内蒙古兴安盟高考数学预测卷(理科)(1)
内蒙古兴安盟2024年数学(高考)部编版真题(预测卷)模拟试卷
内蒙古兴安盟2024年数学（高考）部编版真题(预测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知点，为椭圆上的两点，点满足，则的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．第(2)题在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一条渐近线平行，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．第(3)题直线l与平面成角为，点P为平面外的一点，过点P与平面成角为，且与直线l所成角为的直线有（）A．0条B．1条C．2条D．4条第(4)题设全集=A．{1,2}B．{3,4,5}C．{1,2,6,7}D．{1,2,3,4,5}第(5)题设无穷正数数列，如果对任意的正整数，都存在唯一的正整数，使得，那么称为内和数列，并令，称为的伴随数列，则（）A．若为等差数列，则为内和数列B．若为等比数列，则为内和数列C．若内和数列为递增数列，则其伴随数列为递增数列D．若内和数列的伴随数列为递增数列，则为递增数列第(6)题已知函数满足：，且当时，，若存在实数，使得关于的方程有且仅有四个不等实根，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．第(7)题设集合，则A．B．C．D．第(8)题已知曲线，则的最大值为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知函数，则（）A．当时，函数在上单调递增B．函数的图象关于直线对称C．函数的最小正周期为D．若函数在上存在零点，则的取值范围是第(2)题上级某部门为了对全市名初二学生的数学水平进行监测，将获得的样本数学水平分数数据进行整理分析，全部的分数可按照，，，，分成组，得到如图所示的频率分布直方图则下列说法正确的是（）A．图中的值为B．估计样本数据的分位数为C．由样本数据可估计全市初二学生数学水平分数低于分的人数约为D．由样本数据可估计全市初二学生数学水平分数分及以上的人数占比为第(3)题关于的展开式，下列结论正确的是（）A．的展开式中不含字母x的项为B．的展开式中不含字母x的项为C．的展开式中不含字母y的项为D．的展开式中不含字母y的项为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
内蒙古兴安盟(新版)2024高考数学统编版模拟(预测卷)完整试卷
内蒙古兴安盟（新版）2024高考数学统编版模拟(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知直线与圆相交所得弦长为4，则（ ）A ．-9B ．1C ．1或-2D ．1或-9第(2)题已知复数，则（ ）A ．2B．C ．1D ．0第(3)题已知中心在原点的椭圆C的左焦点恰好为圆F：的圆心，有两顶点恰好是圆F 与y 轴的交点．若椭圆C上恰好存在两点关于直线y =x +t对称，则实数t的取值范围为（ ）A．B．C．D．第(4)题已知函数是奇函数，且，将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，所得图象对应的函数为，则（ ）A．B．C．D．第(5)题已知双曲线：的右焦点为，关于原点对称的两点A 、B 分别在双曲线的左、右两支上，，，且点C 在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．第(6)题已知F 1，F 2分别为双曲线C ：的左、右焦点，过F 2的直线与双曲线C 的右支交于A ，B 两点（其中点A 在第一象限）．设点H ，G 分别为△AF 1F 2，△BF 1F 2的内心，则|HG|的取值范围是A．B．C．D．第(7)题在等比数列中，是方程的两根，则（ ）A．B．C．D．第(8)题已知为定义在R 上的奇函数，且当时，，则（ ）A ．﹣2022B ．2022C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，则（ ）A．的最小值为B ．的最大值为C ．的最小值为D ．的最小值为第(2)题已知实数a，b，c满足，且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．第(3)题若正实数a，b满足，则（）A．的最小值为B．的最大值为1C．的最小值为D．的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了_____件产品．第(2)题已知复数z满足，其中是虚数单位，则z的虚部是________，复平面内对应点位于第_______象限．第(3)题i是虚数单位，则的虚部为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知抛物线上的动点到其焦点的距离的最小值为．(1)求抛物线的方程；(2)过抛物线上一点作抛物线的切线，分别交轴于点，交轴于点．点在抛物线上，点在线段上，满足能；点在线段上，满足，且，线段与交于点，当点在抛物线上移动时，求点的轨迹方程．(3)将向左平移个单位，得到，已知，，过点作直线交于．设，求的值第(2)题已知在中，角的对边分别为，且.(1)求角；(2)若为边上一点，且，求的值.第(3)题已知函数.（1）证明：当时，不等式恒成立；（2）当时，若方程有两个不等实根，求实数的取值范围.第(4)题已知函数，.(1)求函数的单调区间与极值.(2)当时，是否存在，使得成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.第(5)题为迎接2022年9月在杭州举办的第19届亚运会，亚组委志愿者部对所有报名参加志愿者工作的人员进行了首场通用知识培训，并进行了通用知识培训在线测试，不合格者不得被正式录用，并在所有测试成绩中随机抽取了男、女各50名预录用志愿者的测试成绩（满分100分），将他们的成绩分为4组：，整理得到如下频数分布表．成绩/分预录用男志愿者1551515预录用女志愿者10102010(1)若规定成绩在内为合格，否则为不合格，分别估计预录用男、女志愿者合格的概率；(2)试从均值和方差的角度分析，样本成绩较好的是预录用男志愿者还是预录用女志愿者（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）。
内蒙古兴安盟(新版)2024高考数学部编版真题(预测卷)完整试卷
内蒙古兴安盟（新版）2024高考数学部编版真题(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知变量、相对应的一组数据为(10，1.5)，(11，3.2)，(11，8.3)，(12.5，14)，(13，5)，变量、相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，用表示变量与之间的线性相关系数，用表示变量之间的线性相关系数，则有（）A．B．C．D．第(2)题设为等差数列的前n项和，若，，则使的n的最大值为（）A．11B．12C．20D．21第(3)题的展开式中的常数项为（）A．40B．80C．120D．140第(4)题抛物线的焦点到准线的距离是（）A．8B．4C．D．第(5)题从一个装有4个白球和3个红球的袋子中有放回地取球5次，每次取球1个，记X为取得红球的次数，则（）A．B．C．D．第(6)题已知函数是定义在上的偶函数，对任意，且，有，若，则不等式的解集是（）A．B．C．D．第(7)题已知函数，则方程在区间上存在实数根的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个第(8)题已知椭圆，直线l过坐标原点并交椭圆于两点（P在第一象限），点A是x轴正半轴上一点，其横坐标是点P横坐标的2倍，直线交椭圆于点B，若直线恰好是以为直径的圆的切线，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题将函数的图象上每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，则下列说法正确的是（）A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称C．在上的值域为D．的图象可由的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到第(2)题如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝AC＝2，DA＝DC＝，将四边形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，以下结论正确的是（）A．两条异面直线AB与CD所成角的范围是B．P为线段CD上一点（包括端点），当CD⊥AB时，C．三棱锥D−ABC的体积最大值为D．当二面角D−AC−B的大小为时，三棱锥D−ABC的外接球表面积为第(3)题如图，在棱长为的正方体中，点在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（）A．点在平面的射影为的中心；B．直线∥平面；C．异面直线与所成角不可能为；D．三棱锥的外接球表面积的取值范围为．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题联合国际援助组织计划向非洲三个国家援助粮食和药品两种物资，每种物资既可以全部给一个国家，也可以由其中两个或三个国家均分，若每个国家都要有物资援助，则不同的援助方案有__________种．第(2)题函数（其中，，）的图象如图所示，则在点处的切线方程为______．第(3)题在平面直角坐标系中，过点作圆的两条切线，切点分别为，．若，则实数的值等于____________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆(是参数)，A和B是C上的动点，且满足(O是坐标原点)，以O为极点､以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点D的极坐标为.（1）求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程；（2）利用椭圆C的极坐标方程证明为定值，并求面积的最大值.第(2)题已知数列满足.(1)证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设，数列的前项和为，若对于任意恒成立，求实数的取值范围.第(3)题已知椭圆经过点.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点作倾斜角的直线，直线交椭圆于点，求面积.第(4)题下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间与每天获得的利润（单位：万元）的有关数据．星期星期2星期3星期4星期5星期6利润23569（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（2）估计星期日获得的利润为多少万元．参考公式：第(5)题如图，在四棱锥中，底面是正方形，，，点为线段的中点，点在线段上.(1)若，求证：；(2)若是上靠近点的三等分点，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.。
内蒙古兴安盟2024高三冲刺(高考数学)统编版考试(预测卷)完整试卷
内蒙古兴安盟2024高三冲刺（高考数学）统编版考试(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若存在两个正实数，，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(2)题已知全集，集合，则等于（）A．B．C．D．第(3)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(4)题已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．第(5)题六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则该正八面体结构的内切球表面积为（）A．B．C．D．第(6)题在的展开式中，x3的系数和常数项依次是A．20，20B．15，20C．20，15D．15，15第(7)题已知幂函数的图象过点，则（）A．B．1C．2D．3第(8)题在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A．9.4，0.484B．9.4，0.016C．9.5，0.04D．9.5，0.016二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，设为实数，且．下列结论正确的是（）A ．函数的图象关于点对称B ．不等式的解集为C．若，则D．若，则第(2)题过点作直线l与函数的图象相切，则（）A．若P与原点重合，则l方程为B．若l与直线垂直，则C．若点P在的图象上，则符合条件的l只有1条D．若符合条件的l有3条，则第(3)题设，是双曲线的两条渐近线，若直线与直线关于直线对称，则双曲线的离心率的平方可能为（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知等差数列是递增数列，且满足，，令，且，则数列的前项和为__________.第(2)题如图，在直三棱柱中，，，，E、F分别是、的中点，沿棱柱的表面从E到F的最短路径长度为________．第(3)题已知变量满足约束条件，则的最小值为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某商店经营一批进价为每件40元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x元与日销售量y件之间的关系如下表所示：x元5060708090y件108961(1)求回归直线方程；(2)假设今后销售依然服从中的关系，预测销售单价为多少元时，日利润最大？利润销售收入成本.参考公式及数据：，，，.第(2)题已知数列为正项等比数列，为的前项和，若，．（1）求数列的通项公式；（2）从三个条件：①；②；③中任选一个作为已知条件，求数列的前项和．第(3)题甲乙两人参加知识竞赛活动，比赛规则如下：两人轮流随机抽题作答，答对积1分且对方不得分，答错不得分且对方积1分，然后换对方抽题作答，直到有领先2分者晋级，比赛结束.已知甲答对题目的概率为，乙答对题目的概率为P，答对与否相互独立，抽签决定首次答题方，已知两次答题后甲乙两人各积1分的概率为.记甲乙两人的答题总次数为.(1)求P；(2)当时，求甲得分X的分布列及数学期望；(3)若答题的总次数为n时，甲晋级的概率为，证明：.第(4)题如图，且，，且，且，平面，，M为棱的中点．(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3)求平面与平面夹角的余弦值．第(5)题已知函数．(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值．(2)，使得成立，求实数的取值范围．。
内蒙古兴安盟2024高三冲刺(高考数学)统编版测试(预测卷)完整试卷
内蒙古兴安盟2024高三冲刺（高考数学）统编版测试(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题如图是公元前约400年古希腊数学家泰特托斯用来构造无理数，…的图形之一，此图形中的余弦值是（）A．B．C．D．第(2)题下列四个实数中，最小的数是（）A．-3B．-2C．0D．第(3)题已知函数，则“是奇函数”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(4)题设，则（）A．B．C．D．第(5)题下列命题中错误的是（）A．已知随机变量，则B．已知随机变量，若函数为偶函数，则C．数据1，3，4，5，7，8，10的第80百分位数是8D．样本甲中有件样品，其方差为，样本乙中有件样品，其方差为，则由甲乙组成的总体样本的方差为第(6)题下列函数中，是偶函数，且在区间单调递增的为（）A．B．C．D．第(7)题已知等差数列的前n项和为，且，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数x可能为（）A．B．0C．1D．2第(8)题第十四届“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”分别于2023年3月5日和3月4日胜利召开，为实现新时代新征程的目标任务汇聚智慧和力量．某市计划开展“学两会，争当新时代先锋”知识竞赛活动．某单位初步推选出3名党员和5名民主党派人士，并从中随机选取4人组成代表队参赛．在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下，则党员甲被选中的概率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题等差数列中，，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，则，第(2)题18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则（）A．B．当时，C．随机变量，当减小，增大时，概率保持不变D．随机变量，当，都增大时，概率单调增大第(3)题如图所示的三角数阵，其中第m行（从上到下），第n列（从左到右）的数表示为，且，当时，有，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知a是实数，在的二项展开式中，第项的系数为，，若，则a的取值范围为___________.第(2)题命题“”的否定为____________________．第(3)题已知双曲线的实轴为，对上任意一点P，在上都存在点Q，使得，则C的离心率的取值范围为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．(1)讨论的单调性；(2)当时，设分别为的极大值点、极小值点，求的取值范围．第(2)题已知函数，.（Ⅰ）若不等式对恒成立，求正实数的取值范围；（Ⅱ）设实数为（Ⅰ）中的最大值.若正实数，，满足，求的最小值.第(3)题在中，的内角、、的对边分别为、、，为锐角三角形，且满足条件．（1）求的大小；（2）若，求周长的取值范围．第(4)题设函数．(1)求函数的单调递增区间；(2)若在区间上单调递减，其中e为自然对数的底数，求实数的取值范围．第(5)题已知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)当时，若函数，求函数极值点的个数．。
内蒙古兴安盟(新版)2024高考数学部编版能力评测(预测卷)完整试卷
内蒙古兴安盟（新版）2024高考数学部编版能力评测(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数满足，若函数与图像的交点为则A．0B．C．D．第(2)题的值为（）A．B．C．D．第(3)题已知向量 ,则A．300B．450C．600D．1200第(4)题已知点在椭圆C：上，过点P作椭圆的切线l，若直线l经过点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(5)题如图是某几何体的正视图和侧视图，则该几何体的俯视图不可能是（）A．B．C．D．第(6)题在三棱锥中，平面，，且，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．第(7)题记数列的前项和为，且，则（）A．B．C．D．第(8)题函数的定义域是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景广阔．社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是2017-2022年我国社会物流总费用与GDP的比率统计，则（）A．2018-2022这5年我国社会物流总费用逐年增长．且2021年增长的最多B．2017-2022这6年我国社会物流总费用的第分位数为14.9万亿元C．2017-2022这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为D．2022年我国的GDP超过了121万亿元第(2)题如图，几何体ABCDEFG的底面是边长为3的正方形，平面ABCD，，，，则下列说法正确的是（）A．BF与EG为异面直线B．几何体ABCDEFG的体积为12C．三棱锥的外接球表面积为D．点A与点D到平面BFG的距离之比为第(3)题已知a，，，且，则下列说法正确的为（）A．ab的最小值为1B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知中，为的中点，且，，，则向量在向量上的投影向量为_____________．第(2)题已知复数，，则复数______．第(3)题中，，D在上，，，则______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)求上的一点到曲线上一动点距离的范围．第(2)题已知椭圆：的右焦点为，且过点．(1)求椭圆的方程；(2)过椭圆的左顶点作直线与椭圆相交，另一交点为，点是的中点，点在直线上，且，求证：直线与直线的交点在某定曲线上．第(3)题设等差数列的前n项和为，已知，且是与的等差中项．(1)求的值；(2)若集合中最小的元素为6，求实数t的取值范围．第(4)题已知抛物线，直线与的交点为（分别在x轴的上方和下方），与x轴的交点为，原点在以线段为直径的圆M上．(1)求a的值；(2)若，①求直线l的方程；②当过点的圆与直线相切时，求圆心的坐标．第(5)题已知函数，.(1)若恒成立，求a的取值集合；(2)证明：.。
内蒙古兴安盟2024高三冲刺(高考数学)统编版能力评测(押题卷)完整试卷
内蒙古兴安盟2024高三冲刺（高考数学）统编版能力评测(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数有两个极值点，则下列说法错误的是（ ）A．B．曲线在点处的切线可能与直线垂直C．D．第(2)题已知集合，，则的子集的个数为（）A．1B．2C．4D．8第(3)题若，则z=（）A．B．C．D．第(4)题已知函数，则的大小关系为（）A．.B．C．D．第(5)题半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半多正多面体．如图，棱长为的正方体截去八个一样的四面体，就得到二十四等边体，则下列说法错误的是（）A．该几何体外接球的表面积为B．该几何体外接球的体积为C．该几何体的体积与原正方体的体积比为2：3D．该几何体的表面积比原正方体的表面积小第(6)题函数的大致图象是（）A．B．C．D．第(7)题在棱长为1的正方体A 1B1C1D1－ABCD中，M为底面ABCD的中心，Q是棱A1D1上一点，且，l∈[0，1]，N为线段AQ的中点，给出下列命题：①CN与QM共面；②三棱锥A－DMN的体积跟l的取值无关；③当时，AM⊥QM；④当时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④第(8)题已知，若且，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数的图象在轴上的截距为，在轴右侧的第一个最高点的横坐标为，则下列说法正确的是（）A．B．C．函数在上一定单调递增D．在轴右侧的第一个最低点的横坐标为第(2)题已知，且.则下列选项正确的是（）A．的最小值为B．的最小值为C．D．第(3)题下列有关回归分析的结论中，正确的有（）A．在样本数据中，根据最小二乘法求得线性回归方程为，去除一个样本点后，得到的新线性回归方程一定会发生改变B．具有相关关系的两个变量的相关系数为那么越大，之间的线性相关程度越强C．若散点图中的散点均落在一条斜率非的直线上，则决定系数D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设为的展开式的各项系数之和，，，表示不超过实数x的最大整数，则的最小值为__________．第(2)题的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则___________.第(3)题已知双曲线C：的右焦点为F，过点F作双曲线的一条渐近线的垂线l，垂足为M，若直线l与双曲线C的另一条渐近线交于点N，且（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在某公司举办的职业技能竞赛中，只有甲､乙两人晋级决赛，已知决赛第一天采用五场三胜制，即先赢三场者获胜，当天的比赛结束，决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中，若某位选手连胜两天，则他获得最终冠军，决赛结束，若两位选手各胜一天，则需进行第三天的比赛，第三天的比赛为三场两胜制，即先赢两场者获胜，并获得最终冠军，决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果，每场比赛的结果相互独立，且每场比赛甲获胜的概率均为.(1)若，求第一天比赛的总场数为4的概率；(2)若，求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.第(2)题设椭圆的离心率等于，拋物线的焦点是椭圆的一个顶点，分别是椭圆的左右顶点. (1)求椭圆的方程；(2)动点为椭圆上异于的两点，设直线的斜率分别为，且，求证：直线经过定点.第(3)题若曲线上的点到点的距离与它到的距离之比为．(1)求出P点的轨迹方程(2)过作直线l与曲线交于A，B两点，曲线与x轴正半轴交于Q点，若的面积为，求直线l的方程．第(4)题已知函数的最小正周期为，且(1)求的解析式；(2)设求函数在内的值域．第(5)题行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，其中最简单的二阶行列式的运算定义如下：．(1)在等比数列中，是的两个实根，求的值；(2)已知数列的前项和为，且，若，求数列的前项和；(3)已知是奇函数，是偶函数．设函数，且存在实数，使得对于任意的都成立，若，求的值．。
内蒙古兴安盟2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(预测卷)完整试卷
内蒙古兴安盟2024高三冲刺（高考数学）部编版能力评测(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设函数，若曲线上存在点，使得成立，则实数的取值范围为（）A．，B．，C．，D．，第(2)题已知，其中为的共轭复数，则复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(3)题设函数，则使得成立的的取值范围为（）A．B．C．D．第(4)题若函数为偶函数，则（）A．2B．1C．D．0第(5)题已知随机变量服从二项分布，若，，则（）A．B．C．D．第(6)题物种多样性是指一定区域内动物、植物、微生物等生物种类的丰富程度，关系着人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础.通常用香农-维纳指数来衡量一个群落的物种多样性.，其中为群落中物种总数，为第个物种的个体数量占群落中所有物种个体数量的比例.已知某地区一群落初始指数为，群落中所有物种个体数量为，在引人数量为的一个新物种后，指数（）A．B．C．D．第(7)题已知为自然对数的底数，为函数的导数.函数满足，且对任意的都有，，则下列一定判断正确的是（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，，若，则（）A．B．0C．1D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．第(2)题抛物线的焦点为，经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E，则（）A．当时，B．面积的最大值为2C．点E在一条定直线上D．设直线倾斜角为，为定值第(3)题设O为坐标原点，直线l过抛物线C：的焦点F且与C交于A，B两点（点A在第一象限），，l为C的准线，，垂足为M，，则下列说法正确的是（）A．B．的最小值为C ．若，则D．x轴上存在一点N，使为定值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在中，，，，，，则_________，若是线段上的一个动点，则的最小值为_____________.第(2)题设复数满足，则__________．第(3)题已知向量，，若，则实数的值为_______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在锐角中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知，求：(1)A的大小；(2)的取值范围．第(2)题已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若，，都有，求实数的取值范围.第(3)题已知椭圆C的左，右焦点分别为，，离心率为，M为C上一点，面积的最大值为.（1）求C的标准方程；（2）设动直线l过且与C交于A，B两点，过作直线l的平行线，交C于R，N两点，记的面积为，的面积为，试问：是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，说明理由.第(4)题已知等轴双曲线的顶点分别是椭圆的左、右焦点、.（1）求等轴双曲线的方程；（2）为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为，和，，求的最小值.第(5)题已知椭圆右焦点分别为，是上一点，点与关于原点对称，的面积为.(1)求的标准方程；(2)直线，且交于点，，直线与交于点.证明：①直线与的斜率乘积为定值；②点在定直线上.。
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内蒙古兴安盟高考数学预测卷（理科）（1）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·攀枝花模拟) 已知全集为，集合，，则元素个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）设,则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图所示，A，B，D在地平面同一直线上，AB=20，从A，B两地测得C点的仰角分别为45°和60°，则C点离地面的高CD等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知双曲线，两渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C . 2
D . 或2
5. （2分） (2017高三上·西安开学考) 四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（）
A . 10种
B . 14种
C . 20种
D . 24种
6. （2分）已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 12
7. （2分）“”是“函数的最小正周期为”的（）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
8. （2分） (2017高二下·临沭开学考) 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）
A . 34
B . 55
C . 78
D . 89
9. （2分）已知函数f（x）=|mx|﹣|x﹣1|（m＞0），若关于x的不等式f（x）≥0的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为（）
A . （0，1]
B . [ ，）
C . [ ，）
D . [ ，2）
10. （2分） (2016高一下·福建期末) 已知平面向量、，| |=1，| |= ，且|2 |=
，则向量与向量的夹角为（）
A .
B .
C .
D . π
11. （2分）(2018·石家庄模拟) 过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，点在直线上，若为正三角形，则其边长为（）
A . 11
B . 12
C . 13
D . 14
12. （2分）(2017·常德模拟) 设函数f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若m＞n＞1，且f（m）=f（n），则mn的取值范围为（）
A .
B .
C . （1，3）
D . （1，3]
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·溧水期中) 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值=________．
14. （1分）已知m，n为直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：
① ，⇒n∥α；② ，⇒m∥n；③ ，⇒α∥β；④ ，⇒m∥n．
其中的正确命题为________．
15. （1分）(2017·仁寿模拟) 若不等式组满足，则z=2x+y的最大值为________．
16. （1分）设是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是________
三、解答题 (共7题；共55分)
17. （5分） (2017高一上·海淀期中) 已知{an}是等比数列，满足a2=6，a3=﹣18，数列{bn}满足b1=2，且{2bn+an}是公差为2的等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和．
18. （10分）(2017·重庆模拟) 某公司的研发团队，可以进行A、B、C三种新产品的研发，研发成功的概率分别为P（A）= ，P（B）= ，P（C）= ，三个产品的研发相互独立．
（1）求该公司恰有两个产品研发成功的概率；
（2）已知A、B、C三种产品研发成功后带来的产品收益（单位：万元）分别为1000、2000、1100，为了收益最大化，公司从中选择两个产品研发，请你从数学期望的角度来考虑应该研发哪两个产品？
19. （10分） (2016高二上·青岛期中) 如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，求证：
（1）AE∥平面BDF；
（2）平面BDF⊥平面ACE．
20. （10分）已知圆C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0
（1）求m的取值范围；
（2）圆C与直线x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．
21. （5分） (2019高三上·佛山月考) 已知函数的图象在处的切线方程为
．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若方程有三个实数解，求实数的取值范围．
22. （10分） (2019高二下·仙桃期末) 在直角坐标系中直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线： .
（1）求直线的普通方程及曲线直角坐标方程；
（2）若曲线上的点到直线的距离的最小值.
23. （5分）(2017·合肥模拟) 设函数f（x）=|2x﹣1|．
（Ⅰ）解关于x的不等式f（2x）≤f（x+1）；
（Ⅱ）若实数a，b满足a﹣2b=2，求f（a+1）+f（2b﹣1）的最小值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共55分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、。