2019届高考数学二轮复习客观题提速练一理 附答案

客观题提速练一
(时间:45分钟满分:80分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.(2018·江西八校联考)集合M={3,2a},N={a,b},若M∩N={2},则M∪N等于( )
(A){0,1,2} (B){1,2,3}
(C){0,1,3} (D){0,2,3}
2.(2018·云南昆明一中月考)复数(i是虚数单位)的虚部为( )
(A)i (B)1 (C)-i (D)-1
3.在区间[1,4]上随机取一个数x,则事件“log4x≥”发生的概率为( )
(A)(B)(C)(D)
4.(2018·云南昆明一中月考)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点A为C上一点,以F 为圆心,FA为半径的圆交l于B,D两点,若∠BFD=120°,△ABD的面积为2,则p等于( ) (A)1 (B)(C)(D)2
5.(2018·江西南昌三模)“>1”是“关于x的方程sin x=m有解”的( )
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
6.(2018·衡阳八中一模)已知数列{a n}的通项公式为a n=n+5,从{a n}中依次取出第3,9,27,…,3n项,按原来的顺序排成一个新的数列,则此数列的前n项和为( )
(A)(B)3n+5
(C) (D)
7.(2018·四川南充二模)已知tan α=2,则的值为( )
(A)-3 (B)3 (C)(D)-
8. (2018·云南昆明一中月考)已知函数f(x)=ax3-x2+b在x=1处取得极值,令函数g(x)=,程
序框图如图所示,若输出的结果K>,则判断框内可填入的条件为( )
(A)n<2 018?
(B)n≤2 018?
(C)n≤2 019?
(D)n<2 019?
9.(2018·四川攀枝花二模)由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成图形的面积为( )
(A)(B)4 (C)(D)6
10.若某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
(A)6 (B)2 (C)1 (D)3
11.(2018·山东、湖北部分重点中学模拟)已知定义在R上的函数f(x)在[1,+∞)上单调递减,且f(x+1)是偶函数,不等式f(m+2)≥f(x-1)对任意的x∈[-1,0]恒成立,则实数m的取值范围是( )
(A)[-3,1]
(B)[-4,2]
(C)(-∞,-3]∪[1,+∞)
(D)(-∞,-4]∪[2,+∞)
12.(2018·河北衡水中学二调)德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数
f(x)=称为狄利克雷函数,则关于函数f(x)有以下四个命题:
①f(f(x))=1;
②函数f(x)是偶函数;
③任意一个非零有理数T,f(x+T)=f(x)对任意x∈R恒成立;
④存在三个点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3)),使得△ABC为等边三角形.
其中真命题的个数是( )
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.(2018·云南曲靖一中质量监测)已知a=（,-）,|b|=2,且a⊥(a-2b),则a与b夹角的余弦值为.
14.若x,y满足约束条件则x-y的取值范围是.
15.(2018·福建漳州四校联考)已知数列{a n}是公差不为零的等差数列,若a1,a k,a2k,(k∈N*,k≥2)是公比为q的等比数列,则kq的最小值为.
16.(2018·云南昆明一中月考)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2+2b2=3c2,a=6sin A,则c的最大值为.
1.B由M∩N={2}得2a=2,b=2,则集合M={3,2},N={1,2},则M∪N={1,2,3},故选B.
2.B 由题意,====i,故选B.
3.B 由log4x≥,得x≥2,所以在区间[1,4]上随机取一个数x,事件“log4x≥”发生的概率为
P==.故选B.
4.A 因为∠BFD=120°,所以圆的半径|FA|=|FB|=2p,|BD|=2p,由抛物线定义,知点A到准线l的距离d=|FA|=2p,所以|BD|·d=2p·p=2,所以p=1,选A.
5.A 由>1得>0,得0<m<1,由方程sin x=m有解可得-1≤m≤1,故可得“>1”是“关于x 的方程sin x=m有解”的充分不必要条件,故选A.
6.D设构成的新数列为{b n},则b n==3n+5,则{b n}的前n项和为b1+b2+…+b n=3+ 32+…
+3n+5n=+5n=,故选D.
7.A 因为tan α=2,所以===-3.故选A.
8.B 由题意,f′(x)=3ax2-x,而f′(1)=3a-1=0,解得a=,故g(x)===-.
由程序框图可知,当n=2时,K=,n=3时,K=,n=4时,K=,n=5时,K=,…n=2 018时,K=,欲输出K>,须n≤2 018.
9.C 由得交点坐标为(4,2),则所围成的图形面积为(-x+2)dx= （-x2+2x）︱
=×-×16+8=,故选C.
10.C 由三视图可知,该几何体是个三棱锥,高h=3,底面积S=×1×2=1,所以V=×1×3=1.故选
C.
11.A f(x+1)是偶函数,所以f(-x+1)=f(x+1),所以f(x)的图象关于x=1对称,
又f(x)在[1,+∞)单调递减,且x∈[-1,0],由f(m+2)≥f(x-1)得|(m+2)-1|≤|(x-1)-1|,所以|m+1|≤2,解得-3≤m≤1.
12.A 若x是有理数,则f(f(x))=f(1)=1,若x是无理数,则f(f(x))=f(0)=1,则①正确;因为x与-x 同为有理数或无理数,所以f(x)=f(-x),所以f(x)为偶函数,②正确;因为x与x+T同为有理数或无
理数,所以f(x)=f(x+T),③正确;存在点A（,0）,B（-,0）,C(0,1),使得△ABC为等边三角形,④正确.综上所述,真命题的个数为4,故选A.
13.解析:因为a=（,-）,|b|=2,且a⊥(a-2b),所以a·(a-2b)=a2-2a·b=0,且|a|=1.所以a·b=,所以cos<a,b>===.
答案:
14.解析: 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,三个交点坐标分别为A(0,1.5),B(0,3),C(1,1),代入x-y分别得到的值为-1.5,-3,0,所以x-y的范围是[-3,0].
答案:[-3,0]
15.解析:设{a n}的公差为d(d≠0),因为a1,a k,a2k是公比为q的等比数列,所以
q=====,则kq==(k-1)++2≥2+2=4,当且仅当
k-1=(k≥2),即k=2时,取等号,故kq的最小值是4.
答案:4
16.解析:由a2+2b2=3c2,由余弦定理及基本不等式可得,cos C==
=+≥2=,所以sin C=≤,当且仅当a∶b∶c=∶∶时等号成立,
所以sin C的最大值是,又因为a=6 sin A,所以==6,所以c=6sin C≤2.
所以c的最大值为2.
答案:2。