苏科版七年级数学下册备课资源练习12.1说理(含答案)
12.1 定义与命题 教案-2022-2023学年七年级数学苏科版下册
12.1 定义与命题教案-2022-2023学年七年级数学苏科版下册教学目标1.理解数学中的定义与命题的概念；2.分辨命题的真假，并能够给出合理的解释；3.掌握使用数学语言描述定义与命题的基本技巧；4.培养学生的逻辑思维和表达能力。
教学内容1.定义的概念和特点；2.命题的概念和特点；3.合取、析取和否定命题的表达方法；4.命题间的逻辑关系。
教学步骤导入（5分钟）活动1：引入话题教师可以通过提问来引入话题，如：“在日常生活中，我们经常会遇到什么样的问题需要用到定义和命题呢？”或者“你们对定义和命题这两个概念有什么了解？”引导学生思考和回答。
活动2：介绍教学目标教师简要介绍本节课的教学目标，并告诉学生通过学习本节课的内容，他们将能够更准确地理解数学问题，同时提高逻辑思维和表达能力。
活动1：定义的概念和特点教师通过具体的例子和图示引入定义的概念和特点。
学生可以通过观察和思考来总结定义的相关特点，并在课堂上进行讨论。
活动2：命题的概念和特点教师介绍命题的概念和特点，引导学生通过简单的例子来理解命题的含义。
学生可以通过小组合作的方式完成几个命题的分析和判断，并在课堂上展示结果。
活动3：命题的表达方法教师教授合取、析取和否定命题的表达方法，并提供一些例子进行讲解和练习。
学生可以在课后通过练习题巩固所学的知识。
活动4：命题间的逻辑关系教师介绍命题间的逻辑关系，如“与”、“或”、“非”的概念和特点，并通过例子进行说明。
学生可以通过分析和判断命题间的关系来提高逻辑思维和分析能力。
梳理与归纳（10分钟）教师和学生一起对本节课的内容进行梳理和归纳，总结出定义和命题的相关概念和特点，并用数学语言进行描述。
学生可以通过讨论和回答问题来巩固所学的知识。
拓展与应用（15分钟）教师提供一些拓展问题，让学生以小组合作的形式进行讨论和解答。
问题可以涉及到日常生活中的实际问题，让学生将所学的知识应用到实际情境中，并提高他们的解决问题的能力。
七年级数学下册12.1定义与命题知识拓展命题、公理、定理、定义的比较素材苏科版(new)
命题、公理、定理、定义的比较命题判断一件事情的句子,叫做命题,每个命题都是由题设、结论两部分组成，命题书写的常用形式是“如果…，那么…”，有时也用“若…,则…”．如果题设成立，那么结论一定成立的命题，叫做真命题．在一个命题中，题设成立时,不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题．公理人们从长期实践中总结出来的正确命题，叫做公理．公理是不加证明的．公理有通用于数学各科的一般公理，有仅用于几何学的几何公理．几何公理是证明其他命题真假的依据．定理经过推理的方法证明是正确的命题，叫做定理．定理的推理过程叫做证明．证明步骤:(1)分清定理的已知“条件”和证明的“结论”，画出图形；(2）根据已知条件结论，结合图形,写出已知，求证;(3）根据已知条件，已学过的定义、公理等有关知识进行分析，找出由已知推出求证的途径，然后从已知条件出发，写出证明的全过程．证明中的每一步都要以条件、定义和公理、定理等知识做推理的根据．定义说明一个名词或术语的含意的语句，叫做这个名词或术语的定义．是人为的对一个名词或术语的定义作规定，习惯上定义都用“叫做”．定义具有可逆性，定义可当作判定用，也可以当作性质用．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
七年级数学下册教学课件-12.1 定义与命题10-苏科版
四、试一试
【例题】找出下列命题的条件和结论． （1）同位角相等，两直线平行； （2）对顶角相等.
解：改写 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 条件：两个角是对顶角， 结论：这两个角相等．
五、议一议
下列各个命题作出的判断正确吗？
（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2）若两个角互为补角，则这两角的和为180°； （3）两直线相交，只有一个交点； （4）有公共端点的两个角是对顶角 .
七、做一做
下列命题是真命题？还是假命题？ （1）如果a是有理数，那么 a2 +1＞0 ； （2）若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,则∠1 =∠3 ； （3）若a2＞b2 ，则 a＞b ； （4）垂直于同一直线的两条直线互相垂直.
七、做一做
（3）若a2＞b2 ，则 a＞b ； （4）垂直于同一直线的两条直线互相垂直.
八、小结与反思
请同学们将你的学习收 获与大家分享！
作业布置
1．课本习题12.1第146页2、3题； 2．选做题： 指出下列命题的条件和结论，并判断其是真 命题还是假命题. （1）直角都相等； （2）平方后等于1的数是1； （3）同角的余角相等.
12.1 定义与命题
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
2.“由3条线段首尾依次相接组成的图 形”是“三角形”的定义．
三、辨一辨
下列句子，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情 作出判断？
（1）0是偶数； （2）若a2=4，求a的值； （3）如果a2=4，那么a=2；
（4）经过一点画已知直线的垂线； （5）两直线平行,同位角相等； （6）同角的补角相等；（7）同角的补角相等吗？
新苏科版七年级数学下册：12.1《定义与命题》 精品导学案
12.1 定义与命题班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________一、【学习目标】1.通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的意义。
2.结合具体实例，会区分命题的条件和结论。
二、【学习重难点】重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．三、【自主学习】1、你能说出下列名称的定义吗？（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．2、比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等．四、【合作探究】1、提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？2、总结．（1）命题的概念；（2）命题的特征．3、下列命题的条件是什么？结论又是什么？各个命题作出的判断正确吗？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点；（5）有公共端点的两个角是对顶角．3、概括真命题、假命题的定义．五、【达标巩固】1、判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）相等的角是对顶角；（2）内错角相等；（3）大于90度的角是平角；（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．2、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，那么它的条件是什么？结论又是什么？是真命题？还是假命题？（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余．（4）过一点画已知直线的垂线．（5）若a＝b，则a2＝b2．板书设计：12.1定义与命题1、命题的概念2、命题的条件与结论3、真命题假命题教学后记：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
2020七年级数学下册 第12章 证明 12.1 定义与命题学案(无答案)(新版)苏科版
课题：12.1 定义与命题学习目标:1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．学习重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．学习过程：一.【情景创设】在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？二.【问题探究】问题1（1）提问：你的根据是什么？（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．练一练：你能说出下列名称的定义吗？（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．问题2 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等．提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？总结．（1）命题的概念：（2）命题的特征．在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．问题3：下列命题的条件是什么？结论又是什么？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）π是无理数（5）两直线相交，只有一个交点；（6）对顶角相等；（7）有公共端点的两个角是对顶角．提问：以上各个命题作出的判断正确吗？归纳：真命题：假命题：练一练：判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）相等的角是对顶角；（2）内错角相等；（3）大于90度的角是平角；（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．三.【变式拓展】问题4：下列命题是真命题？还是假命题？（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；（2）如果a是有理数，则a2＋1＞0；（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若ab＝0，则a＝0；（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（6）绝对值等于它本身的数是正数．问题4：在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：a*b＝（a＋ b）（a－b）于是：5*3＝（5＋3）（5－3）＝16；3*5＝（3＋5）（3－5）＝－16；5*3*3＝16*3＝247．（1）按以上定义，填空：2*3＝_____；2*3*5＝_____．（2）请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子．四.【总结提升】通过本节课的学习，有什么收获？五. 【课堂反馈】。
2020七年级数学下册 第12章 证明 12.1 定义与命题教案1 (新版)苏科版
课题：12.1 定义与命题教学目标: 教学时间：1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．教学重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．教学难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．教学方法：教学过程：一.【情景创设】在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？二.【问题探究】问题1（1）提问：你的根据是什么？（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．练一练：你能说出下列名称的定义吗？（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．问题2 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等．提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？总结．（1）命题的概念：（2）命题的特征．在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．问题3：下列命题的条件是什么？结论又是什么？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）π是无理数（5）两直线相交，只有一个交点；（6）对顶角相等；（7）有公共端点的两个角是对顶角．提问：以上各个命题作出的判断正确吗？归纳：真命题：假命题：练一练：判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）相等的角是对顶角；（2）内错角相等；（3）大于90度的角是平角；（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．三.【变式拓展】问题4：下列命题是真命题？还是假命题？（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；（2）如果a是有理数，则a2＋1＞0；（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若ab＝0，则a＝0；（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（6）绝对值等于它本身的数是正数．问题4：在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：a*b＝（a＋ b）（a－b）于是：5*3＝（5＋3）（5－3）＝16；3*5＝（3＋5）（3－5）＝－16；5*3*3＝16*3＝247．（1）按以上定义，填空：2*3＝_____；2*3*5＝_____．（2）请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子．四.【总结提升】通过本节课的学习，有什么收获？。
新苏科版七年级数学下册：12.1《定义与命题》导学案
12.1 定义与命题班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________一、【学习目标】1.通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的意义.2.结合具体实例，会区分命题的条件和结论.二、【学习重难点】重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．三、【自主学习】1、你能说出下列名称的定义吗？（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．2、比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等．四、【合作探究】1、提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？2、总结．（1）命题的概念；（2）命题的特征．3、下列命题的条件是什么？结论又是什么？各个命题作出的判断正确吗？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点；（5）有公共端点的两个角是对顶角．3、概括真命题、假命题的定义．五、【达标巩固】1、判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）相等的角是对顶角；（2）内错角相等；（3）大于90度的角是平角；（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．2、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，那么它的条件是什么？结论又是什么？是真命题？还是假命题？（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余．（4）过一点画已知直线的垂线．（5）若a＝b，则a2＝b2．板书设计：12.1定义与命题1、命题的概念2、命题的条件与结论3、真命题假命题教学后记：。
苏科版七年级下册数学第12章 证明含答案(高分练习)
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的二次三项式x2﹣mx+4是完全平方式，则（）A.m=4B.m=﹣4C.m=±4D.m=±22、如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的度数为（）A.40°B.36°C.50°D.45°3、下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠4B.∠2=∠3C.∠5=∠BD.∠BAD+∠D=180°4、下列四个命题中，属于真命题的是（）A.若=m，则a=mB.若a＞b，则am＞bmC.两个等腰三角形必定相似D.位似图形一定是相似图形5、如图，在四边形ABCD中，连接AC、BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠4D.∠4=∠56、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°DE垂直平分AC，则∠DCB的度数为（）A.80°B.75°C.65°D.45°7、△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.90°8、A，B，C，D，依次是⊙O上的四个点，==，弦AB，CD的延长线交于P点，若∠ABD=60°，则∠P等于（）A.40°B.10°C.20°D.30°9、如图，下列推理错误的是（）A.∵∠1=∠2，∴c∥dB.∠3=∠4，∴c∥dC.∠1=∠3，∴a∥bD.∠1=∠4，∴a∥b10、下列命题是假命题的是（）A.三角形两边的和大于第三边B.正六边形的每个中心角都等于C.半径为的圆内接正方形的边长等于D.只有正方形的外角和等于11、能说明命题“对于任意实数a，a＞-a”是假命题的一个反例是（）A.a=B.a=1.5C.a=4D.a=-2212、已知下列多项式：① ；② ；③ ；④ 其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（）A.②③④B.①③④C.②④D.①②③13、已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（）A.5B.10C.12D.1514、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A.90°B.95°C.100°D.105°15、若a+b=2 ，ab=2，则a2+b2的值为（）A.6B.4C.3D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=________．17、把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________．18、如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且CE=1,∠E=30°,则BC=________19、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为________．20、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是________.21、把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________.22、如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初二数学课课练NO：
课题：说理（1）命题：皇甫月琳做题：_________ 审核：_______
班级：____________ 姓名：________ 整洁：________ 得分：_______
一、选择题
1、平移图形甲，使它与图形乙重叠，重叠后形成的图形是( )
第1题第3题
2、下列语句错误的是（）
A、同角的补角相等
B、同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行
C、同位角相等
D、两条直线相交有且只有一个交点
3、如上图，在△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于( )
A、63°
B、62°
C、55°
D、118°
4、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A、∠B+∠A=∠C
B、∠A：∠B：∠C=2：3：4
C、∠A=2∠B=3∠C
D、一个外角等于和它相邻的一个内角
二、填空题
5、用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_____ 。
6、如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐增加的规律拼成一列，则第4
个图案中有白色纸片张；第九个图案中有白色纸片张。
第6题第7题
7、将20张边长为10cm的正方形纸片，按顺序一张接一张地摆在地板上，摆的时候，要求
P E
F
C
B
A B
F
E
D
C
B
A
后摆的纸片必须有一个顶点与前一纸片的中心重合(图中表示已经摆好的5张)，地板被这20张纸片最大能覆盖的面积是 。
8、有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放在其中某个箱子内，并且：(1)红箱子 上写着：“苹果在这个箱子里”．(2)黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子 里”．(3)蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里”．已知(1)、(2)、(3)中有 一句是真的，那么，苹果在 箱子里． 三、解答题
9、小明的爸爸告诉小明“高空中距离地面越远温度越低”，并给小明出示了下面的表格：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h 表示距离地面的高度，用t 表示温度，那么随着h 的变化，t 是怎样变化的？ （3）你知道距离地面5千米的高空，温度是多少吗？
10、已知等腰直角三角形ABC 中,AB=AC,P 是BC 边上一点,PE ⊥AB 于E,PF ⊥AC 于F,试探寻PE 、PF 的和与△ABC 一腰上的高之间的关系?
★11、如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠B ＝45°，AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折得△AB /
E,求△AB /
E 与四边形AECD 重叠（阴影）部分的面积。