【名师伴你行】物理人教版必修一课件 第二章 4 匀变速直线运动的位移与速度的关系[ 高考]
课 堂 研 习 导 案
(2)当 v＝ 0 时，－ v2 0＝ 2ax. 物体做匀减速直线运动直到静止，其中 a<0，如刹车问题．
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第二章 4
第14页
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[研习经典 ]
课 前 自 主 预 案
[典例 1] 一个做匀加速直线运动的物体，若先后经过 A、B 两点时的速度分别是 vA 和 vB，所用时间为 t，求： t (1)物体在 时刻的瞬时速度是多少？ 2 (2)经过 AB 中点时的速度又是多少？
提示： 根据 v＝v0＋ at①
课 前 自 主 预 案
1 2 x＝ v0t＋ at ② 2 v－ v0 由①得 t＝ ③ a 把③代入②得
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v－ v0 1 v－ v02 x＝ v0 ＋ a a 2 a
整理得：v2－ v2 0＝ 2ax 将 v0＝ 0，v＝ 50 m/s， x＝ 195 m 代入上式得： a＝ 6.41 m/s2.
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第二章 4
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课 前 自 主 预 案
课 堂 达 标 练 案
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第二章 4
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[研习经典 ]
课 前 自 主 预 案
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第二章 4
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[巧指导 ]
课 前 自 主 预 案
1．物体在时间 t 内的位移是多少？平均速度是多少？平均 t 速度与 时刻的瞬时速度有何关系？ 2 1 提示：物体在时间 t 内的位移 x＝ (vA＋ vB)t，平均速度 v ＝ 2 x 1 t vA＋ vB ＝ (v ＋vB)，且 v ＝ v ＝ . t 2 A 2 2
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2 动，取初速度的方向为正方向，应用公式 v2－ v0 ＝ 2ax 求解运动
位移 x(>0)时的速度 v，v 有一正一负两解， 两解都有意义吗？为 什么？
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第二章 4
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2 提示：(1)公式 v2－ v0 ＝ 2ax 涉及 4 个物理量，每个量都是矢
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第二章 4
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(1)这段时间内的平均速度(用 v0、 v 表示 )；
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t (2)中间时刻的瞬时速度 v ； 2 x (3)这段位移中间位置的瞬时速度 v . 2 v0＋ v 提示： (1) v ＝ ； 2
2
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＝
2a
，
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L 由①②可知： x＝ ，故 B、 C、 D 错误， A 正确． 9
第二章 4
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研习 2
课 前 自 主 预 案
中间时刻的瞬时速度与平均速度 [合作讨论 ]
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一质点做匀变速直线运动的 vt 图象如图所示．已知一段时 间内的初速度为 v0，末速度为 v.回答下面问题．
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第二章 4
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[思考讨论 ]
课 前 自 主 预 案
(1)公式 v 正负？
2
－ v2 0＝ 2ax
中有几个矢量？如何确定各个矢量的
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(2)物体做初速度为 v0(>0)、加速度为 a(<0)的匀变速直线运
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量，选取正方向之后，与正方向相同的物理量为正，与正方向相 反的物理量为负． (2)物体先减速运动，速度减到零后再反向加速运动，速度
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的两个解都有意义， 正值与负值分别表示减速运动过程中和加速 运动过程中经过位移 x 处的速度 .
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第二章 4
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课 前 自 主 预 案
[学习目标 ] 1.知道位移速度公式，会用公式解决实际问题 .2. 知道匀变速直线运动的其他一些扩展公式 .3.牢牢把握匀变速直 线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题．
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第二章 4
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2．适用范围：匀变速直线运动．
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3．特例 (1)当 v0＝ 0 时， v2＝ 2ax. 物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落的物体．
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答案：A
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第二章 4
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解析： 设到达底端的速度为 v，则有：
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v 斜面长度为：L＝ ， 2a 1 当物体的速度是到达斜面底端速度的 时，下滑距离为： x 3
v 2 3
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2t D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是 2
第二章 4
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[巧指导 ]
课 前 自 主 预 案
1．对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度、中间时 刻的速度与初、末速度之间的关系式是 v ＝ __________. v0＋ v 提示： v ＝ 2
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答案：B
第二章 4
第27页
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课 前 自 主 预 案
在匀变速直线运动中，不管是匀加速运动还是匀减速运动， 中间位置的瞬时速度都大于中间时刻的瞬时速度，即 vx >v .
2
t 2
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说明： (1)其中①②两式是匀变速直线运动的基本公式，③ 式是它们的导出式．
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(2)三个公式均为矢量式， 应用时要选取正方向， 若 x、a、v、
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v0 的方向与正方向相同，取正值，相反应取负值． (3)如果式中某个量的方向是待求的，可先假定为正，最后 根据结果的正负确定实际方向．
第二章 4
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研习 1
课 前 自 主 预 案
对速度位移公式的理解和应用 [合作讨论 ]
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我国第一艘航空母舰“辽宁号”已有能力同时起飞 3 架歼 15 战机，如图为辽宁舰上 3 个起飞点示意图， 1、 2 号位置为短
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第二章 4
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1 解析： (1)物体的位移 x＝ (vA＋ vB)· t 2
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vA＋vB 答案：(1) 2
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ห้องสมุดไป่ตู้第二章 4
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预习点 1
课 前 自 主 预 案
匀变速直线运动的速度与位移的关系
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第二章 4
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2． 能否比较中间时刻的瞬时速度与中间位置瞬时速度的大
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小？ x 提示：中间位置的瞬时速度 v ＝ 2 定二者大小关系．
2 v2 ＋ v A B ，可用作差法确 2
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距起飞点，起飞线长 105 m； 3 号位置为远距起飞点，起飞线长 195 m． 如果歼 15 战机起飞速度为 50 m/s， 起飞时航母静止不动， 且不使用弹射系统， 则战机由 3 号起飞点起飞的加速度至少是多 少？ (设跑道水平)
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第二章 4
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第二章
匀变速直线运动的研究
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新人教版高中物理必修一课件：第二章 第四节《匀变速直线运动的速度与位移的关系》(共24张PPT)
解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向
1 2 由位移公式： x v0 t at 2
又由速度公式： v＝v0+at
可得：v2－v02=2ax
v 2ax v0 800m/s
2
匀变速直线运动位移与速度的关系
匀变速直线运动位移与速度的关系
1 2 由位移公式： x v0 t at 2
寻找更多的方法！
注意做题的格式、 用字母符号来表 示物理量
【例3】一辆汽车原来匀速行驶，速度 是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加 速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时 间为多少？
【例3】一辆汽车原来匀速行驶，速度 是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加 速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时 间为多少？
又由速度公式： v＝v0+at 得： v2－v02=2ax
匀变速直线运动位移与速度的关系
1 2 由位移公式： x v0 t at 2
又由速度公式： v＝v0+at 得： v2－v02=2ax
不涉及到时间t， 用这个公式方便
匀变速直线运动规律：
匀变速直线运动规律：
1. 速度公式 ……………
1 2 x v0 t at 2
2. 位移公式：
推导3. 平均速度：
【例1】推动弹头加速运动。若把子弹 在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子 弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m， 求子弹射出枪口时的速度。
【例1】推动弹头加速运动。若把子弹 在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子 弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m， 求子弹射出枪口时的速度。
v v0 at
匀变速直线运动规律：
1 2 由位移公式： x v0 t at 2
又由速度公式： v＝v0+at
可得：v2－v02=2ax
v 2ax v0 800m/s
2
匀变速直线运动位移与速度的关系
匀变速直线运动位移与速度的关系
1 2 由位移公式： x v0 t at 2
寻找更多的方法！
注意做题的格式、 用字母符号来表 示物理量
【例3】一辆汽车原来匀速行驶，速度 是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加 速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时 间为多少？
【例3】一辆汽车原来匀速行驶，速度 是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加 速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时 间为多少？
又由速度公式： v＝v0+at 得： v2－v02=2ax
匀变速直线运动位移与速度的关系
1 2 由位移公式： x v0 t at 2
又由速度公式： v＝v0+at 得： v2－v02=2ax
不涉及到时间t， 用这个公式方便
匀变速直线运动规律：
匀变速直线运动规律：
1. 速度公式 ……………
1 2 x v0 t at 2
2. 位移公式：
推导3. 平均速度：
【例1】推动弹头加速运动。若把子弹 在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子 弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m， 求子弹射出枪口时的速度。
【例1】推动弹头加速运动。若把子弹 在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子 弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m， 求子弹射出枪口时的速度。
v v0 at
匀变速直线运动规律：
高中物理必修1课件第2章匀变速直线运动第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系
解析:(2)超载货车与轿车碰撞时,由 v2- v02 =2ax 知 相撞时货车的速度
v= v02 2ax = 152 2 2.5 25 m/s=10 m/s.
答案:(2)10 m/s
针对训练1:(2017·安庆高一检测)一隧道限速108 km/h.一列火车长100 m, 以144 km/h的速度行驶,驶至距隧道200 m处开始做匀减速运动,以不高于限 速的速度匀速通过隧道.若隧道长500 m.求: (1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小;
第4节 匀变速直线运动的速度与位移的 关系
(教师参考) 一、教学目标 知识与技能 1.掌握匀变速直线运动的速度—位移公式 2.会推导公式v2- v 0 2 =2ax 3.会灵活运用公式解决实际问题 过程与方法 通过解决实际问题,培养学生灵活运用物理规律解决问题和分析问题的 能力 情感态度与价值观 通过教学活动使学生获得成功的喜悦,培养学生全面参与物理学习活动 的兴趣,提高学习的自信心
学生:v=v0+at 得 t= v v0 ① a
x=v0t+ 1 at2 ② 2
把①式代入②式有
x= v0 v v0 + av v0 2
a
2a2
= 2v0 v v0 v v0 22a= v2 v02 2a
得 v2- v02 =2ax.
教师讲授:在速度与位移关系式中,除t外,所有物理量皆为矢量,在解题 时要确定一个正方向,常选初速度的方向为正方向,其余矢量依据其与v0 方向的相同或相反,分别代入“+”“-”号,如果某个量是待求的,可先 假定为“+”,最后根据结果的“+”“-”确定实际方向.
设汽车的加速度为 a,汽车经 OA 段的时间为 t0,O 与 A 间的距离为 l,对汽车经 OA 段、OB 段、 OC 段分别有:
v= v02 2ax = 152 2 2.5 25 m/s=10 m/s.
答案:(2)10 m/s
针对训练1:(2017·安庆高一检测)一隧道限速108 km/h.一列火车长100 m, 以144 km/h的速度行驶,驶至距隧道200 m处开始做匀减速运动,以不高于限 速的速度匀速通过隧道.若隧道长500 m.求: (1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小;
第4节 匀变速直线运动的速度与位移的 关系
(教师参考) 一、教学目标 知识与技能 1.掌握匀变速直线运动的速度—位移公式 2.会推导公式v2- v 0 2 =2ax 3.会灵活运用公式解决实际问题 过程与方法 通过解决实际问题,培养学生灵活运用物理规律解决问题和分析问题的 能力 情感态度与价值观 通过教学活动使学生获得成功的喜悦,培养学生全面参与物理学习活动 的兴趣,提高学习的自信心
学生:v=v0+at 得 t= v v0 ① a
x=v0t+ 1 at2 ② 2
把①式代入②式有
x= v0 v v0 + av v0 2
a
2a2
= 2v0 v v0 v v0 22a= v2 v02 2a
得 v2- v02 =2ax.
教师讲授:在速度与位移关系式中,除t外,所有物理量皆为矢量,在解题 时要确定一个正方向,常选初速度的方向为正方向,其余矢量依据其与v0 方向的相同或相反,分别代入“+”“-”号,如果某个量是待求的,可先 假定为“+”,最后根据结果的“+”“-”确定实际方向.
设汽车的加速度为 a,汽车经 OA 段的时间为 t0,O 与 A 间的距离为 l,对汽车经 OA 段、OB 段、 OC 段分别有:
人教版高一物理必修1课件 第二章 匀变速直线运动的研究 4 匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】 由运动学规律得 2 v2 ＝ 2ax ， v 2v1 1 2＝2a·2x，则 v2＝ Δ v＝v2－v1＝4.1 m/s. 【答案】 A
知识点二 匀变速直线运动问题中三个基本公式的选择 重点聚焦 1．三个基本公式 (1)速度公式：v＝v0＋at 1 2 (2)位移公式：x＝v0t＋ at 2 2 2 (3)速度与位移的关系式：v －v0＝2ax 三个基本公式中共涉及五个物理量， 只要知道三个量， 就可以 求其他两个量， 原则上只要应用三式中的两式， 任何匀变速直线运 动问题都能解，但往往应用推论式来解更简单．
典例精析 有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知 某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为 5.0 m/s2，当飞机的速度达到 50 m/s 时才能离开航空母舰起飞．设航 空母舰处于静止状态．问： (1)若要求该飞机滑行 160 m 后起飞，弹射系统必须使飞机具 有多大的初速度？ (2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正 常起飞，问该舰身长至少应为多长？
问题探索 ◆想一想 问题 如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为 a， 起飞速度为 v，你应该如何设计飞机跑道的长度？
提示 (1)飞机跑道应为较宽阔的直线跑道． (2)由速度与位移的关系 v2－v2 飞机跑道的最小长度 0＝2ax 得， v2－v2 0 x＝ . 2a
3 新课堂·互动探究 知识点一 对公式 v2－v2 0＝2ax 的理解和应用 重点聚焦 1．关系表达式：v2－v2 0＝2ax. 2 2 2． 速度与位移的关系式 v －v0＝2ax 是矢量式， 应用它解题时， 一般先规定初速度 v0 的方向为正方向： (1)物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值． (2)位移 x＞0，说明物体通过ห้องสมุดไป่ตู้位移方向与初速度方向相同，x ＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反． 3．适用范围：匀变速直线运动．
高中物理人教版必修1课件 第二章 匀变速直线运动的研究 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系1
答案
（3）对前一半位移：v
2 x
2
v02
2a
x 2
对后一半位移：v 2
-
v
2 x
2
2a x 2
解得：v x
2
v02 v 2 2
x 2
x 2
v0
vx
v
2
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区
【要点提炼】
1．中间时刻的瞬时速度
vt
2
v0 v 2
2．中间位置的瞬时速度 v x
初速度为v0，末速度为v. 位移/时间
(1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示) (2)中间时刻的瞬时速度 v t (3)这段位移中间位置的瞬2时速度 v x
2
答案 （1）v-t 图像与t 轴所围面积表示位移
位移：x v0 v t 2
平均速度：v x v0 v t2
(2)由图中可知：中间时刻的瞬时 速度大小等于梯形中位线长度
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区
一. 速度位移公式的推导及应用 【问题设计】
我国第一艘航空母舰“辽宁号”已有能力同时起飞3架歼15战机，如图 为辽宁舰上3个起飞点示意图，1、2号位置为短距起飞点，起飞线长 105米；3号位置为远距起飞点，起飞线长195 米．如果歼15 战机起飞 速度为50 m/s，起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则战机由 3号起飞点起飞的加速度至少是多少？(设跑道水平)
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区
三 . 重要推论Δx =aT2 的推导及应用 【问题设计】 物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T 时间内的位 移为x1，紧接着第二个T 时间内的位移为x2.试证明：x2-x1＝aT2.
人教版高一物理必修1第二章第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系课件(共19张PPT)
9.一个质点做匀变速直线运动，依次经过a、b、c、d四点， 质点ab、bc、cd三段的时间之比为2:1:1，已知ab段的长度 为L，cd段的长度也为L，质点经过b点时的速度大小为v， 则下列说法正确的是（ ABD ） A．bc段的长度为4L/5 B．质点从a点运动到d点所用的时间为14L/5v C．质点运动的加速度大小为10v2/49L D．质点在c点的速度大小为9v/7
6.质点从静止开始做匀加速直线运动在第1个2s、第2个2s
和第2s内三段位移比为（ C ）
A．2：6：5
B．2：8：7
C．4：12：3
D．2：2：1
7.某质点做直线运动，其位移一时间图象如图所示，图中 PQ为抛物线，P为抛物线的顶点，QR为抛物线过Q点的切线， 与t轴的交点为R．下列说法正确的是（ BD ） A．t＝0时，质点的速度大小为2m/s B．PQ段表示质点做匀加速直线运动 C．0-2s内质点的平均速度大小为1m/s D．R点对应的时刻为t＝3s
高一物理必修1 第二章匀变速直线运动的研究 第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系
一、匀变速直线运动的位移与速度的关系
1．公式推导：利用公式
v v0 at
和
x
v0t
1 2
at 2
，消去公式中
的t，从而直接得到速度v与位移x的关系式。
2．匀变速直线运动的位移与速度公式为
v2-v02=2ax
3.如果问题的已知量和所求量都不涉及时间，利用此公式求
a=4m/s2，v=34m/s
12.一物体由静止开始做匀加速直线运动，在某段时间t 内位移为x，物体在前一半时间和后一半时间的位移之 比为2：3。求： （1）质点加速度的大小； a=4x/5t2 （2）质点在这段时间之前已经发生位移的大小。
高中物理必修一(人教版)课件：第二章 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
火车的后一半通过路标时,有2 -v =2a·
2
1 2 +2 2
2
2 2
2
所以有 v -1 = 2 -v ,故 v=
。
2
+
(3)火车的平均速度 = 1 2 ,故所用时间
2
2
2 2 -1 2
答案:(1)
2
(2)
1 2 +2 2
2
(3)
2
2
1 +2
t= =
2
。
1 +2
由运动学公式 v 2 -0 2=2ax
可知 v 0 = 2 -2=30 m/s。
(2)不装弹射系统时,飞机从静止开始做匀加速直线运动。
由公式 v =2ax 可知该舰身长至少应为
2
答案:(1)30 m/s
(2)250 m
2
x=2=250 m。
迁移应用
1.美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统,已
激趣诱思
驾驶员都知道车辆在行驶中与前、后车辆保持一定的距离很
重要。因为一旦遇到险情,车辆制动后还要向前滑动一段距离,驾驶
员做出制动反应还需要有一定的时间!上海市公安部门规定上海市
区交通繁忙路段机动车辆的速度限制在 25 km/h 以内,并要求驾驶
员必须与前后车辆保持至少 5 m 的车距。一旦发生交通事故,交警
相等,故选项 D 错误。
答案:D
2.汽车刹车后做匀减速直线运动,经 3.5 s 后停止运动,那么,从
开始刹车起连续的 3 个 1 s 内汽车通过的位移之比
为
。
解析:汽车做匀减速运动直到速度减为零,可看作反方向的初速
高中物理人教版必修一课件：第二章+第4节+匀变速直线运动的速度与位移的关系
解析：选 C
运用逆向思维，设斜面的长度为 2x，由 v2－v02＝
2ax 得：v2＝2ax，v02－v2＝2ax，解得初速度为 2v，C 正确。
3．长 100 m 的火车以速度 v 做匀速直线运动，从车头距桥头 200 m 的地方开始以 1 m/s2 的加速度做匀减速直线运动，减速到列车头 刚上桥头时立即做匀速直线运动，整列火车匀速通过桥的时间为 25 s，桥长为 150 m，求火车原来做匀速直线运动的速度 v。
2v2－v2 3v2 BC 段的距离为：x2＝ 2a ＝ 2a ，故 x1∶x2＝1∶3，B 正确。
2．滑块以某一初速度从斜面底端冲上斜面做匀减速直线运动，到达 斜面顶端时的速度为零。已知滑块通过斜面中点时的速度为 v， 则滑块的初速度为 2＋ 1 A. 2 v C. 2v B．( 2＋1)v 1 D.2v ( )
提示：因为 v 和 a 已知且小孩初速度为零，根据 v2－v02＝2ax v2 v2 可知 x＝2a，要想保证小孩安全，则滑梯长度 x 满足 x≤2a。
速度—位移公式的理解及应用
1．适用条件：匀变速直线运动。 2．v2－v02＝2ax 为矢量式，x、v0、a 都是矢量，应用时必须 选取统一的正方向，一般选初速度 v0 的方向为正方向。 (1)匀加速直线运动，a 取正值；匀减速直线运动，a 取负值。 (2)位移与正方向相同取正值；位移与正方向相反，取负值。
合作探究——议一议 (1)应用 v2－v02＝2ax 分析匀变速直线运动有何优势？
提示：因公式 v2－v02＝2ax 不涉及物体运动的时间，故在不要求 计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较简便，特别是求解 刹车问题中的刹车距离时比较简便。
(2)建造滑梯时，若已知小孩在滑梯上下滑的加速度和在滑梯底端 的安全速度，如何设计出滑梯的长度？
人教版高中物理必修一第二章第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系 课件(共39张PPT)
课本40页第二题：
解：以初速度方向为正方向，初速度 V0=36km/h=10m/s，
坡路的长度
x
v0t
1 2
at
2
10 30m 1 0.2 302 m 390m 2
列车到达坡底的速度 v v0 at 10m/s 0.2 30m/s 16m/s
速度方向为正方向
练习2：（多选）一遥控玩具小车在平直路上运
动的x-t图象如图所示，则：BC
A．前10s内汽车的加速度为3m/s2 B．20s末汽车的速度为－1m/s C．前15s内汽车的位移为30m D．前25s内汽车做单方向直线运动
考试卷12（多选）一辆汽车运动的v-t图象
如图，则汽车（ ACD ）
A．物体一直朝同一方向运动 B．0～2s内和2s～3s内的加速度相等 C．0～2s内的加速度比2s～3s内的加速度 小 D．在第2秒末的速度最大
800m / s
v 2- v0 2 = 2a x
【自我思悟】
1、公式v2-v02=2ax适用范围？ 2、公式v2-v02=2ax中有几个矢量？如何确定各个 矢量的正负? 3、特例：
当 v 0= 0 时，则
v 初速度为0的匀加速直线运动： 2 = 2 a x
当 v = 0 时，则
v a x 末速度为0的匀减速直线运动： – 02 = 2
解：以初速度方向为正方向，飞机的初
速度v0=216km/h=60m/s；末速度v=0；
由于加速度方向与初速度反向相反，所
以取负号，a=-2m/s2 注意单位换算：
由
v2
v
2 0
2ax
1km/h=1/3.6m/s
高中物理人教版必修一《2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系》课件
-1)。
-8-
4 匀变速直线运动的
速度与位移的关系
一
二
三
温馨提示(1)以上比例关系成立的前提是物体做初速度为零的匀
加速直线运动。
(2)对于末速度为零的匀减速直线运动,可把它看成逆向的初速度
为零的匀加速直线运动,应用比例关系,可使问题简化。
-9-
4 匀变速直线运动的
速度与位移的关系
一
二
三
三、应用匀变速直线运动公式和推论解题时应注意以
知量的对应关系, 根据题目已知条件中缺少的量首选不涉及该量
的公式。例如, 若已知条件缺位移, 首选 = 0 + ; 若已知条件缺
时间, 首选2 − 0 2 = 2; 若已知条件缺加速度, 首选 =
1
0 + ; 若已知条件缺速度, 首选 Δ = 2, 这样会简化解题
2
过程。
公式 v2−0 2 = 2反映了初速度0、末速度、加速度、
位移之间的关系, 当其中三个物理量已知时, 可求另一个未知量。
-5-
4 匀变速直线运动的
速度与位移的关系
一
二
三
3.公式的矢量性
公式中v0、v、a、x都是矢量,应用时必须选取统一的正方向,一
般选v0方向为正方向。
(1)物体做加速运动时,a取正值,做减速运动时,a取负值。
据运动性质选用相应的公式,简化解题过程。所有匀变速直线运动的
1
2
运动学问题,用三个基本公式 v=v0+at、x=v0t+ 2、2 − 0 2 =
2中的任意两个几乎都能解答, 但有时用推论会更简便。例如,
对于初速度为零的匀加速直线运动, Nhomakorabea-10-
【人教版】物理必修一：第2章(第4课时)《匀变速直线运动的速度与位移的关系》课件
变 训练
1．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小 为 a1，当速度达到 v 时，改为以大小为 a2 的加速度做匀减 速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移 和所用的时间分别为 x1、 t1 和 x2、 t2， 下列各式成立的是( ) x1 t1 a1 t1 A. ＝ B. ＝ x2 t2 a2 t2 x1 a2 x1 a1 C. ＝ D. ＝ x2 a1 x2 a2
(2)赛车经过多长时间追上安全车？
(3) 当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以 4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间 第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不发生碰撞)
分析：开始时安全车的速度大于赛车的速度，两
者之间的距离变大，当赛车的速度大于安全车的速度
后，两者之间的距离减小，因此当两车速度相等的时 候，间隔距离最大．赛车追上安全车时，两车在同一 位置，根据两车的位移关系列方程求解．在判断两车 第二次相遇时，应注意赛车减速到零时的时间．
1．做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时 间 T 内，位移之差为一恒量，即 Δ x＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2 推导：如图所示，将匀变速直线运动分成若干时间段， 每段时间都为 T，设质点在每段时间内通过的位移大小分 别为 x1、x2、x3、…
1 2 则有 x1＝v0T＋ aT 2 1 2 x2＝(v0＋aT)T＋ aT 2 1 2 x3＝(v0＋2aT)T＋ aT 2 … 得 x2－x1＝x3－x2＝…＝aT2，即Δ x＝aT2. 2．某段时间内的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均 t － v0＋v 速度，等于这段时间内初、末速度和的一半，即：v ＝ v ＝ . 2 2
解析：在加速运动阶段 v2＝2a1x1，v＝a1t1；在减速运 x1 2 动阶段 0－v ＝2(－a2)x2， 0－v＝－a2t2.由以上几式可得 ＝ x2 a2 a1 t2 x1 t1 ， ＝ ，进一步可得 ＝ ，选项 A、C 正确． a1 a2 t1 x2 t 2 答案：AC