高中物理《匀变速直线运动的实验探究》教案

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匀变速直线运动的实验探究教案

提醒学生正确使用实验器材，避免因误操作导致意外事故。
要求学生穿着适当的服装，如长袖衬衫、长裤等，以防止意外伤
害。
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3. 数据测量
根据需要，测量纸带上各点的速度和位移，记录数据。
2. 启动实验
接通电源，释放小车，让小车在重物的牵引下沿导轨做匀变速直线运动，打点计时器将在纸带上打出一系列的点。
4. 数据处理
根据实验原理公式，计算速度、加速度和位移等物理量，并绘制相应的图表。
数据记录与处理
01
02
03
04
设计数据记录表格
包括测量点序号、速度、加速度、位移等项目；
数据处理方法
利用公式计算各物理量，并绘制速度-时间、位移-时间等图
表；
数据误差分析
分析测量误差对实验结果的影响，并尝试减小误差的方法；
实验结论总结
根据实验结果，总结匀变速直线运动的规律和特点。
03 教学方法与手段
教学方法
01
02
03
实验法
通过实验操作，让学生观察匀变速直线运动的现象，理解其规律。
02 教学内容与过程
实验原理
匀变速直线运动
物体在一直线上运动，速度随时间均匀变化，称为匀变速直线运
动。
实验目的
探究匀变速直线运动的速度、加速度、位移等物理量之间的关系，
验证匀变速直线运动的规律。
实验原理公式
$v = v_{0} + at$（速度与时间的关系），$x = v_{0}t +
frac{1}{2}at^{2}$（位移与时间的关系），$2ax = v^{2} -

匀变速直线运动实验教案

一、实验目的通过本次实验，学生应当能够掌握匀变速直线运动的基本概念及运动学公式，学会正确测量和记录运动物体的位移、速度和加速度，掌握并行运算方法和实验误差分析方法，培养科学实验精神，以及加强科学合作精神，提高实验技能和合作能力，培养学生的实验创新能力。

二、教学准备1.实验器材：运动学实验仪、计时器、电脑和数据处理软件、计算器等。

2.实验原理：本实验通过运动学实验仪测量匀变速直线运动，并利用计算器和电脑进行数据处理和误差分析，获得物体的位移、速度和加速度等数据，加深对匀变速直线运动基本概念和公式的理解。

3.实验内容：(1)测量物体匀变速直线运动过程中的位移、速度和加速度等参数。

(2)加深对匀变速直线运动的基本概念和公式的理解。

(3)掌握并行运算方法和实验误差分析方法。

三、实验过程1.实验步骤：(1)按照实验器材的说明书，组装和调校运动学实验仪，并在电脑上安装和配置数据处理软件。

(2)选择合适的物体，将其固定在运动学实验仪的支架上，并调整好初始位置和初始速度，保证可以在实验器材的工作范围内进行运动。

(3)启动计时器和数据处理软件，按照实验步骤，记录下物体在匀变速直线运动过程中的运动状态的位移、速度和加速度等参数。

(4)根据实验数据，进行并行运算和误差分析，获得更加准确的物体运动参数和精度，进行结果分析和合理评估，确定实验结果的可靠性。

2.数据处理方法：(1)按照运动学公式和数据处理软件的指导，将记录下的位移、速度和加速度等参数进行并行运算，获得更加准确的运动参数，并进行误差分析。

(2)根据误差分析结果，评估结果的可靠性和准确性，并进行结果分析和适当的重复实验。

(3)汇总和整理结果，制作实验报告和图表，并进行口头或书面报告。

四、实验注意事项1.实验器材要安全可靠，使用前要检查和调试，确保正常工作。

2.实验环境要相对稳定，避免干扰和影响实验结果。

3.实验数据要准确记录和处理，避免漏失和错误。

4.实验过程要按照步骤进行，不得违背安全和操作规程，确保实验成功。

匀变速直线运动教案(集合6篇)

匀变速直线运动教案（集合6篇）匀变速直线运动教案第1篇一、教材分析本节的内容是让学生熟练运用匀变速直线运动的位移与速度的关系来解决实际问题，教材先是通过一个例题的求解，利用公式x=v0t+at2和v=v0+at推导出了位移与速度的关系：v2-v02=2ax，到本节为止匀变速直线运动的速度—时间关系、位移—时间关系、位移—速度关系就都学习了，解题过程中应注意对学生思维的引导，分析物理情景并画出运动示意图，选择合适的'公式进行求解，并培养学生规范书写的习惯，解答后注意解题规律，学生解题能力的培养有一个循序渐进的过程，注意选取的题目应由浅入深，不宜太急，对于涉及几段直线运动的问题，比较复杂，引导学生把复杂问题变成两段简单问题来解。

二、目标1知识与技能（1）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。

（2）掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变直线运动的实际问题。

（3）提高匀变速直线运动的分析能力，着重物理情景的过程，从而得到一般的学习方法和思维。

（5）培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。

2过程与方法利用多媒体课件与课堂学生动手实验相互结合，探究匀变速直线运动规律的应用的方法和思维。

3情感态度与价值观既要联系的观点看问题，还要具体问题具体分析。

三、教学重、难点具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。

四、学情分析我们的学生属于A、B、C分班，学生已有的知识和实验水平均有差距。

有些学生仅仅对公式的表面理解会做套公式的题，对物理公式的内涵理解不是很透彻，所以讲解时需要详细。

五、教学方法讲授法、讨论法、问题法、实验法。

六、课前准备1．学生的学习准备：预习已学过的两个公式（1）速度公式（2）位移与时间公式2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。

七、课时安排：1课时八、教学过程(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

匀变速直线运动教案

匀变速直线运动教案一、教学目标1. 知识目标：了解匀变速直线运动的概念，学会描述匀变速直线运动的特点和规律，并能够解答与之相关的问题。

2. 能力目标：培养学生的观察能力、动手能力和分析问题、解决问题的能力。

3. 情感目标：培养学生对物理知识的兴趣，增强学生的学习动力和科学探究的意识。

二、教学重难点1. 教学重点：让学生了解匀变速直线运动的概念和特点。

2. 教学难点：让学生能够利用匀变速直线运动的规律解决问题。

三、教学准备课件、黑板、白板、小黑板、物体和直线轨道。

四、教学过程步骤一：导入(5分钟)1. 利用物体沿直线轨道下滑的实例，引出匀变速直线运动的概念。

2. 引导学生思考物体运动的规律和特点。

步骤二：讲解(10分钟)1. 讲解匀变速直线运动的特点：速度的大小和方向随时间变化。

2. 利用实例演示匀变速直线运动的过程和规律，引导学生进行观察和思考。

3. 引导学生描述匀变速直线运动的特点，如运动的起点、终点、方向等。

步骤三：实践探究(15分钟)1. 将物体放置于直线轨道上，先让物体匀速运动，然后让物体加速或减速运动。

2. 学生根据观察和实验结果，总结匀变速直线运动的规律，并绘制速度-时间图像。

3. 引导学生计算匀变速直线运动的平均速度和加速度。

步骤四：巩固练习(15分钟)1. 练习一：根据速度-时间图像，判断物体运动的性质（匀速、加速、减速）。

2. 练习二：已知物体在2s内的位移为4m，求物体在1s内的位移。

3. 练习三：已知物体在5s内的位移为20m，求物体的平均速度和加速度。

步骤五：拓展应用(10分钟)1. 举例物理生活中的匀变速直线运动，如汽车加速行驶、电梯启动等。

2. 引导学生思考匀变速直线运动与直线运动的区别和联系。

步骤六：小结归纳(5分钟)1. 小结匀变速直线运动的特点和规律。

2. 引导学生思考，在匀变速直线运动中如何确定物体的位移、平均速度和加速度。

五、课堂作业1. 试题练习：根据速度-时间图像，判断物体运动的性质，并解释原因。

高一物理《匀变速直线运动的研究》教案

高一物理《匀变速直线运动的研究》教案目标：1.了解匀变速直线运动的基本概念和特征。

2.掌握匀变速直线运动的相关公式和计算方法。

3.能够运用所学知识解决与匀变速直线运动相关的问题。

时间安排：2个课时（每个课时为45分钟）第一课时：引入（5分钟）：1.介绍匀变速直线运动的概念，引起学生对这一概念的兴趣。

可以通过简单的例子，如小车行驶、物体自由落体等，让学生对匀变速直线运动有一个直观的认识。

2.提问：你在日常生活中观察到过哪些匀变速直线运动的例子？鼓励学生积极参与讨论，并记录他们提到的例子。

理论探究（25分钟）：1.定义匀变速直线运动，并解释匀变速直线运动的特征。

匀变速直线运动是指物体在直线上运动，并且速度以相等的间隔随时间变化，加速度保持不变。

2.引导学生了解匀变速直线运动的速度与时间、位移与时间、速度与位移之间的关系。

速度随时间的变化是线性的，位移随时间的变化是二次函数的关系。

3.讲解匀变速直线运动的速度与时间图、位移与时间图、加速度与时间图的特点和意义。

速度与时间图是一条直线，斜率表示加速度；位移与时间图是一个抛物线，斜率表示瞬时速度。

4.讲解匀变速直线运动的公式：v = v0 + at、s = v0t + 1/2at^2、v^2 = v0^2 + 2as，并通过实例演示如何应用这些公式。

解释每个符号的含义，如v表示末速度，v0表示初始速度，a表示加速度，t表示时间，s表示位移。

示例分析（10分钟）：1.给出一个具体的匀变速直线运动的问题，例如：小明从家里出发骑自行车，初始速度为5 m/s，以2 m/s^2的加速度匀加速行驶，问他行驶200 m需要多长时间？2.引导学生运用所学知识解决这个问题，包括列出已知量和待求量、选择适当的公式、代入数值计算，最后得出结果。

逐步指导学生完成计算过程。

小结与作业布置（5分钟）：1.小结匀变速直线运动的基本概念、特征和公式。

强调速度与时间的线性关系、位移与时间的二次函数关系，以及加速度对运动的影响。

高中物理第二章匀变速直线运动的研究第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律4教案新人教版必修

实验：探究小车速度随时间变化的规律备课资源完成本实验的一些建议：1. 打点计时器纸带限位器要与长木板纵轴位置对齐再固定在长木板上，使纸带、小车、拉线和定滑轮在一条直线上。

小车要选择在木板上运动不跑偏或跑偏较小的车。

2. 牵引小车的钩码以100 g以内为宜。

若用到150 g以上，则纸带上打出的点数不能满足以0.1 s为计数点取6组数值的要求。

解决办法：用小沙桶替代钩码。

沙桶及沙的质量在40～100 g之间取三种不同质量，可用托盘天平称量沙桶和沙子。

若用50 g钩码，取至150 g时打出的纸带计数点之间的时间间隔可减小至0．08 s或0．06 s，可以满足6组以上数据的要求。

为防钩码落地损伤钩码，可在地面铺泡沫塑料垫。

小沙桶可选择能装100 g以上砂子的带盖塑料瓶。

3. 在小车后面安装纸带的方法如图2-1-1所示。

使小车运动时保持纸带与打点计时器平面、木板平行，减少摩擦力影响。

注意调整滑轮高度，使拉车的线与木板平行，减少拉力的变化。

4. 开启电源，待打点计时器工作稳定后释放小车，同时用一只手在定滑轮一端准备接住小车，防止小车撞击定滑轮，防止小车落地。

即使安装了防撞挡板，也要防止小车落地。

关断电源后再取纸带，取下纸带后，将所用钩码质量标注在纸带上，并给纸带编号。

5. 纸带上的点先取零点和计数点进行编号再测距离。

测量长度时不要用短刻度尺分别测量相邻两个计数点间的长度，最好用长刻度尺对齐各计数点（不移动尺子）读出各计数点间长度值，避免测量误差的积累。

6. 在坐标纸上画v-t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积。

教学目标一、知识与技能1. 能熟练使用打点计时器。

2. 会根据相关实验器材，设计实验并完成操作。

3. 会处理纸带求各点瞬时速度。

4. 会设计表格并用表格记录并处理数据。

5. 会用v-t图象处理数据，描述物体运动规律。

二、过程与方法1. 初步学习根据实验要求，设计实验，探究某种规律的研究方法。

探究匀变速直线运动的规律——高一物理教案设计

探究匀变速直线运动的规律——高一物理教案设计一、教案设计目的1、了解匀变速直线运动的定义和公式。

2、探究匀变速直线运动的规律，让学生理解运动的本质和规律性。

3、提高学生的实验能力和团队合作意识。

二、教学内容及方法1、教学内容匀变速直线运动的规律探究。

2、教学方法实验教学法，让学生自主发掘知识。

三、教学过程1、导入教师向同学们展示一个简单的运动：从静止开始，自由落体运动。

请同学们思考，自由落体运动是否是一种匀变速直线运动？2、实验一：探究匀速直线运动的规律材料：直线轨道、小车、计时器、卡尺、手动振动器。

步骤：1）将直线轨道固定在水平地面上，用卡尺测量小车从轨道起点到终点的距离，记录在实验记录表中。

2）在轨道的起点放置手动振动器，将小车启动并用计时器停时记录小车通过轨道的时间，将时间记录在实验记录表中。

3）改变手动振动器的振动频率，重复以上步骤3次，将数据记录在实验记录表中。

分组讨论1）同组讨论并填写实验数据表格，画出速度-时间图像，计算小车的加速度，验证公式a =(v2-v1)/t。

2）小组内讲解图像的特点和结论，并与其他小组交流对比。

3）班级合作分析规律，列举运动的公式，让同学们自主探究匀变速直线运动的规律。

实验记录表：实验数据表：讨论分析表：实验结果表：3、实验二：探究变速直线运动的规律材料：直线轨道、小车、计时器、卡尺、手动振动器。

步骤：1）将直线轨道固定在水平地面上，用卡尺测量小车从轨道起点到终点的距离，记录在实验记录表中。

2）在轨道的起点放置手动振动器，将小车启动并用计时器停时记录小车通过轨道的时间，将时间记录在实验记录表中。

3）连续改变手动振动器的振动频率，重复以上步骤3次，将数据记录在实验记录表中。

4）根据计算方法计算出小车的加速度，验证匀变速直线运动的公式。

分组讨论1）同组讨论并填写实验数据表格，画出速度-时间图像，计算小车的加速度并验证公式a =(v2-v1)/t。

2）小组内讲解图像的特点和结论，并与其他小组交流对比。

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一、高中物理《匀变速直线运动的实验探究》教案2 鲁科版必修1第五章曲线运动（一）、知识网络（二）重点内容讲解1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。

曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。

曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。

一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。

合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。

运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平等四边形定则。

2、平抛运动平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。

研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

曲线运动其运动规律为：（1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。

（2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y= gt 2/2。

（3）合运动：a=g ，22y x t v v v +=，22y x s +=。

v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。

平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即ght 2=，与v 0无关。

水平射程s= v 0gh 2。

3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。

正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。

圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2列式求解。

向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。

对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。

（三）常考模型规律示例总结 1.渡河问题分析小船过河的问题,可以小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动.例1：设河宽为d,船在静水中的速度为v 1,河水流速为v 2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短=1v d ②当 v 1> v 2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x 1=d当 v 1< v 2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下:如图所示,以 v 2矢量末端为圆心;以 v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线航程最短,由图知: sin θ=21v v最短航程x 2=θsin d= 12v d v注意:船的划行方向与船头指向一致,而船的航行方向是实际运动方向.[变式训练1]小船过河,船对水的速率保持不变.若船头垂直于河岸向前划行,则经10min 可到达下游120m 处的对岸;若船头指向与上游河岸成θ角向前划行,则经12.5min 可到达正对岸,试问河宽有多少米? [答案]河宽200m 2. 平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

以抛出点为原点,取水平方向为x 轴,正方向与初速度v 0的方向相同；竖直方向为y 轴,正方向向下；物体在任一时刻t 位置坐标P(x,y),位移s,速度v t (如图)的关系为:(1) 速度公式水平分速度:v x =v 0,竖直分速度:v y =gt. T 时刻平抛物体的速度大小和方向:V t =22y x v v +,tan α=xy v v =gt/v 0(2) 位移公式(位置坐标):水平分位移:x=v 0t,竖直分位移:y=gt 2/2t 时间内合位移的大小和方向:l=22y x +,tan θ=x y =t v g 02 由于tan α=2tan θ,v t 的反向延长线与x 轴的交点为水平位移的中点.(3) 轨迹方程:平抛物体在任意时刻的位置坐标x 和y 所满足的方程,叫轨迹方程,由位移公式消去t 可得:y=202v g x 2或 x 2=g v 202y显然这是顶点在原点,开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线.[例2]小球以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v 1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初速度v 0方向为x 轴正向,以竖直向下方向为y 轴正方向,建立坐标系(1) 小球在空中飞行时间t (2) 抛出点离地面高度h (3) 水平射程x (4) 小球的位移s(5) 落地时速度v 1的方向,反向延长线与x 轴交点坐标x 是多少?[思路分析](1)如图在着地点速度v 1可分解为水平方向速度v 0和竖直方向分速度v y ,而v y =gt 则v 12=v 02+v y 2=v 02+(gt)2可求 t=gv v 221-(2)平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动h=gt 2/2=2g·21g2021v v -=gv v 2221- (3)平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动 x=v 0t=gv v v 2210-(4)位移大小s=22h x +=gv v v v 23241402120+-位移s 与水平方向间的夹角的正切值tan θ=xh=020212v v v -(5)落地时速度v 1方向的反方向延长线与x 轴交点坐标x 1=x/2=v 0gv v 2221-[答案](1)t=gv v 2021- (2) h=g v v 2221- (3) x=gv v v 20210-(4) s=gv v v v 23241402120+- tan θ=2212v v v - (5) x 1= v 0gv v 2221-[总结]平抛运动常分解成水平方向和竖直方向的两个分运动来处理，由竖直分运动是自由落体运动,所以匀变速直线运动公式和推论均可应用.[变式训练2]火车以1m/s 2的加速度在水平直轨道上加速行驶,车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m 高处自由一物体，若不计空气阻力，g=10m/s 2,则(1) 物体落地时间为多少?(2) 物体落地时与乘客的水平距离是多少?[答案](1) t=22s (2) s=0.25m 3. 传动装置的两个基本关系:皮带(齿轴,靠背轮)传动线速度相等，同轴转动的角速度相等.在分析传动装置的各物理量之间的关系时,要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下同轴的各点角速度ω,转速n 和周期T 相等,而线速度v=ωr 与半径成正比。

在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的边缘的各点线速度的大小相等,而角速度ω=v/r 与半径r 成反比.[例3] 如图所示的传动装置中，B,C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A,B 两轮用皮带传动，三轮的半径关系是r A =r C =2r B .若皮带不打滑,求A,B,C 轮边缘的a,b,c 三点的角速度之比和线速度之比.[解析] A,B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑,则A,B 两轮边缘的线速度大小相等.即 v a =v b 或 v a :v b =1:1 ① 由v=ωr 得 ωa : ωb = r B : r A =1:2 ②B,C 两轮固定在一起绕同一轴转动,则B,C 两轮的角速度相同，即 ωb =ωc 或 ωb : ωc =1:1 ③ 由v=ωr 得v b :v c =r B :r C =1:2 ④ 由②③得ωa : ωb : ωc =1:2:2 由①④得v a :v b :v c =1:1:2[答案] a,b,c 三点的角速度之比为1:2:2;线速度之比为1:2:2[变式训练3]如图所示皮带传动装置,皮带轮为O,O ′,R B =R A /2,R C =2R A /3,当皮带轮匀速转动时,皮带不皮带轮之间不打滑,求A,B,C[答案] (1) ωA: ωB : ωc =2:2:3 (2) v A :v B :v c =2:1:2（3） T A :T B :T C =3:3:24. 杆对物体的拉力【例4】细杆的一端与小球相连，可绕O 点的水平轴自由转动，不计摩擦，杆长为R 。

（1）若小球在最高点速度为gR ，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力为多少？（2）若球在最高点速度为gR /2时，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力是多少？（3）若球在最高点速度为2gR 时，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力是多少？〖思路分析〗（1）球在最高点受力如图（设杆对球作用力T 1向下）则T 1+mg=mv 12/R ，将v 1=gR 代入得T 1 =0。

故当在最高点球速为gR 时，杆对球无作用力。

当球运动到最低点时，由动能定理得：2mgR=mv 22/2- mv 12/2，解得：v 22=5gR ，球受力如图：T 2-mg=mv 22/R ，解得：T 2 =6mg 同理可求：（2）在最高点时：T 3=-3mg/4 “-”号表示杆对球的作用力方向与假设方向相反，即杆对球作用力方向应为向上，也就是杆对球为支持力，大小为3mg/4 当小球在最低点时：T 4=21mg/4（3）在最高点时球受力：T 5=3mg ；在最低点时小球受力：T 6=9mg 〖答案〗（1）T 1 =0 ，T 2 =6mg （2）T 3=3mg/4，T 4=21mg/4 （3）T 5=3mg ，T 6=9mg 〖方法总结〗（1）在最高点，当球速为gR ，杆对球无作用力。

当球速小于gR ，杆对球有向上的支持力。

当球速大于gR ，杆对球有向下的拉力。

（2）在最低点，杆对球为向上的拉力。

〖变式训练4〗如图所示细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动。

现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球的轨道的最低点和最高点。

则杆对小球的作用力可能是： A 、 a 处是拉力，b 处是拉力。

B 、 a 处是拉力，b 处是推力。

C 、 a 处是推力。

B 处是拉力。

D 、a 处是推力。