专题：高中物理人造卫星问题
知识构建与题型演练
如图所示， 、 、 三轨道中可以作为卫星轨道 如图所示，a、b、c三轨道中可以作为卫星轨道 的是哪一条？ 的是哪一条？
1.人造卫星的轨道平面：所有人造卫星的轨道均 人造卫星的轨道平面：所有人造卫星的轨道均 人造卫星的轨道平面 以地心为圆心
赤道轨道
极地轨道
其他轨道
卫星可以分为赤道卫星、 卫星可以分为赤道卫星、极地卫星和其他卫星
Ⅱ．对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并
能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。与课程标准中的“理解 理解” 理解 和“应用 应用”相当。 应用
考向预测
万有引力定律和牛顿第二定律、 万有引力定律和牛顿第二定律、圆周运动相结 合的综合问题的分析和计算，涉及天体、 合的综合问题的分析和计算，涉及天体、人造卫星 及航天技术的实际问题成了高考考查的热点。 及航天技术的实际问题成了高考考查的热点。 由于航天技术、 由于航天技术、人造卫星属于现代科技发展的 重要领域， 重要领域，所以有关人造卫星问题的考查频率会越 来越高。特别是2010年广东高考中天体运动方面没 来越高。特别是 年广东高考中天体运动方面没 有考查，预计2011年的高考中，以人造卫星、“嫦 有考查，预计 年的高考中，以人造卫星、 娥二号”探测器等为背景的题目将是命题的热点， 娥二号”探测器等为背景的题目将是命题的热点， 较大的可能性是以选择题形式出现， 选择题形式出现 较大的可能性是以选择题形式出现，应引起足够的 重视。 重视。
这是本章的主线索。 这是本章的主线索。 主线索
2）在地面附近万有引力近似等于物体的重力， （2）在地面附近万有引力近似等于物体的重力，
M m G 2 = mg R
由上式得： 由上式得：
这是本章的副线索。 这是本章的副线索。 副线索
GM = gR
2
若已知地球表面的重力加速度g和地球半径 ， 若已知地球表面的重力加速度 和地球半径R，可以 和地球半径 替换GM，由于这种代换的重要性，通常被称 用gR2替换 ，由于这种代换的重要性， 黄金代换。 为黄金代换。
越高越慢
题型一： 题型一：卫星的轨道参量的分析与求解
3.两种卫星 3.两种卫星 ⑴近地卫星 轨道半径近似地可认为等于地球半径， 轨道半径近似地可认为等于地球半径，速率 v=7.9km/s，周期约T=85min。在所有绕地球做 =7.9km/s，周期约T=85min。 匀速圆周运动的人造卫星中是线速度最大 线速度最大， 匀速圆周运动的人造卫星中是线速度最大，周 期最短。 期最短。
GM
题型二：同步卫星、近地卫星、 题型二：同步卫星、近地卫星、地球赤道上物体运 动的特点
对于稳定运行状态的卫星： 对于稳定运行状态的卫星： 稳定运行状态的卫星 运行速率不变； ①运行速率不变； 轨道半径不变； ②轨道半径不变； M m v2 万有引力提供向心力， 成立. ③万有引力提供向心力，即 G r2 = m r 成立 其运行速度与其运行轨道处于一一对应关系，即每一 其运行速度与其运行轨道处于一一对应关系， 轨道都有一确定速度相对应 而不稳定运行的卫星则不具备上述关系， 而不稳定运行的卫星则不具备上述关系，其运行速 率和轨道半径都在发生着变化。万有引力做功， 率和轨道半径都在发生着变化。万有引力做功，我们 将其称为不稳定运行 变轨运动。 不稳定运行即 将其称为不稳定运行即变轨运动。
⑵同步卫星 ：地球同步卫星是相对地球表面静止的稳 地球同步卫星是相对地球表面静止 相对地球表面静止的 卫星. 定运行卫星 定运行卫星. 关于地球同步卫星的五个“一定” 关于地球同步卫星的五个“一定” 轨道平面一定： 共面． ①轨道平面一定：轨道平面与 赤道平面 共面． 周期一定： ＝ ②周期一定：与地球自转周期 相同，即T＝24 h. ③角速度一定：与地球自转的角速度相同 。 角速度一定：
GM Mm 越大， 越小， ①由 F=G r2 =ma 知：r 越大， F 越小，a= r 2 越小
v Mm ②由 G r2 ＝m r 得 v＝ ＝ Mm ＝ ③由 G r2 ＝mω2r 得 ω＝ Mm 4π2 由 G r2 ＝m T 2 r 得 T＝ ＝
2
GM 越大， 越小． r 知：r 越大，v 越小． GM r 越大，ω 越小． r3 知： 越大， 越小． 4π2r3 越大， 越大． GM 知：r 越大，T 越大．
ω A = ωB
TA = TB
2 2 m AmB vA vB G = mA = mB 2 r rA rB m AmB 2 G = m A rA ω A = m B rB2ω B r2
A rA O rB B mA T A
2π rA = m B T B
QG Mm − mg = mω 2 R R2
如果忽略地球自转的影响，即ω=0 =0，此时
GM g = g0 = 2 R
GM ∴ g = 2 − ω 2R R
(2)空中重力加速度（离地面 处）： 空中重力加速度（ 空中重力加速度 离地面h处 Q
( R + h )2
GMm
= mg h ∴ g h =
( R + h )2
5.卫星的变轨问题 5.卫星的变轨问题
M m v2 当卫星速度增大 速度增大时 ⑴当卫星速度增大时：G 2 < m r r 卫星做离心运动，轨道半径变大，到高轨道后 卫星做离心运动，轨道半径变大， 高轨道后 离心运动 达到新的稳定运行状态 M m v2 当卫星速度减小 速度减小时 ⑵当卫星速度减小时： G 2 > m r r 卫星做向心运动 轨道半径减小，到低轨道后 向心运动， 卫星做向心运动，轨道半径减小，到低轨道后 达到新的稳定运行状态
Mm 4π2 ④高度一定：由 G 高度一定： ＋ 得同步卫星离地 2＝m 2 (R＋h)得同步卫星离地 T (R＋h) ＋ 面的高度 h＝ ＝ ⑤速率一定：v＝ 速率一定： ＝ －R≈5.6R≈3.6×107 m. ≈5.6R≈ × ＝3.1×103 m/s. ×
自西向东运动。 绕行方向： 与地球自转方向相同即自西向东运动 绕行方向： 与地球自转方向相同即自西向东运动。
卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向 卫星变轨时半径的变化， 心力的大小关系判断； 心力的大小关系判断；
GM 稳定在新轨道上的运行速度变化由 v = r
判断
题型三、 题型三、卫星的变轨问题
6.双星问题 6.双星问题 两星相互环绕， 两星相互环绕，万有引力作为每一个卫星环绕对方 的向心力。 的向心力。 双星A和B如图 有： rA + rB = r ①线速度公式： 线速度公式 ②角速度公式： 角速度公式：
4.地球及行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题 地球及行星表面重力加速度、 地球及行星表面重力加速度
：（不考虑地球自转影响 不考虑地球自转影响） （1）南北极 ：（不考虑地球自转影响） 表面重力加速度： ） Mm GM Q G 2 = mg 0 ∴ g 0 = 2 R R 赤道：（考虑地球自转影响） 赤道：（考虑地球自转影响） 表面重力加速度： ：（考虑地球自转影响
天 体 运 动 问 题
人造卫星系列
汕头林百欣中学 吕国通
第五章
2011年考试大纲 年考试大纲 万有引力定律及其应用
要求
Ⅱ Ⅱ I I
万有引力定律 及其应用
环绕速度 第二宇宙速度和第三宇宙速度 经典时空观和相对论
I ．对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。与课程
标准中的“了解 了解”和“认识 认识”相当。 了解 认识
当卫星所受万有引力刚好提供向心力时， 当卫星所受万有引力刚好提供向心力时，它的运行 刚好提供向心力时 速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀 发生变化 半径确定不变 速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀 速圆周运动，我们称为稳定运行 稳定运行. 速圆周运动，我们称为稳定运行. 卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律： 卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律：
2
rB
2
• 题型四：双星 题型四：
2.解决天体（卫星）运动问题的基本思路： 2.解决天体（卫星）运动问题的基本思路： 解决天体 (1)建立模型：把天体（或人造卫星） (1)建立模型：把天体（或人造卫星）的运动看成是 建立模型 匀速圆周运动， 匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供
M m v2 2π 2 2 G 2 = m = mrω = mr( ) =L L r r T
高中物理人造卫星变轨问题专题
人造卫星变轨问题专题(一) 人造卫星基本原理绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供..轨道半径r 确定后;与之对应的卫星线速度r GM v =、周期GM r T 32π=、向心加速度2r GMa =也都是唯一确定的..如果卫星的质量是确定的;那么与轨道半径r 对应的卫星的动能E k 、重力势能E p 和总机械能E 机也是唯一确定的..一旦卫星发生了变轨;即轨道半径r 发生变化;上述所有物理量都将随之变化E k 由线速度变化决定、E p 由卫星高度变化决定、E 机不守恒;其增减由该过程的能量转换情况决定..同理;只要上述七个物理量之一发生变化;另外六个也必将随之变化..(二) 常涉及的人造卫星的两种变轨问题1. 渐变由于某个因素的影响使原来做匀速圆周运动的卫星的轨道半径发生缓慢的变化逐渐增大或逐渐减小;由于半径变化缓慢;卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动..解决此类问题;首先要判断这种变轨是离心还是向心;即轨道半径r 是增大还是减小;然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化..1) 人造卫星绕地球做匀速圆周运动;无论轨道多高;都会受到稀薄大气的阻力作用..如果不及时进行轨道维持即通过启动星上小型发动机;将化学能转化为机械能;保持卫星应具有的状态;卫星就会自动变轨;偏离原来的圆周轨道;从而引起各个物理量的变化..这种变轨的起因是阻力..阻力对卫星做负功;使卫星速度减小;卫星所需要的向心力r mv 2减小了;而万有引力2r GMm的大小没有变;因此卫星将做向心运动;即轨道半径r 将减小..由基本原理中的结论可知：卫星线速度v 将增大;周期T 将减小;向心加速度a 将增大;动能E k 将增大;势能E p 将减小;有部分机械能转化为内能摩擦生热;卫星机械能E 机将减小..为什么卫星克服阻力做功;动能反而增加了呢 这是因为一旦轨道半径减小;在卫星克服阻力做功的同时;万有引力即重力将对卫星做正功..而且万有引力做的正功远大于克服空气阻力做的功;外力对卫星做的总功是正的;因此卫星动能增加..根据E机=E k+E p;该过程重力势能的减少总是大于动能的增加..2)有一种宇宙学的理论认为在漫长的宇宙演化过程中;引力常量G是逐渐减小的..如果这个结论正确;那么环绕星球将发生离心现象;即环绕星球到中心星球间的距离r将逐渐增大;环绕星球的线速度v将减小;周期T将增大;向心加速度a将减小;动能E k将减小;势能E p将增大..2.突变短时间启动飞行器上的发动机;使飞行器轨道发生突变;使其进入预定的轨道..1)发射同步卫星时;可以先将卫星发送到近地轨道Ⅰ;使其绕地球做匀速圆周运动;速率为v1；变轨时在P点点火加速;短时间内将速率由v1增加到v2;使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行到远地点Q时的速率为v3；此时进行第二次点火加速;在短时间内将速率由v3增加到v4;使卫星进入同步轨道Ⅲ;绕地球做匀速圆周运动..例题1. 某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用;人造卫星到地心的距离从r 1慢慢变到r 2;用E Kl ．E K2分别表示卫星在这两个轨道上的动能;则A.r 1<r 2;E K1<E K2B.r 1>r 2;E K1<E K2C.r 1<r 2;E K1>E K2D.r 1>r 2;E K1>E K22. 1飞船在椭圆轨道１上运行;Q 为近地点;P 为远地点;当飞船运动到P 点时点火;使飞船沿圆轨道２运行;A ．飞船在QB ．飞船在PC ．飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P 的速度D ．飞船在轨道1上P 的加速度大于在轨道2上P 的加速度 2假设由于飞船的特殊需要;美国的一艘原来在圆轨道运行的飞船前往与之对接;则飞船一定是A ．从较低轨道上加速B ．从较高轨道上加速C ．从同一轨道上加速D ．从任意轨道上加速3. 航天飞机在完成对哈勃太间望远镜的维修任务后;在A 点短时A间开动小型发动机进行变轨;从圆形轨道Ⅰ进入椭圆道Ⅱ;B 为轨道Ⅱ上的一点;如图所示..下列说法中正确的有A．在轨道Ⅱ上经过A的机械能大于经过B的机械能B．在A点短时间开动发动机后航天飞机的动能增大了C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度4.我国成功实施了“神舟”七号的载入航天飞行;并实现了航天员首次出舱..飞船先沿椭圆轨道飞行;后在远地点343千米处点火加速;把飞船运行轨道由椭圆轨道变成离地面高度为343千米的圆轨道;在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟..下列正确的是A．飞船变轨前后的机械能相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于超重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度1.B2.BC A3.C4.C。
高一物理人造卫星问题专题
应对市爱护阳光实验学校高一物理人造卫星问题专题【本讲信息】 一. 教学内容：人造卫星问题专题 二. 学习目标：1、掌握人造卫星的力学及运动特点。
2、掌握地球同步卫星的特点及相关的题目类型。
3、强化对于人造卫星问题中典型题型的相关解法。
考点地位：三. 重难点解析：1. 人造地球卫星的发射速度对于人造地球卫星，由r mv rGMm 22=，得rGMv =，这一速度是人造地球卫星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小，但是，由于在人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功，所以将卫星发射到距地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大。
2. 人造卫星的运行速度、角速度、周期与半径的关系根据万有引力提供向心力，那么有〔1〕由r mv rGMm 22=，得rGMv =，即人造卫星的运行速度与轨道半径的平方根成反比，所以半径越大〔即卫星离地面越高〕，线速度越小。
〔2〕由22mr rGMm ω=，得3r GM=ω，即3r1∝ω，故半径越大，角速度越小。
〔3〕由r T4m r GMm 222π=，得GM r 4T 32π=，即3r T ∝，所以半径越大，周期越长，发射人造地球卫星的最小周期约为85分钟。
3. 人造卫星的发射速度和运行速度〔环绕速度〕〔1〕发射速度是指被发射物在地面附近离射装置时的速度，并且一旦发射后就再也没有补充能量，被发射物仅依靠自身的初动能克服地球引力做功上升一高度，进入运动轨道〔注意：发射速度不是用多级运载发射时，被发射物离开地面发射装置的初速度〕。
要发颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。
因此，第一宇宙速度又是最小的发射速度。
卫星离地面越高，卫星的发射速度越大，贴近地球外表的卫星〔近地卫星〕的发射速度最小，就是其运行速度即第一宇宙速度。
〔2〕运行速度是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度，根据rGM v =可知，卫星越高，半径越大，卫星的运行速度〔环绕速度〕就越小，近地卫星可认为运发v v =，其他较高卫星的速发v v >。
【高中物理】高考中的“人造卫星”问题的应试对策
【高中物理】高考中的“人造卫星”问题的应试对策“人造卫星”是历年必考的内容，它不仅是中的重点、热点、难点，同时也是广大考生感到棘手的问题之一。
因此，这个热点的内容应该引起足够的重视。
一、万变不离其宗，掌握一个“金字塔”人造卫星问题涉及许多关系，如卫星线速度与轨道半径的关系、周期与半径的关系以及人造卫星（天体）的质量。
在回顾中，应该注意到，虽然卫星的主题不断变化，但有两个基本的、不变的关系：（1）作为向心力的引力。
因此，必须明确的是，只要你看到与卫星（天体）有关的问题，它们就可以被视为匀速圆周运动，卫星（天体）必须受到万有引力提供的向心力，也就是说，掌握以下公式：，然后结合向心加速度的不同表达式推导出已知量和未知量之间的关系。
（2）如果这个问题告诉我们行星表面的重力加速度，那么在解决这个问题时应该使用另一个结论：行星表面上物体的重力等于行星表面上物体的重力。
也就是说，掌握公式：，并推导出行星质量、行星半径和行星表面加速度之间的关系。
总结：我们可以使用“金字塔”直观地表达这两种关系，如图1所示。
只要能将此金字塔理解，并能灵活应用，就会对这些问题迎刃而解。
二、在讨论卫星问题时，请澄清几个疑点1．人造卫星的发射速度与环绕速度有何区别？我们知道地球上的任何物体都会受到地球万有引力的影响。
要把人造地球卫星从地面发射到一定的轨道上并绕地球运行，人造卫星必须克服地球的巨大万有引力，即人造卫星必须有一定的动能，即一定的速度，这个速度就是人造卫星的发射速度。
越是需要使人造卫星在远声地球的轨道上运行，人造卫星克服地球引力所做的工作就越多，人造卫星应有的能量就越大，也就是说，人造卫星的发射速度就越快。
当人造卫星进入一定的轨道而绕地球运行时，人造卫星的运行速度就是人造卫星的环绕速度，这个速度可应用地球对人造卫星的万有引力提供人造卫星绕地球作画周运动的向心力而确定，有简得。
卫星在远离地球的轨道上运行的次数越多，其绕轨道运行的次数就越少。
高中物理必修2卫星系列问题复习分解
当卫星所受万有引力刚好提供向心力时，它的运行
速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀速圆周 运动，我们称为稳定运行.
用M、m分别表示地球和卫星的质量，用R表示地球半径，r 表示人造卫星的轨道半径，可以得到：
GM m r2
=
m
v2 r
=m
r 2
=
m
r
2π2 T
…………1
由此得出三个重要的结论：
人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动 所必须具有的最小发射速度，叫做第一宇宙速度。
v1 =
GM = R
gR = 7.9×103 m /s
前提是在地面附近绕地球做匀速圆周运动，对应
的速度是唯一的
当v<v1时，物体落回地面； 当v>v1时，成为卫星,轨道不再是圆。
二、两种最常见的卫星
•近地卫星
轨道半径近似地可认为等于地球半径，速率v=7.9km/s， 周期T=85min。在所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星
I q t
而 Δm
Δq
=m q
可得
k
=
q m
F = Iv mIv 0.025N
kq
这个推力相当小，产生的加速度也非常小
(约10-4m/s2)，但经过长时间连续加速，探测器得到的速度将是很
大的（每年增加3km/s）。 ②利用电流和荷质比可求得每秒消耗的氙的质量， 3年需要的总质量为M=Δm·T=82kg。
阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、
重力势能和机械能变化情况将会是
Ａ.动能、重力势能和机械能都逐渐减小
D
Ｂ.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
Ｃ.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变
人教高中物理新高考考点14 天体运动与人造卫星
考点规范练14天体运动与人造卫星一、单项选择题1.已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A.3.5 km/sB.5.0 km/sC.17.7 km/sD.35.2 km/s答案:A解析:根据题设条件可知m地=10m火,r地=2r火,万有引力提供向心力Gmm'r2=m'v2r,得v=√Gmr,即v火v地=√m火r地m地r火=√15,因为地球的第一宇宙速度为v地=7.9km/s,所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率v火=3.5km/s,选项A正确。
2.有a、b、c、d四颗卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球一起转动,b在地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星。
设地球自转周期为24 h,所有卫星的运动均视为匀速圆周运动,各卫星排列位置如图所示。
则下列关于卫星的说法中正确的是()A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4 h内转过的圆心角为π6C.b在相同的时间内转过的弧长最长D.d的运动周期可能是23 h答案:C解析:在地球赤道表面随地球自转的卫星,其所受万有引力提供重力和做圆周运动的向心力,a的向心加速度小于重力加速度g,选项A错误;由于c为同步卫星,所以c的周期为24h,4h内转过的圆心角为θ=π3,选项B错误;由四颗卫星的运行情况可知,b运动的线速度是最大的,所以其在相同的时间内转过的弧长最长,选项C正确;d运行的周期比c要长,所以其周期应大于24h,选项D错误。
3.(2019·浙江卷)某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星(即卫星相对于地面静止)。
则此卫星的()A.线速度大于第一宇宙速度B.周期小于同步卫星的周期C.角速度大于月球绕地球运行的角速度D.向心加速度大于地面的重力加速度 答案:C解析:根据万有引力提供向心力,Gm 地m r 2=m v 2r =m ω2r=ma ,可推导出,随轨道半径r 增加,线速度、角速度、加速度会减小;月球轨道半径最大,北斗卫星次之,近地卫星最小,故A 、D 错误,C 正确。
卫星问题分析(高中物理大难点突破)
卫星问题分析1(高中物理10大难点突破)一、难点形成原因：卫星问题是高中物理内容中的牛顿运动定律、运动学基本规律、能量守恒定律、万有引力定律甚至还有电磁学规律的综合应用。
其之所以成为高中物理教学难点之一，不外乎有以下几个方面的原因。
1、不能正确建立卫星的物理模型而导致认知负迁移由于高中学生认知心理的局限性以及由牛顿运动定律研究地面物体运动到由天体运动规律研究卫星问题的跨度，使其对卫星、飞船、空间站、航天飞机等天体物体绕地球运转以及对地球表面物体随地球自转的运动学特点、受力情形的动力学特点分辩不清，无法建立卫星或天体的匀速圆周运动的物理学模型（包括过程模型和状态模型），解题时自然不自然界的受制于旧有的运动学思路方法，导致认知的负迁移，出现分析与判断的失误。
2、不能正确区分卫星种类导致理解混淆人造卫星按运行轨道可分为低轨道卫星、中高轨道卫星、地球同步轨道卫星、地球静止卫星、太阳同步轨道卫星、大椭圆轨道卫星和极轨道卫星；按科学用途可分为气象卫星、通讯卫星、侦察卫星、科学卫星、应用卫星和技术试验卫星。
由于不同称谓的卫星对应不同的规律与状态，而学生对这些分类名称与所学教材中的卫星知识又不能吻合对应，因而导致理解与应用上的错误。
3、不能正确理解物理意义导致概念错误卫星问题中有诸多的名词与概念，如，卫星、双星、行星、恒星、黑洞；月球、地球、土星、火星、太阳；卫星的轨道半径、卫星的自身半径；卫星的公转周期、卫星的自转周期；卫星的向心加速度、卫星所在轨道的重力加速度、地球表面上的重力加速度；卫星的追赶、对接、变轨、喷气、同步、发射、环绕等问题。
因为不清楚卫星问题涉及到的诸多概念的含义，时常导致读题、审题、求解过程中概念错乱的错误。
4、不能正确分析受力导致规律应用错乱由于高一时期所学物体受力分析的知识欠缺不全和疏于深化理解，牛顿运动定律、圆周运动规律、曲线运动知识的不熟悉甚至于淡忘，以至于不能将这些知识迁移并应用于卫星运行原理的分析，无法建立正确的分析思路，导致公式、规律的胡乱套用，其解题错误也就在所难免。
专题高中物理人造卫星问题
天平 弹簧秤测重力 液体压强计
五.模型三、“双星”
• “双星”是由两颗绕着共同的中心旋转的星球组 成。它们围绕它们的连线上的某一固定点做同周 期的匀速圆周运动，这种结构称为双星。
达到新的稳定运行状态
卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向 心力的大小关系判断；
稳定在新轨道上的运行速度变化由 v GM 判断
r
卫星变轨原理
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在 高轨道上运行，应采取什么措施？
在低轨道上加速，使其沿椭
圆轨道运行，当行至椭圆轨
·
道的远点处时再次加速，即
可使其沿高轨道运行。
可求得 T=85min
此处的 万有引 力与重 力之差
m(2π)2R G Mm m g
T
R2
在赤道上与 地球保持相
对静止
此处的 万有引
力
m
( 2π)2 T
R
G
M R
m 2
离地高度近 似为0，与 地面有相对
运动
同步 卫星
可求得距
地面高度 与地球自 h≈36000 周期相同， km，约为 即24h
地球半径
此处的 万有引
力
的5.6倍
轨道面与赤
m
(
2π) 2 T
R
G
Mm R2
道面重合， 在赤道上空， 与地面保持
相对静止
巩固与练习
（2011·北京）由于通讯和广播等方面的需要， 许多国家发射了地球同步卫星，这些卫星的：
A.质量可以不同 B.轨道半径可以不同 C.轨道平面可以不同 D.速率可以不同
1、卫星在二轨道相切点 2、卫星在椭圆轨道运行
万有引力相同，加速度相同
高一物理人造卫星与飞船试题答案及解析
高一物理人造卫星与飞船试题答案及解析1.如图所示a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）A．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度；B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；D．a卫星的周期小于b、c的周期【答案】 AD【解析】试题分析: 卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，，由，根据题意ra ＜rb=rc，所以b、c的线速度大小相等，小于a的线速度，故A正确；由根据题意ra ＜rb=rc，所以b、c的加速度大小相等，且小于a的加速度，故B错误；c加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，b 减速，万有引力大于所需向心力，卫星做近心运动，离开原轨道，所以不会与同轨道上的卫星相遇．故C错误；由，根据题意ra ＜rb=rc，a卫星的周期小于b,c的周期，故D正确。
【考点】万有引力定律及其应用2.a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度为a1，b处于地面附近近地轨道上正常运动速度为v1，c是地球同步卫星离地心距离为r，运行速率为v2，加速度为a2，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图2，地球的半径为R则有 ( )．A．a的向心加速度等于重力加速度gB．d的运动周期有可能是20小时C．D．【答案】 D【解析】试题分析: 同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω2r知，c的向心加速度大，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A、C错误；由开普勒第三定律知，卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h．故B错误；由得：；所以，故D正确。
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系3.如图中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言()．A．卫星的轨道可能为aB．卫星的轨道可能为bC．卫星的轨道可能为cD．同步卫星的轨道只可能为b【答案】BCD【解析】在a轨道上的卫星，万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力使轨道向赤道移动，该轨道是不稳定的，在b、c轨道上的卫星，万有引力提供向心力，同步卫星只能是赤道卫星，所以B、C、D正确．4.两颗人造地球卫星，质量之比m1:m2＝1:2，轨道半径之比R1:R2＝3:1，下面有关数据之比正确的是A．周期之比T1:T2＝3:1B．线速度之比v1:v2＝1:C．向心力之比为F1:F2＝1:9D．向心加速度之比a1:a2＝1:9【答案】BD【解析】根据万有引力提供向心力，解得a= ,v= ，T=.可知周期之比T1：T2=，线速度之比v1：v2=1:。
高一物理【人造卫星的发射、变轨问题】专题
高一物理【人造卫星的发射、变轨问题】专题1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。
2．三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B 点速率分别为v A、v B。
在A点加速，则v A＞v1，在B点加速，则v3＞v B，又因v1＞v3，故有v A＞v1＞v3＞v B。
(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。
(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1＜T2＜T3。
我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。
如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则()A．飞行器在B点处点火后，速度增加B．由已知条件不能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期C．在只有万有引力作用的情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度D．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2πR g0[解析]在椭圆轨道近月点变轨成为圆轨道，要实现变轨应给飞行器点火减速，减小所需的向心力，故点火后速度减小，故A错误；设飞行器在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T 3，则mg 0＝mR 4π2T 32，解得T 3＝2π R g 0，根据几何关系可知，轨道Ⅱ的半长轴a ＝2.5R ，根据开普勒第三定律a 3T2＝k 以及飞行器在轨道Ⅲ上的运行周期，可求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期，故B 错误，D 正确；在只有万有引力作用的情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B 点的加速度与在轨道Ⅲ上通过B 点的加速度相等，故C 错误。
(完整版)人造卫星变轨问题
人造卫星变轨问题一、人造卫星基本原理绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。
轨道半径r 确定后，与之对应的卫星线速度r GM v =、周期GMr T 32π=、向心加速度2r GM a =也都是确定的。
如果卫星的质量也确定，一旦卫星发生变轨，即轨道半径r 发生变化，上述物理量都将随之变化。
同理，只要上述物理量之一发生变化，另外几个也必将随之变化。
在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题。
二、渐变由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。
解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。
如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。
如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速度），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。
由于这种变轨的起因是阻力，阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，所需要的向心力r mv 2减小了，而万有引力大小2r GMm 没有变，因此卫星将做向心运动，即半径r 将减小。
由㈠中结论可知：卫星线速度v 将增大，周期T 将减小，向心加速度a 将增大。
三、突变由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定的目标。
如：发射同步卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v 1，第一次在P 点点火加速，在短时间内将速率由v 1增加到v 2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行到远地点Q 时的速率为v 3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v 3增加到v 4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。
第一次加速：卫星需要的向心力r mv 2增大了，但万有引力2rGMm 没变，因此卫星将开始做离心运动，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。