八年级数学下册 2.2 平行四边形导学案(新版)湘教版

八年级数学下册 2.2 平行四边形导学案(新版)
湘教版
一、学前反馈
二、导入目标
【学习目标】
学习四边形的概念、结构、分类；记忆平行四边形的概念、结构、表示方法、读法；记忆平行四边形的性质；会画平行四边形的图形重点、难点：重点：平行四边形性质。

难点：平行四边形性质的应用。

三、自主学习学一学：阅读教材4042内容，解答下列问题：我能说出日常生活中这些物体的形状是四边形：
四边形有这些特征。

这样的图形叫做四边形；叫做四边形的边，叫做四边形的顶点，叫做四边形的对角线，叫做四边形的内角，简称四边形的，叫做四边形的对角，相对的两条边叫做四边形的。

我能说出下图中四边形的所有结构。

这个四边形可以记作，有这四个角分别是，，，，对角线是和边AB的对边是；边AD的对边是；
5、四边形可以分为两类：
和；
6、下列四边形哪些是凸四边形？哪些是凹四边形？
四、合作探究：说一说：
1、叫做平行四边形；
2、如图，在四边形ABCD中则四边形ABCD是平行四边形，记作，读作
3、由平行四边形的定义可以看出要判定一个四边形是否是平行四边形只要个条件，它们分别是：。

我也能画一个平行四边形：阅读P69~P71页的内容，解答下列问题：量一量我刚才画的平行四边形可以猜测出平行四边形的对边，平行四边形的对角；
五、展示交流我还可以证明我的猜测：在 ABCD中，作对角线AC。

由于AB// ，因此（两直线平行，）。

同理，由于BC// ，因此（两直线平行，）从而（）即我还可以通过证明与全等后说明请根据图形同组之间相互口述说明与全等的证明过程。

【归纳总结】
平行四边形的性质有：
，。

结合图形用几何语言可以表述为：在 EFGH中，EF// ，FG// ； EH= ， =HG；六、达标提升一块平行四边形的木板，其中木板的一边长为45cm，相邻的另一边长为55cm，试求这块木板的周长。

在上块木板中，若
3、夹在两条平行线间的平行线段。

如图，直线， A
B、CD是与之间的任意两条平行线段，则AB CD 平行四边形的性质
（二）主备人：罗建平审核人：雷丰国参与人：全体八年级数学老师
一、学前反馈
二、导入目标
【学习目标】
1、、学习平行四边形关于对角线的性质；
2、学习中心对称图形的概念重点、难点：重点：平行四边形关于对角线性质的推导；平行四边形对角线性质的应用。

难点：平行四边形对角线性质的应用。

三、自主学习阅读教材
42、43页的内容，解答下列问题：如图四边形ABCD是平行四边形，请用刻度尺量一量O
A、O
C、O
B、OD的长度，有OA= ，OC= OB= ，OD= 其中有哪些线段是相等的？
AC与BD相等吗？
AD BC，AB CD
2、我能说明为什么OA=O
C、OB=OD。

由于四边形ABCD是平行四边形，因此AD= ，且AB// 。

从而∠1=∠2，∠3=∠
4、所以≌ ( )于是 OA= ，OB= 我还可以用其他方法加以说明。

说明过程如下：
【归纳总结】
平行四边形的对角线的交点是每条的，也就是说：
平行四边形的。

填一填：
1、图在中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=34，OB=10，则有OA= ，OC= OD= ，BD= 在上题的图中有几对全对的三角形？它们分别是：
，
四、合作探究请阅读教材P73页“动脑筋”~P74“做一做”，解答下列问题：在中，两条对角线A
C、BD相交于点O，则OA= ，OB= 。

现把绕点O旋转，则：（1）点A的像是；（2）点B的像是；（3）边AB的像是；（4）点C的像是；（5）边BC的像是；（6）点D的像是；（7）边CD的像是；（8）边DA的像是。

可以看出，的像与重合。

叫做中心对称图形，点O叫做此时又可以得出平行四边形的另一个性质：
平行四边形是，它的对称中心。

五、展示交流
1、如图在中，点O是对角线A
C、BD的交点，过点O任做一直线交A
B、CD分别于E、F两点。

则有（1）OE OF（2）
2、如图过的顶点
D、C分别做边AB的垂线，垂足是点M、N，则有：DM CN（比较大小）四边形CDMN是，所以我可以推导出平行四边形的面积计算方法：六、达标提升平行四边形的判定
（一）主备人：胡国审核人：何建辉参与人：全体八年级数学老师
一、学前反馈
二、导入目标
【学习目标】
学习平行四边形的两种判定方法；能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。

重点、难点：重点：
1、平行四边形的判定定理的推导、
2、能用平行四边形的判定方法解决简单的问题。

难点：能用平行四边形的判定方法解决简单的问题。

三、自主学习阅读教材P
44、
45、46页的内容，解答下列问题：
称为平行四边形。

2、结合图形1用定义可以说明四边形ABCD是平行四边形，如图在四边形ABCD中有：AB// //AD 则四边形ABCD是平行四边形
3、如图2，A
C、BD是四边形ABCD的对角线，交点是点O，且OA=OC，
OB=OD。

则四边形ABCD是平行四边形解：由于在和中≌ ( )从而（）于是 AB// （）同理 AD// 。

所以四边形ABCD是。

四、合作探究：（导学一）平行四边形的一种判定方法：
结合图3，说明四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中OA= =OD 则四边形ABCD是平行四边形。

图3（导学二）阅读教材P78页“动脑筋”内容，解答下列问题。

如图4在四边形ABCD中，AB=CD，且AB//CD。

求证：四边形ABCD是平行四边形。

平行四边形的又一种判定方法：
结合图形5，说明四边形ABCD是平行四边形方法一：在四边形ABCD中，有 AB= AB// 则四边形ABCD是。

方法二：在四边形ABCD中，有 AD= AD// 则四边形ABCD是。

五、展示交流
1、已知：如图6，在的对角线AC上有两点E、F，且AE=CF，对角线BD上有两点M、N，且BM=DN。

求证：四边形EMFN是平行四边形。

已知：如图7，在的边A
B、CD上分别取一个点E、F，使得AE=AB，DF=CD，连接BF、DE。

求证：（1）四边形BFDE是平行四边形；（2）BF=DE。

六、
达标提升已知：如图，把的中线AD延长至点E，使得DE=AD，连结E
B、EC。

求证：四边形ABEC是平行四边形。

平行四边形的判定
（二）主备人：胡国审核人：何建辉参与人：全体八年级数学老师
一、学前反馈
二、导入目标
【学习目标】
进一步学习平行四边形的判定方法；将平行四边形的判定方法进行整理。

重点、难点：重点：平行四边形判定方法的运用；平行四边形判定方法的推导。

难点：平行四边形判定方法的运用。

三、自主学习阅读教材P
46、
47、48页的内容，解答下列问题：如图在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形证法一：（我可以用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”加以证明）证法二：（我还可以用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明）
四、合作探究：平行四边形的又一种判定方法
____________________________________________。

两组对边分
别的四边形是平行四边形。

议一议：两组邻边分别相等的四边形是平行四边形吗？我可以用一个图形来加以说明：一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？我可以用一个图形来加以说明：目前我们学习了下面几种平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别的四边形是平行四边形；（3）一组对边的四边形是平行四边形；（4）对角线的四边形是平行四边形。

这几种方法我都可以结合图形用几何语言加以说明：如图1，在四边形ABCD中，AB// ，AD// 则四边形ABCD是平行四边形。

如图1，在四边形ABCD中， AB= ， = 则四边形ABCD是平行四边形。

（3）如图1，在四边形ABCD中，或者如图1，在四边形ABCD中，
AB// ，AB= AD// ，AD= 则四边形ABCD是平行四边形则四边形ABCD是平行四边形。

如图2，在四边形ABCD中，对角线A
C、BD相交于点O， OA= ，OD= 或：OA= ，OB= 四边形ABCD 是平行四边形。

五、展示交流如图，是由四个全等的三角形拼成的，请找出其中所有的平行四边形，并且说明理由六、达标提升
1、如图3，在四边形ABCD中，AB=DC，BC=AD，E、F分别是边A
B、CD上的点，且AE=AB，DF=DC。

请找出图3中所有的平行四边形，并且说出理由。

如图4，在四边形ABCD中，。

求证：四边形ABCD是平行四边形。