2016-2017学年河南省濮阳市开发区三中七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年河南省濮阳市开发区三中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．（3分）的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．23．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|4．（3分）与无理数最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．75．（3分）有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形．说法正确的是（）A．命题①正确，命题②不正确B．命题①、②都正确C．命题①不正确，命题②正确D．命题①、②都不正确6．（3分）如图，AB∥CD，∠D=∠E=35，则∠B的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°7．（3分）已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标可以为（）A．（3，2） B．（2，3） C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）8．（3分）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（3分）如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A．50°B．55°C．60°D．65°二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）27的立方根为．12．（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．13．（3分）如图，已知直线a∥b，且∠1=60°，则∠2=．14．（3分）将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是．15．（3分）如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|=．16．（3分）如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是．17．（3分）如果a+6和2a﹣15是一个数的平方根，则这个数为．18．（3分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为．三、解答题（共46分）19．（12分）计算：（1）﹣+；（2）+|﹣1|﹣（+1）．（3）（﹣）2+﹣（2﹣）+|2﹣|20．（12分）求下列各式中x的值．（1）（x﹣3）2﹣4=21（2）64x3﹣27=0（3）125（x+l）3=8．21．（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：①BD∥CE②DF∥AC．22．（6分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．（1）求这个四边形的面积．（2）如果把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．23．（8分）如图，有三个论断①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．24．（8分）已知点A（﹣5，0），B（3，0）．=16，求点C的坐标（要有必要的步骤）；（1）在y轴上找一点C，使之满足S△ABC=16的C有多少个？这些点有什（2）在直角坐标平面上找一点C，能满足S△ABC么特征？25．（6分）已知|2a+b|与互为相反数．（1）求2a﹣3b的平方根；（2）解关于x的方程ax2+4b﹣2=0．26．（8分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．2016-2017学年河南省濮阳市开发区三中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014秋•琼海校级期末）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是．故选：B．2．（3分）（2013•东营）的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．2【解答】解：∵=4，∴4的算术平方根是2，∴的算术平方根是2；故选D．3．（3分）（2016春•黔南州期末）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|【解答】解：A、=2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；B、=﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选A．4．（3分）（2015•嘉兴）与无理数最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：∵＜＜，∴最接近的整数是，=6，故选：C．5．（3分）（2014春•赵县期末）有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形．说法正确的是（）A．命题①正确，命题②不正确B．命题①、②都正确C．命题①不正确，命题②正确D．命题①、②都不正确【解答】解：根据对顶角相等可判断①正确；利用三角形的内角和可得到三角形的第三个角为90°，那么这个三角形是直角三角形，故②正确，故选B．6．（3分）（2017春•华龙区期中）如图，AB∥CD，∠D=∠E=35，则∠B的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°【解答】解：如图，∵∠D=∠E=35°，∴∠1=∠D+∠E=35°+35°=70°，∵AB∥CD，∴∠B=∠1=70°．故选：C．7．（3分）（2017春•华龙区期中）已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标可以为（）A．（3，2） B．（2，3） C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）【解答】解：∵点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，∴x=±2，y=±3，∴点P的坐标为（2，3）或（2，﹣3）或（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．故选B．8．（3分）（2016•临夏州）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得m＜0．由不等式的性质，得﹣m＞0，﹣m+1＞1，则点M（﹣m，﹣m+1）在第一象限，故选：A．9．（3分）（2014春•赵县期末）如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：∵EG∥BC，∴∠BFE=∠1，∠2=∠3，∵DC∥EF，∴∠BFE=∠2，∴∠BFE=∠1=∠2=∠3，∵DH∥EG，∴∠4=∠5，∠3=∠4，∴∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5．故选D．10．（3分）（2017春•霞浦县期中）如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A．50°B．55°C．60°D．65°【解答】解：如图，∵长方形纸片对边平行，∴∠1=∠EFB=60°，由翻折的性质得，∠2=∠1=60°，∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣60°﹣60°=60°．故选C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）（2016•泉州）27的立方根为3．【解答】解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为：3．12．（3分）（2016春•沧州期末）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．13．（3分）（2016春•柳江县期中）如图，已知直线a∥b，且∠1=60°，则∠2= 120°．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°﹣∠3=120°，故答案为：120°．14．（3分）（2013•安徽模拟）将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是36°．【解答】解：过C作CE∥QT∥SH，∴∠FCE=∠α=54°，∴∠β=∠NCE=90°﹣54°=36°．故答案为：36°．15．（3分）（2016春•三台县期中）如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|=﹣a．【解答】解：根据题意得：a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，则原式=|b|﹣|a﹣b|=﹣b﹣a+b=﹣a．故答案为：﹣a．16．（3分）（2016春•三台县期中）如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是=±0.01732．【解答】解：∵把0.0003的小数点向右移动4位，可得到3，且，∴把1.732的小数点向左移动2位，可得．故答案为±0.01732．17．（3分）（2016春•三台县期中）如果a+6和2a﹣15是一个数的平方根，则这个数为81．【解答】解：根据题意得：a+6+2a﹣15=0，移项合并得：3a=9，即a=3，则这个数为（3+6）2=81；故答案为：8118．（3分）（2016春•柳江县期中）已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为（﹣1，2）或（7，2）．【解答】解：∵AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），∴点B的纵坐标为2，∵AB=4，∴点B在点A的左边时，点B的横坐标为3﹣4=﹣1，此时点B的坐标为（﹣1，2），点B在点A的右边时，点B的横坐标为3+4=7，此时，点B的坐标为（7，2），∴点B的坐标为（﹣1，2）或（7，2）．故答案为：（﹣1，2）或（7，2）．三、解答题（共46分）19．（12分）（2017春•华龙区期中）计算：（1）﹣+；（2）+|﹣1|﹣（+1）．（3）（﹣）2+﹣（2﹣）+|2﹣|【解答】解：（1）原式=5﹣3+=2；（2）原式=2+﹣1﹣﹣1，=0；（3）原式=+﹣2++2﹣，=1．20．（12分）（2017春•华龙区期中）求下列各式中x的值．（1）（x﹣3）2﹣4=21（2）64x3﹣27=0（3）125（x+l）3=8．【解答】解：（1）∵（x﹣3）2=25，∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5，解得：x=8或x=﹣2；（2）∵64x3=27，∴x3=，则x=；（3）∵（x+l）3=，∴x+1=，则x=﹣．21．（6分）（2016春•柳江县期中）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：①BD∥CE②DF∥AC．【解答】证明：∵∠1=∠DMF，∠1=∠2，∴∠2=∠DMF，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴AC∥DF．22．（6分）（2016春•三台县期中）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．（1）求这个四边形的面积．（2）如果把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．【解答】解：（1）如图，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，∵A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），=S△AED+S梯形AEFB+S△BCF，∴S四边形ABCD=•2•8+（6+8）•9+•3•6=80．（2）把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，图象如图所示：A1（﹣4，5）、B2（﹣13，3）、C3（﹣16，﹣3）、D4（﹣2，﹣3），∵四边形A1B2C3D4是由四边形ABCD平移所得，∴新四边形面积等于原来四边形面积=80．23．（8分）（2015秋•郑州期末）如图，有三个论断①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．【解答】已知：∠B=∠D，∠A=∠C．求证：∠1=∠2．证明：∵∠A=∠C，∴AB∥CD．∴∠B=∠BFC．∵∠B=∠D，∴∠BFC=∠D．∴DE∥BF．∴∠DMN=∠BNM．∵∠1=∠DMN，∠2=∠BNM，∴∠1=∠2．24．（8分）（2012春•金山区校级期末）已知点A（﹣5，0），B（3，0）．（1）在y轴上找一点C，使之满足S=16，求点C的坐标（要有必要的步骤）；△ABC=16的C有多少个？这些点有什（2）在直角坐标平面上找一点C，能满足S△ABC么特征？【解答】解：（1）如图，∵A（﹣5，0），B（3，0），∴AB=3﹣（﹣5）=3+5=8，S△ABC=AB•CO=×8•CO=16，解得CO=4，当点C在y轴的正半轴时，点C的坐标为（0，4），当点C在y轴的负半轴时，点C的坐标为（0，﹣4）；（2）∵到x轴距离等于4的点有无数个，∴在平面内使△ABC的面积为16的点有无数个，这些点到x轴的距离等于4．25．（6分）（2017春•华龙区期中）已知|2a+b|与互为相反数．（1）求2a﹣3b的平方根；（2）解关于x的方程ax2+4b﹣2=0．【解答】解：由题意，得2a+b=0，3a+12=0，解得b=﹣4，a=2．（1）∵2a﹣3b=2×2﹣3×（﹣4）=16，∴2a﹣3b的平方根为±4．（2）把b=﹣4，a=2代入方程，得2x2+4×（﹣4）﹣2=0，即x2=9，解得x=±3．26．（8分）（2016春•自贡期末）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．参与本试卷答题和审题的老师有：梁宝华；lantin；星期八；sdwdmahongye；lanchong；szl；2300680618；gsls；zhangCF；郝老师；王学峰；zjx111；三界无我；sks；sd2011；1987483819；弯弯的小河；wdxwwzy；HLing（排名不分先后）菁优网2017年6月3日。