第4节_漏抗对整流电路的影响

换相期间的电流微分方程：
di = U max sin
ωL
π
m
sin ωtdωt
B
换相期间的电流微分方程解：
U sin π sin ωtdωt + C i=∫ ωL m U sin π [− cos ωt ] + C = ωL m
max B max B
ω 换相开始时： t
所以
=α
，i
=0
,
C =U ωL
三相桥式全控整流电路带阻感负载，R＝5Ω，L=∞。 输入相电压有效值为220V，每相漏感LB＝2mH。 求当α＝300时的： 1. 换相压降； 2. 负载平均电压； 3. 负载平均电流； 4. 流过晶闸管的电流平均值及有效值； 5. 换相重叠角γ。 分析： 理想的输出平均电压：
U 实际的输出平均电压：U
γ
α
换相一次，输出平均电压下降：
di 1 α +γ ∆U L = ∫α LB dt dωt 2π 1 IL 1 = ∫0 ωLBdi = 2π ω LB I L 2π
'
di LB dt
ωt
u
换相压降计算公式：
L
K ∆U L = K × ∆U L = ω LB I L 2π
'
K为一个周期 内的换相次数。
mean '
mean
以后题中，给出LB时，平均电压指实际的。
1、换相压降： ∆ U
L
K ω = 2π
L I
B
L
关键是计算负载电流： L I
P
i
3
i
c
L
i
a b c
1
i
a
1 i 4
5LLb源自U2K ω LB 2π
I
U
' mean
L
R
R
6 N
U
mean
i
4
K U mean − 2π ω LB I L = R I L
max B
sin
π
m
cos α
i =U ωL
max B
sin
π
m
[cos α − cos ωt ]
α < ωt < α + γ
换相结束时： ωt
=α +γ
π
m
，
i = IL
=U I ωL
L
max B
sin
[cos α − cos(α + γ )]
换相过程的时间长短与哪些因素有关？
=U I ωL
L max B
[− cos ωt ] + C
C = U max cos α − I L
ωL
i = U max [cos α − cos ωt ] − I L
ωL
α < ωt < α + γ
B
换相结束时： ωt
=α +γ
，
i = IL
= U max [cos α − cos(α + γ )] 2I L
ωL
B
例题：
sin
π
m
[cos α − cos(α + γ )]
1、负载电流
I
L
；
2、电源变压器每相漏感 3、触发角 α ； 4、电源电压幅值
di u 2 − u1 = 2 LB dt
L
B
；
U
2
max
u − u = 2U
1
max
sin
π
m
sin ωt
换相期间的电流波形：
i = U max sin
ωL
π
m
[cos α − cos ωt ]
第四节
变压器漏抗对整流电路的影响
2.6 变压器漏抗对整流电路的影响 2.6.1变压器漏抗对换相压降的影响
换流瞬间完成
a
i
a
i i
b
b
L
换流不能 瞬间完成
c
u
a
i
L
c
U
L
对输出电压 的影响？ 换流过程的时间 与哪些因数有关？
0
u
c
u
R
b
电路图
换相过程分析
T1
γ
i
1
T2
I
i
2
L
α
u
b
LB
i
~ ~
u
a
u
单相桥式全控整流电路的换相压降计算：
i
1 ~ u1 LB 4 3 L
L
I
L
换相过程中：
U
2
L
~ u1 LB
i
di − u1 = L B dt
R
u
γ
u
0
α
1
−
u
1
ωt
换相一次，输出平均电压下降：
1 ∆U L = 2π
'
∫α
α +γ
di LB dt dωt
1 1 IL 1 = ∫− I L ωLBdi = 2π ω LB × 2 I L = π ω I B I L 2π
2.7 整流电压的谐波分析
i
整流电路
L
U
L
U =U + ∑ (a sin nωt + b cos nωt )
L mean ∞ n =1 n n
1 θ2 2 负载电压有效值： rms = U ∫θ 1 U L dωt = 2π
谐波电压有效值： U R ( rms ) =
U mean + ∑U n( rms )
u
u
1
1
设：
ωt
0
− u1 = U max sin ωt
换相期间的 电流微分方程：
di = U max sin ωtdt = U max sin ωtdωt
L
B
ωL
B
解：
i = ∫ U max sin ωtdωt + C
ωL
max B
ω 换相开始时： t
所以
= α ，i = − I L ,
B
B
=U ωL
α < ωt < α + γ
B
i
i
0
α
α +γ
− cos ωt
ωt
U ωL
max B
sin
π
m
第五周(4.3) 作业:
2－15； 2－16； 2－17。
单相桥式全控整流电路的换相重叠角计算：
i
1 ~ u1 LB 4 3 L
L
I
L
U
2
L
~ u1 R LB
i
i ：− I
L
I
L
换相过程中：
u
γ α
−
di − u1 = L B dt
a
t
u
LB
b
换相前，T1导通，
i =I
1
L
换相后，T2导通，
i =I
2
L
换相过程中，T1、T2同时导通， 忽略回路电阻，换流 过程的电流微分方程：
i
1
下降，
i
2
上升。
di ub − u a = 2 LB dt
1、换相过程中的输出电压：
di di u a + u b u L = ub − LB dt = u a + LB dt = 2
单相全控桥换相压降计算公式：
∆ U L = 2 × ∆U L =
'
2
π
ω LB I L
2.6.2变压器漏抗对换相重叠角的影响
以三相半波为例： T1 LB
i
1
T2
I
L
i ：0
I
L
i
1
i
LB
2
γ
u ~
α
~ u2
u
1
di u 2 − u1 = 2 LB dt
u
0
2
u =U
1
max
cos(ωt +
cos(ωt −
π
m
ωt
)
)
π
3
u =U
2
π
π
3
max
m
u − u =U
2 1
) − cos(ωt + )] m m π −2 2ωt m sin = − 2U max sin 2 2
max
[cos(ωt −
π
π
= 2U max sin
π
m
sin ωt
di 上式代入： u 2 − u1 = 2 L B dt
di u 2 − u1 U max π = = sin sin ωt dt 2 LB LB m
2 2
∑U
2 n ( rms )
输出电压波纹波因数：
U r = U
V
R ( rms ) mean
Ripple