现代密码学——流密码系统(实验报告)

安全SnoWolF/百度B英俊制作 课程名称 现代密码学实验 实验项目名称 流密码系统

练习一 流密码系统 【实验目的】 理解流密码加密解密过程，通过程序的实现掌握Geffe、JK触发器和LFSR的工作过程。 【实验人数】 1人 【系统环境】 Windows 【网络环境】 交换网络结构 【实验工具】 Visual Studio 2019 【实验类型】 综合型 【实验原理】 1. 流密码体制模型

2. 分类 根据加密器中记忆元件的存储状态是否依赖于输入的明文字符可分为两类： 1.同步流密码 #独立于明文字符 安全SnoWolF/百度B英俊制作 2.自同步流密码 #依赖于输入的明文字符 目前最常用的流密码体制是二元加法流密码，是一种同步流密码，其加密变换可表示为异或函数。

3. 线性反馈移位寄存器 移位寄存器是流密码长产生密钥流的一个主要组成部分。 线性反馈移位寄存器（ LFSR）是指，给定前一状态的输出，将该输出的线性函数再用作输入的移位寄存器。异或运算是最常见的单比特线性函数：对寄存器的某些位进行异或操作后作为输入，再对寄存器中的各比特进行整体移位。 线性反馈移位寄存器输出序列的性质完全由其反馈函数决定。 1、n级线性反馈移位寄存器最多有2n个不同的状态 2、n级n级线性反馈移位寄存器的状态周期小于等于2n-1 3、周期达到最大值的序列称为m序列 仅能被非0常数或自身的常数倍除尽，但不能被其他多项式除尽的多项式称为即约多项式或不可约多项式。 n级LFSR产生的序列有最大周期2n-1的必要条件是其特征多项式为不可约的。 若n次不可约多项式p(x)的阶为2n-1，则称p(x)是n次本原多项式。{ai}为m序列的充要条件为p(x)是本原多项式。

4. 伪随机序列 Golomb对伪随机周期序列提出了应满足的如下3个随机公设： （1）在序列的一个周期内，0与1的个数相差至多为1。 （2）在序列的一个周期内，长为1的游程占游程总数的1/2，长为2的游程占游程总数的1/4，长多为 i 的游程占游程总数的 1/2i ，且在等长的游程中0的游程个数和1的游程个数相等。 （3）异自相关函数是一个常数。 n长m序列满足Golomb的3个随机性公设，具有如下性质： （1）在一个周期内，0和1出现的次数分别为2n-1-1和2n-1。 （2）在一个周期内，总游程数为2n-1；对 1≤ i ≤ n-2，长为 i 的游程有2n-i-1个，且0和1游程各半；长为n-1的0游程一个，长为n的1游程一个。

【实验内容】

自行查找相关资料，结合上次实验的主函数框架，实现流密码系统。具体内容：线性反馈寄存器(LFSR) + 一个非线性组合子系统(Geffe序列生成器或J-K触发器)

1) 可参考网上资料。 2) 结合参考教材上 pp17的图 2-10，pp27的图2-12，图 2-14。 3) 不要求输出密钥流是m序列，但需给出周期大小。 4) 实验报告需明确给出LFSR的线性反馈函数的递推形式，初始状态。流秘钥生成器的输出。加密解密的输入输出过程。

【实验过程与结果】 安全SnoWolF/百度B英俊制作 1. 实验源码 #include #include #include #include //定义二进制bitset所需的头文件 #include //文件读写操作所需的头文件 using namespace std;

#define CHAR_SIZE 26 #define DECRYPT_FILE "Caesar密文.txt" #define ENCRYPT_FILE "Caesar明文.txt" #define N 8 //常量N指定二进制位大小，也是LFSR最大级数限定

typedef struct { bitsetlfsrInit; //LFSR初始态 int scale = 8; //级数，默认为8 string key; //周期密钥流 int lfsrCycle = 0; //周期 }LFSR; typedef struct { LFSR register1; //LFSR1 LFSR register2; //LFSR2 LFSR register3; //LFSR3 string keyStream; //扩展后真正被使用到的密钥流 }GEFFE; //返回命令提示信息 void Usage(const char* appname) { printf("\n\tusage: stream -e 明文文件 密钥k\n"); printf("\tusage: stream -d 密文文件 密钥k\n"); } //校验应用程序入口参数，若参数合法返回true，否则返回false bool CheckParse(int argc, char** argv) { if (argc != 5 || (argv[2][1] != 'e' && argv[2][1] != 'd')) { Usage(argv[1]); return false; } return true; } 安全SnoWolF/百度B英俊制作 //加/解密结果输出到当前目录磁盘文件中,strOut指向输出字符缓冲区,strFile为输出文件 bool FileOut(const string strOut, string strFile) { if (strOut.empty()) //判断字符缓冲区是否为空 return false; ofstream fileOut(strFile); //打开文件 fileOut << strOut; //写入文件 fileOut.close(); //关闭文件 return true; } //加/解密内容输入到字符缓冲区中, strIn指向输出字符缓冲区, strFile为输入文件 bool FileIn(char* strIn, const char* strFile) { ifstream fileIn(strFile); //打开文件 if (!fileIn.is_open()) //判断文件是否成功打开 { std::cout << "Error opening file"; return false; } while (!fileIn.eof()) //直到读取到文件末尾 { fileIn.getline(strIn, 100); //读取文件，每次读100byte } return true; } //线性反馈寄存器LFSR void Lfsr(LFSR& lfsr, int k) { bitsetbint(lfsr.lfsrInit); //将初始态存为二进制数 bitsetstr(bint); string s1;//保存输出结果 cout << "初始状态为："; /*for (int i = lfsr.scale - 1; i >= 0; i--) //遍历bint中的数字 cout << bint[i]; cout << endl;*/ do //生成LFSR的状态变化 { int j = bint[lfsr.scale - 1] ^ bint[0];//所有LFSR递归式设置为f(a1,...an)=an^a1 bint.operator>>=(1);//向右移1位 bint[lfsr.scale - 1] = j;//第1个数据和第n个数据异或然后赋值给第n个 for (int i = lfsr.scale - 1; i >= 0; i--) cout << bint[i]; cout << endl; bitset<1>binTemp(bint[k % lfsr.scale]);//根据密钥k，每次取移位后二进制数据的第安全SnoWolF/百度B英俊制作 k位 s1 = binTemp.to_string();//把binTemp转换成string放入s1 lfsr.key.push_back(s1[0]);//转成char，放入LFSR密钥流 ++lfsr.lfsrCycle; //周期递增 } while (str.to_string() != bint.to_string());//直到移位后数据与初始态相同 cout << "输出周期密钥流序列为：" << endl << lfsr.key << endl; cout << "周期为：" << lfsr.lfsrCycle << endl << endl; } //Geffe序列生成器，连同加密解密的操作，k为密钥 bool Geffe(GEFFE& geffe, const string strIn, string::size_type strLen, string& strOut, string::size_type k) {//k对序列生成器的影响：从拓展后密钥流的第k位开始，对明/密文进行加/解密操作 if (strIn.empty()) //判断输入字符缓冲区是否为空 return false; int iCount = 0; for (string::size_type i = k; i < strLen + k && iCount < strLen; ++i, ++iCount) {// bitset<1>bitvec1(geffe.register1.key, i % geffe.register1.key.size(), 1);//从LFSR1中周期序列取1位 bitset<1>bitvec2(geffe.register2.key, i % geffe.register2.key.size(), 1);//从LFSR2中周期序列取1位 bitset<1>bitvec3(geffe.register3.key, i % geffe.register3.key.size(), 1);//从LFSR3中周期序列取1位 bitset<1>bitvecKey((bitvec1 & bitvec2) ^ (bitvec3 & (~bitvec2)));//运算得1位密钥 bitset<1>bitvecIn(strIn, iCount, 1);//从明/密文中取1位 bitset<1>bitvecOut(bitvecKey ^ bitvecIn);//加/解密操作 strOut += bitvecOut.to_string(); //将1位结果写入输出缓冲区 geffe.keyStream += bitvecKey.to_string(); //保存使用的密钥 } return true; } //初始化geffe和LFSR void Init(GEFFE& geffe, char** argv) { geffe.register1.scale = 7; //设置LFSR级数 geffe.register2.scale = 5; geffe.register3.scale = 3; geffe.register1.lfsrInit = 64; //设置初始态 geffe.register2.lfsrInit = 16; geffe.register3.lfsrInit = 4; cout << "LFSR1:" << endl; Lfsr(geffe.register1, atoi(argv[4]));//传入LFSR1和密钥k cout << "LFSR2:" << endl;