4.小学数学《圆的面积》微课程学习任务单
【中小学作业表单】《圆面积》课程教学设计表单.docx
《圆的面积》教学设计表单羊用一根绳子把它拴在木桩上。
问题：（1）小山羊最多能吃到多大面积的草呢？（2）羊能吃到草的部分是一个什么图形？师：要知道小羊最多能吃到多大面积的草，其实就是圆的面积。
我们已经学习了圆的认识和圆的周长，今天我们就来学习“圆的面积”（板书）。
2、认识圆的面积3、教师出示圆纸片，问：①“同学们请看，这是一个什么图形？”②哪位同学愿意上来用手示意一下，哪部分是圆的面积？③谁来说一说，什么是圆的面积了呢？二：动手实践，合作探究在此环节的教学中，充分给与学生空间和时间，力求让学生用自己的方法，自由的、开放的进行研究。
这样既体现了学生的主体性，加深了学生的认可度，又突出了数学结论的严谨1、引导转化：（1）复旧引新师：如何求圆的面积呢？那位同学愿意告诉我们？…… 回忆以前学过的平行四边形的面积是利用什么方法推导出面积计算公式的？三角形和梯形的面积公式又是怎样课件演示平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程及面积公式呈现间的内在联系。
唤醒了学生已有的思考方法和活动经验，为学生自主探究圆的面积创设了自由、开放的空间。
圆的面积。
性。
推导出来的？（）（2）建立圆的转化思想师：以上这些图形都是通过什么方法推导出面积公式的？那么圆是否也可以把它剪拼转化成熟悉的平面图形呢？2、动手操作：等份圆面，拼组图形［合作、试验、讨论环节］（1）现在就请各小组的同学动手试验，互相合作，把你们把手中的圆剪一剪，拼一拼，看看你们能够拼出那些图形来？。
（学生实验，教师分头参与多组实验，用时约8 分钟）（2）小组展示试验成果并汇报。
（学生将拼图粘贴于黑板并作介绍，）3、深化探究、讨论推理：通过对比用不同面积单位进行测量的结果，让学生体会测量的面积单位越小，测量所得到的圆的面积的精确度越高，进而通过想象及课件演示，使学生感悟数学（1）首先我们把圆平均分成若干等分，看看每等份都是一个什么图形呢？（2）请同学们闭着眼睛展开想象的翅膀，如果我们把圆平均分成64等份、128等份、256等份……，甚至无限等分，拼成的图形又会怎样积吗?4.兴华小学有一个圆形花池，周长是18. 84米，它的占地面积是多少平方米？如果在它的周围栽种柳树，每间隔3米栽一棵，大概可以栽多少棵树？5. 一个圆形木桶的铁箍长100.48厘米，这个桶底面的面积是多少平方厘米?个人反思以前我是这样安排课堂结构的：谈话引入圆面积后，让学生回忆以前学过的平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，然后教师动画演示，从而得出采用转化图形的方法，把新的图形转化成以前学过的图形来研究，使学生从中受到启发，进而想到把圆形也转化成以前学过的图形来研究。
《圆的认识》自主学习任务单
任务三
（1）为什么圆规可以画圆？（2）画圆时，圆心怎样确定？（3）圆规两个脚之间的距离表示什么？（4）画圆时要注意些什么？
答：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）先用圆规在草稿纸上练习画圆，熟练了之后在下面空白处画一个半径是1.5厘米的圆，标上圆心，半径和直径。
任务四
（1）在同一个圆里，有多少条半径？它们的长度都相等吗？你是怎么发现的？
（2）在同一个圆里，有多少条直径？它们的长度都相等吗？你是怎么发现的？
（3）在同一个圆里直径的长度和半径有什么关系？你是怎么发现的？
（4）圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？你是怎么发现的？
三、困惑与建议
《圆的认识》课前“自主学习任务单”
一、学习指南
1.课题名称：
苏教版小学数学五年级下册《圆的认识》。
2.达ห้องสมุดไป่ตู้目标：
通过观看微视频和完成自主学习任务单:
1、理解圆心、半径和直径的含义，以及在同一个圆中半径和直径的关系。
2、会用圆规画一个指定半径或直径的圆。
3.学习方法建议：
自主学习微课程后通过比较、质疑、分析、探索、实践等方法来实现学习目标。
4.课堂学习形式预告：
（1）课前学习成效检测。
（2）个人挑战完成任务。
（3）协作探究展示成果。
二、学习任务
任务一
看微视频，宝物在哪儿？下面的黑点代表小明的左脚，请你画出宝物可能在的位置。
.
任务二
（1）“圆，一中同长也”这句话中，一中表示什么？同长表示什么？
（2）什么是半径？什么是直径？
连接（）和（ ）的线段是半径，用字母（）表示；
《圆的面积》微课程设计
样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一
定的难度和挑战性。本课的教学围绕“转化”思想，引导学生联
系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完
成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
□√ 学科：小学数学 年级：六年级 教材：人教版
章节：第四单元
□ 不是教学教材知识，自定义：
生直观、形象的理解知识，降低学习难度。
2.通过观察、动手操作、课件演示等活动，使学生经历圆的
等分过程，讨论交流圆与拼成的图形各部分间的关系，逐步建立
表象，最后形成结论。
3.讨论、交流，通过合作学习加深每个学生对问题的理解。
教学过程
内容
画面
声音
时间
备注
课程或课
题名称、
主讲教师
姓 名 、 专 课题内容
有
解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
□√讲授型 □√解题型 □答疑型 □实验型 □活动型
□其他
小学六年段
教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，
组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养
学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
1.在教学中充分开发身边的教学资源，多媒体课件，帮助学
《圆的面积》微课程设计
微课名称 知识点描述
知识点来源
基础知识
教学类型 适用对象
设计思路
过程 一、片头 （20~30 秒以 内）
《圆的面积》
圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学
习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由
于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这
小学数学-微课程学习任务单-刘树新
2、课后多结合圆的分份实验进一步深入理解。
四、学习任务
（提示：请将要求学生完成的任务、测验或思考题列在此处）
结合视频讲解深入理解圆的面积计算公式的推导；让学生学会用已知理论知识推到未知的知识能力。在生活和学习中加以应用。
六、后续学习预告（可选）：
《圆的面积利用微课程开展学习，并说明与课堂教学的衔接问题等。
一、学习目标
1、学习圆的面积计算公式的推导
2、让学生学会用已知理论知识推到未知的知识能力。
3、启发思维，开阔思路
二、学习资源
（提示：可选项，如有其他相关资源请在此说明）：
暂无
三、学习方法
（提示：为提高学生的学习效果，请在此处为学生提出微课程学习的具体要求或建议）
五、学习困惑
（提示：此处由学生填写）
圆的面积计算微课任务单
3.学习方法建议：
本课重点是引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
1.利用视屏演示割拼的过程，帮助学生直观、形象的理解知识，降低学习难度。
4.理解圆形与拼成的长方形的关系，掌握长方形的长宽与圆形的关系。
5.体会数学与生活的联系，能用掌握的知识解决实际问题。
三、资源链接
相关视频资料，课件等
四、困惑与建议
探究
活动
6
出示把圆16等分、32等分
观察，理解：圆与拼成后的图形各部分之间的关系
初步形成圆与拼成后的图形各部分之间的关分之间的关系，形成结论
观察
形成圆面积计算公式的结论
巩固练习
9
出示练习题
尝试完成
利用圆的面积计算公式解决实际问题
自我评价
3
评价、概括、小结
体会学习本节课的感受
通过师生、生生之间的互动，加深对圆面积的认识。
课堂总结
2
1.总结
2.布置课后作业
进阶练习，巩固知识。
二、学习任务
通过观看教学录像自学，完成下列学习任务：
1.掌握什么叫做物体的面积。（巩固知识点）
2.掌握学过的三角形、梯形割补的方法。（突出化曲为直的数学思想）
3.懂得利用转化的方法，将圆形割拼成近似的长方形。（学生在实际操作过程中，知道将圆形平均分的分数越多，拼成的的图形越接近长方形）
对圆形产生初步印象
复
习
引
入
4
1.什么叫做面积？
2.复习已学过图形的推导过程。
圆的面积活动单
学生学习活动单编号：SX06
班级
六年级班
姓名
小组名称
日期
学习目标
1.了解圆面积的意义，掌握圆面积的计算公式。
2.能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，并解决一些简单的实际问题。
课前准备
圆形纸片、剪刀、胶带
学习过程
第一部分问题导读
（一）学生自学活动单问题导读部分，完成导学问题。
1.观察大屏幕，估一估圆的面积。
评价等级：A( ) B( ) C(）
c=18.84dms= ______________________________________
2、在一个边长为10米的正方形中放置一个最大的圆。这个圆的面积是多少？
3、一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是多少？时针转一周扫过的面积是多少？
4、在一个长4分米、宽3分米的长方形里剪一个最大的圆，圆的面积是多少平方分米？
所以圆的面积等于（），用字母表示（）。
评价等级：A( ) B( ) C(）
第三部分问题训练
1、尝试计算下列各圆的面积。
R=5cms= ______________________________________
d=8cm s= ______________________________________
结论：可推知圆的面积是r²的（）倍.
2.拿出我们剪好的图拼一拼，拼成了（）形。
评价等级：A( ) B( ) C(）
第二部分问题解决
(二)学生动手操作并思考活动单问题生成部分,在小组内讨论,完成生成问题,以小组为单位进行展示汇报.
圆的（）相当于所拼图形的（），圆的（）相当于所拼图形的（），因为所拼图形的面积等于（），
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的面积(二)》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的面积（二）》教学设计学生活动11.写一写半径与直径的关系。
2.怎样计算圆的周长3.回顾圆的面积推导过程平行四边形的底相当于圆的（），平行四边形的高相当于圆的（）。
平行四边形的面积=（）×（），因此圆的面积=（），用字母表示为（）。
教师活动11.引导学生回顾旧知，理清半径、直径、周长之间的关系。
2.引导学生再次经历圆面积的推导过程。
活动意图说明：解决与圆有关的实际问题，要对圆的计算公式非常的熟悉才能灵活应用，引导学生回顾旧知，为学生自主解决生活中的实际问题打下基础。
环节二：学习提升（指向目标1、2）学生活动21.已知圆的半径，求圆的面积。
（1）喷水头转动一周形成什么形状？若喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？（2）全班交流2.已知圆的周长，求圆的面积。
（1）量的圆形羊圈的周长是125.6米，这个羊圈的面积是多少平方米？（2）同桌交流（3）全班汇报，优化方法3.总结归纳圆的面积计算方法（1）已知r（2）已知d（3）已知C教师活动21.鼓励学生独立分析和解决问题。
2.组织学生全班交流1.组织学生独立完成，在巡视的过程中适时辅导有需要的学生。
2.组织学生同桌交流，引导学生反思这样做的道理。
3.鼓励学生前后对比，引导学生总结归纳活动意图说明：应用圆面积的计算公式解决实际问题，要让学生经历解决问题的过程。
学生先独立完成，将实际问题转化为数学问题，从未知想需知，从已知想可知。
接着通过交流讨论，思维的碰撞，学生反思思考过程，从而总结归纳出圆面积的计算方法。
环节三：拓展提升（指向目标3）学生活动31.下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。
教师活动31.组织学生独立观察，积极思考，自主完成填空。
这时，圆的面积相当于（）三角形的面积=（）×（）÷2圆的面积=（）×（）÷22.小组交流3.小组汇报展示，其他小组补充、评价4.观看课件动画演示过程2.组织学生分小组交流，并适时引导。
六年级数学(上)《圆的面积例3》预习任务单
《圆的面积》例3预习任务单编号：27 使用时间：第周星期班级________ 姓名____ 编写者梁建雄知识储备1．填空（1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（）倍。
（2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
（3）周长相等的正方形和圆比较，（）的面积大。
（4）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。
2．一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？自主与合作学习（一）自学教材P68的内容。
（二）拿出准备的光盘观察，1．光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是（）。
2．解决问题光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？（1）自主列式解答（2）组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法：3．一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积？外圆半径是（）厘米，根据圆环的面积计算方法列式计算为：（三）自学教材P69例3的内容，然后结合学具和组内成员一起探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。
问：图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？1、阅读理解：“外方内圆”求的是（）比（）多的面积。
“外圆内方”求的是（）比（）多的面积。
2、分析解答：左图右图《圆的面积》课堂小测1．判断（1）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。
（）（2）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。
（）（3）任意一个圆环，都有无数条对称轴。
（）（4）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。
（）（5）周长相等的两个圆，它们的面积比是1：1。
（）（6）如内圆直径是4厘米，环宽1厘米，则外圆直径为5厘米。
（）2．解决问题（1）街心花园里有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？（2）一个环形铁片，外圆直径是8厘米，环宽1厘米，这个铁片的面积是多少？（3）一个环形机垫，外圆直径是8分米，内圆周长是18.84分米，这个机垫的面积是多少？。
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课堂总结
2
1.总结
2.布置课后作业
进阶练习，巩固知识。
二、学习任务
通过观看教学录像自学，完成下列学习任务：
1.掌握什么叫做物体的面积。（巩固知识点）
2.掌握学过的三角形、梯形割补的方法。（突出化曲为直的数学思想）
3.懂得利用转化的方法，将圆形割拼成近似的长方形。（学生在实际操作过程中，知道将圆形平均分的分数越多，拼成的的图形越接近长方形）
对.什么叫做面积？
2.复习已学过图形的推导过程。
明确学习内容。
复习旧知识，引出新课题。
概念
理解
3
出示圆形图片及圆面积含义，进行讲解
认真听讲，理解含义。
理解含义
探究
活动
5
设疑：能否把圆的面积转化成学过的图形的面积
动手将圆等分成16份，拼成似的平行四边形
经历过程，培养动手操作能力
2.通过观察、动手操作等活动，使学生经历圆的等分过程，理解圆与拼成的图形各部分间的关系，逐步建立表象，最后形成结论。
3.腾出足够的时空和自由度使学生成为学习的主人。
4.课堂学习形式预告：
教学
环节
教学
时间
教师活动
预设学生行为
设计意图
课
前
准
备
认真学习钻研教材，深入学习《课程标准》，把握好教学目标。
学生准备几个圆形纸片及剪刀
3.通过学生对数学与生活联系的体验，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
3.学习方法建议：
本课重点是引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
1.利用视屏演示割拼的过程，帮助学生直观、形象的理解知识，降低学习难度。
4.理解圆形与拼成的长方形的关系，掌握长方形的长宽与圆形的关系。
5.体会数学与生活的联系，能用掌握的知识解决实际问题。
三、困惑与建议（学生自主学习之后填写）
小学数学《圆的面积》微课程学习任务单
学校：福州市冯宅中心小学教师：许义
一、学习指南
1.课题名称：
人教版六年级第十一册数学《圆的面积》
2.达成目标：
1.通过学生观察、验证、归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2.通过学生动手操作，体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
探究
活动
6
出示把圆16等分、32等分
观察，理解：圆与拼成后的图形各部分之间的关系
初步形成圆与拼成后的图形各部分之间的关系
讨论
发现
8
课件展示圆与拼成后的图形各部分之间的关系，形成结论
观察
形成圆面积计算公式的结论
巩固练习
9
出示练习题
尝试完成
利用圆的面积计算公式解决实际问题
自我评价
3
评价、概括、小结
体会学习本节课的感受