北师大版初中数学八年级上册《二元一次方程与一次函数》教案

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北师大版数学八年级上册6《二元一次方程与一次函数》教学设计3

北师大版数学八年级上册6《二元一次方程与一次函数》教学设计3一. 教材分析《二元一次方程与一次函数》是北师大版数学八年级上册第六章的内容，本章主要介绍了二元一次方程和一次函数的定义、性质、解法及其应用。

通过本章的学习，学生能够理解二元一次方程和一次函数的概念，掌握它们的性质和解法，并能运用它们解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了初一、初二级别的数学知识，包括一元一次方程、一元一次函数等。

但部分学生可能对这些知识掌握不牢固，对于解决实际问题的能力也有一定的局限性。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识基础，引导学生将已有的知识运用到新的学习内容中，并通过实际问题激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.理解二元一次方程和一次函数的概念，掌握它们的性质和解法。

2.能够运用二元一次方程和一次函数解决实际问题。

3.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程和一次函数的解法及其应用。

2.难点：理解二元一次方程和一次函数之间的关系，并能运用它们解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入二元一次方程和一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究二元一次方程和一次函数的解法，培养学生的合作交流能力。

3.案例教学法：通过典型例题，引导学生掌握二元一次方程和一次函数的解法，并能够运用它们解决实际问题。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材，包括实际问题、典型例题等。

2.准备黑板和粉笔，用于板书关键知识点和解题过程。

3.准备练习题和作业，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引入二元一次方程和一次函数的概念。

例如：某商店进行促销活动，购买一件商品需要支付20元现金或30元支付宝支付，某顾客购买了一件商品，支付了40元现金和30元支付宝支付，请问顾客购买了几件商品？2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程和一次函数的定义、性质和解法。

北师大版八年级数学上册《二元一次方程与一次函数》优秀教学设计

北师大版八年级数学上册《二元一次方程与一次函数》优秀教学设计一. 教材分析《二元一次方程与一次函数》是北师大版八年级数学上册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程的定义、解法，以及一次函数的图像和性质。

这部分内容是学生学习函数和方程的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初一、初二数学的基础知识，包括一元一次方程、不等式等。

但是，对于二元一次方程和一次函数的关系，以及如何解决实际问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握二元一次方程和一次函数的基本概念和方法，提高他们解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解二元一次方程的定义和解法；2.掌握一次函数的图像和性质；3.能够运用二元一次方程和一次函数解决实际问题。

四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程的解法，一次函数的图像和性质。

2.难点：如何引导学生理解和掌握二元一次方程和一次函数的关系，以及如何解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探索和解决问题；2.使用多媒体辅助教学，通过动画、图片等形式，生动形象地展示二元一次方程和一次函数的图像和性质；3.注重实践操作，让学生通过动手操作，加深对二元一次方程和一次函数的理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备；2.PPT课件；3.练习题和答案；4.教学用具（如黑板、粉笔等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出二元一次方程和一次函数的概念。

2.呈现（15分钟）利用PPT课件，呈现二元一次方程和一次函数的定义、解法和图像。

通过动画、图片等形式，生动形象地展示二元一次方程和一次函数的图像和性质。

3.操练（15分钟）让学生动手操作，解决一些简单的二元一次方程和一次函数问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

北师大版八年级数学上册《二元一次方程与一次函数》精品教案

《二元一次方程与一次函数》精品教案合方程x＋y＝5吗？4、以方程x＋y＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y＝5－x 的图象相同吗？总结：方程x+y=5的解有无数个.以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=5-x 的图象相同，是同一条直线.一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图象相同，是一条直线.活动探究二：想一想，回答下面的问题1.在同一个直角坐标系内分别作出一次函数y＝5－x 和y＝2x－1的图象,这两个图象有交点吗?2.交点的坐标与方程组的解有什么关系？总结：一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.活动探究三：想一想，回答下面的问题在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图像有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？变式1：直线y=7x+m 与x 轴的交点坐标是（5，0），则关于x 的方程7x+m=0的解是x=______。

变式2:一次函数y=4x+8与y=6x+n 图像交点为m （-4，-8），试确定方程组的解和n 的值.拓展提高：如图，一次函数l1:y=2x+3与一次函数l2:y=px+q 相交于点m（ 1.5，5），则关于x 的不等式2x+3≥px+q 的解集为______.通过自主探索，使学生初步体会“数”（二元一次方程）与“形”（两条直线）之间的对应关系，为求两条直线的交点坐标打下基础．学生分小组讨论，并相互补充交流生初步感受到了“数”的问题可以转化为“形”来处理，反之“形”的问题可以转化成“数”来处理，培养了学生的创新意识和变式能力．进一步揭示“数”的问题可以转化成“形”来处理，但所求解为近似解．通过例2，让学生深刻感受到由“形”来处理的困难性，由此自然想到求这两条直线对应的函数表达式，把“形”的问题转化成“数”来处理．这两例充分展示了数形结合的思想方法，为下一课时解决实际问题作了很好的铺垫．进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化．作业布置：必做题：习题5.6第2、3题．选做题：习题5.6第4题．课堂小结1、二元一次方程的解是一次函数上点的坐标;一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.2、从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；3、解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.4、两平行直线的k相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解,对应的两直线平行旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用．充分展示知识的发生、发展及应用过程．对同学的回答，教师给予点评，对回答得好的学生教师给予表扬、鼓励．板书7.6二元一次方程与一次函数1．二元一次方程与一次函数的图像的关系2．方程组和对应的两条线的关系3．解二元一次方程组的新方法图像法。

北师大版数学八年级上册《6 二元一次方程与一次函数》教学设计2

北师大版数学八年级上册《6 二元一次方程与一次函数》教学设计2一. 教材分析《北师大版数学八年级上册》的第六章是关于“二元一次方程与一次函数”的内容。

这一章是在学生已经掌握了二元一次方程和一次函数的基础知识上进行进一步的拓展。

通过这一章的学习，学生将能够理解二元一次方程与一次函数之间的关系，并能够运用它们解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一章之前，已经掌握了二元一次方程和一次函数的基础知识。

但是，对于一些学生来说，他们可能对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用二元一次方程和一次函数来解决这些问题还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解。

三. 教学目标通过这一章的学习，学生将能够：1.理解二元一次方程与一次函数之间的关系；2.能够运用二元一次方程和一次函数解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程与一次函数之间的关系，以及如何运用它们解决实际问题；2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用二元一次方程和一次函数来解决这些问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时，结合实例进行讲解，使学生更好地理解和掌握知识。

六. 教学准备1.教学PPT；2.教学实例；3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考，例如：“某商店同时销售电脑和打印机，电脑每台售价6000元，打印机每台售价1200元。

如果商店希望通过销售这两种商品来获得至少80000元的利润，并且希望打印机的销售数量是电脑的2倍。

请列出相应的不等式组，并求解。

”2.呈现（10分钟）呈现一次函数和二元一次方程的相关知识，包括它们的定义、性质和运用。

通过实例讲解，使学生更好地理解和掌握知识。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用一次函数和二元一次方程解决实际问题。

北师大版数学八年级上册(教案)：5.6二元一次方程与一次函数

1.教学重点
（1）二元一次方程与一次函数的关系：重点讲解如何从二元一次方程推导出一次函数，以及如何通过一次函数图像来理解二元一次方程的解。
举例：从方程ax + by = c推导出一次函数y = (-a/b)x + c/b的过程，以及如何从一次函数图像中看出方程的解集。
（2）一次函数图像的绘制与分析：强调一次函数图像的绘制方法及其在坐标平面内的变化规律，如何通过图像分析来解决问题。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了二元一次方程与一次函数的关系，我注意到学生们在理解这两个概念之间的联系时，有些同学能够很快抓住关键，而有些同学则显得有些吃力。这让我意识到，在教授这部分内容时，需要更加细致和具体地解释它们之间的内在联系。
我发现，通过实际案例的引入，学生们对一次函数的应用场景有了更直观的认识。在案例分析环节，他们能够积极地参与到讨论中，这让我感到很欣慰。然而，我也注意到，在将实际问题抽象成数学模型的过程中，部分学生仍然感到困难。这提示我在未来的教学中，需要更多地将实际问题与数学模型结合起来，让学生们更好地理解数学知识在实际中的应用。
在实践活动和小组讨论中，我看到了学生们的积极性和创造力。他们能够将所学的知识应用到解决问题中，并且在小组内部分享自己的观点。不过，我也观察到，有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，这可能是因为他们对问题的理解不够深入或者是对讨论的主题不够感兴趣。为此，我需要思考如何更好地激发每一个学生的参与热情，让每个人都有机会发表自己的见解。
北师大版数学八年级上册（教案）：5.6二元一次方程与一次函数
一、教学内容
本节课选自北师大版数学八年级上册第五章第六节“二元一次方程与一次函数”。教学内容主要包括以下几部分：
1.理解二元一次方程与一次函数的关系；

北师大版数学八年级上册教学设计：5.6二元一次方程与一次函数

-鼓励学生在遇到难题时，积极寻求帮助，可以与同学讨论，也可以向老师咨询。
-作业的批改和反馈将作为学生知识掌握情况的重要依据，我会及时给予学生反馈，帮助他们发现并改正错误。
2.培养学生的团队协作意识，提高学生的沟通能力。
通过小组讨论、合作学习等方式，培养学生团队协作意识，提高学生在解决问题过程中的沟通能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的数学应用能力。
教学过程中，强调数学知识在实际生活中的应用，使学生认识到数学学习的实用价值，提高学生的数学应用能力。
4.团队合作题：
-分组进行一次小组讨论，每组选择一个较复杂的实际问题，共同探讨解决方案，并在课堂上进行分享。
作业布置的目的是为了让学生在课后能够自主复习和深化理解，同时也是为了培养学生的独立思考和团队协作能力。在布置作业时，我会强调以下几点：
-作业完成过程中，要求学生保持良好的学习习惯，书写工整，步骤清晰。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我将组织学生进行小组讨论。首先，将学生分成若干小组，每组选定一个组长，确保每个小组成员都能积极参与讨论。
然后，给出几个实际问题，让学生运用二元一次方程和一次函数进行分析和求解。例如：“某商店进行打折活动，原价为100元，打八折后的价格为80元。请问打几折时，价格最低？”
在此基础上，教师应关注学生个体差异，针对不同学生的学习需求，提供有针对性的指导，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服学习中的困难，从而提高学生的数学素养和应用能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：二元一次方程的解法及其与一次函数的关系。
学生需要掌握代入法、消元法等解二元一次方程的方法，并理解一次函数图像与二元一次方程解的关系。

北师大版数学八年级上册6《二元一次方程与一次函数》教案3

北师大版数学八年级上册6《二元一次方程与一次函数》教案3一. 教材分析《二元一次方程与一次函数》是北师大版数学八年级上册第6章的内容。

本节内容是在学生已经掌握了整式乘法、平方差公式、因式分解等知识的基础上进行教学的。

通过本节课的学习，使学生能够理解二元一次方程的概念，能够运用一次函数解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式乘法、平方差公式、因式分解等知识，对于代数式的运算已经有了一定的基础。

但是，对于二元一次方程和一次函数的关系，以及如何运用一次函数解决实际问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解二元一次方程与一次函数的关系，以及如何将实际问题转化为数学问题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解二元一次方程的概念，掌握一次函数的解法，能够运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过合作学习，培养学生的团队协作能力；通过解决实际问题，培养学生的解决问题能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程的概念，一次函数的解法，以及如何运用一次函数解决实际问题。

2.难点：如何引导学生理解二元一次方程与一次函数的关系，以及如何将实际问题转化为数学问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实例教学法等方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握二元一次方程与一次函数的知识，提高解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：备好PPT，准备好相关实例，准备好练习题。

2.学生准备：预习相关知识，准备好相关学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入二元一次方程与一次函数的概念。

2.呈现（10分钟）用PPT呈现二元一次方程与一次函数的定义，以及它们之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生通过实例，运用一次函数解决实际问题，巩固所学知识。

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课题: 第七章第六节二元一次方程与一次函数（二）课型: 新授课教学目标:1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系.教学学法方法:启发引导与自主探究相结合,主要是通过对作图像方法与代数方法的比较，探索利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.这一内容是上一课时内容的自然发展，本节课研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系，从而发展学生数形结合的意识.由于上节课的惯性，学生易在图像法上停留，因为图像法很直观，容易接受，因此本节课对代数方法的渗透应有一个循序渐进的过程. 教学重点：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.教学难点：建立数形结合的思想．课前准备:教具：多媒体课件、三角板．学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸．教学过程:一、设置问题情境，复习引入师：请看合作探究一（多媒体展示课件）：1．二元一次方程组与一次函数有何联系?生1：二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标.生2：另一方面，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解．师：正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决.那么：2．二元一次方程组有哪些解法？生1：代入消元法加减消元法生2：图象法消元法师：两个同学的回答，一个从如何消元回答的，另一个从方程组的解法回答的，两方面结合起来那就很全面了．【设计意图】回忆旧知，为本节课学习新的知识做铺垫：通过(1)问，体会函数和方程之间的联系，为后面利用二元一次方程组确定一次函数的表达式埋下伏笔．通过(2)问，让学生感受解决问题的方法的多样性和知识之间是互相联系的，为后面利用作图像方法和代数方法解决议一议的问题作铺垫．二、设计实际问题情境，导入新课师：请你看合作探究二（多媒体展示课件）（教材议一议）：A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？直线型图表示A ，B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A ，B 两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s(千米)都是骑车时间t (时)的一次函数.1小时后乙距A 地80千米, 2小时后甲距A 地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ? 师：（多媒体展示课件）（小明）可以分别作出两人,s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！你明白他的想法吗？用他的方法做一做! 生：我求出来的是2.8（实物投影仪展示）师：（多媒体展示课件）（小彬）1 时后乙距A 地80千米,即乙的速度是 20千米/时, 2 时后甲距A 地 30千米, 故甲的速度是 15千米/时,由此可求出甲、乙两人的速度和 …… 你明白他的想法吗？用他的方法做一做! 生：解：设同时出发X 小时相遇，则：15t ＋20t =100t =720 答：经过720小时两人相遇. 师：（多媒体展示课件）（小颖）对于乙，s 是t 的一次函数，可设 s =kt +b.当t =0时，s =100；当t =1时，s =80.将它们分别代入s =kt +b 中，可以求出k ，b 的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式. 同样可求出甲s 与t 之间的函数表达式.再联立这两个表达式，求解方程组就行了. 你明白他的想法吗？用他的方法做一做! 生：解：设s =kt +b . 则把（0,100）、（1,80）b =100 k =-20k +b =80 b =100s =100-20tB 乙甲 A80千米2时,30千米12.8⎩⎨⎧-==t t201005s 1s⎩⎨⎧+=+=.9010,605b k b k ⎪⎩⎪⎨⎧-==.5,61b k .561-=x y 591=k 同理可得：s =15t 得方程组【设计意图】：通过实际问题情景，进一步加强函数与方程的联系，让学生在多种方法解决问题的思考和比较中体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫.同时理解知识之间有着广泛的联系. 通过“小明的方法求出的结果准确吗?”自然过渡到本节课的主要内容。

三、典型例题，探究一次函数解析式的确定师：请你看合作探究三（多媒体展示课件）：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y （元）是行李质量x (千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y 与x 之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？生：解：（1）设b kx y +=，根据题意，可得方程组解该方程组，得所以（2）当x =30时，y =0．所以旅客最多可免费携带30千克的行李．师：请你看合作探究四（多媒体展示课件）：例2 :某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y （元）与用水量x （吨）的函数关系如图所示.（1）分别写出当0≤x ≤15和x ＞15时，y 与x 的函数关系式；（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？解：（1）当０≤x ≤15时，设x k y 1=，根据题意得11527k =，解得所以当０≤x ≤15时，xy 59=；t=720当x ＞15时，设b x k y +=2，根据题意，可得方程组⎩⎨⎧+=+=.2039,152722b k b k 解这个方程组，得⎪⎩⎪⎨⎧-==.9,5122b k所以当x ＞15时，9512-=x y ．（２）当x ＝10时，代入x y 59=中，得y=18．当y=51时，代入9512-=x y 中，得x =25．【设计意图】：例1让学生做，讲解例2，通过两个例题的探索，让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法；在设计本例题时，考虑到两种类型，一是利用文字提供的信息，一种是利用图像提供的信息，补充例2主要是承接第六章，一次函数图像的应用，进一步强化学生数形结合的意识，学会从图形中获取有用的信息．掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的具体的做法，让学生深刻理解解决这种问题的一般步骤与方法，使学生有知识迁移的基础．四、达标检测师：请看合作探究四（多媒体展示课件）：练习与提高1.图中的两条直线1l ，2l 的交点坐标可以看做方程组的解．2. 在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体质量x （千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 千克时，弹簧长16厘米．写出y 与x 之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．3. 教材例2的再探索：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A 正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B 追赶，如图所示，1l ，2l 分别表示两船相对于海岸的距离s （海里）与追赶时间t （分）之间的关系．当时间t 等于多少分钟时，我边防快艇B 能够追赶上A ？1l2l达标检测题答案：1.⎩⎨⎧-=-=+.12,4y x y x2.当x ＝４是，y ＝5.163.直线1l 的解析式：x y 531=，直线2l 的解析式：6512+=x y ;15分钟【设计意图】：通过练习1，强化函数与方程的关系，同时也是利用二元一次方程组确定一次函数解析式这一方法的训练；练习2是配合例1出的一个练习，目的是强化本节知识的重点“利用二元一次方程组确定一次函数解析式”；练习3是第六章“一次函数图像的应用”一节中的例2，目的在于加强学生数形结合思想的应用，以及从图形中获取有用的信息，同时也是对本节课教学重点的强化．让学生明白新旧知识之间是有着知识上的联系的．效果：通过学生的解答和老师的讲解，让学生掌握这类问题解决的一般方法，为课堂小结做好铺垫．五、巩固提高师：请看合作探究五（多媒体展示课件）１．小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y （米）关于时间x （分）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段A B 所在直线的函数解析式；（3）当8x =分时，求小文与家的距离．巩固提高答案：（1）200米（2）y=200x -1000 （3）400米六、总结归纳师：这节课你有什么收获？生：利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1. 用含字母的系数设出一次函数的表达式：y =kx +b （ k ≠0）；2. 将已知条件代入上述表达式中得k ，b 的二元一次方程组；3. 解这个二元一次方程组得k ，b ，进而得到一次函数的表达式. 【设计意图】：让学生对本节课的内容作概括的归纳与整理．七、作业布置作业：习题7.7板书设计:教学反思:1．教学中的成功体验：我本节课的主要内容是在已经学习了二元一次方程组的解法和一次函数图象的基础上，必有学生不满足于图象解法的近似结果，因而需要寻求图象对应的代数表达式，这就十分自然的过渡到利用二元一次方程组求解一次函数代数表达式的问题上.采用了以引导学生自主学习，通过活动进行分组合作探究学习的形式进行教学，在教学中放手让学生在探究活动中去经历、体验、观察、类比、讨论、合作、归纳．通过充分的过程探究，最后总结归纳出：一次函数与二元一次方程组之间的联系．这就要求我们：在新课程标准的指导下，认真研究教材，体会教材的编写意图.在此基础上，设计出既体现课程精神，又适合本班学生实际的教学案例．成功之处有:只有放手探究，适当放开学生的手、口、脑，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我．教师在学生探究学习过程中是一个引导者、合作者、组织者．要善于点燃学生探究的欲望，成为学生的合作伙伴，组织好教学流程，数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程．失败之处:存在的问题是有一部分学生的基础较差，前面所学知识影响到本节的学习比如作一次函数的图象，需要进一步强化这部分学生的训练．。