2.14近似数教案
2019-2020年七年级数学上册 第二章《2.14 近似数和有效数字》教学案+课后小练习(无答案)
2019-2020年七年级数学上册第二章《2.14 近似数和有效数字》教学案+课后小练习（无答案）（新版）苏科版(4)王强的体重是约49千克.960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number).在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.我们都知道，···.我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为2，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为1.7，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为1.67，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；···························.概括一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).象上面我们取1.667为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字1、6、6、7.例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.注意由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.例2 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.(1)0.34082(精确到千分位)；(2)64.8 (精确到个位)；(3)1.504 (精确到0.01)；(4)0.0692 (保留2个有效数字)；(5)30542 (保留3个有效数字)；解 (1)0.34082 ≈ 0.341.(2)64.8 ≈ 65 .(3)1.504 ≈ 1.50.(4)0.0692 ≈ 0.069.(5)30542. ≈ 3.05×104 .注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；(2)例2的(5)中，如果把结果写成30500，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们用科学记数法，把结果写成3.05×104.练习1.请你举几个准确数和近似数的例子.2.圆周率···，如果取近似数3.14, 它精确到哪一位?有几个有效数字?如果取近似数3.1416呢?3.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)127.32； (2)0.0407； (3)20.053；(4)230.0千； (5)4.002.4.用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数.(1)0.6328 (精确到0.01)；(2)7.9122 (精确到个分位)；(3)47155 (精确到百位)；(4)130.06 (保留4个有效数字)；(5)460215 (保留3个有效数字).5.一桶玉米的重量大约为45.2千克.场上有一堆玉米，估计大约相当于12桶.估计这堆玉米大约重多少千克(精确到1千克)?6.王平与李明测量同一根铜管的长，王平测得长是0.80米，李明测得长是0.8米.两人测量的结果是否相同?为什么.习题 2.141.下列各个数据中，哪些数是准确数?哪些是近似数?(1)小琳称得体重为38千克；(2)现在的气温是－2℃；(3)1m等于100cm；(4)东风汽车厂xx年生产汽车14500辆.2.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?(1)5.67； (2)0.003010；(3)111万； (4)1.200亿.3.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：(1)1102.5亿(精确到亿)；(2)0.00291 (精确到万分位)；(3)0.07902 (保留三位有效数字).4.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学计数法表示：(1)129551(保留3个有效数字)；(2)0.004753(保留2个有效数字).5.量出课本封面的长度和宽度(精确到1mm).读一读巧算平均数在实际生活中常见到求平均数的问题.例如问题某校初一年级蓝球队12名同学的身高分别如下(单位：厘米)：163，158，161，165，171，164，167，163，168，166，166，164.求全队同学的平均身高(保留4个有效数字).分析我们已经熟悉平均数的求法：将这12个数相加，所得和除以12即所需结果.这是小学阶段已掌握的方法，但计算较繁琐.应用有理数知识可否加以简化?观察这些数字，发现大多在160至170之间.若以“居中”的数165为基准，超过部分记作正数，不足部分记作负数，得到一组新的数据.这些数的绝对值较小，且有正数、有负数，估计计算较简便.解分别将各数减去165，得--,1----,2,6,9,65,4,8,5,3,0,2计算这组数的平均数()()1-+--÷+=+-÷+--+-1226651211≈921-4385答：全队同学的平均身高约为164厘米.-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
数学七年级上册 2.14近似数教案华东师大版
2.14近似数备课人：教材分析：重点:近似数的意义.难点:对于大数根据要求确定近似数.教学目标：1.知识与能力：了解近似数的概念,对给出的四舍五入得到的近似数能说出它的精确度(即精确到哪一位).2.过程与方法：给出一个数,能按照指定的精确度要求,用四舍五入的方法求近似值.3.情感,态度与价值观：近似数的应用十分广泛,多了解近似数在生活中的应用,培养学生热爱数学热爱生活的乐观态度.教学重难点：对于大数根据要求确定近似数.课时安排：1课时教学方法：先学后教当堂训练教学手段：多媒体课间教学过程：一、创设情境引入新知生活中我们会遇到许多与数字有关的问题:(1)七年级(4)班有42名同学;(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数,我们还会遇到这样的问题:(3)我国的领土面积约为960万平方千米;(4)王强的体重约是49千克.960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数,而是由四舍五入得来的,与实际数很接近的数.二、出示目标，感受新知1.知识与能力：了解近似数的概念,对给出的四舍五入得到的近似数能说出它的精确度(即精确到哪一位).2.过程与方法：给出一个数,能按照指定的精确度要求,用四舍五入的方法求近似值.3.情感,态度与价值观：近似数的应用十分广泛,多了解近似数在生活中的应用,培养学生热爱数学热爱生活的乐观态度三、自学指导，探究新知1.自学教材66~68页,探究近似数的确定方法:在实际问题中,我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题.我们都知道,π=3.141 59…,我们对这个数取近似数:如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位;如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)……概括:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.2.思考:近似数1.8和1.80表示的意义一样吗?四、自学反馈，应用新知1.近似数识别的方法:①语句中带有“约”“左右”等词语,里面出现的数据都是近似数.②诸如“温度”“身高”“体重”“长度”等这些词语用数据来描述时,这些数都是近似数.2.方法规律:(1)近似数的精确数位用四舍五入法:对要精确的数精确到数位后的一位数字,采用满五进一,不足五舍去的办法,所求出的近似数.(2)近似数的表示方法:若一个近似数M的值是3.56,则它可记作M≈3.56,这里的“≈”应读作“近似于”或“约等于”,但绝不能读作“近似”,特别地,近似数小数点后的0不能随便省掉,以便区别其精确度.【例1】下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位?(1)452.4;(2)0.005 2;(3)2.40万;(4)2.3×104.【例2】用四舍五入,按括号中的要求对下列各数取近似数.(1)0.640 23(精确到千分位);(2)56.8(精确到个位);(3)1.504 6(精确到0.01);(4)30 542(精确到千位).我们把像49,960万这些与实际很接近的数称为近似数.在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题.我们都知道,π=3.141 59…,我们对这个数取近似数:如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3.就叫做精确到个位;如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01).一般地,一个近似数,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位.五、实战演练，夯实新知1.下面近似数分别精确到哪一位?(1)0.090;(2)3.08×106;(3)7.6万.2.按四舍五入法对下列各数取近似数;(1)0.015 8(精确到0.001);(2)304.35(精确到个位);(3)1.804(精确到0.1);(4)1.804(精确到0.01).当堂测试：1.下列各个数据里,哪些数是准确数?哪些数是近似数? (1)小琳称得体重为38千克; (2)现在的气温是-2度;(3)1 m等于100 cm;(4)东风汽车厂2011年生产汽车14 500辆. 2.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)5.67;(2)0.003 010;(3)111万;(4)1.200亿.3.用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值:(1)1 102.5亿 (精确到亿);(2)0.002 91 (精确到万分位);(3)0.079 02 (保留三位有效数字).4.用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值,并用科学记数法表示:(1)129 551(精确到万);(2)4 753 010 (精确到千).布置作业：完成课后练习1、2、3、4、5、6板书设计：近似数1.准确数和近似数2.近似数的精确度教后札记：。
2。14近似数
2.14 近似数一、教学目标和要求：1．使学生初步理解近似数的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位。
2．给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。
二、教学重点和难点：重点：近似数、精确度的概念和给一个数，能按照精确到哪一位的要求，四舍五入取近似数。
难点：由给出的近似数求其精确度。
三、教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
四、教学过程：1、复习引入：（1）问题①统计班上喜欢吃肯德鸡的同学？②量一量课本的宽度。
了解准确数和近似数的概念，（2）从学生原有认知结构提出问题：在小学里我们计算圆的面积S=πR2，π一般取多少?(3.14) 这是一个精确的数吗?小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取π≈3.14，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数。
（3）完成练习：①将3.062保留一位小数得___；②将7.448保留整数得____；③将15.267保留两位小数得___。
2、讲授新课：（1）概念：①精确度：在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题。
我们都知道，14159π···。
我们对这个数取近似数：=.3如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为2，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为1.7，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为1.67，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；……。
概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
像上面我们取 1.667为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)3．例题精讲：例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位? (1)132.4； (2)0.0572； (3)2.40万解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)(3)2.40万精确到百位注意：由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.。
2.14近似数
东风一中七年级数学主备：朱华复核：班组姓名2.14近似数第一课时【教学目标】：1.了解近似数的概念2.对给出的四舍五入得到的近似数能说出它的精确度（即精确到哪一位）2给出一个数，能按照指定的精确度要求，用四舍五人的方法求近似值【教学难点】：对于大数根据要求确定近似数【教学过程】：学案预习1.于实际完全符合的数叫准确数，于实际非常接近的数，称为2.一个近似数四舍五人到，就称这个数精确到3.精确度就是一个数的精确程度，利用四舍五人法取一个近似数时，四舍五人到哪一位，就说这个近似数精确到4.确定近似数的方法有两种：一是不带单位，由一位来确定；二是带单位要恢复到来确定。
5.0.4030精确百分位为；近似数5.4516精确位。
课堂合作探究知识点一准确数与近似数的意义问题1：（1）在伦敦奥运会上中国获得枚金牌。
（2）七年级约有名学生。
（3）一天有小时，一小时有分，一分钟有秒。
（4）你回家约要分钟。
问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？知识点归纳准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位所拥有的车辆数等；近似数是与实际非常接近的数，如我国约有13亿人口，地球半径约为6.3×106变式训练1 指出下列各数是近似身数还是准确数。
（1）七年级上册数学课本有209页，其中209是（2）水星的半径为2440000米，其中2440000是（3）小丫的年龄为14岁，其中14是（4）同步练习的售量达100万册，其中100万是知识点二精确度在一次测量实验中，测量一物体所得的数据：甲同学记录为3.0cm,乙同学记录结果为3cm.丙同学说3.0=3,两者的结果相等，意义也完全一样，你同意丙同学的说法吗？知识点归纳精确度是描述一个近似数的近似程度的量，一般地，一个近似数四舍五人到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位。
如近似数1235.674，如果保留整数为1236，即1235.674≈1236，精确到个位。
七年级数学上册第二章有理数2.14近似数教学设计(新版)华东师大版
教学目标1、了解近似数的概念，对给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的准确度〔即准确到哪一位〕.对于给出的一个数，能按指定的准确度要求，用四舍五入的方法取近似数.2、培养学生的判断能力、分析能力.教学重难点重点：准确度的概念的掌握.难点：正确说出一个近似数的准确度，根据准确度要求求近似数.教学准备：多媒体.设计思路学生在四舍五入的根底上学习近似数还是比拟容易的，首先，由π引出近似程度的问题，明确近似数与我们密切相关，再由近似数过渡到有效数字就顺理成章了.教学过程一、导入用四舍五入法保存一定的位数，求以下各数的近似值.1.2.953〔保存两位小数〕；2.3.569〔保存一位小数〕；.25〔保存整数〕.【答案】1.2.95 2.3.6 3.5.二、展开1、探索下面我们猜一个谜语：爷爷参加百米赛跑〔打一中国古代数学家〕.〔谜底：祖冲之〕祖冲之在数学史上有一项伟大的发现，是什么？〔圆周率在3.1415926到3.1415927之间〕这项发现比西方早了700多年，我们的祖先多么伟大啊！通常计算中我们需对π取近似数，一方面完全准确有时办不到，另一方面也没有必要完全准确.练习：以下实际问题中出现的数，哪些是准确数？哪些是近似数？（1）七年级3班有54名同学；（2）月球离地球距离约38万千米；（3）我国现有34个省级行政单位；（4）北京市约有1300万人口.在实际生活中既有准确数，也会遇到大量的近似数，而且对于许多数，没有必要绝对准确，只要求一定的近似程度就行了，这就是准确度问题.还是以π为例：结果取3，叫准确到个位；结果取3.1，叫准确到十分位〔或准确到0.1〕；结果取3.14，叫准确到百分位〔或准确到0.01〕；……………一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位.2、例题例1.用四舍五入法按括号里的要求对以下各数取近似值．(1)0.85149 (准确到千分位)；(2)47.6 (准确到个位)；(3)1.5972 (准确到0．01)．解：(1)0.85149≈0.851；(2)47.6≈48；(3)1.5972≈1.60．例2.用四舍五入法按括号里的要求对以下各数取近似值：(1)0.02076 (准确到0.0001)；(2)64340 (准确到万位)；(3)60340 (准确到千位)．076≈0.0208；(2)64340≈60000=6×104；(3)60340≈60000=6.0×104．〔3〕练习1．用四舍五入法对以下各数按括号中要求取近似值：(1)56.32 (准确到十分位)；(2)0.6648 (准确到0.01)；(3)78300 (准确到千位)；(4)0.7096 (准确到千分位)；(5)37024 (准确到百位)；(6)30250 (准确到百位)；(7)708.45 (准确到个位)．解：(1)56.32≈56.3；(2)0.6648≈0.66；(3)78300≈7.8×104；(4)0.7096≈0.710；(5)37024≈3.70×104；(6)30250≈3.03×104；(7)708.45≈708．下面根据准确度的两种形式求取近似数.〔4〕例3 用四舍五入法，按括号内要求取近似值.①0.34082〔准确到千分位〕；②64.8 〔准确到个位〕；③1.5046 〔准确到0.01〕；解：①1；②65；③0.注意：①只考虑准确到的那一位后面紧跟的那一位是舍还是入；②1.6与1.60不一样. 〔5〕在实际生活中，有时近似数并不是按“四舍五入〞法得到的.如：七年级3班共有54名同学，想租用38座的客车外出秋游.因为54÷38=1.421……，这里就不能用四舍五入法，二要用“进一法〞〔或叫收尾法〕来估计应该租用客车的数量，即应租2辆.〔6〕练习：课本第68页练习的第.4.5.6题.三、课堂小结1、如何确定近似数的有效数字？2、近似数0.0500与0.05一样吗？为什么？3、近似数0.0803与0.080300的准确度一样吗？四、布置作业：课本第69页习题2.14.。
2.14 近似数说课稿2022-2023学年华东师大版七年级上册数学
2.14 近似数说课稿一、教材信息教材名称：华东师大版七年级上册数学二、教学目标1.理解近似数的定义和作用；2.能够将实际问题中的数进行近似；3.能够灵活运用近似数进行计算。
三、教学重点1.近似数的概念和作用；2.近似数的计算方法。
四、教学内容1. 近似数的概念近似数是指与实际数很接近的数。
在实际生活中，我们经常会遇到一些数字，而这些数字并不完全准确，例如我们量取一个物体的长度时，可能只能取到最近的一个单位。
这就需要我们使用近似数来表示这些不完全准确的数字，从而更方便地进行计算和比较。
2. 近似数的作用近似数在实际生活中有着广泛的应用。
例如，在购物时对价格的估算、在科学实验中对测量数据的处理、在旅行时对距离和时间的估计等等。
近似数的使用可以简化计算过程，并在一定程度上减小误差，使得我们能更轻松地处理实际问题。
3. 近似数的计算方法近似数的计算方法有以下几种：3.1 保留整数部分当我们需要对一个数进行近似时，可以直接保留其整数部分，而将小数部分舍去。
例如，对于数值2.75，可以近似为2。
3.2 四舍五入四舍五入是一种常用的近似方法。
当数值的小数部分大于等于5时，将整数部分加1；当小数部分小于5时，保持整数部分不变。
例如，对于数值2.75，可以近似为3。
3.3 截位截位是一种较为精确的近似方法。
当数值的小数部分大于等于5时，将整数部分加1；当小数部分小于5时，保持整数部分不变，并将小数部分舍去。
例如，对于数值2.75，可以近似为2。
4. 近似数的运算近似数的运算要注意保留相应的有效位数。
例如，如果参与加法运算的数有两位小数，那么计算结果也要保留两位小数。
在实际计算过程中，可以先将数值进行近似，再进行运算。
最后给出结果时，要注意按照相应的规则进行近似和截取。
五、教学方法1.项目化教学法：通过实际的案例和问题让学生思考和运用近似数的概念和方法；2.合作学习法：鼓励学生在小组内合作探究，相互讨论和交流，促进彼此的学习。
江永县第二中学七年级数学上册 第2章 有理数2.14 近似数教案 华东师大版
2.14 近似数【基本目标】1.使学生初步理解近似数的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位;2.给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数.【教学重点】近似数、精确度等概念和给一个数能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数.【教学难点】按要求取一个数字的近似数.一、情境导入，激发兴趣1.问题(1)统计班上喜欢看球赛的同学？(2)量一量课本的宽度.了解准确数和近似数的概念：统计的人数是一个实际完全符合的数，是准确数；如果量得课本的宽度是18.4cm，是一个与实际宽度非常接近的数，称之为近似数.【教学说明】通过具体的例子，让学生明确准确数和近似数的概念，引起学生的探究兴趣.2.从学生原有认知结构提出问题在小学里我们计算圆的面积S=πR2，π一般取多少?(3.14)这是一个精确的数吗?小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取π≈3.14，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数.【教学说明】从学生已经掌握的知识入手，进一步渗透为什么需要近似数以及如何取一个数的近似数，为后面的学习奠定基础.二、合作探究，探索新知在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.我们都知道，π=3.14159…,我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)……概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.【教学说明】让学生按照要求取近似数，教师适时总结精确度的规律，在总结时，一定要紧紧结合上面的实际例子来进行，这样学生理解的更透彻.三、示例讲解，巩固提高例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万.解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.注意：由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.【教学说明】让学生尝试说明，对于（3），学生可能会存在一些争论，教师要鼓励学生进行争论，在争论中找到正确的结果，使学生印象更深刻，教师适时总结，看精确到哪一位，要看最后一个数字的实际位数.例2 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.(1)0.34082(精确到千分位)；(2)64.8 (精确到个位)；(3)1.504 (精确到0.01)；(4)130542 (精确到千位).解：(1)0.34082 ≈ 0.341;(2)64.8 ≈ 65;(3)1.504 ≈ 1.50;(4)130 542 ≈ 1.31×105.(2)例2 的(4)中，如果把结果写成131 000，会误认为是精确到个位得到的近似数，所以我们用科学记数法，把结果写成1.31×105，就确切的表示精确到千位；(3)有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算得它的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的.【教学说明】学生尝试自主完成，教师重点讲解（4），要讲清楚为什么要写成科学记数法的形式，如果把结果写成131000，会误认为是精确到个位得到的近似数，所以我们用科学记数法，把结果写成1.31×105，就确切的表示精确到千位.紧接着教师举出实际例子说明有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的，介绍“进一法”和“去尾法”.四、练习反馈，巩固提高1.用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数.(1) 0.34 0 82 (精确到千分位);(2) 64.8 (精确到个位);(3) 1.5046 (精确到0.01);(4) 30542 (精确到百位).≤a <2. 605≤a< 2.70≤2.605≤2.6053.某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，还需要几辆54座的大巴（）A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆4.做一个零件需要整材料钢精6厘米，现有15厘米的钢精10根，一共可做零件多少个（）A.15个B.20个C.30个D.40个【教学说明】学生独立完成，教师要特别注意学生对第3题的理解，教师可多举几个例子进行讲解，使学生理解的更透彻.【答案】1.(1)0.340 82≈0.341 （2）64.8≈65 (3)1.504 6≈1.50（4）30 542≈3.05×1042.A3.C4.B五、师生互动，课堂小结（1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位;（2）有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算它的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的，可以用“进一法”或“去尾法”；（3）对一个大于10的数取近似数时，有的要先写成科学记数法记数，再取近似数.【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行系统的归纳总结进一步巩固所学知识，使知识形成系统.完成本课时对应的练习.学生在小学已学过近似数和有效数字，在实际运算时(特别是除法运算除不尽时)根据需要，按四舍五入法保留一定的小数位数，求出近似值.教学设计中，首先通过大量实例，说明实际中遇到的大量的数都是近似数，这样，就引出了精确度的问题.通过两个实例的教学，让学生知道如何根据实际中的要求或题目中的要求用四舍五入法取其近似数.4.整式的加减【基本目标】1.通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运算；2.在整式的加减中，能灵活结合各方面运算法则，进行正确的计算，提高计算的灵活性.【教学重点】结合各方面知识进行整式的加减运算.【教学难点】如何更灵活、更准确地进行整式的加减.一、创设情境，导入新课做一做：某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）②提问：以上答案还能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪几步运算？③学生尝试计算.【教学说明】从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性.再通过尝试计算，为学生概括出整式的加减的一般步骤做必要的准备.二、合作探究，探索新知1.试一试：化简下列各式.（1）(x+y)—(2x－3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2）.学生尝试计算，教师提问:以上化简实际上进行了哪几步运算?怎样进行整式的加减运算?2.小结（1）整式的化简实质上就是整式的加减，去括号和合并同类项是整式加减的基础.（2）整式加减的一般步骤可以总结为：①如果有括号，那么先去括号;②如果有同类项，再合并同类项.【教学说明】教师在学生解答后提问，让学生通过回顾解答的过程进行总结.教师予以补充完善.三、示例讲解，掌握新知例1求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差.解：原式=( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)= x2―7x―2+2x2―4x+1=3x2―11x―1.【教学说明】本例应先列式，列式时注意先给两个多项式都加上括号，然后进行整式的加减.例2计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3).解：原式=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3= xy2―x2y.【教学说明】本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合.有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构得到更新.例3化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3.解：原式=2x3―xyz―2x3+2y3―2xyz+xyz―2y3=―2xyz.当x=1，y=2，z=―3时，原式=—2×1×2×（—3）=12.【教学说明】本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简再求值的优越性.四、练习反馈，巩固提高1.填空：（1）3x与-5x的和是，3x与-5x的差是 .（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和是 .（3）化简：（x+y+z)+(z-y+x)-(x-y-z)= .2.将代数式先化简，再求值：2a2-b2+2(b2-a2)-(a2+2b2),其中a=243,b=3.3.计算2（x－3x2+1)－3(2x2－x－2).4.先化简，再求值：5x－［3x－x(2x－3)］,其中x=2.5.如果某三角形第一条边长为（2a－b) cm,第二条边比第一条边长（a+b) cm,第三条边比第一条边的2倍少b cm,求这个三角形的周长.【教学说明】第1、2、3、4题是对整式加减运算进行训练，要注意强调解题步骤的规范性，化简求值，一般应先化简，再代入求值，注意格式的规范性，第5题是一个实际应用性的问题，可以提示学生分步解答.【答案】1.(1)-2x 8x (2)0(3)x+y+3z2.解：2a2-b2+(2b2-2a2)-(a2+2b2)=2a2-b2+2b2-2a2-a2-2b2=-a2-b2,当a=243，b=3时，原式=-2432+（-32）=-590583.-12x2+5x+84.2x2-x,65.解：（2a-b）+［(2a-b)+(a+b)］+［2(2a-b)-b］=9a-4b五、师生互动，课堂小结1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式的加减的一般步骤：(1)如果有括号，那么先算括号;(2)如果有同类项，则合并同类项.3.求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便.4.数学是解决实际问题的重要工具.【教学说明】教师引导学生对整式加减的一般步骤和求代数式的值的过程进行回顾，使学生思维更清晰，强调解题格式的规范性，体会数学是解决实际问题的重要工具.完成本课时对应的练习.通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性.通过“去括号、合并同类项”习题的练习归纳总结出整式的加减的一般步骤.培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项.教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答.同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效益.有理数的乘方1．下列各组数中，运算后的结果相等的是( )A ．43与34B ．－53与(－5)3C ．(－6)2与－62D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－522与⎝ ⎛⎭⎪⎫－2522．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2，计算结果为负数的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．[2017·陕西]⎝ ⎛⎭⎪⎫－122－1＝( )A ．－54B ．－14C ．－34D ．04．计算：(－1)2＋(－1)3＝( )A ．－2B ．－1C ．0D ．25．[2017·自贡]计算(－1)2 017的结果是( )A ．－1B ．1C ．－2 017D ．2 0176．计算：(1)43＝____；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫234＝____；(3)(－5)2＝____；(4)[2016·镇江](－2)3＝____；(5)07＝____；(6)－(－2)4＝____；(7)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎝ ⎛⎭⎪⎫－133＝____．7．计算：(1)(－3)2；(2)(－2)3；(3)(－4)4；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫323； (5)(－2)2·(－3)2； (6)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13； (7)⎝ ⎛⎭⎪⎫－452÷⎝ ⎛⎭⎪⎫253； (8)(－3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322×⎝ ⎛⎭⎪⎫232. 8．[2017秋·金城江区期中]将下列各数填在相应的集合里．－12，－20%，4.3，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－207，42，0，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－35，－32. 整数集合：正分数集合：负分数集合：9．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )A ．42B ．49C ．76D ．7710．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为____．11．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图，这样捏合到第____次后可以拉出128根面条．12．[2017秋·虎林市校级月考]现有一个病毒A ，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个A 病毒？若有某细菌B ，专门消灭病毒A ，现有2万个这样的细菌B ，若该种群每半小时增加2万个，则10小时后有多少个细菌B ？若将10小时后的两种微生物混合在一起(一个细菌只能吞噬一个病毒)，那么谁会有剩余？13．[2017秋·木里县校级月考]某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况(单位：元)：请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？14．有一张厚度是0.1 mm的纸片，将它对折一次后，厚度为2×0.1 mm.(1)对折2次后，厚度为多少毫米？(2)对折10次后，厚度为多少毫米？(3)对折20次后，厚度为多少毫米？(4)我们住的住宅楼每层平均高度约为2.8 m，那么这张纸对折20次后约有多少层楼房高？参考答案BBCCA64 1681 25 －8 0 －16 －1277.解：(1)(－3)2＝9；(2)(－2)3＝－8；(3)(－4)4＝256；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫323＝278；(5)(－2)2·(－3)2＝4×9＝36；(6)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝3；(7)⎝ ⎛⎭⎪⎫－452÷⎝ ⎛⎭⎪⎫253＝1625÷8125＝1625×1258＝10；(8)(－3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322×⎝ ⎛⎭⎪⎫232＝9×94×49＝9.8. {__42，0，－32，__…}⎩⎨⎧⎭⎬⎫4.3，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－35， …⎩⎨⎧⎭⎬⎫－12，－20%，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－207， …9.C10.2011.712. 解：由已知条件知：细菌每半小时分裂一次，则经过十个小时就会分裂20次， 又∵细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，∴分裂20次这种细菌由1个可分裂繁殖成220＝1 048 576，B 种群每半小时增加2万个，则10小时后可有2＋2×10×2＝42万个＝420 000，∵420 000＜1 048 576，∴病毒A会有剩余．13. 解：天河：500×23 ＝4 000(元)北斗：1.5×1 000＝1 500(元)白马：－3×1 000＝－3 000(元)海潮：2×500＝1 000(元 )4 000＋1 500－3 000＋1 000＝5 500－3 000＋1 000＝3 500(元)∴投资者赚了3 500元．答：赚了3 500元．14. 解：(1)22×0.1＝0.4(mm)；(2)210×0.1＝1 024×0.1＝102.4(mm)；(3)220×0.1＝1 048 576×0.1＝104 857.6(mm)；(4)104 857.6×11 000÷2.8＝104.857 6÷2.8≈37(层)．答：对折20次后的厚度约有37层楼高．。
华东师大版七年级数学上册2.14近似数学案(无答案)
华东师大版七年级数学上册2.14近似数学案〔无答案〕近似数学习目标：1、了解近似数的概念，对由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度；2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数．课标目标：了解近似数的概念，对由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度；学习重点：近似数的准确求法．学习难点：近似数在实际情况下的取值．教学过程：一、学前准备：我国的陆地面积约为960万平方千米，小离家的写字台长120厘米，这里的960、120都是近似数．使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题．二、自学指导：在实际实际问题中，并不都是通过四舍五入来取近似数的．根据实际需要，还常常用其他的方法．例：某校初一年级共有112名同学，想租用45座的客车外出秋游，因为888÷…，这里就不112=.245能用四舍五入法，而要用进一法估计应该租用客车的辆数，即应租3辆．例：要把一根100cm长的圆钢截成6cm的一段一段做零件，最多可以截得几段〔不计损耗〕？计算结果是66.16100=÷…，虽然十分位上的数字上6大于5，但缺乏一段，所以只能截得16段，故结果应取近似数16．这叫去尾法．例：上例中，假设要截出85段6cm长的圆钢来做零件，需要用100cm长的圆钢多少根？计算结果是312585=÷，虽然十分位上的数字小于5，16.5但必须用6根100cm长的圆钢来截，才能截出85根，所以应取近似数6．这也是进一法．三、例题讲解：例1：以下由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?(1)132.4；(2)0.0572例2：用四舍五入法，按括号中的要求把以下各数取近似数．(1)0.34082(精确到千分位)；(2)64.8 (精确到个位)；(3) 1.504 (精确到0.01)；四、课堂练习：1．请你举几个准确数和近似数的例子．2．圆周率14159π···，如果取近似数3.14, 它精=.3确到哪一位?如果取近似数3.1416呢?3．以下由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?(1)127.32；(2)0.0407；(3)20.053；(4)230.0千；(5) 4.002．4．用四舍五入法，将以下各数按括号中的要求取近似数．(1)0.6328 (精确到0.01)；(2)7.9122 (精确到个分位)；(3)47155 (精确到百位)；5．一桶玉米的重量大约为45.2千克.场上有一堆玉米，估计大约相当于12桶．估计这堆玉米大约重多少千克(精确到1千克)?6．王平与李明测量同一根铜管的长，王平测得长是0.80米，李明测得长是0.8米.两人测量的结果是否相同?为什么？a的取值范围是〔〕A 3.1＜a≤a≤≤a＜3.25 D 3.15＜a五、学习体会：本节是以小学所学过的近似数的知识为根底，结合本节中所学的新知识：有效数字。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：2.14 近似数
授课人：李 萌
【教学内容】
华东师大版七年级上册第66～68页《2.14 近似数》。
【大纲要求】
要求学生了解近似数既精确度的概念，会按指定的精确度的要求，用四舍五入法求近
似值。
【教学目标】
1．了解近似数和准确数的概念．
2．对于给出的近似数能说出它的精确度（即精确到哪一位）．
3．能按指定的精确度要求对一个数进行四舍五人取近似值．
4．体会近似数在生活中的存在和作用．
【教学重点】
给出一个数，能按照精确到哪一位四舍五入取近似数；由给出的近似数求其精确度
。
【教学难点】
当给出的数用科学记数法表示时，如何按照精确度取近似数或求其精确度。
【教学方法】
引导发现法、探索法
【教学过程】
新课导入（听一听，做一做）
1.请大家听一听最近风靡流行的《小苹果》，然后用手表测测这首歌的播放时间。
同学们用手表测的播放时间：1分31秒，电脑显示的播放时间：1分29秒
这两个时间哪个是准确数？哪个是近似数？
2．统计我们班的总人数，它是一个准确数还是一个近似数吗？
3.量一量本册数学课本的宽度，它是一个准确数，还是一个近似数？
在上面的活动中，电脑显示的播放时间和我们班的总人数是与实际完全符合的数，即准
确数；我们用手表测的播放时间和用尺子量的数学课本的宽度会与实际有一些偏差，是与实
际非常接近的数，即近似数。
新课讲解
知识点1 准确数与近似数的定义
准确数是与实际完全符合的数，如班级的男，女生人数，一个年级的老师的人数等．
近似数是与实际非常接近的数，如我国约有13亿人口，小红的身高约为1.50米等.
练一练：
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴小明到书店买了10本书。
⑵绿化队今年植树约２万棵。
⑶小李家的写字台长120厘米。
⑷一次数学测验中，有２人得100分。
⑸某区在校中学生近75万人。
⑹七年级二班有56人。
注意：近似数除了有“约”和“近”等词语外，重点强调（3）中的数是近似数，因为
受刻度尺的精确度限制，以及人眼观察不可能很细致，因此它是近似数。
知识点2 精确度
精确度是表示一个近似数的近似程度．
我们知道π=3.14159…
计算中，我们需对π取近似数：
如果结果只取整数，那么按照四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；
如果结果取1位小数，那么应为3.1，就叫做精确到十分位（或精确到0.1）；
如果结果取2位小数，那么应为3.14，就叫做精确到百分位（或精确到0.01）。
概括：
一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就称这个近似数精确到那一位。
例题示范，初步应用
例1 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？
（1）132.4； （2）0.0572； （3）2.4万； （4）0.407；
（5）0.4070； （6）102万； （7）2.00； （8）3.14×104.
解：（1）132.4精确到十分位（即精确到0.1）.
（2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001）.
（3）2.4万精确到千位.
（4）0.407精确到千分位（即精确到0.001）.
（5）0.4070精确到万分位（即精确到0.0001）.
（6）102万精确到万位。
（7）2.00精确到百分位（即精确到0.01）.
（8）3.14×104精确到百位。
练一练: 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？
（1）127.32； （2）0.0407； （3）20.053；
（4）230.0； （5）4.002； （6）5.08×103 .
例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：
（1）0.34082（精确到千分位）；
（2）64.8（精确到个位）；
（3）1.5046（精确到0.01）；
（4）130542（精确到千位）.
解：（1）0.34082≈0.341；
（2）64.8≈65；
（3）1.5046≈1.50；
（4）130542≈1.31×105 .
注意（3）中的近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗?
火眼金睛，辨不同
近似数1.50和1.5相同吗?
解：它们的精确度不同:
1.50精确到百分位（即精确到0.01）,
1.5 精确到十分位（即精确到0. 1）
由此可见，1.50比1.5的精确度高。
比较3.0,3.00,3.000,3.0000的区别，并说明谁的精确度高。
练一练：
用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：
（1）0.6328（精确到0.01）；
（2）7.9122（精确到个位）；
（3）130.06（精确到千分位）；
（4）46021（精确到百位）.
知识点3 了解特定情况下取近似数的方法：进一法和去尾法
1.某校七年级共有112名学生，想租用45座的客车外出秋游，要使每名同学要求都有
座，应租多少辆车？
解: 112÷45≈2.49，即3辆.
答：应租3辆车.
2.现要将一根100 cm长的圆钢截成6 cm长的小段做零件，最多可以做几个零件（不计
损耗）？
解: 100÷6≈16.67 ,即16个.
答：最多可做16个零件.
课堂检测（分层训练）
个人抢答：
下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）5.67；（2）0.003010；（3）1.200
用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：
（1）1102.5亿（精确到亿位）；
（2）0.0792（精确到0.001位）；
（3）0.00291（精确到万分位）。
小组抢答：
小组抢答A型题
近似数1.11×106精确到哪一位？
475 301（精确到万位）≈---------。
小组抢答B型题
王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法记录测得的结果，王平测量的记录是
0.80米，李明测量的记录是0.8米.这两个结果是否相同？为什么？
小组抢答C型题
（1）若6尺布可做一件上衣，则9尺布可做多少件这样的上衣？
（2）若每条船能载3个人，则10个人同时过河要用多少条这样的船？
【板书设计】
略
【课堂小结】本节课你有什么收获？请与大家分享。
【课后作业】
课堂同步练习册P38-39页
新课程学习指导P38-39页
【课后思考】
近似数的范围：
某同学的身高约为161 ㎝,则该同学的实际身高x ㎝的范围是多少?