2007APRE经济学竞赛
数学建模全国赛07年A题一等奖论文
关于中国人口增长趋势的研究【摘要】本文从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了Logistic、灰色预测、动态模拟等方法进行建模预测。
首先，本文建立了Logistic阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合，对2007至2020年的人口数目进行了预测，得出在2015年时，中国人口有13.59亿。
在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理论上很好，实用性不强，有一定的局限性。
然后，为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响，本文建立了GM(1,1) 灰色预测模型，对2007至2050年的人口数目进行了预测，同时还用1990至2005年的人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测，得出2030年时，中国人口有14.135亿。
与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。
为了对人口结构、男女比例、人口老龄化等作深入研究，本文利用动态模拟的方法建立模型三，并对数据作了如下处理：取平均消除异常值、对死亡率拟合、求出2001年市镇乡男女各年龄人口数目、城镇化水平拟合。
在此基础上，预测出人口的峰值，适婚年龄的男女数量的差值，人口老龄化程度，城镇化水平，人口抚养比以及我国“人口红利”时期。
在模型求解的过程中，还对政府部门提出了一些有针对性的建议。
此模型可以对未来人口做出细致的预测，但是需要处理的数据量较大，并且对初始数据的准确性要求较高。
接着，我们对对模型三进行了改进，考虑人为因素的作用，加入控制因子，使得所预测的结果更具有实际意义。
在灵敏度分析中，首先针对死亡率发展因子θ进行了灵敏度分析，发现人口数量对于θ的灵敏度并不高，然后对男女出生比例进行灵敏度分析得出其灵敏度系数为0.8850，最后对妇女生育率进行了灵敏度分析，发现在生育率在由低到高的变化过程中，其灵敏度在不断增大。
2007年全国高中数学联赛试题及解答(一试)
2007年全国高中数学联合竞赛一试试卷（考试时间：上午8：00—9：40）一、选择题（本题满分36分，每小题6分）1. 如图，在正四棱锥P −ABCD 中，∠APC =60°，则二面角A −PB −C的平面角的余弦值为（ ） A. 71 B. 71- C. 21 D. 21- 2. 设实数a 使得不等式|2x −a |+|3x −2a |≥a 2对任意实数x 恒成立，则满足条件的a 所组成的集合是（ ） A. ]31,31[- B. ]21,21[- C. ]31,41[- D. [−3，3]3. 将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同。
甲从袋中摸出一个球，其号码为a ，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b 。
则使不等式a −2b +10>0成立的事件发生的概率等于（ ） A. 8152 B. 8159 C. 8160 D. 8161 4. 设函数f (x )=3sin x +2cos x +1。
若实数a 、b 、c 使得af (x )+bf (x −c )=1对任意实数x 恒成立，则ac b cos 的值等于（ ） A. 21- B. 21 C. −1 D. 15. 设圆O 1和圆O 2是两个定圆，动圆P 与这两个定圆都相切，则圆P 的圆心轨迹不可能是（ ）6. 已知A 与B 是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A 与B 的元素个数相同，且为A ∩B 空集。
若n ∈A 时总有2n +2∈B ，则集合A ∪B 的元素个数最多为（ ）A. 62B. 66C. 68D. 74二、填空题（本题满分54分，每小题9分）7. 在平面直角坐标系内，有四个定点A (−3，0)，B (1，−1)，C (0，3)，D (−1，3)及一个动点P ，则|PA |+|PB |+|PC |+|PD |的最小值为__________。
8. 在△ABC 和△AEF 中，B 是EF 的中点，AB =EF =1，BC =6，33=CA ，若2=⋅+⋅AF AC AE AB ，则EF 与BC 的夹角的余弦值等于________。
2007年全国高中数学联赛及山东省数学竞赛
2007年全国高中数学联赛及山东省数学竞赛济南赛区通报2007年全国高中数学联赛预赛和决赛已分别于2007年9月16日上午和2007年10月14日上午分别进行.我市有11081人参加了预赛,有227人参加了决赛.在此次竞赛中，我市选手取得了十分优异成绩,获全国一等奖人数和全国一、二、三等奖人数均列全省各参赛单位前列,其中全省获全国一等奖的43人中就有我市的15人，达到全省的近30%.有4人进入全国冬令营，达到最高水平，现将此次竞赛的情况通报如下：一、全国奖(共63人)1.全国一等奖共15人韦东奕(240分,山师附中) 王颖婓（206分，实验中学）安传恺(201分,山师附中)王储(190分,实验中学) 刘青阳 (177分, 山师附中) 鲁悦(172分,山师附中)冯龙(152分,实验中学) 禹泽西(150分, 实验中学) 方延博(150分,实验中学)路若洲(143分,实验中学) 刘宁(141分, 实验中学) 高茉人(130分,实验中学)楚天翔(124分,实验中学) 孙晨正(123分, 山师附中) 姜晖(122分,山师附中)2.全国二等奖共 27人梅潇(119分, 实验中学) 隋春宁（117分，山师附中）贺兆印（116分，历城一中）丁寰宇（114分,实验中学）刘光强（110分，山师附中）王哲（110分,实验中学）王振中(105分,山师附中) 徐硕（105分，实验中学）申晓斌（104分，实验中学）丛亚（103分，实验中学）李凤麟 (103分,山师附中) 曲焜 (101分, 实验中学)宋超逸(101分, 实验中学) 窦欣元(101分, 实验中学) 韩谡越（ 99分，章丘四中）牟象禹（97分，山师附中）胡颖凯（96分，山师附中）马万里 ( 94分, 实验中学)王飞（94分，山师附中）孔陆洋（94分，山师附中）孟庆迪 ( 93分, 实验中学)丁晋（93分，实验中学）翟晓辉（138分，山师附中）张赛峥（92分，实验中学）顾然（92分，山师附中）刘筱宁（92分，外语学校）杨晓婉（92分，实验中学）3.全国三等奖共 21人孙振宇（91分，实验中学）陈邦锐（91分，实验中学）王越（91分，实验中学）李鑫业（89分，山师附中）秦立煜（88分，实验中学）刘毅（87分，实验中学）岑昊（86分，山师附中）栾义龙 (86分, 实验中学) 石敬玉（86分，章丘四中）张天宇（86分，实验中学）姜怡然（86分，山师附中）吕林超（85分，实验中学）陈诚（85分，济南中学）孙染（84分，实验中学）王元（84分，实验中学）张棋（84分，山师附中）郝克（83分，外语学校）黄杨（83分，山师附中）王雨（82分，外语学校）王梁（82分，实验中学）杨云钊（81分，山师附中）二、此次竞赛的预赛也是山东省数学竞赛,根据竞赛成绩,学生获奖情况如下:（注：根据济南市数学竞委会规定，获全国二等奖以上不在给予省级奖励）1.省一等奖共158人（排名不分先后）实验中学（6人）：夏靓116分王晓熙113分王冬雨111分刘毅110分钟睿106分梁健102分，山师附中（9人）：董跃振111分刘苏方108分李鑫业102分曲士眹 99分黄杨 96分韩蕾 94分刘海 93分罗荣钧 90分姜怡然90分济南一中（1 人）：陈双 94分济南二中（ 5人）：宫庆凯 76分于昌灏 70分郭晓宁 64分姜玉玺 63分李祺龙58分济南三中（ 6人）：蒋丽 84分孙新利 71分张虎 67分卫成林 66分商和宁 66分张婷婷 66分济南七中（2人）: 肖玉淼 49分陈晨 45分济南九中（2人）：鞠佳 69分王紫辉 66分济十一中（2人）：李中华 70分王春喜 63分济南52中（1人）：赵芳亮 57分济南中学（13人）：王瑞 90分邹世俊83分外语学校（ 2人）：杨金龙100分郝克 98分英才高中（ 6人）：孟宇 73分张译文 56分王路 54分高建辉50分陈徭 50分济钢中学（ 7人）：李泳江 90分陈琛 88分李霖 85分刘一畅 83分刘梦晨 82分马长琳 81分秦汉唐 79分三职高中（4人）：王阿冉53分李强51分徐桂亮 49分王珂 49分历城区（14人）：历城一中：曹芳106分贺兆印97分胡春晖93分王超 90分陈磊 90分历城二中：李双江102分高昊鸥99分张广乐96分刘红霞95分李延龙 93分历城四中：蔡荣峰 94分刘振83分历城五中：马业兴84分洪楼高中：张金花98分章丘市（32人）：章丘一中：赵蕾蕾87分徐帅 81分刘波80分章丘四中：李喆 140分马宪进104分王增辉97分陈成成96分朱福兴 94分索金召 93分党灿93分柏杨93分许昊93分章丘五中：郭乐田104分田春钊108分李虎100分刘杰100分张方瑞96分韩成龙 90分靳丰晨 89分刘洋槐84分王海景 83分郭红 80分郑伟 80分鲁家刚80分章丘七中：高兵孟娜袭苗苗姜树浩章丘中学：王俊荣99分宁纪森95分宋涛93分甄爱香93分平阴县（ 8人）：张文选119分刘聪102分许昌斌98分孙朝阳96分张明达96分张子键 93分路文高 93分马世杰81分，长清区（16人）：李娇102分安玮100分孟强97分钟涵94分朱有云93分焦裕龙 88分段学苇87分张越86分赵鹏85分朱存良85分段益雪100分张毓胜98分兰英新87分齐本明87分田德洲83分杨洪伟83分商河县（ 4人）：王光龙87分于和善86分李良金85分周祥政83分济阳县（18人）：王钊114分盛华英110分郭富明101分周亚凡 99分胥燕燕 95分菅秀峰 95分冯涛 93分李超119分齐震112分卢乾坤101分李国栋100分韩涛104分闫宁101分李晓阳106分菅庆圣102分崔月 98分霍纯森 96分华震 96分2.省二等奖共202人实验中学（13人）：祁海洋100分秦立煜101分李骥100分韩祥冬100分李文硕98分王越 98分栾义龙 98分李可扬96分孙棋 96分孙振宇96分叶梦醒 96分邹宗航 96分栗榛96分山师附中（13人）：杜宏 87分宋建浩 87分张志浩 86分付强 85分曹旭 85分赵玉祯 84分杨云钊 82分宋晓楠 81分刘青华 79分王聪 79分李丹蕾 78分陈飞 78分刘雯 78分济南二中（9人）：韩长龙 57分李丽丽 57分李征 56分丘化凯 55分姚运华 55分吕诚哲 54分杨霖 54分崔然旭 54分孙波 54分济南三中（4人）：孙志超 64分朱婷婷 60分王振坤 60分龙玉梅60分济南七中（ 3人）：胡勇超 44分崔燕 43分孙彬 43分济南九中（ 3人）：周淑灿 60分隋宏远 60分马宝强60分济十一中（ 2人）：唐智55分宋怀杰 54分济52中（ 2人）：王淑芬 53分朱婷婷53分济南中学（ 3人）：杨晓煜 82分吴凌雪81 分王芯 81分外语学校（ 5人）：万伟 90分宋瑞雪 89分袁心 88分罗丁 85分张庆辰 85分济钢高中（ 9人）：冯博宇 78分赵晓丹 78分朱鑫鹏 77分潘红 76分金岩76分王智飞 75分周婷婷75分李璐 75分宿波75分英才高中（ 8人）：韩晓松 48分肖剑辉 48分赵院 48分张天佑 48分薛桐 48分李晓 47分李晓明 44分苏志勇 44分三职高中（ 4人）：赵殿龙 48分毛文靓 45分季淑玉 45分王梅梅44分历城区（17人）：历城一中：金增奇89分陈荣荣89分柴柏晓87分杨小龙85分张强84分历城二中：颜庆87分杜文帅85分翟凤婷85分靳若安85分杨登平85分历城四中：孙光军64分李明64分钱宇63分历城五中：王兴英78分苏志南78分洪楼高中：赵志勇88分王金振78分章丘市（41人）：章丘一中：孙月红77分蒋全芝75分刘乃龙72分张永亮71分张强70分刘凤翔70分章丘四中：石敬玉92分张学超92分蔡云云92分陈龙桥92分李娜 88分李臣88分陈光鹏88分刘敏87分徐家昌86分董彤阳85分孙广帅85分高云逸85分章丘五中：冯业飞79分张瑞谦79分黄立臣78分胡继伟78分徐昭萌78分孙盟 78分于巍巍78分柳庆娓78分吴鹏77分韩福芸77分范士凯 76分韩春超76分刘延清76分章丘七中：程宗越孟超高玲刘娇龙杨兵贾超章丘中学：张硕90分董晓越90分曹林丽87分侯东明86分巩敏86分李鹏86分平阴县（8人）：乔珂欣91分王文华90分沙宗国90分张德水88分陈涛87分刘德福86分苏本民80分杜言铭75分长清区（26人）：王帅84分杜杰84分李君朋83分王华83分于晓菲82分卢婧82分王岩81分戴伟81分宋丙亮81分庄卫卫81分马晓81分杨仁俊80分韩传刚80分李珊80分邢庆涛80分孟维昌81分周恒80分王斌80分李修源78分孙传海78分段好新77分赵婷婷77分贾丹78分王倩74分蒋艳66分范升涛66分商河县（5人）：展长伟81分卢培义81分王伟81分孙发鲁79分张旭78分济阳县（27人）：罗宾甲 90分牛法富 90分牛佳瑞 90分裴建梁 89分张刚峰 89分李道通 87分艾杰 87分陈新斌 86分孙云飞 86分刘文静 95分王莉 93分刘超 93分杨骁 93分温明强 92分张元炜 91分李振 90分王彬 90分张蕊88分徐春花 88分李凯 88分吴鹏 87分张龙87分秦婷婷 87分张勇87分刘贵奇87分张滨 87分徐囡 87分3.省三等奖218人实验中学（5人）：孙染 95分王梁 95分李翔宇 94分陈邦锐 94分陈茜茜94分山师附中（13人）：杨晓星 76分翟毅 76分冯君淑 77分袁源 76分夏冰 75分孙晴川 75分张河慧 75分王睿 75分崔赛飞 75分陈琛 74分王尧 74分王迪 74分赵越 74分济南一中（ 1人）：李晨光 78分济南二中（5人）：陶然 51分赵元圆 50分孙吉隆 50分王越50分陈安 50分济南三中（ 6人）：崔丙伟 59分王官玲 57分李璐 57分刘海洋 57分商广义 57分杨润蕊56 分济南七中（ 2人）：胡尊飞 42分成龙 42分济南九中（ 5人）：史良 58分王明 58分刘讳58分刘帅帅 57分贾杰 57分济十一中（3人）：董丽君 51分牛邦龙 51分徐永龙 49分济南中学（2人）：陈栋 80分张望80分外语学校（5人）：于东宁 81分欧阳82分李千81分黄一成 81分郦龙 81分钢厂高中（13人）：彭高飞 74分赵冲 74分李辉73分耿浩 72分杨紫娇 71分李延文 71分张楠 72分柴宝臣 72分郭琦 72分林尧 72分刘爽 73分蒋薇 71分徐涛 70分英才高中（ 9人）：王华琳 42分金传铭 42分李超42分陈娜 42分李佳倩42分张鹏 42分王翰林 42分段晨彤42分玉叶 41分三职高中（5人）：付磊 43分于鸿 43分王硕 42分叶鑫42分宋晓艳 42分历城区（20人）：历城一中：王俊国83分刘丹82分张凤82分陈哲81分马超81分历城二中：张良82分韩豹81分杜磊81分李洪燕81分侯程广81分，李敏81分王曰儒81分历城四中：周晓琼59分彭延杰59分韩娟59分历城五中：陈世军76分赵成75分范圣男75分洪楼高中：刘玉娟70分卢长瑞68分章丘市（47人）：章丘一中：韩超69分张帅69分孙秀婷69分郭盼69分丁帅69分李豪杰69分宁建69分章丘四中：董道江84分李广84分马永岩84分鹿苗苗84分陈慧颖84分赵春雷84分程彬84分卢国华84分张晓彤84分韩继雷84分韩慧梅83分宁超众83分吕素华82章丘五中：王福荣75分牛凯峰75分韩强75分吕晓萌75分王沛阳75分孙方杰75分李中雨75分宋梅玲75分杨志敏75分李杰74分张运涛74分黄文娟74分郑兴花74分闫广霞74分冯业芝74分章丘七中：赵静刘群陈样高娟柏文王瑶章丘中学：党义鹏85分彭绍辉85分赵静84分郭嘉宾81分李跃81分刘元康80分平阴县（13人）：杨其资84分李霞84分丁姗姗84分李浩84分白哲84分刘兵83分高璇82分陈阳82分王蒙82分刘涛82分吴庆存82分王超82分王龙江72分长清区（28人）：于海龙78分苏军78分张晓旭78分刘天燕78分庄庆鹏78分田娜78分邵继美78分刘文雪78分李柱杰77分王佳77分韩聪77分李照垒76分张伟76分张其昌76分孔令燕76分杨崭76分薛德宝74分王东东74分李婷婷74分刘东73分孟凡荣73分赵双73分李善刚73分韩胜涛73分王元腾69分柴茂青72分张双双63分赵玉芹63分商河县（6人）：金冉78分芮法莹77分车召堂75分赵富燕75分赵华安75分徐超74分济阳县（30人）：王闯 85分高迪 85分呼燕 85分周讯 85分李三九 84分徐小青 84分孙志凌 84分李方吉 84分杜学知 84分王浩 84分刘志远 84分刘喆 84分袁新超 84分姚麒麟86分高帅 86分张强 86分杨吉伟 86分高扬 86分张震 84分高翠萍 85分王忠华 84分张传凯 84分朱学亮84分高荣祥 84分张红梅84分江继宽 84分李连玉84分陈国良84分常超 84分刘非84分注: 1.获山东省一、二、三等奖的学生如获全国奖的奖次高于或等于省奖,则不再发省奖。
关于2007年杭州电子科技大学
关于2007年杭州电子科技大学“京东方杯”大学生课外学术科技作品竞赛终审答辩有关事项的通知各分团委：经过大赛评委会初审，本届“京东方杯”大学生课外学术科技作品竞赛共有120件作品入围，包括社会科学类调查报告和学术论文39件，自然科学类学术论文15件，科技发明制作A类39件，科技发明制作B类27件。
入围作品将通过终审确定奖项等级，其中76件作品需要参加终审答辩。
为确保终审的顺利进行，现将终审期间活动安排及有关事项通知如下：一、参加人员以学院为单位组队，领队1人，每项作品选派1～2人参加答辩。
二、比赛日程安排4月6日12:30 在综合楼302抽签决定答辩顺序；4月6日15:00～20:00 在第12教研楼210、212拷PPT；4月7日9:00开始在第12教研楼210、212，举行终审答辩；4月7日答辩结束后召开第三次评委会议确定奖项等级。
三、有关要求1、参加答辩人员需准备好演示和答辩所需的PPT文件及实物，其中PPT 文件参考“评审规则”的要求进行制作，但必须包括作品名称、作者、指导教师、作品详细说明等。
每项作品的答辩时间最多8分钟，需现场演示的作品在答辩时自行带入答辩会场。
如因特殊原因无法进行现场演示，可将作品演示制作成DV，现场播放，但须在周五16:00前告知组委会办公室。
2、每个学院有一个作品申诉的指标。
即，若学院认为有高质量的作品未能参加答辩，可推荐一件作品，直接参加终审答辩（在抽签前推荐）。
3、学院参赛队信息表（见附件3）电子稿在周五14:00前上报竞赛组委会办公室。
四、评审规则终审答辩综合考察作品的科学性（30分）、先进性（30分）、现实意义（30分）和综合权重（10分）四方面因素。
五、说明1、4月7日的终审答辩的作品包括：自然科学类学术论文、科技发明制作A类和科技发明制作B类作品。
社会科学类调查报告和学术论文的答辩时间另行通知。
2、参赛作品的PPT组委会将存档，但不作任何商业活动。
请各分团委书记及时向分管领导汇报本次终审决赛的各项工作，组织好参赛代表队，严格按照文件要求做好准备工作，并准时参加终审决赛各项安排。
2007数学建模A题CUMCM全国二等奖
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f X (mi (t ),i di (t )) ——组间交换人口数； TFR——总和生育率；
S (t , a ) ——幸存矩阵； C (t , a ) ——人口组间交换矩阵；
mi (t ) ——组别迁入人口数； di (t ) ——组别迁出人口数；
μinf ant (t ) ——第 t 年代的婴儿死亡率; μ0 (t ) ——第 t 年代不能存活到 t 时代统计时刻的婴儿比率；
k =1
。
则 GM (1,1) 模型的微分方程为： dX (1) + aX (1) = u dt
2007CUMCM 全国二等奖
湖南大学
程雨
倪剑光
何良勇
湖南大学数学建模网站
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系数向量为：
a = [a , u]
Λ
T
。累加矩阵B为：
⎡ −[ X (1) (1) + X (1) (2)] 1⎤ ⎢ ⎥ −[ X (1) (2) + X (1) (3)] 1⎥ ⎢ B= ⎢M M⎥ ⎢ ⎥ (1) (1) ⎢− ⎣ [ X (n − 1) + X (n)]1⎦ ， Yn = [ X (0) (2)
⎧ x1 (t , a) ⎫ ⎪ x (t , a ) ⎪ 2 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ X (t , a) = ⎨ x3 (t , a) ⎬ ⎪ x (t , a ) ⎪ ⎪ 4 ⎪ ⎪ ⎪ ( , ) x t a ⎩ 5 ⎭ 我们现在推导各年龄组的人口变化规律。 第 i 个年龄组第 t+1 年代人口数由两个因素决定：上一年代 t 的保留人口 f c (ui (t ), xi (t , a)) 和组间交换人口 f X (mi (t ),i di (t )) ：
2007年经济学双学位辅修校内招生简章
2007年经济学双学位/辅修校内招生简章招生对象：北京大学校本部(不包括经院/光华/马院)和医学部05级、06级的本科生。
2007年计划校内招生（包括医学部）680人。
报名条件：✧绩点≥2.2✧本专业所有课程没有不及格成绩✧没有选择其它辅修/双学位✧医学部同学的报名表还须有医学部教育处的公章和辛兵老师的签字。
报名时间、地点：2006年5月7日-18日上午9：00－11：00,下午2：00－5：00。
中国经济研究中心202办公室。
报名流程：准备第一步：请在北京大学中国经济研究中心主页下载《北京大学申请攻读辅修／双学位报名表》报名第二步：将报名表打印出来，经本院分管院长/系主任审核批准后，在规定日期交至经济中心202办公室，过期将不予接受。
录取第三步：双学位办公室将学生信息录入学校的教务系统，等待学校教务部的审核。
申请学生可进入学校教务部“北京大学教务部网上学生服务中心”双学位/辅修一项查询审查结果。
学校审查不合格的同学已选课程无效，并需在退换课时间办理退学手续。
交学费第四步：交学费：请申请双学位的同学于2006年5月20日之前将学费存入农行卡，中心通过学校财务部统一划卡。
选课第五步：划卡成功的同学于 2006年6月7日－8日上午9:00-11:00 下午2:00-5:00到中心202办公室选课，划卡不成功的同学可直接到中心107（会计室）划卡同时选课。
可在中心网上下载选课单交到202办公室，也可直接到202办公室填写选课单。
新录取的学生第一次交学费标准：年级校内双学位医学部留学生双学位辅修05级4400元3200元4400元8800元06级2200元2200元2200元注：医学部的同学和部分留学生不能通过学校的财务部统一划卡，须在选课的时候到中心107会计室划银联的卡。
双学位/辅修必修课计划双学位辅修经济学原理4学分经济学原理4学分微积分4学分微积分4学分线性代数3学分线性代数3学分概率统计3学分概率统计3学分中级微观经济学4学分中级微观经济学4学分中级宏观经济学4学分中级宏观经济学4学分计量经济学4学分中国经济专题2学分文科必修课总计28学分文科必修课总计22学分理科必修课总计18学分理科必修课总计12学分毕业总学分44学分毕业总学分32学分注: 理科数学免修，根据教务部规定：免修学分必须用其他课程学分补齐，同一门课程不得在两处成绩单重复记录。
2007美国大学生数学建模竞赛A题特等奖论文翻译
1.序言定义的国会选区在美国长期以来一直是争论的来源。
由于district-drawers都是由当前的执政者选择，边界被用来将不支持的少数人口和支持的大多数分成一组来影响未来的选举，这一过程称为徇私。
各选区普遍呈现出奇特的形状，以一种随意的方式跨多城市和农村的纤细部门，唯一合法的立法边界的限制规定选区必须含有相同的人群，但各区的构造是完全留给district-drawers。
在英国和加拿大，各地区都更加紧凑和直观的。
他们在缓解徇私上的成功归因于将边界划分任务交给无党派顾问小组。
然而，这些独立的委员会可以采取2-3年才能最终确定一个新的划分方案，要求其有效性问题。
它似乎很清楚，美国应该建立类似的公正委员会，但应做出一些努力，以提高这些群体的效率。
因此，我们的目标是过程中，开发有助于选区重划得一个小的工具箱。
具体来说，我们将创建一个模型，使用简单的几何结构划定合理的边界。
1.1当前模型大多数用于创建选区的方法可分为两类：一是依赖于当前分界线布局（最常用县）和另一是那些不依赖于当前的分界线。
多数属于前一类。
通过使用当前的选区分界，问题归结为通过使用多种数学程序将选区分界以一个理想的方式分组。
特拉等人使用图形分割理论来聚集总人口的变化在2％左右的平均选区规模。
赫斯和韦弗使用一个迭代的过程来定义人口的重心，使用整数规划将各县分组成相等人口的选区，然后重复上述过程，直到的质心达到一个极限。
Garfinkel和Nemhauser的使用迭代矩阵操作搜索的选区组合，是连续和紧凑。
凯撒开始系统地用当前选区和相邻地区进行人口交换。
所有这些方法都使用县为他们的分界，因为它们将国家分割成数量相对较少的部分。
这是必要的，因为当使用更多分界时，大多数的他们使用的数学工具变得缓慢，不精确。
（这就像是说，当国家被划分为更多的连续部门，在极限状态下他们变得不可用。
）因此，使用小的部门，如邮政编码，平均比纽约的一个县小5倍，变得不切实际。
2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛(中国人口增长预测模型)
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：中北大学参赛队员(打印并签名) ：1. 闵莉花2. 张庚3. 朱超指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：薛亚奎日期： 2007 年 09 月 24日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：第一队中国人口增长预测模型摘要本文以中国人口的实际情况为背景，结合近年来中国人口发展出现的一些新特点，着重分析了老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高以及乡村人口城镇化等因素对中国人口增长的影响，分别建立了我国人口增长的中短期和长期预测模型，较好的反映出我国人口的增长趋势。
文中结合题目所给数据，运用灰色关联分析模型法对人口系统结构进行关联分析，得出人口发展中出现的新特点对净增人口数的影响程度，其关联序由大到小依次为：老龄化进程加速、人口性别比持续升高和乡村人口城镇化。
在中短期预测模型中，结合对人口系统结构进行的关联分析，利用分批要素推算法，预测出至本世纪中叶我国人口总数和老龄化程度等发展趋势，并分析了总和生育率、男女出生性别比对总人口、老龄化程度的影响。
在长期预测模型的构建中，引入了人口老龄化率、性别失衡率、城镇拥挤系数、农村人口迁移率等变量来定量描述人口发展的新特点对人口增长的影响，并将三个特点对净增人口的关联度向量归一化作为其权重向量综合考虑，较好的预测出了我国人口的长期增长趋势。
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2007年经济文化月经济学知识竞赛初赛一、单项选择题：1、“看不见的手”一般指 ( )A.机会成本B.政府 C .利润 D. 价格2、在经济学中，狭义的资源是指（）A.劳动力B.资本C.自然资源D.企业家才能3、一本书售价１８元５角，这里“元”、“角”是（）Ａ．价格标准Ｂ．价值尺度Ｃ．观念货币Ｄ．货币价值4、工业革命首先发生在( )A.英国B.法国C.德国D.葡萄牙5、政府的经济目标不包括（）A.充分就业B.经济增长C.生活水平提高D.公平的收入分配６、国家依据有借有还的原则取得的财政收入，称为（）Ａ.财政透支Ｂ.发行国债Ｃ.银行信贷Ｄ.基建投资7、绿色营销以（）为前提A.绿色观念B.绿色消费C.绿色法制D.绿色科技8、国际分工的萌芽阶段是在（）A.16—18世纪中叶B.18世纪60年代—19世纪90年代C.19世纪中叶—二次大战D.二次大战后９、“酒香不怕巷子深”描述的是一种（）观念。
A．生产 B．产品 C．推销 D．社会营销10、科学发展观的基本内容是（）A.强调科学技术的作用B.保持经济增长速度的稳定C.侧重科学技术的发展战略D.实现国民经济全面、协调、可持续发展11、现代决策理论的创始人是美国的（）教授，他在1978年获得诺贝尔经济学奖。
A.凯恩斯B. 杰弗逊C.博特D.西蒙12、在下列商品中，需求处于稳定形态的是（）A.食盐B.等离子电视C. 空调D. 汽车13、下列行为中最接近于完全竞争模式的一项是( )A.飞机制造业B.烟草业C.日用小商品制造业D.汽车制造业14、一国的净出口是指( )A.出口减进口B.出口加进口C.出口加政府转移支付D.进口减出口15、影响国际经济传递的因素不包括（）A．一国的开放程度 B．双边贸易关系C．自然条件 D．各国经济政策16、在下述经济一体化的各种形式中，一体化程度最高的是（）A．共同市场 B．关税同盟 C．自由贸易区 D．经济同盟17、在下述国家中，采用大陆法的国家是（）A．法国 B．英国 C．加拿大 D．澳大利亚18、某种酱油的质量不变而重量却增加了，油瓶的外包装上写着“增量不加价”。
这种促销方式称为（）。
A．广告促销 B．人员推销 C．关系营销 D．营业推广19、人们购买空调所获得的核心产品是（）。
A．调节室内温度 B．空调机C．制造新鲜空气 D．终身保修20、下列关于人民币升值错误的是（）A．降低进口企业的采购成本 B．抑制中国企业的出口C．增强中国企业的国际竞争力 D.对来料和来件加工的企业影响不大21、一家美国企业和一家英国企业共同出资在中国设立了一家企业,这家企业在中国被称为（）A．中外合资企业 B．中外合作企业C．独资企业 D．外商投资股份有限公司22、某百货公司销售电冰箱，在门口广告牌上写明：“凡在本商店购买冰箱者，惠给总价款2%的回扣，介绍推销者给付总价款1%的佣金。
”被人发现后举报给有关部门，经调查发现该商品给付的回扣、佣金，在帐面上均有明确记载。
该公司给付回扣的行为是（）A．降价排挤行为 B．不正当竞争行为C.变相行贿行为 D．正当的促销交易行为23、根据员工的实际劳动成果给予相应的待遇，多劳多得，少劳少得。
这种激励形式是（）。
A．公平激励 B．认同激励 C．成就激励 D．强化激励24、下列哪一项不是宏观经济政策的主要目标之一（）。
A.失业率为自然失业率B.稳定的实际国民生产总值增长率C.国际收支平衡D.政府预算盈余25、若两种商品之间存在着替代关系，则需求的交叉价格弹性系数为（）。
Ａ.负值Ｂ.正值Ｃ.零Ｄ.可能是正值，也可能是负值26、收入无弹性的是（）。
Ａ.ＥＭ＝０Ｂ.ＥＭ＞１Ｃ.ＥＭ，＜１Ｄ.ＥＭ＜０27、购买量和收入按同方向变化的是（）。
A.互替商品B.互补商品C.高档商品D.低档商品28、经济学分析中所说的短期是指( )A.一年之内B.全部生产要素都可随产量调整的时期C.至少有一种生产要素不能调整的时期D.只能调整一年生产要素的时期29、经济周期的中心是（）。
A.价格的波动B.利率的波动C.国民收入的波动D.消费的波动30、经济周期是指经济活动沿着经济发展的总体趋势所经历的有规律的（）。
A.增加和减少B.上升和下降C.扩张和收缩D.萧条和繁荣31、基钦周期长度平均为（）个月左右。
A.50B.40C.30D.2032、价格水平上升时,会产生以下效应（）。
A.减少实际货币供给LM曲线右移B.减少实际货币供给LM曲线左移C.增加实际货币供给LM曲线右移D.增加实际货币供给LM曲线左移33、在计划经济体制下，主要承担社会保障支出的是（）。
A.企业B.居民C.社会团体D.财政34、当商品的供给弹性大于需求弹性，税收负担（）。
A.只发生前转B.只发生后转C.大部分前转小部分生产者承担或后转D.小部分前转大部分生产者承担或后转35、增值税最大的优点是（）。
A.确保政府税收B.促进企业兼并重组C.避免重复征税D.有利出口退税36、以下财政支出中衡量财政支出效益，适用最低费用法的项目是（）。
A.电站投资B.军事项目C.公路等公益性项目D.文教投资项目37、一般说来，经济发达国家的财政转移性支出占总支出的比重（）。
A.同购买性支出大体相当B.较大C较小 D.没有规律38、最早实行福利保障制度的国家是（）。
A.英国B.德国C.法国D.瑞典39、具有预算调整审批权的机构是（）。
A.人民代表大会B.人大常委会C.各级政府D.各级财政部门40、中国人民银行成立于（）Ａ．１９４８年１２月１日Ｂ．１９４９年２月３日Ｃ．１９８３年９月１０日Ｄ．１９９５年３月２０日41、中央银行的紧缩性货币政策引起了（）。
A.总供给冲击，通胀率上升B.总供给冲击，通胀率下降C.总需求冲击，通胀率上升D.总需求冲击，通胀率下降42、世界银行对已定借款契约未提取部分，按年征收0.75%的手续费，这属于（）。
A．经营管理费 B．保证金 C．承担费 D．代理费43、现在经济中最基本的占主导地位的信用形式是（）Ａ．国家信用Ｂ．商业信用Ｃ．银行信用Ｄ．国际信用44、在当代不兑现信用货币制度下，拥有信用创造货币功能的是（）A.政策性银行B.商业银行C.中央银行D.财政部门45、假设A国的通货膨胀率为6%，B国的通货膨胀率为4%，根据购买力平价理论，A国货币汇率在外汇市场上趋于（）A.升值B.贬值C.升水D.贴水46、资产净利润率是反映企业（）能力的指标。
A.偿债B.盈利C.发展D.营运47、目前我们已经逐步明确的国有企业改革方向是（）。
A.国有企业私有化B.进一步完善承包经营责任制C.建立现代企业制度D.按企业具体情况分别采取措施48、现代企业制度的具体形式主要有（）。
A.有限责任公司和无限责任公司B.有限责任公司和股份有限责任公司C.股份有限公司和合伙公司D.中外合作公司和国家控股公司49、按照我国现行法规规定，依法取得法人资格的中外合作企业，外国合作者的投资比例应是：（）A.不得高于企业注册资本的49%B.不得低于企业注册资本的49%C.不得高于企业注册资本的25%D.不得低于企业注册资本的25%50、价格的形成是商品和货币背后的市场主体，即（）的意志共同决定的。
A.消费者与经营者B.生产者与消费者C.经营者与生产者D.以上均不对51、高利率的国家可以吸引大量资本流入，造成对该国货币需求的增加，促使（）。
A.本币汇率上升B.本币汇率下跌C.汇率稳定D.汇率不变52、在我国现行的多种金融机构并存的金融组织体系中，居主体地位的金融机构是（）。
A.中央银行B.政策性银行C.国有商业银行D.城市商业银行53、在西方国家被称为“桥式融资”的是( )。
A．浮动利率债券 B．票据发行便利C．银行承兑汇票 D．短期商业票据54、目前特别提款权的四种定值货币是（）A.美元、欧元、日元、英镑、B.美元、欧元、日元、瑞士法郎C.美元、欧元、日元、法国法郎、D.美元、欧元、日元、马克55、“（）”的核心内容是：(1)美元与黄金挂钩；(2)各国货币与美元挂钩。
A.世界银行体系B.货币基金组织C.世界货币体系D.布雷顿森林体系56、在一般情况下，按CFR贸易术语成交的合同中，不应计入货物价格的是：（）A.货物成本B.运费C.保险费D.各项出口税费57、国际上认为，一国当年应偿还外债的还本付息额占当年商品劳务出口收入的( )以内才是适度的。
A、100％B、50％C、20％D、10％58、世界贸易组织的最高决策机构是（）A.总领事会B.部长级会议C.专门委员会D.总干事及秘书处59、我国加入世界贸易组织后，调节进出口贸易数量、结构和水平和主要手段将是（）。
A.利率B.关税C.价格D.配额60、经济主体对折算风险的管理，通常实行（）的方法。
A.期汇交易或期货交易B.外币票据贴现C.在合同中加列货币保值条款D.资产负债表保值61、在国际贸易中，下列四类机构中哪一类不属于商品检测的机构（）A.卖方或生产制造厂商设立的化验室、检测室B.国家设立的国家检测机构C.开证银行D.民间的独立的公证和公证人62、世界上第一个正式由发达国家与发展中国家之间建立起来的经济一体化组织是（）A. 欧洲经济共同体B.欧洲经济联盟C.东南亚国家联盟D.北美自由贸易区63、通货是指（）。
A.纸币和商业银行的活期存款B.纸币和商业银行的储蓄存款C.纸币和铸币D.纸币、铸币和商业银行的活期64、我国自（）恢复发行国债。
Ａ.1980年Ｂ.1981年Ｃ.1982年Ｄ.1983年65、国债偿债率是衡量国家财政本身偿债能力的指标，具体来说，它是指本年度国债还本付息额与当年（）的比率。
A.GNPB.GDPC.财政收入D.财政支出66、国债的功能之一是（）。
Ａ.弥补财政赤字Ｂ.扩大外贸规模Ｃ.削减行政管理费Ｄ.降低利率67、国库券流通转让的试点工作始于（）。
Ａ.1984年Ｂ.1986年Ｃ.1988年Ｄ.1990年68、下列财政政策属于制度性政策工具的是（）。
A.财政投资B.财政补贴C.税收减免D.福利保障支出69、发展中国家很少采用的取得国债偿债资金的方式是（）。
A.基金偿还B.预算盈余偿C.国债调换偿还D.预算列支偿还。
70、资源配置效率上看，财政部门资源配置的边际效益应（）民间部门。
A.大于B.小于C.相等D.视项目性质而定71、假定某企业全部成本函数为TC=30000+5Q-Q2，Q为产出数量．那么TFC为( )A．30000 B.5Q一Q2 C．5一Q D ．30000／Q72、最需要进行广告宣传的市场是( )A.完全竞争市场B.完全垄断市场C.垄断竞争市场 D．寡头垄断市场73、在完全竞争市场上，厂商短期均衡的条件是( )A．MR=SAC B.MR=STC C.MR=SMC D.AR=MC74、资源稀缺是指( ).A. 世界上大多数人处于贫困之中B．相对于人们的欲望而言，资源是不足的C. 资源要保留给我们的未来D．资源最终会被耗光75、总效用曲线达到顶点时( )，A．边际效用曲线达到最大点 B．边际效用为零C. 边际效用为正 D．边际效用为负76、某旅游景点，对一般参观者门票为50元，对中小学生门票为25元，这种价格策略为( )。