2013年初三武汉市四月调考数学试卷及答案(word版)
2013年武汉市中考数学模拟试卷
2013年武汉市中考数学模拟试卷22012~2013学年度武汉市张家湾中学九年级四月模拟考试数学试卷(试题卷)全卷满分120分 考试用时120分钟 命题人：闵芮一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在0，3，－1，－3这四个数中，最大的数是（ ）A ．0．B ．3．C ．－1．D ．－3．2．式子3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3．B ．x ≥3．C ．x ＜3．D ．x ≤3．3．不等式组⎩⎨⎧≥-≤+3121x x 的解集表示在数轴上正确的是( )4．下列事件是必然事件的是A ．某运动员射击一次击中靶心． B ．抛一枚硬币，正面朝上．C ．3个人分成两组，一定有2个人分在一组．D ．明天一定是晴天．5．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x －6＝0的两个根，则x 1+x 2的值是( )A ．－5．B ．5．C ．－6．D ．6．6．如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是( )A．主视图．B．左视图．C．俯视图．D．三视图都一致．7．如图，AD是△ABC，把△ADC1的位置，如果）A．B．C．D．(第7题) （第8题）9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（）A．第3天．B．第4天．C．第5天．D．第6天．9．今年的“六·一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查3410.B为线段OA的中点，P为以O为圆心，OB为半径的圆上的动点，当PA的中点Q落在⊙O上时，如图，则cos∠OQB的值等于（）A．12．B．13．C．14．D．23．二、填空题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：cos30°＝．12.2月28日15时，据统计大约有1.97亿海内外网民纷纷登陆新华网发展论坛，就他们关心的热点问题向总理提问.将1.97亿用科学记数法表示为5，．这组数据的众数是，，平均数是．地行走，同时小聪从小聪离Bhx（）之间的关系，时，小敏、小聪两人6（第14题） （第15题）15．如图，过A （2，－1）分别作y 轴，x 轴的平行线交双曲线x k y =于点B ，点C ，过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BD ⊥y 轴于点D ，连接ED ．若五边形ABDEC 的面积为34，则实数k ＝ ．16．在面积为15的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线CD 于F ，若AB=5，BC=6，则CE+CF 的值为 . 三、解答题（共9小题，共72分）17．（本小题满分6分）解方程： ()22221-=+-x xx ． 18．（本小题满分6分）直线y ＝kx ＋4经过点A（2，-2），求关于x 的不等式kx ＋4≤3的解集．19．（本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB＝CA，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝AF．求证：∠AEB＝∠CFB．20．（本小题满分7分）有4张形状、大小和质地，C，D背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A，B，C，D表示）（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率．21．（本小题满分7分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示．(1)现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相F A BCECBA7应的图形A B C'''；(2)把折线段A B C'''绕线段AA'的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形A B C''''''；(3)在上述两次变换中，点C C C'''→→的路径的长度比点A A A'''→→的路径的长度大个单位．22．（本小题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，E为⊙O的半圆弧上一动点（不与A、B重合），过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点，且CB ＝CE（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若tan∠BAC＝22，求AHCH的值．23．（本小题满分10分）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处入距水面2103米，水处距池边的距离为4米，运HCDOAEMNO8动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为33米，问此次跳水会不会失误？5并通过计算说明理由．24．（本小题满分10分）如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA 上的一点（不和点A，B重合），过P作PE⊥CP，且CP＝PE．过E作EF∥CD交射线BD于F．（1）若CB＝6，PB＝2，则EF＝；DF＝；（2）请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；（3）如图2，点P在线段BA的延长线上，当tan∠BPC＝时，四边形EFCD与四边．形PEFC的面积之比为123525．（本小题满分12分）如图1，已知抛物线223y x x=--与x轴交于点A和910点B ，与y 轴相交于点C ．（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）点D 为射线CB 上的一动点（点D 、B 不重合），过点B 作x 轴的垂线BE 与以点D 为顶点的抛物线y ＝(x －t )2＋h 相交于点E ，从△ADE 和△ADB 中任选一个三角形，求出当其面积等于△ABE 的面积时的t 的值；（友情提示：1、只选取一个三角形求解即可；2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给分．） （3）如图2，若点P 是直线y x 上的一个动点，点Q 是抛物线上的一个动点，若以点O ，C ，P和Q 为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P 的坐标．图 1图 2图1 （第题）（第25题）A BCDE PF GFP E DCBA2012~2013学年度武汉市张家湾中学九年级四月模拟考试数学试卷(试题卷)全卷满分120分考试用时120分钟命题人：闵芮考号班级姓名分数一．选择题（每题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二．选择题（每题3分，共18分）11. 12.13.14. 15.16.三、解答题（共72分）请在密封线内答题，答在密封线外视作无效CEF A BCABxyD EAB C O （2）23、（10分）（1） （2）O。
2013年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷(Word版试卷,答案是图片).
2013年武汉市初中毕业生学业考试数 学 试 卷======================================================================亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，全卷共6页，三大题，满分120，考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号码填写在“答题卡”相应的位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号．3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在“试．．．．．．卷”上。
．．．．4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷”上无效．．．．．．．．．。
5．认真阅读答题卡上的注意事项。
预祝你取得优异的成绩！第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．下列各数中最大的是Ａ．－3 Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．2 2．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是Ａ．x ＜1 Ｂ．x ≥1 Ｃ．x ≤-1 D ．x ＜-1 3．不等式组⎩⎨⎧≤-≥+0102x x 的解集是Ａ．-2≤x ≤1 Ｂ．-2＜x ＜1 Ｃ．x ≤-1 Ｄ．X ＞24．袋子中装有４个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机的从袋子中摸出三个球，下列事件中是必然事件的是 Ａ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 Ｂ．摸出的三年球中至少有一个球是白球 Ｃ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 Ｄ．摸出的三个球中至少有两个球是白球5.若x 1、x 2是一元二次方程0322=+-x x 的两个根，则x 1x 2的值是Ａ．-2 Ｂ．-3 Ｃ．2 Ｄ．36.如图，△ABC 中，AB=AC,∠A=36°,BD 是AC 边上的高,则∠DBC 的度数是 A ．18° Ｂ．24° Ｃ．30° Ｄ．36°7.如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是8.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有Ａ．21个交点 Ｂ．18个交点 Ｃ．15个交点 Ｄ．10个交点9.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确．．．的是A ．由这两个统计图可知喜“科普常识”的学生有90人．B ．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”学生约有360人．C ．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的学生人数D ．在扇形统计图中，“漫画”所在的扇形的圆心角为72°10．如图，⊙A 与⊙B 外切于点D ，PC 、PD 、PE 分别是圆的切线，C 、D 、E 是切点，若∠CDE ＝x °,∠ECD ＝y °，⊙B 的半径为R ，则弧DE 的长度是Ａ．90)90(R x -π Ｂ．90)90(R y -πＣ．180)180(R x -π Ｄ．180)180(R y -π第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：cos45°= ．12．在2013年体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28，这组数据的众数是 ．13.太阳的半径约为696000千米，用科学计数法表示数696000为 ． 14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设x 秒后两车的距离为y 米，y 关于x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒。
2013武汉元调数学试卷及答案(Word精校版)
第1页 / 共9页AB2012-2013学年度武汉市九年级元月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.要使式子2 a 在实数范围内有意义，字母a 的取值必须满足 A ．a ≥2 B ．a ≤2 C ．a ≠2 D ．a ≠02.车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征 A ．同弧所对的圆周角相等B ．直径是圆中最大的弦C ．圆上各点到圆心的距离相等D ．圆是中心对称图形3.在平面直角坐标系中，点A (1，3)关于原点D 对称的点A ′的坐标为 A ．(-1，3) B ．(1，-3) C ．(3，1) D ．(-1，-3)4.同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为( ) A ．21B ．31 C ．41 D ．32 5.下列式子中，是最简二次根式的是( ) A ．21B ．313C ．51D ．86.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”.下列说法正确的是( ) A ．抽10次奖必有一次抽到一等奖 B ．抽一次不可能抽到一等奖 . C ．抽10次也可能没有抽到一等奖D ．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 7.方程x 2-7=3x 的根的情况为( )A ．有两个不等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个实数根D ．没有实数根8.收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a ％，下列所列方程中正确的是( ) A ．3(1+a ％)=6 B ．3(1+a %)2=6 C ．3 +3(1-a ％)+3(1+ a ％)2=6 D ．3(1+2a ％)=6 9.已知x 1、x 2是方程x 2-5x +1=0的两根，则x 1+x 2的值为( ) A ． 5B ．3C ．5D ．710.如图，点I 和O 分别是△ABC 的内心和外心，则∠A I B 和∠AOB 的关系为( )A ．∠A I B =∠AOB B ．∠A I B ≠∠AOB C ．2∠A I B -21∠AOB =180° D ．2∠AOB -21∠A I B =180°AE二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.计算：248÷6=____12.为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n= ____.13.如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC=_____14.如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为____.15.一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是____.16.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为____.三、解答题(共8小题，共72分)17.(本题6分)解方程：x(2x-5)=4x-10.18.(本题6分)有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3.个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形).(1)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；(2)同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率.第2页 / 共9页19.(本题6分)如图，两个圆都以点D为圆心.求证：AC=BD；20.(本题7分)已知关于x的一元二次方程x2+4x+m=0.(1)当m=1时，请用配方法求方程的根：(2)若方程没有实数根，求m的取值范围.21.(本题7分)△ABC为等边三角形，点D是边AB的延长线上一点(如图1)，以点D为中心，将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△A1B1C1.(1)若旋转后的图形如图2所示，请将△A1B1C1以点D为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△A2B2C2，在图2中用尺规作出△A2B2C2，请保留作图痕迹，不要求写作法：(2)若将△ABC按顺时针方向旋转到△A1B1C1的旋转角度为α(0°<α<360°).且AC∥B1C1，直接写出旋转角度α的值为_____第3页 / 共9页D B22.(本题8分)如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC>AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交⊙O于点E，连接BE、DE.(1)求∠DEB的度数；(2)若直线DE交⊙0于点F，判断点F在半圆AB上的位置，并证明你的结论.23.(本题10分)如图，利用一面墙(墙EF最长可利用25米)，围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口(如图中MN所示，不用砌墙)，用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299平方米.E第4页 / 共9页第5页 / 共9页图1CA图2CA24.(本题10分)已知等边△ABC ，边长为4，点D 从点A 出发，沿AB 运动到点B ，到点B 停止运动.点E 从A 出发，沿AC 的方向在直线AC 上运动.点D 的速度为每秒1个单位，点E 的速度为每秒2个单位，它们同时出发，同时停止.以点E 为圆心，DE 长为半径作圆.设E 点的运动时间为t 秒. (1)如图1，判断⊙E 与AB 的位置关系，并证明你的结论； (2)如图2，当⊙E 与BC 切于点F 时，求t 的值；(3)以点C 为圆心，CE 长为半径作⊙C ，OC 与射线AC 交于点G .当⊙C 与⊙E 相切时，直接 写出t 的值为________25.(本题12分)如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以D为圆心似长为半径作圆O，C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E，BC=a，AC=b，(1)求证：AE=b+3a(2)求a+b的最大值；(3)若m是关于x的方程：x2+3ax=b2+3ab的一个根，求m的取值范围.第6页 / 共9页第7页 / 共9页2012-2013学年度武汉市九年级元月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.4212.1013.2514.8215.15016.277 三、解答题(共8小题，共72分) 17.x 1=2 x 2=25 18.(1)由上表可知转动两个圆盘一次共有9中不同结果…………3分(2)第一问的9中可能性相等，其中“记录的两个数字之和为7”(记为事件A )的结果有3个，∴所求的概率P (A )=93=31………6分19.证明：过点O 作OE ⊥AB 于E ，………1分 在小⊙O 中，∵OE ⊥AB ∴EC =ED ………3分 在大⊙O 中，∵OE ⊥AB ∴EA =EB ………5分 ∴AC =BD ………6分20.(1)当m =1时，x 2+4x +1=0 ………1分x 2+4x +4=3 ，(x +2)2=3，x +2=±3 ∴x =-2±3……4分 (2)∵x 2+4x +m =0 ∴42-4m <0，∴m >4 ………7分第8页 / 共9页图1A图2C 1A 1ADBA1A21.(1)如图……3分(2)60°或240°……7分 图如下22.证明：(1)连接CE 、BD ，∵∠BDE 与∠ECB 所对的弧都为弧EB∴∠BDE =21∠ECB 同理∠DBE =21∠ECD ∴∠BDE +∠DBE =21∠DCB ………3分∵∠ACB =90°∴∠BDE +∠DBE =45°∴∠DEB =135°………5分 (2)由(1)知∠DEB =135°∴∠BEF =45°………6分∴弧FB =21弧AB 即F 为弧AB 中点；23.设矩形花园BC 的长为x 米，则其宽为21(46-x +3)米，依题意列方程得： 21(46-x +3)x =299，……5分 x 2-49x -498=0， 解这个方程得：x 1= 26， x 2=23………8分 25<26∴x 1= 26不合题意，舍∴x =23 …………9分 答：矩形花园的长为23米； …………10分第9页 / 共9页24.(1)AB 与⊙E 相切， ………1分 理由如下：过点D 作DM ⊥AC 于点M∵△ABC 为等边三角形∴∠A =60° 在Rt △ADM 中∵AD =t ， ∠A =60°∴AM =21t ，DM =23t ， ∵AE =2t ∴ME =23t ，在Rt △DME 中，DE 2=AM 2+EM 2=3t 2，在Rt △ADE 中，∵AD 2=t 2，AE 2=4t 2， DE 2=3t 2，∴AD 2+DE 2=AE 2∴∠ADE =90°∴AD 与⊙D 相切 …………4分(2)连BE 、EF ，∵BD 、BE 与⊙O 相切∴BE 平分∠ABC∵AB =BC ∴AE =CE ∵AC =4 ∴AE =2，t =1 …………8分 (3)t =133832±；当⊙C 与⊙E 相切时，DE =EG =2EC ，∵DE =3t ，∴EC =23t ，有两种情形：第一，当E 在线段AC 上时，AC =AE +EC ，∴2t +23t =4，t =133832-……9分第二，当点E 在AC 的延长线上时，AC =AE -EC ， 2t -23t =4，t =133832+…….10分25.(1)连接BE ，∵△ABC 为等边三角形∴∠AOB =60°∴∠AEB =30° ∵AB 为直径∴∠ACB =∠BCE =90°，∵BC =a ∴BE =2a ，CE =3a ， ∵AC =b ∴AE =b +3a …………3分(2)过点C 作CH ⊥AB 于H ，在Rt △ABC 中，BC =a ，AC =b ，AB =1∴a 2+b 2=1 ∴(a +b ) 2=a 2+b 2+2ab =1+2ab =1+2CH ·AB =1+2CH ≤1+2MD =1+2AD =2 ∴a +b ≤2，故a +b 的最大值为2 …………7分(3) x 2+3ax =b 2+3ab∴x 2- b 2+3ax - 3ab =0 (x +b )(x -b )+ 3a (x -b )=0，(x -b )(x +b +3a )=0 ∴x =b 或x =-(b +3a )当a =m =b 时，m =b =AC <AB =1∴0<m <1 ………9分 当m =-(b +3a )时，由(1)知AE =-m ，又AB <AE ≤2AO =2∴1<-m ≤2∴-2≤m <-1…………11分∴m 的取值范围为0<m <1或-2≤m <-1。
2013年初三中考模拟调研考试4(有答案)
初三中考模拟调研考试4数学注意事项考生在答题前请认真阅读注意事项：1.本试卷共4页，满分为130分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下面四个由−2和3组成的算式中，运算值最小的是（▲）A．−2− 3 B．−2 ⨯ 3 C．3−2D．(−3)22．一个正方形的面积为28，则它的边长应在（▲）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间3．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（▲）A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，74．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是（▲）A．（2，−1）B．（1，−2）C．（1，2）D．（2，1）5．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（▲）A．AD∥BC B．AC⊥BDC．四边形ABCD面积为D．四边形ABED是等腰梯形6．不等式组11224(1)xx x-⎧⎪⎨⎪-<+⎩≤的解集是（▲）A．−2＜x≤3 B．−2＜x＜3 C．2＜x≤3 D．−2≤x＜3 7．关于x的两个方程220x x--=与122x x a=-+有一个解相同，则a的值为（▲）A．−2 B．−3 C．−4 D．−58．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，AD=2，AE∥BC，直线BDAE 考场号______________座位号____________班级__________姓名____________成绩____________————————————————————————装订线————————————————————————————交AE 于点E ，则BE 的长为（ ▲ ） A ．B ．C ．D ．59．已知P 是⊙O 内一点，⊙O 的半径为15，P 点到圆心O 的距离为9，则通过P 点且长度是整数的弦的条数是（ ▲ ）A ．5B ．7C ．10D ．1210．在△ABC 中，∠ABC =30°，AB 边长为10，AC 边的长度可以在3、5、7、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ▲ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．分解因式：x 3− 4x = ▲ ．12．去年，太仓全市实现全口径财政收入226.5亿元，同比增长25.8%．则226.5亿元用科学记数法可表示为 ▲ 元．13．函数y =中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 14．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是 ▲ ． 15．已知抛物线的顶点坐标为（2，9），且它在x 轴上截得的线段长为6，则该抛物线的解析式为 ▲ ．16．如图是函数y = 3−| x −2 |的图象，则这个函数的最大值是 ▲ ． 17．若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 ▲．18．如图，已知直线334y x =-交x 轴、y 轴于点A 、B ，⊙P 的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x 轴正方向移动，移动时间为t (s)，半径为2t，则t = ▲ s 时⊙P 与直线AB 相切． 三、解答题(本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19．(本题共5分)计算：())202012o 11π1cos602-⎛⎫-⨯-++- ⎪⎝⎭．20．(本题共5分)解方程组22,3210.x y x y +=⎧⎨-=⎩21．(本题共6分)先化简22214244x x xx x x x x +--⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，再从−2，0，1，2中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．22．(本题共6分)如图，已知四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△ABC ≌△BAD ．(1)求证：OA =OB ；(2)若∠CAB =35，求∠CDB 的度数．23．(本题共6分)太仓人杰地灵，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分．根据统计图中的信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是 ▲ _；(2)在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是 ▲ 度；(3)若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化名人？ 24．(本题共6分)我们在配平化学方程式时，对于某些简单的方程式可以用观察法配平，对于某些复杂的方程式，还可以尝试运用方程的思想和比例的方法．例如方程式：322NH O NO + H O ∆+−−−→催化剂，可以设NH 3的系数为1，其余三项系数分别为x 、y 、z ，即：3221 NH O NO + H O x y z ∆+−−−→催化剂，依据反应前后各元素守恒，得：1,32,2y z x y z =⎧⎪=⎨⎪=+⎩，解之得四项系数之比为1:54:1:32，扩大4倍得整数比为4:5:4:6，即配平结果为： 3224NH 5O 4NO +6H O ∆+−−−→催化剂．请运用上述方法，配平化学方程式： 223Al + MnO Al O Mn −−−→+高温．A BCDO不了解10%很了解 基本了解 了解很少 不了解 了解很少 基本了解 很了解 了解程度25．(本题共6分)智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure ”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB 与被测量者CD 都垂直于地面BC ．(1)若手机显示AC = 1m ，AD = 1.8m ，∠CAD = 60，求此时CD 的高．（结果保留根号）(2)对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC = a ，AD = b ，∠CAD = α，即用a 、b 、α来表示CD ．（提示：sin 2α+ cos 2α= 1）26．(本题共8分)如图，已知一次函数y 1 = k 1x + 6与反比例函数22k y x（x >0）的图象交于点A 、B ，且A 、B 两点的横坐标分别为2和4．(1)k 1= ▲ ，k 2= ▲ ；(2)求点A 、B 、O 所构成的三角形的面积； (3)对于x >0，试探索y 1与y 2的大小关系（直接写出结果）．图①A BC D图②27．(本题共9分)如图，已知矩形ABCD 中，AB =10，AD =4，点E 为CD 边上的一个动点，连结AE 、BE ，以AE 为直径作圆，交AB 于点F ，过点F 作FH ⊥BE 于H ，直线FH交⊙O 于点G ． (1)求证：⊙O 必经过点D ；(2)若点E 运动到CD 的中点，试证明：此时FH 为⊙O 的切线；(3)当点E 运动到某处时，AE ∥FH ，求此时GF 的长．28．(本题共9分)如图，将□OABC 放置在平面直角坐标系xOy 内，已知AB 边所在直线的解析为：y = − x + 4．(1)点C 的坐标是（ ▲ ， ▲ ）； (2)若将□OABC 绕点O 逆时针旋转90得OBDE ，BD交OC 于点P ，求△OBP 的面积；(3)在(2)的情形下，若再将四边形OBDE 沿y 轴正方向平移，设平移的距离为x （0≤x ≤8），与□OABC 重叠部分面积为S ，试写出S 关于x 的函数关系式，并求出S 的最大值．29．(本题共10分)如图，已知点A (−3，5)在抛物线y =12x 2+c 的图象上，点P 从抛物线的顶点Q 出发，沿y 轴以每秒1个单位的速度向正方向运动，连结AP 并延长，交抛物线于点B ，分别过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足为C 、D ，连结AQ 、BQ ．(1)求抛物线的解析式；(2)当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时，求点P离开点Q多少时间？(3)试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）时，点P离开点Q的时刻．2013年初三中考模拟调研考试4（答案）一、选择题（每小题3分，共30分）二、选择题（每小题3分，共24分）11．x (x +2)(x −2)12．2.265101013．x ≥−2且x ≠0 14．3415．y = −(x +1)(x −5) 16．317．18018．2411或24 三、解答题（共10大题，共76分）19．（共4小题，每小题4分，共16分） 解：原式=14+1+12=512····································································· 4’+1’20．（共2小题，每小题4分，共8分）解：①2得：4x +2y =4 ③ ·································································· 1’ ②+③得：7x =14 ················································································ 2’ ∴x =2 ······························································································ 3’ 把x =2代入①得：y =−2 ······································································· 4’ ∴原方程组的解为：2,2.x y =⎧⎨=-⎩······························································· 5’21．(本题共6分)解：原式=()221(2)42x x x x x x x +-⎡⎤-⎢⎥---⎣⎦ ·························································· 2’ =2(2)(2)(1)(2)4x x x x xx x x +----- ······························································· 3’=24(2)4x xx x x-+-- ················································································ 4’=()212x -- ······················································································ 5’取x =1代入得，原式=−1 ····································································· 6’22．（本题6分）（1）证明：∵△ABC ≌△BAD ，∴∠BAC =∠ABD ． ····································· 1’ ∴OA =OB ． ··················································································· 2’ （2）解：∵△ABC ≌△BAD ，∴AC =BD ．·················································· 3’ ∵OA =OB ，∴OC =OD ，∴∠OCD =∠ODC ． ········································· 4’ ∵∠OAB +∠OBA =2∠CAB =70，∴∠OCD +∠ODC =70． ·················· 5’ ∴∠CDB =35． ············································································ 6’ 23．（本题共6分）(1)50 ··································································································· 2’(2)180 ································································································· 4’(3)解：由题意得，“很了解”占10%，故“基本了解”占30%． ···················· 5’ ∴“基本了解”的学生有：130030%=390(人) ······································ 6’24．（本题共6分）解：设Al 的系数为1，其余三项分别为x ，y ，z即：2231Al + MnO Al O Mn x y z −−−→+高温·················································· 1’由题意得：12,,23y x z x y =⎧⎪=⎨⎪=⎩·········································································· 4’解之得：313,,424x y z ===． ······························································· 5’即四项系数之比为：1:34:12:34，扩大4倍得整数比为：4:3:2:3． ∴2234Al + 3MnO 2Al O 3Mn −−−→+高温． ················································ 6’25．（本题6分）解：（1）作CH ⊥AD 于点H在Rt △ACH 中，AC =1，∠CAH =60，∴AH =12，CH ． ··································· 1’ ∵AD =1.8，∴HD =1.3． ································· 2’ ∴CD （m ）·········· 3’ （2）同上可得，AH =a cos α，CH =a sin α． ················································ 4’ ∵AD =b ，∴HD =b − a cos α． ······························································· 5’ ∴CD ······································· 6’26．（本题共8分）解：（1）k 1= −1，k 2=8． ··························· 1’+1’ (2)可得A （2，4），B （4，2）． ············ 3’直线与x 轴交点为C （6，0）． ·········· 4’ ∴S △OAB = S △OAC −S △OCB =6 ···················· 5’ (3)当0<x <2和x >4时，y 1<y 2， ··············· 6’当2<x <4时，y 1>y 2， ························ 7’ 当x =2或4时，y 1=y 2． ····················· 8’ 27．（本题9分）（1）证明：∵矩形ABCD 中，∠ADC =90，且O 为AE 中点， ∴OD =12AE ， ················································································ 2’ ∴点D 在⊙O 上．（2）证明：如图，连结OF 、EF ．易证 A B C D图② H∴AF =DE ． ∵E 为CD 的中点，∴F 为AB 的中点． ···························· 3’ ∴OF 为△ABE 的中位线，∴OF ∥EB ． ····································· 4’ ∵FH ⊥EB ，∴OF ⊥FH ． ···················· 5’ ∴FH （3）解：作OM ∵AE ∥FH ． 易证△， ． ①当如图，AF =2，FB =8，EB ，AE ． ········································· 6’ 由△BFH ∽△BAE 得，HB ，∴OM =EH ． ∴FG =2FM ． ··································· 7’ ②当DE 如图，同上解法，可得OM =EH ∴FG =2GM ． ········································································ 9’ 28．（本题9分） 解：（1）C （−4，4） ············································································ 2’（2）证得等腰直角△OBP ， ································································ 3’∵OB =4，∴S △OBP =4 ····································································· 4’（3）①当0∵OF ∴S △OFK =214x ∵S △OPG ∴S 五边形KFBHP =14=2122x x -++当x =2时，S max =f ②当4∵HB =∴∴S △CPH =()2184x -当x =4时，S max =f F GM∴当x=2时，S取得最大值为6． ······ 9’29．（本题10分）解：（1）把A（−3，5）代入得：5=129+c，···········································1’∴c=12． ···················································································2’（2）①若AQ⊥BQ可证△∵AM=AC−∴BNNQ设B（3k代入抛物线解析式得：k=49，即B（43，2518）． ······························3’∴直线AB的解析式为：5562y x=-+．∴OP=52，∴PQ=2． ···································································4’②若∵AC∥PQ∴PQ=2132AQAM=（3）①若AC此时点A与点B关于y轴对称，∴OP=AC=5，∴PQ=412．···············································································8’②若AC=AP，设P（0，y），则：9+(y−5)2=25，解之得，y=1，即OP=1．∴PQ=12． ················································································9’此时，直线AP解析式为：413y x=-+．与抛物线的交点B为（13，59），∴PB 69=BD． ·····························································10’∴满足条件的时刻为：12和412．共享知识分享快乐书籍是人类知识的总结,书籍是全世界的营养品。
初中数学武汉市九年级四月调考数学考试题.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:有理数的相反数是（）A. B.C.D.试题2:式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B.C.D.试题3:下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（）A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都错误试题4:下列四个图案中，是中心对称图形的是（）试题5:下列立体图形中，主视图是三角形的是（）试题6:《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？如果设木长尺、绳长尺，则可以列方程组是（）A. B. C.D.试题7:某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样。
规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和即为返现金额。
某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额不低于30元的概率是（）A. B.C.D.试题8:.若点A（，），B（，），C（，1）在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是为（）A. B. C.D.试题9:如图，等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm.动点D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点O从点B 出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止，设运动时间为（s），以点O为圆心，OB长为半径的☉O与BA交于另一点E，连接AD.当直线DE与☉O相切时，的取值是（）A. B.C.D..我们探究得方程的正整数解只有1组，方程的正整数解只有2组，方程的正整数解只有3组……那么方程的正整数解的组数是（）A.34B.35C.36D.37试题11:计算的结果是_______.试题12:在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评为给选手小明的平分分别为：90、85、90、80、95，这组数据的众数是_______.试题13:化简的结果是_______.试题14:如图，D为△ABC中BC边上一点，AB=CB，AC=AD，∠BAD=27°，则∠C的大小是_______.试题15:抛物线经过（，），（，）两点，则关于的一元二次方程的解是_______.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，点E、F分别在BC、CD上，若BE=3，∠EAF=45°，则DF=_______.试题17:计算：试题18:.如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点G、H，∠BGH、∠DHF的平分线分别为GM、HN.求证：GM∥HN.试题19:为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学校随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间分钟的学生记为A类，20分钟分钟的学生记为B类，40分钟分钟记为C类，分钟的学生记为D类，收集数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了_______名学生进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角大小为_______；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？试题20:如图，在下列的网格中，横纵坐标均为整数的点叫格点.例如：A（2，1）、B（5，4）、C（1，8）都是格点. （1）直接写出△ABC的形状；（2）要求在下图中仅用无刻度尺的直尺作图，将△ABC绕点A顺时针旋转角度得到△，=∠BAC，其中B、C的对应点分别为，操作步骤如下：第一步：找个格点D，连接AD，使∠DAB=∠CAB；第二步：找两个格点，连接交AD于；第三步：连接，则△即为作出图形.请你按步骤完成作图，并直接写出三点的坐标.试题21:.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是中线，E是边AC的中点，过B、D、E三点的⊙O交AC于另一点F，连接BF. （1）求证：BF=BC；（2）若BC=4，AD=，求⊙O的直径.试题22:某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的.已知，A、B两种计算器单价分别为150元/个，100元/个.设购买A种计算器个.（1）求计划购买这两种计算器所需费用（元）与的函数关系式；（2）问该公司按计划购买这两种计算器有多少种方案？（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调了（）元/个，同时B种计算器单价上调了元/个.此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求的值.V试题23:.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E在边BC上，.AE交OB于点F，过点B作AE垂线BG交OC于点G，连接GE.（1）求证：OF=OG；（2）用含有的代数式表示∠OBG的值；（3）若∠GEC=90°，直接写出的值.试题24:已知抛物线经过点A（，）.（1）如图，过点A分别向轴和轴作垂线，垂足分别为B，C，得到矩形ABOC，且抛物线经过点C.①请直接写出该抛物线解析式；②将抛物线向左平移（）个单位，分别交线段OB，AC于D、E两点，若直线DE刚好平分矩形ABCO 的面积，求的值；（2）将抛物线平移，使点A的对应点为，其中.若平移后的抛物线仍然经过点A，求平移后的抛物线定点所能达到最高点时的坐标.试题1答案:A试题2答案:C试题3答案: A试题4答案: B试题5答案: B试题6答案: D试题7答案: B试题8答案: B试题9答案: A试题10答案: C试题11答案: 3试题12答案: 90试题13答案:试题14答案:试题15答案:试题16答案: 3试题17答案:试题18答案:试题19答案:试题20答案:试题21答案:试题22答案:试题23答案:试题24答案:。
武汉市初三四月调考数学试卷及答案
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
湖北省武汉市九年级四月调考数学试卷(一)
九年级四月调考数学试卷（一）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数中，是正整数的是（ ）A. -1B. 0C.D. 12.若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）A. x≠-3B. x=-3C. x＜-3D. x＞-33.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ）A. 2B. 4C. 6D. 84.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）A. B. C. D.5.如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）A.B.C.D.6.在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个球，这些球除标号外其他都相同，甲、乙按先后顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球者胜出，则乙胜出的概率是（ ）A. B. C. D.7.若二元一次方程组的解为，则a-b=（ ）A. 1B. 3C.D.8.观察“田”字中各数之间的关系：则a+d-b-c的值为（ ）A. 52B. -52C. 51D. 519.将函数y=x2-2x（x≥0）的图象沿y轴翻折得到一个新的图象，前后两个图象其实就是函数y=x2-2|x|的图象，关于x的方程x2-2|x|=a，在-2＜x＜2的范围内恰有两个实数根时，a的值为（ ）A. 1B. 0C.D. -110.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦=．若BD=2，CD=6，则BC的长为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：×=______．12.小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是______．13.化简的结果为______．14.如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为______．15.平面直角坐标系中，过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与直线y=-3x-1及双曲线y=的交点分别为B和C，当点B位于点C下方时，则n的取值范围是______．16.在四边形ABCD中，AC=BC=BD，AC⊥BD，若△ABD的面积为6，则AB的长是______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.计算：2x4+x2+（x3）2-5x618.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．19.某校为了做好全校800名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）请你根据此图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了______名学生；（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？（3）如果视力在第1，2，3组范围内（4.9以下）均属视力不良，应给予治疗矫正．请计算该校视力不良学生约有多少名？20.正六边形ABCDEF的边长1，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出一条长度为的线段；（2）在图2中，画出一条长度为的线段，并说明理由．21.在△ABC中，∠C=90°，0为AB边上一点，以O为圆心，OA为半径作⊙O交AB于另一点D，OD=DB．（1）如图1，若⊙O与BC相切于E点，连接AE，求证：AC=CE；（2）如图2，若⊙O与BC相交于E，F两点，且F为的中点，连接AF，求tan∠CAF 的值．22.某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件．①求m的取值范围．②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本）．23.已知直线AC与BD交于点E，连接AD，BC．（1）如图1，若∠DAB=∠ABC=∠AEB，求证：AB2=AD•BC（2）如图2，延长DA，CB交于点F．若∠F=90°，AF=BF=BC，∠AED=45°，求的值；（3）在（1）的条件下，若∠AEB=135°，tan∠D=，直接写出tan∠C的值为______．24.如图，在平面直角坐标系中抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），与直线l：y=k（x-3）+3（k＞0）交于D，E两点．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BD，BE，若△BDE的面积为6，求k的值；（3）点P为直线DE上的一点，若△PAB为直角三角形，且满足条件的点P有且只有3个，直接写出k的值为______．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、-1是负整数，故选项错误；B、0是非正整数，故选项错误；C、是分数，不是整数，错误；D、1是正整数，故选项正确．故选：D．正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．2.【答案】A【解析】解：由题意，得x+3≠0，解得x≠-3，故选：A．根据分母不为零分式有意义，可得答案．本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零分式有意义得出不等式是解题关键．3.【答案】B【解析】【分析】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：一共5个数据，从小到大排列此数据为：2，4，4，6，8，故这组数据的中位数是4．故选B．4.【答案】A【解析】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；D、图形由轴对称得到，不属于平移得到．故选：A．根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．5.【答案】C【解析】解：从左边看竖直叠放2个正方形．故选：C．细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．6.【答案】D【解析】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，其中乙摸到1号球的有2种结果，∴乙胜出的概率是=，故选：D．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与乙摸到1号球的结果数，再根据概率公式计算可得．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.【答案】D【解析】解：∵x+y=3，3x-5y=4，∴两式相加可得：（x+y）+（3x-5y）=3+4，∴4x-4y=7，∴x-y=，∵x=a，y=b，∴a-b=x-y=故选：D．将两式相加即可求出a-b的值．本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型．8.【答案】B【解析】解：由图可得，左上角的数字分别为1，3，5，7，9，…，是一些连续的奇数，左下角的数字依次是2，4，8，16，32，…，则可以用2n表示，右下角的数字是左上角和左下角的数字之和，右上角的数字比右下角的数字小1，则a=11，b=26=64，d=11+64=75，c=75-1=74，∴a+d-b-c=11+75-64-74=-52，故选：B．根据题目中的图形，可以发小数字的变化规律，从而可以求得a、b、c、d的值，从而可以解答本题．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．9.【答案】D【解析】解：由y=x2-2x可知与x轴的交点为（0，0），（2，0），故沿y轴翻折得到一个新的图象与x轴的交点为（0，0），（-2，0），∵y=x2-2x=（x-1）2-1∴顶点为（1，-1），∴沿y轴翻折得到一个新的图象的顶点为（-1，-1），∴函数y=x2-2|x|的图象与x轴交于（-2，0），（0，0），（2，0）3个交点，（1，-1），（-1，-1）两个顶点．如图所示，观察图象可知y=x2-2|x|和直线y=a在-2＜x＜2的范围内有一个交点时，则直线为y=-1；∴关于x的方程x2-2|x|=a，在-2＜x＜2的范围内恰有两个实数根时，a=-1．故选：D．函数y=x2-2|x|的图象与x轴交于点（-2，0），（0，0），（2，0），有3个交点，两个顶点为（1，-1）和（-1，-1），根据图象即可求得．本题考查了二次函数图象与几何变换，画出函数的图象是解题的关键．10.【答案】B【解析】【分析】连AD，过点D作直径DE，与AC交于点F，连结CE，由条件知DE⊥AC，CD⊥CE，BD=CE ，可求得DE长和CF长，则AC、BC可求．本题考查了圆心角，弧，弦的关系，勾股定理，相似三角形的性质，等腰三角形的性质，解题的关键是正确的作出辅助线．【解答】解：连AD，过点D作直径DE，与AC交于点F，连结CE，∴DE⊥AC，CD⊥CE，∵，∴AD=CD，∴，，∴BD=CE=2，∴，∵∠ECA=∠CDE，∠ECD=∠CFD=90°，∴△ECF∽△EDC，∴，∴，∴，∴，∴=．故选B.11.【答案】3【解析】解：原式===3．故答案为：3．直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．12.【答案】【解析】解：∵由图可知，共有5块瓷砖，白色的有3块，∴它停在白色地砖上的概率=．故答案为：．先求出瓷砖的总数，再求出白色瓷砖的个数，利用概率公式即可得出结论．本题考查的是几何概率，熟记概率公式是解答此题的关键．13.【答案】a-1【解析】解：原式==a-1，故答案为：a-1，根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．14.【答案】25°【解析】解：∵▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且CD=CD，∴AD=DE，∵∠DAE=∠DEA，∵∠BAD=60°，∠F=110°，∴∠ADC=120°，∠CDE═∠F=110°，∴∠ADE=360°-120°-110°=130°，∴∠DAE==25°，故答案为：25°．由，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，可得到AD=DE即△ADE是等腰三角形，再由且∠BAD=60°，∠F=110°，即可求出∠DAE的度数．本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等以及邻角互补和等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理．15.【答案】-1＜n＜0或n＞【解析】解：令-3x-1=-，解得：x1=-1，x2=．观察函数图象可知：当-1＜n＜0或n＞时，反比例函数图象在一次函数图象的上方，即点B位于点C下方，∴当点B位于点C下方时，n的取值范围为-1＜n＜0或n＞．故答案为-1＜n＜0或n＞令-3x-1=-，可求出两函数图象交点的横坐标，再根据两函数图象的上下位置关系即可得出当点B位于点C下方时，n的取值范围．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是令-3x-1=-，求出两函数交点的横坐标．16.【答案】2【解析】解：过D作DE⊥AB交BA的延长线于E，过C作CF⊥AB交AB于F,∵CF⊥AB，AC⊥BD，∴∠ACF+∠FAC=90°，∠ABD+∠BAC=90°，∴∠ACF=∠ABD，∵AC=BC，CF⊥AB，∴AF=BF，∠ACF=∠BCF，∴∠ABD=∠BCF，∵DE⊥AB，CF⊥AB，∠ABD=∠BCF，BC=BD，∴△BDE≌△CBF（AAS），∴BF=ED，∵AF=BF，∴AB=2BF=2ED，∵S△ABD==6，∴×2BF×BF=6，∴BF=，∴AB=2，故答案为：2.过D作DE⊥AB交BA的延长线于E，过C作CF⊥AB交AB于F，结合图形，想一想△BDE与△CBF有何关系？根据AC⊥BD，CF⊥AB，利用同角的余角相等可得∠ACF=∠ABD，再由等腰三角形三线合一可推出∠ABD=∠BCF，进而利用AAS证明△BDE 与△CBF全等，从而得到BF与ED的数量关系；由等腰三角形三线合的性质可求得BF=AF，则ED的长度可知，进而利用三角形面积公式即可解决题．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质及三角形的面积．解题的关键是正确作辅助线及三角形全等的应用17.【答案】解：2x4+x2+（x3）2-5x6=2x4+x2+x6-5x6【解析】本题运用整式的运算：幂的乘方及整式的加减即可求得．本题考察幂的乘方及整式的加减，要注意按照运算次序进行，结果一定不能有同类项，所以要细心计算，结果通常按某一字母的降幂排列．18.【答案】证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．【解析】由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC ，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．此题考查了平行线的判定与性质．注意内错角相等，两直线平行与同位角相等，两直线平行．19.【答案】（1）160；（2）视力在4.9及4.9以上的同学人数为40+20=60（人），所占比例为：=；（3）视力在第1，2，3组的人数在样本中所占的比例为，∴该校视力不良学生约有800×（人）．【解析】（1）10+30+60+40+20=160；（2）视力在4.9及4.9以上的同学人数为40+20=60（人），所占比例为：=；（3）视力在第1，2，3组的人数在样本中所占的比例为，∴该校视力不良学生约有800×（人）．（1）根据频数分布直方图，把各个频数相加即可；（2）计算出视力在4.9及4.9以上的同学人数，再除以调查的总人数即可；（3）视力在第1，2，3组的人数和除以调查总人数，再利用样本估计总体的方法计算出该校视力不良学生约有多少名．此题主要考查了频数分布直方图，关键是看懂统计图，从图中得到正确信息．20.【答案】解：（1）如图1：连接AD，BF交于点G，则AG即为所求；理由：∵正六边形ABCDEF的边长1，∴AF=ABA=1，∠BAF=120°，∴△ABF是等腰三角形，∴∠AFG=30°，又∵AD是正六边形的对称轴，在Rt△ABF中，AG=AF=；（2）如图2：连接AD，BF交于点G，连接FC与AD交于O，连接EG与FC交于H，则HO即为所求；理由：∴O是正六边形的中心，∴∠FOA=60°，OF=1，∠EFO=60°，∵∠EHF=∠OHG，∴∠EFH=∠GOH，∴△OHG∽△FHE，∴，∵OG=，EF=1，∴FH=2OH，∵FO=1，∴OH=．【解析】（1）连接AD，BF交于点G，则AG即为所求；（2）连接AD，BF交于点G，连接FC与AD交于O，连接EG与FC交于H，则HO 即为所求；本题考查正六边形的性质，作图，三角形的似的判定和性质；能够熟练掌握正六边形的边角关系，分割成三角形，借助直角三角形和三角形相似解题是关键．21.【答案】解：（1）如图1，连接OE，∵BC与⊙O相切，∴OE⊥BC，∵EO=OD=DB，∴∠B=∠BOE=30°，∵OA=OE，∴∠BAE=∠AEO=30°，∴∠CEA=60°，∴，∴；（2）如图2，连AE、DE、OF，∵F为的中点，∴OF⊥AE，∵AD为⊙O的直径，∴∠AED=90°，∴OF∥DE，∴DE=OF，∵四边形FADE为⊙O的内接四边形，∴∠CFA=∠ADE，∵∠ACF=∠AED=90°，∴△ACF∽△AED，∴，∵，∴CF=，∴，∴tan∠CAF=．【解析】（1）如图1，连接OE由BC与⊙O相切，得到OE⊥BC，由于EO=OD=DB，推出∠B=∠BOE=30°，根据同圆的半径相等得到OA=OE，于是∠BAE=∠AEO=30°，进而求得∠CEA=60°，则结论得证；（2）连AE、DE、OF，可证出△ACF∽△AED，得比例线段证出CF与AF的关系，则tan∠CAF可求．本题考查圆的切线的性质，等腰三角形性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数，解题的关键是掌握圆的切线的性质．22.【答案】解：（1）设B型丝绸的进价为x元，则A型丝绸的进价为（x+100）元根据题意得：解得x=400经检验，x=400为原方程的解∴x+100=500答：一件A型、B型丝绸的进价分别为500元，400元．（2）①根据题意得：∴m的取值范围为：16≤m≤25②设销售这批丝绸的利润为y根据题意得：y=（800-500-2n）m+（600-400-n）•（50-m）=（100-n）m+10000-50n∵50≤n≤150∴（Ⅰ）当50≤n＜100时，100-n＞0m=25时，销售这批丝绸的最大利润w=25（100-n）+10000-50n=-75n+12500（Ⅱ）当n=100时，100-n=0，销售这批丝绸的最大利润w=5000（Ⅲ）当100＜n≤150时，100-n＜0当m=16时，销售这批丝绸的最大利润w=-66n+11600．综上所述：w=．【解析】（1）根据题意应用分式方程即可；（2）①根据条件中可以列出关于m的不等式组，求m的取值范围；②本问中，首先根据题意，可以先列出销售利润y与m的函数关系，通过讨论所含字母n的取值范围，得到w与n的函数关系．本题综合考察了分式方程、不等式组以及一次函数的相关知识．在第（2）问②中，进一步考查了，如何解决含有字母系数的一次函数最值问题．23.【答案】（1）证明：如图1中，∵∠DAB=∠ABC=∠AEB，又∵∠AEB=∠D+∠DAE，∠BAD=∠DAE+∠BAC，∴∠D=∠BAC，∴△BAC∽△ADB，∴=，∴AB2=AD•BC．（2）解：如图2中，连接CD，AB，作AH⊥BD于H，BG⊥AC于G．设AF=BF=BC=a ，则AC=a．AB=a，∵∠AED=45°，∵∠F=90°，∴∠FDC+∠FCD=90°，∴∠FDB+∠ACF=45°，∵∠FAB=∠ADB+∠ABD=45°，∠ABF=∠BAC+∠ACB=45°，∴∠ABE=∠ACB，∠BAE=∠ADB，∵∠BAE=∠BAC，∴△BAE∽△CAB，∴AB2=AE•AC，∴AE=a，∵tan∠ACF==，BC=a，∴BG=EG=a，∴BE=a，∵∠ABE=∠ABD，∠BAE=∠BDA，∴△BAE∽△BDA，∴AB2=BE•BD，∴BD=a，DE=BD-BE=a，∵AH=HE=a，∴DH=DE-EH=a，∴AD==2a，∴==．（3）.【解析】（1）见答案；（2）见答案；（3）如图3中，延长DA交CB的延长线于H．∵∠DAB=∠ABC=∠AEB=135°，∴HA=HB，∠H=90°，设AH=HB=m，则AB=m，∵tan D==，∴DH=2m，∴AD=m，∵AB2=AB•BC，∴BC=2m，∴CH=3m，∴tan C==．故答案为．【分析】（1）证明△BAC∽△ADB即可解决问题．（2）如图2中，连接CD，AB，作AH⊥BD于H，BG⊥AC于G．设AF=BF=BC=a，则AC=a．AB=a，想办法求出AD，DE即可解决问题．（3）如图3中，延长DA交CB的延长线于H．首先证明△ABH是等腰直角三角形，设AH=HB=m，则AB=m，想办法求出BC即可解决问题．本题属于相似三角形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．24.【答案】解：（1）∵抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），∴设解析式为y=a（x+1）（x-3），∵抛物线交y轴于点C（0，3），∴-3a=3，∴a=-1，∴抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3；（2）直线l：y=k（x-3）+3，当x=3时，y=3，∴直线l过定点F（3，3），如图1，连接BF，则BF⊥x轴，BF=3，设点D横坐标为x1，点E横坐标为x2，∵整理得：x2+（k-2）x-3k=0，∴x1+x2=2-k，x1x2=-3k，∵S△BDE=S△BDF-S△BEF=BF•（3-x1）-BF•（3-x2）=BF•（x2-x1）=6，∴x2-x1=4，∵（x1+x2）2-4x1x2=（x2-x1）2，∴k的值为；（3）.【解析】解：（1）见答案；（2）见答案；（3）∵△PAB为直角三角形，且在直线DE上各有一个点P满足∠PAB=90°与∠PBA=90°,∴只有1个点P满足∠APB=90°，∴直线DE与以AB为直径的圆相切，如图2，取AB中点G（1，0），G为圆心，PG=BG=2,设P（p，kp-3k+3），∴PG2=（p-1）2+（kp-3k+3）2=4，整理得：（k2+1）p2+（6k-6k2-2）p+9k2-18k+6=0，∵只有一个满足条件的点P，∴△=（6k-6k2-2）2-4（k2+1）（9k2-18k+6）=0，解得：k=，故答案为：.【分析】（1）用待定系数法即能求抛物线解析式；（2）把直线l与抛物线的解析式进行方程联立，整理得关于x的一元二次方程，两个根x1、x2分别为点D、E的横坐标，根据根与系数的关系可用k表示x1+x2与x1x2的值．又根据△BDE面积为6，可求得x2-x1的值，用完全平方公式为等量关系即得到关于k的方程．（3）因为在直线DE上各有一个点P满足∠PAB=90°与∠PBA=90°，所以满足∠APB=90°的点P只有一个．根据圆周角定理，可得点P在以AB为直径的圆上，且此圆与直线DE 只有一个交点．设点P横坐标为p并代入直线DE，又有P到AB中点距离为AB的一半列得方程，联立方程组，此方程组只有一个解，化简后令△=0即求出k的值．本题考查了待定系数法求二次函数解析式，一元二次方程根与系数的关系，完全平方公式，勾股定理．第（3）解题关键是把条件转化理解为，当只有一个在直线DE上的点P 满足∠APB=90°时，求点P坐标．计算涉及2个未知数时可抓住其中一个未知数只有一个解，转化为一元二次方程只有一个解即△=0来计算．。
2013-2014学年九年级4调模拟考试数学卷及答案
2013－2014学年九年级4调模拟考试数学卷第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在－3，0，6，－2这四个数中，最小的数是( )A ．－3B ．0C ．6D ．－22．函数y x 的取值范围是( )A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ≥-1D ．x ≤-13．如图,在平面直角坐标系中,以原点O 为位似中心,将△ABO 扩大到原来的2倍,得到△A ′B′O′.若点A 的坐标是(1,2),则点A′的坐标是（ ） A ．(2，4)B ．(－1，－2)C ．(－2，－4)D ．(－2，－1)4．某校篮球队12名同学的身高如下表：A ．192B ．188C ．186D ．1805．下列计算正确的是( ) A ．a 6÷a 3=a 2B ．(a 2)3=a 6 C ．(a -b )2=a 2-b 2D ．a 2+a 2=a 46．下列各式计算正确的是( ) A ．2222-=-B ．3=±C ．)9()4(-⨯-=4-9-⨯D ．336=÷7．如图1所示的几何体的俯视图是（ ）8．学校为了了解学生对球类体育项目的喜爱情况，随机调查了某校部分学生，被调查的学生中男生与女生的人数一样．每名学生仅选一项最喜爱的项目，调查结果如图： 根据以上信息，判断在这次抽样调查中喜欢足球的女生有（ ）人A ．64人B ．30人C ．48人D ．22图AB C D19．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴． A ．156 B ．157C ．158D ．15910．平面内有四个点 A 、O 、B 、C ，其中 ∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，则满足题意的OC 长度为整数的值可以有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第II 卷（解答题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11． 分解因式：a ab ab 442+-=_________________12．小星同学在“百度”搜索中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为 .13．张明想给单位打电话，可电话号码中的一个数字记不清楚了，只记得8263*750，他在*处随便拨了一个数字，恰好是单位电话号码的概率是 .14．甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查。
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武汉市2013年初三四月调考数学试卷（word版）
一、选择题。（每小题3分，共30分）
1、下列数中，最大的是（ ）
A、-2 B、0 C、-3 D、1
2、式子3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A、3x B、x>-3 C、3x D、x>3
3、下列各数中，为不等式组0202xx的解集是（ ）
A、x>-2 B、2x C、22x D、2x
4、“六次抛一枚均匀的骰子，有一次朝上一面的点数为6”，这一事件是（ ）
A、必然事件 B、随机事件 C、确定事件 D、不可能事件
5、若21,xx是一元二次方程0342xx的两个根，则21xx的值是（ ）
A、4 B、-4 C、-3 D、3
6、如图，两条平行线AB、CD被直线BC所截，一组同旁内角的平
分线相交于点E，则∠BEC的度数是（ ）
A、60° B、72° C、90° D、100°
7、如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是
（ ）
8、下列图殂都是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的，其中，第1个图形中一共有1个平行
四边形，第2个图形中共有5个平行四边形，第3个图形中共有11个平行四边形，...，按照此规律
第6个图形中平行四边形的个数为（ ）
A、29 B、41 C、42 D、56
第1个图 第2个图 第3个图
9、某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、
从不上网、其它”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，下列判断：①本次
调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中”
天天上网”的扇形的圆心角为30°；其中，正确的判断有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
10、如图、∠BAC=60°，半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切，P为圆O上一动点，以P为圆
心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为( )
A、3 B、6 C、233 D、33
二、填空题。（每小题3分，共18分）
11、计算：sin60°=
12、3月中旬的某一天有超过190000的游人前往武汉大学观赏樱花，其中数字190000用科学计数
法表示为
13、统计半年每月的用电量，得到如下六个数据（单位：度）223，220，190，230，150，200。这
组数据的中位数是
14、在一条笔直的航道上顺次有A、B、C三个港口，一艘轮船从A港出发，匀速航行到C港后返
回到B港，轮船离B港的距离y（千米），与航行时间x（小时）之间的函数图象如图所示，若航行
过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为 千米/小时。
15、矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线xy6与边AB、BC分别交于D、
E两点，OE交双曲线xy2于点G，若DG//OA，OA=3，则CE的长为
16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边
作平行四边形CDEB，当AD= 时，平行四边形CDEB为菱形。
三、解答题。
17、（本小题满分6分）
解方程：113xxxx
120人
18、（本小题满分6分）
直线6kxy经过点A（2，2），求关于x的不等式06kx的解集。
19、（本小题满分6分）
已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C，
求证：AD=AE.
20、（本小题满分7分）
现有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片，上面分别标有数字“1”，“2”，“3”，“4”，第一次
从这四张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这四张片片中随机抽取一张并记下数
字。
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；
（2）求两次抽取的数字一样的概率。
21、（本小题满分7分）
如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C在网格的格点上，将△ABC向左平
移3个单位、再向上平移3个单位得到△A’B’C’；将△ABC按一定规律顺次旋转，第1次，将△ABC
绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1，第2次，再将△A1BC1绕点A1顺时针旋转90°得到△
A1B1C1，第3次，将△A1B1C2绕点C2顺时针
旋转90°得到△A2B2C2，第4次，将△
A2B2C2绕点B2顺时针旋转90°得到△
A3B2C3，依次旋转下去。
（1）在网格中画出△A’B’C’和△
A2B2C2；
（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得
的三角形刚好为△A’B’C’。
22、（本小题满分8分）
在圆O中，AB为直径，PC为弦，且PA=PC.
（1）如图1，求证：OP//BC；
（2）如图2，DE切圆O于点C，若DE//AB，求tan∠A的值。
23(本小题满分10分）
在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面34米的P点处发球，球的运动轨迹PAN看作一个抛物线
的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球
网BC离点O的水平距离为6米。以点O为原点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标
为（m,0).
(1)求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；
(2)求羽毛球落地点N离球网的水平距离（即NC的长）；
24、（本小题满分10分）
在面积为24的△ABC中，矩形DEFG的边DE在AB上运动，点F、G分别在边BC，AC上。
（1）若AB=8，DE=2EF，求GF的长；
（2）若∠ACBA=90°，如图2，线段DM、EN分别为△ADC和△BEF的角平分线，求证：MG=NF；
（3）请直接写出矩形DEFG的面积的最大值。
25、（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，抛物线cbxxy21412与y轴交于点B，其顶点A在直线
xy43
上运动。
（1）当4b时，求点B的坐标；
（2）当△AOB为直角三角形时，求b、c的值；
（3）已知△CDE的三个顶点的坐标分别为C（-5，2），D（-3，2），E（-5，6），当抛物线
cbxxy
214
1
2
对称轴左侧的部分与△CDE的三边一共有两个公共点时，求b的取值范围。
A B x y O A
B x
y
O
2013年武汉四月调考数学答案