内蒙古兴安盟2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试卷A卷
内蒙古兴安盟九年级上学期期中数学试卷
内蒙古兴安盟九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列命题中是真命题的有（）个（1）有人预测2011年杭州的房价会跌，这是一个必然事件（2）过一点只能作一条直线与已知直线垂直（3）三角形的两边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，那么满足条件且彼此不全等的三角形有4个（4）若一组数据1、2、3、x的极差为5，则x的值为6（5）在下列图形中，①正方形②平行四边形③圆④等腰梯形⑤等边三角形⑥线段⑦角⑧长方形⑨菱形绕某个点旋转180°能与自身重合的有6个（6）圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2019八上·海安期中) 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm，则该等腰三角形的腰长为（）cmA . 5B . 6.5C . 5或6.5D . 6.5或83. （2分）(2011·福州) 从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A . 0B .C .D . 14. （2分）(2018·定兴模拟) 如图所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上. 已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图像DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为（）A . 6米B . 5米C . 4米D . 3米5. （2分）已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是（）．A . 没有实数根B . 有两个不相等的正实数根C . 有两个不相等的负实数根D . 有两个异号实数根6. （2分） (2020九上·沈河期末) 若＝＝≠0，则下列各式正确的是（）A . 2x＝3y＝4zB . ＝C . ＝D . ＝7. （2分） 2015年5月拉萨市某酒店入住人数是1500人，随着旅游旺季的到来，该酒店7月预计入住人数为2160人，求该酒店6月、7月预计入住人数的月平均增长率．设预计月平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A .B .C .D .8. （2分）如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC于F，若AD＝2，BC＝4，DF＝2，则DC的长为（）A . 1B .C . 2D .二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2017·新野模拟) 如图，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=4 ，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别在OA，，OB上，则图中阴影部分的面积为________．10. （1分） (2017八下·丰台期中) 四边形ABCD中，已知∠A=∠B = ∠C = 90°，再添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形，可添加的条件是________（答案不唯一，只添加一个即可）.11. （1分）某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形．如图，其方法是：过C点作CD1⊥AB 于D1 ，再过D1作D1D2⊥CA于D2 ，再过D2作D2D3⊥AB于D3…，若△ABC的边长为a，则CD1= a，D1D2= a，D2D3= a，依此规律，则D5D6的长为________．12. （2分） (2015九下·黑龙江期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CA=8，BC=6，点D、E分别是AC、AB 的中点．则DE=________，CE=________．13. （1分） (2016九上·松原期末) 已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b 的值是________．14. （1分）在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB的方案：在河塘外选一点O，连结AO，BO，测得AO=18m，BO=21m，延长AO，BO分别到D，C两点，使OC=6m，OD=7m，又测得CD=5m，则河塘宽AB=________m．15. （1分）袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为________．16. （1分）(2017·金华) 如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________.三、解答题 (共10题；共68分)17. （5分）解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集18. （5分）如图，有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A，B，每个转盘都被分成3个大小相同的扇形，指针位置固定，游戏规定，转动两个转盘各一次，转盘停止后若A盘指针指示区域数字比B盘指针指示区域数字大则小明胜，否则小亮胜（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．你认为这个游戏规则公平吗？为什么？19. （5分）已知x1、x2是方程2x2＋3x－1＝0的两个实数根，不解方程，求：①(x1－x2)2；②＋的值．20. （5分） (2017八下·黑龙江期末) 如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．21. （5分）已知：如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．22. （5分）某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同.（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？23. （10分）(2019·双柏模拟) 如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB.（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形.24. （13分）(2019·江川模拟) 探究：在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次（1）若参加聚会的人数为3，则共握手________次：；若参加聚会的人数为5，则共握手________次；（2）若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手________次；（3）若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数.（4）拓展：嘉嘉给琪琪出题：“若线段AB上共有m个点（含端点A，B），线段总数为30，求m的值.”琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30”琪琪的思考对吗？为什么？25. （10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）若CE=8，CF=6，求OC的长；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．26. （5分）已知：如图，D是BC上一点，△ABC∽△ADE，求证：∠1=∠2=∠3．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共68分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、第11 页共11 页。
内蒙古兴安盟2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷
内蒙古兴安盟2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·蓝山期中) 若方程是关于的一元二次方程，则m的值是（）A . 2B . -2C .D . 32. （2分） (2016九上·福州开学考) 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（）A . 36B . 30C . 24D . 203. （2分）(2020·沙湾模拟) 口袋中有白球和红球共10个，这些球除颜色外其它都相同．小明将口袋中的球搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回口袋中，小明继续重复这一过程，共摸了100次，结果有40次是红球，请你估计口袋中红球的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（）①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=4cm．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2017·连云港) 如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（）A . =B . =C . =D . =6. （2分） (2017九上·忻城期中) 一元二次方程：2 + 4x +1=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根7. （2分）如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是（）A . 90°B . 80°C . 70°D . 60°8. （2分）(2020·红花岗模拟) 2019年由于生猪产量下滑，导致猪肉价格节节攀升，我市在8月份为32元/公斤，到10月份时就已涨到64元/公斤，假设这两个月猪肉价格的平均上涨率相同，求这两次猪肉价格的平均上涨率.设这两月的猪肉价格的平均上涨率为x，则可列方程为（）A . 32（1+x）2＝64B . 32x＝64C . 64（1﹣x）2＝32D . 32+32（1+x）＝649. （2分）(2012·湖州) 如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A .B .C . 3D . 410. （2分） (2020九下·凤县月考) 如图，菱形ABCD的边长等于2，∠CDA= 120°，则对角线AC的长为（）A .B . 2C . 2D . 1二、填空题 (共4题；共8分)11. （1分） (2020九上·诸暨期末) 已知线段，点是它的黄金分割点，，设以为边的正方形的面积为，以为邻边的矩形的面积为，则与的关系是________.12. （1分） (2016七下·抚宁期末) 某校为了了解七年级680名学生每天完成作业所用时间的情况，赵老师随机抽取了80名学生进行调查，则该调查的个体是________．13. （5分） (2017·西乡塘模拟) 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是________米．14. （1分）在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则弦AC 所对的弧长等于________cm．三、解答题 (共11题；共66分)15. （5分） (2019九上·泊头期中) 用适当的方法解下列方程．（1） x2﹣8x﹣2＝0（2） x（x﹣3）＝﹣x+316. （5分） (2019八下·江都月考) 先化简( －a＋1)÷ ，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.17. （2分） (2019七下·青岛期末) 如图，在小明的一张地图上，有A、B、C三个城市，但是图上城市C已被墨迹污染，只知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺规帮他在图中确定C城市的具体位置吗？18. （10分） (2019九上·深圳期中) 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.19. （5分）(2017·丰台模拟) 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F为DC上一点，且AB=FC，E为AD上一点，EC交AF于点G，EA=EG．求证：ED=EC．20. （2分） (2019九上·鼓楼期中) 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据。
内蒙古兴安盟九年级上学期数学期中考试试卷
内蒙古兴安盟九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·郑州月考) 点O1、O2、O3为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图所示的实线围成的区域内爬行，则小虫停留在阴影区域内的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·青山模拟) 下列说法中不正确的是（）A . 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B . 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C . 任意打开九年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D . 一只盒子中有白球3个，红球6个(每个球除了颜色外都相同)，如果从中任取一个球，取得的是红球的概率大于白球的概率3. （2分）下列变形正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知a为实数，则代数式的最小值为（）A . 0B . 3C . 3D . 95. （2分）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，符合这一结果的实验可能是（）A . 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B . 任意写一个正整数，它能被3整除的概率C . 抛一枚硬币，出现正面的概率D . 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率6. （2分） (2018九上·上杭期中) 我县九州村某梨园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x ，则根据题意可列方程为A . 1440(1-x)2= 1000B . 1440(1+x)2= 1000C . 1000(1-x)2= 1440D . 1000(1+x)2= 14407. （2分）如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（）米．A . 7.5B . 15C . 22.5D . 308. （2分） (2019七下·大埔期末) 把一个球任意投人A、B、C、D四个盒子内，则A号盒子无球的概率是（）A . 1B .C .D .9. （2分）下面是某同学九年级期中测验中解答的几道填空题：（1）若x2＝a，则x＝ a ；（2）方程x（x －1）＝x－1的根是 x＝0 ；（3）若直角三角形的两边长为x2－3x＋2＝0的两个根，则该三角形的面积为 1 ；（4）若关于x的一元二次方程3x2＋k＝0有实数根，则k≤0.其中答案完全正确的个数是（）A . 0个B . 1个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019九上·伊川月考) 如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为（）A . 78°B . 45°C . 60°D . 75°二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019九下·沈阳月考) “投掷两个骰子，朝上的数字相加为3”的概率是________.12. （1分） (2019九上·上街期末) 如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD的内部，将AF延长后交边BC于点G，且，则的值为________.13. （1分） (2017九上·五华月考) 已知a、b是方程x2＋x－2016=0的两个实数根，则a2＋2a＋b=________．14. （1分） (2020八上·临颍期末) 若等腰三角形的一个内角比另一个内角大，则等腰三角形的顶角的度数为________.三、解答题 (共9题；共36分)15. （10分） (2019九上·江津期中) 解下列方程：（1） x2＝3x；（2） x2+2x﹣4＝0.16. （5分） (2020八下·锡山期中) 只用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，其中四边形AEBF是平行四边形，请你在图中画出∠AOB 的平分线.（2）如图2，已知E是菱形ABCD中AB边上的中点，请你在图中画出一个矩形EFGH，使得其面积等于菱形ABCD 的一半.17. （6分） (2018九上·扬州期中) 阅读新知：化简后，一般形式为ax4+bx2+c=0(a≠0)的方程，由于其具有只含有未知数偶次项的四次方程，我们称其为“双二次方程”．这类方程我们一般可以通过换元法求解．如:求解2x4-5x2+3=0的解．解：设，则原方程可化为：，解之得当时，，∴ ；当时,∴ ．综上，原方程的解为：， .（1）通过上述阅读，请你求出方程的解；（2）判断双二次方程ax4+bx2+c=0(a≠0)根的情况，下列说法正确的是________（选出正确的答案)．①当b2-4ac≥0时，原方程一定有实数根；②当b2-4ac<0时，原方程一定没有实数根；③原方程无实数根时，一定有b2-4ac<0．18. （2分）一海关缉私艇发现在正北方45海里处有一艘可疑船只，测得它以60海里/时的速度向正东方向航行，立即调整方向，以75海里/时的速度准备将其拦截，问经过多少时间能拦截上？19. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．（1）求证：BD=DF；（2）求证：四边形BDFG为菱形；（3）若AG=13，CF=6，求四边形BDFG的周长．20. （2分）(2018·江都模拟) 2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是________．（2）用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．21. （2分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE．（1）求证：∠ACD=∠B；（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．22. （5分）如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ，设金色纸边的宽为xcm，求满足x的方程．23. （2分）(2017·盘锦模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与X轴交于点A、B两点B处的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，﹣3），点P是直线BC下方抛物线上的动点．（1）求出二次函数的解析式；（2）连接PO、PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使得四边形P OP′C为菱形？若存在，求出点P的坐标，若存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P的坐标和四边形ABPC的最大面积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共36分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
内蒙古兴安盟2020年(春秋版)中考数学试卷A卷
内蒙古兴安盟2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） -3的倒数为（）A . -B .C . 3D . -32. （2分）(2020·珠海模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·江东期中) 若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥1C . x＜1D . x≤14. （2分） (2019九下·桐梓月考) 如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB＝52°，则∠ADB的度数是（）A . 104°B . 52°C . 38°D . 26°5. （2分）(2020·昌吉模拟) 某中学九（1）班参加了“勿忘12.9---激昂青春我拥有”的合唱比赛，共有7位评委打分，求得其平均数、中位数、众数、方差.若去掉最高分与最低分后，一定不会发生改变的是（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差6. （2分） (2020九下·长春模拟) 如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点旋转到的位置，已知的长为米．若栏杆的旋转角，则栏杆端升高的高度为（）A . 米B . 米C . 米D . 米7. （2分） (2020八下·高新期末) 一个布袋里装有4个红球、1个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同。
搅匀后任意摸出一个球，是红球的概率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·海安月考) 如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，CE=4，△ABD的周长为12,则△ABC的周长为（）A . 12B . 16C . 20D . 249. （2分） (2018九下·江都月考) 如图，在△ABC中， AB＝3，AC＝2．当∠B最大时，BC的长是（）A . 1B . 5C .D .10. （2分）如图，正方形ABCD中，P为对角线上的点，PB=AB，连PC，作CE⊥CP交AP的延长线于E，AE 交CD于F，交BC的延长线于G，则下列结论：①E为FG的中点；②FG2=4CF•CD；③AD=DE；④CF=2DF．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于________．12. （1分）下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是________｡(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)｡13. （1分） (2016七上·长兴期末) 把角度21.3°化成度、分、秒的形式：________．14. （1分）(2017·海淀模拟) 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最有可能是________（填写一个你认为正确的序号）．①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；②掷一枚硬币，正面朝上；③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．15. （1分）(2018·荆门) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= （k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD 的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为________．16. （1分） (2017八下·西华期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是________．三、解答题 (共8题；共81分)17. （5分） (2016八上·绵阳期中) 先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣3x（x﹣1）﹣（3x﹣1）2 ，其中x=﹣1．18. （10分）解下列方程组：（1）（2）19. （12分） (2020八下·襄汾期末) 阅读下列材料：如图①，在四边形ABCD中，若AB＝AD ， BC＝CD ，则把这样的四边形称为筝形．（1）写出筝形的两个性质（定义除外）：①________；②________．（2）如图②，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE＝AF ，∠AEC＝∠AFC ．求证：四边形AECF是筝形．（3）如图③，在筝形ABCD中，AB＝AD＝15，BC＝DC＝13，AC＝14，求筝形ABCD的面积．20. （10分）(2017·海宁模拟) 已知反比例函数的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围．21. （9分） (2019八下·柯桥期末) 随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，外出旅游已成为时尚.某社区为了了解家庭旅游消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：组别家庭年旅游消费金额x(元)户数A x≤400027B4000< x≤8000aC8000< x≤1200024D12000< x≤1600014E x>160006（1）本次被调査的家庭有________户，表中 a=________；（2）本次调查数据的中位数出现在________组.扇形统计图中，E组所在扇形的圆心角是________度；（3）若这个社区有2700户家庭，请你估计家庭年旅游消费8000元以上的家庭有多少户？22. （10分）(2017·辽阳) 某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？23. （10分） (2019八上·十堰期中) 如图，在正方形ABCD中.（1）若点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.试判断DE与CF的数量及位置关系，并说明理由；（2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各边上的点，PQ与MN相交，且PQ=MN，问PQ⊥MN成立吗？为什么？24. （15分）(2020·开远模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E 作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE.（1）求证：△ECF∽△GCE；（2）求证：EG是⊙O的切线；（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG = ，AH=3 ，求EM的值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共81分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
兴安盟2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷A卷
兴安盟2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为 =0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（）A . 转化思想B . 函数思想C . 数形结合思想D . 公理化思想3. （2分） (2020九下·云南月考) 若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的取值为（）A . m=B . m=-C . m=D . 无法确定4. （2分）将抛物线y＝（x﹣1）2+1向左平移1个单位，得到的抛物线解析式为（）A . y＝（x﹣2）2+1B . y＝x2+1C . y＝（x+1）2+1D . y＝（x﹣1）25. （2分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，化为（x+m）2=n的形式应为（）A . （x+1）2=6B . （x﹣1）2=6C . （x+2）2=9D . （x﹣2）2=96. （2分） (2019九上·南关期末) 二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A . b＜0，c＞0B . b＜0，c＜0C . b＞0，c＜0D . b＞0，c＞07. （2分） (2019九上·汕头月考) 是关于的一元一次方程的解，则（）A .B .C . 4D .8. （2分） (2020九下·卧龙模拟) 在平面直角坐标系中，将点绕原点O逆时针旋转180°，得到的对应点的坐标是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·秦皇岛模拟) 有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（）A . 2.76米B . 6.76米C . 6米D . 7米10. （2分）已知点A的坐标为，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1 ，则点A1的坐标为（）A .B .C .D .11. （2分）设一元二次方程7x2－x－5＝0的两个根分别是x1、x2 ，则下列等式正确的是（）A . x1＋x2＝B . x1＋x2＝-C . x1＋x2＝D . x1＋x2＝12. （2分） (2016九上·西青期中) 如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A . x＞3B . x＜3C . x＞1D . x＜1二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2018九上·开封期中) 点P（3，2）关于原点对称的点的坐标为________.14. （1分）当m=________时，方程（m+1）x +（m﹣3）x﹣1=0是一元二次方程．15. （1分） (2016九上·三亚期中) 二次函数y=x2的图象开口方向________．当x=________时，y有最________值，是________，当x＜0时，y随x的增大而________．16. （1分） (2019九下·柳州模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有一个根为1，则方程的另一个根为________.17. （1分）(2020·无锡) 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴：________.18. （1分） (2016九上·滁州期中) 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1 ，其中正确的是________．19. （1分） (2019八下·温州期中) 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是________．20. （1分） (2018九上·孝感期末) 如图，正△ABC的边长为4，将正△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△C'A'B，若点D为直线A'B上的一动点，则AD+CD的最小值是________．三、解答题 (共7题；共80分)21. （10分） (2017八下·桐乡期中) 请选择适当的方法解下列一元二次方程：（1）（2）22. （10分）根据下列问题，列出关于的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式：（1）两连续偶数的积是120，求这两个数中较小的数．（2）绿苑小区住宅设计中，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多11米，那么绿地的长为多少？（3）某种产品原来成本价是25元，后经过技术改进，连续二次降低成本，现在这种产品的成本价仅16元，试问平均每次降低成本的百分率为多少?23. （15分） (2017七下·宜春期末) 如图，三角形经过平移后，使得点与点重合，使得点与点重合.（1）画出平移后的三角形；（2）写出平移后的三角形三个顶点的坐标 ________， ________， ________；（3）直接写出三角形的面积为________．24. （10分）(2019·河南模拟) 如图（1）问题发现如图①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC，点D是AB上一点，DE∥BC.填空：BD，CE的数量关系为________；位置关系为________；（2）类比探究如图②，将△ADE绕着点A顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α≤90°），连接BD，CE，请问（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由.（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△ADE绕点A顺时针旋转，旋转角为α，直线BD，CE交于点F，若AC＝1，AB＝，当∠ACE＝15°时，请直接写出BF的长.25. （10分）(2019·乌鲁木齐模拟) 如图，已知抛物线（＞0）与轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与轴交于点C。
兴安盟2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
兴安盟2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·商丘模拟) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（）A . y轴B . 直线x=﹣1C . 直线x=1D . 直线x=﹣33. （2分） (2017九上·武汉期中) 将抛物线y=x²－2x+3向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A . y=（x+2）²+4B . y=（x－4）²+4C . y=（x+2）²D . y=（x－4）²+64. （2分） (2019九上·长兴期末) 已知，则的值是（）A .B .C .D .5. （2分）学校象棋小组进行象棋比赛，每两人比赛一场，一共进行了45场比赛，若设象棋小组有x名学生，则根据题意可列方程（）A . x（x﹣1）=45B . x（x+1）=45C . x（x﹣1）=45D . x（x+1）=456. （2分） (2020九上·陆丰月考) 如图为二次函数的图象，则下列说法：①；② ；③当时，；④ ．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2020八上·南宁期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M，AB=12cm，△BMC的周长是20cm．若点P在直线MN上，则PA-PB的最大值为（）A . 12cmB . 8cmC . 6cmD . 2cm8. （2分） (2016九上·大石桥期中) 将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）A . 4B . 6C . 8D . 109. （2分）(2019·邯郸模拟) 对于题目“二次函数y= （x-m）2+m，当2m-3≤x≤2m时，y的最小值是1.求m的值.”甲的结果是m=1，乙的结果是m=-2，则（）A . 甲的结果正确B . 乙的结果正确C . 甲、乙的结果合在一起才正确D . 甲、乙的结果合在一起也不正确10. （2分）(2019·宜宾) 已知抛物线与y轴交于点A ，与直线（k为任意实数）相交于B ， C两点，则下列结论错误的是（）A . 存在实数k ，使得为等腰三角形B . 存在实数k ，使得的内角中有两角分别为30°和60°C . 任意实数k ，使得都为直角三角形D . 存在实数k ，使得为等边三角形二、填空题 (共5题；共9分)11. （1分） (2017九上·武汉期中) 已知点A与点B关于原点O的对称，若点A的坐标为（－3，2），则点B 的坐标为 ________ ．12. （1分）一元二次方程的解是________.13. （1分） (2018九上·卫辉期末) 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米．水面下降1米时，水面的宽度为________米．14. （5分） (2017八下·嵊州期中) 已知a是方程x2﹣2x﹣1=0的一个解，则代数式2a2﹣4a+3的值为__．15. （1分） (2019九上·长葛期末) 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为________.三、解答题 (共7题；共77分)16. （15分）若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48（1）求3※5的值；（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．17. （5分） (2016九上·北京期中) 密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．18. （12分）(2018·南通) 已知，正方形，，抛物线( 为常数)，顶点为（1）抛物线经过定点坐标是________，顶点的坐标（用的代数式表示）是________；（2）若抛物线 ( 为常数)与正方形的边有交点，求的取值范围；（3）若时，求的值.19. （5分）已知两个变量x、y之间的关系为y=（m﹣2），若x、y之间是二次函数关系，求m的值．20. （10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，AD=5，BE=2，求线段DE的长．21. （15分）(2018·遵义模拟) 已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1。
内蒙古2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷A卷(新版)
内蒙古2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2020九上·广西月考) 下列函数是二次函数的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2020九上·宁波月考) “ 是实数，”这一事件是（）A . 必然事件B . 不确定事件C . 不可能事件D . 随机事件3. （3分）如果=，那么的值是（）A .B .C .D .4. （3分）(2017·阳谷模拟) 如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有摩擦，则重物上升了（）A . 5πcmB . 3πcmC . 2πcmD . πcm5. （3分）已知a、b为实数，则a2+ab+b2﹣a﹣2b的最小值为（）A . ﹣2B . ﹣1C . 1D . 26. （3分）(2019·江海模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）A . 40°B . 50°C . 80°D . 100°7. （3分） (2017九上·巫山期中) 如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（）A . ① ②B . ① ② ③C . ③④D . ① ③8. （3分）已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在圆内B . 点P在圆上C . 点P在圆外D . 不能确定9. （3分） (2019九上·凤山期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列四个结论：①ac<0；②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3；③b=2a；④函数的最大值是c-a．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④10. （3分） (2018九下·福田模拟) 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的边长为3,点O为坐标原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B在第一象限内直线y=kx+1分别与x轴、y轴、线段BC交于点F、D、G,AE⊥FG,下列结论:①△GCD和△FOD的面积比为3:1:②AE的最大长度为:③tan∠FEO= ④当DA平分∠EAO时,CG= ，其中正确的结论有（）A . ①②③B . ②③C . ②③④D . ③④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)11. （4分） (2018九上·新乡期末) 从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是________.12. （4分）已知点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)在二次函数y＝ax2＋1(a<0)的图象上，若x1>x2>0，则y1________y2.(填“>”“<”或“＝”)13. （2分） (2016八上·锡山期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（-3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为________．14. （4分） (2016九上·芦溪期中) 把2米的线段进行黄金分割，则分成的较短线段长为________．（其中黄金比为）15. （4分）(2020·重庆模拟) 如图，在等边三角形中，，点是的中点，以点为圆心，的长为半径画弧，分别交于点，则图中阴影部分的面积为________.16. （4分） (2020八上·慈溪期末) 如图，在中，，，于，于，交于 .（1）求证：；（2）如图1，连结，问是否为的平分线？请说明理由.（3）如图2，为的中点，连结交于，用等式表示与的数量关系？并给出证明.三、解答题（本大题共8小题，第17～19小题每小题6分，第20～ (共8题；共60分)17. （6分） (2020九上·南平期末) 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABO的顶点均在格点上，点A，B 的坐标分别是A（2，2），B（1，3），把△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1O．（1）画出△A1B1O，直接写出点A1 ， B1的坐标；（2）求在旋转过程中，△ABO所扫过的面积．18. （6分） (2019·福建) 已知抛物y=ax2+bx+c(b<0)与轴只有一个公共点.（1）若公共点坐标为(2，0)，求a、c满足的关系式；（2）设A为抛物线上的一定点，直线l：y=kx+1－k与抛物线交于点B、C两点，直线BD垂直于直线y=－1,垂足为点D.当k＝0时，直线l与抛物线的一个交点在y轴上，且△ABC为等腰直角三角形.①求点A的坐标和抛物线的解析式；②证明：对于每个给定的实数k ，都有A、D、C三点共线.19. （6分） (2020八上·临泉期末) 已知：如图，一次函数与的图象相交于点 .（1）求点的坐标.（2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积.（3）结合图象，直接写出时的取值范围.20. （2分）(2017·江北模拟) 某校以“我最想去的社会实践地”为课题，开展了一次调查，从全校同学中随机抽取了部分同学进行调查，每位同学从“荪湖花海”、“保国寺”、“慈城古镇”、“绿色学校”中选取一项最想去的社会实践地，并将调查结果绘制成如下的统计图（部分信息未给出）．请根据统计图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________，a=________%，b=________%，“荪湖花海”所对应扇形的圆心角度数为________度．（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1600名学生，请估计全校最想去“绿色学校”的学生共有多少名？21. （8分）(2019·沈阳) 在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B.（1） k的值是________；（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上.①如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求▱OCED的周长；②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若△CDE的面积为，请直接写出点C的坐标.22. （10.0分） (2019九上·浙江期中) 如图，校园空地上有一面墙，长度为4米．为了创建“美丽校园”，学校决定借用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园ABCD．设AD长为x米，矩形花园ABCD的面积为s平方米．（1）如图1，若所围成的矩形花园AD边的长不得超出这面墙，求s关于x的关系式(写出自变量范围) （2）在（1）的条件下，当AD为何值时，矩形花园ABCD的面积最大，最大值是多少？（3）如图2，若围成的矩形花园ABCD的AD边的长可超出这面墙，求围成的矩形ABCD的最大面积23. （10.0分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，连接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点.试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.24. （12分）(2020·邗江模拟) 如图，已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为，对称轴是直线 .（1）求该二次函数的表达式；（2）如图，连接AC，若点P是该抛物线上一点，且，求点P的坐标；（3）如图，点P是该抛物线上一点，点Q为射线CB上一点，且P、Q两点均在第四象限内，线段AQ与BP交于点M，当，且△ABM与△PQM的面积相等时，请问线段PQ的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：三、解答题（本大题共8小题，第17～19小题每小题6分，第20～ (共8题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、。
内蒙古兴安盟2020年(春秋版)数学中考模拟试卷A卷
内蒙古兴安盟2020年（春秋版）数学中考模拟试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018七上·滨海月考) 下列各数中，最大的数是（）．A .B .C .D .2. （1分）(2019·仁寿模拟) 由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （1分） (2019七下·新密期中) 随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方笔米，0.00 000 012用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .4. （1分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （1分）(2019·从化模拟) 下列式子计算正确的是（）.A .B .C .D .6. （1分） (2018九上·连城期中) 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝500 ，则∠DAB 等于（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°7. （1分） (2018七下·上蔡期末) 已知不等式的负整数解恰好是-3，-2，-1.那么a满足条件（）A .B .C .D .8. （1分） (2019八上·西安期中) 直线的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，且随的增大而减小，则的值为（）A .B .C .D .9. （1分）(2019·沈阳) 某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数31251则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）A . 15岁和14岁B . 15岁和15岁C . 15岁和14.5岁D . 14岁和15岁10. （1分）已知二次函数y=a（x+3）2﹣h（a≠0）有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为（）A . （﹣3，﹣1）B . （﹣3，1）C . （3，1）D . （3，﹣1）11. （1分）(2015·宁波模拟) 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）A . 4B .C . 6D .12. （1分）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y=交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）A . 等于2B . 等于C . 等于D . 无法确定二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016八上·海门期末) 一次体检中，某班学生视力结果如下表：0.7以下0.70.80.9 1.0 1.0以上5%8%15%20%40%12%从表中看出全班视力数据的众数是________．14. （1分） (2019七下·同安期中) 如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=________．15. （1分）把多项式2x2y﹣8xy2+8y3分解因式的结果是________．16. （1分）如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为________．17. （1分）(2014·茂名) 用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第4次所摆成的周长是________，第n次所摆图形的周长是________（用关于n的代数式表示）18. （1分） (2020七下·义乌期末) 如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10.F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I 均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为S1 ， S2 ，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S1+S2的值为________.三、解答题 (共7题；共18分)19. （1分）计算： +（﹣）﹣1﹣4sin30°+（﹣2010）0 ．20. （2分） (2019七下·厦门期末) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将三角形ABC进行平移，平移后点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，点A（0，a），点B（0，b），点D（a， a），点E（m﹣b, a+4）．（1）若a＝1，求m的值；（2）若点C（﹣a， m+3），其中a＞0．直线CE交y轴于点M，且三角形BEM的面积为1，试探究AF和BF 的数量关系，并说明理由．21. （2分） (2019七下·南岗期末) 为提高节水意识，小明随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图.（单位：升）每天用水折线统计图第3天用水情况条形统计图（1）填空：这7天内小明家里每天用水量的平均数为________升、中位数为________升；（2）求第3天小明家淋浴的水占这一天总用水量的百分比.22. （2分） (2018九上·山东期中) 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB 交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和 )．23. （5分） (2018九下·盐都模拟) 某商场购进一批 30 瓦的 LED 灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：LED 灯泡普通白炽灯泡进价（元）4525标价（元）6030（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡 120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？24. （3分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．25. （3分）(2017·河北模拟) 如图①，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，﹣2），点B的坐标为（3，﹣1），二次函数y=﹣x2的图象为l1 ．（1）平移抛物线l1 ，使平移后的抛物线经过点A，但不过点B．①满足此条件的函数解析式有________个．②写出向下平移且经点A的解析式________．（2）平移抛物线l1 ，使平移后的抛物线经过A，B两点，所得的抛物线l2 ，如图②，求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标，并求△ABC的面积．（3）在y轴上是否存在点P，使S△ABC=S△ABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共18分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
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内蒙古兴安盟2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015九上·龙华期末) 方程x2=x的解是（）
A . 1
B . 0
C . 1和﹣1
D . 0和1
2. （2分） (2017七下·农安期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）函数y=2x+1的图象与函数y=x2+2x-3的图象交点的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分）抛物线y=x2﹣4x﹣7的对称轴是（）
A . 直线x=2
B . 直线x=﹣2
C . 直线x=4
D . 直线x=7
5. （2分）已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有（）
A . 最大值 1
B . 最大值2
C . 最小值0
D . 最小值-
6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，∠D=35°，则∠BOC的度数为（）
A . 120°
B . 110°
C . 100°
D . 70°
7. （2分） (2017九上·芜湖期末) 如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=2 ，BD= ，则AB的长为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，其外角平分线AD交⊙O于D，DM⊥AC于M，下列结论：其中正确的有（）
①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④S△ABD=2S△CDB
A . 只有④②
B . 只有①②③
C . 只有③④
D . ①②③④
9. （2分） (2015九上·大石桥期末) 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F．已知∠A=100°，∠C=40°，则∠DFE的度数是（）
A . 55°
B . 60°
C . 65°
D . 70°
10. （2分） (2015八上·丰都期末) 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC 中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，③△PEF是等腰直角三角形，④S四边形AEPF= S△ABC ，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （2分）如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（）
A . 2cm
B . 2cm
C . 4cm
D . 4Cm
12. （2分）赵老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便，他只需要带哪一块就可以（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . 都不行
二、填空题 (共6题；共9分)
13. （4分） (2019八上·灌云月考) 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示.
（1）顶点A关于x轴对称的点A′的坐标（________），顶点B的坐标（________），顶点C关于原点对称的点C′的坐标（________）.
（2）△ABC的面积为________.
14. （1分） (2016九上·大石桥期中) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2017的坐标为________．
15. （1分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1 ，则下列结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)①b＞0；
②a－b＋c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b2＝4a.
16. （1分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A（3，0），其部分图象如图，则下列结论：
①2a+b=0；
②b2﹣4ac＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一个解是x=﹣1；
④点（x1 ， y1），（x2 ， y2）在抛物线上，若x1＜0＜x2 ，则y1＜y2 ．
其中正确的结论是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）
17. （1分） (2016九上·大石桥期中) 若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=________．
18. （1分） (2015九下·南昌期中) 如图，⊙O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP=22°，则∠BCP的度数为________度．
三、解答题 (共7题；共77分)
19. （10分）(2017·孝感模拟) 解下列方程：
（1）
2x2﹣x=1
（2）
x2+4x+2=0．
20. （15分） (2019九上·海南期末) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax2+2x-c
上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P.
（1）求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标；
（2）求∠CAB的正切值；
（3）如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且△BCQ与△ACP相似，求点Q的坐标.
21. （7分）(2019·常州) 已知平面图形，点、是上任意两点，我们把线段的长度的最大值称为平面图形的“宽距”.例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度.
（1）写出下列图形的宽距：
①半径为的圆：________；
②如图，上方是半径为的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“：________；
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点、，是坐标平面内的点，连接、、所形成的图形为，记的宽距为 .
①若，用直尺和圆规画出点所在的区域并求它的面积（所在区域用阴影表示）；
②若点在⊙ 上运动，⊙ 的半径为，圆心在过点且与轴垂直的直线上.对于⊙
上任意点，都有，直接写出圆心的横坐标的取值范围.
22. （10分）(2018·福建模拟) 如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点，以AD为斜边作△ADC，使∠C=90°，∠CAD=∠DAB
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若AB=9，AD=6，求DC的长．
23. （15分）(2017·丹江口模拟) 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．
（1）根据题意，填写如表：
（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；
（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？
24. （10分） (2019九上·宜兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E.
（1）求出CP所在直线的解析式；
（2）连接AC，请求△ACP的面积.
25. （10分） (2017九上·盂县期末) 如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB如图，AB 是
⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是弧AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共9分)
13-1、
13-2、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共77分)
19-1、19-2、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、。