二次根式的概念微课设计
二次根式教案(优秀8篇)
本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。
（三）、巩固练习：
在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。
（三）教学手段
采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：
（一）、复习引入新课:
利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）
三、课后作业（课后作业见附件2）
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念例题例题
二次根式性质
反思：
次根式教案篇六
第十六章二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式
2、会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1、把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2、引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。
人教版数学八年级下册16.1第1课时《 二次根式的概念》教学设计
人教版数学八年级下册16.1第1课时《二次根式的概念》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册16.1第1课时《二次根式的概念》是初中数学的重要内容，主要让学生了解二次根式的概念，理解二次根式与有理数、实数之间的关系，为后续学习二次根式的运算和应用打下基础。
本节课的内容包括二次根式的定义、性质和运算方法，通过学习，让学生能够熟练掌握二次根式的相关知识，提高他们的数学素养。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、有理数等相关知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但二次根式作为新的数学概念，对于部分学生来说可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出二次根式的概念，帮助他们建立直观的认识，从而更好地理解和掌握二次根式的相关知识。
三. 教学目标1.让学生了解二次根式的定义、性质和运算方法。
2.培养学生从实际问题中抽象出二次根式的能力。
3.提高学生的数学素养，培养他们的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.二次根式的定义和性质。
2.二次根式的运算方法。
3.引导学生从实际问题中抽象出二次根式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出二次根式。
2.讲授法：讲解二次根式的定义、性质和运算方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握二次根式的运算方法。
4.小组讨论法：分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示二次根式的相关知识。
2.实际问题：准备一些与生活实际相关的问题，用于引导学生从实际问题中抽象出二次根式。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出二次根式。
例如，讲解一个物体从地面上升到最高点再下降到地面的过程，上升和下降的距离分别是3米和4米，求物体的最大高度。
2.呈现（10分钟）讲解二次根式的定义、性质和运算方法。
二次根式教案--【教学参考】
二次根式教案--【教学参考】一、教学目标1. 让学生理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质和运算方法。
2. 培养学生运用二次根式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 二次根式的定义与性质2. 二次根式的运算3. 二次根式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：二次根式的概念、性质和运算方法。
2. 难点：二次根式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解二次根式的定义、性质和运算方法。
2. 运用案例分析法，引导学生运用二次根式解决实际问题。
3. 利用数形结合法，帮助学生直观地理解二次根式。
五、教学准备1. 教案、教材、多媒体设备。
2. 练习题、案例分析题。
一、二次根式的定义与性质1. 引导学生回顾平方根的概念，引入二次根式的定义。
2. 讲解二次根式的性质，如：非负性、乘除法、平方等。
3. 举例说明二次根式的性质，让学生通过观察、归纳得出结论。
二、二次根式的运算1. 讲解二次根式的加减法、乘除法运算规则。
2. 利用多媒体展示运算过程，让学生直观地理解二次根式的运算。
3. 给出典型例题，让学生练习二次根式的运算。
三、二次根式在实际问题中的应用1. 给出实际问题案例，引导学生运用二次根式解决问题。
2. 讲解案例分析方法，培养学生运用二次根式解决实际问题的能力。
3. 让学生分组讨论、交流，分享各自解决问题的过程和心得。
四、二次根式的拓展与提高1. 讲解二次根式的高次根式、无理数等相关概念。
2. 引导学生探讨二次根式的性质和运算规律。
3. 给出提高性的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 引导学生思考二次根式在实际问题中的应用，提高学生运用知识的能力。
3. 鼓励学生提出问题，激发学生对二次根式学习的兴趣。
六、二次根式的性质深化1. 复习上一节课所学的二次根式性质，通过具体的例子来强化学生对性质的理解。
2. 引入“二次根式的倒数”和“二次根式的乘方”等概念，讲解其性质和运算方法。
二次根式第一课时教案[6篇]
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二次根式第一课时教案[6篇]以下是网友分享的关于二次根式第一课时教案的资料6篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
第一篇二次根式教学目标:(1) 了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.(2) 通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当a≥0时，a= a；能运用这个性质进行一些简单的计算。
(3) 通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。
教学重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质教学难点：经历知识产生的过程，探索新知识．教学方法：讨论法教学过程：一.情景创设1．回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根?2．计算:.(2)如图,在Rt∆ABC中,AB=50m,BC=am,则()2(3)圆的面积为S,则圆的半径是 .(4)正方形的面积为b-3,则边长为 .3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?二、探索与实践1、二次根式的定义.__________________________________________________ ____ 说说对二次根式a 的认识,好吗?__________________________________________________ ______2、练习:说一说,下列各式是二次根式吗? (1)32 (2)6 (3)-12 (4)-m(m≤0) (5)xy(x、y异号) (6)a2+1 (7)53、例1: x是怎样的实数时,式子x-5在实数范围内有意义?4、二次根式性质的探索：22=4，即（4）2= 4；32=9，即（9）2= 9；…… 观察上述等式的两边，你得到什么启示？揭示：当a≥0时，5、例2。
计算：（1）(3)2；（2）(（3）(a+b)2 （a+b≥0）6、练习.（1）(22)= （2）(-23)2 3a) = a。
222)； 3 三、课堂练习P59页练习1、2.四、课堂小结引导学生总结1. 什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?2. 二次根式有哪两个形式上的特点?3．当a≥0时，五、作业教后感：a) = ？2第二篇二次根式第一课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标1.a≥0）的意义解答具体题目．2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键1a≥0）的式子叫做二次根式；2a≥0）”解决具体问题．教学过程一、复习引入在第11章我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个符号a.这里的a表示什么？a应满足什么条件？当aa表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根．当a是零时，a等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．当a是负数时，a没有意义．即：a（a≥0）表示非负数a的算术平方根.二、新知探究a≥0）•的式子叫做二次根式，注意：1. 其中的a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式.2.在二次根式a中，字母a必须满足a≥0，即被开方数必须是非负数．(这里可以让学生自己举几个二次根式的例子，有助于学生的理解)例1．下列式子，哪些是二次根式，11x>0）x≥0，y•≥0）．xx+y分析二，被开方数是正数或0，即非负数．；第x>0）x≥0，y≥0）1x1．x+y例2．x是怎样的实数时，二次根式x-1在实数范围有意义？分析要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．解被开方数x-1≥0，即x≥1．所以，当x≥1时，二次根式x-1有意义．例3．当x在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．解：由3x-1≥0，得：x≥当x≥三、巩固练习1313教材P练习第2题．四、应用拓展例4．当x分析：要使+0和1在实数范围内有意义？x+11在实数范围内有意义，必须同时满足x+11中的x+1≠0．x+1解：依题意，得⎨由①得：x≥-由②得：x≠-1 32⎧2x+3≥0 ⎩x+1≠0当x≥-且x≠-1+321在实数范围内有意义．x+1例5. (1) 已知，求的值．(答案: )(2)=0，求a2004+b2004的值．(答案:2)五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1a≥0）的式子叫做二次根式，号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业xy251.教材习题中的对应题目.2.导学案中的对应习题. 教学反思：第三篇16.1 二次根式（一）骆诗龙学习目标：1、知道什么叫二次根式，理解被开方数是非负数；2、掌握二次根式在实数范围内有、无意义的条件。
人教版数学九年级上册21.1.2《二次根式的概念》教学设计
人教版数学九年级上册21.1.2《二次根式的概念》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册21.1.2《二次根式的概念》是整个章节的第二节内容。
在这一节中，我们将引导学生认识二次根式，掌握二次根式的性质和运算方法。
教材首先通过实例引入二次根式的概念，然后通过观察、猜想、归纳等方法，引导学生掌握二次根式的性质。
接着，教材又会介绍二次根式的运算方法，并通过大量的练习，使学生熟练掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对数学知识有一定的理解能力。
但是，对于二次根式这一部分内容，由于其抽象性较强，学生可能会有理解上的困难。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、猜想、归纳等方法，自主探究二次根式的性质和运算方法，以提高他们的理解能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解二次根式的概念，能正确识别二次根式。
2.掌握二次根式的性质，并能运用性质进行简单的运算。
3.培养学生的观察能力、猜想能力和归纳能力。
四. 教学重难点1.二次根式的概念及其识别。
2.二次根式的性质及其运用。
3.二次根式的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、猜想、归纳等方法，自主探究二次根式的性质和运算方法。
2.利用多媒体辅助教学，使抽象的二次根式形象化、直观化。
3.注重练习，以提高学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件，用于展示二次根式的形象化和直观化。
2.准备充足的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考二次根式的概念。
例如：一个正方形的对角线长度为6cm，求这个正方形的面积。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，展示二次根式的形象化和直观化，引导学生认识二次根式，并掌握其识别方法。
3.操练（10分钟）让学生通过观察、猜想、归纳等方法，自主探究二次根式的性质。
教师引导学生进行讨论，总结出二次根式的性质。
《二次根式》教学教案
《二次根式》教学教案《二次根式》教学教案（精选6篇）《二次根式》教学教案篇1一、内容和内容解析1、内容二次根式的概念。
2、内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念。
它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础。
教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义。
再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解。
本节课的教学重点是：了解二次根式的概念；二、目标和目标解析1、教学目标（1）体会研究二次根式是实际的需要。
（2）了解二次根式的概念。
2、教学目标解析（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性。
（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围。
三、教学问题诊断分析对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“ 的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数。
教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断。
本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性。
四、教学过程设计1、创设情境，提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗？（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______。
（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130?，则它的宽为______。
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____。
人教版数学九年级上册21.1.2《二次根式的概念》教案
人教版数学九年级上册21.1.2《二次根式的概念》教案一. 教材分析人教版数学九年级上册21.1.2《二次根式的概念》是该册的一个重点和难点。
本节课主要介绍二次根式的概念，包括二次根式的定义、性质和运算。
通过本节课的学习，学生将能够理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质和运算，为后续学习二次根式的应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了实数、有理数、无理数等基础知识，对数的运算也有一定的了解。
但是，学生对二次根式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
此外，学生可能对二次根式的运算有一定的困难，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质和运算。
2.能够运用二次根式的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次根式的概念和性质。
2.二次根式的运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。
通过问题引导学生思考，通过实例讲解和练习让学生理解和掌握二次根式的概念和性质，通过合作学习让学生互相交流和解决问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学实例和练习题。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾实数、有理数、无理数等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解二次根式的定义，通过实例让学生理解二次根式的概念。
讲解二次根式的性质，让学生掌握二次根式的基本性质。
3.操练（20分钟）让学生进行二次根式的运算练习，引导学生运用二次根式的性质和运算法则进行计算。
在此过程中，教师要及时给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题和练习题，让学生进一步理解和掌握二次根式的概念和性质，能够熟练地进行二次根式的运算。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论二次根式在实际问题中的应用，引导学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
二次根式 教案
二次根式教案教案：二次根式教学目标：1. 了解二次根式的概念。
2. 能够进行二次根式的化简和计算。
3. 能够应用二次根式进行实际问题的解决。
教学重点：1. 二次根式的概念和特点。
2. 二次根式的化简和计算方法。
教学难点：1. 二次根式的化简和计算方法的灵活运用。
2. 实际问题的解决。
教学准备：1. 教师准备二次根式的示例题目。
2. 教师准备教学PPT和黑板。
教学过程：步骤一：导入新课教师通过问题导入，如：如果以一个边长为a的正方形，将其中一条边分成n等份，那么该正方形中一条边为1份的部分的面积是多少？引导学生思考，提出使用二次根式进行计算。
步骤二：讲解二次根式的概念和特点教师通过示例和解释介绍二次根式的概念和特点，如：√a表示对a开平方，其中a为非负实数，a称为被开方数，√a称为二次根式。
步骤三：二次根式的化简和计算方法教师通过示例讲解二次根式的化简和计算方法，包括：1. 同底同指数相乘得到新的二次根式，如：√a * √b = √(a * b)。
2. 同底同指数相除得到新的二次根式，如：√a / √b = √(a / b)。
3. 合并同类项得到新的二次根式，如：√a + √b + √c = √(a + b +c)。
4. 分解因式得到新的二次根式，如：√(ab) = √a * √b。
步骤四：教师示范解题教师通过几个典型的二次根式题目，进行示范解答，引导学生理解并掌握二次根式的化简和计算方法。
步骤五：学生练习学生根据教师示范进行练习，师生互动，教师及时纠正错误并给予指导。
步骤六：课堂小结教师对本节课的重点内容进行总结和归纳，强调学生需要掌握和运用的方法和技巧。
步骤七：作业布置教师布置相关的作业，并要求学生在完成作业时运用二次根式的化简和计算方法。
步骤八：课后反思教师对本节课的教学过程进行反思，总结教学经验，寻找不足之处，并进行修正。
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变式：若实数a、b满足 a 5 2 10 2a b 4, 求a、b的值
总结
学生总结，教师补充 易：1、若 2、在
m 1
通过总结归纳，完善学生已有的认知结构，有助于培养 学生的总结、概括能力 ） A、2 B、 3 C、1 D、 6
2m 是二次根式，则这个根式的值是（
6, 2, 4 8, 3, ( 2) 1 , 2 x 3( x 3), x 2
插入微课介绍二次根式的概念 内容
用投影仪显示：你会读下列各式吗？他们有何共同点？
导入
3 分钟
65, 3, 0, 2, 2 t 2 ,
h h 0 5
二次根式的定义是在算术平方根的基础上给出的， 因此复 习平方根及算术平方根的定义， 使学生更易接受二次根式 这个新名词，这些复习题一方面可以让学生复习旧知识， 另一方面对学生加以引导，获得本节将要学习的知识。
过程
归纳:二次根式必须具备的两个条件：1.有二次根号 “ 方数 a 0 .
” ；2.被开
探究 2： 看课本第 2 页的例题， X 是怎样的实数时， 二次根式有意义？
例2. 当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
1
x 2 2 4 3x 3
x 3 4 x 2 4 4 x
探究 1 教师引导学生归纳， 从上面的练习我们知道， 当 a 为正数时，
a 指的是 a 的算数平方根，而零的算数平方根是 0，因此只有非负
数 a 才有算数平方根。我们把形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式。 （板书课题：二次根式） 从定义可以看出，二次根式的被开方数可以是一个数，也可以是一 个式子，且被开方数必须是非负数（实质） 。 例 1、判断下列各式哪些是二次根式： 1、先增加学生对二次根式的感性认识，然后归纳得出概 念。再从理论上进行认识，最后通过练习加强、巩固学生 对二次根式定义的理解。 2、 先让学生通过解题来感受这些结论，然后再从算数 2 2 2 3 2 3 平方根的定义出发，进行理解，使之能灵活运用该知识。 7； 4 ； a ； a 1； y ( y 0)； 6 ； 0.3 ； a b ； 2 ； 4 4 x x 。
中，是二次根式的有
进阶 练习
中： x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ 难：
1
x2 3 x ；
2
x 5 x 6 x 7
0
2
；
3
x
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
；
4 x x 5
。
1、若z
y x + x y ( x 2) 2 , 求x、y、z的值。
2、若实数a满足 2011 a + a 2012 =a，求a 20112。
1 练习：1、当 x 满足____时， 5 x 没有意义；当 x ____时， 5 x
有意义； 当 x _______时，
x 5 5 x 有意义
探究 3：二次根式的性质：双重非负性：①a≥0 时，② a ≥0
例3、若y x 7 7 x 9, 求 xy 64 的算术平方根。
微课设计表单
教师 陆果 微课简介 阶段 学段 九年级 学科 数学 教材（版本） 华东师大版 微课目标 理解二次根式的概念 章/单元 第 21 章 微课设计 旁白 课题 二次根式 微课名称 二次根式的概念 二次根式的概念 备注 重难点（概念） 时间
【重点】二次根式的定义及性质。 【难点】二次根式性质的运用。