§3-4-2 几何光学
第一章几何光学
公司是我所第一个上规模产业化的企业
光通信给光纤技术带来了巨大 发展空间
光纤通信正以惊人速度向更高级阶段发展，全光网络 是发展方向。
要实现全光网络则必须实现波分复用技术（特别是密 集波分复用DWDM）和全光节点技术，构成一个完整的 光纤传输系统，除了光源、光探测器及光纤外，还需 要众多无源或有源的光学器件。
面形误差： 1. 透射面误差（相当于设计时未考虑到的一个透镜面） 2. 反射面误差（双倍影响） 屋脊角误差产生色差和双像；屋脊面形误差对成像
质量具有4倍影响。 棱镜的塔差：棱镜的棱边与反射面的不平行度，展
开后不是平行平板。
光的折射定律
siInn或 nsiInnsiIn siIn n
在芯、包层界面全反射向前传播； 入射角>0时，大部分光线进入包层、空气散失掉。
受
n0
光 角
n1 n2
2a 2b
图1 子午光线在阶跃光纤中的传播
光纤光学特性参量：
1．相对折射率差：表征纤芯和包层折射率差异程度的参量．
＝（n1－n2）/ n1
2．数值孔径NA：表征光线在光纤中耦合的难易程度的参量，即光
在多模光纤中传输的各个不同模式沿轴向的传播速度不同，传输 模的阶次越高，传输速度越慢。
光纤的基本结构
由纤芯、包层和涂敷层构成，是一 多层介质结构的对称圆柱体
纤芯
包层
涂敷层
图2 单根光纤结构简图
光纤结构参量
1 纤芯直径2a； 2 外径：研究光纤弯曲损耗及评价光纤机械强度时的重要参量； 3 芯径非圆率、外径非圆率：纤芯外周及包层外周与圆柱的差别程度，用
几何光学ppt
几何光学的基本概念
01
光线
光线是几何光学的最基本概念，它表示光的传播方向和路径。
02
成像
成像是指光线经过透镜或其他介质后，在另一侧形成光像的过程。
02
光线的基本性质
光线传播的基本原理
光线的直线传播
光在均匀介质中是沿直线传播的，大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，在空中的传播路线变成曲线。
反射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，一部分光线会改变传播方向，回到第一种介质中传播，这种现象称为光的反射。
折射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，光线与界面不平行，而是发生偏折，这种现象称为光的折射。
反射定律与折射定律
光线的干涉
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，它们的振幅相加，而光强则与振幅的平方成正比。当两束光波的相位差为2π的整数倍时，它们的光强相加，产生干涉现象。
几何光学与量子力学的关系
量子力学在光学中的应用
量子力学对光的相干性的研究有助于理解光场的波动性质，解释例如干涉和衍射等现象。
另一方面，量子力学对光的量子性质的研究揭示了光子的粒子性质，为量子信息处理和量子计算等领域提供了基础。
量子力学在光学中的应用主要集中在光的相干性和光的量子性质的研究上。
06
光学系统的组合与优化
显微镜和望远镜都是通过组合不同的透镜和反射镜等光学元件来优化光学性能，以实现更好的成像效果。
照相机的基本结构
照相机的工作原理
照相机的自动对焦与防抖功能
照相机的基本原理
04
几何光学应用实例
近视、远视和散光现象
01
近视、远视和散光是常见的视力问题，几何光学原理在眼镜设计中起到关键作用，通过矫正镜片的光学特性，能够减少或消除这些视力问题。
《几何光学》PPT课件
0
sin 1
r
sin 1
sin(
cos1
z)
r0
sin( Az )
29
表明光线在光纤中是弯曲的，正弦振荡 其Z向空间周期为：
L cos1 2
若考虑近轴光线（与光纤轴夹角很小）cos1 1, 在轴上一点所发出的近轴光线都聚焦在z 2 点。
有自聚焦效应，可用来成像等
30
其数值孔径也定义为光纤端面处介质折射率与最大 接光角正弦的乘积。
Outline of Geometric optics
几何光学的三个基本定律 费马原理 近轴成像理论
1
几何光学
以光线概念为基础研究光的传播和成像规律，光线 传播的路径和方向代表光能传播的路径和方向。
作为实验规律，三定律是近似的，几何光学研究 的是光在障碍物尺度比光波大得多情况下的传播 规律。这种情况下，相对而言可认为波长趋近于 零，几何光学是波动光学在一定条件下的近似。
n(0) cos1 n(r) cos n(rmax )
1
n2 (r)
cos2 n2 (0) cos2 1
28
路径光线在某点的斜率
dr dz
tg
1
(cos2
1
1) 2
dz
n(0) cos1
dr
[n2 (r) n2 (0) cos2 1]1 2
z r dr cos1 arcsin( r )
光在介质中走过的光程，等于以相同的时间在真空中走过的
距离。光在不同介质中传播所需时间等于各自光程除以光速
C
s s L t l
V cn c
c
32
n1 S1 n2
S2
Av
v2
(完美版)几何光学基本定律与成像概念演示文稿.PPT文档
无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传播时统称 为发光体。在讨论光的传播时，常用发光体上某些特定的 几何点来代表这个发光体。在几何光学中认为这些特定点 为发光点，或称为点光源。
3、光线
当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可 以忽略则称穿过孔间的光管的正透镜见图（a）所示；发散透镜或负 透镜，特点是心薄边厚，如图（b）所示。
正透镜的成 像：如图所 示
物点和像点：
像散光束：
二、完善成像的概念
发光物体可以被分解为无穷多个发光物点，每个物点发 出一个球面波，与之对应的是以物点为中心的同心光束。经 过光学系统之后，该球面仍然是一球面波，对应的光束仍是 同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系统 后所成的完善像点。
1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线 传播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，
彼此互不影响，在空间的这点上，其效果 是通过这点的几条光线的作用的叠加。
利用这一规律，使得对光线传播情况 的研究大为简化。
3.光的折射定律和反射定律
几何光学基本定律与成像概念演示文稿
第一章：几何光学基本定律与 成像概念
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象， 称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。 1666年牛顿提出的“微粒说” 1678年惠更斯的“波动说” 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 1905年爱因斯坦提出了“光子”说 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
第三章几何光学的基本原理3
P
.
.
O
C
F
+
. .
F1 ’ F’
.
P’
40
轴上物点成像
• • • 轴上物点成像 (1)沿主轴的入射光线，折射后，方向不变。 (2)平行与某一副光轴的入射光线，折射后， 必过(或延长线必过)该副光轴上的像方副焦点。 • (3)过(或延长线过)物方某一副焦点的入射光 线，折射后，必平行于过该物方副焦点的副光 轴。
y y′ + =0 s s′
象方与物方焦点重合
r f = f′= 2
球面反射的高斯公式：
f′ f + =1 s′ s
27
二、单一球面界面反射的作图求象法
入射光线(物空间)与反射光线(像空间)位于球面同侧，物、 像方主焦 点F 、 F’重合于一点F。 A. 轴外物点成像 (1)过(或延长线过)曲率中心C的入射光线，反射后，沿原 方向返回。 (2)平行于主轴的入射光线，反射后，必过(或延长线必过) 主焦点F。 (3)过(或延长线过)主焦点F的入射光线，反射后，必平行 于主轴。 B.轴上物点成像 (1)沿主轴的入射光线，反射后，沿原方向返回。 (2)平行于某一副光轴的入射光线，反射后，必过(或沿长 线必过)该副光轴上的副焦点。 (3)过(或沿长线过)某一副焦点的入射光线，反射后，必平 行于过该副焦点的副光轴。
n − n1 n2 − n ( + ) r1 r2
n2
——薄透镜的高斯公式
10
薄透镜,两顶点可看作重合于一点O，若透镜 两边的折射率相同，则通过O点的光线都不改 变原来的方向——透镜的光心 • 透镜的会聚和发散性质，不能单看透镜 的形状，还与透镜两侧的介质有关 • 当透镜放在空气中时，薄凸透镜是会聚 的，薄凹透镜是发散的 高斯公式 1 1 1 − = s′ s f ′ 牛顿公式
2012版物理一轮精品复习学案：第3-4.2二章 光(选修3-4)
第2章 光【考纲知识梳理】一、光的折射及折射率 1、 光的折射（1）折射现象：光从一种介质斜．射入另一种介质，传播方向发生改变的现象． （2）折射定律：①内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.②表达式：,式中n 12是比例常数.③光的折射现象中，光路是可逆的. 2、 折射率（1）定义：光从真空射入某种介质,入射角的正弦跟折射角的正弦之比,叫做介质的折射率．注意：指光从真空射入介质． （2）公式：n=sini/sin γ0sin 1C v c ='==λλ，折射率总大于1．即n ＞1． （3）各种色光性质比较：红光的n 最小，ν最小，在同种介质中（除真空外）v 最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C 最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角．．．和折射角．．．）。
（4）两种介质相比较，折射率较大的叫光密介质，折射率较小的叫光疏介质． 二、全反射1．全反射现象：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象．条件：光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角．2．临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C ，则sinC=1/n=v/c三、光的干涉现象1、两列波在相遇的叠加区域，某些区域使得“振动”加强，出现亮条纹；某些区域使得振动减弱，出现暗条纹。
振动加强和振动减弱的区域相互间隔，出现明暗相间条纹的现象。
这种现象叫光的干涉现象。
2、产生稳定干涉的条件：两列波频率相同，振动步调一致(振动方向相同)，相差恒定。
两个振动情况总是相同的波源，即相干波源（1）.产生相干光源的方法（必须保证 相同）。
①利用激光(因为激光发出的是单色性极好的光)；②分光法(一分为二)：将一束光分为两束．．．．．．．频率和振动情况完全相同的光。
(这样两束光都来源于同一个光源,频率必然相等)下面4个图分别是利用双缝、利用楔形薄膜、利用空气膜、利用平面镜形成相干光源的示意图 点(或缝)光源分割法：杨氏双缝(双孔)干涉实验；利用反射得到相干光源：薄膜干涉 利用折射得到相干光源：（2）．双缝干涉的定量分析如图所示，缝屏间距L 远大于双缝间距d ，O 点与双缝S 1和S 2等间距，则当双缝中发出光同时射到O 点附近的P 点时，两束光波的路程差为 δ=r 2－r 1；由几何关系得：r 12=L 2+(x －2d )2， r 22=L 2+(x+2d)2. 考虑到 L 》d 和 L 》x ，可得 δ=Ldx.若光波长为λ， ①亮纹：则当δ=±k λ(k=0,1,2,…) 屏上某点到双缝的光程差等于波长的整数倍时，两束光叠加干涉加强； ②暗纹：当δ=±(2k －1)2λ(k=0,1,2,…)屏上某点到双缝的光程差等于半波长的奇数倍时，两束光叠加干涉减弱，据此不难推算出： (1)明纹坐标 x=±k dLλ (k=0，1，2，…） (2)暗纹坐标 x=±(2k －1)d L ²2λ(k=1，2，…） 测量光波长的方法 (3)条纹间距[相邻亮纹(暗纹)间的距离] △x=dLλ. (缝屏间距L ，双缝间距d)用此公式可以测定单色光的波长。
几何光学PDF版
同理可以证明反射定律
•
3. 物像之间的等光程性
物点 Q 与像点 Q‘ 之间的光程总是恒定的，即不管光 线经何路径，凡是由Q通过同样的光学系统到达 Q’的光 线，都是等光程的。
Q
Q’
由费马原理知：物点Q和象点Q’之间所有光线的光程 都应取极值，而不可能有多个极大或极小，因而只有 都相等是可能的。
五、成像的基本概念 1、光束：
四、费马原理
1、光程
B
B
s
A
A
ds
AB ns
均匀介质
AB nds
A
B
非均匀介质
2、费马原理
条件： 在固定的两点之间 结论： 光沿着光程为极值的 “实际路径”传播。 数学表达：
ds A n
B
说明： ●所谓“极值”不一定是极小值，也包括极大值和恒定值 ●极值指的是“实际路径” 的极值 × '× A B
P
P’
虚 像
单心光束通过光学系统后生成点像
实物成实像
实物成虚像
虚物成实像
虚物成虚像
说明： ●从干涉的角度—像是各光线等光程相干相长位置 ●从衍射角度—像是衍射花样中的中央极大值位置 ●物像具有相对性：
实 像
P
P‘
实 物
实像可以作为虚物，虚像可以作为实物。 ●像点作为物点与实际发光物点有差别 ●实像可呈现在观察屏上，但虚像不可以。 ●实像、虚像人眼均可以看到。(放大镜成的像为虚像）
L AB 为极小值
即
dL 0
L const
A
B
因此光在均匀介质中沿直线传播。
2.折射定律：（在均匀介质中）
Y
建立如图所示坐标系：
几何光学基本定律_图文.
§1 几何光学的基本定律1.1 几何光学三定律折射定律的斯涅耳(W. Snell, 1621公式 1.2 全反射1.3 棱镜与色散1.4 光的可逆性原理定义:撇开光的波动本性,仅以光的直线传播、反射折射定律为基础,研究光在透明介质中的传播问题。
适用范围:尺度远大于波长,是应用光学的基础特点:原理简单、计算复杂,计算软件(追迹的发展替代了复杂的计算§1 几何光学的基本定律光线 (rayof light :用一条表示光传播方向的几何线来代表光,称这条几何线为光线1.1 几何光学三定律1. 直线传播定律:在均匀介质中光沿直线传播2. 独立传播定律:不同方向的光线相交,不影响每一光线的传播3. 反射 (reflection、折射 (refraction定律:在两种媒质的界面发生反射、折射夏日机场跑道上方温度梯度较大,导致空气折射率发生变化:例:机场跑道能看多远?n y (=n 01+βy(β≈1.5⨯10-6/m人站在跑道的一端,最远能看多远?例:全反射棱镜光纤发展历史✧~1840, D Colladon 和 J Babinet提出可以依靠光折射现象来引导光线的传播。
✧1854, J Tyndall在英国皇家学会的一次演讲中用实验证实:光线能够沿盛水的弯曲管道传输。
✧1927, JL Baird利用光纤阵列传输图像。
✧1957, Hirschowitz 在美国胃镜学会上展示了研制的光导纤维内窥镜。
✧1961, E Snitzer完成了单模光纤的理论工作。
✧1963,西泽润一提出了使用光纤进行通信的概念。
✧1964,西泽润一他发明了渐变折射率光学纤维 (gradedindex fiber,GIF 。
✧1970,美国康宁玻璃 (Corning Glass根据高锟的设想,制造出当时世界上第一根超低损耗光纤,得到 30米光纤样品,首次迈过了“20dB/km” 的门槛。
✧1972,4dB/km。
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(04春季全国理综 对于某单色光 玻璃的折射率比水的 春季全国理综)对于某单色光 春季全国理综 对于某单色光,玻璃的折射率比水的 大,则此单色光在玻璃中传播时 C 则此单色光在玻璃中传播时, 则此单色光在玻璃中传播时 A．其速度比在水中的大，其波长比在水中的长 ．其速度比在水中的大， B．其速度比在水中的大，其波长比在水中的短 ．其速度比在水中的大， C．其速度比在水中的小，其波长比在水中的短 ．其速度比在水中的小， D．其速度比在水中的小，其波长比在水中的长 ．其速度比在水中的小，
§3-4-2 几何光学
发生全反射的条件 (1)光由光密介质射向光疏介质； 光由光密介质射向光疏介质； 光由光密介质射向光疏介质 (2)入射角大于临界角。 入射角大于临界角。 入射角大于临界角
光的色散
1.光的色散 光的色散 光的色散是指复色光通过折射(如通过三 光的色散是指复色光通过折射 如通过三 棱镜)后 在光屏上形成彩色光带的现象 在光屏上形成彩色光带的现象. 棱镜 后,在光屏上形成彩色光带的现象 2.色散的实质是由各种色光在同一介质中 色散的实质是由各种色光在同一介质中 传播的速率不同,或者说是同一种介质对 传播的速率不同 , 或者说是同一种介质对 不同色光的折射率不同而引起的。 不同色光的折射率不同而引起的。
解题过程: 解题过程: 可得v=2.1×108m/s 可得 × 解 ⑴由n=c/v可得 ：由n=sinα/sinr可得光线从左端面射入后 ⑵ 可得光线从左端面射入后 的折射角为30° 的折射角为 °，射到侧面时的入射角为 60°，大于临界角 °，因此发生全反射， ° 大于临界角45° 因此发生全反射， 同理光线每次在侧面都将发生全反射， 同理光线每次在侧面都将发生全反射，直 到光线达到右端面。由三角关系可以求出 到光线达到右端面。 光线在光纤中通过的总路程为s=2L/ ， 光线在光纤中通过的总路程为 3 因此该激光在光导纤维中传输所经历的时 间是t=s/v=2.7×10-8s。 间是 × 。
(03江苏物理 如图 一玻璃柱体的横截面为半圆形 细 江苏物理).如图 一玻璃柱体的横截面为半圆形,细 江苏物理 如图,一玻璃柱体的横截面为半圆形 的单色光束从空气射向柱体的O点 半圆的圆心 半圆的圆心),产生 的单色光束从空气射向柱体的 点(半圆的圆心 产生 反射光束1和透射光束 和透射光束2,已知玻璃折射率为 反射光束 和透射光束 已知玻璃折射率为 3 ,入射 入射 相应的折射角为24 现保持入射光不变 现保持入射光不变,将 角为45 相应的折射角为 角为 0(相应的折射角为 0),现保持入射光不变 将 半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过 点垂直于图面的轴线顺时针转过15° 半圆柱绕通过 点垂直于图面的轴线顺时针转过 °, 如图中虚线所示,则 如图中虚线所示 则 A 光束 转过 ° 光束1转过 转过15° B 光束 转过 ° 光束1转过 转过30° C 光束 转过的角度小于 ° 光束2转过的角度小于 转过的角度小于15° D 光束 转过的角度大于 ° 光束2转过的角度大于 转过的角度大于15° B C
水 b
在水面下深为h处有一个点光源问在水面上 在水面下深为 处有一个点光源问在水面上 放一薄木板,要使水面上的人始终看不到光 放一薄木板 要使水面上的人始终看不到光 则薄木板的最小面积是多少?水的折射率 源,则薄木板的最小面积是多少 水的折射率 则薄木板的最小面积是多少 为n。 。 变化一:若在深为 处有红色和 变化一 若在深为h处有红色和 若在深为 绿色两个点光源， 绿色两个点光源，则在水面上 看到的亮斑有何区别? 看到的亮斑有何区别
习题
11、如图所示，一细束红光和一细束蓝 、如图所示， 光平行射到同一个三棱镜上， 光平行射到同一个三棱镜上，经折射后 交于光屏上的同一个点M，若用n1和 交于光屏上的同一个点 ，若用 和n2 分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率， 分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率， 下列说法中正确的是 ( ) A.n1<n2，a为红光，b为蓝光 ， 为红光 为红光， 为蓝光 B.n1<n2，a为蓝光，b为红光 ， 为蓝光 为蓝光， 为红光 C.n1>n2，a为红光，b为蓝光 ， 为红光 为红光， 为蓝光 D.n1>n2，a为蓝光，b为红光 ， 为蓝光 为蓝光， 为红光
习题
如图所示，一条长度为 的光导纤维用折射率为n= 2 的 如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为 的光导纤维用折射率为 材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α= ° 材料制成。一细束激光由其左端的中心点以 45°的入射角 射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。 射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：⑴该 激光在光导纤维中的速度v是多大 是多大？ 激光在光导纤维中的速度 是多大？⑵该激光在光导纤维中传 输所经历的时间是多少？ 输所经历的时间是多少？
各种色光 折射率n 折射率 频率ν 频率 波长λ 波长 能量E 能量 在介质中的速度V=c/n 在Байду номын сангаас质中的速度
红
小 低 长 小 大
橙
黄
绿
蓝
靛
紫 大 高 短 大 小
一束光从空气射向折射率为n= 2 的某种玻璃的表 一束光从空气射向折射率为 面如图所示,i代表入射角 代表入射角,则 面如图所示 代表入射角 则（ BCD ） (A)当i＞45°时,会发生全反射现象 当 ＞ ° 会发生全反射现象 (B)无论入射角 多大,折射角都不会超过 ° 无论入射角i多大 折射角都不会超过45° 无论入射角 多大 折射角都不会超过 (C)欲使折射角等于 °,应以 欲使折射角等于30 应以 应以i=45°的角度入射 欲使折射角等于 ° (D)当i=arctg 2 时,反射光线跟折射光线恰好互相垂 当 反射光线跟折射光线恰好互相垂 直
c n = ϑ
c λ = nf
关于岸上的人和水中的鱼，下列说法正确的是（ 关于岸上的人和水中的鱼，下列说法正确的是（ B ） A．人看到的是鱼的实像，位置偏浅些 ．人看到的是鱼的实像， B．人看到的是鱼的虚像，位置偏浅些 ．人看到的是鱼的虚像， C．人看到的是鱼的实像，位置偏深些 ．人看到的是鱼的实像， D．入看到的是鱼的虚像，位置偏深些 ．入看到的是鱼的虚像，
思考1:请画出光路图加以说明 思考 请画出光路图加以说明? 请画出光路图加以说明 思考2:不同颜色的单色光 思考 不同颜色的单色光 所成的像位置有何不同
(04全国理综 全国理综21.)发出白光的细线光源 长度为 0,竖直 发出白光的细线光源ab,长度为 全国理综 发出白光的细线光源 长度为l 竖直 放置,上端 恰好在水面以下,如图 现考虑线光源ab发出 上端a恰好在水面以下 如图.现考虑线光源 放置 上端 恰好在水面以下 如图 现考虑线光源 发出 的靠近水面法线(图中的虚线 图中的虚线)的细光束经水面折射后 的靠近水面法线 图中的虚线 的细光束经水面折射后 所成的像,由于水对光有色散作用 若以l 由于水对光有色散作用,若以 所成的像 由于水对光有色散作用 若以 1表示红光成的 像的长度,l 表示蓝光成的像的长度,则 像的长度 2表示蓝光成的像的长度 则 ( D ) A．l1＜l2＜l0 B．l1＞l2＞l0 ． ． C．l2＞l1＞l0 D．l2＜l1＜l0 ． ． a