八年级下册数学第十九章一次函数单元测试卷
第十九章一次函数测试题一、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）. 1.一次函数y=-3x-1的图像经过点（0， ）和（ ，-7）. 2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是 .3.若点P （3，2）在函数y=3x-b 的图像上，则b= .4.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ，此时y 随x 的增大而 .5.某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。
每增加1千米加收1.2元，则路程x （x≥3）时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式为： .6.若函数1)2(--=m xm y 是一次函数，则m 的值是 .7.直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为 .8.甲和乙同时加工一种产品，如图1所示，图⑴、图⑵分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经 加工了75kg ，则乙加工了 kg.图（2）图（1）802工作量（kg)时间（分钟）O506O时间（分钟）工作量（kg)图19．已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k≠0）中，x 与y 的部分对应值如下表所示，10.如果点A （1，m ）在连接点B （-1，-5）和C （3，3）的线段上，则m= . 二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！(每小题3分，共30分) 1.下列函数中，是一次函数的有（ ）个. ①y=x; ②x y 3=;③65+=x y ;④11-=x y ;⑤23x y =. A.1 B.2 C.3 D.42．下列哪个点在一次函数43-=x y 上（ ）.A.(2,3)B.(-1,-1)C.(0,-4)D.(-4,0)3.一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是（ ）.A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四 4．如图2所示，表示直线y=-x-2的是( )．2-2-22-2-222DCBAyxOyxOyxO O xy图2 5．点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）．A ．y 1＞y 2B ．y 1＞y 2 ＞0C ．y 1＜y 2D ．y 1＝y 26.一次函数y=kx+b 的图像经过第一、三、三、四象限，则（ ）. A.k ＞0,b ＞0 B.k ＞0,b ＜0 C.k ＜0,b ＜0 D.k ＜0,b ＞07.已知正比例函数y=kx 的图像经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k 的图像可能是图3中的（ ）.DC B A yxOyxOyxOOxy图38.一根蜡烛长30cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时蜡烛剩余的长度h （cm ）和燃烧时间t （小时）之间的函数关系用图像可以表示为图4中的（ ）.DBA图49.一次函数y=kx+b 的图像经过点（12+m ，1）和（-1，12+m ）（m≠0），则k 、b 应满足的条件是（ ）.A.k ＞0,b ＞0B.k ＞0,b ＜0C.k ＜0,b ＜0D.k ＜0,b ＞010.小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离．．．．．．s(千米)与所用时间t（分）之间的关系( ).图5三、做一做，要注意认真审题呀！（每小题10分，共60分）1.等腰三角形的周长为30cm.(1)若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围. （2）若腰长为xcm，底边长为ycm，写出y与x的关系式. 并注明自变量的取值范围2.已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点．（1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；（2）求这个一次函数的关系式．3.某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用图6的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：⑴求该团去景点时的平均速度是多少？⑵该团在旅游景点游玩了多少小时？⑶求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.图6·→↑··601201808101415S(千米)t(时)4．为了调动员工的积极性，某家电商场的经理制定了新的工资分配方案；员工工资包括基本工资和奖励工资.若设员工每月的销售额为x 元，该月可得工资为y 元，则y （元）和x （元）之间的函数图像如图7所示：xy 54321销售额（万元）员工工资（元）10008006004002000⑴根据图像请计算出当某员工的销售额为15000元时，他的工资应是多少元？ ⑵员工小张五月份共领工资1200元，请计算他这个月的销售额是多少万元.5. 某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
甲种使用者每月需缴18元月租费, 然后每通话1分钟, 再付话费0.2元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元.若一个月内通话时间为x 分钟, 甲、乙两种的费用分别为y 1和y 2元. (1)试分别写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式; (2)在如图8所示的坐标系中画出y 1、y 2的图像;(3)根据一个月通话时间, 你认为选用哪种通信业务更优惠?图86. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如右下图9所示，其中BA 是线段，且AB ∥x 轴，BC 是射线. （1）当x≥30时，求y 与x 之间的函数关系.（2）若小王4月份上网26小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小王5月份上网费用为98元，则他在该月份的上网时间是多少？)图9参考答案一、1.答案：-1，2.2.答案：x≥2.提示：x-2≥0.3.答案：7.提示：把x=3，y=2代入y=3x-b 即可求得.4.答案：1，减小.提示：由题意得m-1=0,所以m=1，此时m-3=-2＜0，y 随x 的增 大而减小.5.答案：y=1.2x+1.4;提示：y=5+1.2（x-3）=1.2x+1.4.6.答案：-2.提示：由题意得，11=-m ，解得，m=±2，但当m=2时 ，m-2=0，不合题意，舍去，因此，m=-2.7.答案：9.提示: 直线y=-2x-6与两坐标轴交点分别是（-3，0）和（0，-6），因此.96321=⨯⨯ 8.答案：360kg.提示：甲每分钟加工kg 325，75kg 用9分钟，乙每分钟加工40kg ，所以9分钟加工360kg.9.答案：y=-x+3.提示：从表中任选两组值代入y=kx+b 即可.10.答案：-1；提示：求出BC 所在的直线的关系式为y=2x-3，然后把x=1代入得m=-1. 二、1.答案：B.提示：只有①和③是.2.答案：C.提示：把x=0代入43-=x y 得y=-4.3.答案：D.4.答案：B.提示：计算出直线y=-x-2与坐标轴的交点即得.5.答案：A.提示：因为k=-4＜0，所以y 随x 的增大而减小.6.答案：B.7.答案：D ．提示：因为正比例函数y=kx 的图像经过第一、三象限，所以k ＞0，因此一次函数y=kx-k 的图像经过第一、三、四象限.8. 答案：B.提示：根据题意h 随t 的增大而减小且t 的取值范围是0≤t≤6.9.答案：D.提示：根据题意画出函数y=kx+b 的大致图像应经过一、二、四象限，因此k ＜0,b ＞0.10.答案：D.提示：在这个过程中，离书店的距离应是越来越近. 三、1.解：（1）.152+-=xy (0＜x ＜15）. (2)y=30-2x(7.5＜x ＜15）. 2.解：（1）画图如下：（2）设这个一次函数的关系式为y=kx+b ，根据题意得，⎩⎨⎧=+-=+-.32,3b k b k 解得⎩⎨⎧-==.1,2b k 即一次函数的关系式为y=2x-1.3.解：⑴180÷（10-8）=90（千米/时）. 所以该团去景点时的平均速度是90千米/时. ⑵14-10=4（小时）.该团在旅游景点游玩了4小时.⑶设返回途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式为S=kt+b ，根据题意得，⎩⎨⎧=+=+1201518014b t b t 解得，⎩⎨⎧=-=.1020,60b k 因此其关系式为S=-60t+1020.(14≤t≤17).4.解：⑴设销售额在2万元以内时，工资y 与销售额x 的关系式为 y=kx+b ，根据题意得⎩⎨⎧=+=.6002,400b k b 解得⎩⎨⎧==.400,100b k 即y=100x+400.当x=1.5时，y=100×1.5+400=550. 即员工的销售额为15000元时，他的工资应是550元.⑵由题意可知，小张五月份的销售额超过了2万元，设销售额在2万元以上时，工资y与销售额x 的关系式为 y=kx+b ，根据题意得 ⎩⎨⎧=+=+.8003,6002b k b k 解得，⎩⎨⎧==.200,200b k 即y=200x+200.当y=1200时，即200x+200=1200，解得x=5.因此小张这个月的销售额是5万元.5. 解: (1)y 1=18+0.2x (x≥0)y 2=0.6x (x≥0)(2)如下图:y2y1(3)由图像知:当一个月通话时间为45分钟时, 两种业务一样优惠,当一个月通话时间少于45分钟时, 乙种业务更优惠,当一个月通话时间大于45分钟时, 甲种业务更优惠.6.(1) 当x≥30时，设y 与x 之间的函数关系为y=kx+不，根据题意得⎩⎨⎧=+=+.6040,5030b k b k解得⎩⎨⎧==.20,1b k 即y=x+20.(2) 若小王4月份上网26小时，根据图像，他应付50元的上网费用.(3)把y=98代入y=x+20得，x=78，因此他在该月份的上网时间是78小时.。
八年级数学下册《第十九章-一次函数》单元测试卷-附答案(人教版)
八年级数学下册《第十九章一次函数》单元测试卷-附答案(人教版)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在函数y=√ x−1x−2中，自变量x的取值范围是( )A. x≥1B. x>1C. x≥1且x≠2D. x>1且x≠22. 下列各曲线中表示y是x的函数的是( )A. B. C. D.3. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是( )A. y=x2B. y=2x C. y=x3D. y2=3x4. 若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n−1)，且0<k<2，则n的值可以是( )A. 3B. 4C. 5D. 65. 如图，正比例函数y=−3x与一次函数y=kx+4的图象交于点P(a,3)，则不等式kx+4>−3x的解集为( )A. x<−1B. x>−1C. x>−2D. x>06. 点P(a,b)在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a−2b+1的值等于( )A. 5B. 3C. −3D. −17. 在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是( )A. 乙先出发的时间为0.5小时B. 甲的速度是80千米/小时C. 甲出发0.5小时后两车相遇D. 甲到B地比乙到A地早112小时8. 如图，一次函数y=x+√ 2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为( )A. √ 6+√ 2B. 3√ 2C. 2+√ 3D. √ 3+√ 29. 用绘图软件绘制出函数y=ax(x+b)2的图象.如图，则根据你学习函数图象的经验，下列对a、b大小的判断，正确的是( )A. a>0B. a>0C. a<0D. a<0，b<010. 如图，一次函数y=x+4的图象与x轴，y轴分别交于点A和B点C(−2,0)是x轴上一点，点E，F分别为直线y=x+4和y轴上的两个动点，当△CEF周长最小时，点E，F的坐标分别为( )A. E(−52,32) B. E(−2,2) C. E(−52,32) D. E(−2,2)，F(0,23)二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 函数y =√ x +2中，自变量x 的取值范围是 ． 12. 写出一个y 关于x 的函数，满足当x >0时，y <0: ．13. 已知一次函数y =3x −1与y =kx(k 是常数，k ≠0)的图象的交点坐标是(1,2)，则方程组{3x −y =1kx −y =0的解是 ． 14. 一次函数y =ax −a +3(a ≠0)中，当x =1时，可以消去a ，求出y =3.结合一次函数图象可知，无论a 取何值，一次函数y =ax −a +3的图象一定过定点(1,3)，则定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”.若一次函数y =(a −3)x +a +3(a ≠3)的图象为“点旋转直线”，那么它的图象一定经过点 _______________ ．15. 函数y =−x 3+x 的部分图象如图所示，当y <0时，x 的取值范围是______．16. 甲、乙两人在一条直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3秒，从乙出发开始计时，所计时间设为t 秒.在跑步过程中，图1是乙跑步路程y(米)与时间t(秒)的图像，图2是甲、乙两人之间的距离s(米)与时间t 的图像，则b −a = ．x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的17. 如图，直线y=−43角平分线与x轴交于点M，则OM的长为______ ．18. 如图，经过点B(−2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(−1,−2)，则不等式4x+2< kx+b<0的解集是．x+b上，则y1、y2的大小关系是．19. 若点(−3,y1)，(1,y2)都在直线y=−12x+3与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l2经过点A，与y轴负半轴交于点C，20. 如图，直线l1:y=34且∠BAC=45∘，则直线l2的函数表达式为．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试附答案卷
第十九章《一次函数》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(跨学科融合)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是()A.x≥2B.x≥-1C.x≤1D.x≠13.下列函数中,不是一次函数的是()A.y=x+1B.y=-xC.y=x2D.y=1-x4.直线y=2x经过()A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限5.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)6.已知关于x的正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-57.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y18.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则k,b的值为()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第8题第9题第10题图9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是()A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min10.(创新题)如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为()A.-6B.-5C.5D.6二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.若y与x的函数关系式为y=2x-2,当x=2时,y的值为.12.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是.13.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,若y1<y2,则x的取值范围是.14.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表:(重物不超过20千的函数关系式是(015.(创新题)如图1,在矩形ABCD中,BC=5,动点P从点B出发,沿BC-CD-DA运动至点A 停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则DC=,y的最大值是.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.已知一次函数y=2x-6.(1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上;(2)此函数的图象不经过第象限,y随x的增大而.17.已知直线y=kx+b经过点A(3,7)和B(-8,-4),求直线AB的解析式.18.如图,已知直线l:y=kx+3经过A,B两点,点A的坐标为(-2,0).(1)求直线l的解析式;(2)当kx+3>0时,根据图象直接写出x的取值范围.。
人教版八年级数学下册第十九章 一次函数 单元测试题(含答案解析)
第十九章一次函数单元测试题（含答案解析时间120分钟满分120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列函数：①4yx=-；②6xy=；③132y x=-y＝x2－(x－3)(x＋2)；④y＝3x2－2；⑤；⑥y＝6x.其中，是一次函数的有()．A．5个B．4个C．3个D．2个2．一次函数y＝2x＋4的图象与y轴的交点坐标是()A．(0，－4) B.(0,4)C．(2,0) D.(－2,0)3．已知将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是()A．经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)C．与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小4．若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是() A．k＜3 B.k＜0C．k＞3 D.0＜k＜35．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，有下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2.其中正确的结论有()A．0个 B.1个C．2个 D.3个6．大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d/cm20212223身高h/cm160169178187A．25.3 cm B.26.3 cmC．27.3 cm D.28.3 cm7．如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2,4)，则不等式kx＋b＞4的解集为() A．x＞－2 B.x＜－2C．x＞4 D.x＜48．若直线l1经过点(0,4)，l2经过点(3,2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为()A．(－2,0) B.(2,0)C．(－6,0) D.(6,0)9．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( )A．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米10．已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤4，则k的值为()A．3 B.－3C．3或－3 D.不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)1.3x﹣y=7中，变量是，常量是．把它写成用x的式子表示y的形式是．2.已知y-2与x成正比,且当x=1时, y=-6，则y与x的关系式是____________。
人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》章节测试卷-带答案
人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》章节测试卷-带答案一、单选题(共10小题，满分40分)1．将直线25y x =+沿x 轴向左平移3个单位得到直线L ，则直线L 的解析式是（ ）A ．y ＝2x ＋2B ．y ＝2x ＋8C ．y ＝2x －1D ．y ＝2x ＋112．一次函数的图像经过点(1，2)和(－3，－1)，则它的表达式为( )A ．y ＝34x －54B ．y ＝43x －45C ．y ＝34x ＋45D ．y ＝34x ＋54 3．已知点()()()1232,,1,,1,y y y --都在直线y ＝﹣5x +b 上，则123,,y y y 的大小关系是（ ）A ．321y y y <<B ．123y y y <<C ．213y y y <<D ．312y y y <<4．如果函数2y x m =-+的图象经过第二、三、四象限，那么m 应满足的条件是（ ）A ．0m >B ．0m <C ．0m ≥D ．0m ≤5．某快递公司每天上午800900-：：为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y （件）与时间x （分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（ ）A ．810：B ．815：C ．820：D ．825：6．如图，直线y x b =-+和3y kx =-交于点P ，根据图象可知3kx x b -<-+的解集为（ ）A ．1x >B ．1x <C ．01x <<D ．2<<1x -7．关于变量x ，y 有如下关系：①x ﹣y=5；①y 2=2x ；①：y=|x|；①y=3x -1．其中y 是x 函数的是（ ） A ．①①① B ．①①①① C ．①① D ．①①①8．已知两点M （4，2），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 为（ ）A ．（2，0）B ．（2.5，0）C ．（3，0）D ．（4，0）9．如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是( )A ．这一天中最高气温是26①B ．这一天中最高气温与最低气温的差为16①C ．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D ．这一天中14时至24时之间的气温在逐渐降低10．已知一次函数y kx b =+（k ，b 为常数，0k ≠）的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．0k < 0b <B ．y 随x 的增大而减小C ．0x >时2024y <-D ．方程0kx b +=的解是2024x =二、填空题（共8小题，满分32分）11．若y 是x 的一次函数，且不经过第三象限，请你写出一个符合条件的函数解析式 ．12．李红爸爸到加油站加油，他应付的金额随加油量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是 ．13．如图，直线y mx n =+与直线y kx b =+的交点为A ，则关于x ，y 的方程组,y mx n y kx b =+⎧⎨=+⎩的解是 ．14．已知直线1:2l y x a =-+和2:l y x b =+图象上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x 的方程2x a x b -+=+的解是 ． x 1- 0 1 22y x a =-+ 8 5 2 1-y x b =+ 0 1 2 315．一个弹簧秤不挂重物时长12cm ，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上1kg 的物体后，弹簧伸长3cm ，则弹簧总长y （单位：cm ）与所挂重物质量x （单位：kg ）的函数解析式是 ．16．一次函数5y x b =-+的图象经过15,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭和热()21,y ，则1y ，2y 的大小关系是 ． 17．若直线2:43=+AB y x 与x 轴、y 轴分别交于点B 和点A ，直线1:22CD y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点D 和点C ，线段AB 与CD 的中点分别是,M N ，点P 为x 轴上一动点．当PM PN +的值最小时，点P 的坐标为 ．18．如图，直线44y x =+与坐标轴交于A 、B 两点，点C 为x 轴负半轴上一点45CAB ∠=︒．则点C 的坐标是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知y 与2x +成正比例，当4x =时12y =．(1)求y 与x 之间的函数表达式．(2)当24y =时，求x 的值．20．明明、亮亮在学校操场上玩飞机模型，已知1号、2号两个飞机模型分别从距水平线起点5m 和距水平线起点15m 处同时出发，匀速上升．如图是1号、2号两个飞机模型所在位置的高度()m y 与飞机上升时间()min x 的函数图象．(1)求这两个飞机模型在上升过程中y 关于x 的函数表达式；(2)当这两个飞机模型的高度相差4m 时，求上升的时间．21．某水果超市想购进甲、乙两种水果进行销售，甲种水果每千克的价格为30元，如果一次性购买超过40千克，超过部分的价格打八折．设水果超市购进甲种水果x 千克，付款y 元．(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)已知乙种水果的价格为每千克26元，若超市计划一次性购进甲、乙两种水果共80千克，且甲种水果多于40千克，但又不超过50千克，问如何分配甲、乙两种水果的购进数量，才能使超市付款总金额W 最少？最少付款额是多少元？22．如图，直线AB 经过()0,4A ，B (−2,0)两点．(1)若点C 是线段AB 上的一个动点，当AOC △的面积为2时，求点C 的坐标；(2)在（1）的条件下，在y 轴上求一点P 使得COP 是等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P 的坐标．23．已知，一次函数112y x =-+． (1)画出这个函数的图象；(2)若点()2,2Q a +在这个函数的图象上，求出a 的值，写出点Q 的坐标；(3)若直线l 与112y x =-+的图象交与y 轴上一点，且直线l 过()2,4-点，求直线l 的函数解析式． 24．黄陵翡翠梨因为黄土高坡独特的气候，有着独有的风味，并荣获国家地理标识证明商标，某天甲超市对翡翠梨进行优惠促销，翡翠梨销售金额y (元)与销售量x (千克)之间的关系如图所示．(1)当4x ≥时，求销售金额y (元)与销售量x (千克)之间的关系式．(2)乙超市翡翠梨的标价为32元/千克，当天也进行优惠促销活动，按标价的五折销售．若一顾客需要购买8千克翡翠梨，请通过计算说明去哪个超市购买更划算．参考答案1．D2．D3．A4．B5．C6．B7．D8．A9．A10．D11．2y x =-（答案不唯一）12．加油量13．13x y =⎧⎨=⎩14．1x =15．312y x =+16．12y y >/21y y <17．1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭18．20,03⎛⎫- ⎪⎝⎭19．(1)24y x =+(2)10x =20．(1)354y x =+ 1154y x =+ (2)当这两个飞机模型的高度相差4m 时，上升的时间为12min 或28min21．(1)y 与x 之间的函数表达式为30,4024240,40x x y x x ≤⎧=⎨+>⎩ (2)当购进甲种水果50千克，乙种水果30千克时，才能使超市付款总金额W 最少，最少付款额是2220元22．(1)()1,2-(2)5)P 或(0,5)或(0,4)或5(0,)4．23．(1)略(2)a 的值为4-，点Q 的坐标为()2,2- (3)512y x =-+24．(1)1232y x =+(2)顾客去甲、乙超市购买一样划算。
人教版八年级下册数学《第19章 一次函数》单元测试 试题试卷 含答案解析
人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．下列关于变量x ，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A ．长方形的宽一定，其长与面积B ．正方形的周长与面积C ．等腰三角形的底边与面积D ．速度一定时，行驶的路程与时间3．小明以4km /h 的速度匀速前进，则他行走的路程()km s 与时间()h t 之间的函数关系式是（）A ．4s t=B ．4000s t=C ．4t s =D ．4s t=4．平面直角坐标系中，直线y =2x ﹣6不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象如图所示，则k ，b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＞0，b ＞0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＜0，b ＞06．要从直线43y x =得到直线423x y +=，就要把直线43y x =（）A ．向上平移23个单位B ．向下平移23个单位C ．向左平移23个单位D ．向右平移23个单位7．下列一次函数中，y 随x 增大而增大的有（）①87y x =-；②65y x =-；③83y x =-+；④(57)y x =-；⑤9y x =．A ．①②③B ．①②⑤C ．①③⑤D ．①④⑤8．一次函数26y x =-+的图象与两坐标轴交于点A 、B ，则AOB 的面积等于（）．A ．18B ．12C ．9D ．69．如图是一次函数y kx b =+的图象，若0y >，则x 的取值范围是（）A ．0x >B ．2x >C ．3x >-D ．32x -<<10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h （米）与小强出发后的时间t （分钟）的函数关系如右图所示，给出结论①山的高度是720米，②1l 表示的是爷爷爬山的情况，2l 表示的是小强爬山的情况，③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟．其中正确的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．已知函数26y x =-，当3x =时，y =_______；当19y =时，x =_______．12．如图中的两条直线1l 、2l 的交点坐标可以看做方程组__________的解．13．已知O 为坐标原点，点(2,)A m 在直线2y x =上，在x 轴上有一点B 使得AOB 的面积为8，则直线AB 与y 轴的交点坐标为________．14．某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y （元）与顾客一次所购买数量x （件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．15．某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x 人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y （元）与x 之间的函数关系式为________．三、解答题16．小明说，在式子y kx b =+中，x 每增加1，kx 增加了k ，b 没变，因此y 也增加了k ．而如图所示的一次函数图象中，x 从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中k 的值是2．小明这种确定k 的方法有道理吗？说说你的认识．17．如图，直线1是一次函数y＝kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．h与温度t（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不18．为了研究某地的高度()km同高度处同时进行了若干次测量，测得的数据如下表：h00.51 1.52 2.53/kmt/℃2521.818.615.3128.7 5.5（1）在直角坐标系内，描出各组有序数对（h，t）所对应的点；（2）这些点是否近似地在一条直线上？（3）写出h与t之间的一个近似关系式；（4）估计此时3.5km高度处的温度．19．如图（单位：cm ），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起．（1）设x 个这种盘子摞在一起的高度为y cm ，求y 与x 之间的关系式；（2）求10个这种盘子摞在一起的高度．20．已知一次函数的图象经过()2,3M --，()1,3N 两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设图象与x 轴、y 轴交点分别是A 、B ，求点A 、B 的坐标；（3）求此函数图象与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积．21．如图，1l 、2l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据图象分别求出12l l 、的函数解析式；（2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率；（注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？22．一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）请求出y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元，请求出预估利润P（元）与x之间的函数关系；（注：预估利润＝预售总额－购机款－额外费用）（3）在（2）的条件下，请求出P的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．参考答案1．D 2．C3．A4．B5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．35±12．421t s t s +=ìí-=-î13．()0,8或80,3æöç÷èø14．215．4200y x=-16．解：将x +1代入得：y 2=k （x +1）+b ，∴y 2-y =k （x +1）+b -kx -b =k ，∵y 2-y =2，∴k =2；所以小明的说法是正确的；实际上，当x 增加1时，y 的值的增加量为：()()1k x b kx b k ++-+=．17.解:∵由题意x =0，y =1；x =3，y =-3，∴1033k b k b =´+ìí-=+î解得：431k b ì=-ïíï=î∴413y x =-+∴直线与坐标轴的交点分别为（0，1），（34，0），∴函数413y x =-+与两坐标轴围成三角形的面积=31142´´=38．18．解：（1）如图：（2）这些点近似地在一条直线上．（3）设t ＝kh ＋b ，∵过点（0，25），（2，12），∴25122b k b =ìí=+î，∴ 6.525k b =-ìí=î，∴t ＝25−6.5h ，（4）当h ＝3.5时，t ＝25−6.5×3.5＝2.25℃所以3.5千米高度处的温度约为2.25℃．19．(1)解:设解析式为y=kx+b 由题意得:6497k bk b =+ìí=+î解得:12k b =ìí=î∴解析式为2y x =+(2)把x =10代入2y x =+得102y =+=12(cm)20．解：（1）设一次函数的解析式为y kx b =+，由题意得：233k b k b -+=-ìí+=î，解得21k b =ìí=î，∴一次函数的解析式为：21y x =+；（2）令x =0，则y =1，∴B （0，1），令y =0，则210x +=，解得12x =-，∴A （12-，0）；（3）∵A （12-，0），B （0，1），∴12OA =，1OB =，∴111112224AOB S OA OB =×=´´=．21．（1）设1:(0)l y kx b k =+¹，将（0，2）、（500，17）代入得250017b k b =ìí+=î解得0.032k b =ìí=î1:0.032l y x \=+设2:(0)l y mx n m =+¹，将（0，20）和（500，26）代入得2050026n m n =ìí+=î解得0.01220m n =ìí=î2:0.01220l y x \=+（2）将x =2000分别代入12l l 、得162y =、244y =12l l 、的灯泡售价分别是2元和20元\2000小时12l l 、的用电量分别为(62-2)0.5120¸=（度）、(4420)0.548-¸=（度）\1l 灯泡的功率：1201000602000´=（瓦），2l 灯泡的功率481000242000´=（瓦）（3）令12=l l 得0.0320.01220x x +=+，解得x =1000照明时间少于1000小时时，选择白炽灯合算；照明时间等于1000小时时，二者均可；照明时间大于1000小时时，选择节能灯合算22．解：（1）根据题意，知购进C 型手机的部数为60-x -y ；根据题意，得：900x +1200y +1100（60-x -y ）=61000，整理，得：y =2x -50；购进C 型手机部数为60-x -y =110-3x ，根据题意，可列不等式组：8250811038x x x ³ìï-³íï-³î，解得：29≤x ≤34，综上，y =2x -50(29≤x ≤34)；（2）由题意，得：P =1200x +1600y +1300（60-x -y ）-61000-1500=500x +500；（3）由（1）知29≤x ≤34，由（2）得P =500x +500，∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大，∴当x =34时，P 取得最大值，最大值为17500元，此时购进A 型手机34部、B 型手机18部、C 型手机8部．。
八年级数学下册《十九章 一次函数》单元测试卷及答案解析-人教版
八年级数学下册《十九章 一次函数》单元测试卷及答案解析-人教版一、单选题1．一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则变量是（ ）A ．5B ．5和xC ．xD ．x 和y2．下列各曲线中，表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各点中，在一次函数21y x =-+的图像上的是（ ）A ．()11-，B ．()01，C ．()22，D ．()23-，4．如图，直线()0y kx b k =+≠经过点()32A -，，则关于x 的不等式2kx b +<解集为（ ）A ．3x >-B ．3x <-C ．2x >D ．2x <5．函数1x y x+=的自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x >- B ．1x ≥- C ．1x ≥-或0x ≠D ．1x ≥-且0x ≠6．某地出租车计费方式如下：3km 以内只收起步价5元，超过3km 的除收起步价外，每超出1km 另加收1元；不足1km 的按1km 计费．则能反映该地出租车行驶路程 x （km ）与所收费用 y （元）之间的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知正比例函数y kx =的图象经过点(24)-，，如果(1)A a ，和(1)B b -，在该函数的图象上，那么a 和b 的大小关系是（ ） A ．a b ≥B ．a b >C ．a b ≤D ．a b <8．点在直线23y x =-+上的是（ ）A ．()23，B ．()21-，C ．()30，D ．()03-，9．如图，函数y ＝2x 和y ＝ax+5的图像交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax+5的解集是（ ）A ．x ＜32B ．x ＜3C ．x ＞32D ．x ＞310．如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y （元）与购买x （千克）之间的函数图象如图所示，则一次性购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省（ ）元．A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题11．若函数6y x =-在实数范围内有意义，则函数x 的取值范围是 ． 12．平面直角坐标系中，点(13)(11)(3)A B C a --，，，，，在同一条直线上，则a 的值为 . 13．如图，直线3y x =和2y kx =+相交于点12P b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，则不等式32x kx ≥+的解集为 .14．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回．设他们出发后经过t （分）时小明与家之间的距离为 1s （米），小明爸爸与家之间的距离为 2s （米），图中折线OABD 、线段EF 分别表示 1s 、 2s 与t 之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过 分钟在返回途中追上爸爸．三、解答题15．如图，在靠墙（墙长8m ）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m ，求鸡场的一边y （m ）与另一边x （m ）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．16．已知A 、B 两地相距30km ，小明以6km/h 的速度从A 步行到B 地的距离为y km ，步行的时间为x h ．（1）求y 与x 之间的函数表达式，并指出y 是x 的什么函数； （2）写出该函数自变量的取值范围．17．一次函数y=kx+b ，当x=1时y=5；当x=-1时y=1．求k 和b 的值．18．由于灯管老化，现某学校要购进A 、B 两种节能灯管320只，A 、B 两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B 种灯管的数量不少于A 种灯管的3倍，那么购买A 种灯管多少只时可使所付金额最少？最少为多少元？19．一辆轿车在高速公路上匀速行使，油箱存油量Q （升）与行使的路程S （km ）成一次函数关系.若行使100km 时油箱存油43.5升，当行使300km 时油箱存油30.5升，请求出这个一次函数关系式，并写出自变量S 的取值范围.四、综合题20．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m 米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米2．（1）写出买地砖需要的钱数y （元）与m （米）的函数关系式 ． （2）计算当m ＝3时地砖的费用．21．学校组织暑期夏令营，学校联系了报价均为每人200元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：全部师生7.5折优惠；乙旅行社的优惠条件是：可免去一位老师的费用，其余师生8折优惠．（1）分别写出两家旅行社所需的费用y （元）与师生人数x （人）的函数关系式； （2）当师生人数是多少时甲旅行社比乙旅行社更便宜．22．将正比例函数3y x =的图象平移后经过点()14，. （1）求平移后的函数表达式；（2）求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.23．为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y 千克与每平方米种植的株数x 构成一种函数关系.每平方米种植2株时平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克. （1）求y 关于x 的函数表达式；（2）每平方米种植多少株时能获得12.5kg 的产量？参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：一本笔记本的单价是5元不变的，因此5是常量而购买的本数x ，总费用y 是变化的量，因此x 和y 是变量 故答案为：D ．【分析】结合题意，利用变量的定义求解即可。
八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试卷-人教版(含答案)
八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试卷-人教版（含答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．若关于x 的方程﹣2x +b ＝0的解为x ＝2，则直线y ＝﹣2x +b 一定经过点（ ）A ．（2，0）B ．（0，3）C ．（4，0）D ．（2，5）2．在函数23y x =-中，当自变量5x =时，函数值等于（ ）A ．1B ．4C ．7D ．133．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m ．如图所示，设矩形一边长为xm ，另一边长为ym ，当x 在一定范围内变化时，y 随x 的变化而变化，则y 与x 满足的函数关系是（ ）A ．正比例函数关系B ．一次函数关系C ．反比例函数关系D ．二次函数关系4．某个函数的图象由线段AB 和线段BC 组成，如图，其中()0,2A ，()2,1B ，()5,3C ，点()11,M x y ，()22,N x y 是这两条线段上的点，则正确的结论是（ ）A ．当120x x >>时，12y y >B ．当1202x x <<<时，12y y <5．汽车由A 地驶往相距120km 的B 地，它的平均速度是60km/h ，则汽车距B 地路程s （km ）与行驶时间t （h ）的关系式为（ ）．A ．12060s t =-B ．12060s t =+C ．60s t =D ．120s t =6．已知函数()11y k x b =-+-是关于x 的正比例函数，则关于字母k 、b 的取值正确的是（ ）A ．1k ≠，1b =B ．1k =，1bC ．1k =，1b ≠D ．1k ≠，1b7．如图，直线3y x =-+与y mx n =+交点的横坐标为1，则关于x 、y 的二元一次方程组3x y mx y n +=⎧⎨-+=⎩的解为（ ）A ．13x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩8．对于一次函数y ＝﹣x ﹣2的相关性质，下列描述错误的是（ ）A ．函数图像经过第二、三、四象限B ．函数图像与x 轴的交点坐标为（﹣1，0）C ．y 随x 的增大而减小D ．函数图像与坐标轴围成的三角形面积为29．在平面直角坐标系中，点()5,1A --关于原点对称的点的坐标为(),A a b '，关于x 轴对称的点的坐标为(),B c d ，则一次函数()()y a c x b d =--+的图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．已知一次函数21y kx k =-+（k 为常数，且0k ≠），无论k 取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ）A ．()0,1B ．()2,1C ．()1,0D ．()1,211．如图，直线11y k x b =+和直线22y k x b =+相交于点2,23M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩，的解为（ ）A ．2,32x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩B ．2,23x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．2,32x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩D ．2,23x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩12．如图，在平面直角坐标系中，点()3,A a 是直线2y x =与直线y x b =+的交点，点B 是直线y x b =+与y 轴的交点，点P 是x 轴上的一个动点，连接P A ，PB ，则PA PB +的最小值是（ ）A ．6B ．35C ．9D ．310二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．正比例函数的图像过A 点，A 点的横坐标为3．且A 点到x 轴的距离为2，则此函数解析式是___________________ ．14．如图，直线AB 是一次函数1y kx k =+-的图象，若关于x 的方程10kx k +-=的解是23x =-，则直线AB 的函数关系式为_________．15．已知直线y ＝（m -1）x+3﹣2m （m 为常数，且m ≠1）．当m 变化时，下列结论正确的有_________． ①当m =2，图象经过一、三、四象限；①当m ＞0时，y 随x 的增大而减小；①直线必过定点（2，1）；①16．一次函数10y kx =+的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，则该直线的表达式为________．17．若方程组()23312y kx y k x =-⎧⎨=-+⎩无解，则2y kx =-图象不经过第________象限． 18．已知在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，2），点B （m ，4-m ）与点C 分别是直线l 及x 轴上的动点，则①ABC 周长的最小值为________19．已知关于x 、y 的二元一次方程组,2,y ax b y x =+⎧⎨=--⎩的解是4,x y m =-⎧⎨=⎩，则一次函数y ax b =+和2y x =--的图象的交点坐标为______．20．如图，()()2,1,2,3A B -是平面直角坐标系中的两点，若一次函数1y kx =-的图象与线段AB 有交点，则k 的取值范围是_______．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．在平面直角坐标系xOy 中，已知点C （m +2，3m ﹣1），直线l 经过点A （2，2），B （1，3）．(1)求直线l 的解析式；(2)若A ，B ，C 三点共线，求m 的值；(3)若将直线l 先沿y 轴向上平移2个单位，再沿x 轴向右平移3个单位后经过点C ，求点C 的坐标．22．如图，直线1y =kx +b 与坐标轴交于A （0，2），B （m ，0）两点，与直线2y =-4x +12交于点P （2，n ），直线2y =-4x +12交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．(1)求m ，n 值；(2)直接写出方程组412y kx b y x =+⎧⎨=-+⎩的解为 ； (3)求△PBC 的面积．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝43-x +4与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，点D （0，﹣6）在y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C 处，直线CD 交AB 于点E ．(1)求点A 、B 、C 的坐标；(2)求△ADE 的面积；(3)y 轴上是否存在一点P ，使得PAD S ∆＝12ADE S ∆，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数12y x=+的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，21 3y x b=-+的图象与x轴，y轴分别交于点D、E，且两个函数图象相交于点(),5C m．(1)填空：m=______，b=______；(2)求ACD的面积；(3)在线段AD上是否存在一点M，使得ABM的面积与四边形BMDC的面积比为421：？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．(4)点P在线段AD上，连接CP，若ACP△是直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P坐标．25．如图，△ABC的两顶点分别为B（0，0），C（4，0），顶点A在直线l：y＝﹣1x+3上．2(1)当△ABC是以BC为底的等腰三角形时，求点A的坐标；(2)当△ABC的面积为4时，求点A的坐标；(3)在直线l上是否存在点A，使①BAC＝90°？若存在，求出点A的坐标；若不存在请说明理由．参考答案1．A2．C3．B4．D5．A6．A7．C8．B9．B10．B11．A12．D13．23y x =或2-3y x = 14．32y x =+15．①①①16．1010y x =-+或1010y x =+17．二18．1019．()4,2-20．k <-1或k >221．(1)直线l 的解析式为4y x =-+ (2)34m =(3)()4,522．(1)2m =-，4n =； (2)24x y =⎧⎨=⎩； (3)1023．(1)点A 的坐标为（3，0），点B 的坐标为（0，4），点C 的坐标为（8，0）(2)9(3)y 轴上存在一点P （0，﹣3）或（0，﹣9），使得PAD S ∆＝12ADE S ∆24．(1)3，6(2)50(3)存在M 的坐标为()6,0(4)()3,0，()8,025．(1)A （2，2）；(2)（2，2）或（10，﹣2）；(3)在直线l 上存在点A ，使①BAC ＝90°，此时点A 的坐标是（2，2）或（3.6，1.2）。
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份含答案
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份第19章单元测试（1）一、填空题1．若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而____________.2．若函数y=(m－1)x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_______．3．一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限．4．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限．5．已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x必定经过第______________象限.6．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x 的关系式．7．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了______元．8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小．（2）图象经过点（1，-3）9．已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y 的值增加1时，x的值将_______________________.10．已知直线y=kx+b经过点（252，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是254，则该直线的解析式为_____________________________________.二、选择题11．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．已知一次函数y=(－1－m 2)x+3(m 为实数)，则y 随x 的增大而 （ ）A ．增大B ．减小C ．与m 有关D ．无法确定13．直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是 （ ）A ．P (2，0)B ．P (－2，0)C ．P (0，2)D ．P (0，－2)14．无论实数m 取什么值，直线y=x+21m 与y=－x+5的交点都不能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．已知一次函数y=(m －1)x+1的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1>x 2时，有y 1<y 2，那么m 的取值范围是 （ ） A ．m>0 B ． m<0 C ．m>1 D ．m<1 16．若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a 的值是 （ ） A ．6或-6 B ．6 C ．-6 D ．6和3 17．一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为 （ ）18．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba 的值是（ ）A ．4B ．-2C ．12D ． 1219．某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（ ）元．A ．280B ．290C ．300D ．31020．如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点.设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是 （ ）21．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题22．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？ ⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.23．已知一次函数y=(3m－7)x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x 的增大而减小，求整数m的值.24．作出函数y=1x42的图象，并根据图象回答问题：⑴当x取何值时，y>0?⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.25．已知直线y=3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m，0.5），且S△ABP =S△ABC，求m值．26．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系1式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的函数关2系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？27．某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.28．一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？答案一、1．47y x =-+ 减小 2．－3 3．4m >- 52m =4m <- 4．下，三，一、三、四象限 ５．一、三 ６． 1.86y x =- ７．36 ８．3y x =-等９．减小1210．22112525y x y x =-=-+或二、11．D 12．B 13．A 14．C 15．D 16．B 17．A 18．D 19．C 20．A 21．A三、22．（1）2m >- n 为任何实数 （2）23m n ≠-⎧⎨=⎩ （3）23m n >-⎧⎨<⎩23．71,23m m m <<∴=又为整数，24．(1)由图像可知，当8,0x y >>时 (2)当912,32x y -≤≤-≤≤-时25．S △ABP m ==26．（1）1(0)y x x =≥ （2）20.412(0)y x x =+≥1212123,0.412,20,0.412,20,0.412,20y y x x x y y x x x y y x x x <<+<==+=>>+>()令则 令则 令则，所以，当租碟少于２０张时，选零星租碟方式合算；当租碟２０张时，两种方式一样；当租碟大于20张时，选会员卡租碟合算 27．（1）198000y x =- （2）6000x =（件）28．（1）20(10.7)1060(10.7)(0.70.2)(60)10y x x =-+⨯----⨯ 480(60100)x x x =+≤≤且为整数10100580(2)k y x x y =>==∴∴最大值随增大而增大当时（元），第19章单元测试（2）一、填空题 1．已知函数1231x y x -=-，x ＝__________时，y 的值时0，x=______时，y 的值是1；x=_______时，函数没有意义． 2．已知253x y x+=-，当x=2时，y=_________.3．在函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是__________.4．一次函数y ＝kx ＋b 中，k 、b 都是 ，且k ，自变量x 的取值范围是 ，当 k ，b 时它是正比例函数． 5．已知82)3(-+=mx m y 是正比例函数，则m ．6．函数n m x m y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数； 当m= ，n= 时为一次函数．7．当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.8．直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________. 9．已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.10．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且y 是x 的 函数．11．直线y=kx+b 与直线y=32x -平行，且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________.二、选择题：12．下列函数中自变量x 的取值范围是x ≥5的函数是 （ ）A ．y =B ．y =C ．yD ．y = 13．下列函数中自变量取值范围选取错误．．的是（ ）A ．2y x x =中取全体实数B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．1y x =≥14．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。
人教版八年级数学下册 第19章 一次函数 单元测试(含答案)
第19章一次函数一、选择题1.已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变置x的增大而减小，且kb＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（）A. B. C. D.2.直线y=x﹣1的图象经过第（）象限．A. 一、二、三B. 一、二、四C. 二、三、四D. 一、三、四3.有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为h（米）随时间t（小时）变化的大致图象是（）A. B. C. D.4.一次函数y=x﹣2的图象经过点（）A. （﹣2，0）B. （0，0）C. （0，2）D. （0，﹣2）5.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图中描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）.A. 修车时间为15分钟B. 学校离家的距离为2000米C. 到达学校时共用时间20分钟D. 自行车发生故障时离家距离为1000米6.已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 37.已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）A. （0，1）B. （－1，0）C. （0，－1）D. （1，0）8.2016年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（）A. 23B. 24C. 25D. 269.如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（）A. y=3xB. y=－3xC. y=xD. y=－x10.下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（）A. B.C. D.11.一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（）A. x＞2B. x＜2C. x＞3D. x＜312.已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）．A. y1>y2>y3B. y1<y2<y3C. y3>y1>y2D. y3>y1>y2二、填空题13.将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是________．14.某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是________变量是________，请写出y与x的函数表达式________ ．15.如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（km ）随时间t（min）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为________千米．16.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是________.17.一条直线与已知直线y=﹣3x+1平行，这条直线可以为________．18. 函数y=的自变量x的取值范围是________ .19.在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，连接OD．当∠DOA=∠OBA时，直线CD的解析式为________20.如图，已知函数y1=kx-1和y2=x-b的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式kx-1＞x-b的解集是________．21.将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是________．那么将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是________．三、解答题22.求出下列函数中自变量x的取值范围．①y=②y=．23.已知y1=2x+4，y2=5x+10，当x取哪些值时，y1＜y2？24.我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？25.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，AB∥x轴，点A的坐标为（5，3），己知直线l：y= x﹣2（1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值（2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长BC交于点E，求△ABE的面积．26.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．参考答案一、选择题A D C D A D DB DC B A二、填空题13.y=2x﹣214.3；x、y；y=3x15.0.516.时间17.y=﹣3x+5（答案不唯一）18.x≥719.y=﹣x+420.x＞-221.y=2x+1；y=2x﹣7三、解答题22.解：（1）由y=有意义，得x﹣2≠0，解得x≠2；（2）由y=有意义，得x+2≥0，解得x≥﹣2．23.解：y1=2x+4，y2=5x+10，当y1＜y2时，2x+4＜5x+10，解得x＞﹣2，当x＞﹣2时，y1＜y2．24.解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x ，y25.（1）解：设平移后的直线方程为y= x+b，把点A的坐标为（5，3）代入，得3= ×5+b，解得b= ．则平移后的直线方程为：y= x+ ．则﹣2+m= ，解得m=（2）解：∵正方形ABCD的边长为2，且点A的坐标为（5，3），∴B（3，3）．把x=3代入y= x+ ，得y= ×3+ =2，即E（3，2）．∴BE=3﹣2=1，∴△ABE的面积= ×2×1=1．26.（1）解：当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：y=4000﹣（8﹣x）×30=30x+3760 （元/平方米）当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．∴y=（2）解：第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款为：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），按照方案二所交房款为：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），当W1＞W2时，即485760﹣a＞475200，解得：0＜a＜10560，当W1=W2时，即485760﹣a=475200，解得：a=10560当W1＜W2时，即485760﹣a＜475200，解得：a＞10560，∴当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＞10560时，方案一合算．当a=10560时，方案一与方案二一样．。
人教版八年级数学下册 第19章《一次函数》 单元综合测试卷(含答案)
4k＋b＝10， 7/8
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
解得k＝32， b＝4.
∴y 与 x 之间的函数解析式为 y＝32x＋4(x＞2)． (3)∵18>2，
20．(10 分) 某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问 题： (1)该地出租车的起步价是________元； (2)当 x＞2 时，求 y 与 x 之间的函数解析式； (3)若某乘客有一次乘出租车的里程为 18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
D．x≥－1 且 x≠2
2．如果函数 y＝kx＋b(k，b 是常数)的图象不经过第二象限，那么 k，b 应满足的条件是( )
A．k≥0 且 b≤0 B．k＞0 且 b≤0
C．k≥0 且 b＜0 D．k＞0 且 b＜0
3．已知一次函数 y＝(a＋1)x＋b 的图象如图所示，那么 a，b 的取值范围分别是( )
5/8
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
21．(10 分) 为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批 A，B 两种型号的一体机．经过 市场调查发现，今年每套 B 型一体机的价格比每套 A 型一体机的价格多 0.6 万元，且用 960 万元恰 好能购买 500 套 A 型一体机和 200 套 B 型一体机． (1)求今年每套 A 型、B 型一体机的价格各是多少万元？ (2)该市明年计划采购 A 型、B 型一体机共 1 100 套，考虑物价因素，预计明年每套 A 型一体机的价 格比今年上涨 25%，每套 B 型一体机的价格不变，若购买 B 型一体机的总费用不低于购买 A 型一体 机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？