工程流体力学相关概念公式
流体力学重要公式
流体流动流体特性→流体静力学→流体动力学→流体的管内流动gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f静压能：p/ρ，J/kg静压头：p/(ρg)，m流体密度：ρ，kg/m3 ,不可压缩流体与可压缩流体压强差：Δp，Pa, mmHg,表压强，绝对压强，大气压强，真空度流体静力学基本方程：gΔz+Δp/ρ=0或p1/ρ+gZ1=p1/ρ+gZ1或p=p A+hρg应用：U型压差计gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f位能：gZ，J/kg位头：Z，m截面的选择基准面的选定gΔz+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f动能：u2/2，J/kg动压头(速度头)：u2/(2g)，m流速：u, m/s当两截面积相差很大时，大截面上(贮液槽)u≈0流体在圆管内连续定态流动：u2=u1(d1/d2)2体积流速：q v, m3/s q v=uA质量流速：q m, kg/s q m=q vρ=uAρ流速测定：变压差(定截面)流量计：测速管/孔板/文丘里u=C(2Δp/ρ)1/2=C[2R(ρA-ρ)g/ρ]1/2孔板C=0.6-0.7；测速管/文丘里C=0.98-1.0变截面(定压差)流量计：转子流量计gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f管路总阻力：∑h f=h f+h f’，J/kg；总压头损失：H f=∑h f/g，m对静止流体或理想流体：∑h f=0直管阻力：h f=λ.L/d.u2/2局部阻力：h f’=ζu2/2 (阻力系数法)或h f’=λ.L e /d.u2/2 (当量长度法)(进口：ζ=0.5；出口：ζ=1)雷诺准数：Re=duρ/μ, 流型判断管内层流：Re≤2000ur=Δp f/(4μL).(R2-r2), u=u max/2；λ=64/Re管内湍流：Re>2000λ=0.3164/Re0.25 (光滑管)λ=f(Re,ε/d)(粗糙管)牛顿黏性定律：τ=μ(du/dy)当量直径：d e=4流通面积/润湿周边长度gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f有效功(净功)：W e，J/kg；有效压头：H e=W e/g，m有效功率：P e=W e q m,W功率：P=P e/η非均相混合物分离及固体流态化非均相混合物(颗粒相+连续相)→相对运动(沉降/过滤)→分离颗粒相+连续相→固体流态化→混合沉降沉降(球形颗粒)：连续相：气体/液体颗粒受力：（重力/离心）场力-浮力-阻力=ma沉降速率重力沉降离心沉降ζ=f(Re t,υs)，Re t=du tρ/μ<10-4-1(层流区),ζ=24/ Ret离心分离因数沉降设备设计沉降条件：θ≥θt重力沉降：降尘室离心沉降：旋风分离器生产能力qv=blu t q v=hBu i(q v与高度无关)n层沉降室q v=(n+1)blu t过滤（滤饼过滤）恒压滤饼过滤(忽略过滤介质阻力)K过滤常数：K=2k(Δp)1-s, m2/s；*K取决于物料特性与过滤压差;单位过滤面积所得的滤液体积q=V/A，m3/m2；单位过滤面积所得的当量滤液体积q e=V e/A，m3/m2；s-滤饼的压缩性指数每得1m3滤液时的滤饼体积υ(1m3滤饼/1m3滤液)体积为V W的洗水所需时间θW = V W/(dV/dθ)W过滤机的生产能力(单位时间获得的滤液体积)间歇式连续式Q=V/T=V/(θ+θW+θD)若V e可忽略转筒表面浸没度ψ=浸没角度/3600转筒转速为n-- r/min，过滤时间θ=60 ψ/n传热传热方式及定律热传导：傅立叶定律对流：牛顿冷却定律辐射；斯蒂芬-波耳兹曼定律：E b=σ0T4=C0(T/100)4传热基本方程Q=KS△t m换热器的热负荷用热焓用等压比热容用潜热两平行灰体板间的辐射传热速度Q1-2Q1-2=C1-2S[(T1/100)4-(T2/100)4对流和辐射联合传热总散热速率：Q=Q c+Q R=αTS w(t w-t b)αT=αc+αR恒温传热△t m=T-t变温传热：平均温差*逆流和并流错流和折流温差校正系数=f(P,R)传热单元数法计算确定C min→NTU,C R→ε→由冷热流体进口温度和ε→冷热出口温度传热表面积S=Q/(K△t m)热传导和对流联合传热总传热系数R so,R si垢阻；壁阻对流传热系数αi,αo流体有相变时的对流传热系数层流膜状冷凝时：努塞尔特方程湍流液膜冷凝时：水平管外液膜冷凝时：液体沸腾传热系数：罗森奥公式：α=(Q/S)/Δt蒸发蒸发器的热负荷Q，kJ/hQ=D(H-h c)=WH’+(F-W)h1-Fh c+Q L冷凝水在饱和温度下排出Q=Dr=WH’+(F-W)h1-Fh0+Q L溶液稀释热可忽略D=[Wr’ +Fc0(t1–t0)+Q L]/rr’=(H’-c W t1)近似可作为水在沸点t1的汽化热。
流体力学52个常用公式总结
流体力学常用公式总结1.液体的比重γ=ρg2.液体对水的密度比S=ρρwaterγ=Sγwater3.静水压强差ΔP=ρgh 4.剪应力和速度的关系τ=μdu dy5.三维的流速场的一般表达V=V(x,y,z,t)=u(x,y,z,t)i+v(x,y,z,t)j+w(x,y,z,t)k 6.三维的流线方程的一般形式dx u =dyv=dzw7.三维流场的加速度的一般形式8.三维流场的加速度的三个分量9.三维流场的连续性方程ðu ðx +ðvðy+ðwðz=010.流量的定义式11.流量的另一种表达AU=V→U=V A12.控制体内质量的变化律m=ρAU=ρV 13.控制体出入口进出质量守恒的方程ρ1A1U1=ρ2A2U2 14.雷诺数Re=ρUD μ15.伯努利方程的定义式P γ+v22g+Z=H16.理想条件下伯努利方程的形式P1γ+v122g+Z1=P2γ+v222g+Z217.考虑了损耗的伯努利方程P1γ1+v122g+z1=P2γ2+v222g+z2+H L18.一般情况下的伯努利方程P1γ1+v122g+z1+H p=P2γ2+v222g+z2+H t+H L19.系统动能变化率的一般式Q net+W net=dE sys dt19.系统功率的一般式Power=WΔt=F∙sΔt=F∙v=γQH=m gH20.一般情况下的伯努利方程的H p项H p=E pumpm g=Power pumpm g21.一般情况下的伯努利方程的H L项E loss=m gH L22.系统效率的一般式η=E out E in23.水泵的机械效率ηp=γQHPower→Power=γQHηp=PQηp24.水力发电机的机械效率ηt=Power→Power=γQH∙ηt=PQ∙ηt25.由动量守恒推导出的二向流体压力式F x=P1A1cosθ1−P2A2cosθ2+ρQ(v1cosθ1−v2cosθ2)−F y=P1A1sinθ1−P2A2sinθ2+ρQ(v1sinθ1−v2sinθ2) 26.由动量守恒推导出的流体压力的方向角α=tan−1(F y F x )27.喷气式飞机的理想模型F=ρ2Q2v2−ρ1Q1v1=m2v2−m1v1 28.由角动量定理的流体力矩T=r×ρQ(v2−v1)=ρQ[(r2×v2)−(r1×v1)] 29.力矩大小|T|=ρQ(r2v t2−r1v t1) 30.驱动力矩的功率Power=|T|ω31.斯托克斯方程的一般形式ρg−∇P+μ∇2V=ρDV Dt32.流体的旋度33.x方向的斯托克斯方程ρg x−ðPðx+μ(ð2uðx2+ð2uðy2+ð2uðz2)=ρ(dudt+ududx+vdudy+wdudz)34.二维平面流的连续性方程ðu ðx +ðvðy=035.二维平面的流函数u≡ðΨðy,v≡−ðΨðx36.极坐标下的二维平面流的连续性方程1 r ð(rv r)ðr+1rðvθðθ=037.极坐标下的二维平面的流函数v r=1rðΨðθ,vθ=−ðΨðr38.笛卡尔坐标系的势流方程ð2Φðx2+ð2Φðy2+ð2Φðz2=039.通过势流求极坐标的速度v r=ðΦðr,vθ=1rðΦðθ,v z=ðΦðz40.极坐标系的势流方程1 r ððr(rðΦðr)+1r2ð2Φðθ2+ð2Φðz2=041.通过势流求笛卡尔坐标系的速度u=ðΦðx,v=ðΦðy,w=ðΦðz42.笛卡尔坐标势流方程和流函数之间的互换u=ðΨðy,v=−ðΨðx⇔u=ðΦðx,v=ðΦðy43.极坐标势流方程和流函数之间的互换v r=1rðΨðθ,vθ=−ðψðr⇔v r=ðΦðr,vθ=1rðΦðθ44.马赫数M≡v a45.弗劳德数Fr≡v Lg46.欧拉数Eu≡ΔP ρv247.韦伯数We≡ρLv2σ48.管流在管壁上产生的剪应力τ=ΔPD 4L49.管流在管中的最大速度u max=R2dP 50.管内流量Q=ΔPπD4 51.管流的平均速度v avg=12u max52.管流速度关于半径的函数u(r)=14μ(ΔPL−ρg sinθ)(R2−r2)53.倾斜的管道的流量Q=πD4128μL(ΔP−ρgL sinθ)54.管道内流体的摩擦系数H f=f LDv avg22gf=f(Re)=64 Re。
工程流体力学知识点
在非惯性坐标系中，虚加在物体上的力，其大小等于该物体的质量与非惯性 坐标系加速度的乘积，方向与非惯性坐标系加速度方向相反，即
Fi ma
12．表面力 表面力作用于所研究的流体的表面上，并与作用面的面积成正比。表面力是 由与流体相接触的流体或其他物体作用在分界面上的力，属于接触力，如大气压 强、摩擦力等。 二、难点分析 1．引入连续介质假设的意义 有了连续介质假设，就可以把一个本来是大量的离散分子或原子的运动问题 近似为连续充满整个空间的流体质点的运动问题。而且每个空间点和每个时刻都 有确定的物理量，它们都是空间坐标和时间的连续函数，从而可以利用数学分析
z1
p1 ρg
=
z2
p2 ρg
（1）其适用条件是：重力作用下静止的均质流体。
（2）几何意义：z 称为位置水头，p/ρg 称为压力水头，而 z＋p/ρg 称为测压
管水头。因此，静力学基本方程的几何意义是：静止流体中测压管水头为常数。
（3）物理意义：z 称为比位能，p/ρg 代表单位重力流体所具有的压力势能， 简称比压能。比位能与比压能之和叫做静止流体的比势能或总比能。因此，流体
9．运动粘度 流体力学中，将动力粘度与密度的比值称为运动粘度，用 υ 来表示，即
υ= μ ρ
其单位为 m2/s，常用单位 mm2/s、斯（St）、厘斯（cSt），其换算关系： 1m2/s＝1×106mm2/s＝1×104 St=1×106 cSt 1 St=100 cSt
10．质量力 作用在每一个流体质点上，并与作用的流体质量成正比。对于均质流体，质 量力也必然与流体的体积成正比。所以质量力又称为体积力。 重力、引力、惯性力、电场力和磁场力都属于质量力。 11．惯性力 （1）惯性系和非惯性系 如果在一个参考系中牛顿定律能够成立，这个参考系称作惯性参考系，牛顿 定律不能成立的参考系则是非惯性参考系。
流体力学计算公式
流体力学计算公式流体力学是研究流体的运动规律和性质的一门学科，广泛应用于工程和科学领域中。
在流体力学的研究过程中，有许多重要的计算公式和方程被提出和应用。
下面是一些重要的流体力学计算公式。
1.压力力学方程:压力力学方程是描述流体力学中流体静压力分布和变化的方程。
对于稳定的欧拉流体，方程为:∇P=-ρ∇φ其中，P是压力，ρ是流体的密度，φ是流体的势函数。
2.欧拉方程:欧拉方程用于描述流体的运动,它是流体运动的基本方程之一:∂v/∂t+v·∇v=-1/ρ∇P+g其中，v是流体的速度，P是压力，ρ是流体的密度，g是重力加速度。
3.奇异体流动方程:奇异体流动是流体与孤立涡流动的一种类型，其方程为:D(D/u)/Dt=0其中，D/Dt是对时间的全导数，u是速度向量。
4.麦克斯韦方程:5.纳维-斯托克斯方程:纳维-斯托克斯方程是描述流体的动力学行为的方程，它是流体力学中最重要的方程之一:∂v/∂t+v·∇v=-1/ρ∇P+μ∇²v其中，v是速度矢量，P是压力，ρ是密度，μ是动力黏度。
6.贝努利方程:贝努利方程描述了在不可压缩流体中流体静力学的变化。
贝努利方程给出了伯努利定律，即沿着一条流线上的速度增加，压力将降低，反之亦然。
贝努利方程的公式为:P + 1/2ρv^2 + ρgh = const.其中，P是压力，ρ是密度，v是流体速度，g是重力加速度，h是流体高度。
7.流量方程:流量方程用于描述流体在管道或通道中的流动。
Q=A·v其中，Q是流量，A是截面积，v是流速。
8.弗朗脱方程:弗朗脱方程是描述管道中流体流动的方程，其中考虑了摩擦阻力的影响:hL=f(L/D)(v^2/2g)其中，hL是管道摩擦阻力头损失，f是阻力系数，L是管道长度，D 是管道直径，v是流速，g是重力加速度。
以上是一些重要的流体力学计算公式。
这些公式和方程在流体力学中具有广泛的应用，是工程和科学领域中进行流体流动分析和计算的基础。
流体力学公式
流体力学公式
流体力学公式是描述流体运动的基本物理定律的数学表达式。
以下是一些常见的流体力学公式：
1. 麦克斯韦方程组：这是电磁学和热力学的基本方程，也适用于流体力学。
它包括电场、磁场、电荷密度和电流密度的关系。
2. 质量守恒方程：描述了质量流动的守恒定律，也称为连续方程。
它表明流入流体的质量等于流出的质量加上在流体内部产生的质量。
3. 动量守恒方程：也称为牛顿第二定律，描述了流体中动量的守恒定律。
它表明对于流体的每个体积元，在单位时间内力的总和等于体积产生的动量变化率。
4. 荷尔莫斯定理：描述了流体中应力的传递。
它表明剪切
应力在流体中的传播速度等于流体的速度。
5. 纳维-斯托克斯方程：在雷诺数较低的情况下，描述了流体运动的流体力学方程。
它是动量守恒方程和连续方程的
组合。
6. 伯努利方程：描述了当流体沿着一条流线流动时，对流
体的压力、速度和高度之间的关系。
这个方程可以用来解
释流体在管道中的行为。
以上只是一些常见的流体力学公式，还有很多其他的公式，可根据具体的流体力学问题来使用。
工程流体力学：第二章 流体力学基本方程
y x
ln x t ln y t ln c
(x t)(y t) c
将 t = 0，x = -1，y = -1 代入，得瞬时流线 xy = 1, 流线是双曲线。
2020年12月7日 20
三、流管与流束 1.流管——在流场中任取一个有流体
从中通过的封闭曲线，在曲线上的每一个 质点都可以引出一条流线，这些流线簇围 成的管状曲面称为流管。
第二章 流体力学基本方程
1. 流体运动的基本概念-流体运动的特征 2. 4个重要方程：
连续性方程 － 根据质量守恒定律导出 运动方程－ 根据牛顿第二运动定律导出 伯努利方程－ 根据能量守恒定律导出 动量积分方程和动量矩积分方程－ 根据动量定理 和动量矩定理导出. 这些方程是分析研究和解决流体力学问题的基础.
合；
对于定常流动，流线与迹线重合。
❖ 流线不能相交（驻点和速度无限大的奇点除外）。
❖ 流线的走向反映了流速方向，疏密程度反映了流速的大小分 布。
❖ 迹线和流线的区别： ❖ 迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与Lagrange
观点对应； ❖ 流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与
Euler观点对应。
的速度向量
相切v。x, y, z, t
❖ 流线微分方程：
v2 v1
v3
v4
dr v 0
dx dy dz u(x, y, z,t) v(x, y, z,t) w(x, y, z,t)
2020年12月7日 16
迹线与流线的区别
❖ 流线的性质：
❖ 对于非定常流动，不同时刻通过同一空间点的流线一般不重
u u u u
ax
t
u
x
v
y
工程流体力学总结
流体力学 研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体间的相互作用。
第1章 绪论流体——静力平衡时，不能承受剪切力的物质（液体、气体） 流体的主要物理性质：①易流动性；②抗压不抗拉；③边界影响，流体特性影响；表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面积成比例。
（剪力、拉力、压力）质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
（重力、惯性力）流体的平衡或机械运动取决于： 1.流体本身的物理性质（内因） 2.作用在流体上的力（外因）理想流体——假想的没有粘性的流体。
µ = 0，τ= 0 实际流体——事实上具有粘性的流体。
（流体质点）a.宏观尺寸足够小；b.微观尺寸足够大；c.具有一定的宏观物理量；d.形状可以任意分割；牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。
τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。
动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m 2 运动粘度ν：ν=μ/ρ第2章 流体静力学流体静压强——作用在流体内部单位面积上的力【方向性】总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。
【大小性】与其作用面的方位无关，只能由该点的坐标位置决定，即同一点上各方向的静压强大小均相等。
流体平衡微分方程⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∂∂=∂∂=∂∂01-Z 01-Y 01-X z pypx p平衡流体任一点压强(c=p 0-ρW)P=pW+c=p 0+ρ(W-W 0)静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面。
（1）等压面必为等势面；（2）等压面必然与质量力正交； 绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 P abs 相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 P P=P abs —P a （当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 P v P v =P a -P abs = -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能c gp=+ρz 【比位能（位置水头）+比压能（压强水头）=比势能】 （1）p 1=p 2时，z 1=z 2,即等压面为水平面；（2）z 2>z 1时，p 1>p 2，即位置较低处压强大于位置较高处；基本问题：（γ=ρg ）1、求流体内某点的压强值：p = p 0 +γh ；2、求压强差：p – p 0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p 0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P ，大小等于受压面面积A 与其形心点的静压强p c 之积。
流体力学计算公式
流体力学计算公式1、单位质量力：mF f B B = 2、流体的运动粘度：ρμ=v （μ[动力]粘度，ρ密度） 3、压缩系数：dpd dp dV V ρρκ?=?-=11（κ的单位是N m 2）体积模量为压缩系数的倒数 4、体积膨胀系数：dTd dT dV V v ρρα?-=?=11（v α的单位是C K ?1,1） 5、牛顿内摩擦定律：为液体厚）为运动速度，以应力表示为y u dy du dy du A T (,μτμ== 6、静止液体某点压强：为该点到液面的距离）h gh p z z g p p ()(000ρρ+=-+=7、静水总压力：)h (为受压面积，为受压面形心淹没深度为静水总压力，A p ghAA p p c ρ==8、元流伯努利方程;'2221112w h gp z g u g p z ++=++ρρ('w h 为粘性流体元流单位重量流体由过流断面1-1运动至过流断面2-2的机械能损失，z 为某点的位置高度或位置水头，gp ρ为测压管高度或压强水头，gu ρ2是单位流体具有的动能，u gh g p p g u 22'=-=ρ，u gh C gp p g C u 22'=-=ρC 是修正系数，数值接近于1） 9、总流伯努利方程:w h gv g p z g v g p z +++=++222221221111αραρ(α为修正系数通常取1）10、文丘里流量计测管道流量：)21)(41()()(42122211g d d d k h k g p z g p z k Q -=?=+-+=πμρρμ 11、沿程水头损失一般表达式：gv d l h f 22λ=（l 为管长，d 为管径，v 为断面平均流速，g为重力加速度，λ为沿程阻力系数）12、局部水头损失一般表达式：对应的断面平均流速）为为局部水头损失系数，v gv h j (22= 13、圆管流雷诺数：为圆管直径）为运动粘度，为流速，d v (u vud R e = 14、非圆管道流雷诺数：χA R R v uR R e ==水力半径为水力半径,(A 为过流断面面积，x 为过流断面上流体与固体接触的周界，矩形断面明渠流的水力半径：h b bh R 2+=，b 为明渠宽度，h 为明渠水深）15、均匀流动方程式：gRJ lh gR gR l gA l h f f ρρ?ρ?ρχ?====000或（R 为水力半径，J 为水力坡度，l h J f=）16、流束的均匀流动方程：''J gR ρτ=(τ为所取流束表面的剪应力，'R 为所取流束的水力半径，'J 为所取流束的水力坡度，与总水流坡度相等）17、过流断面上的流速分布的解析式：)(4220r r gJ u -=μρ 18、平均流速：20208r gJ r Q A Q v μρπ===，断面平均流速与最大流速的关系：max 21u v = 19、沿程水头损失：为沿程摩阻系数其中λλ,22Re 6422gv d l g v d l h f ==，沿程摩阻系数：Re64=λ 20、谢才公式：RJ C RJ g v ==λ8（v 为断面平均流速，R 为水力半径，J 为水力坡度，C 为谢才系数） 21、曼宁公式：)(15.061s m R nC =（n 为综合反映壁面对水流阻滞作用的系数，称为粗糙系数，R 为水力半径）22、局部水头损失：22122211)1(,)1(-=-=A A A A ξξ,21,A A 分别为扩大前断面1-1和正常状态断面2-2的面积，21,ξξ分别为突然扩大前、后两个断面的平均流速对应的两个局部水头损失系数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
第二章流体及其物理性质
流体：是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质。
流体连续介质假说：可以不去考虑分子间存在的空隙，而把流体视为
由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质。
作用在流体上的力：表面力和质量力。
流体密度：单位体积内所具有的质量。
压缩性：随着压强的增高，体积便缩小。压缩系数：用单位压强所引
起的体积变化率。
膨胀性：随着温度的升高，体积便膨胀。体胀系数：单位温升所引起
的体积变化率。
粘性：流体微团间发生相对滑移时产生切向阻力的性质。
牛顿内摩擦定律：作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比
例系数为流体的动力粘度。
粘性与温度的关系：液体的粘度随温度上升而减小，气体的年度随温
度上升而增大。
牛顿流体：凡作用在流体上的切向应力与它所引起的角变形速度（速
度梯度）之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体。
第三章 流体静力学
流体静压强两个特性：一。流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。
二。静止流体中任一点流体静压强的大小与其作用面在空间的方位无
关，只是该点坐标的连续函数，即静止流
体中任一点上不论来自何方的静压强均相
2
等。
等压面：压强相等的各点组成的面。作用于静止流体中任一点的质量
力必垂直于通过该点的
等压面。
帕斯卡原理：施于在重力作用下不可压缩流体表面上的压强，将以同
一数值沿各个方向传递
到流体中的所有流体质点。
水头：单位重量流体所具有的能量用液柱高度表示。
压力体：液体作用在曲面上的总压力的铅直分力的大小恰好等于压力
体的液体重力，但并非
作用在曲面上的一定是它上面压力体的液体重力。（纯数学概念，与
体内有无液体无关）
第四章 流体运动学和流体动力学基础
流体运动的描述方法：欧拉方法和拉格朗日方法。
流线：在某一瞬时，一条曲线上的每一点的速度矢量总是在该点与此
曲线相切。
流管：在流场内作一本身不是流线又不相交的封闭曲线，通过这样的
封闭曲线上各点的流线
所构成的管状表面。
有效截面：处处与流线相垂直的流束的截面。
湿周：在总流的有效截面上，流体同固体边界接触部分的周长。
水力半径：总流的有效面积与湿周之比。
3
第五章 相似原理和量纲分析
力学相似：包括几何相似、运动相似、动力相似。
弗劳德数Fr的物理意义：惯性力与重力的比值。
雷诺数Re的物理意义：惯性力与粘滞力的比值。
斯特劳哈尔Sr的物理意义：当地惯性力与迁移惯性力的比值。
第六章 管内流动和水力计算 液体出流
局部能量损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，是
在管件附近的局部范围
内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。
粘性底层：由于靠近管壁紊流脉动受到限制，粘滞力的作用增强，在
紧贴管壁很薄的流层中
紊流脉动消失，粘滞力的阻滞作用使流速急剧下降，速度分布比较陡
峭，速度梯度大。
水利光滑：粘性底层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分。
莫迪图的五个区域：1、层流区。2、临界区。3、光滑管区。4、过渡
区。5、完全紊流粗糙
管区。
局部损失原因：1、管道截面突然扩大。原因一：流体惯性形成漩涡，
漩涡的运动。
原因二：流速由大变小，产生碰撞。
2、管道截面突然缩小。原因一：流体惯性产生漩涡，
漩涡的运动。
4
原因二：在流线弯曲、流体加速和减速过程中，流体的碰撞、速度变
化等。
3、弯管。原因一：由切向应力产生的沿程损失，特
别是在流动方向改
变、流速分布变化
中产生的损失。
原因二：形成漩涡所产生的损失。
原因三：由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失。
水击现象：在压力管道中，由于液体流速的急剧改变，从而造成瞬时
压力显著、反复、迅速变化的现象，称为水击，也称水锤。
产生的原因：当压力管道的阀门突然关闭或开启时，当水泵突然停止
或启动时，因瞬时流速发生急剧变化，引起液体动量迅速改变，而使
压力显著变化。管道上止回阀失灵，也会发生水击现象。在蒸汽管道
中，若暖管不充分，疏水不彻底，导致送出的蒸汽部分凝结成水，体
积突然缩小，造成局部真空，周围介质
将高速向此处冲击，也会发出巨大的音响和振动。
预防措施：1、避免直接水击，可采取增加阀门起闭时间；
2、采用过载保护，在管道上装设安全阀门或空气室
以缓冲水击压强；
3、尽量缩短管道的长度，减低管内流速，使用
弹性好的管道。
第七章 气体的一维流动
5
激波：当超声速气流绕过大的障碍物时,气流在障碍物前将受到急剧
的压缩,它的压强、温度、密度都将突跃地升高，而速度则突跃地降
低，这种流动参数发生突跃变化的强压缩波。
正激波前后气流速度的特点和关系：1、气流经过激波，速度降低，
动量减小，熵值增加，因而必有作用在气流上与来流方向相反的力；
2、引起激波的物体，必然受到与上述作用力大小相等、与来流方向
相同的反作用力，即气流作用在物体上的阻力，这种阻力因激波的存
在而产生，称为波阻。3、激波越强，波阻越大。
激波强弱判定：1、压强比。2、来流马赫数。
第八章 理想流体的有旋运动和无旋运动
流体微团的运动由三部分组成：1平移运动2旋转运动3含有线变形
和角变形
的变形运
动。
判断有旋无旋：流体微团的旋转角速度等于零的流动为无旋。
欧拉方程的意义：在流场的某点，单位质量流体的当地加速度与迁移
加速度之和等于作用在它上面的重力与压力之和。
涡线：任一时刻，涡线上每一点的切向量都与该点的涡向量相切。
涡管：某一时刻，由涡线组成的管状曲面。
涡束：截面积无限小的涡管。
涡通量：旋转角速度的值与垂直于
(,,,)(,,,)(,,,)xyzdxdydzxyztxyztxyzt
AndAdAJ2Ω
6
角速度方向的微源涡管横截面积的乘积的两倍。
涡量场的通量（涡强）。
速度环量：速度在某一封闭周线切线上的分量
沿该封闭周线的积分。
斯托克斯定理：涡通量和速度环量都是反映旋涡作用的强弱。
平面涡流：前提：重力作用，理想不可压流体。
一无限长，涡通量为J的铅直涡束，像刚体一样以等角速度ω
绕自身轴旋转。涡束周围的流体受涡束的诱导将绕涡束轴做
对应的等速圆周运动。
涡束内的流动为有旋流动，称为涡核区；
涡束外的流动为无旋流动，称为环流区。
均匀等速流：流线平行，流速相等。
源流：在无限平面上，流体从一点沿径向直线均匀向各方流出，
汇流：若流体沿径向直线均匀从各方流入一点，称为汇流。
第九章 粘性流体绕过物体的流动
边界层：在大雷诺数下紧靠物体表面流速从零急剧增加到与来流速度
相同数量级的薄层。
特点：1与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小；
2边界层沿流体流动方向逐渐增厚，其外边界不与流线重
合；
3沿壁面法线方向边界层被的速度梯度很大；
4在边界内层黏滞力与惯性力属同一数量级；
dzvdyvdxvsdzyxKKv
7
5沿壁面法线方向边界层内各点的压强相等，都等于主流
在边界层外边界对应点上的压强；
6边界层内流体的流动也有层流和湍流两种流动状态。
位移厚度：被挤入主流，使主流增加了厚度为1的一层流体，故称
1
为位移厚度。
动量损失厚度：主流减去入流动量便是边界层内因黏性减速而减少的
动量，故称为动量损失厚度。
边界层分离又称为流动分离，是指原来紧贴壁面流动的边界层脱离壁
面的现象。
（1）沿曲面的流速先升高后降低，相应压强先降低后升高；
（2）边界层内流体微团被粘滞力阻滞，动能损耗，逐渐减速，边界
层逐渐增厚，动量逐渐被损耗尽，越来越多被停滞的流体微团在壁面
和主流之间堆积；
（3）同时压强继续升高使部分流体微团向相反方向流动。造成边界
层分离。分离时形成旋涡。
边界层是一个薄层，它紧靠物面，沿壁面法线方向存在着很大的速度
梯度和旋度的流动区域。粘性应力对边界层的流体来说是阻力，所以
随着流体沿物面向后流动，边界层内的流体会逐渐减速，增压。由于
流体流动的连续性，边界层会变厚以在同一时间内流过更多的低速流
体。因此边界层内存在着正压梯度，流动在正压梯度作用下，会进一
步减速，最后整个边界层内的流体的动能都不足以长久的维持流动一
直向下游进行，以致在物体表面某处其速度会与势流的速度方向相反，
8
即产生逆流。该逆流会把边界层向势流中排挤，造成边界层突然变厚
或分离。边界层分离之后，它将从紧靠物面的地方抬起进入主流，与
主流发生参混。结果是整个参混区域的压力趋于一致。
物体阻力：阻力是由流体绕过物体流动产生的切向应力和压强造成的。
减阻方法：（1）使物体上层流边界层尽可能长，即使层流边界层转变
为湍流边界层的转折点尽可能往后推移。
（2）采用尽可能小的尾涡区的物体外形，使边界层分离向
后推移。
（3）控制边界层，防止边界层分离。
卡门涡街：Re>60，形成几乎稳定的、非对称性的、多少有些规则的、
旋转方向相反地交替漩涡。即旋涡交替脱落，形成涡街。