【精编文档】内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试卷理.doc
2018-2019学年内蒙古通辽实验中学(原通辽铁路中学)高二下学期第一次月考数学(理)试题 解析版
绝密★启用前内蒙古通辽实验中学（原通辽铁路中学）2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理)试题一、单选题1．已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,32)，从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为()A．4.56% B．13.59% C．27.18% D．31.74%【答案】B【解析】【分析】由题意P（﹣3＜ξ＜3）＝68.26%，P（﹣6＜ξ＜6）＝95.44%，可得P（3＜ξ＜6）＝（95.44%﹣68.26%），即可得出结论．【详解】解：由题意P（﹣3＜ξ＜3）＝68.26%，P（﹣6＜ξ＜6）＝95.44%，∴P（3＜ξ＜6）＝（95.44%﹣68.26%）＝13.59%．故选B．【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查正态曲线的对称性。
2．袋中有2个红球5个白球，取出一个白球放回，再取出红球的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】取出一个白球再放回，相当于情况不变。
用红球个数除以球的总数即为摸到红球的概率。
【详解】解：所有机会均等的可能有7种，摸到红球的可能有2种，因此取出红球的概率为，故选B.【点睛】本题考察古典概型，概率等于所求情况数与总情况数之比。
3．已知函数的导函数,且满足，则＝() A．B．C．1 D．【答案】B【解析】【分析】对函数进行求导，然后把代入到导函数中，得到一个方程，进行求解。
【详解】对函数进行求导，得把代入得，直接可求得。
【点睛】本题主要是考查求一个函数的导数，属于容易题。
本题值得注意的是是一个实数。
4．从一楼到二楼共有12级台阶，可以一步迈一级也可以一步迈两级，要求8步从一楼到二楼共有（）走法。
A．12 B．8. C．70. D．66【答案】C【解析】【分析】一步上一级或者一步上两级，8步走完楼梯，可以从一级和两级各几步来考虑．【详解】解：设一步一级x步，一步两级y步，则故走完楼梯的方法有种．故答案为：C.【点睛】8步中有多少一步上两级是解题关键．通过列方程找到突破口．5．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：随机变量经计算，统计量K2的观测值k0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】A【解析】【分析】题目的条件中已经给出这组数据的观测值，只要把所给的观测值同节选的观测值表进行比较，发现它大于3.841，在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”．【详解】解：由题意算得， 4.762＞3.841，参照附表，可得在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”．故选：A．【点睛】本题考查独立性检验的应用，题干给出了观测值，只要进行比较就可以得出正确选项。
通辽一中2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
通辽一中2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 函数()()f x x R Î是周期为4的奇函数，且在02[,]上的解析式为(1),01()sin ,12x x x f x x x ì-＃ï=íp <?ïî，则1741()()46f f +=（ ） A ．716 B ．916 C ．1116 D ．1316【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力．2． 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是( )。
ABC D3． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.4． 数列{}n a 中，11a =，对所有的2n ≥，都有2123n a a a a n =，则35a a +等于（ ）A ．259B ．2516C ．6116D ．31155． 已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若FQ PF 2=，则=QF （ ） A ．6B ．3C ．38D ．34 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）6． 已知α，[,]βππ∈-，则“||||βα>”是“βαβαcos cos ||||->-”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 7． 已知全集为R ，集合{}|23A x x x =<->或，{}2,0,2,4B =-，则()R A B =ð（ ）A ．{}2,0,2-B ．{}2,2,4-C ．{}2,0,3-D ．{}0,2,4 8． 已知i z 311-=，i z +=32，其中i 是虚数单位，则21z z 的虚部为（ ） A ．1- B ．54 C ．i - D ．i 54 【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念，复数除法的运算法则，主要突出对知识的基础性考查，属于容易题.9． 在三棱柱111ABC A B C -中，已知1AA ⊥平面1=22ABC AA BC BAC π=∠=，，,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ）A ．323πB ．16π C.253π D ．312π 10．在数列{}n a 中，115a =，*1332()n n a a n N +=-∈，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是（ ）A ．21a 和22aB ．22a 和23aC ．23a 和24aD ．24a 和25a11．在正方体1111ABCD A BC D -中，,E F 分别为1,BC BB 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（ ）A ．直线1AAB ．直线11A B C. 直线11A D D ．直线11BC 12．已知α，β是空间中两个不同的平面，为平面β内的一条直线，则“//l α”是“//αβ”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知各项都不相等的等差数列{}n a ，满足223n n a a =-，且26121a a a =∙，则数列12n n S -⎧⎫⎨⎬⎩⎭项中 的最大值为_________.14．若x 、y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋1≤02x －y ＋2≥0x ＋y －2≤0，z ＝3x ＋y ＋m 的最小值为1，则m ＝________．15．三角形ABC 中，2,60AB BC C ==∠=，则三角形ABC 的面积为 .16．已知抛物线1C ：x y 42=的焦点为F ，点P 为抛物线上一点，且3||=PF ，双曲线2C ：12222=-by a x（0>a ，0>b ）的渐近线恰好过P 点，则双曲线2C 的离心率为 .【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.三、解答题（本大共6小题，共70分。
通辽实验中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
通辽实验中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 487被7除的余数为a （0≤a ＜7），则展开式中x ﹣3的系数为（ ）A ．4320B ．﹣4320C ．20D ．﹣202． 设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =（ ）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤≤C. {}2,1,1,2--D. {}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．3． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等. 4． 函数22()(44)log x x f x x -=-的图象大致为（ ）5． 如果对定义在R 上的函数)(x f ，对任意n m ≠，均有0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 成立，则称 函数)(x f 为“H 函数”.给出下列函数： ①()ln25x f x =-；②34)(3++-=x x x f ；③)cos (sin 222)(x x x x f --=；④⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f ．其中函数是“H 函数”的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大． 6． 已知数列{}n a 的各项均为正数，12a =，114n n n na a aa ++-=+，若数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为5，则n =（ ）A ．35B ． 36C ．120D ．1217． “互联网+”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶 段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调 查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 8． 如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．32D ．339． 设f （x ）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12），则不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为（ ）A ．（0，＋∞）B ．（－∞，－12）C ．（－12，＋∞）D ．（－12，0）10．四面体ABCD 中,截面 PQMN 是正方形， 则在下列结论中，下列说法错误的是（ ）A ．AC BD ⊥B ．AC BD =C.AC PQMN D ．异面直线PM 与BD 所成的角为4511．已知,A B 是球O 的球面上两点，60AOB ∠=︒，C 为该球面上的动点，若三棱锥O ABC -体积的最大值为O 的体积为（ ）A ．81πB ．128πC ．144πD ．288π【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．12．已知向量(,2)a m =，(1,)b n =-（0n >），且0a b ⋅=，点(,)P m n 在圆225x y +=上，则|2|a b +=（ ）AB ． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．曲线y ＝x 2＋3x 在点（－1，－2）处的切线与曲线y ＝ax ＋ln x 相切，则a ＝________． 14．设()xxf x e =，在区间[0,3]上任取一个实数0x ，曲线()f x 在点()00,()x f x 处的切线斜率为k ，则随机事件“0k <”的概率为_________.15．已知函数()22,0,1log ,0,x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩则()()2f f -=______．16．某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为 .三、解答题（本大共6小题，共70分。
2018-2019学年内蒙古通辽实验中学高二下学期第一次月考化学试题
2018-2019学年内蒙古通辽实验中学高二下学期第一次月考化学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共100分，考试时间90分钟．★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第I 卷（选择题，共42分请将正确答案填涂到答题卡上）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共42分）1. 下列物质，不能发生水解反应的是（）A. 溴乙烷B. 丙醛C. 甲酸丙酯D. 乙酸乙酯2. 下列物质，不能与钠反应的是（）A. 乙醇B. 丙酸C. 苯酚D. 甲苯3. 下列物质，不能与氢氧化钠反应的是（）A. CH2Cl-CH2ClB. 丁酸C. 苯酚D. 硝基苯4．下列各组中的物质均能发生加成反应的是( )A．乙烯和乙醇 B.苯和氯乙烯C．乙酸和溴乙烷 D.丙烯和丙烷5.下列叙述正确的是( )A．酒越陈越香与酯化反应有关B．乙烷、丙烷和丁烷都没有同分异构体C．乙烯和聚氯乙烯都能使溴的四氯化碳溶液褪色D．甲烷与足量氯气在光照下反应生成物都难溶于水6．下列关于有机化合物的说法正确的是( )A．2-甲基丁烷也称异丁烷（）B．由乙烯生成乙醇属于加成反应C．C4H9Cl有3种同分异构体，C3H6Cl2也有3种同分异构体D．苯分子中不存在单键，苯使溴水褪色是因为发生了取代反应7. 下列说法正确的是（）。
内蒙古通辽实验中学高二数学下学期第一次月考试题文
内蒙古通辽实验中学高二数学下学期第一次月考试题文2020届高二下学期第一次月考文科数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共14小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合则( )A. {−1,0,1}B. {0,1}C. {−2,0,1,2}D. {−1,0,1,2}2.命题2,230x R x x ∃∈-+>的否定是（ ）A. 不存在x R ∈，使2230x x -+≥B. 2,230x R x x ∃∈-+≤C. 2,230x R x x ∀∈-+≤D.2,230x R x x ∀∈-+> 3.与命题“若 3,x =则2230x x --=”等价的命题是 ( )A.若 3x ≠ ，则 2230x x --= B.若 ，则C.若，则D.若，则4．设i 是虚数单位，在复平面内复数i+321iii++对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.曲线的参数方程为 (t 是参数)，则曲线是（ ） A 、线段 B 、双曲线的一支 C 、圆 D 、射线 6.已知直线 与直线2:245l x y -=相交于点B ，又点(1,2)A ，则A 、B 两点间的距离为（ ） A.25 B ．2 C ．21D ．1 7.通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：⎩⎨⎧-=+=12322t y t x )(542531为参数t ty t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=随机变量K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）经计算，统计量K 2的观测值k 0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 8.化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ）A ．201y y +==2x 或 B ．1x = C ．201y +==2x 或x D ．1y =9. 若一个数的平方不是正数，则它不是负数， 若A ≠B ，则coxA ≠cosB ，则（ ） A.是真命题 B.是假命题 C. 是真命题 D. 是真命题10．已知复数2(2)(2)()z a a a i a R =+-+-∈，则“1a =”是“z 为纯虚数”的 （ ） A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充要条件D 既非充分也非必要条件11. 已知点()0,0,65,1,2,2O B A ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--ππ,则ABO ∆为( )A 、正三角形B 、直角三角形C 、锐角等腰三角形D 、直角等腰三角形 12.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换53x'x y'y=⎧⎨=⎩后，曲线C 变为曲线22281x y '+'=，则曲线C 的方程为( )A ．2210241x y += B ．2250721x y += C. 2291001x y +=.D ．22281259x y += 13．学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“作品获得一等奖”； 乙说：“作品获得一等奖” 丙说：“两项作品未获得一等奖” 丁说：“是或作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是( ) A. A B. B C. C D. D14．设函数f(x)在R 上可导，其导函数为f ′(x)，且函数f(x)在x ＝－2处取得极大值，则函数y ＝xf ′(x)的图像可能是( )第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案
2020届高二下学期第一次月考试题（理科数学）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N (0,32)，从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( )A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%(附：若随机变量ξ服从正态分布N (μ，σ2),则P (μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.27%, P (μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.45%.)2.袋中有2个红球5个白球，取出一个白球放回，再取出红球的概率是（ ） A. 12 B.27 C.16 D. 173．已知函数f (x )的导函数f ′(x )，且满足f (x )＝2xf ′(1)＋ln x ，则f ′(1)＝( ) A ．－e B ．－1 C ．1 D ．e4.从一楼到二楼共有12级台阶，可以一步迈一级也可以一步迈两级，要求8步从一楼到二楼共有（ ）走法。
A. 12 B.8. C .70. D.665.通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：随机变量K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）经计算，统计量K 2的观测值k 0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 6.5名同学分给三个班级每个班至少一人共有（ ）种方法 A ．150 B 120 C.90 D.1607．当函数y ＝x·2x取极小值时，x ＝( )A.1ln2 B ．－1ln2C ．－ln2D ．ln2 8．若⎝⎛⎭⎪⎫x 3＋1x2n (n ∈N *)的展开式中只有第6项系数最大，则该展开式中的常数项为( )A ．200B ．110C ．210D ．1509．袋中装有标号为2,4,6的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A 表示“三次抽到的号码之和为12”，事件B 表示“三次抽到的号码都是4”，则P (B |A )＝( ) A.17 B.27 C.16 D.72710．设函数f(x)在R 上可导，其导函数为f ′(x)，且函数f(x)在x ＝－2处取得极大值，则函数y ＝xf ′(x)的图像可能是( )11．若x 4(x ＋4)8＝a 0＋a 1(x ＋3)＋a 2(x ＋3)2＋…＋a 12(x ＋3)12，则log 2(a 1＋a 3＋…＋a 11)＝（ ）. A.4 B.8 C.12 D.11第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
内蒙古通辽实验中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文
2020届高二下学期第一次月考文科数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共14小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合则( )A. {−1,0,1}B. {0,1}C. {−2,0,1,2}D. {−1,0,1,2}2.命题2,230x R x x ∃∈-+>的否定是（ ）A. 不存在x R ∈，使2230x x -+≥B. 2,230x R x x ∃∈-+≤C. 2,230x R x x ∀∈-+≤D. 2,230x R x x ∀∈-+> 3.与命题“若 3,x =则2230x x --=”等价的命题是 ( )A.若 3x ≠ ，则 2230x x --= B.若，则C.若，则D.若，则4．设i 是虚数单位，在复平面内复数i +321ii i++对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.曲线的参数方程为 (t 是参数)，则曲线是（ ） A 、线段 B 、双曲线的一支 C 、圆 D 、射线 6.已知直线 与直线2:245l x y -=相交于点B ，又点(1,2)A ， 则A 、B 两点间的距离为（ ） A.25 B ．2 C ．21D ．1 7.通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：随机变量K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）经计算，统计量K 2的观测值k 0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是( )⎩⎨⎧-=+=12322t y t x )(542531为参数t ty t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 8.化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ）A ．201y y +==2x 或 B ．1x = C ．201y +==2x 或x D ．1y =9. 若一个数的平方不是正数，则它不是负数， 若A ≠B ，则coxA ≠cosB ，则（ ） A.是真命题 B.是假命题 C. 是真命题 D. 是真命题10．已知复数2(2)(2)()z a a a i a R =+-+-∈，则“1a =”是“z 为纯虚数”的 （ ） A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充要条件D 既非充分也非必要条件11. 已知点()0,0,65,1,2,2O B A ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--ππ,则ABO ∆为( )A 、正三角形B 、直角三角形C 、锐角等腰三角形D 、直角等腰三角形 12.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换53x'x y'y=⎧⎨=⎩后，曲线C 变为曲线22281x y '+'=，则曲线C 的方程为( )A ．2210241x y += B ．2250721x y += C. 2291001x y +=.D ．22281259x y += 13．学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“作品获得一等奖”； 乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖” 丁说：“是或作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是( ) A. A B. B C. C D. D14．设函数f(x)在R 上可导，其导函数为f ′(x)，且函数f(x)在x ＝－2处取得极大值，则函数y ＝xf ′(x)的图像可能是( )第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
内蒙古通辽实验中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题
2sin(2x
+
π
4)的图象上所有的点
( )
【答案】
A
A.
横坐标伸长到原来的
2
π
倍(纵坐标不变)，再向右平行移动4个单位长度
1
π
B. 横坐标缩短到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动4个单位长度
2
1
π
C. 横坐标缩短到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动8个单位长度
D.
横坐标伸长到原来的
B．三角形的内角必是第一、二象限的角.
C．直线 y=x 与正弦曲线 y=sinx 只有一个交点.
D．{ | k 360 90, k Z} { | k 180 90, k Z}.
6.函数y = ecosx( ― π ≤ x ≤ π)的大致图象为( )
在点(6，0)右侧的半个周期上有两个不同的实数解 x1, x2 ，则 x1 x2 的值为
（）
D
A.4 B．8 C． 16 D．20
11. 已知函数y = g(x)满足g(x + π) = ―g(x)，若y = f(x)在( ― π,0) ∪ (0,π)上为偶函数，且其解析式
{ 为f(x) =
sinx,
sinβ ― cosβ tanβ ― 1 tanβ ― 1 2
2sinβ
+
cosβ
=
2tanβ
+
1
=
2tanβ
―
= 15
π
20.已知函数 f(x)=tan(ωx + 4)（ω > 0）,其周期为 2. 求：（1）f(x)解析式和定义域；（2）f(x)的对称中心和单调区间.
π
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020届高二下学期第一次月考试题（理科数学）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N (0,32)，从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( )A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%(附：若随机变量ξ服从正态分布N (μ，σ2),则P (μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.27%, P (μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.45%.)2.袋中有2个红球5个白球，取出一个白球放回，再取出红球的概率是（ ）A. 12B.27C.16D. 173．已知函数f (x )的导函数f ′(x )，且满足f (x )＝2xf ′(1)＋ln x ，则f ′(1)＝( )A ．－eB ．－1C ．1D ．e4.从一楼到二楼共有12级台阶，可以一步迈一级也可以一步迈两级，要求8步从一楼到二楼共有（ ）走法。
A. 12 B.8. C .70. D.665.通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：随机变量K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）经计算，统计量K 2的观测值k 0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”6.5名同学分给三个班级每个班至少一人共有（ ）种方法A ．150B 120 C.90 D.1607．当函数y ＝x ·2x 取极小值时，x ＝( )A.1ln2 B ．－1ln2C ．－ln2D ．ln2 8．若⎝⎛⎭⎪⎫x 3＋1x 2n (n ∈N *)的展开式中只有第6项系数最大，则该展开式中的常数项为( ) A ．200 B ．110 C ．210 D ．1509．袋中装有标号为2,4,6的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A 表示“三次抽到的号码之和为12”，事件B 表示“三次抽到的号码都是4”，则P (B |A )＝( )A.17B.27C.16D.72710．设函数f(x)在R 上可导，其导函数为f ′(x)，且函数f(x)在x ＝－2处取得极大值，则函数y ＝xf ′(x)的图像可能是( )11．若x 4(x ＋4)8＝a 0＋a 1(x ＋3)＋a 2(x ＋3)2＋…＋a 12(x ＋3)12，则log 2(a 1＋a 3＋…＋a 11)＝（ ）. A.4 B.8 C.12 D.11第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
13．学校艺术节对同一类的A、B、C、D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“A作品获得一等奖”；乙说：“C作品获得一等奖”丙说：“B、D两项作品未获得一等奖”丁说：“是A或D作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 ______ 14．（x2 +2x+y）5的展开式中,x4y2的系数为___________.15.某单位为了了解用电量y(度)与当天平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量(如下表)，运用最小二乘法得线性回归方程为y＝－2x＋a，则a＝________.16.已知函数f(x)=2lnx-ax,若α，β都属于区间[1,4]，且β-α=1，f(α)=f(β),则实数a的取值范围是________.三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．(1)若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；(2)若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个．记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列．18. （12分）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间情况，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性微信用户各50名．其中每天玩微信时间超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如表：（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽选取的5人中再随机抽取3人赠送价值200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为X ，试求X 的分布列及数学期望及方差．参考公式：，其中n=a+b+c+d ．19．（12分）设函数()R a ax x x x f ∈++=,323。
（1）若()x f 在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-23,上存在单调递减区间，求a 的取值范围； （2）当04<<-a 时，()x f 在区间[]3,0上的最大值为15，求()x f 在区间[]3,0上的最小值。
20．（12分）在高中学习过程中，同学们经常这样说“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题”某班针对“高中生物理对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：(1)求数学y 成绩关于物理成绩x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^(b ^精确到0.1)，若某位学生的物理成绩为80分时，预测他的数学成绩．(2)要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以x 表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．21.（12分）已知函数()()()()212ln f x a x x a R =---∈．（1）若曲线 ()()g x f x x =+在点()()1,g 1处的切线过点()0,2，求函数()g x 的单调减区间；（2）若函数()y f x =在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上无零点，求a 的最小值． 选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做则按所做的第一题计分。
22.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，设倾斜角为α的直线2cos :sin x t l y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）与曲线2cos :sin x C y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）相交于不同的两点,A B . ⑴若3πα=，求线段AB 中点M 的坐标；⑵若2PA PB OP ⋅=，其中(P ，求直线l 的斜率.23.（10分）选修4-5：不等式选讲已知0,0,0a b c >>>，函数()f x x a x b c =++-+⑴求a b c ++的值； ⑵求2221149a b c ++的最小值.2020届高二下学期第一次月考试题（理科数学）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N (0,32)，从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( )A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%(附：若随机变量ξ服从正态分布N (μ，σ2),则P (μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.27%, P (μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.45%.)2.袋中有2个红球5个白球，取出一个白球放回，再取出红球的概率是（ ）A. 12B.27C.16D. 173．已知函数f (x )的导函数f ′(x )，且满足f (x )＝2xf ′(1)＋ln x ，则f ′(1)＝( )A ．－eB ．－1C ．1D ．e4.从一楼到二楼共有12级台阶，可以一步迈一级也可以一步迈两级，要求8步从一楼到二楼共有（ ）走法. A. 12 B.8. C .70. D.665.通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：随机变量K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）经计算，统计量K 2的观测值k 0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”;B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”;C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”;D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”.6.5名同学分给三个班级每个班至少一人共有（ ）种方法A ．150 B. 120 C.90 D.1607．当函数y ＝x ·2x 取极小值时，x ＝( ) A.1ln2 B ．－1ln2C ．－ln2D ．ln2 8．若⎝⎛⎭⎪⎫x 3＋1x 2n (n ∈N *)的展开式中只有第6项系数最大，则该展开式中的常数项为( ) A ．200 B ．110 C ．210 D ．1509．袋中装有标号为2,4,6的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A 表示“三次抽到的号码之和为12”，事件B 表示“三次抽到的号码都是4”，则P (B |A )＝( )A.17B.27C.16D.72710．设函数f(x)在R 上可导，其导函数为f ′(x)，且函数f(x)在x ＝－2处取得极大值，则函数y ＝xf ′(x)的图像可能是( )11．若x 4(x ＋4)8＝a 0＋a 1(x ＋3)＋a 2(x ＋3)2＋…＋a 12(x ＋3)12，则log 2(a 1＋a 3＋…＋a 11)＝（ ）A.4 B.8 C.12 D.11第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13．学校艺术节对同一类的A 、B 、C 、D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“A作品获得一等奖”；乙说：“C作品获得一等奖”丙说：“B、D两项作品未获得一等奖”丁说：“是A或D作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 ______ 14．（x2 +2x+y）5的展开式中,x4y2的系数为___________.15.某单位为了了解用电量y(度)与当天平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量(如下表)，运用最小二乘法得线性回归方程为y＝－2x＋a，则a＝________.16.已知函数f(x)=2lnx-ax2,若α，β都属于区间[1,4]，且β-α=1，f(α)=f(β),则实数a的取值范围是________三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。