基于单向预测误差扩展的三维医学图像可逆水印算法

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利用预测误差直方图平移的可逆数据隐藏技术

第14卷第6期2009年6月中国图象图形学报Journa l o f I m age and G raphicsV o.l 14,N o .6Jun .,2009利用预测误差直方图平移的可逆数据隐藏技术李建伟胡永健陈开英(华南理工大学自动化科学与工程学院,广州 510641)摘要根据图像差值直方图的特点,提出了一种在图像差值中进行差值扩展嵌入的可逆数据隐藏技术。

为了减少数据嵌入所带来的图像质量退化,提出了几种策略,包括选择交错平移直方图以控制差值移动的个数,利用直方图零点对直方图进行分段以减小在创造嵌入空间时直方图平移的位移,以及一种与直方图平移技术相适应并随负载变化压缩尺寸的溢出位置图。

实验表明,本算法比现有文献中的典型算法(例如,Thodi 等人的算法和T i an 的算法)具有更好的整体性能。

在中、低嵌入率下,本文算法性能更加突出。

关键词可逆数据隐藏无损水印直方图平移 JBI G 压缩中图法分类号:TP391 4 文献标识码:A 文章编号:1006 8961(2009)06 1088 08R eversibl e Data H i ding T echni que U si ng D ifference H istogra m Shifti ngLI Jian w e,i HU Y ong jian ,C HEN Ka i y i n g(C oll age of Au to ma tion S cie n ce and Eng i neeri ng,Sou t h C hina Un iversit y of T ec hnology ,G uangzhou,510641)Abstrac t Based on the character i stics o f difference histog ra m s ,we propose a reversible data h i ding a l gor it h m us i ngd ifference expansi on In o rder to decrease the e mbedd i ng d i storti on ,w e present three sche m es ,i nclud i ng i n terleav ing l yshifting t he outer reg i ons of the h i stogra m,div i di ng the outer reg i ons i nto seg m ents by using zero po i nts ,and a pay l oad dependent ove rflow locati on m ap Th is first sche m e is used t o contro l t he nu mber of se lected differences ;t he second one i s used to decrease the shifti ng d istance o f t he reg i on m ove m ent ;the last one is used to genera te a co m pact co m pressed over flo w locati on m ap T he expe ri m en tal results ver ify tha t ,co m pared w it h othe r t yp i ca l reversi b l e a l go rith m s i n the literat u re (e g ,T hod i et al s and T i an s a l gor it hm s),the proposed algorith m has better ove ra ll pe rf o r m ance Inparticu l ar ,our a l gor it hm has m ore advan tages at lo w and m i ddle e m bedd i ng ratesK eywordsreversible data h i d i ng ,l ossless w ater m ark ,hist og ram shifti ng ,JBI G com press i on基金项目:国家自然科学基金项目(60572140,60772115);广东省自然科学基金项目(04020004)收稿日期:2007 08 16;改回日期:2007 10 17第一作者简介:李建伟(1982~ ),男。

基于帧间预测误差扩展的可逆视频水印

中图法分类号：ＴＰ９３１
ＲｅｅｓｂｅＶｉｅａｅｍａｋｉｇＢａｅｎＩｅ — ｒｄｃｉｎＥｒｏｐｎｉｎｖｒｉｌｄｏＷｔｒｒｎｓｄｏｎｔｒｐｅｉｔｏｒｒＥｘａｓｏ
ＺｅａｎｇＸｉｏ，ＣｈｅｎＺｈｅｏｎｇ，ＣｈｅｉｎｙｎＭｎｇ，ａｉｎｇＺｈａｎｄＸｏｎｇ
（ｃｏｌｆＣｍｐｔｒＳｉｃｎｎｉｅｒｎＳｈｏｏｕｅｃｅｅｄＥｇｎｅｉｇ，ＢｉａｇＵｎｖｒｉｏｎａｅｈｎｉｅｓｙ，Ｂｉｉｇ１０９）ｔｅｎ０１１ｊ
Ｍａ０１ｙ２０
基于帧间预测误差扩展的可逆视频水印
曾骁，陈真勇，明，璋陈熊
（京航空航天大学计算机学院北
（ｅｇｉｏ９ｇｍａｌｃｒ）ｚｎｘａ２＠ｉ．ｏｎ
北京１０９）０１１
摘
要：为了提高可逆视频水印的嵌入容量和嵌水印视频质量，出一种使用运动估计和预测误差直方图修改的算提
ｖｄｏｗａｅｍａｋｎｇ，ａｎｏｅａｇｒｔｉｅｔｒｒｉｖｌｌｏｉｈｍｕｉｇｍｏｉｎｅｔｍａｉｎａｍｏｆｃｔｏｒｄｉｔｏｒｏｓｎｔｏｓｉｔｏｎｄｄｉｉａｉｎｏｆｐｅｃｉｎｅｒｒ
第２２卷第５期
２１００年５月
计算机辅助设计与图形学学报

fine-to-coarse reconstruction算法-概述说明以及解释

fine-to-coarse reconstruction算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述:在计算机视觉领域，图像重建是一项重要的任务，其目的是从输入的低分辨率图像中生成高质量的高分辨率图像。

Fine-to-Coarse Reconstruction算法是一种常用的图像重建算法，它通过逐渐增加图像的分辨率级别，从粗到细地重建图像，以获得更加清晰、细节丰富的图像。

Fine-to-Coarse Reconstruction算法在图像处理和计算机视觉中有着广泛的应用，能够有效地提高图像质量和细节信息的还原程度。

本文将详细介绍Fine-to-Coarse Reconstruction算法的原理、应用和优势，希望能为读者提供深入了解和应用该算法的指导。

1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三部分。

在引言部分中，我们将对Fine-to-Coarse Reconstruction算法进行概述，并介绍文章的结构和目的。

在正文部分，我们将详细介绍Fine-to-Coarse Reconstruction算法的原理以及其在实际应用中的表现。

我们将重点讨论该算法在图像处理、计算机视觉等领域的应用，并探讨其优势和局限性。

最后，在结论部分，我们将对整篇文章进行总结，展望Fine-to-Coarse Reconstruction算法的未来发展方向，并留下一些思考和结束语。

整个文章结构清晰，层次分明，将帮助读者全面了解和理解Fine-to-Coarse Reconstruction算法的重要性和价值。

1.3 目的Fine-to-Coarse Reconstruction算法的目的是通过逐步从细节到整体的重建过程，实现对图像或模型的高效重建。

通过逐步迭代的方式，算法能够在保持细节的同时，提高重建的速度和准确性。

本文旨在深入探讨Fine-to-Coarse Reconstruction算法的原理、应用和优势，以期能够为相关研究和应用提供更多的启发和帮助。

图像可逆水印的高保真性与鲁棒性研究

图像可逆水印的高保真性与鲁棒性研究图像可逆水印的高保真性与鲁棒性研究摘要：图像可逆水印是一种在图像领域被广泛应用的技术，其既能保护图像的版权，又不影响图像的视觉质量。

本文主要研究了图像可逆水印的高保真性与鲁棒性，并通过实验验证了提出的方法的有效性和可行性。

1. 引言随着互联网和数字技术的发展，图像的使用和传播日益广泛。

然而，图像的盗版和篡改现象十分严重，使得保护图像的版权成为一项紧迫的任务。

传统的数字水印技术虽然可以对图像进行保护，但同时会影响图像的质量，降低观看效果。

因此，图像可逆水印技术应运而生。

2. 图像可逆水印的原理与应用图像可逆水印技术主要基于图像的特性，设计一种算法将水印嵌入到图像中，同时保证图像的视觉质量不受明显影响。

水印嵌入过程需要考虑到水印的鲁棒性，即嵌入的水印对图像处理操作的抵抗能力。

常见的嵌入算法包括离散小波变换、离散余弦变换等。

提取水印的过程主要通过检测图像的差异来实现。

图像可逆水印技术的应用领域很广泛，其中包括版权保护、医学图像认证、图像检索等。

在版权保护方面，图像可逆水印可以嵌入版权信息到原始图像中，一旦发现盗版行为，可以通过提取水印信息来追溯。

在医学图像认证方面，可逆水印技术能够为医学图像添加与病人相关的信息，方便逆向追溯和诊断。

在图像检索方面，可逆水印可以为图像添加特定属性和标识，方便进行检索和管理。

3. 高保真性与鲁棒性的研究为了提高可逆水印技术的保真性，当前研究主要关注两个方面：一是提高水印嵌入算法的效率和准确性；二是降低水印提取过程对图像的影响。

在嵌入算法方面，可以通过优化算法的参数选择、改进解码算法等方式来提高效率和准确性。

在提取过程中，可以采用特定的检测算法来减小对图像的影响。

同时，鲁棒性的研究也十分重要。

鲁棒性是指水印在经过一系列图像处理操作后依然能够被有效提取的能力。

目前的研究主要关注抵抗常见的图像处理操作，如图像压缩、旋转、缩放等。

可以通过引入错误纠正码、增加水印嵌入信息量等方式来增强水印的鲁棒性。

可逆水印算法

可逆水印算法
可逆水印算法是一种在数字图像或视频中嵌入水印信息，并能够完全恢复原始图像或视频的算法。与传统的不可逆水印算法不同，可逆水印算法允许在保护数据完整性的同时，实现信息的完全可恢复性。
以下是一种常见的可逆水印算法的简要步骤： 1. 水印嵌入：选择一种合适的嵌入策略，将水印信息嵌入到原始图像或视频中。嵌入过程通常包括对原始数据的变换、嵌入水印信息和反变换等步骤。嵌入时需要考虑到水印的鲁棒性（抗攻击能力）和容量（嵌入的信息量）之间的平衡。
可逆水印算法
2. 水印提取：根据嵌入时的算法和密钥，从带有水印的图像或视频中提取出水印信息。提取过程通常包括对带水印数据的变换、提取水印信息和反变换等步骤。提取时需要确保提取的水印信息与嵌入时的水印信息一致。
3. 恢复原始数据：根据提取到的水印信息和原始数据，进行逆向处理，恢复出原始的图像或视频数据。恢复过程通常包括对提取到的数据的反变换和修复等步骤。
可逆水印算法的设计需要考虑到嵌入容量、鲁棒性、可逆性和安全性等因素。不同的可逆水印算法可能采用不同的景。
可逆水印算法
需要注意的是，可逆水印算法的实现和具体细节可能因算法的专利、商业保密或学术研究等原因而受到限制。在实际应用中，建议参考相关的学术文献、专利或商业解决方案，以获取更详细和准确的可逆水印算法信息。

采用可逆水印的HEVC视频完整性认证方案

第２期
董晓慧，等：采用可逆水印的ＨＥＶＣ视频完整性认证方案
１９１
而在给定码率的情况下选择最优的Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ（ＱＰ）使重建图像失真最小．与Ｈ．２６４不同的是，ＨＥＶＣ／Ｈ．２６５在ＴＵ中分别对亮度和色度分量进行量化操作．在ＴＵ中，所
ｄｏｉ：１０．Ｉ１８３０／ＩＳＳＮ．１０００－５０１３．２０１６．０２．０１９０
采用可逆水印的ＨＥＶＣ视频完整性认证方案
董晓慧，林其伟，许东旭
（华侨大学信息科学与工程学院，福建厦门３６１０２１）
摘要：针对最新的视频编码标准ＨＥＶＣ／Ｈ．２６５，提出一种基于可逆水印的视频完整性认证方案．首先，算法
第３７卷第２期２０１６年３月
华侨大学学报（自然科学版）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）
Ｖ０１．３７Ｎｏ．２Ｍａｒ．２０１６
文章编号：１０００—５０１３（２０１６）０２—０１９０—０６
能够对视频进行无失真还原．
关键词：运动矢量；离散余弦转换；ＨＥＶＣ／Ｈ．２６５；完整性认证；可逆水印
中图分类号：ＴＰ３９１
文献标志码：Ａ
数字化和互联网技术正在以令人震惊的速度和规模发展，使得数字多媒体产业的面貌发生翻天覆地的变化．然而在享受它们带来的便利的同时，也常常不得不接受盗版侵权和内容恶意篡改现象所带来的困扰．因此，数字多媒体产品的版权保护和内容认证成为急需解决的重要问题［１］，而视频水印技术是一种非常有效的解决方案．目前的视频正向着高清分辨率甚至超清分辨率发展，而现有的视频编码技术已经远远不能满足消费者的需求＿２］．完整性认证是一种发现信息篡改，验证信息完整性、真实性的技术．可实现完整性认证的技术有数字签名和数字水印技术．用于认证的数字水印技术可分为脆弱水印和半脆弱水印两种［３］．国内外尚未见关于ＨＥＶＣ可逆视频水印方案，文献［４—６］也只涉及信息隐藏，现有的可逆水印方案大多是基于Ｈ．２６４的．文献［７—１０］在一个宏块中嵌人多比特的其他宏块信息，以在解码时对受损数据进行恢复或估计．Ｈｕｏ等［１提出在Ｈ．２６４中，根据４×４块的预测模式分布，采用 “和不变”的方法嵌入可逆水印．Ｌｉｎ等［１］提出在Ｈ．２６４／ＡＶＣ基础上，利用相邻宏块的残差量化后的（ｄｉｓ— ｃｒｅｔｅｃｏｓｉｎｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＤＣＴ）系数值预测当前块的值，并利用预测差值的直方图平移嵌入水印．Ｌｉｕ等［１。］在一个量化后的离散余弦转换ＤＣＴ系数上嵌入水印，使用耦合系数进行补偿，从而消除误差漂移．张维纬等Ｌｌ妇将当前宏块ＤＣＴ系数的哈希值作为水印嵌入到下一个相邻宏块中，水印提取的同时对当前块进行数据还原．本文结合ＨＥＶＣ／Ｈ．２６５的新特点，创新性地提出一种基于ＨＥＶｃ／Ｈ．２６５的可逆视频水印方案．

基于分段差值扩展的彩色图像可逆数据隐藏

Ｋｅｒｓｒｖｒｉｌｄｔｈｄｎ；ｐｅｅｓｄｆｒｎｅｘａｓｎｂｔｌｎｒｐａｉｇｏｅＣｗｏａｉｎｙｗｏｄ：ｅｅｓｂｅａａｉｉｇｉｃｗｉｅｉｅｅｃｅｐｎｉ；ｉｆｏｐａｅｅｌｃｎ；ｖｎｏｌｃｔｍａ；￣ｏｐ
像可逆数据隐藏算法。利用色彩分量之间的相关性减小差值，并将较小的差值扩展量分散到两个色彩分量中，用采分段差值扩展和位平面替换的方法嵌入数据，而减少不可扩展差值的数量，高定位图的压缩率，据差值次低位从提根平面的可改变性定位不可变差值，而提高嵌入容量。提取端在提取信息后可根据需要无损地恢复原始图像。实验从
第３第５期０卷
２１００年５月
计算机应用
ＪｕｎｌｏｏｕｅｐｉａｉｎｏｒａｆＣｍｐｔｒＡｐｌｔｓｃｏ
Ｖｏ＿０Ｎｏ５ｌ３．Ｍａ０１ｖ２０
文章编号：０１０１２Ｌ）５—１１０１０ —９８（ＯＯＯ２２— ５
ＡｂｔａｔＣｎｅｎｎｈｒｗｂｃｓｏｅａｉｅｙｌｒｅｌｃｔｎｍａａｄｔｅｑａｉｄｃｉｅｆｓｅｏｉｇｓｆｍｓｒｃ：ｏｃｒｉｇｔｅｄａａｋｆｒｌｔｌａｇｏａｉｐｎｈｕｔｅｌｏｔｇ — ｖｏｌｙｎｍａｅｒｏｅｃｓｉｅｍｏｕａｉｎｔｉｅｓｏｉｎＳａｇｒｈｘｅｓｄｌｔｏｐｘｌｆＴａ ’ ｌｏｉｍ，ａｒｖｒｉｌｄｔｉｉｇａｇｒｈｆｒｃｌｒｉｇｓｂｓｄｏｉｃｗｓｖｏｔｅｅｓｂｅａａｈｄｎｏｉｍｏｏｏｍａｅａｅｎｐｅｅｉｅｌｔｄｆｒｎｅｅｐｎｉｎｗａｒｐｓｄＴｉａｇｒｈｕｅｏｒｌｔｎｏｏｏｏｏｅｔｔｅｒａｅｄｆｒｎｅａｄｄｓｅｓｉｅｅｃｘａｓｏｓｐｏｏｅ．ｈｓｌｏｉｍｓｄｃｒｅａｉｆｃｌｒｃｍｐｎｎｓｏｄｃｅｓｉｅｅｃｎｉｐｒｅｆｔｏｆｓｌｒｅｐｎｉｎｔｔｏｃｍｐｎｎｓａｄｓｄｉｃｗｓｉｅｅｃｅｐｎｉｎａｄｉｐａｅｅｌｃｎｏｅｅａａｍａｌｘａｓｏｗｏｏｅｔ，ｎｕｅｐｅｅｉｅｄｆｒｎｅｘａｓｏｎｂｔｌｎｒｐａｉｇｔｍｂｄｄｔｅｏｆｉｆｒｔｎｎｈｕｎｉｆＨ —ｘａｄｂｅｄｆｒｎｅｗａｄｃｅｓｄＣａｇａｉｔｆｄｆｒｎｅｗｓｕｅｏｌｃｔｎｏｍａｉ，ａｄｔｅｑａｔｙｏＨｅｐｎａｌｉｅｅｃｓｅｒａｅ．ｈｎｅｂｌｙｏｉｅｅｃａｓｄｔｏａｅｏｔｆｉｆ

可逆数字图像水印的典型算法及评价标准

收稿日期：２０１３— ０５一Ｏ２网络出版日期：２０１３—０６— ０９
基金项目：国家自然科学基金（６１１００２３９）；陕西省自然科学基金（２Ｏｌ１ｊＱ８００９）；陕西省科技新星计划项目（２０１１ｋｊｘｘｌ７）作者简介：邵利平（１９７８一），男，陕西师范大学计算机科学学院副教授、博士、硕士研究生导师，中国计算机学会、电子学会和图象图形学会会员，主要研究方向为信息隐藏、可视分存、图像加密和稀疏表示等．
邵利平，王
摘
峰
（１．陕西师范大学计算机科学学院；２．西安华为技术有限公司，西安７１００７５）
要：目前数字图像水印研究热点中的可逆数字图像水印，相对于传统图像水印，不仅要求水印可以嵌入到
载体图像中，而且要求待嵌入的水印在提取之后，原始载体图像可完整恢复．可逆数字图像水印的这种特性，使得
其在医疗、军事、司法等对图像完整性和真实性要求特别高的领域具有广泛的实际应用价值．本文剖析了基于像素对的差值扩展算法、基于矢量的差值扩展算法、基于预测误差调节的可逆水印算法、基于直方图移位的可逆水印算
法共４种空域典型可逆水印算法和２种典型的频域可逆水印算法：基于整型ＤＣＴ系数和直方图修改的可逆水印算
空域可逆水印计算复杂度低，但由于对空域像素值直接修改，容易影响含水印图像的视觉质量．

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Journal of Computer Applications计算机应用，2019, 39( 2): 483 - 487ISSN 1001-9081CODEN JYIIDU2019-02-10文章编号：1001-9081 (2019)02-0483-05D O I：10.11772/j. issn. 1001-9081.2018071471基于单向预测误差扩展的三维医学图像可逆水印算法李琦，颜斌'陈娜,杨红梅(山东科技大学电子通信与物理学院，山东青岛266590)(*通信作者电子邮箱yanbinhit@ h c rtmail. com)摘要：对于可逆水印技术在三维医学图像中的应用问题，提出一种基于单向预测误差扩展的三维医学图像可逆水印算法。

首先根据像素间的三维梯度变化预测像素从而得到预测误差；然后结合磁共振成像生成的三维医学图像的特征，采用单向直方图位移与预测误差扩展相结合的方法将外部信息嵌入至三维医学图像;最后，重新预测像素,提取外部信息，恢复原始三维图像。

实验结果表明，在M R-h e a d和M R-c h e s t测试数据体上，与二维梯度预测相比，所提算法预测误差的平均绝对偏差分别降低1.09和1.40,每个像素的最大嵌入容量分别增加0. 045 6比特和0.129 1比特，从而能够更准确地预测像素值,嵌入更多的外部信息。

该算法可应用于对三维医学图像的篡改检测以及患者隐私保护。

关键词：可逆水印；三维医学图像;梯度;预测误差扩展;直方图位移中图分类号：T P309.2; T P301.6文献标志码:A3D medical image reversible watermarking algorithmbased on unidirectional prediction error expansionLI Qi, YANBin% CHEN Na, YANG Hongmei(College of Electronics, Communication and Physics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao Shandong266590, China)Abstract：For the application of reversible watermarking technology in three-Dimensional (3D)medical images, a 3D medical image reversible watermarking algorithm based on unidirectional prediction error expansion was proposed. Firstly, the intermediate pixels were predicted according to the 3D gradient changes between t hem and their neighborhood pixels to obtain the prediction errors. Then, considering the features of the 3D medical image generated by magnetic resonance imaging, the external information was e m b e d d e d into the 3D medical image by combining unidirectional histogram shifting with prediction error expansion. Finally, the pixels were re-predicted to extract the external information and restore the original 3D image.Experimental results on M R-h e a d and MR-chest data show that compared with two-dimensional (2D)gradient-based prediction, the m e a n absolute deviation of prediction error produced by 3D gradient-based prediction are reduced by 1.09 and1.40, respectively; and the maximal embedding capacity of each pixel is increased by 0. 045 6 and 0.1291 bits, respectively.T he proposed algorithm can predict the pixels more accurately and e m b e d more external information, so i t is applicable to 3D medical image tempering detection and privacy protection for patients.Keywords：reversible watermarking; three-Dimensional (3D)medical image; gradient; prediction error expansion;histogram shifting〇引言可逆水印是一种将数据嵌人载体并能够提取数据且无损恢复载体的技术，目前已广泛应用于医疗、军事、版权认证等领域。

经过近20年的研究，二维图像上的可逆水印技术已经非常成熟。

目前存在的可逆水印技术主要包含无损压缩[1<]、差值扩展[34]、像素预测[5]、直方图位移[6<]等。

衡量可逆水印方法的两个重要指标分别是数据嵌人率与原始图像和嵌人数据后图像间的峰值信噪比（Peak Signal-to- Noise Ratio, P S N R)。

为了达到提高嵌人率和P S N R的目的，国内外研究者已经提出了许多先进的可逆水印算法。

其中，基于预测误差扩展[8_9]的可逆水印方法是目前使用较多的一类嵌人方法。

该方法首先预测像素得到预测误差，然后通过扩展预测误差来嵌人额外信息。

另外，预测误差扩展和直方图位移的结合[1°]有效提高了嵌人率和P S N R。

与医学图像中大多可逆水印算法普遍追求较高的P S R N不同，文献[11 ]考虑了医学图像的纹理特征，将医学图像的像素点区分开，在提高嵌人率的同时,改善了图像高纹理处的视觉质量。

虽然二维图像上的可逆水印技术已经非常成熟，但是可逆水印在三维数据体图像上的应用却很少，而三维数据体图像在医学方面有着广泛的应用。

医学中，人们通过磁共振成像得到若干二维图像切片堆积而成的三维数据体。

为了在三维医学图像上嵌人额外信息（诊断信息、患者信息等）而不损坏原始医学图像的完整性，可逆水印技术在三维医学图像上的应用也显得尤为重要。

随着三维模型的广泛应用，研究员已经将可逆水印技术扩展至三维点云模型[12]和三维网格模收稿日期:2018-07-16;修回日期:2018-09-08;录用日期:2018-09-10。

基金项目：国家自然科学基金资助项目（61272432);山东省自然科学基金资助项目（ZR2014JL044)。

作者简介:李琦（1996—），男，山东菏泽人，硕士研究生,主要研究方向:加密域的可逆信息隐藏；颜斌（1973—），男，山东荣成人，副教授,博士,主要研究方向：多媒体信息安全；陈娜（1988—），女，山东滕州人，讲师，博士，主要研究方向：密码学、多媒体信息安全；杨红梅(1969—），女，山西太原人，副教授，博士，主要研究方向：多媒体信息安全。

484计算机应用第39卷型[1>15]领域。

但是目前还没有针对三维数据体图像的可逆水印技术被提出。

三维数据体与三维点云、三维网格模型不同，点云模型和网格模型用于描述三维空间的曲面，而数据体用于描述三维信号。

为描述三维曲面，点云模型给出了该曲面上若干点的位置;三维网格模型则包括顶点信息和曲面剖分信息两部分, 不仅给出了三维空间顶点位置，同时也给出了各个剖分面所包括的顶点集合。

但是，在这两种模型中，顶点上都没有定义信号。

与此不同，三维数据体是三维信号，定义在规则的三维空间顶点上，正如数字图像是定义在规则的二维空间顶点一样;而且，在顶点上定义有此处像素或者体元的亮度。

本文利用三维数据体顶点规则排列和具有亮度信息这两个特点，设计了高效的像素预测算法和可逆信息隐藏算法。

本文针对三维数据体构成的三维医学图像，在预测误差直方图扩展的基础上，将二维图像上的可逆水印技术扩展至三维医学图像。

通常，三维医学图像中相邻二维切片图像也有一定的相关性，所以在进行像素预测时不仅要考虑二维平面的像素相关性，还要考虑每个相邻二维切片图像之间的相关性。

不仅如此，由于医学中的三维医学图像的特征限制，其像素亮度大多偏暗，普通的双向预测误差直方图位移方法容易造成图像像素的溢出。

针对以上问题，本文充分考虑医学中三维医学图像的特征，利用单向预测误差直方图扩展的三维医学图像可逆水印方法以减少嵌人后的溢出像素,其中像素预测利用了邻域像素的梯度变化。

实验结果表明，该方法在嵌人容量和信噪比方面都取得了比较好的结果。

像素预测三维医学图像是由经过计算机断层扫描或者碰共振成像的一'系列二维切片图像堆积而成图1三维医学图像示例Fig. 1 3D medical image exampleA= i (卜 i ，y )+ i ，y )，(“ y -1)，（“ y +1) I均值预测计算表达式如（i )所示：〇Pa ,j )但是纯粹地求均值会忽略掉图像的纹理，即像素间的梯度变化。

因此，考虑像素间不同方向的梯度变化，取梯度变化最小方向的像素来预测中间像素可以提高预测的准确性。

计算表达式如(2)所示：=r[(〇(i -l,y ) +0(i + \,j ))/2 \, a < bl L(0(i ,y -l) + 0(i , j + l ))/2a >b(2)-0(i ,j + l ) \°1.2三维多层预测三维多层预测不仅利用了每个切片层中的邻域像素相关性，而且考虑了其相邻切片层的邻域相关性。