河南省邓州市2011——2012学年上期期末质量评估八年级数学试卷

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2011～2012年八年级上期末数学试卷含答案

2011—2012学年第一学期期末考试试卷初二数学下列各小题均有4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应题号的下面 1．若分式21x -的值为0，则x 的值为 A ．1B ．1-C ．1±D ．22x 的取值范围是A ．1x >B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤ 3．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm4．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，4530A B ∠=∠=，，那么AOB ∠等于 A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°5．下列判断中，你认为正确的是 AB ．π是有理数第4题C xD 26．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是A ．冠军属于中国选手B ．冠军属于外国选手C ．冠军属于中国选手甲D ．冠军属于中国选手乙7．下列运算中正确的是A ．623x x x = B ．1x y x y -+=-+C ．22222a ab b a b a b a b +++=--D ．11x xy y+=+8．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90︒，AB=4，BC =2, D 为AB 的中点，则△ACD 的面积是 AB．C ．2D ．49．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？设原计划每天铺设x 米管道，所列方程正确的是A ．5505505(110%)x x -=+B ．5505505(110%)x x -=+ C ．5505505(110%)x x-=-D ．5505505(110%)x x-=-10.如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠度数是第10题A ．60°B ．70°C ．80°D ．不确定二、填空题（本题共15分，每小题3分） 11．如图，在ABC △中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC 交BC 于点D .如果AB =8，CD =2那么△ABD 的面积等于．12．计算：222233yx y x-÷= ．第11题 13．如图，ABC △是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ．若4BC =，则BE CF +=_____________． 14.如果11m m-=-，那么2m m += . 15．一般的，形如1x a x+=（a 是已知数）的分式方程有两个解，通常用1x ，2x 表示. 请你观察下列方程及其解的特征：（1）12x x +=的解为121x x ==；（2）152x x +=的解为12122x x ==，；（3）1103x x +=的解为12133x x ==，；…… ……解答下列问题：（1）猜想：方程1265x x +=的解为1x = ，2x = ；（2）猜想：关于x 的方程1x x += 的解为121(0)x a x a a==≠，.CBAF E B C D A第13题三、计算题（本题共15分，每小题5分）16．. 解：17．22⎤-⎦.解：18.2222+224a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭．解：四、解答题（本题共10分，每小题5分）19. 已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C ．求证：AB =AC .小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下：小红：“过点A 作AD ⊥BC 于点D ”；小聪：“作BC 的垂直平分线AD ，垂足为D ”.(1) 请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确； (2) 根据正确的辅助线作法，写出证明过程．解：（1）判断：；（2）证明：20．如图，在ABC △中，AB=AC ，D 是AB 的中点，点P 是线段CD 上不与端点重合的任意一点，连接AP 交BC 于点E ，连接BP 交AC 于点F ．求证：（1）CAE CBF =∠∠；（2）AE BF =. 证明（1）（2）五、解答题（本题共15分，每小题5分） 21．已知20x y -=，求22y 1x y x y÷-- 的值．解：22. 解分式方程： 223124x x x --=+-．解：23.列方程或方程组解应用题：随着人们环保意识的增强，环保产品进入千家万户.今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米? 解：六、解答题（本题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分）24. 如图，ABC △中，90ACB ∠=°，将ABC △沿着一条直线折叠后，使点A 与点C 重合（图②）．（1）在图①中画出折痕所在的直线l ．设直线l 与AB AC ，分别相交于点D E ，，连结CD ．（画图工具不限，不要求写画法）（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求证明）解：（2）25. 已知：如图，ABC △中，45ACB ∠=︒，AD ⊥BC 于D ，CF 交AD 于点F ，连接BF 并延长交AC 于点E ，BAD FCD ∠=∠．求证：（1）△ABD ≌△CFD ；（2）BE ⊥AC ．证明：(1)（2）①A B ②B 折叠后七、解答题（本题6分）26．已知ABC △，以AC 为边在ABC △外作等腰ACD △，其中AC =AD .（1）如图1，若2DAC ABC ∠=∠，△ACB ≌△DAC ，则ABC ∠= °；（2）如图2，若30ABC ∠=︒，ACD △是等边三角形， AB =3，BC =4. 求BD 的长. 解：（2）答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）11. 8, 12.392x -, 13. 2, 14. 1 ,15.1215,5x x ==（2分）；21a a +（1分）三、计算下列各题（本题共20分，每小题5分） 16．解： 1=3452⨯⨯⨯==分分.................................................................5分222(13)(62)..........................................288⎤-⎦=+--=++=分分....................................4=分分2222222+224(2)2(2)(2)=.......................3(2)(2)(2)(2)422+4(2)................................................4(2)(2)4 (2)a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭⎡⎤-+++∙⎢⎥+-+-+⎣⎦-++=∙+-+=-分分....................................................................5分四、解答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） 19. 解：（1）判断：小红的辅助线作法正确；………….1分（2）证明：∵AD ⊥BC ，∴ ∠ADB=∠ADC =90°.…………………………2分 ∵ ∠B=∠C ，AD =AD . ………………………………………3分 ∴ △ABD ≌△ACD .………………………………4分 ∴ AB =AC . ……………………………………..5分 20．证明（1） ∵ AB=AC ，D 是AB 的中点，∴ CD 平分∠ACB ………………………………………1分 ∴ ACP BCP ∠=∠ ∵ CP CP =，∴ △ACP ≌△BCP ………………………………2分 ∴ CAE CBF ∠=∠…………………………………3分（2） ∵BCF ACE ∠=∠， CBF CAE ∠=∠，BC AC =，∴ △ACE ≌△BCF …………………………………………………………………4分 ∴ BF AE =. ………………………………………………………………………5分五、解答题（本大题共15分，每小题5分） 21．解：原式=()()）（y x y x y x y-⋅-+………………………………………………………2分 =yx y+………………………………………………………………………3分 ∵ 20x y -=， ∴ x =2y∴y x y +=312=+y y y ………………………………………………………………5分 22. 解分式方程：223124x x x --=+-．解：22(2)(4)3x x ---=．.................................................................................................2分45x -=-．………………………………………………………………3分54x =．………………………………………………………………..4分经检验，54x =是原方程的解．……………………………………………………….5分23.解：解：设小明家2月份用气x 立方米，则去年12月份用气(x +10) 立方米．-------1分根据题意，得%251096109690⨯+=+-x x x ．………………………………………….2分解这个方程，得x ＝30 ．…………………………………………………………………..3分经检验，x ＝30是所列方程的根．………….……………………………………………….4分答：小明家2月份用气30立方米． …………………………………………………….5分六、解答题（本大题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分） 24. 解：（1）如图所示： 2分（2）ADC △，BDC △为等腰三角形． 4分25，∴ ∠ADC=∠FDB=90°.∵ 45ACB ∠=︒，∴ 45ACB DAC ∠=∠=︒……………………..1分∴ AD=CD. ………………………………………2分 ∵ BAD FCD ∠=∠，∴ △ABD ≌△CFD ………………………………3分(2) ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分 ∵ ∠FDB=90°，∴ 45FBD BFD ∠=∠=︒. ∵ 45ACB ∠=︒， ∴ 90BEC ∠=︒.∴ BE ⊥AC ．……………………………………………………………………………5分七、解答题（本题6分）26. 解：（1）45；…….………………………………………………………………………..2分（2）如图2，以A 为顶点AB 为边在ABC △外作BAE ∠=60°，并在AE 上取AE =AB ，连结BE 和CE .∵ ACD △是等边三角形, ∴AD =AC ，DAC ∠=60°. ∵ BAE ∠=60°,∴ DAC ∠+BAC ∠=BAE ∠+BAC ∠.即EAC ∠=BAD ∠. ∴EAC △≌BAD △. …….…………………………….3分∴ EC =BD.∵ BAE ∠=60°，AE =AB=3, ∴ AEB △是等边三角形，∴ =60EBA ∠︒，EB =3.………………………………………………………………….4分∵ 30ABC ∠=︒, ∴ 90EBC ∠=︒.∵ 90EBC ∠=︒，EB =3，BC =4,∴ EC =5…………………………………………………………………………………5分 ∴ BD =5. ……………………………………………………………………………….6分A AEBCD2图。

2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。

mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以乙下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。

③甲出发18分钟后乙才出发。

其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。

①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分 ×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。

2011-2012学年度上学期期末考试八年级数学试卷

图2 DA图1m E DCBA 2011-2012学年度上学期期末考试八年级数学试题一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分)1、计算4的结果是（）A.2B.±2C.-2D.42、函数 y =31-x 的自变量x 的取值范围是（）Ａ．x ＞-3 Ｂ．x ＜3 Ｃ．x ≠3 Ｄ．x ≠-33、下列不是一次函数的是（） A ．y=x 1-x B. y=21x －1 C. y=21-x D. y=2x 4、下面哪个点不在函数y=－x +3的图象上（） A ．（-1，2） B ．（0，3） C ．（3，0） D ．（1，2） 5、点（4，5）关于y 轴的对称点的坐标是（） A ．（-4，5） B ．（4，-5） C ．（-4，-5） D ．（4，5）6、如图1, 直线ｍ是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠Ａ＝130°，∠ABC ＝110°,那么∠BCD 的度数等于（） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°7如图2，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件之一：①AB=AE ；②BC=ED ； ③∠C =∠D ；④∠B =∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x xC ．)12(22-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-9、已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图3所示，那么a 的取值范围是( ) A.1a > B.1a < C.0a > D.0a <10、如图4，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）图3图411、如图5，△ABC 是等边三角形，D 是BC 中点，DE ⊥AC 于E ，若CE =1,则AB =（）A ．2B ．．3 D ．412、如图6，Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠ABC 的角平分线BE 和∠BAC 的外角平分线AD 相交于点P ，分别交AC 和BC 的延长线于E ,D . 过P 作PF ⊥AD 交AC 的延长线于点H ，交BC 的延长线于点F ，连结AF 交DH 于点G .则下列结论：①∠APB =45°；②PF=P A ；③BD-AH=AB ；④DG=AP+GH .其中正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、计算： ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅23313x x =________；24(2)a --=________；()532x x ÷= ． 14、a 的算术平方根为8，则a 的立方根是__________。

2011-2012学年度上期期末八年级数学质量监测(含答案) 2

2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．－2倒数是（） A ．2- B ．21-C ．21D ．22．8的立方根是（）A ．±4B ．4C ．±2D ．2 3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（） A ．5，6，7 B ．1，4，9 C ．3，4，5D ．5，11，124．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）5，6中，有理数的个数（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．化简)23(+³（3－2）正确的是（）A ．－1B ．1 C ．－2 D ．2D ．7．如图，以两条直线1l 、2l 的交点坐标为解的方程组是（） A ．11x y x y -=⎧⎨2-=⎩，B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩，D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩，8．如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，若将P AC 绕点A 逆时针旋转到△P′AB ，则∠P AP′ 的度数为（）A ．︒30B ． ︒45C ． ︒60D ．︒909．如图，某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内电话在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用y （元）与拔打时间t （分钟）的函数关系用图象表示正确的是（）10．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE =90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD =EF .一定正确的结论有（）A ．①②③B ． ①②④C ．①③④D ．②③④7题图10题图A BCDEFGA ．B ．C ．D ．8题图二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．4的平方根是_______． 12. 化简：327-= _______．13．如图，直线m 是一次函数y=kx+b 的图象，则k 的值是 _______．14．如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，其中AD//BC ，∠A=115°，∠D=110°．则∠B 、∠C 的度数分别是_______．15．解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱六十；乙得甲太半（32）而亦钱六十，则甲、乙持钱分别为__ ____．16．如图，方格纸中每个方格都是边长为1的正方形，点A 、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），A 、B 两点的坐标分别为A （0，1）、B （1，3），则以A 、B 、C 、D 为四个格点为顶点的平行四边形的面积是4，则满足条件的点C 、D 的坐标分别是____ _____．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：()()161321120121--+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒--π．14题图110°115° CDBA18．写出图中多边形ABCDEF 各个顶点的坐标．19．计算：32)2145051183(÷-+20．如图，□ ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =5，AO =2，OB=１，四边ABCD 会是菱形吗？请说明理由.DBACEFCA20题图四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真心回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份200元．一顾客抽到一张奖券，奖金数为10元．她调查了周围兑奖的顾客，没有一个超过50元的，她气愤地要求商厦经理评理，经理解释“不（1）求这次活动奖金的平均数、中位数、众数；（2）你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？22．动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A 落在BC边上的A/处，折痕为PQ，当点A/在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动．求：（1）当点Q与点D重合时，A/C的长是多少？（2）点A/在BC边上可移动的最大距离是多少？22题图23．（1）解方程组：⎩⎨⎧⨯=⋅+⋅=+;200%35%45%5,200y x y x（2）编一道应用题，使得其中的未知数满足（1）中的方程组．当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据但不能改变方程的形式．24．如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、K 分别在BC 、AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE =BK =AG .（1）请探究DE 与DG 有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．（2）以线段DE 、DG 为边作平行四边形DEFG ，连接KF （要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并说明理由．G EDCBA24题图五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y （km ），出租车离甲地的距离为2y （km ），客车行驶时间为x （h ），1y 、2y 与x 的函数关系图象如图12所示．（1）根据图象，求出1y ，2y 关于x 的函数关系式．（2）若设两车间的距离为S （km ），请写出S 关于x 的函数关系式．（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200km ，若客车进入A 站加油时，出租车恰好进入B 站加油．求A 加油站到甲地的距离．25题图26．平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．如图，将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y x=于点M，BC边交x轴于=上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y x点N．（1）求此时OA旋转的度数；（2）旋转过程中，当MN与AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；△的周长为p，在正方形OABC旋转的过程中，p值是否有变化？（3）设MBN请证明你的结论．O南岸区2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题参考答案及评分意见一．BDCCB ACCBA二．11．±2； 12．32； 13．2； 14．65°、70°；15．甲持钱45、乙持钱30； 16．（0,5）（-1,3）或（3,3）（2,1）或（-1,3）（2,1）．三．17．解：原式=1+2-3+1-4…………………………………………………………（5分） =-3……………………………………………………………………（6分） 18．解;A （-4,4）、B （-7,0）、C （-4,-4）、D （0,-4）、E （3,0）、F （0,4）（每个点各一分，共6分） 19．解：原式=()3222229÷-+……………………………………………（3分）=28³241…………………………………………………………………（5分）=2．……………………………………………………………………………（6分） 20．解：四边形ABCD 会是菱形，理由如下： ………………………………（1分） ∵在△AOB 中，AB =5，AO =2，OB=１，∴AO 2+ OB 2=22+1=5． …………（2分）又∵AB 2=（5）2=5，∴AO 2+ OB 2= AB 2．…………………………………………（3分）∴根据勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°．…………………………………………（4分）∴AC ⊥BD ．……………………………………………………………………………（5分）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 会是菱形． ……………………（6分）四．21．解：（1）这次活动奖金的平均数是x =2001000200000550350871031055050350100087600010100003==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯…（5分）这次活动奖金的中位数是10、众数是10. ……………………………………………（7分）（2）因为这次活动奖金的平均数是200，所以商厦说“平均每份奖金200元”没有欺骗顾客，但中位数是10、众数也是10，这就是说多数顾客得奖为10元．以后遇到开奖的问题应更关心中位数和众数．………………………………………………………（10分）22．解：（1）当Q 点与D 重合时，如图①，∵四边形ABCD 是矩形，AD=5，AB=3，∴BC=AD=5，DC=AB=3, ∠C=90°．…………（3分）由折叠知'1A D=AD=5，…………………………（4分）在Rt △'1A CD 中，根据勾股定理，得21221D A DC C A '=+' 22121DC D A C A -'='2235-=16=．………………………………………………………………………（5分） ∵C A '1＞0，∴C A '1=16=4．………………………………………………（6分）（2）'1A 在BC 上最左边时点Q 点与D 重合，此时，由（1）得，'1A C=4;……（7分）当点P 与B 重合时，图②中的'2A 在BC 上最右边．………………………………（8分）此时，由折叠知： '2A B =AB=3，则A 2C =5 -3 =2; ………………………………（9分）A '应在'1A '2A 之间移动，所以A '在BC 边上可移动的最大距离为C '1A --C '2A =4 -2 =2．……………………………………（10分）23．（1）解：由②得：14009=+y x ．③ ………………………………………（2分） ③－①得：12008=y ．………………………………………………………………（3分）y =150．…………………………………………………………………（4分）将y =150，代入①得：50=x ．……………………………………（5分）∴原方程组的解为：⎩⎨⎧==.150,50y x ……………………………………（6分）（2）所编应用题为：答案不唯一．如：一、二班共有200名学生，他们在半期数学考试中的优生率为35％，如果一班学生的优生率为5％，二班学生的优生率为45％．那么一、八年级数学质量监测试题 11二班学生的学生数各是多少？（200、35％、5％、45％四个数据各一分．）……（10分）24．解：（1）DE=DG ，DE ⊥DG ．理由如下：………………………………（1分）∵四边形ABCD 是正方形，∴DC=DA ，∠DCE=∠DAG=90°．又∵CE=AG ，∴△DCE ≌△GDA ．∴DE=DG ，∠EDC=∠GDA ．……（4分）又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°，∴DE ⊥DG ．…（5分）（2）画图如图．四边形CEFK 为平行四边形．理由如下：……（6分）∵四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ．∵BK=AG ，∴GK=AK+ AG =AK+BK=AB ．即 GK=CD. ……………………………………（7分）又∵K 在AB 上，点G 在BA 的延长线上，∴GK ∥CD ．∴四边形CKGD 是平行四边形．∴DG=CK ，DG ∥CK ．…………………………（8分）又∵四边形DEFG 都是正方形，∴EF=DG ，EF ∥DG ．∴CK =EF ，CK ∥EF ．…………………………（9分）∴四边形CEFK 为平行四边形．………………（10分）25．解：（1）设 x k y 11= ∵图象过(10,600)∴110600k =． ∴601=k ． ∴ ()100601≤≤=x x y ．………（1分）设b x k y +=22，∵图象过(0,600), (6,0)，∴⎩⎨⎧=+=)2(06)1(,600b k b 将600=b 代入（2）得 600k =-．∴ ()606001002≤≤+-=x x y ．………………………………………… （3分）（2）⎩⎨⎧+-==60010060x y x y 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==225415y x ∴ M ⎪⎭⎫ ⎝⎛225,415……………（4分）∴①当4150≤≤x 时，S 1=12y y -=x x 60600100-+-=600160+-x ； ……（5分） ②当6415≤≤x 时，S 2=21y y -=()60010060+--x x 600160-=x ；……（6分） ③当106≤≤x 时S 3x 60= ……………（7分）（3）当4150≤≤x 时，200=S ，∴200600160=+-x ．解之，得()h x 25160400==．∴)(1502560km y =⨯= ……………（8分）八年级数学质量监测试题 12 当6415≤≤x 时，200=S ，∴200600160=-x ．解之，得()h x 5=，∴)(300560km y =⨯=………………………………（9分） ∴当106≤≤x 时，20060=x ，310=x ． ∵106≤≤x ， ∴310=x （舍去）. 综上所述：A 加油站到甲地的距离为km 150或km 300…………………（10分）26．解：延长BA 交y 轴于E 点，（1）∵直线x y =是一、三象限的角平分线，∴∠MOE=∠MON=21³90°=45°． ∴A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转时，OA 旋转了45°；………………（2分）（2）∵四边形ABCO 是正方形，∴∠B=∠OAB=∠OCB=∠AO C=90°，OA = OC ，且∠BAC=∠BCA=45°． ∵MN ∥AC, ∴∠BMN =∠BAC = 450, ∠BNM =∠BCA=45°，∠BMN =∠BNM. ∴BM = BN .…………………………………………………………（4分）又∵ BA = BC, ∴BA －BM=BC －BN ，即 AM = CN.又∵∠OAM =∠OCN =900，OA = OC ，∴△OAM ≌△OCN. …（6分）∴∠AOM= ∠CON.∴∠AOM=∠CON=21（∠AOC －∠MON ） =21（90°－45°）=22.5°， ∴当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为22.5°……………………（7分）（3）p 值无变化，理由如下：∵由旋转的性质得：∠AOE= ∠CON ．………………………………………………（8分）又∵∠ OAE+∠OAB=180°，∠OAB=90°，∴∠ OAE=90°．∴∠ OAE =∠OCN = 90°,．又∵OA = OC ，∴△OAE ≌△OCN.…………………………………………………（9分） ∴OE=ON, AE=CN ．又∵∠MOE=∠MON=45°，OM= OM ，∴△OME ≌△OMN ，………………（10分） ∴MN= ME= AM+ AE ．∴MN= AM+ CN ．∴p =MN+BN+BM=AM+CN+BN+ BM= AB+ BC=4．.................................（11分） ∴在正方形OABC 旋转的过程中p 值无变化． (12)八年级数学质量监测试题13。

2011-2012人教版八年级数学上册期期末质量检查数学试卷及答案[1]

2011-2012学年度八年级上学期期末质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。

一、选择题（每题4分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．9的算术平方根是（）A ．3±B ．３C ．3-D ．3 2．下列运算正确的是（）A ．523a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．65332)(b a b a = D ．632)(a a = 3．下列图形中不是．．中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，AOC ∆≌BOD ∆，∠C 与∠D 是对应角，AC 与BD 是对应边，AC=8㎝， AD=10㎝，OD=OC=2㎝，那么OB 的长是（）A ．8㎝B ．10㎝C ．2㎝D ．无法确定5．化简：=96．如图，OAB ∆绕点O 逆时针旋转 80得到OCD ∆，若∠A= 110，∠D=∙40，则∠AOD 的度数是（）A ． 30B ． 40C ． 50D ．60二、填空题（每题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 7．用计算器比较大小：311。

（填“>”，“<”或 “=”号）8．一个正方体木块的体积是64㎝3，则它的棱长是㎝。

ODACBAD C9．若3=mx，2=n x ，则=+n m x 。

10．若=-++32y x 0，则=xy 。

11．Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ，AB=_________cm 12．一个边长为a 的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米，则扩建后的广场面积增大了米2． 13．．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的有_______个14．下列命题中，不正确的是( )A ．关于直线对称的两个三角形一定全等B ．角的对称轴是角平分线所在的直线C ．等边三角形有3条对称轴 D.线段的对称轴是其垂直平分线D ．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合 15．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离为_____________cm ．16．已知如图，图中最大的正方形的面积是( )A ．2aB ．22b a +C ．222b ab a ++D ．22b ab a ++17．直线62-=x y 关于y 轴对称的直线的解析式为 ( )A ．62+=x yB ．62+-=x yC ．62--=x yD ．62-=x y18．如图，AB=AC ，AD=AE ，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC 的度数等于 ( ) A ．120° B ．70° C ．60° D ．50°三、解答题（共60分）。

2011-2012学年度第一学期八年级数学期末考试试题答案

2011-2012学年度第一学期八年级数学期末考试试题（考试时间：120分钟总分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分，下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 二、填空题（每空3分，共30分）9.百，2 10.7 11. AC ＝BD 或∠ABC ＝90°等 12.1 13.⎩⎨⎧=-=32y x 14.120 15.1016.y=2x+5 17.（-3，3） 18.103三、解答题：（本大题共10小题，共96分） 19. 由题意得2x -y =16 y =-8 ∴ x =4∴-2xy =-2×4×（-8）=64 ∴-2xy 的平方根是±8. 20. （1）把点（2，m ）代入x y 21=得，m=1 （2）把点（－1，－5）、（2，1）代入y ＝kx ＋b 得， ⎩⎨⎧=+-=+-125b k b k 解得，⎩⎨⎧-==32b k∴ 一次函数的解析式为：32-=x y （3）如图，直线32-=x y 与x 轴交于点B （23，0）与直线x y 21=相交于点A （2，1） ∴ OB=23 ∴ S △OA B =431232121=⨯⨯=⋅A y OB 22.（1）△ADG 是直角三角形，∵AF 、DE 是∠BAD 、∠ADC 的平分线， ∴∠FAD=21∠BAD ，∠ADE=21∠ADC ， ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠BAD+∠ADC=180°， ∴∠FAD+∠ADE=90°， ∴∠AGD=90°，∴△ADG 是直角三角形．（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC=6，AB=CD=4， ∴∠FAD=∠AFB ， ∵∠FAD=∠BAF ， ∴∠BAF=∠AFB ， ∴AB=BF=4， ∴CF=6-4=2．23. 由题意可知，将木块展开，长为2+0.2×2=2.4米；宽为1米．于是最短路径为：2214.2+=2.6米．故答案为：2.6．22.（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数是0311321631741250x -⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，∴这组样本数据的平均数为2.∵在这组数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是3.∵将这组样本数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2有2222+= ∴这组数据的中位数为2.（2）∵在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有1830050⨯=108. 24.⑴连结AB ，作线段AB 的垂直平分线，交过点B 的水平线于点P.⑵作点B 关于x 轴的对称点B ′(-1，-1)，连结AB ′交x 轴于点Q ，设直线AB ′的函数关系式为y=kx+b(k ≠0)，将A 、B ′的坐标代入，得4133y x =+ 令y=0，得x= 14-，所以点Q 的坐标为(14-，0) 25. 画图形如下：（1）（2）（3） 26. （1）证明：连结AD∵△ABC 是等腰直角三角形，D 是BC 的中点 ∴AD⊥BC，AD = BD = DC ，∠DAQ =∠B 又∵BP = AQ ∴△BPD≌△AQD∴PD = QD，∠ADQ =∠BDP ∵∠BDP +∠ADP = 90°∴∠ADQ +∠ADP =∠PDQ =90° ∴△PDQ 为等腰直角三角形．（2）当P 点运动到AB 的中点时，四边形APDQ 是正方形．由（1）知△ABD 为等腰直角三角形．当P 点运动到AB 的中点时，DP⊥AB，即∠APD =90° 又∵∠A =90°，∠PDQ =90° ∴四边形APDQ 为矩形又∵DP = AP = AB∴四边形APDQ 是正方形．27. （1）小颖的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形，小明的理由：∵ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ，则∠DAC=∠ACB ，又∵∠CAE=∠CAD ，∠ACF=∠ACB ， ∴∠CAE=∠CAD=∠ACF=∠ACB ， ∴AE=EC=CF=FA ，∴四边形AECF 是菱形．（2）方案一：S 菱形=S 矩形-4S △AEH =12×5-4× 12×6× 52=30（cm ）2，方案二：设BE=x ，则CE=12-x ，∴ AE 2=BE 2+AB 2=x 2+25由AECF 是菱形，则AE 2=CE 2∴x 2+25=（12-x ）2，∴ x=24119， S 菱形=S 矩形-2S △ABE = 12×5-2×12×5×24119≈35.21（cm ）2. 28.：（1）晚0.5，两城相距300km ；（2）①设直线BC 的解析式为s=kt+b ， ∵B （0.5，300），C （3.5，0）， ∴ {3.5k+b=00.5k+b=300，解得 {k=-100b=350， ∴s=-100t+350；②设第二列动车组列车MN的解析式为s=k1t+b1，∵M（1，0），N（3，300），∴{k1+b1=03k1+b1=300，解得{k1=150b1=150，∴s=150t-150，由①可知直线BC的解析式为s=-100t+350，∴150t-150=-100t+350，解得t=2，∴2-1=1．答：第二列动车组列车出发后1小时与普通列车相遇．。

2011~2012学年第一学期期末综合试题初二数学

2011~2012学年第一学期期末综合试题初二数学注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学号用0．5毫米黑色墨水签字笔写在试卷上，经核实正确后方可答题．不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．考生答题时，请用0．5毫米黑色墨水签字笔在试卷上答题（选择题答在题号前或草稿纸上无效）．如有作图需要，请用铅笔或0．5毫米黑色墨水签字笔作图，并描黑描粗画清楚．本试卷共3大题29小题，共8页，总分130分，考试时间120分钟．注：①图不一定准，请不要以图上的测量值作为答案； ②填空题必须每小题的每一空都填对，否则不给分．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在表格内正确题号下．)1．点-在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．若点(2,22)m m +-在第三象限，那么m的取值范围为A ．2m <-B ．1m < C ．21m -<< D ．无解 3．若一次函数(1)y m x =+y 随着x 的增大而减小，那么m 的取值范围为 A ．1m >- B ．1m <- C ．m < D ．m 4．已知数据2，x ，y ，3，6的平均数为11，则数据4y +，2x +的平均数为 A ．23 B ．24 C ．25 D ．26 5．下列式子中，y 是x 的一次函数的是A ．y x =B ．2y x =C ．2(2)y x x x =-+ D ．2y x = 6．如图，直线l 将多边形OABCDE 分成面积相等的两部分，则直线l 的解析式为 A ．52y x =+ B ．25y x =- C ．25y x =-- D ．25y x =-+7．如图，在梯形ABCD 中，120BAD ∠=︒，AD =2AB =，CD =AD BC <，则梯形下底BC 的长为A4 B．CD4 8．下列说法中，正确．．的有 ①直线y kx b =+过定点(0)b ，，(0)kb-，． ②在一次函数y kx b =+中，00k b ><，，则函数的图象不经过第二象限． ③在一次函数y kx b =+中，函数的图象不经过第二象限，则00k b ><，． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 9．如图，在等边三角形内有一点P ，若120APB ∠=︒，2PB =，那么PC 的长为 AB．C．2D ．210．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，P 是CD 上任意一点，ABCD S 平行四边形=36，若2DOP S =△，则DPCD的值为 A ．27 B ．72C ．29D ．79二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在试卷对应的．．．．．横线．．上．．） 11．在平行四边形ABCD 中，12AB =，对角线10AC =，则另一条对角线BD 的长的取值范围为__________________．12．已知直线y ax b =+与直线y cx =y 轴于同一点，则b =_________． 13．已知实数x ，y满足y=_________．ABCD(第7题图)ABCP(第9题图)A BCDOP (第10题图)14．如图，四边形ABCD 和四边形BDEF 是正方形，设CD =1a ，则2a (即EF )=____________(用含1a 的代数式表示，下同），n a =__________________．15．若实数a ，b220a b -=且2a =，则b =_________．16．如图，直线y =kx +3分别交x 、y 轴于点A 、B，交直线y 于点P ，若∠ABO =30°，则OPA S △=_____________，点P 坐标为_________________．17．已知直线2y x =-+，若点(3,)A a 在这条直线上，在x 轴上使得以P 、A 、O 为顶点的三角形为等腰三角形的所有P 的坐标分别为____________________________．(使用下标) 18．在平面直角坐标系中有一线段AB ，71(,)33A ，51(,)33B -，则AB 的中垂线l 的解析式为__________________．三、解答题(本大题共76分，第19~20题每题5分，第21~23题每题6分，第24题8分，第25~26题每题6分，第27题8分，第28~29题每题10分．把解答过程写在试卷相对应．．．．．的位置上．．．．，解答时要写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．) 19．(本题5分)已知0a ≥，0a b +=33a b +．20．(本题5分)解不等式组7123315266x x x x ⎧+<⎪⎪⎨⎪--<⎪⎩，．并求出整数解．B C （第14题图）（第16题图）21．(本题6分)若一次函数的图象过点(4，6)和(2，2)，求一次函数的解析式．22．(本题6分)如图，有a 、b 两条直线与一线段AB ，用直尺和圆规求作点P ，使得点P 到两直线的距离相等且到点A 、B 的距离相等．(作出所有满足条件的点)23．(本题6分)阅读下列文字，完成题设问题．在因式分解中，有一种很特殊的解法即添项法，例如444x y +，既没有公因式可以提取，也没有平方差公式和完全平方公式，又考虑到4x 和4y 都是平方式，所以我们应该添上一对相反数的项即224x y 与224x y -，再进行因式分解．根据例题，完成下列因式分解(在实数范围内)： (1)88x y +；(2)4416x y + ．(第22题图) baAB24．(本题8分)如图，甲、乙从A 地出发到B 地，1l 、2l 分别表示甲、乙的行程． (1)乙比甲先行了___________km ； (2)求1l 、2l 的函数解析式；(3)求当t 为何值时，甲、乙相距3km ．25．(本题6分)如图，直线l ：y kx b =+与x 、y 轴分别交于(20)A ，、(02)B -，两点． (1)根据图象，直接写出k 与b 的取值范围； (2)求出直线l 的解析式；(3)找出所有能使以P O A B 、、、为顶点的四边形是平行四边形的点P ，写出它们的坐标．(使用下标)(第25题图)s /26．(本题6分)下表给出的是某班级对全班同学每天睡眠时间的调查结果．根据表格，回答下列问题：(1)求出睡眠时间的平均数、中位数、众数；(2)若全校一共有1500人，求出全校一共有多少人睡眠时间不少于8小时； (3)将此表格绘制成条形统计图．27．（本题8分）如图，在梯形ABCD 中，=90B C ∠+∠︒，E 、F 分别是AD 、BC 的中点．求证：1()2EF BC AD =-．A BCDE F（第27题图）28．(本题10分)如图，在矩形ABCD 中，点P 在AD 边上从A 到D 运动，点Q 在BC 边上从C 到B 运动，1AB cm =，3AD cm =，点P 运动的速度为1/cm s ，点Q 的运动速度为2/cm s ，设运动时间为t ．（当有一个点到达出发点以外的一个顶点时，两个点都停止运动）(1)求AC 的长；(2)求当t 为何值时，四边形PQCD 为矩形；(3)以B 点为原点建立平面直角坐标系，求当四边形PQCD 的面积与四边形PQBA 的面积相等时，直线PQ 的解析式；(4)记四边形PQBA 的面积为1S ，记四边形PQCD 的面积为2S ，则代数式2212S S +是否有最小值？若有，试求出t 的值；若没有，请说明理由．PQ（第28题图）29．(本题10分)在三角形中，中线是有着无穷奥妙的．(1)如图①，在Rt△ABC中，∠A=90°，请取BC中点D并连结AD，求证：12 ADBC；(2)如图②，在△ABC中，∠A＜90°，请取BC中点D并连结AD，猜想ADBC的值与12的关系并说明理由；(3)如图③，在△ABC中，∠A＞90°，请取BC中点D并连结AD，猜想ADBC的值与12的关系并说明理由．A BC(第29题图①) A BC(第29题图②)A BC(第29题图③)。

2011-2012学年度第一学期八年级期末数学训练试卷

DCA BD C B A 2011-2012学年度第一学期八年级期末数学训练试卷本试卷120分考试用时120分钟一、选一选（本大题共1 2小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答寒的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑。

1．下列运算中，正确的是A ． x 2x 3=5x B ． x+x 2=x 3 C ． 2x 3÷x 2=x D ．(2x )3=23x2．若2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A. x≥-2B. x≠-2 .C. x≥2D. x≠23．下列各点，不在函数y=2x -1的图象上的是（） A ．(2，3) B ．（-9，-5） C ．(O ，-1) D ．(-1，0)4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）5．估计与28最接近的整数是（）A ．4B ． 5 C.6 D ． 76．下列各式：①XL 一xy'；②X2一xy+2y2；③_X2+ y2；④X2—2xy+y2，其中能用公式法分解因式的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列计算：①2+3=5；②2a 3·3a 2= 6a 6；③(2x+y)(x -3y)=2x 2-5xy -3y 2;④(x+ y)2 =x 2+ y 2.其中计算错误的个数是（）A.O 个B.l 个 C ．2个 D.3个8．如图，点A 在线段BC 的垂直平分线上，AD=DC ，∠ A=28°，则∠BCD 的度数为( )A ． 76° ．B ． 62°C ． 48°D ． 38° 9．已知a+b=2，则a 2-b 2+4b 的值是( )A ． 2B ． 3C ． 4D ． 610.如果直线y=ax+2与直线y=bx -3相交于x 轴上的同一点，则a:b 等于 ( )A ． -32 B ．32 C.-23 D ．23E D ABCCAEDBACt (分）11.甲、乙两人以相同路线前往距离工作单位10km 的培训中心参加学习．图中l 甲、，l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S (km)随时间t （分）变化的函数图象，以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米／小时；⑧乙走了 8km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个12.如图： △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD, CE ⊥CD,且CE=CD ，连接BD. DE. BE ，则下列结论：①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD⊥ BE;④BDCD=1．其中正确的是( )A ．①②③ B．①②④ C ．①⑧④ D．①②⑧④二、填一填（每题3分，共12分）13.计算：（2a ）3=_____, 24x 2y-(-6xy)=_________, ,2)3(- =___ 14．若1+-b a 与42++b a 互为相反数，则1+b a =______. 15.如图，点D 、E 在△ABC 的BC 边上，．∠ BAD=∠CAE △ABF ≌△ACD，可以补充的一个条件是__________________. （不添加辅助线，写出一个即可）． 16.如图，直线l 1 y 1:= kx+b 与直线l 2：y 2=mx+n 交点为P(1，1)，当y 1>y 2>0时，x 的取值范围是________.三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）计算：(21x 4y 3 -35x 3y 2+7x 2y 2)÷（18．（本题6分）分解因式：9x 2y- 6xy 2+ y 319．（本小题6分）如图，△ABC 中，AB=AC, BD 上AC 于点D ， CE ⊥AB 于点E ．求证：BD=CEx 乙地甲地B 省A 省捐赠省台数（台）调运灾区FA20.（本题7分）先化简，后求值：[(x 2+y 2)-(x —y)2 +2y(x —y)]÷4y，其中2x-y =18．21．（本题7分）(1)点(1，3)沿X 轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是(2)直线y=3x 沿x 轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为____________ (3)若直线l 与(2)中所得的直线关于直线x=2对称，试求直线l 的解析式． 22．（本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且BA=BC ，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作EF 上AE 交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P ． (1)试判断△PCE 的形状，并请说明理由. (2)若∠HAE=120°，AB=3，求EF 的长． 23．（本题10分）玉树地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台；A 、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从A 省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B 省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙地耗资0.2万元；设从A 调往甲地x 台挖掘机，A 、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y 万元：(1)请完成表格的填空：(2)求出y 与x 之间的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围 (3)画出这个函数的图象，结合图象说明若要使总耗资不超过16.2万元，有哪几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？EBCECB 24．（本题10分）如图1，AD∥BC，AB ⊥BC 于B ，∠DCB=75°，以CD 为边的等边△DCE 的另一顶点E 在线段AB 上．(1)填空：∠ADE=____°； (2)求证： AB=BC;(3)如图2所示，若F 为线段CD 上一点，∠FBC=30°，求FCDF的值．25. （本题12分）如图1：直线y= kx+4k （k ≠0）交x 轴于点A ，交y 轴于点C ，点M (2，m)为直线AC 上一点，过点M 的直线BD 交x 轴于点B ，交y 轴于点D ． (1)求OAOC的值（用含有k 的式子表示．）； (2)若S ∆BOM =3S ∆DOM ，且k 为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=29的根，求直线BD 的解析式． (3)如图2，在(2)的条件下，P 为线段OD 之间的动点（点P 不与点O 和点D 重合），OE上AP 于E ，，DF 上AP 于F ，下列两个结论：①DF OE AE +值不变；②DFOEAE -值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值，青山区2010—2011学年度第一学期八年级期末测试数学试卷答案一、选择题三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）解：原式=y xy y x -+-5322（对一项得2分） ……6分18. （本题6分）解：原式=y(9x 2-6xy+y 2) ……3分 =y(3x-y)2 ……6分19. （本小题6分）证明：∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90° ……1分在△ABD 和△AEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AB AA AEC ADB ∴△ABD ≌△AEC(AAS ) ……4分 ∴BD =CE . ……6分20. （本题7分）解：原式=()[]y y xy yxy x y x 422222222÷-++--+ ……2分=[]y y xy y xy x y x 422222222÷-+-+-+ ……3分=()y y xy 4242÷- ……4分=y x 21-……5分 ∵y x -2 =18∴y x 21-=9 ∴原式=9 ……7分21. （本题7分）解：（1）（5，3）； ……1分（2）y=3x-12； ……3分（3）设直线l 的解析式为：y=kx+b∵点（4，0）和（0，-12）在直线y=3x-12上，它们关于直线x=2的对称点为：（0，0）（4，-12） ……5分将x=0，y=0和x=4，y=-12分别代入y= kx+b 中，得：⎩⎨⎧-=+=1240b k b 解得：⎩⎨⎧=-=03b k∴直线l 的解析式为：y=-3x ……7分22. （本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P. （1）试判断△PCE 的形状，并请说明理由；（2）若，AB=3，求EF 的长.解：（1）△PCE 是等腰直角三角形，理由如下： ……1分∵∠PCE=21∠DCE=21×90°=45° ∠PEC=45°∴∠PCE=∠PE C ……3分 ∠CPE=90°∴△PCE 是等腰直角三角形 ……4分（2）∵∠HEB=∠H=45°∴HB=BE ∵BA=BC∴AH ＝CE ……5分而∠HAE=120°∴∠BAE=60°，∠AEB=30° 又∠AEP=90°∴∠CEP=120°=∠HAE ……6分而∠H=∠FCE=45°∴△HAE ≌△CEF(ASA)∴AE=E F ……7分又AE=2AB=2×3=6∴EF=6 ……8分23．（本题10分）（1）（每空1分） ……3分解：（2）y=0.4x+0.3（28-x ）+0.5（27-x ）+0.2（x-3） 0.221.3x =-+ ……5分（273≤≤x 且 x 为整数） ……6分（3）如图，当2.16=y 时，2.163.212.0=+-x 5.25=x ……7分函数图象经过点（25.5，16.2）又∵273≤≤x∴当275.25≤≤x 时，总耗资不超过16.2万元 ……8分∵x 为整数∴有两种调运方案：①当26=x 时，即从A 省调运26台到甲地，2台到乙地，从B 省调运1台到甲地，23台到乙地；②当27=x 时，即从A 省调运27台到甲地，1台到乙地，从B 省调运0台到甲地，24台到乙地. ……9分∵02.0 -∴y 随x 的增大而减小∴27=x ，即第二种方案耗资最少，为9.15=y 万元. ……10分24. （本题10分）解：（1）45； ……2分（2）证明：连接AC∵∠DCB=75º，AD ∥BC ∴∠ADC=105º由等边△DCE 可知：∠CDE =60º故∠ADE =45º由AB ⊥BC ，AD ∥BC 可得：∠DAB=90º ∴∠AED=45º∴AD=AE∴点A 在线段DE 的垂直平分线上 ……4分又CD=CE∴点C 也在线段DE 的垂直平分线上 ……5分 ∴AC 就是线段DE 的垂直平分线即AC ⊥DE∴AC 平分∠EAD ∴∠BAC=45°∴△ABC 是等腰直角三角形∴BA=BC ……6分（3）解：连接AF ，延长BF 交AD 的延长线于点G ∵∠FBC=30º，∠ABC=90 º ∴∠ABF=60º，∠DCB=75º ∴∠BFC=75º 故BC=BF由(2)知：BA=BC ∴BA=BF∴△ABF 是等边三角形∴AB=BF=FA ……7分 ∴∠BAC=60 º ∴∠DAF=30 º 又∵AD ∥BC∴∠FAG=∠G=30º∴FG =FA= FB ……8分又∠DFG=∠CFB∴△BCF ≌△GDF （ASA ） ……9分 ∴DF=CF∴DFFC =1 ……10分25. （本题12分）（1）解：∵A （-4,0） C(0,4k ) ……2分由图象可知0k∴OA=4 , OC=4k - ……3分∴k kOA OC -=-=44 ……4分（2）解： ∵()()()()295657=++-++k k k k 解得：12k =-……5分 ∴直线AC 的解析式为：122y x =--∴M （2，-3） ……6分过点M 作ME ⊥y 轴于E ∴ME=2∵DOM BOM S S ∆∆=3 ∴DOM BOD S S ∆∆=4又∵2OB OD S BOD ⋅=∆ 2MEOD S DOM ⋅=∆ ∴422⨯⋅=⋅MEOD OB OD∴ME OB 4=∴8=OB∴B （8，0） ……7分设直线BD 的解析式为：b kx y +=则有 ⎩⎨⎧=+-=+0832b k b k解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==421b k ……9分∴直线BD 的解析式为：421-=x y ……8分（3）解：②DFOEAE -值不变.理由如下：过点O 作OH ⊥DF 交DF 的延长线于H ，连接EH ……9分 ∵DF ⊥AP∴∠DFP=∠AOP=90º 又∠DPF=∠APO ∴∠ODH=∠OAE ∵点D 在直线421-=x y ∴D(0，-4) ∴OA=OD=4又∵∠OHD=∠OEA=90 º∴△ODH ≌⊿OAE （AAS ） ……10分 ∴AE=DH ， OE=OH ， ∠HOD=∠EOA∴∠EOH=∠HOD+∠EOD=∠EOA+∠EOD=90º ……11分 ∴∠OEH=45º∴∠HEF=45º=∠FHE ∴FE=FH∴等腰Rt ⊿OH ≌等腰Rt ⊿FHE ∴OE=OH=FE=HF ∴1=-=-DFHFDH DF OE AE ……12分。

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河南省邓州市2011——2012学年上期期末质量评估八年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共18分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代
号填入题后的括
号内。

1、有下列几种说法：①1的平方根是1；②无论x 取任何实数，式子12 x 都有意义；③无理数是无限小数；④
2
π
是分数，其中正确的个数是（）
A . 1 B. 2 C. 3 D.4
2、下列运算正确的是（） A 、(a 3)4=a 7 B 、a 6÷a 3=a 2 C 、（m+n)2=m 2+n 2 D 、a 3.a 4=a 7
3、在线段、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等边三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A 、1个
B 、 2个
C 、 3个
D 、 4个 4、如图数轴上的点A 、C 分别表示-1和1， BA ⊥AC 且BC=1，以A 为圆心，AB
为半径作弧交数轴与点D ，则点D 表
示的数是（） A 、3 B 、5 C 、5-1 D 、5+1
5、正方形具有而菱形不具备的性质是（）
A 、对角线互相垂直
B 、对角线互相平分
C 、对角线相等
D 、每条对角线平分一组对角 6、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形又能拼成平行四边形和梯形的可能是（）
二、填空题（每小题3分，共27分）
7、9的平方根是。

8、已知a m =2，a n =3，则a 2n-m = .
9、分解因式（a-b)2-4（a-b)+4= 。

-2 -1 0 1 D A B C A B C D
10、已知a 、b 均为实数且5-+b a +（ab-7)2=0，则a 2+b 2=
11、在 ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，若AC=6，BD=8，则边AB 的取值范围是。

12、如图，四边形ABCD 是正方形，点E 是CD 上一点，点F 是CB 延长线上一点，且DE=DF ，通过观察与思考可以知
道 ∆AFB 可以看作是绕，顺时针旋转得到 ∆AEF 是三角形。

13、菱形的对角线长分别是6cm 和8cm,则菱形的周长是。

14、如图，在边长为6cm 的菱形中∠DAB=600
，E 为AC 上一动点，当E 运动到某个位置时，BE+DE 有最小值，这个最小值是。

15、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠ABC=720
，现平行移动腰AB 至DE 后，再将 ∆DCE 沿DE 折叠得 ∆DC ˊE 则∠EDC ˊ的度数是。

（14题图）（15题图）三、解答题（本题共8小题，共75分） 16、（8分）分解因式
（1）2x 5-32x ；（2）（x-y)2+4xy.
17、（10分）化简求值。

（1）[（x+y)(x-y)-(x-y)2+2y(x-y)]÷(-2y),其中x=-
2
1
，y=2.
(2）已知x 2-2x-2=0,求（x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)的值。

18、（9分）有一块铁皮零件，AB=4cm ，BC=3cm ，CD=12cm ，AD=13cm.按照规定标准，这个零件中∠B=900
，
A B B E C D C
E
A D
C ˊ
求这块铁皮零件的面积。

A
B C
19、如图，观察下面网格中的图形，解答下列问题：（9分）
（1）将网格中左图沿水平方向平移，使点A移至Aˊ，作出平移后的图形；
（2）（1）中作出的图形与左边原有的图形，组成新的图形，这个新的图形是中心对称图形，还是轴对称图形？
20、（9分）如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠D=900
，∠AEC=∠BAD,则AE 与DC 的位置有什么关系？并说明理由。

21、（9分）如图所示，P 是正方形ABCD 的边CD 上任意一点，PE ⊥BD 于E ，PF ⊥AC 于F ，则PE+PF=1，求正方形ABCD 的面积。

22、（10分）如图，∆ABC 中，D 为AB 的中点，E 为AC 上一点，过D 作DF ∥BE 交AC 于O ，EF ∥AB 。

（1）猜想：OD 与OF 之间的关系是。

（2）证明你的猜想。

23、（11分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P 从A 点出发以每秒1个单位的速度向终点D 运动，动点Q 从C 点出发以每秒2个单位的速度向终点B 运动，两点同时出发，设运动时间为t.
(1)梯形ABCD 的面积是。

A D P O
F
B C E B C A
D O F
E
A P D
(2）①当t 为多少秒时，四边形ABQP 是平行四边形？ ②当t 为多少秒时，四边形ABQP 是梯形？
（3）当t=3秒时通过计算判断四边形ABQP 是否是直角梯形？
参考答案
一、选择题（每小题3分，共18分） 1、B 2、D 3、C 4、D 5、C 6、C 二、填空题（每小题3分，共27分） 7、±3 8、
2
9
9、（a-b-2)2 10、11 11、1<AB<7 12、∆AED 点A 900 直角梯形 13、20cm 14、6cm 15、360 三、解答题（共75分） 16、（每小题4分）
（1）原式=2x(x 4-16) (2)原式=x 2-2xy+y 2+4xy =2x(x-2)(x+2)(x 2+4) =(x+y)2 17、（每小题5分）
（1）原式=2y －2x (2)原式=x 2－2x+1+x 2－9+x 2－4x+3 原式=5 =3x 2－6x －5 原式=3（x 2－2x ）－5 =3×2－5=1 18、（9分）在Rt ∆ABC 中，AB=4cm BC=3cm ∴AC 2=25 即AC 2+CD 2=AD 2 ∴∆ACD 为直角三角形 ∴3×4×
21＋5×12×2
1
=6+30=36cm 2 19、（9分）（1）略
（2）轴对称图形 20、AE ∥DC
∵四边形ABCD 的内角和为3600
∠B=∠D=900
∴∠BAD+∠C=1800
又∵∠AEC=∠BAD
B Q C
∴∠AEC+∠C=1800
∴AE ∥DC 21、连结PO
S ∆OPD +S ∆OPC =S ∆DOC ∴PE+PF=OC=1
∴AC=2 ∴S 正方形ABCD =
2
1
×2×2=2 22、（1）OD=OF
(2)∵DF ∥BE ，EF ∥AB ∴四边形DBEF 是平行四边形 ∴BD=EF 又∵AD=BD ∴AD=EF 又EF ∥AB ∴∠DAO=∠FEO 又∠AOD=∠EOF
∴把∆FEO 绕点O 旋转1800后可与∆DAO 重合 ∴∆FEO ≌∆DAO ∴OF=OD
23、（1）S 梯形ABCD =36 (2)①当运动ts 时， AP=t ，CQ=2t ∴BQ=12－2t.
∴当AP=BQ 时，四边形ABQP 是平行四边形 ∴t=12－2t
∴t=4秒即：t 为4秒时，四边形ABQP 是平行四边形 ②要使四边形ABQP 是等腰梯形须使PQCD 是平行四边形这时PQ=DC=AB PD=CQ 则6－t=2t 3t=6 ∴t=2(秒）
即t 为2秒时，四边形ABQP 是等腰梯形
（3）当t=3秒时，AP=t=3，BQ=12－2t=6 此时，P为AD的中点，Q为BC中点
∴AB=BC=5
∴此时PQ所在直线是梯形ABCD的对称轴∴PQ⊥BC，PQ⊥AD
又AP∥BQ
∴ABQP是直角梯形。