第三章--原子核的衰变
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高中物理第3章原子核与放射性第2节原子核衰变及半衰期鲁科35鲁科高二35物理
12/9/2021
第三十页，共五十页。
[解析] 21803Bi 经一次衰变变成210aX，由于质量数不变，所以只 发生了一次 β 衰变，核电荷数增加 1 即 a＝83＋1＝84，①是 β 衰变.21803Bi 经一次衰变变成81bTi，由于核电荷数减少 2，所以只 发生了一次 α 衰变，质量数减少 4，即 b＝210－4＝206，②是 α 衰变，故 A、C 项均错误，B 项正确；20861Ti 变成20862Pb，质 量数不变，核电荷数增加 1，所以只能经过一次 β 衰变，故 D 项错误． [答案] B
第十六页，共五十页。
将 α、β、γ 三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场， 如图表示射线偏转情况中正确的是( )
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
[思路点拨] 求解本题应把握以下两点：
(1)α 粒子、β 粒子在磁场中偏转，求半径再比较．
(2)α 粒子、β 粒子在电场中做平抛运动，求偏向位移再比较． 12/9/2021
12/9/2021
第十九页，共五十页。
对某一确定的 x 值，α、β 粒子沿电场线偏转距离之比为 yyαβ＝qqαβ·mmβα·vv22βα
1 ＝21×1 8440×（（00.9.19cc））22≈318. 由此可见③错误，④正确．
[答案] B
12/9/2021
第二十页，共五十页。
求解此类题目要熟知以下两点 (1)三种射线的带电性质． (2)正、负电荷在电场或磁场中的运动规律及解题方法．
速度
0.1c
0.9c
c
在电场或磁场
与 α 射线反向
偏转
不偏转
中
偏转
贯穿本领
最弱用纸能挡 较强穿透几毫 最强穿透几厘
第三十页，共五十页。
[解析] 21803Bi 经一次衰变变成210aX，由于质量数不变，所以只 发生了一次 β 衰变，核电荷数增加 1 即 a＝83＋1＝84，①是 β 衰变.21803Bi 经一次衰变变成81bTi，由于核电荷数减少 2，所以只 发生了一次 α 衰变，质量数减少 4，即 b＝210－4＝206，②是 α 衰变，故 A、C 项均错误，B 项正确；20861Ti 变成20862Pb，质 量数不变，核电荷数增加 1，所以只能经过一次 β 衰变，故 D 项错误． [答案] B
第十六页，共五十页。
将 α、β、γ 三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场， 如图表示射线偏转情况中正确的是( )
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
[思路点拨] 求解本题应把握以下两点：
(1)α 粒子、β 粒子在磁场中偏转，求半径再比较．
(2)α 粒子、β 粒子在电场中做平抛运动，求偏向位移再比较． 12/9/2021
12/9/2021
第十九页，共五十页。
对某一确定的 x 值，α、β 粒子沿电场线偏转距离之比为 yyαβ＝qqαβ·mmβα·vv22βα
1 ＝21×1 8440×（（00.9.19cc））22≈318. 由此可见③错误，④正确．
[答案] B
12/9/2021
第二十页，共五十页。
求解此类题目要熟知以下两点 (1)三种射线的带电性质． (2)正、负电荷在电场或磁场中的运动规律及解题方法．
速度
0.1c
0.9c
c
在电场或磁场
与 α 射线反向
偏转
不偏转
中
偏转
贯穿本领
最弱用纸能挡 较强穿透几毫 最强穿透几厘
高中物理课件第3章 第2节 原子核衰变及半衰期
知 识 点 一
第2节 原子核衰变及半衰期
学 业
分
层
测
评
知
识
点
二
学习目标
1.知道什么是放射性及放射性元素．(重点) 2．知道三种射线的本质和特性．(重点、 难点) 3．知道原子核的衰变和衰变规律．(重点) 4．知道什么是半衰期．(重点)
知识脉络
天然放射现象的发现及放射线的本质
[先填空] 1．天然放射现象的发现 (1)天然放射现象：物质能自发地放出 射线 的现象． (2)放射性：物质放出 射线 的性质，叫做放射性． (3)放射性元素：具有 放射性 的元素，叫做放射性元素． (4)天然放射现象的发现：1896年，法国物理学家 贝可勒尔 发现了天然放 射现象．
E．衰变过程中共有4个中子转变为质子
【解析】
209 83
Bi的中子数为209－83＝126，
237 93
Np的中子数为237－93＝144，
209 83
Bi的原子核比
237 93
Np的原子核少18个中子，A错、B对；衰变过程中共发生了α衰
变的次数为
237－209 4
＝7次，β衰变的次数是2×7－(93－83)＝4次，C对、D错，
N＝12 N0，
即0.25N0＝12 N0，故5 7t30＝2，t＝11 460年． 【答案】 (1)164C―→－01e＋174N
(2)11 460年
1．衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒． (1)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2，质量数减少4. (2)每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1，质量数不变． 2．利用半衰期公式解决实际问题，首先要理解半衰期的统计意义，其次要 知道公式建立的是剩余核的质量与总质量间的关系．
第2节 原子核衰变及半衰期
学 业
分
层
测
评
知
识
点
二
学习目标
1.知道什么是放射性及放射性元素．(重点) 2．知道三种射线的本质和特性．(重点、 难点) 3．知道原子核的衰变和衰变规律．(重点) 4．知道什么是半衰期．(重点)
知识脉络
天然放射现象的发现及放射线的本质
[先填空] 1．天然放射现象的发现 (1)天然放射现象：物质能自发地放出 射线 的现象． (2)放射性：物质放出 射线 的性质，叫做放射性． (3)放射性元素：具有 放射性 的元素，叫做放射性元素． (4)天然放射现象的发现：1896年，法国物理学家 贝可勒尔 发现了天然放 射现象．
E．衰变过程中共有4个中子转变为质子
【解析】
209 83
Bi的中子数为209－83＝126，
237 93
Np的中子数为237－93＝144，
209 83
Bi的原子核比
237 93
Np的原子核少18个中子，A错、B对；衰变过程中共发生了α衰
变的次数为
237－209 4
＝7次，β衰变的次数是2×7－(93－83)＝4次，C对、D错，
N＝12 N0，
即0.25N0＝12 N0，故5 7t30＝2，t＝11 460年． 【答案】 (1)164C―→－01e＋174N
(2)11 460年
1．衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒． (1)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2，质量数减少4. (2)每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1，质量数不变． 2．利用半衰期公式解决实际问题，首先要理解半衰期的统计意义，其次要 知道公式建立的是剩余核的质量与总质量间的关系．
放射性元素的衰变 课件
衰变变成了稳定元素28082Pb，并写出核反应方程．
【解析】 本题主要考查对衰变规律的应用和计算能力．
解法一：由于 β 衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数 的减少确定 α 衰变的次数，因为每进行一次 α 衰变，质量数减 4，所 以 α 衰变的次数为：x＝232－4 208次＝6 次
再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判断 β 衰变的次数.6 次 α 衰变，电荷数减少 2×6＝12 个，而每进行一次 β 衰变，电荷数增加 1，所以 β 衰变的次数为：y＝[12－(90－82)]次＝4 次．
3．影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的， 跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物) 无关．
4．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规 律的总结，对少量的原子核的衰变，上述规律不成立，比如有两个镭 226 原子核，不是经过一个半衰期就应该有一个发生衰变，这两个原 子核何时衰变就是不可预测的．
1．衰变规律：原子核衰变时，电荷数和质量数都守恒． 2．衰变方程 (1)α 衰变：AZX→AZ－－24Y＋42He (2)β 衰变：AZX→Z＋A1Y＋－01e
3．衰变方程的书写特点 (1)核衰变过程一般是不可逆的，所以核衰变方程只能用箭头，不 能用等号．
(2)核衰变的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒而 杜撰出不符合实际的生成物来书写核反应方程．
【方法归纳】
应用半衰期公式
m＝m021
t T
计算．
2．半衰期公式 根据半衰期的定义，原子核的数目半数发生衰变所用的时间叫做 该元素的一个半衰期．所以可推测出如下公式：剩余的数目是原来数 目的几分之几或剩余的这种元素的质量是原来的几分之几．
【解析】 本题主要考查对衰变规律的应用和计算能力．
解法一：由于 β 衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数 的减少确定 α 衰变的次数，因为每进行一次 α 衰变，质量数减 4，所 以 α 衰变的次数为：x＝232－4 208次＝6 次
再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判断 β 衰变的次数.6 次 α 衰变，电荷数减少 2×6＝12 个，而每进行一次 β 衰变，电荷数增加 1，所以 β 衰变的次数为：y＝[12－(90－82)]次＝4 次．
3．影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的， 跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物) 无关．
4．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规 律的总结，对少量的原子核的衰变，上述规律不成立，比如有两个镭 226 原子核，不是经过一个半衰期就应该有一个发生衰变，这两个原 子核何时衰变就是不可预测的．
1．衰变规律：原子核衰变时，电荷数和质量数都守恒． 2．衰变方程 (1)α 衰变：AZX→AZ－－24Y＋42He (2)β 衰变：AZX→Z＋A1Y＋－01e
3．衰变方程的书写特点 (1)核衰变过程一般是不可逆的，所以核衰变方程只能用箭头，不 能用等号．
(2)核衰变的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒而 杜撰出不符合实际的生成物来书写核反应方程．
【方法归纳】
应用半衰期公式
m＝m021
t T
计算．
2．半衰期公式 根据半衰期的定义，原子核的数目半数发生衰变所用的时间叫做 该元素的一个半衰期．所以可推测出如下公式：剩余的数目是原来数 目的几分之几或剩余的这种元素的质量是原来的几分之几．
放射性元素的衰变课件
(2)α 衰变：放射性元素放出 α 粒子的衰变叫作 α 衰变． (3)β 衰变：放射性元素放出 β 粒子的衰变叫作 β 衰变． 2．(1)衰变规律：原子核衰变时，衰变前后的电荷数和 质量数都守恒． (2)衰变方程：α 衰变：AZX→AZ－－24Y＋24He； β 衰变：AZX→Z＋A1Y＋－0 1e.
个质子结合得比较紧密，有时会作为一个整体从较大的原子核中抛
射出来，这就是放射元素的_α_衰___变___现象；原子核里虽没有电子， 但核内的___中__子___可转化成质子和电子，产生的电子从核内发射出 来，这就是__β_衰__变___．
(4)γ 射线产生的本质：原子核的能量只能取一系列不连续数
值，当原子核发生 α 衰变、β 衰变后，新核往往处于高能级．这时
2．公式．
N
余＝N
原21Tt ，m
余＝m
1 t 原2T
式中 N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的原子数或质量，N 余、
m 余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数或质量，t 表示
衰变时间，T 表示半衰期．
注：半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子
所处的物理状态(如压强、温度、环境)或化学状态(如单质、化合物)
放射性元素的衰变
1．原子核的衰变． (1)原子核的衰变：原子核放出 α 粒子或 β 粒子，由于 _核__电__荷__数_ 变 了 ， 它 在 周 期 表 中 的 位 置 变 了 ， 变 成 另 一 种 ___原__子__核_．这种变化称为原子核的___衰__变___． (2)衰变规律：原子核衰变时，衰变前后的电荷数和质 量数都___守__恒___． α 衰变：质量数减少 4，电荷数减少 2，衰变方程为：AZ
解析：原子核的衰变是由原子核内部因素决定 的，与一般外界环境无关．原子核的衰变有一定的 速率，每隔一定的时间即半衰期，原子核就衰变了 总数的一半．不同种类的原子核，其半衰期也不 同．若开始时原子核数目为 N0，经时间 t 剩下的原 子核数目为 N，半衰期为 T，则有如下关系式：N＝ N012Tt .若能测定出 N 与 N0 的比值．则就可求出时间 t 值，依此公式就可测定地质年代、生物年代或考察 出土文物存在年代等．
个质子结合得比较紧密，有时会作为一个整体从较大的原子核中抛
射出来，这就是放射元素的_α_衰___变___现象；原子核里虽没有电子， 但核内的___中__子___可转化成质子和电子，产生的电子从核内发射出 来，这就是__β_衰__变___．
(4)γ 射线产生的本质：原子核的能量只能取一系列不连续数
值，当原子核发生 α 衰变、β 衰变后，新核往往处于高能级．这时
2．公式．
N
余＝N
原21Tt ，m
余＝m
1 t 原2T
式中 N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的原子数或质量，N 余、
m 余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数或质量，t 表示
衰变时间，T 表示半衰期．
注：半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子
所处的物理状态(如压强、温度、环境)或化学状态(如单质、化合物)
放射性元素的衰变
1．原子核的衰变． (1)原子核的衰变：原子核放出 α 粒子或 β 粒子，由于 _核__电__荷__数_ 变 了 ， 它 在 周 期 表 中 的 位 置 变 了 ， 变 成 另 一 种 ___原__子__核_．这种变化称为原子核的___衰__变___． (2)衰变规律：原子核衰变时，衰变前后的电荷数和质 量数都___守__恒___． α 衰变：质量数减少 4，电荷数减少 2，衰变方程为：AZ
解析：原子核的衰变是由原子核内部因素决定 的，与一般外界环境无关．原子核的衰变有一定的 速率，每隔一定的时间即半衰期，原子核就衰变了 总数的一半．不同种类的原子核，其半衰期也不 同．若开始时原子核数目为 N0，经时间 t 剩下的原 子核数目为 N，半衰期为 T，则有如下关系式：N＝ N012Tt .若能测定出 N 与 N0 的比值．则就可求出时间 t 值，依此公式就可测定地质年代、生物年代或考察 出土文物存在年代等．
原子核物理-第三章
3.3 β衰变
• 由于K层电子最靠近原子核，故K层俘获几率最大，但 当 时，显然K层俘获不能发生， 而L层俘获则能发生，如202Pb和205Pb
• 轨道电子俘获所形成的子核原子，它的内层电子缺少 了一个，即产生了一个空穴，如K层俘获将使K层产生 一个空穴，从而子核原子处于不稳定的激发态，造成 L层电子跳到K层来填充该空穴并发出特征X射线，这 一射线能量为两层电子的结合能之差
3.1 放射性衰变的基本规律
• 镎系，在人造放射性核素中获得，从 241Pu开始衰变到稳定核素209Bi，系中各 放射性核素的质量数满足A=4n+1，该系 最长的母体半衰期为2.14X106a • 上述放射系中的衰变主要通过α衰变进行， 很少一部分通过β衰变，并且过程中伴随 γ射线的发射
3.1 放射性衰变的基本规律
• 因此发生β+衰变的条件为母核的原子质量比子核的原 子质量大2个电子质量
3.3 β衰变
• 轨道电子俘获的一般形式为： • 轨道电子俘获的本质是核内质子俘获电子转变成中子
• 轨道电子被俘获必须克服电子在原子中的结合能Bi，i 表示K，L，M等层，所以衰变能等于
• 因此发生第i层轨道电子俘获的条件为母核原子质量与 子核原子质量之差大于子核原子第i层电子结合能对应 的质量，即
3.2 α衰变
3.2 α衰变
• 母体向子体不同能级衰变的分支比Ri定义为衰变分强 度，分支比满足Σ Ri =1，所以总的衰变强度等于各分 强度之和
i Ri
ln 2 ln 2 Ri i T T
3.2 α衰变
• 如果母核本身是衰变产物，那么既可 能处于基态又可能处于激发态，从而 处于激发态的母核可以通过发射γ射线 退回基态再进行α衰变，或者直接进行 α衰变，后者所发射的α粒子具有很大 的能量，称为长射程α粒子，激发能越 高， α粒子的能量就越大 • 对一般的原子核，从激发态发射γ射线 的概率要大得多，只有212Po和214Po有 长射程α粒子
核衰变
辐射加工举例
辐射交联、固化、接枝、裂解
高分子量100000
橡胶硫化
木材纸浆生产粘胶丝
茶
海洋产多糖类
辐射分解
肥料
花卉
胡萝卜
水稻
辐射育种
全世界20世纪50年代 辐射育种占新品种 9％ “原丰早”水稻
现在50％
“鲁棉一号”棉花 “太幅一号”小麦
我国已培育513个新品种，占世界1/4 每年增产粮、棉、油 30－ 40亿公斤，社会经济效益 60亿元
物基二班 魏东星
衰 变
衰 变
衰 变
α β
α衰变是原子核自发放射α粒子的核衰变过程。α粒子是电荷数为2、质 量数为4的氦核He。不同核素α衰变的半衰期分布较广，从1微秒(μs)到 1017秒(s)，一般的规律是衰变能较大，则半衰期较短；反之，衰变能 较小，则半衰期较长。衰变能的微小改变，引起半衰期的巨大变化。α 衰变主要限于一些重核素。 原子核自发地放射出β粒子或俘获一个轨道电子而发生的转变。放出电 子的衰变过程称为β-衰变；放出正电子的衰变过程称为β+衰变;原子核 从核外电子壳层中俘获一个轨道电子的衰变过程称为轨道电子俘获， 在 β衰变中，原子核的质量数不变，只是电荷数改变了一个单位。β衰 变的半衰期分布在接近10秒到10年的范围内，发射出粒子的能量最大 为几兆电子伏。β衰变不仅在重核范围内发生，在全部元素周期表范围 内都存在β放射性核素。 伽玛衰变﹝γ衰变﹞是放射性元素衰变的一种形式。反应时放出伽 玛射线﹝是电磁波的一种，不是粒子﹞。 此衰变不涉及质量或电 荷变化.伽马射线是电磁辐射，具有在电磁辐射的频谱中最高的频 率和能量，而且在电磁辐射的频谱中波长最短，即是属于高能光子。 由于其高能量，活细胞吸收它们时能造成严重破坏。
核反应堆物理-复习重点--答案
第一章核反应堆的核物理基础（6学时）1.什么是核能？包括哪两种类型？核能的优点和缺点是什么？核能：原子核结构发生变化时释放出的能量，主要包括裂变能和聚变能。
优点：1）污染小：2）需要燃料少;3）重量轻、体积小、不需要空气，装一炉料可运行很长时间。
缺点：1）次锕系核素具有几百万年的半衰期，且具有毒性,需要妥善保存;2）裂变产物带有强的放射性，但在300年之内可以衰变到和天然易裂变核素处于同一放射性水平上；3）需要考虑排除剩余发热。
2.核反应堆的定义。
核反应堆可按哪些进行分类，可划分为哪些类型？属于哪种类型的核反应堆？核反应堆：一种能以可控方式产生自持链式裂变反应的装置。
核反应堆分类：3.原子核基本性质。
核素：具有确定质子数Z和核子数A的原子核。
同位素：质子数Z相同而中子数N不同的核素。
同量素：质量数A相同，而质子数Z和中子数N各不相同的核素.同中子数：只有中子数N相同的核素。
原子核能级:最低能量状态叫做基态，比基态高的能量状态称激发态.激发态是不稳定的，会自发跃迁到基态，并以放出射线的形式释放出多余的能量.核力的基本特点：1）核力的短程性2）核力的饱和性3）核力与电荷无关4.原子核的衰变。
包括：放射性同位素、核衰变、衰变常数、半衰期、平均寿命的定义;理解衰变常数的物理意义；核衰变的主要类型、反应式、衰变过程，穿透能力和电离能力。
放射性同位素：不稳定的同位素，会自发进行衰变,称为放射性同位素。
核衰变:有些元素的原子核是不稳定的,它能自发而有规律地改变其结构转变为另一种原子核，这种现象称为核衰变，也称放射性衰变。
衰变常数:它是单位时间内衰变几率的一种量度；物理意义是单位时间内的衰变几率，标志着衰变的快慢。
半衰期:原子核衰变一半所需的平均时间。
平均寿命：任一时刻存在的所有核的预期寿命的平均值。
衰变类型细分前后变化射线性质ααZ减少2，A减少4 电离本领强，穿透本领小ββ—Z增加1，A不变电离本领较弱,穿透本领较强β+ Z减少1,A不变电子俘获Z减少1，A不变γγ激发态向基态跃迁电离本领几乎没有，穿透能力很强5.结合能与原子核的稳定性。
原子核的放射性衰变
N(t)=Noe-λ t，再经 dt(t~t+dt) 时间，有-dN=
λNdt 发生衰变。这意味着 –dN 个核子存活了t
时间，所以核素的总寿命是 任一核素的平均寿命为
0
t (dN ) tNdt
0
tNdt 0 N0
t 1 T1 / 2 t t te dt td (e ) e dt 0 0 0 0.693
1
剩余核数为原来37％的时间，所以它比半衰期T1/2长。
T ln 2 0.693 0.693
1
11
几种放射物及其半衰期
放射物
238 92
射线
半衰期T
U
α
4.5×109年
226 88
Ra
α
α β
+
1622年
3.82日 20.4分
222 86 11 6
Rn
C
212 84
Po(ThC ' ) α
2
3、放射性的发现：
1896年，法国物理学家贝克勒尔在研究物质 的荧光现象时发现放射性。 1898年，居里夫妇首先提炼出放射性同位素铀。 4、射线的性质： 1899年，卢瑟福等人用在垂直于射线方向加磁 场的方法，对射线的性质进行了研究，发现这 些射线是、和。
3
磁场方向垂 直纸面向里
放射源 铅室
e
30
0.125
7
8.02 10 / s
ln 2
8.64 105 s
1
1.24 10 s
16
Hale Waihona Puke 6另外，测定现时活度 I(t) 可推算年代，例通过对生 物遗留的放射性14C含量的测定可鉴定古生物的年龄。 对于活体组织内的14C，其丰度与大气一样。但是它们 死后，14C由于衰变不断减少，通过测量现时的活度， 可推算出古生物死去的时间。 例如在河北磁山遗迹中发现古时的粟，在粟样品中含 有1g碳，测出它的放射性活度为λN(t)=10.4×10-2/s， 可以推算它存放的年代，由14C的丰度(1.3×10-12)可知 1g新鲜的碳中含14C核数是(6.023×1023/12)1.3×10-12 =6.5×1010 对应的放射性活度为
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A 4 Z 2 TY Daughter
a
Y
Ta
母核X 衰变为 子核Y 和 一个 a 粒子.
衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：
mX c = mY c ma c Ta TY
2 2 2
衰变前
衰变后
静止质量
衰变后 动能
静止质量
定义：a衰变能E0 为 子核Y 和 a 粒子的
即： = T T = [m (m m )]c 2 E0 a Y X Y a
g = high-energy photon
no charge
several cm lead
此外，还有中子发射、质子发射、裂变等
各种辐射的穿透能力
3.1 a衰变
蜕变的过程.
A Z
X
A4 Z 2
Y a
a衰变：不稳定核自发地放出 a 粒子而
a 衰变基本特点：
a 放射性核素一般为重核，质量数>140
E0 = 0.0084 931.5 = 7.825MeV
M<0，E0<0，不可能发生a衰变。
mX = Zm p ( A Z )mn mX 利用质量亏损m的定义： mY = ( Z 2)m p ( A Z 2)mn mY
ma = 2m p 2mn ma
相对强度
106 34 10 160
a0 a1 a2 a3
8.785 9.499 10.432 10.550
母核能级
4、a衰变能与衰变常数的关系
实验发现，a衰变能与衰变常数之间的经 验关系：
= aEa
86.25
其中系数a对同一个天然放射系是常数。可以 写成:
log = A 86.25 log Ea
动能之和，也就是衰变前后静止质量之差
衰变前后静止质量的质量亏损 以原子质量 M 代替核质量 m ，并忽略电子结合能
有 E0 = M Z , Ac 2 M Z 2, A 4 M 2,4c 2
或
E0 = Z , A Z 2, A 4 2,4
ZY e 2 2ma 4e ma RZY 2 E0 e xp ma 0 2 0 E0
1 log = log 2R X
4e ma RZY ZY e2 2ma 1 / 2 2 E0 E0 ma 2.3 0 4.6 0
G
ZY e 2 2ma 4e ma RZY = e xp 0 2 0 E0
衰变常数是单位时间内发生a衰变的概 率，应等于单位时间内a粒子撞击势垒的次 数n与穿透势垒的概率P的乘积。
= nP
v=
v n= 2 RX
2Ta 2 E0 ma ma
1 = 2 RX
E 虽然，0 Vc ( R) 但根据量子力学的势垒穿透理论，
即使能量较低，但a粒子总有一定概率P穿透势垒。
“隧道效应”
按量子力学势垒穿透理论，a粒子穿透 势垒的概率为：
P=e
2 2 其中 G =
G
R
b
V (r ) E0 dr
为a粒子和子核的折合质量.
经过推导，其中有近似
P=e
即：衰变常数随a粒子能量剧烈变化。
部分偶偶核从基态到 基态的a衰变半衰期与a 粒子能量的关系。
log T1 2 = bE
1 2 0
a
1 2 0
log = A BE
衰变常数
ห้องสมุดไป่ตู้
衰变能E0
a
单位时间逃出概率 逃出后能量
a粒子与核的相互作用 a粒子在核中受到的势垒
Vc (R)
2ZY e 2 4 0 r
M X (M Y M He ) = 0.0058u
E0 = 0.0058 931.5 = 5.402MeV
M>0，E0>0，可以发生a衰变。 又如， 64Cu60Co a 原子质量分别为：63.9298u，59.9338u，4.0026u。
M X (M Y M He ) = 0.0084u
那么：
ma va ma 1 1 1 2 TY = mY vY = ( ma va )vY = ma va = Ta 2 2 2 mY mY
ma TY = Ta mY
ma 所以： E0 = Ta TY = 1 m Y 4 A Ta 1 Ta Ta = A4 A4
质子发射：原子核自发发射质子的现象。
b稳定线附近核素的最后一个质子的结合能Sp 总是正值，因而不能自发地发射质子 远离b稳定线的缺中子核，N/Z很小，可能出 现Sp<0的情况，自发地发射出质子。 竞争过程是b放射性和轨道电子俘获。 通过计算质子穿透库仑势垒的几率，可以得到 质子发射的半衰期，一般小于a衰变的半衰期。
3) E0 变化一点， 变化很大。
5、其他重粒子衰变
由衰变能与母核、子核之间的关系：
E0 = mX (mY mh )c
2
其中， mX是母核质量， mY是子核质量，mh是 衰变发射出粒子的质量。 从能量守恒看，只要E0>0，就有可能发生发 射该粒子的情况： 质子放射性； 中子放射性； 其它重粒子放射性。
A E0 Ta A4
可以通过测量 a 粒子的能量 得到a 衰变能。
3、a衰变能与核能级的关系
什么叫核能级?
什么是a 能谱?
A Z Parent
X
A 4 Z 2 TY1 Daughter
a
Y Y Y
Ta1
a
TY2 Daughter
A 4 Z 2 TYn Daughter
A 4 Z 2
0.112
0.239 0.307
0.112
0.242 0.197+ 0.112
19%
1.7% 0.6%
子核能级
A Z Parent
X
A 4 Z 2 TY1 Daughter
Y Y Y
Ta1
a
A Z Parent
X
A 4 Z 2 TY2 Daughter A 4 Z 2 TYn Daughter
log = log = AE
1/ 2 0
B
A log = log = B E0
ZY e 2ma A= 4.6 0
2
1 B = log 2R X
2 E0 ma
4e ma RZY 2.3 0
给出了衰变常数和衰变能之间的定性关系： a衰变的衰变常数随发射的a粒子的能量而剧 烈变化，a粒子能量越高的衰变常数就越大。 与实验结论一致。 1) A、B对同一元素为常数，近似仅与Z有关。 2) 此公式仅对偶偶核符合好。
b稳定线上原子核的a衰变能随A的变化曲线
2、a衰变过程中a粒子的动能
Before
A Z Parent
X
After
A 4 Z 2 TY Daughter
a
Y
Ta
衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：
E0 = Ta TY = [mX (mY ma )]c
mY vY = ma va
2
衰变前，母核X静止，根据动量守恒定律：
Ta2
a
A Z
X
Parent
Tan
多能级母核到子核基态的不同a衰变能反映 了母核的多个能级，且能级能量可以求出.
例子：已知
212 84
Po 的衰变数据求母核能级
Ta E0
8.954 9.682 10.633 10.753
E0- E0(a0)
0 0.728 1.679 1.799
Eg
0.727 0.953+0.727 1.800
Ta2
a
Tan
单一能级衰变的母核的不同a衰变能 反映了子核有多个能级，且能级能量可以 由 a 衰变能求出。
例子：已知
226 90
Th的衰变数据求子核能级
Ta
a0 6.330
E0
6.444
E0(a0)-E0
0
Eg
相对强度
79%
a1
a2 a3
6.220
6.095 6.029
6.332
6.205 6.137
质子发射是研究远离β稳定线核素 的重要领域。
14C发射 24Ne发射 28Si发射
223 88
Ra Pb C
209 82 14 6
232 241
U Ne
24 28
Am Si
重离子放射性的研究可以提供重 离子发射机制和核结构的信息。
a 衰变放出的a粒子能量在4～9 MeV范围 a 衰变半衰期范围很宽，10-7s～1015a
1、a衰变能及a衰变发生的条件
2、a衰变过程中a粒子的动能
3、a衰变能与核能级的关系
4、a衰变能与衰变常数的关系 5、其它重粒子的衰变
1、a衰变能及a衰变发生的条件
Before
A Z Parent
X
After
a 衰变发生的条件：
E0 0
M X Z , A MY Z 2, A 4 M He 2,4
衰变前母核原子质量必须大于衰 变后 子核原子质量 和 氦原子质量 之 和。
例如， 210Po206Pb a 原子质量分别为：209.9829u，205.9745u，4.0026u。
a衰变能还可用质量亏损m表示
E0 = (mY ma mX )c 2 = BY Ba BX
假设结合能随(Z, A)的变化是平滑的 E0 B Ba = B Z B A Ba
Z A
代入结合能半经验公式，可得到a衰变能随(Z, A)的变化关 系E0(Z, A)