北师大版数学七下第六章《概率初步》测试题【精】
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试卷(答案解析)
一、选择题1．下列事件中，为必然事件的是（）A．明天早晨，大家能看到太阳从东方冉冉升起B．成绩一直优秀的小华后天的测试成绩也一定优秀C．从能被2整除的数中，随机抽取一个数能被8整除D．从10本图书中随机抽取一本是小说2．下列说法中不正确的是（）A．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率与抛硬币的次数无关B．随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为1 4C．任意画一个三角形内角和为360°是随机事件D．连续投两次骰子，前后点数之和为偶数的概率是1 23．下列事件发生的概率为0的是（）A．射击运动员只射击1次，就命中靶心B．任取一个实数x，都有|x|≥0C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 4．如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为α，β，γ，θ。
自由转动转盘，则下面说法错误的是( )A．若α＞90°，则指针落在红色区域的概率大于0.25B．若α＞β+γ+θ，则指针落在红色区域的概率大于0.5C．若α-β＞γ-θ，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5D．若γ+θ=180°，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.55．在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有 5 个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中总共球的个数为（）A．15 个B．12 个C．8 个D．6 个6．在一个不透明的口袋中,装有3个红球2个白球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球的概率为（）A．12B．15C．25D．357．事件：“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A．可能事件B．不可能事件C．随机事件D．必然条件8．“用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上都不是9．掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是（）A．1 B．67C．12D．010．下列事件是随机事件的是（）A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾 B．购买一张福利彩票就中奖C．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒 D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球11．下列事件是必然事件的是（）．A．购买一张彩票中奖B．通常加热到100℃时，水沸腾C．明天一定是晴天D．任意一个三角形，其内角和是360°12．下列成语描述的事件是必然事件的是（）A．守株待兔B．翁中捉鳖C．画饼充饥D．水中捞月二、填空题13．在一不透明的口袋中有4个为红球，3个绿球，2个白球，它们除颜色不同外完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为__________．14．某班有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是0.4，则抽到女生的概率是__________.15．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为______ ．16．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于12018，则密码的位数至少需要__位.17．如图：同学们在操场的一个圆形区域内玩投掷沙包的游戏，圆形区域由5个过同一点且半径不同的圆组成．经过多次实验，发现沙包如果都能落在区域内时，落在2、4两个阴影内的概率分别是0.36和0.21，设最大的圆的直径是5米，则1、3、5三个区域的面积和是_____．18．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的概率是_____．19．一个口袋中装有8个黑球和若干个白球，现从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中．不断重复上述过程，若共摸了200次，其中有50次摸到黑球，因此可估计口袋中大约有白球________个．20．把一副普通扑克牌中的数字2，3，4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是_____．三、解答题21．一个不透明袋中装有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍，已知从袋中摸出一个球是红球的概率为13．（1）分别求红球和绿球的个数．（2）求从袋中随机摸出一球是绿球的概率．22．一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出1球，请问：（1）“摸出的球是白球”的概率是多少？（2）“摸出的球是黄球”的概率是多少？23．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是3 10.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.24．为从小明和小刚中选出一人去观看元旦文艺汇演，现设计了如下游戏，规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏是否公平．25．在一个布袋中装有2个红球和2个篮球，它们除颜色外其他都相同．()1搅匀后从中摸出一个球记下颜色，不放回继续再摸第二个球，求两次都摸到红球的概率；()2在这4个球中加入x个用一颜色的红球或篮球后，进行如下试验，搅匀后随机摸出1个球记下颜色，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到红球的概率稳定在0.80，请推算加入的是哪种颜色的球以及x的值大约是多少？26．小明和小颖用一副扑克牌做摸牌游戏（去掉大小王）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何？如果若小明已经摸到的牌面为A呢？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】必然发生的事件是必然事件，根据定义解答A．【详解】A、明天早晨，大家能看到太阳从东方冉冉升起是必然事件；B、成绩一直优秀的小华后天的测试成绩也一定优秀是随机事件；C、从能被2整除的数中，随机抽取一个数能被8整除是随机事件；D、从10本图书中随机抽取一本是小说是随机事件；故选：A．【点睛】此题考查必然事件定义，熟记定义、理解必然事件与随机事件发生的可能性的大小是解题的关键．2．C解析：C【分析】根据抛硬币简单概率求法判断选项A，利用求概率的方法判断选项B，根据三角形的内角和是180°判断选项C，求出两次抛骰子的所有可能结果和点数和为偶数的结果数即可判断选项D，即可做出选择．【详解】A、抛一枚质地均匀的硬币，出现的情况有两种一正一反，正面朝上的概率是12，与抛硬币的次数无关，故原选项正确；B、随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎的共有4种等可能的结果，其中，都是男孩的有1种，所以随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为14，此原选项正确，C、任意一个三角形的内角和为180°，所以任意画一个三角形内角和为360°是不可能事件，为确定性事件，不是随机事件，故原选项不正确，；D、连续投两次骰子，前后点数之和共有36种等可能的结果，其中点数之和是偶数的有18种结果，所以前后点数之和为偶数的概率是181362，故原选项正确，故选择：C．【点睛】本题考查求事件发生的概率，理解事件发生的概率的意义，会区分确定事件与随机事件，能根据所学概率知识对各个选项作出正确判断是解答的关键．3．C解析：C 【详解】A. 射击运动员只射击1次，就命中靶心是随机事件，故此选项错误；B. 任取一个实数x ，都有|x|≥0，是必然事件，故此选项错误；C. 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm ，6cm ，2cm ，是不可能事件，故此选项正确；D. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6是随机事件，故此选项错误． 故选C ．4．C解析：C 【分析】直接利用各区域所占比例与总面积的比值进而求出答案． 【详解】 解：A.0.25360?α＞，正确； B.0.5360?α＞，正确； C.无法判断，错误； D.=0.5360?360?γθ++=αβ，正确. 故选C. 【点睛】此题考查了几何概率计算公式以及其简单应用，注意面积之比=几何概率．5．A解析：A 【解析】 【分析】根据红球的概率公式列出方程求解即可． 【详解】解：根据题意设袋中共有球m 个，则513m = 所以m=15． 故袋中有15个球． 故选：A ． 【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．6．C解析：C【解析】【分析】用白球的个数除以球的总个数即可求得摸到白球的概率．【详解】∵在一个不透明的口袋中，装有3个红球2个白球，它们除颜色外都相同，∴从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为：22=3+25.故选C．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．B解析：B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是不可能事件；故选B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8．B解析：B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】∵5+1＜12，∴用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段不能构成三角形，则“用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是不可能事件，故选B．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9．C解析：C【解析】【分析】根据大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率），时间确定了则概率是不变的，而频率是改变的，根据此特点可得答案．【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是1 2 .故选C．【点睛】本题考查概率，大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）．10．B解析：B【解析】【分析】根据事件的类型特点及性质进行判断.【详解】A、是必然事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是不可能事件，选项错误；D、是不可能事件，选项错误．故选B．【点睛】本题考查的是随机事件的特性，熟练掌握随机事件的特性是本题的解题关键.11．B解析：B【分析】根据随机事件的分类，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】购买一张彩票中奖，是不确定事件，故选项A错误；通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件，故选项B正确；明天一定是晴天，是不确定事件，故选项C错误；任意一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件，故选项D错误；故选：B．【点睛】本题考查了随机事件的知识；解题的关键是熟练掌握随机事件的分类，从而完成求解．12．B解析：B【分析】根据必然事件指在一定条件下一定发生的事件对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】A、守株待兔，是随机事件；B、瓮中捉鳖，是必然事件；C、画饼充饥，是不可能事件；D、水中捞月，是不可能事件；故选：B．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．二、填空题13．【解析】【分析】先求出袋子中球的总个数及红球的个数再根据概率公式解答即可【详解】袋子中球的总数为4+3+2=9而红球有4个则从中任摸一球恰为红球的概率为故答案为:【点睛】此题考查概率公式解题关键在于解析：4 9【解析】【分析】先求出袋子中球的总个数及红球的个数，再根据概率公式解答即可．【详解】袋子中球的总数为4+3+2=9，而红球有4个，则从中任摸一球,恰为红球的概率为4 9 .故答案为: 4 9 .【点睛】此题考查概率公式，解题关键在于掌握公式运算法则.14．【解析】【分析】抽到女生的概率=1-抽到男生的概率【详解】抽到女生的概率是1-04=06【点睛】本题考查概率解题关键在于了解对立事件的概率和为1 解析：0.6【解析】【分析】抽到女生的概率=1-抽到男生的概率 【详解】 抽到女生的概率是 1-0.4=0.6 【点睛】本题考查概率，解题关键在于了解对立事件的概率和为1.15．4【分析】根据总数计算出第5组的频数用第5组的频数除以数据总数就是第五组的频率【详解】解：第5组的频数：50-2-8-15-5=20频率为：20÷50=04故答案为04【点睛】本题考查频数和频率的求解析：4 【分析】根据总数计算出第5组的频数，用第5组的频数除以数据总数就是第五组的频率． 【详解】解：第5组的频数：50-2-8-15-5=20， 频率为：20÷50=0.4， 故答案为0.4． 【点睛】本题考查频数和频率的求法，关键知道频数=总数×频率，从而可求出解．16．4【解析】【分析】先根据概率公式得到密码为三位数时一次就拨对密码的概率密码为4位数时一次就拨对密码的概率于是得到要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于则密码的位数至少需要4位【详解】∵每个数位上解析：4 【解析】 【分析】先根据概率公式得到密码为三位数时，一次就拨对密码的概率11000=, 密码为4位数时，一次就拨对密码的概率110000=，于是得到要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于12018,则密码的位数至少需要4位． 【详解】∵每个数位上的数都是从0到9的自然数， ∴密码为三位数时,一次就拨对密码的概率111010101000==⨯⨯，密码为四位数时,一次就拨对密码的概率111010101010000==⨯⨯⨯，∴要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于12018，则密码的位数至少需要4位. 故答案为:4.【点睛】考查了概率公式，掌握概率的计算方法是解题的关键.17．6875πm2【解析】【分析】根据题意可得大圆的面积再由几何概率的意义可得第24两个阴影的面积所占的比例进而可得135三个区域的面积和占的比例计算可得其面积之和【详解】根据题意得最大的圆的直径是5米解析：6875πm2．【解析】【分析】根据题意，可得大圆的面积，再由几何概率的意义，可得第2、4两个阴影的面积所占的比例，进而可得1、3、5三个区域的面积和占的比例，计算可得其面积之和．【详解】根据题意得，最大的圆的直径是5米，则大圆的面积为6.25πm2，又有落在2、4两个阴影内的概率分别是0.36和0.21，则第2、4部分的面积和占总面积的0.36+0.21=0.57，即57%，则1、3、5三个区域的面积占总面积的1-0.57=0.43，即43%，故1、3、5三个区域的面积和为6.25π×0.43=2.6875π m2．故答案是：2.6875π m2．【点睛】考查了利用概率解决问题，解题关键是利用:部分数目=总体数目乘以相应概率.18．12【解析】【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数掷一次这枚骰子向上的一面的点数为偶数的有3种情况直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】∵一枚质地均匀的正方体骰子的六个面解析：．【解析】【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】∵一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种情况，∴掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的概率是：=.【点睛】本题考查的知识点是概率公式，解题的关键是熟练的掌握概率公式.19．【解析】【分析】设有x个白球则摸到黑球的概率为此概率与摸了次其中有次摸到黑球的概率相同【详解】解：由题意得解得x=24故白球有24个【点睛】本题考查了概率公式的应用解析：24【解析】【分析】设有x个白球，则摸到黑球的概率为88x+，此概率与摸了200次，其中有50次摸到黑球的概率相同.【详解】解：由题意得8508200x=+，解得x=24.故白球有24个.【点睛】本题考查了概率公式的应用.20．【解析】试题分析：已知数字为3的倍数的扑克牌一共有3张且共有9张扑克牌根据概率公式可得抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率P==考点：概率公式解析：．【解析】试题分析：已知数字为3的倍数的扑克牌一共有3张，且共有9张扑克牌，根据概率公式可得抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率P==．考点：概率公式.三、解答题21．（1）红球有16个，绿球有8个；（2）2 9【解析】【分析】（1）根据红、黄、白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率即可求得红球的个数，设绿球有x个，则黄球有2x个，根据球的总个数列出方程求出x的值即可得；（2）用绿球的个数除以总的球数即可．【详解】（1）红球个数：3613⨯=12（个），设绿球有x个，则黄球有2x个，根据题意，得：x+2x+12=36，解得：x=8，所以红球有16个，绿球有8个．（2）从袋中随机摸出一球，共有36种等可能的结果，其中摸出绿球的结果有8种，所以从袋中随机摸出一球是绿球的概率为82 369=．【点睛】本题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）mn =．22．（1）0；（2）25．【解析】【分析】（1）由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，可知没有白球，即可求得“摸出的球是白球”的概率；（2）由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：（1）∵一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，∴“摸出的球是白球”的概率是：0；（2）“摸出的球是黄球”的概率是：1062 105-=．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．（1）30个(2)1/4(3)1/3【解析】解：（1）根据题意得：100×310=30，答：袋中红球有30个.（2）设白球有x个，则黄球有（2x－5）个，根据题意得x＋2x－5=100－30，解得x=25。
北师大版七年级下册数学第六章 概率初步含答案【有解析】
北师大版七年级下册数学第六章概率初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在一个不透明的袋子里装着9个完全相同的乒乓球，把它们分别标记上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9，从中随机摸出一个小球，标号为奇数的概率为( )A. B. C. D.2、某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A.0B.C.D.13、如果关于x的一元二次方程x2﹣kx+2＝0中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率为（）A. B. C. D.4、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）A. B. C. D.5、如图，将正方形各边三等分，在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.6、如图，衣橱中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同．若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是( )A. B. C. D.7、一张圆桌旁有四个座位，A先坐下（如图），B选择其它三个座位中的一个坐下，则A与B相邻的概率是( )A. B. C. D.8、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A. B. C. D.19、下列说法中错误的是（）A.某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是10、中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米，50×2米，100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是（）A. B. C. D.11、在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是( )A. B. C. D.12、有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.113、一个不透明的盒子中，放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀，从中随机的抽出一张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是（）A. B. C. D.14、对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A.某市明天将有75%的时间下雨B.某市明天将有75%的地区下雨C.某市明天一定下雨D.某市明天下雨的可能性较大15、在一个不透明的袋子里装有6个颜色不同的球(除颜色不同外，质地、大小均相同)，其中个球为红球，个球为白球，若从该袋子里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数.父亲忘记了最后二个数字，想要尝试拨对，那么父亲第一次就拨对这二位数字的概率是________.17、袋子里装有5个红球、3个白球、1个黑球，每个球除颜色之外其余都相同，伸手进袋子里任摸一个球，则摸到________球可能性最小．18、如图，将3枚相同的硬币放入一个3×4的长方形格子中（每个小正方形格子只能放1枚硬币）．则所放的3枚硬币中，任意两枚都不同行且不同列的概率为________．19、袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是，则n的值是________．20、在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出白球的概率是，则估计袋子中大概有球的个数________ ．21、盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意摸出一支笔芯，则摸出黑色笔芯的概率是________．22、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线EF分别交边AB，CD于E，F两点，在这个平行四边形上做随机投掷图钉试验，针头落在阴影区域内的概率是________.23、在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为________.24、在一个不透明的布袋中装有个蓝球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则________．25、一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．27、2月中旬，沿海各地再次出现用工荒，甲乙两人是技术熟练的工人，他们参加一次招聘会，听说有三家企业需要他们这类人才，虽然对三家企业的待遇状况不了解，但是他们一定会在这三家企业中的一家工作．三家企业在招聘中有相同的规定：技术熟练的工人只要愿意来，一定招，但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人．甲乙两人采用了不同的求职方案：甲无论如何选位置靠前的第一家企业；而乙则喜欢先观察比较后选择，位置靠前的第一家企业，他总是仔细了解企业的待遇和状况后，选择放弃；如果第二家企业的待遇状况比第一家好，他就选择第二家企业；如果第二家企业不比第一家好，他就只能选择第三家企业．如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级，请尝试解决下列问题：（1）好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大？请说明理由？28、在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．（1）试求出a的值；（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球．试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．29、袋中有大小相同的红球和白球共5个，任意摸出一红球的概率是．求：（1）袋中红球、白球各有几个？（2）任意摸出两个球（不放回）均为红球的概率是多少？30、现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“神舟首飞”，第三张卡片的正面图案为“保卫和平”，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是“保卫和平”的概率．（图案为“神舟首飞”的两张卡片分别记为、，图案为“保卫和平”的卡片记为B）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、C5、A6、D7、C8、B9、A11、A12、B13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)28、29、。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》检测卷(包含答案解析)
一、选择题1．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（）A．12B．13C．23D．162．下列事件中，是必然事件的为（）A．明天会下雨B．x是实数，x2＜0C．两个奇数之和为偶数D．异号两数相加，和为负数3．事件：“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A．可能事件B．不可能事件C．随机事件D．必然条件4．下列事件：①上海明天是晴天，②铅球浮在水面上，③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．下列事件中，是必然事件的为( )A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上6．“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（）A．1 B．12C．213D．27．一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约为( )A．6 B．16 C．22 D．248．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意掷一枚骰子一定出现奇数点 B．彩票中奖率20%，买5张一定中奖C．晚间天气预报说明天有小到中雪 D．在13同学中至少有2人生肖相同9．下列事件中，不可能事件是（）A．今年的除夕夜会下雪B．在只装有红球的袋子里摸出一个黑球C．射击运动员射击一次，命中10环D．任意掷一枚硬币，正面朝上10．下列事件是随机事件的是（）A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾 B．购买一张福利彩票就中奖C．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒 D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球11．某校开设了文艺、体育、科技和学术四类社团，要求每位学生从中任选一类社团参加.现统计出八年级（1）班40名学生参加社团的情况，如下图：如果从该班随机选出一名学生，那么该生是体育类社团成员的可能性大小是（）A．15B．25C．14D．32012．如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（）A．19B．16C．29D．13二、填空题13．写出一个你认为的必然事件_________．14．小明掷一枚硬币10次，有9次正面向上，当他掷第10次时，正面向上的概率是_____．15．如图，在矩形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为_____．16．一副没有大小王的扑克，共 52 张，从中任意抽取一张牌恰好是红桃的机会为____. 17．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为_______枚．18．小莉抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果她第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为________．19．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．20．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是______．三、解答题21．一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是1 10．（1）求袋中红球的个数．（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．22．如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形．请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同．23．将表示下列事件发生的概率的字母标在下图中：（1）投掷一枚骰子，掷出7点的概率1P；（2）在数学测验中做一道四个选项的选择题（单选题），由于不知道那个是正确选项，现任选一个，做对的概率2P；（3）袋子中有两个红球，一个黄球，从袋子中任取一球是红球的概率3P；（4）太阳每天东升西落4P；（5）在1---100之间，随机抽出一个整数是偶数的概率5P.24．将分别标有数字2,3,5的三张颜色、质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上.（1）随机抽取一张,求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?并画树状图或列表求出抽取到的两位数恰好是35的概率.25．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？26．有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．平行四边形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后．（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是；（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可以是1，2，3，4，5，6，共6种可能，而大于4的点数只有5，6，所以掷出的点数大于4的概率是2163，故选B．2．C解析：C【解析】【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件分别分析得出答案．【详解】A、明天会下雨是随机事件，故此选项错误；B、x是实数，x2＜0，是不可能事件，故此选项错误；C、两个奇数之和为偶数，是必然事件，正确；D、异号两数相加，和为负数是随机事件，故此选项错误．故选C．【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关时间的定义是解题关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是不可能事件；故选B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．C解析：C【解析】【分析】确定事件就是一定发生或一定不发生的事件，根据定义即可作出判断【详解】解：①上海明天是晴天，是随机事件；②铅球浮在水面上，是不可能事件，属于确定事件；③平面中，多边形的外角和都等于360度，是必然事件，属于确定事件；故选：C．【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于根据定义进行判断5．C解析：C【解析】【分析】根据随机事件与必然事件的定义逐一进行判断即可.【详解】A.3天内会下雨是随机事件，故该选项不符合题意，B.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故该选项不符合题意，C.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，故该选项符合题意，D.抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上是随机事件，故该选项不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件；在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件.6．C解析：C【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【详解】∵“学习强国”的英语“Learningpower”中，一共有13个字母，n有2个，∴字母“n”出现的频率是：213故选C．【点睛】此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据口袋中有10个白球，利用红色小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．【详解】解：设袋中的红球的个数为x，根据题意，得：解得：x=6，经检验：x=6是原分式方程的解，∴袋中红球的个数为6，故选：A．【点睛】本题考查用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解题关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据概率的相关知识，判断出一定会发生的事情即可解出本题答案.【详解】A. 任意掷一枚骰子一定出现奇数点，可能出现偶数点，错误；B. 彩票中奖率20%，买5张一定中奖，是总票数的20%，那五张有可能在80%不中奖的里面，错误；C. 晚间天气预报说明天有小到中雪，天气预报预测的是可能的天气，并不确定，错误；D. 在13同学中至少有2人生肖相同，生肖一共十二个，正确.故答案为：D.【点睛】本题考查了概率的相关知识，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.9．B解析：B【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】解：A、今年的除夕夜会下雪是随机事件，故A错误；B、在只装有红球的袋子里摸出一个黑球是不可能事件，故B正确；C、射击运动员射击一次，命中10环是随机事件，故C错误；D、任意掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故D错误；故选B．【点睛】本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10．B解析：B【解析】【分析】根据事件的类型特点及性质进行判断.【详解】A、是必然事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是不可能事件，选项错误；D、是不可能事件，选项错误．故选B．【点睛】本题考查的是随机事件的特性，熟练掌握随机事件的特性是本题的解题关键.11．B解析：B【解析】【分析】根据条形统计图可得，选体育的学生总人数的比值，从而可以解答本题．【详解】由条形统计图可得，选体育的学生的可能性是：162=8+16+10+65，故选B．【点睛】本题考查可能性大小，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．12．D解析：D【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．【详解】如图所示：当1，2两个分别涂成灰色，新构成灰色部分的图形是轴对称图形，故新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是：21 63 ．故选D．【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．二、填空题13．瓮中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可【详解】必然事件就是一定会发生的例如：瓮中捉鳖等故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念解析：瓮中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可．【详解】必然事件就是一定会发生的，例如：瓮中捉鳖等，故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）．【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念．14．【分析】根据概率的性质和概率公式即可求出当他掷第10次时正面向上的概率【详解】解：∵掷一枚质地均匀的硬币有两种结果：正面朝上反面朝上每种结果等可能出现∴她第10次掷这枚硬币时正面向上的概率是：故答案解析：12．【分析】根据概率的性质和概率公式即可求出，当他掷第10次时，正面向上的概率．【详解】解：∵掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，∴她第10次掷这枚硬币时，正面向上的概率是：12．故答案为：12．【点睛】本题考查了概率统计的问题，根据概率公式求解即可．15．【分析】用阴影区域所占的面积除以总面积即可得出答案【详解】解：观察发现：图中阴影部分面积＝S矩形∴针头扎在阴影区域内的概率为；故答案为：【点睛】此题主要考查了几何概率以及矩形的性质用到的知识点为：概解析：1 2【分析】用阴影区域所占的面积除以总面积即可得出答案．【详解】解：观察发现：图中阴影部分面积＝12S矩形，∴针头扎在阴影区域内的概率为12；故答案为：12．【点睛】此题主要考查了几何概率，以及矩形的性质，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．16．【解析】【分析】由一副扑克牌（除大小王外）共52张红桃的有13张直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：∵一副扑克牌（除大小王外）共52张红桃的有13张∴一副扑克牌（除大小王外）共52张从中随意解析：1 4【解析】【分析】由一副扑克牌（除大、小王外）共52张，红桃的有13张，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵一副扑克牌（除大、小王外）共52张，红桃的有13张，∴一副扑克牌（除大、小王外）共52张，从中随意抽一张是红桃的概率是：131524=．故答案为：1 4 .【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．40【解析】【分析】根据表格中的数据求出摸出黑棋的概率然后求出棋子的总个数再减去黑棋子的个数即可【详解】黑棋子的概率==棋子总数为10÷=50所以白棋子的数量=50﹣10=40（枚）故答案为：40【解析：40【解析】【分析】根据表格中的数据求出摸出黑棋的概率，然后求出棋子的总个数，再减去黑棋子的个数即可．【详解】黑棋子的概率=13023421131010+++++++++⨯=15，棋子总数为10÷15=50，所以，白棋子的数量=50﹣10=40（枚）．故答案为：40．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．18．【分析】本题考查了概率的简单计算能力是一道列举法求概率的问题属于基础题可以直接应用求概率的公式【详解】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面所以不管抛多少次硬币正面朝上的概率都是故答案为【点睛】本题考查解析：1 2【分析】本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．【详解】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是12．故答案为12．【点睛】本题考查了概率的意义，一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p．明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比再根据概率公式列式计算即可得解棕色所占的百分比为：1﹣20﹣15﹣30﹣15=1﹣80=20所以P（绿色或棕色）=30+20=50=考点：(1)概率公式；(2解析：1 2【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比，再根据概率公式列式计算即可得解．棕色所占的百分比为：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%=1﹣80%=20%，所以，P（绿色或棕色）=30%+20%=50%=．考点：(1)、概率公式；(2)、扇形统计图20．【解析】试题解析：.【解析】试题∵一个不透明的箱子里有1个白球，2个红球，共有3个球，∴从箱子中随机摸出一个球是红球的概率是.考点：概率.三、解答题21．（1）袋中红球的个数为175个；（2）从袋中任取一个球是黑球的概率为43 145．【解析】【分析】先求得白球的数量，再设黑球数量为x则可得2x+3+x＝290﹣29，解得x=86，即可求得红球的数量.由（1）得出黑球的数量再除以总数量即可.【详解】（1）∵一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，从袋中任取一个球是白球的概率是110，∴白球的个数为：290×110＝29（个），设黑球的个数为x个，则2x+3+x＝290﹣29，解得：x＝86，则2x+3＝175，答：袋中红球的个数为175个；（2）由（1）得：从袋中任取一个球是黑球的概率为：86290＝43145．【点睛】本题考查概率公式，熟练掌握概率的计算法则是解题关键.22．如图所示见解析.【解析】【分析】根据题意指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同，可知2和3的数字数量相等，且1是数量最多的，即可解答【详解】答案不唯一，写出1个即可，如图所示.【点睛】此题考查可能性的大小，难度不大23．【解析】试题分析：（1）根据骰子没有7点，所以这种情况不可能发生，可知概率为0；（2）选择题的答案是4选1，因此其概率为14；（3）袋子中摸到红球的概率为23；（4）太阳的东升西落是必然事件，因此其概率为1；（5）由1---100之间有50个偶数可知随机抽取一个数为偶数的概率为501 1002.试题考点：概率24．（1）P（抽到奇数）=23；（2）P（恰好抽到为35）=16【解析】试题分析：（1）先求出这组数中奇数的个数，再利用概率公式解答即可；（2）根据题意列举出能组成的数的个数及35的个数，再利用概率公式解答．试题（1）根据题意可得：有三张卡片，奇数只有“3和5”一张，故抽到奇数的概率P=；（2）根据题意可得：随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，共能组成6个不同的两位数：32，52，23，53，25，35．其中恰好为35的概率为．考点：概率公式25．（1）P（转动一次转盘获得购物券）=12；（2）选择转转盘对顾客更合算．【详解】解：（1）∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，∴转动一次转盘获得购物券概率=100.520=101202=．（2）因为红色概率=120，黄色概率=320，绿色概率=632010=，136 2001005040202020∴⨯+⨯+⨯=元，4030>∴选择转转盘对顾客更合算．考点：实验概率定义．26．（1）34；（2）12．【解析】试题分析：（1）判断菱形、平行四边形、矩形、正方形中轴对称图形的个数，即可得到所求的概率；（2）找出四个图形中轴对称图形的个数，列表得出所有等可能的情况数，找出两张都为轴对称图形的情况数，即可求出所求的概率．试题（1）平行四边形，不是轴对称图形；菱形，轴对称图形；矩形，轴对称图形；正方形，轴对称图形，则P（随机抽取一张卡片图案是轴对称图形）=34；故答案为：34；（2）列表如下：则P=612=12．。
北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》检测题(含答案)
北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》检测卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列事件中，是必然事件的是( ) A ．两条线段可以组成一个三角形B ．400人中有两个人的生日在同一天C ．早上的太阳从西方升起D ．打开电视机，它正在播放动画片2．在一个布袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2个、红球6个、黑球4个．将布袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从布袋中取出1个球，则取出黑球的概率是( )A ．12B ．14C ．13D ．16 3．已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其他都相同。
若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．4 4．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动转盘，当转盘停止时，指针落在有阴影的区域内的概率为a (若指针落在分界线上，则重转)；如果投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为b .关于a ，b 大小的判断正确的是( )A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．不能判断5．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”。
B．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃。
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球。
D．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4。
6．下列说法中，正确的是( )A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨。
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上。
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖。
D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天。
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步 单元测试卷(含答案)
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步 单元测试卷（含答案）一、选择题（30分）1．下列说法中，正确的是( )A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50 2．下列事件中，属于必然事件的是( )A ．随意抛掷一枚骰子，掷得偶数点B ．从一副扑克牌中抽出一张，抽得红桃牌C ．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两个人同月同日生3．在相同条件下重复试验，若事件A 发生的概率是7100，则下列说法中正确的是( )A ．事件A 发生的频率是7100 B ．反复大量做这种试验，事件A 只发生了7次C ．做100次这种试验，事件A 一定发生了7次D ．做100次这种试验，事件A 可能发生了7次4．(2019·东营)从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a 和b ，则a 2＋b 2＞19的概率是( ) A ．12 B ．512 C ．712 D ．135．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是( )A ．16B ．13C ．12D ．236．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是( )A ．110B ．19C ．16D ．157．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是( )A ．16B ．13C ．12D ．238．如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为( )A ．15B ．4115C ．49D ．139．下列说法正确的是( )A ．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上C ．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在16附近10．某学习小组在做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能的是( )试验 次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333B ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C ．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D ．抛一枚硬币，出现反面的概率 二、填空题（16分）11．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是______．12．从分别标有1，2，3，4的四张卡片中任意抽取1张，抽到奇数的概率是______． 13．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球有________个．14．若将分别写有“生活”“城市”的2张卡片，随机放入“ 让 更美好”中的两个 内(每个 只放1张卡片)，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是________．15．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，朝上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________．(填序号)16．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数大于6的概率为________．17．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为________．18．如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是________．三、简答题（54分）19．(9分)一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中．不断重复上述过程，试验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．20．(9分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)于45，求m的值．21．(12分)(2018·苏州期末)暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转盘被均匀地分为20份)，并规定：顾客每买够200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．(1)求他此时获得购物券的概率是多少；(2)他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．22．(12分)有一个质地均匀的小正方体，正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？23．(12分)一个小球分别在如图①②所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球停留在白色区域的概率分别是多少？参考答案1~10:ADDDB AACDB 11.1/2 12. 1/2 13. 15 14. 1/2 15. ①③ 16. 1/4 17. 2/3 18. 1/3 19.解：试验中总共摸了200次，其中50次摸到红球，则摸出一球是红球的概率估计值是50200＝14，因为红球有10个，则袋中共有球10÷14＝40(个)，故口袋中白球的个数为40－10＝30(个)．20. (1)4 2,3(2)解：根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2.21.(1)解：因为转盘被均匀地分为20份，转动转盘获得购物券的有10种情况，所以他此时获得购物券的概率是1020＝12.(2)解：他获得50元购物券的概率最大．理由：因为P (获得200元购物券)＝120，P (获得100元购物券)＝320，P (获得50元购物券)＝620＝310，所以他获得50元购物券的概率最大．22.解：这个游戏不公平．因为正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字，其中数字6只有1个，也就是说甲胜利的概率是16；不是6的数字有5个，也就是说乙胜利的概率是56，双方胜利的机会不是均等的，所以说这个游戏不公平．可以把游戏规则改为：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是奇数(1，3，5)，甲是胜利者；如果朝上的数字是偶数(2，4，6)，乙是胜利者，按这样的游戏规则对甲、乙双方是公平的．(答案不唯一) 23.解：图①：P ＝34；图②：P ＝23.。
北师大版数学七年级下册数学第六章概率初步单元测试卷(含解析)
第六章概率初步单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，P（甲）表示小球停留在甲区域中的灰色部分的概率，P（乙）小球停留在乙区域中的灰色部分的概率，下列说法正确的是（）A．P（甲）＜P（乙）B．P（甲）＞P（乙）C．P（甲）=P（乙）D．P（甲）与P（乙）的大小关系无法确定2．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配成紫色（也就是两个转盘分别转出一个是红，一个是蓝）的概率是（）A．1325B．625C．3625D．653．小张用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前10次掷的结果都是反面向上，那么下一次掷得正面向上的概率为P(A)，则（）A．P(A)=1 B．P(A)=0 C．P(A)=0.5 D．P(A)≥0.5 4．一个不透明的盒子里有几个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个红球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子里，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．15 B．18 C．20 D．245．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）A．45B．14C．15D．346．连续掷一枚质地均匀的硬币两次，掷出的结果两次都是“正面朝上”的概率为（）A．12B．13C．14D．237．下列事件是必然事件的为（）A．明天太阳从西方升起B．掷一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放“成都新闻”D．任意一个三角形，它的内角和等于180 8．下列事件中，属于必然事件的是（）A．打开电视机正在播放广告B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C．任意画一个三角形,其内角和为180°D．任意一个二次函数图象与x轴有交点9．盒子里有15个象棋子，其中有5个炮，4个马，6个象，任意摸一个，摸到（________）的可能性最大，摸到（________）的可能性最小.A．马，象B．炮，马C．象，马D．都有可能10．下列事件为随机事件的是（）A．在一个大气压下，加热到100Co水沸腾B．购买一张彩票，中奖C．奥运会上，百米的成绩为5秒D．掷一枚普通的骰子，朝上一面的点数为8二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．写出一个不可能事件_____．12．“a是实数，则a2≥0”这一事件是___事件．（填“确定”或“随机”）13．一不透明的口袋里装有白球和红球共20个，这些球除颜色外完全相同，小明通过多次模拟试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在0.2左右，则口袋中红色球可能有___个．14．小明在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题4个，数学题5个，综合题11个，搅匀后从中随机抽取1个题，他抽中综合题的概率是________________________. 15．“一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率”．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率记为P1，指针指向小于3的数的概率记为P2，指针指向偶数的概率记为P3，则P1、P2、P3的大小关系是_____．16．盒子里有材质、大小相同的红球、蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出______个球.17．一个不透明的袋中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是______.三、解答题（共6小题，满分42分，每题7分）18．掷三个普通的正方体的骰子，把三个骰子的点数相加，请问下列事件哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的，说说你的理由.（1）和为2；（2）和为6；（3）和大于2；（4）和等于18；（5）和小于19；（6）和大于18．19．一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中，红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为2 3 .(1)求袋子中白球的个数；(2)随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率.20．“十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘(如图)来计算：(1)享受七折优惠的概率；(2)得20元的概率；(3)得10元的概率；(4)中奖得钱的概率是多少？21．一个口袋中有黑球10个，白球若干个，小明从袋中随机一次摸出10只球，记下其中黑球的数目，再把它们放回，搅均匀后重复上述过程20次，发现共有黑球18个，由此你能估计出袋中的白球是多少个吗？22．在一个不透明的袋中装有3个绿球,5个红球和若干个白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.(要求通过列式或列方程解答)(1)若袋内白球有4个,求任意摸出一个球是绿球的概率是多少?(2)如果任意摸出一个球是绿球的概率是310,求袋子内有几个白球?23．将一副扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取1张．给出下列事件：（1）抽出的牌的点数是8；（2）抽出的牌的点数是0；（3）抽出的牌是“人像”；（4）抽出的牌的点数小于6；（5）抽出的牌是“红色的”．上述事件发生的可能性哪个最大？哪个最小？将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列．参考答案1．C【解析】【分析】利用概率的定义直接求出P（甲）和P（乙）进行比较. 【详解】解：P（甲）=26=13，P（乙）=39=13，所以P（甲）=P（乙）.故答案为：C【点睛】本题考查了随机事件的概率，掌握概率的定义是解题的关键.2．A【解析】【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出配成紫色的情况数，除以总情况数即为所求的概率．【详解】解：列表得：由表可知共有5×5=25种可能，配成紫色的有13种，所以配成紫色的概率是1325，故选：A．【点睛】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．C【解析】【分析】根据概率的意义就是事件出现的机会的大小，硬币出现正面向上与反面的机会相等，据此即可选择正确选项．【详解】因为每次掷硬币正面朝上的概率都是12，前面的结果对后面的概率是没有影响的，所以出现正面向上的概率是相同的．故选C．【点睛】本题考查了概率的知识，概率等于所求情况数与总情况数之比．4．C【解析】【分析】看到频率稳定，那么这一定利用频率估计概率，利用概率求数量的题目，这句话“摸到红球的频率稳定在30%”是关键，可以告诉我们红球的概率，利用红球的概率可以得到所有小球的数量.【详解】解：设摸到红球的概率为P，∵摸到红球的频率稳定在30%，∴P(摸到红球)=0.3，∵P(摸到红球)=红球的数量所有小球的数量，∴6=200.3P==红球的数量所有小球的数量【点睛】本题主要考查学生利用概率求数量5．C【解析】【分析】根据题意，易得这个不透明的袋子里有10个球，已知其中有2个白球，根据概率的计算公式可得答案．【详解】解：这个不透明的袋子里有10个球，其中2个白球，小明随意地摸出一球，是白球的概率为：21 105；故选：C．【点睛】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．关键是准确找出总情况数目与符合条件的情况数目．6．C【解析】【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，找出掷出的结果两次都是“正面朝上”的结果数，然后根据概率公式计算．【详解】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中掷出的结果两次都是“正面朝上”的结果数为1，所以掷出的结果两次都是“正面朝上”的概率＝14．故选：C．【点睛】本题考查了列表法与树状图法.7．D【解析】【分析】必然事件即为一定会发生的事件，其概率为1，判断即可得出答案. 【详解】A明天太阳从西方升起是不可能事件，故选项A错误；B掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故选项B错误；C打开电视机，正在播放“成都新闻”是随机事件，故选项C错误；D任意一个三角形，它的内角和等于180°是一个必然事件，符合题意；故答案选择D.【点睛】此题考查了随机事件，解题的关键是理解必然事件和随机事件的概念.8．C【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、打开电视机正在播放广告是随机事件；B、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件；C、任意画一个三角形，其内角和为180°是必然事件，D、任意一个二次函数图象与x轴有交点是随机事件；故选：C．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9．C【解析】【分析】因为盒子里有5个炮，4个马，6个象，象的个数＞炮的个数＞马的个数，马的个数最少，所以摸到象的可能性最大，摸到马的可能性最小，据此解答．【详解】解：盒子里有15个象棋子，其中有5个炮，4个马，6个象，6＞5＞4，任意摸出一个，摸到象的可能性最大，摸到马的可能性最小，故答案为：C.【点睛】本题可以不用求出摸出三种球的可能性，可以直接根据每种球的个数的多少直接判断即可．10．B【解析】【分析】随机事件是可能发生也可能不发生的事件，依据定义找到正确选项即可．【详解】解：A、是必然事件，故错误；B、可能发生，也可能不发生，是随机事件，故正确；C、是不可能事件，故错误；D、是不可能事件，故错误；故选择：B.【点睛】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．11．明天是三十二号【解析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．一个月最多有31天，故明天是三十二号不可能存在，为不可能事件．12．确定【解析】【分析】先判断命题的真假，然后根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念求解．【详解】∵“a是实数，a2≥0”是真命题，∴“a是实数，a2≥0”这一事件是必然事件，是确定事件，．故答案是：确定．【点睛】考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．13．16【解析】【分析】由题意：“小明通过多次摸球试验后发现”知所得频率可以近似地认为是概率，再由概率之和为1计算出红色与黑色球的频率，最后由数据总数×频率=频数计算个数即可.【详解】解：Q白色球频率稳定在0.2左右，∴摸到红色与黑色球的频率为10.20.8-=，故口袋中红色与黑色球个数可能是200.816⨯=个,故答案为：16.【点睛】本题考查了概率的意义，大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是算出摸到球的频率.14．11 20【解析】【分析】语文题4个，数学题5个，综合题11个，一共有20个题，从20个中抽到综合题的可能性，有11种，因此抽中综合题的概率是11 20【详解】解：设抽中综合题的概率为P，P(抽中综合题)=11=20抽中综合题的数量抽题的总数量【点睛】本题考查学生对于求简单概率问题的掌握15．P1＝P3＞P2【解析】【分析】根据概率公式计算出三者的概率，从而得出它们大小关系．【详解】∵指针指向大于3的数的概率记为P1＝36＝12，指针指向小于3的数的概率记为P2＝26＝13，指针指向偶数的概率记为P3＝36＝12，∴P1＝P3＞P2，故答案为：P1＝P3＞P2．【点睛】本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．16．3【解析】【分析】根据题意可知，盒子里共有两种颜色的球，想要摸出的球一定有2个同色，题中“一定”说明当摸出的球是两个时不符合，因为摸出两个球时，可以是两红，两蓝，一红一蓝，不符合一定有两个同色，所以至少当摸出第3个球时，才能保证一定有2个同色的球出现.【详解】摸出一个球出来，颜色情况可能是一个蓝或者一个红，此时只有一个球，不存在两个同色球的情况，不符合题意，排除.然后继续摸出第2个球出来时，此时两个球的颜色情况可能是两红、两蓝、一红一蓝，此时虽然出现了2个同色球的情况，但不符合题意中“一定”有2个同色的情况，因为还包含了一蓝一红，不符合题意，排除.当摸出第三个球出来时，此时的颜色情况可能是三红、三蓝、一红两蓝、一蓝两红。
北师大版数学七下第六章《概率初步》单元测试卷(精)
新街中学七（下）数学 第六章（概率初步）检测题一、填空题1、游戏的公平性是指双方获胜的概率 。
2、一般地，就事件发生的可能性而言，可将事件分为 、 和 。
3、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0~10这11个数字，现在将 它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则： （1）P （抽到两位数）= ； （2）P （抽到一位数）= ； （3）P （抽到的数是2的倍数）= ； （4）P （抽到的数大于10）= ；4、学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若500名学生 中没有穿校服的学生为25名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率 为 ；穿校服的概率为 。
5、轰炸机练习空中投靶，靶子是在空地上的一个巨型正方形铁板，板上画有大 小相同的36个小正方形，其中6个红色，30个黑色，那么投中红色小正方形的 概率为 。
6、某中学学生情况如右表：若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率 是 ；是女生的概率是 。
7、一只口袋中有4只红球和5个白球，从袋中任摸出一个球，则P （抽到红球） P （抽到白球）（填“>”或“<”）。
8、小明和爸爸进行射击比赛，他们每人都射击10次。
小明击中靶心的概率为 0.6，则他击不中靶心的次数为 ；爸爸击中靶心8次，则他击不中 靶心的概率为 。
二、选择题9、如图所示的圆盘中三个扇形大小相同，则指针落在黄区域的 概率是（ ）A 、21 B 、31 C 、41 D 、61 10、某电视综艺节目接到热线电话3000个。
现要从中抽取“幸运观众”10名， 张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为（ ）A 、B 、C 、D 、0 11、下列各事件中，发生概率为0的是（ ）A 、掷一枚骰子，出现6点朝上B 、太阳从东方升起C 、若干年后，地球会发生大爆炸D 、全学校共有1500人，从中任意抽出两人，他们的生日完全不同 12、转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（ ）13、小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同 学的后面，那么这名同学是女生的概率为（ ）A 、0B 、83 C 、73D 、无法确定 14、一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（ ）A 、51 B 、80% C 、2420D 、1 15.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( ) A.能开门的可能性大于不能开门的可能性 B.不能开门的可能性大于能开门的可能性 C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等 D.无法确定16.一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一球，得到白球”这个事件是( )A.必然事件B.不能确定事件C.不可能事件D.不能确定17.将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是 ( )A.2719 B.2712 ABCDC.32D.278 三、解答题18、用自己的语言解释下列问题： （1）一种彩票的中奖率为10001，你买1000张，一定中奖吗？ （2）一种彩票的中奖率为五百万分之一，你买一张一定不能中奖吗？21、如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》检测题(答案解析)
一、选择题1．下列说法中不正确的是（）A．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率与抛硬币的次数无关B．随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为1 4C．任意画一个三角形内角和为360°是随机事件D．连续投两次骰子，前后点数之和为偶数的概率是1 22．下列事件中，属于必然事件的是（）A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形B．某课外实践活动小组有13名同学，至少有2名同学的出生月份相同C．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式D．相等的圆心角所对的弧相等3．一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是（）A．16B．13C．12D．234．下列事件为必然事件的是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．打开电视机，正在播放动画片C．三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形D．两角及一边对应相等的两个三角形全等5．下列说法正确的是（）A．扔100次硬币，都是国徽面向上，是不可能事件B．小芳在扔图钉游戏中，扔10次，有6次都是钉尖朝下，所以钉尖朝下的可能性大C．王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是必然事件D．投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件6．下列说法正确的是（）A．抛掷一枚硬币10次，正面朝上必有5次；B．掷一颗骰子，点数一定不大于6；C．为了解某种灯光的使用寿命，宜采用普查的方法；D．“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨.7．九年级一班在参加学校4×100米接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们比赛的顺序由抽签随机决定，则丙跑第一棒的概率为（）A．14B．18C．112D．1168．下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是不可能事件B．“两直线被第三条直线所截，同位角相等”是必然事件C．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨D．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件9．掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是（）A．1 B．67C．12D．010．下列说法错误．．的是（）A．任意抛掷一个啤酒瓶盖，落地后印有商标一面向上的可能性大小是1 2B．一个转盘被分成8块全等的扇形区域，其中2块是红色，6块是蓝色. 用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性大小是1 4C．一个不透明的盒子中装有2个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同. 从这个盒子中随意摸出一个球，摸到白球的可能性大小是2 5D．100件同种产品中，有3件次品. 质检员从中随机取出一件进行检测，他取出次品的可能性大小是3 10011．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球12．在七年（1）与七年（2）班举行拔河比赛前，根据双方的实力，环环预测：“七年（1）获胜的机会是80%”，那么下面四个说法正确的是（）A．七年（2）班肯定会输掉这场比赛B．七年（1）班肯定会赢得这场比赛C．若比赛10次，则七年（1）班会赢得8次D．七年（2）班也有可能会赢得这场比赛二、填空题13．九年级某班有50名同学，在一次数学测试中有35名同学达到优秀，课上老师随机抽取一名同学回答问题，则抽到在此次测试中数学成绩达到优秀的概率是_____．14．某班有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是0.4，则抽到女生的概率是__________.15．在一只不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后，从袋子中任意摸出1个球，摸出白球可能性_________摸出红球可能性.（填“等于”、“小于”或“大于”)16．图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（）A．转盘②与转盘③B．转盘②与转盘④C．转盘③与转盘④D．转盘①与转盘④17．一个不透明的袋子中装有4个红球，3个白球，2个黄球，这些小球除颜色不同外，其它都相同，从袋子中随机摸出1个小球，则摸出红球的概率是______．18．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_____．19．将某中学九年级组的全体教师按年龄分成三组，情况如下表所示，则表中a的值是_________.第一组第二组第三组频数610a频率b c0.220．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是___.三、解答题21．（1）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别为多少？（2）(生活应用题)某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：①从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少?②如果销售这批衬衣600件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客调换? 22．地铁检票处有三个进站闸口A、B、C.①人选择A进站闸口通过的概率是________；②两个人选择不同进站闸口通过的概率.（用树状图或列表法求解）23．盒子里装有12张红色卡片，16张黄色卡片，4张黑色卡片和若干张蓝色卡片，每张卡片除颜色外都相同，从中任意摸出一张卡片，摸到红色卡片的概率是0.24．（1）从中任意摸出一张卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？（2）求盒子里蓝色卡片的个数．24．如图某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:每购买500元商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针上对准500、20、100、50、10的区域,顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张。
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第六章测试题
一 选择题（每题3分，共27分）
1.下列事件属于必然事件的个数为（ ）
①今天下雨的可能性为99% ②太阳从东方升起 ③某种彩票的获奖概率为
10
1
,小红买了10张这种彩票,肯定有一张获奖 ④南沙群岛的某一天下了一场大雨
A.1
B.2
C.3
D.4
2.某班有50名学生,老师制作了1~50号数字的标签,通过抽签确定学号,小明第一个从中任意抽取一个,其数字号大于25的概率为（ ） A.
50
1
B.
25
1
C.
2
1 D.
32
3.下列成语所描述的事件是随机事件的是（ ） A 瓮中捉鳖 B 拔苗助长 C 守株待兔 D 水中捞月
4.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。
从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性大，那么袋中白球的个数可能是（ ） A 3个 B 不足3个 C 4个 D 5个或5个以上
5.某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ） A 买一张这种彩票一定不会中奖 B 买一张这种彩票一定会中奖 C 买100张这种彩票一定会中奖
D 当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%
6.在抛一个瓶盖的试验中，某小组做了1000次试验，最后出现盖口向下的频率为69.5%，此时出现盖口向下的频数为（ ）
A 695
B 700
C 305
D 不能确定
7．欢欢将一个各面涂有颜色的正方体,分割成同样大小的27个小正方体,然后他从这些正方体中任取一个,那么恰有3个面都涂有颜色的概率是 ( ) A
27
19 B
2712 C 3
2 D
27
8
8.有5个人站成一排，则甲站在正中间的概率与甲站在两端的概率的比值是（ ） A
12 B 2 C 1
2
或2 D 无法确定 9.如图，一圆盘上画有三个同心圆，由里向外半径依次是5cm ，10cm ，15cm ，将圆盘分成三部分，飞镖可落在任何一部分内，则飞镖落在最里面的概率是（ ）
A
13 B 19 C 16 D 14
二 填空题（每题3分，共21分 ）
10.夏雪同学每次数学测验成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩 （填“可能” “不可能”或“必然”）是优秀。
11.小赵参加了数学奥林匹克夏令营活动,共有200人参加.现在要从中任意选出10人参加比赛,那么小赵被选中的可能性为________.
12.一箱灯泡为24个,灯泡的合格率是92.5%,则从中抽取一个是次品的概率是________.
13.一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个。
若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱。
通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是 .
14.图1是客厅里的地毯,被均匀分成16块,除颜色外其他均相同,一小狗跑来停在地毯上,它停在阴影部分的概率为________.
15.小明和小亮各写一张贺卡，先集中起来，然后每人拿一张贺卡，则他们各自拿到对方送出的贺卡
的概率是。
16.小刚做了20道题，做对15道，按照这种情形下他做对题的概率计算，若他做对的是6道题，则
他共做题道。
三解答题
17.（8分）某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
（1）计算表中击中靶心的各个频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的频率约是多少？
18.（6分）端午节吃粽子时，吃到包有红枣的粽子就象征吉祥如意。
今年外婆、外公、舅舅来我家与爸爸、妈妈、我一起过端午节，外婆在12个粽子中的一个里包了红枣。
（1）我吃一个粽子能吃到红枣的概率是；
（2）吃粽子时妈妈给每人各分2个，如果把这2个粽子都吃掉，我能吃到红枣的概率是；那天他们都没有吃到红枣，因为外婆和妈妈做了手脚，使我吃到了，在此前提下，我吃到第一个粽子的概率是。
19．（8分）盒子里有标号为1,2,3的三个球，任意取出两个球，求下列事件发生的概率。
（1）两个球的号码之和等于5；
（2）两个球的号码之差（用较大的减较小的）等于2；
（3）两个球的号码之积为偶数；
（4）两个球的号码之和为奇数。
20.（5分）在一个袋子中装入大小、形状完全相同的若干个不同颜色的小球，要使得摸到红球的概率是20%，请你设计一个试验方案。
21.（8分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠。
（1）某顾客正好消费99元，是否可以获得转盘的机会？
（2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？
A
B
22.（10分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个。
已知从袋中摸出一个球是红球的概率是0.3，
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取出10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率。
23.（7分）“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏。
现在，很多小朋友在玩这个游戏的时对此进行了“升级”：喊着“左一刀，右一刀”的口号的同时，左右手接连伸出手势，喊“关键时刻收一刀”时收回其中一手。
假如甲的左右手势分别是“石头”和“剪刀”，乙的左右手势分别是“剪刀”和“布”，双方任意收回一种手势。
（1）可能会出现哪些等可能的结果？
（2）乙赢的概率是多少？。