【必考题】初三数学上期中试卷及答案(1)

【必考题】初三数学上期中试卷及答案(1)一、选择题1．若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程25x bx +=的解为（ ）． A ．10x =，24x = B ．11x =，25x =C ．11x =，25x =-D ．11x =-，25x =2．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．100°B ．120°C ．130°D ．150°3．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( )A ．68°B ．20°C ．28°D ．22°4．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ） A ．16B ．29C ．13D ．235．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （32，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（ ）A ．（6048，0）B ．（6054，0）C ．（6048，2）D ．（6054，2）6．若α，β是一元二次方程x 2﹣x ﹣2018＝0的两个实数根，则α2﹣3α﹣2β+3的值为（ ）A ．2020B ．2019C ．2018D ．20177．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为（ ）A ．1B ．22C ．2D ．28．若关于x 的方程240kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k 16≤B ．1k 16≤C ．k 16≤且k 0≠D ．1k 16≤且k 0≠ 9．解一元二次方程 x 2﹣8x ﹣5＝0，用配方法可变形为（ ） A ．（x +4）2＝11B ．（x ﹣4）2＝11C ．（x +4）2＝21D ．（x ﹣4）2＝2110．求二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，其对称轴为直线1x =-，与x 轴的交点为()1,0x 、()2,0x ，其中101x <<，有下列结论：①0abc >；②232x -<<-；③421a b c -+<-；④()21a b am bm m ->+≠-；⑤13a >；其中，正确的结论有（ ）A ．5B ．4C ．3D ．211．如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 在弧AMB 上，则∠C 的度数是（ ）A ．30ºB ．35ºC ．25ºD ．60º12．如果反比例函数2a y x-=（a 是常数）的图象在第一、三象限，那么a 的取值范围是（ ） A ．a<0B ．a>0C ．a<2D ．a>2二、填空题13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．14．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图11所示，且P ＝|2a ＋b|＋|3b －2c|，Q ＝|2a －b|－|3b ＋2c|，则P ，Q 的大小关系是______．15．若关于x 的一元二次方程()22 26k x kx k --+=有实数根，则k 的最小整数值为__________．16．如图，五边形ABCD 内接于⊙O ，若AC=AD ，∠B+∠E=230°，则∠ACD 的度数是__________．17．如图，Rt ABC ∆中，已知90C =o ∠，55B ∠=o ，点D 在边BC 上，2BD CD =．把线段BD 绕着点D 逆时针旋转α（0180α<<o o ）度后，如果点B 恰好落在Rt ABC ∆的边上，那么α=__________．18．现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为4，5，6的3个球，乙盒子中有编号为7，8，9的3个球．小宇分别从这两个盒子中随机地拿出1个球，则拿出的2个球的编号之和大于12的概率为_____．19．如图，AD 为ABC V 的外接圆O e 的直径，如果50BAD ∠=︒，那么ACB =∠__________．20．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O，⊙O 的半径为6，则这个正六边形的边心距OM 的长为__．三、解答题21．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．22．我国古代数学著作《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔各几何?”其大意是:“一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步,问长与宽的各是多少步?”试用列方程解应用题的方法求出问题的解。

23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数21262y x x =-++的图象交x 轴于点A ，B （点A 在点B 的左侧）．（1）求点A ，B 的坐标，并根据该函数图象写出y ≥0时x 的取值范围；（2）把点B 向上平移m 个单位得点B 1．若点B 1向左平移n 个单位，将与该二次函数图象上的点B 2重合；若点B 1向左平移(n ＋6)个单位，将与该二次函数图象上的点B 3重合．已知m ＞0，n ＞0，求m ，n 的值． 24．如图，在中，，是的外接圆，点P 在直径BD 的延长线上，且．求证：PA 是的切线；若，求图中阴影部分的面积结果保留和根号25．已知抛物线y=-x2-2x+c与x轴的一个交点是(1,0)．（1）C的值为_______；（2）选取适当的数据补填下表，并在平面直角坐标系内描点画出该抛物线的图像；x•••1-1•••y•••0•••（3）根据所画图像，写出y>0时x的取值范围是_____．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【详解】∵二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，∴抛物线的对称轴为直线x=2，则−2b a =−2b=2， 解得：b=−4，∴x 2+bx=5即为x 2−4x−5=0， 则(x−5)(x+1)=0， 解得：x 1=5，x 2=−1. 故选D. 【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把二次函数y=ax 2+bx+c （a 、b 、c 是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为关于x 的一元二次方程的问题.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据圆周角定理求出∠AOD 即可解决问题． 【详解】解：∵∠AOD=2∠ACD ，∠ACD=25°， ∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣50°=130°， 故选：C ． 【点睛】本题考查圆周角定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，3．D解析：D 【解析】试题解析：∵四边形ABCD 为矩形， ∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，∵矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α，∴∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°， ∵∠2=∠1=112°， 而∠ABD=∠D′=90°， ∴∠3=180°-∠2=68°， ∴∠BAB′=90°-68°=22°， 即∠α=22°．4．C解析：C 【解析】解：画树状图如下：一共有6种情况，“一红一黄”的情况有2种， ∴P （一红一黄）=26=13．故选C ． 5．D解析：D 【解析】 【分析】首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B 、B 2、B 4…每偶数之间的B 相差6个单位长度，根据这个规律可以求得B 2018的坐标． 【详解】 ∵A （32，0），B （0，2）， ∴OA ＝32，OB ＝2， ∴Rt △AOB 中，AB 22352()22+=， ∴OA +AB 1+B 1C 2＝32+2+52＝6， ∴B 2的横坐标为：6，且B 2C 2＝2，即B 2（6，2）， ∴B 4的横坐标为：2×6＝12， ∴点B 2018的横坐标为：2018÷2×6＝6054，点B 2018的纵坐标为：2， 即B 2018的坐标是（6054，2）． 故选D ． 【点睛】此题考查了点的坐标规律变换以及勾股定理的运用，通过图形旋转，找到所有B 点之间的关系是解决本题的关键．6．B解析：B 【解析】根据方程的解的定义及韦达定理得出α+β=1、α2-α=2018，据此代入原式=α2-α-2（α+β）+3计算可得． 【详解】解：∵α，β是一元二次方程x 2﹣x ﹣2018＝0的两个实数根， ∴α+β＝1、α2﹣α＝2018， 则原式＝α2﹣α﹣2（α+β）+3 ＝2018﹣2+3 ＝2019， 故选：B ． 【点睛】考查根与系数的关系，解题的关键是掌握韦达定理及方程的解的定义和整体代入思想的运用．7．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】解：连接AO ，并延长交⊙O 于点D ，连接BD ，∵∠C=45°，∴∠D=45°，∵AD 为⊙O 的直径，∴∠ABD=90°， ∴∠DAB=∠D=45°， ∵AB=2， ∴BD=2， ∴22222222AB BD +=+=∴⊙O 的半径AO=22AD=． 故选D ． 【点睛】本题考查圆周角定理；勾股定理．8．B解析：B 【解析】 【分析】当0k =时，代入方程验证即可，当0k ≠时，根据方程的判别式△≥0可得关于k 的不等式，解不等式即得k 的取值范围，问题即得解决. 【详解】解：当0k =时，40x -+=，此时4x =，有实数根；当0k ≠时，∵方程240kx x -+=有实数根，∴△2(1)440k =--⨯⨯…，解得：116k „，此时116k „且0k ≠； 综上，116k „．故选B. 【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，熟知一元二次方程的根的判别式与根的关系是解题的关键.9．D解析：D 【解析】 【分析】移项后两边配上一次项系数一半的平方即可得． 【详解】 解：∵x 2-8x=5，∴x 2-8x+16=5+16，即（x-4）2=21， 故选D ． 【点睛】本题考查的知识点是解一元二次方程的能力，解题关键是熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法．10．C解析：C 【解析】 【分析】由抛物线开口方向得a ＞0，由抛物线的对称轴为直线12bx a=-=-得2b a =＞0，由抛物线与y 轴的交点位置得c ＜0，则abc ＜0；由于抛物线与x 轴一个交点在点（0，0）与点（1，0）之间，根据抛物线的对称轴性得到抛物线与x 轴另一个交点在点（-3，0）与点（-2，0）之间，即有-3＜2x ＜-2；抛物线的对称轴为直线1x =-，且c ＜-1，2x =-时，421a b c -+<-；抛物线开口向上，对称轴为直线1x =-，当1x =-时，y a b c =-+最小值，当x m =得：2y am bm c =++，且1m ≠-，∴y a b c =-+<最小值，即a b -<2am bm +；对称轴为直线12bx a=-=-得2b a =,由于1x =时，0y >，则a b c ++>0,所以2a a c ++>0,解得13a c >-,然后利用1c <-得到13a >-. 【详解】∵抛物线开口向上，∴a＞0， ∵抛物线的对称轴为直线12bx a=-=-，∴b=2a＞0， ∵抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，∴c＜0，∴abc＜0， 所以①错误；∵抛物线2y ax bx c =++与x 轴一个交点在点（0，0）与点（1，0）之间，而对称轴为1x =-，由于抛物线与x 轴一个交点在点（0，0）与点（1，0）之间，根据抛物线的对称轴性，∴抛物线与x 轴另一个交点在点（-3，0）与点（-2，0）之间，即有-3＜2x ＜-2，所以②正确；∵抛物线的对称轴为直线1x =-，且c ＜-1，∴当2x =-时，421a b c -+<-, 所以③正确；∵抛物线开口向上，对称轴为直线1x =-，∴当1x =-时，y a b c =-+最小值， 当x m =代入2y ax bx c =++得：2y am bm c =++，∵1m ≠-，∴y a b c =-+<最小值，即a b -<2am bm +,所以④错误； ∵对称轴为直线12bx a=-=-，∴2b a =, ∵由于1x =时，0y >，∴a b c ++>0,所以2a a c ++>0,解得13a c >-, 根据图象得1c <-，∴13a >-，所以⑤正确. 所以②③⑤正确, 故选：C ． 【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，以及抛物线与x 轴、y 轴的交点，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），a 决定抛物线开口方向；c 的符号由抛物线与y 轴的交点的位置确定；b 的符号由a 及对称轴的位置确定；当x ＝1时，y ＝a b c ++；当1x =-时，y a b c =-+.11．A解析：A 【解析】 【分析】连OA ，OB,可得△OAB 为等边三角形，可得：60∠=o ，AOB 即可得∠C 的度数． 【详解】连OA ，OB ，如图，∵OA=OB=AB ， ∴△OAB 为等边三角形， 60AOB ∴∠=o ， 又12C AOB ∠=∠Q ，16030.2C ∴∠=⨯=o o故选：A ． 【点睛】本题考查了圆周角的性质，掌握圆周角的性质是解题的关键．12．D解析：D 【解析】 【分析】 反比例函数ky x=图象在一、三象限，可得>0k ． 【详解】解：Q 反比例函数2a y x-=（a 是常数）的图象在第一、三象限， 20a ∴->， 2a ∴>． 故选：D ． 【点睛】本题运用了反比例函数ky x=图象的性质，解题关键要知道k 的决定性作用． 二、填空题13．【解析】【分析】【详解】∵将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得到△BDE∴△ABC≌△BDE∠CBD=60°∴BD=BC=12cm∴△BCD 为等边三角形∴CD=BC=BD=12cm 在Rt△ACB 中AB解析：【解析】 【分析】 【详解】∵将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，∴△ABC ≌△BDE ，∠CBD=60°， ∴BD=BC=12cm ， ∴△BCD 为等边三角形， ∴CD=BC=BD=12cm ，在Rt △ACB 中，=13，△ACF 与△BDF 的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm ）， 故答案为42． 考点：旋转的性质．14．P ＞Q 【解析】∵抛物线的开口向下∴a＜0∵∴b＞0∴2a -b ＜0∵∴b+2a=0x=-1时y=a-b+c ＜0∴∴3b -2c ＞0∵抛物线与y 轴的正半轴相交∴c ＞0∴3b+2c＞0∴P=3b -2cQ=b解析：P ＞Q 【解析】∵抛物线的开口向下， ∴a ＜0，∵02ba -> ∴b ＞0， ∴2a-b ＜0，∵02ba -= ∴b+2a=0，x=-1时，y=a-b+c ＜0．∴102b bc --+< ∴3b-2c ＞0，∵抛物线与y 轴的正半轴相交， ∴c ＞0， ∴3b+2c ＞0， ∴P=3b-2c ，Q=b-2a-3b-2c=-2a-2b-2c ，∴Q-P=-2a-2b-2c-3b+2c=-2a-5b=-4b ＜0 ∴P ＞Q ， 故答案是：P ＞Q ．【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，去绝对值，二次函数的性质．熟记二次函数的性质是解题的关键．15．3【解析】【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0即可得出关于k 的一元一次不等式组解之即可得出k 的取值范围【详解】（k-2）x2-2kx+k-6=0∵关于x 的一元二次方程（k-2）x2-2kx解析：3 【解析】 【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0，即可得出关于k 的一元一次不等式组，解之即可得出k 的取值范围． 【详解】（k-2）x 2-2kx+k-6=0，∵关于x 的一元二次方程（k-2）x 2-2kx+k=6有实数根，∴220(2)4(2)(6)0k k k k -≠⎧⎨----≥⎩V ＝ ， 解得：k≥32且k≠2． ∴k 的最小整数值为3. 故答案为：3． 【点睛】此题考查一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式△≥0，列出关于k 的一元一次不等式组是解题的关键．16．65°【解析】【分析】连接OAOCOD 利用同弧所对的圆心角等于圆周角得2倍求出所求的角即可【详解】解：如图解:连接OAOCOD 在圆的内接五边形ABCDE 中∠B+∠E=230°∠B=(∠AOD+∠CO解析：65° 【解析】 【分析】连接OA,OC,OD,利用同弧所对的圆心角等于圆周角得2倍求出所求的角即可. 【详解】解：如图解:连接OA,OC,OD,Q 在圆的内接五边形ABCDE 中, ∠B+∠E=230°,Q ∠B=12(∠AOD+∠COD), ∠E=12(∠AOC+∠COD),（圆周角定理） ∴12(∠AOD+∠COD)+ 12(∠AOC+∠COD)= 230°,即:12（∠AOD+∠COD+∠AOC+∠COD ）= 230°， 可得：∠C0D=o o 2230360⨯-=0100， 可得：∠CAD=050,在△ACD 中，AC=AD ，∠CAD=050， 可得∠ACD=065, 故答案：065. 【点睛】此题考查了圆心角、弧、弦的关系,以及圆周角定理,熟练掌握定 理及法则是解本题的关键.17．或【解析】【分析】分两种情况：①当点落在AB 边上时②当点落在AB 边上时分别求出的值即可【详解】①当点落在AB 边上时如图1∴DB=DB′∴∠B=∠DB′B=55°∴∠BDB′=180°-55°-55°解析：70o 或120o 【解析】 【分析】分两种情况：①当点B 落在AB 边上时，②当点B 落在AB 边上时，分别求出α的值，即可． 【详解】①当点B 落在AB 边上时，如图1， ∴DB=DB ′， ∴∠B=∠DB ′B=55°，∴α=∠BDB ′=180°-55°-55°=70°； ②当点B 落在AB 边上时，如图2， ∴DB=DB ′=2CD ， ∵90C =o ∠， ∴∠CB ′D=30°，∴α=∠BDB ′=30°+90°=120°． 故答案是：70o 或120o ．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和直角三角形的性质定理，画出图形分类讨论，是解题的关键．18．【解析】【分析】列举出所有情况找出取2个球的编号之和大于12的情况即可求出所求的概率【详解】列树状图得：：共有9种等可能的情况其中编号之和大于12的有6种所以概率=故答案为：【点睛】此题主要考查了利解析：2 3【解析】【分析】列举出所有情况，找出取2个球的编号之和大于12的情况，即可求出所求的概率．【详解】列树状图得：：共有9种等可能的情况，其中编号之和大于12的有6种，所以概率= 62 93 ，故答案为：23．【点睛】此题主要考查了利用树状图法求概率，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn是解题的关键．19．40°【解析】【分析】连接BD如图根据圆周角定理得到∠ABD=90°则利用互余计算出∠D=40°然后再利用圆周角定理得到∠ACB的度数【详解】连接BD 如图∵AD为△A BC的外接圆⊙O的直径∴∠ABD解析：40°．【解析】【分析】连接BD，如图，根据圆周角定理得到∠ABD=90°，则利用互余计算出∠D=40°，然后再利用圆周角定理得到∠ACB的度数．【详解】连接BD，如图，∵AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径， ∴∠ABD=90°，∴∠D=90°-∠BAD=90°-50°=40°， ∴∠ACB=∠D=40°． 故答案为40°． 【点睛】本题考查了圆周角定理．熟练掌握并运用圆周角定理是解决本题的关键.20．3【解析】连接OB ∵六边形ABCDEF 是⊙O 内接正六边形∴∠BOM==30°∴OM =OB•cos ∠BOM=6×=3故答案为：3解析：33 【解析】 连接OB ，∵六边形ABCDEF 是⊙O 内接正六边形，∴∠BOM=36062︒⨯ =30°， ∴OM=OB•cos∠BOM=6×32=33， 故答案为：33.三、解答题21．（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，243x =- 【解析】 【分析】（1）根据题意可得20m -≠且()()()22423m m m ∆＝--+()460m >＝--，由此即可求得m 的取值范围；（2）在（1）的条件下求得m 的值，代入解方程即可. 【详解】（1）Q 关于x 的一元二次方程()22230m x mx m -+++=有两个不相等的实数根，20m ∴-≠且()()()22423m m m ∆＝--+()460m >＝--.解得6m <且2m ≠.m ∴的取值范围是6m <且2m ≠.（2）在6m <且2m ≠的范围内，最大整数为5. 此时，方程化为231080x x ++=. 解得12x =-，243x =-. 【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根的判别式△=b 2-4ac ：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 22．该矩形长36步，宽24步.【解析】试题分析：如果设矩形田地的长为x 步,那么宽就应该是（x -12）步,根据矩形面积864=矩形的长×矩形的宽4,即可得出方程求解即可. 解：设矩形长为x 步，宽为（x -12）步 x （x -12）=864 x 2-12x -864=0解得x 1=36，x 2=-24（舍） ∴x -12=24答：该矩形长36步，宽24步23．（1）()()2060A B -，，，，26x -剟；（2）m n ，的值分别为72，1. 【解析】 【分析】（1）把y ＝0代入二次函数的解析式中，求得一元二次方程的解便可得A 、B 两点的坐标，再根据函数图象不在x 轴下方的x 的取值范围得y≥0时x 的取值范围；（2）根据题意写出B 2，B 3的坐标，再由对称轴方程列出n 的方程，求得n ，进而求得m 的值． 【详解】解：（1）令0y =，则212602x x -++=， ∴1226x x =-=，，∴()()2060A B -，，，. 由函数图象得，当0y …时，26x -剟. （2）由题意得()()236B n m B n m --，，，， 函数图象的对称轴为直线2622x -+==.∵点23B B ，在二次函数图象上且纵坐标相同， ∴()622n n -+-=，∴1n =， ∴()()217121622m =-⨯-+⨯-+=， ∴m n ，的值分别为712，. 【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质，求函数与坐标轴的交点坐标，由函数图象求出不等式的解集以及平移的性质，难度不大，关键是正确运用函数的性质解题． 24．（1）证明见解析（2）【解析】 【分析】（1）如图，连接OA ；证明∠OAP=90°，即可解决问题．（2）如图，作辅助线；求出OM=1，OA=2；求出△AOB 、扇形AOB 的面积，即可解决问题． 【详解】如图，连接OA ；，；而，；而，； ，，是的切线．如图，过点O 作，则，，，，；，，图中阴影部分的面积．【点睛】本题考查了切线的判定与扇形面积的计算，解题的关键是熟练的掌握切线的判定与扇形面积公式.25．（1）3；（2）见解析；（3）-3<x< 1． 【解析】 【分析】（1）直接把（1，0）代入抛物线22y x x c =--+即可得出c 的值；（2）先根据（1）抛物线的解析式得出其顶点坐标，再在顶点两边分别取两点，画出函数图象即可；（3）根据函数图象可直接得出结论． 【详解】解：（1）∵抛物线22y x x c =--+与x 轴的一个交点是（1，0），∴2120,c --+= 解得c=3， ∴抛物线的解析式为22 3.y x x =--+ 故答案为：3.（2）∵抛物线的解析式为22 3.y x x =--+ 即2(1)4,y x =-++ ∴其顶点坐标为（-1，4），∴当x=-2时，y=3；当x=0时，y=3； 当x=-3时，y=0；当x=1时，y=0． 如下表：x••• 3-2- 1- 0 1••• y•••3 43•••（3）由函数图象可知，当y＞0时，-3＜x＜1．故答案为：-3＜x＜1．【点睛】本题考查的是抛物线与x轴的交点，能利用描点法画出函数图象，根据数形结合求解是解答此题的关键．。