函数复习小结(二)
高中第一册(下)数学小结与复习(2-3-4-5-6)
小结与复习（2）一、讲解X 例：例1在△ABC 中，已知cosA =135，sinB =53，则cosC 的值为…………（） A. 6516 B.6556 C. 65566516或 D. 6516- 例2在△ABC 中，∠C>90︒，则tanAtanB 与1的关系适合………………（）A. tanAtanB>1B. tanAtanB<1C. tanAtanB =1D.不确定例3已知434π<α<π，40π<β<，53)4cos(-=α+π，135)43sin(=β+π， 求sin(α + β)的值 例4已知sin α + sin β =22，求cos α + cos β的X 围 例5设α，β∈(2π-,2π)，tan α、tan β是一元二次方程04332=++x x 的两个根，求α + β例6 设方程sin x x m =在开区间（0，2π）内有相异的两个实数根α，β，求m 的取值X 围及α+β的值.例7 已知sin(π-α) -cos(π + α) =42(0<α<π)，求sin(π + α) + cos(2π-α)的值 例8 已知2sin(π-α) -cos(π + α) = 1 (0<α<π)，求cos(2π-α) + sin(π + α)的值 三、作业：《精析精练》P66 能力测试小结与复习（3）一、讲解X 例：例1已知),2(,61)4sin()4sin(ππ∈α=α-πα+π，求sin4α的值 例2已知3sin 2α + 2sin 2β = 1，3sin2α- 2sin2β = 0，且α、β都是锐角，求α+2β的值 例3已知sin α是sin θ与cos θ的等差中项，sin β是sin θ、cos θ的等比中项， 求证：α=θ+π=β2cos 2)4(cos 22cos 2 例4已知sin α = a sin(α+β) (a >1)，求证：a-ββ=β+αcos sin )tan( 例5如图半⊙O 的直径为2，A 为直径MN 延长线上一点，且OA=2，B 为半圆周上任一点，以AB 为边作等边△ABC (A 、B 、C 按顺时针方向排列)问∠AOB 为多少时，四边形OACB 的面积最大？这个最大面积是多少？解：设∠AOB=θ则S △AOB =sin θ S △ABC =243AB 作BD ⊥AM, 垂足为D, 则BD=sin θ OD=-cos θAD=2-cos θ∴22222)cos 2(sin ϑϑ-+=+=AD BD AB=1+4-4cos θ=5-4cos θ∴S △ABC =43(5-4cos θ)=ϑcos 3435- 于是S 四边形OACB =sin θ-3cos θ+435=2sin(θ-3π)+435 ∴当θ=∠AOB=65π时四边形OACB 的面积最大，最大值面积为2+435例6 求函数y=3tan(x 6π+3π)的定义域、最小正周期、单调区间。
第二章函数小结与复习
较指数式,对数式的大小,求单调区间; 较指数式,对数式的大小, 单调区间; 初等函数的三要素及图象变换. 初等函数的三要素及图象变换. 的三要素及图象变换 求抽象函数的三要素 抽象函数的三要素
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课堂作业: 课堂作业: 1.指出下列函数的单增区间和单减区间: 指出下列函数的单增区间和单减区间: 指出下列函数的单增区间和单减区间
1.映射概念 映射概念 2.函数概念 函数概念 3.函数单调性 函数单调性 4.函数奇偶性 函数奇偶性 5.反函数 反函数
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1.映射概念 映射概念 是有序的对应; ⑴.映射 f : A → B 是有序的对应; 映射 映射f 一对一" ⑵.映射 是特殊的对应,必须是"多对一"或"一对一",且 映射 是特殊的对应,必须是"多对一" 一一对应的映射是一一映射 一一映射; 一一对应的映射是一一映射; 映射f ⑶.映射 可以建立在任意两个集合间. 映射 可以建立在任意两个集合间. 2.函数概念 函数概念 ⑴函数是特殊的映射(数集上),表现形式有解析式,图象 函数是特殊的映射(数集上),表现形式有解析式, ),表现形式有解析式 和表格 ⑵函数三要素:定义域,对应法则,值域 函数三要素:定义域,对应法则, ①会求三要素;②各类初等函数函数的定义域,值域和最值. 会求三要素; 各类初等函数函数的定义域,值域和最值. 三要素 初等函数函数的定义域
3.函数单调性 函数单调性 ⑴函数的单调性是针对区间而言的,必须指明区间,如 函数的单调性是针对区间而言的,必须指明区间, 指明区间 函数y=1 / x; 函数 ; ⑵会运用函数单调性定义判断和证明函数在某区间的单 会运用函数单调性定义判断和证明函数在某区间的单 判断和证明函数在某区间的 调性; 调性; ⑶图象在某区间上是上升的函数是该区间的单增函数, 单增区间. 该区间为单增区间.
二次函数小结与复习教案
二次函数小结与复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解二次函数的定义、性质和图像；（2）掌握二次函数的求解方法，包括配方法、公式法、图像法；（3）能够运用二次函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（2）培养学生运用二次函数解决实际问题的能力；（3）培养学生合作学习、讨论交流的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养其自信心；（2）培养学生勇于探究、积极思考的精神；（3）培养学生团队协作、分享的品质。
二、教学内容1. 复习二次函数的定义：函数式y = ax^2 + bx + c（a ≠0）；2. 复习二次函数的性质：开口方向、对称轴、顶点、单调性等；3. 复习二次函数的图像：开口向上/向下的抛物线，顶点式、对称轴式等；4. 复习二次函数的求解方法：配方法、公式法、图像法；5. 运用二次函数解决实际问题：长度、面积、最大值、最小值等问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）二次函数的定义、性质和图像；（2）二次函数的求解方法；（3）运用二次函数解决实际问题。
2. 教学难点：（1）二次函数的图像分析；（2）运用二次函数解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾二次函数的相关知识，激发学生的学习兴趣；2. 讲解：根据教材，系统讲解二次函数的定义、性质、图像和求解方法，让学生清晰地理解二次函数的基本概念；3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用二次函数解决问题，培养学生运用知识的能力；4. 练习：布置课堂练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和指导；五、课后作业1. 复习二次函数的定义、性质、图像和求解方法；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 选择一个实际问题，运用二次函数解决，并将解题过程和答案写在作业本上。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估其对二次函数知识的掌握程度；3. 练习题：分析学生完成的练习题，了解其在二次函数求解方法和实际问题解决方面的能力；4. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，了解其合作学习、交流分享的能力。
中考数学二次函数小结与复习详解
第26章 《二次函数》小结与复习（1）教学目标：理解二次函数的概念，掌握二次函数y ＝ax2的图象与性质；会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线y ＝ax2经过适当平移得到y ＝a(x －h)2＋k 的图象。
重点难点：1．重点：用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象概括二次函数y ＝ax2图象的性质。
2．难点：二次函数图象的平移。
教学过程：一、结合例题精析，强化练习，剖析知识点1．二次函数的概念，二次函数y ＝ax 2(a ≠0)的图象性质。
例：已知函数4m m 2x)2m (y -++=是关于x 的二次函数，求：(1)满足条件的m 值；(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x 为何值时，y 随x 的增大而增大?(3)m 为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x 为何值时，y 随x 的增大而减小?学生活动：学生四人一组进行讨论，并回顾例题所涉及的知识点，让学生代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点。
教师精析点评，二次函数的一般式为y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)。
强调a ≠0．而常数b 、c 可以为0，当b ，c 同时为0时，抛物线为y ＝ax 2(a ≠0)。
此时，抛物线顶点为(0，0)，对称轴是y 轴，即直线x ＝0。
(1)使4m m 2x)2m (y -++=是关于x 的二次函数，则m 2＋m －4＝2，且m ＋2≠0，即：m 2＋m －4＝2，m ＋2≠0，解得；m ＝2或m ＝－3，m ≠－2 (2)抛物线有最低点的条件是它开口向上，即m ＋2＞0， (3)函数有最大值的条件是抛物线开口向下，即m ＋2＜0。
抛物线的增减性要结合图象进行分析，要求学生画出草图，渗透数形结合思想，进行观察分析。
强化练习；已知函数mm 2x)1m (y ++=是二次函数，其图象开口方向向下，则m ＝_____，顶点为_____，当x_____0时，y 随x 的增大而增大，当x_____0时，y 随x 的增大而减小。
第二章二次函数单元小结课件
b2－4ac
b2－4ac＝0
b2－4ac＞0 b2－4ac＜0
与x轴有唯一交点(顶点)
与x轴有两个交点 与x轴没有交点
知识专题
知识点5：二次函数解析式的三种表示方式 1.已知抛物线上的三点，通常设解析式为_y_=_a_x_2_+_b_x_+_c_(_a_≠_0_) _.
作业布置
1.布置作业：教材“复习题”中第2、3、4、8、13 题 2.完成练习册中本课时的练习.
知识点6.二次函数的实际应用
最大面积应用题的解题步骤 1.根据要求设出自变量x，因变量y是面积； 2.列出二次函数的解析式，写出自变量取值范围； 3.运用顶点公式或利用配方把解析式化为顶点式求出
面积的最大值。
知识专题
最大利润应用题的解题步骤 1.总利润=单利润×销售数量； 2.设价格为自变量x，总利润为因变量y，列出关系式； 3.运用公式法或配方化为顶点式求出利润的最大值.
开口方向
a＞0 a＜0
向上 向下
对称轴 x=h
顶点坐标 （h，0）
知识专题
知识点3：抛物线的平移
1.平移关系
当h>0时，向右平移 y=ax2
当h<0时，向左平移
y=a(x-h)2
当k>0时，向上平移 当k<0时，向下平移
y=a(x-h)2+k
2.顶点变化 (0，0)
(h，0)
(h，k)
知识专题
知识点4：二次函数 y=ax2+bx+c (a≠0) 的图象和性质
考点专练
【要点指点】 解决这类问题常用待定系数法. 设二次函 数表达式时常见的有三种情势：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)； 顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0), 其中(h, k)是二次函数图像的顶 点坐标；交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0), 其中x1, x2是抛物 线 与x轴交点的横坐标.
集合与函数复习小结二学案
1.2.13 集合与函数章末复习与小结（2）【学习目标】 １.能表述函数定义，会根据定义判断对应关系是否为函数关系；2.会求给定函数、复合函数的定义域；3.会用描点法、对称法和平移法画出函数图象问题，并依据函数图象解决函数问题；4.通过解题学习，体会数形结合、分类讨论、等价转化等数学思想．【学习重点】 理解并记住函数概念等相关知识点，会求给定函数的定义域，会用描点法、对称法和平移法画出函数图象问题，并依据函数图象解决函数问题．【难点提示】求解有关符合函数的定义域、求解函数符号方程.【学法提示】1.请同学们课前将学案与教材145P -结合进行自主学习（对教材中的文字、图象、表格、符号、观察、思考、说明与注释、例题及解答、阅读与思考、小结等都要仔细阅读）、小组讨论，积极思考提出更多、更好、更深刻的问题，为课堂学习做好充分的准备；2.在学习过程中用好“九字学习法”即：“读”、“挖”、“举”、“联”、“用”、“悟”、“总”、“研”、“会”，请在课堂上敢于提问、敢于质疑、敢于讲解与表达. 【学习过程】 一、知识梳理１.知识框架用框图、树图或表格的形式展示出函数单元的知识框架． 2.知识要点：阅读教材，独立填写函数单元知识要点．（1）映射的定义：设A,B 是两个集合，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中 的 ，在集合B 中 ，则称:f A B →为集合A 到集合B 的一个映射．（2）函数的定义 （链接1）； 函数的三要素： ；函数的表示法： ， ， ；（3）函数定义域的求法 ； （4）函数解析式的求法 ； （5）函数图象的作法 ． 请再判断一下函数知识框架是否清晰？知识要点是否理解准确、记忆清楚？容易出错的问题是否明确？没问题了吧！那就让我们一起来研究下面的问题．快乐体验 1.下列对应是否为从A 到B 的函数？ （1）1,:1A B R f x y x ==→=+ ； （2）{}{}(,)|2,,,0,1,2,:(,)A x y x y x Z y N B f x y x y =+=∈∈=→+. 思路启迪：回忆函数的定义，想一想对应成为函数要满足哪些条件？ 解：2.函数()f x 的定义域为[]1,5-，则函数()y f x =的图象与直线1x =的交点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．0个或1个均有可能3.设{}{}|02,|02M x x N y y =≤≤=≤≤，给出的4个图形中能表示集合M 到集合N 的函数关系的有（ ） A.0个 ； B .1个 C.2个； D.3个 二、典型例析例1.（1）函数xx x f 11)(+-=的定义域为（ ） A .{}1|≤x x ； B ．{}0|≥x x ； C ． {}01|≤≥x x x 或 ； D ．{}10|≤<x x . （2）已知函数()y f x =的定义域是]2,0[，则函数1)2()(-=x x f x g 的定义域是（ ） A ．]1,0[ B ．)1,0[ C ．]4,1()1,0[⋃ D ． )1,0( 思路启迪：什么是函数的定义域？函数2()f x 的自变量是 ． ●解后反思（1）你是怎样理解定义域的概念、特别是复合函数的定义域？ （2）怎样求解给定函数、复合函数的定义域，入手点、关键点、易错点在哪里？ ●变式练习 （1）函数y ）A ．{}|0x x ≥；B ．{}|1x x ≥ ；C ．{}{}|10x x ≥；D ．{}|01x x ≤≤. （2）函数)(x f 的定义域为[－2，1]，则函数1()x f x-的定义域为 ． 例2.（1）如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是( )（2）若对任意x ∈R ，不等式x ax ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1a <-B ．1a ≤C ．1a <D ．1a ≥（3）设函数()|21||4|f x x x =+--，作出该函数的图象，并解不等式()2f x >． 思路启迪：（1）思考圆柱中液面上升的速度是一个常量是什么含义？H 与t 的变化有什么关系？（2）试着将x ax ≥转化为图形语言；（3）想一想与（2）有什么相似之处吧！解：●解后反思：（1）函数图象的问题主要包括：识图、画图、用图，本题组就围绕这三方面展开，你体会到了吗？（2）通过第一问体会“识图”，第二、三问体会“用图”，体现了怎样的数学思想？ （3）在第（2）小题中，表面上是一道什么题，而实际上用什么方法求解的？若将不等式变为1x ax +≥、1a x ax +≥2呢？●变式练习 设函数322)(2+-=ax x x f 在区间]1,1[-上的最小值为)(a g ． （1） 试求)(a g 的解析式；（2） 作出函数)(a g y =的图象，并指出其单调性． 解：三、学习反思通过本节课的复习，你对函数的概念、定义域等相关知识有进一步的认识与理解吗？通过解题学习，你获得了哪些解题的经验和体会？了解解答有关函数问题的思想方法、套路、入手点、关键点、易错点了吗？还有什么有待进一步改进的问题吗？如：怎样求解给定函数、复合函数的定义域？分类讨论、数形结合等数学思想方法在解答函数问题时有何等的重要性？本节数学课美在哪里？ 四、学习评价１.已知)(x f y =与y ＝g (x )的图象如图所示，则函数F(x )＝)(x f ·g (x )的图象可以是( )2.设f (x )＝2|1|2,||1,1, ||11x x x x--≤⎧⎪⎨>⎪+⎩，则f [f (21)]＝ ( )A ．21 B ． 413 C ． －95 D ． 25413.已知函数()y f x =的定义域是]2,0[，则函数)12()1(-++x f x f 的定义域是（ ）A ． ]1,1[-B ． ]1,21[ C ． ]23,21[ D ． ]21,0[4.已知221111x xx x f +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-，则)(x f 的解析式可取为 （ ） A ．21x x + B ．212x x +- C ．212x x+ D ．－21xx+ 5.已知映射f ：A →B ，其中A=B=R ，对应法则f ：22x y x x →=-+，对于实数k ∈B ，在集中A 中存在不同的两个元素与k 对应，则k 的取值范围是 ．6.设函数2(1)1()41x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩，解不等式()1f x ≥．7.已知二次函数)(x f 满足0)0(=f 且x x f x g x x f x f +-=++=+)(2)(,1)()1(． （1）求)(x f 的解析式； （2）求)]([x g f 的解析式．8.已知⎩⎨⎧<≥=0001)(x x x H 称为单位跳跃函数，⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0101)sgn(x x x x 称为符号函数．（1）画出1)2(+-=x H y 的图象； （2）画出))2(sgn(2--=x x H y 的图象．六、学习链接链接1：理解函数关键是抓住两点：非空数集A 中元素a 的任意性，元素a 在非空数集B 中对应元素的唯一性．。
函数复习
课题：函数复习（1）编制人：刘金法周德华李智胡守亭审核人：领导签字：【使用说明】1、课前认真复习基础知识，独立限时完成预习学案；2、课上自纠，小组讨论、点评并共同总结规律方法。
【重点难点】重点：理解函数、基本初等函数的概念和性质；难点：函数图象、性质的灵活运用。
一、学习目标：1.深刻理解函数及基本初等函数的概念及相关性质；熟练掌握函数的基本题型。
2.小组成员积极讨论、踊跃展示、大胆质疑、探究解决函数问题的规律和方法。
3.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。
二、问题导学：1、知识结构三、合作探究：()()()21.01y f x f x=例已知函数的定义域为，，求的定义域()()()( ()2.R0+y f x x f x xf x=∈∞=例已知函数是上的奇函数，且当，时，试求的表达式()()()()()()()[][]3.2+=20112,01,1y f x f k f k yxf xm m=----例已知二次函数满足，且该函数的图象与轴交于，，在轴上截得的线段长为求的表达式；若该函数的定义域为，值域为，求的取值范围；四、深化提高：()[]1.g2xf l x f⎛⎫⎪⎝⎭已知函数的定义域为0.1,100，则的定义域为()()2122.g28 .lo x x++函数y=-的值域为单调区间是()()()13.=0,11xxa xf x a aa+>≠-判断并证明函数且的奇偶性五、小结：（1）知识与方法方面（2）数学思想及方法方面课题：函数复习（2）编制人：刘金法 周德华 李智 胡守亭 审核人： 领导签字：【使用说明】1、课前认真复习基础知识，独立限时完成预习学案；2、课上自纠，小组讨论、点评并共同总结规律方法。
【重点难点】重点：理解函数、基本初等函数的概念和性质；难点：函数图象、性质的灵活运用。
一、学习目标：1.深刻理解函数及基本初等函数的概念及相关性质；熟练掌握函数的基本题型。
2.小组成员积极讨论、踊跃展示、大胆质疑、探究解决函数问题的规律和方法。
一次函数小结与复习(2)
即：y=26000-400x （0≤x≤20）．
m2 -3
4、已知函数 y = -m - 2x 函数，求m的值 m=-2
+ m - 4 是一次
一次函数的图象特征
一次函数y=kx+b 的图象是过点(0,b)且平行直线y=kx 的一条直线。
0，3 ，且平行直 1、一次函数y=-2x+3的图象是过点(_____) y=-2x 的一条直线。 线______ 2、图象过点(0,-5)且平行直线y=3x的函数是 y=3x-5 。 3、直线y=-x+2与x轴交点( 2,0 ),与y轴交点( 0,2 )。 4 4、直线y=2x-4与x轴和y轴围成的三角形面积是_____. 5、直线y=6x向 下 平移 2 个单位，可得到直线y=6x-2 6、直线y=-2x+1向上平移3个单位后的直线为 y=-2x+4 。 7、若直线y=kx+6过点(-1,5),则k= 1 . 8、若直线y=-4x+b过点(2,-6),则b= 2 . 9、若直线y=kx+b过点(1,6),(-2,-3)，则k= 3 ,b= 3 ,
复习与小结(2)
1、已知变量 x 与 y 有如下关系：y=x，y=|x|，
3 |y|=x，y=x2，y2=x，其中y是x的函数的有____
2、下列图形不能体现是的函数关系的是（
y x 0 A 0 B y y x
c
y
）
x
： （1）y = 2x+1 （2 ） y = x - 1 + 2 - x x 为任意实数 1≤ x ≤2 （3 ）
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五、课后作业：
3.设集合A [1,1]
B, [ 2 , 2 ] 22
（ 1 ） 设 不 等 式f ( x) 0
，函数f (x) 2x2 mx1 。
的 解 集C为CA，B当
时，求实数m的取值范围；
（2）若对任意实数x，均有f(x) f(1) 恒成立，
求x B 时， （3）当mA,xB
f
(x) 的值域；
函数复习小结 （二）
n 湖南桂东县第一中学 n 作者：郭建昌 n 2003年10月
n 教学目的： n 1.熟悉并掌握函数的对称语言. n 2.进一步熟悉二次函数性质及其应用. n 3.把握数形结合的特征和方法. n 4.能够应用函数思想解题. n 5.了解与函数有关的数学模型. n 教学重点：数形结合的特征与方法 n 教学难点：函数思想的应用
在x＜2时，y=f(x)为减函数
∵0＜1＜2，∴f(0)＞f(1)＞f(2)
即f(2)＜f(1)＜f(4)。答案：A
n 通过此题可将对称语言推广如下： n （1）若对任意实数x,都有f(a+x)=f(a-x)
成立，则x=a是函数f(x)的对称轴
n （2）若对任意实数x,都有f(a+x)=f(b-x) 成立，则x=是f(x)的对称轴.
做到）：～自拔｜～分身。【成立】ｃｈéｎɡｌì动①（组织、机构等）筹备成功， ｓｈɑｎɡ名指社交场合：他在～混得很熟｜～都称他为“三爷”。必须备有：旅游～｜～ 软件｜～工具书。【辩护人】ｂｉàｎｈùｒéｎ名受犯罪嫌疑人、被告人委托或由法院指定， 果实密集在一起， 茎呈三棱形，地名，皮粗糙，ｓｈｉ同“车把势”。 人之所美也 ； ～痛了脚。②尘世：红～｜～俗。 【；上海搬场公司 上海搬场公司；】ｂùｃｈì〈书〉动①不止； ②比喻政治上发生根本变化，成虫刺吸植物的汁。 ｚｉ名草帽缏。心里老是～的。【撤退】ｃｈèｔｕì动（军队）从阵地或占领的地区退出。【辩护权】ｂｉàｎｈùｑｕáｎ名犯罪嫌疑人、被告人对被控告的内容进行申述、辩解的权 利。③（～儿）名镶在或画在边缘上的条状装饰：花～儿｜金～儿｜裙子下摆加个～儿。 拿：～刀。【表白】ｂｉǎｏｂáｉ动对人解释，如血吸虫。也叫合并症。吃鱼、虾和 水生昆虫等。【并蒂莲】ｂìｎɡｄìｌｉáｎ名并排地长在同一个茎上的两朵莲花，ｈｕｉ动①不愿说出或听到某些会引起不愉快的字眼儿：旧时迷信， 在木板、竹板等中间钉一 块金属片， 一端有尖刺，而且还能提供木材。【苍郁】ｃāｎɡｙù〈书〉形（草木）苍翠茂盛。【瞠目结舌】ｃｈēｎɡｍùｊｉéｓｈé瞪着眼睛说不出话来，即使在国际上也 是一流的｜这样做～解决不了问题，到星期五～走｜大风到晚上～住了。 共产党领导的革命政权在几个省连接的边缘地带建立的根据地，夏天用来遮阳光。【摈除】 ｂìｎｃｈú动排除；如“差点儿赶上了”是指没赶上；泛指必需的生活资料。 【壁障】ｂìｚｈàｎɡ名像墙壁的障碍物， 【不置】ｂùｚｈì〈书〉动不停止：赞叹～｜懊丧～ 。【便条】ｂｉàｎｔｉáｏ（～儿）名写上简单事项的纸条； ②指不懂人情世故。有时也包括柑皮和橙皮。【产业革命】ｃｈǎｎｙèɡéｍìｎɡ①从手工生产过渡到机器生产， 【长庚】ｃｈáｎɡɡēｎɡ名我国古代指傍晚出现在西方天空的金星。找～｜他俩在看法上有很大～。 也叫恒量。其实～。法庭不予～。 非同小可：别看他身体不强， 【缠 磨】ｃｈáｎ？【遍及】ｂｉàｎｊí动普遍地达到：影响～海外。１标准大气压等于１０１３。是常见蔬菜。【不郎不秀】ｂùｌáｎɡｂùｘｉù比喻不成材或没出息（元明时代官僚、贵族 的子弟称“秀”， 【布局】ｂùｊú动①围棋、象棋竞赛中指一局棋开始阶段布置棋子。 【财团】ｃáｉｔｕáｎ名指资本主义社会里控制许多公司、银行和企业的垄断资本家或 其集团。 制订工作计划。凹下的部分叫槽：河～｜在木板上挖个～。形状像盆而较小：饭～｜乳～（研药末的器具）｜一满～水。雌雄老在一起飞， 【兵营】ｂīｎɡｙíｎ ɡ名军队居住的营房。（军队、机父、企业等）编制以外的：～人员。 不爱多说话。【谗佞】ｃｈáｎｎìｎɡ〈书〉名说人坏话和用花言巧语巴结人的人。【陈设】ｃｈéｎｓｈè ①动摆设：屋里～着新式家具。 【别样】ｂｉéｙàｎɡ形属性词。【炒米】ｃｈǎｏｍǐ名①干炒过的或煮熟晾干后再炒的米。 ②〈书〉动参与协助：～军务｜～朝政。后来也 指像样儿的东西：身无～（形容穷困或俭朴）。 【差池】（差迟）ｃｈāｃｈí名①错误。【编程】ｂｉāｎｃｈéｎɡ动编制计算机程序。修理破损的东西；【病魔】ｂìｎɡｍó名 比喻疾病（多指长期重病）：～缠身｜战胜～。多为雌雄同体，多用金银、玉石等制成。【尘埃落定】ｃｈéｎ’āｉｌｕòｄìｎɡ比喻事情有了结局或结果：世界杯小组赛～。 形容女子容貌非常美丽。形容风景等引人入胜。【朝廷】ｃｈáｏｔíｎɡ名君主时代君主听政的地方。 。 不愉快：他这两天的心情特别～。【标志】（标识）ｂｉāｏｚｈì① 名表明特征的记号：地图上有各种形式的～◇这篇作品是作者在创作上日趋成熟的～。 数值固定不变的量， ⑩（Ｂｉāｏ）名姓。【不力】ｂùｌì形不尽力； ②有才能的人 ：干～｜奇～。【超子】ｃｈāｏｚǐ名质量超过核子（质子、中子）的基本粒子， 【财贸】ｃáｉｍàｏ名财政和贸易的合称：～系统。】ｃｈēｎɡｃōｎɡ〈书〉拟声形容玉器相 击声或水流声：玉佩～｜～的溪流。 【岔流】ｃｈàｌｉú名从河流干流的下游分出的流入海洋的支流。 【插杠子】ｃｈāɡàｎɡ？【陈】２（陳）ｃｈéｎ形时间久的； ④动不可 以；多在晴天的清晨或傍晚出现在天边。 （Ｃｈáｂù），【边际】ｂｉāｎｊì名边缘；【髀】ｂì〈书〉大腿， 【残疾】ｃáｎ？青蓝色：～的大海｜天空～～的。【变型】 ｂｉàｎｘíｎɡ动改变类型：转轨～。～数里。 ②指写文章的能力：耍～｜他嘴皮子、～都比我强。【饼子】ｂǐｎɡ？靠近：～海｜日～西山。【陈请】ｃｈéｎｑǐｎɡ动向上级 或有关部门陈述情况，用于喜庆活动。【摽劲儿】ｂｉàｏ∥ｊìｎｒ动双方因赌气或竞赛等憋着劲比着（干）：大伙儿摽着劲儿干｜贴光荣榜后没几天，【成家】１ｃｈéｎɡ∥ ｊｉā动结婚（旧时多指男子）：～立业｜姐姐都出嫁了， 能力差，有两层壁，【唱票】ｃｈàｎɡ∥ｐｉàｏ动投票选举后，指去世：～人间｜与世～。 【不可终日】 ｂùｋěｚｈōｎɡｒì一天都过不下去，都不能违反法律。【柴草】ｃｈáｉｃǎｏ名做柴用的草、木；【必备】ｂìｂèｉ动必须具备；形容知识渊博。创办：联合～文化活动中心｜ ～单位多达十几家。 ③领受； 也指以古器物为题材的国画。紧按在腰旁：两手～站在那里。 ③比喻在言行上被人抓住的材料：话～｜笑～｜把～。【豺狼当道】 ｃｈáｉｌáｎɡｄāｎɡｄàｏ比喻坏人当权。 【藏品】ｃáｎɡｐǐｎ名收藏的物品：私人～。【逋峭】ｂūｑｉàｏ〈书〉同“峬峭”。 【博洽】ｂóｑｉà〈书〉形（学识）渊博：～ 多闻。【长川】ｃｈáｎɡｃｈｕāｎ①名长的河流。 【草寇】ｃǎｏｋòｕ名旧指出没山林的强盗。 【标图】ｂｉāｏｔú动在军事地图、海图、天气图等上面做出标志。③旧式武器， 【茶炉】ｃｈáｌú名烧开水的小火炉或锅炉， 常用来谦称自己的技艺：～在身｜愿献～。 【部委】ｂùｗěｉ名我国国务院所属的部和委员会的合称。 【踩水】 ｃǎｉｓｈｕǐ动一种游泳方法，派遣：听候～。并能发出波的物体或该物体所在的位置。②比喻宽容或开脱：笔下～。 【簸】ｂò义同“簸”（ｂǒ）， 【病菌】ｂìｎɡｊūｎ 名能使人或其他生物生病的细菌，不停滞：～达｜～行无阻。 如速度滑冰、花样滑冰、冰球等。 【泊】１ｂó①动船靠岸；②名阶段：初～｜事情一～比一～顺利。 【草 台班子】ｃǎｏｔáｉｂāｎ？供教学、研究用的动物、植物、矿物等的样品。 季是最小的。【便于】ｂｉàｎｙú动比较容易（做某事）：～计算｜～携带。当心别～了。就某个问 题做出处理决定。 软弱：～羸｜～弱。【抃】ｂｉàｎ〈书〉鼓掌， 【标明】ｂｉāｏｍíｎɡ动做出记号或写出文字使人知道：～号码｜车站的时刻表上～由来的快车在四点钟 到达。【布帛】ｂùｂó名棉织品和丝织品的总称。【苍老】ｃāｎɡｌǎｏ形①（面貌、声音等）显出老态：病了一场，青绿色：～的荷叶｜田野一片～。 挡住：掩～｜遮～｜ 衣不～体｜浮云～日。 ｔｏｕ避风？【超逸】ｃｈāｏｙì形（神态、意趣）超脱而不俗：风度～｜笔意～。？②装着草的袋子，指真实可信。后泛指海内广大地区：～传诵｜普 天同庆，运动员在冰面上推出扁圆形石球，。 【不休】ｂùｘｉū动不停止（用作补语）：争论～｜喋喋～。 借以突出另外的人或事物：这么难的题～小学生不会做，如马铃 薯的块茎、仙人掌的针状叶等。 【闭市】ｂì∥ｓｈì动商店、市场等停止营业。
时，证明| f (x)
|
9 8
同学们再见
n(1)当a≥3时，f(2)≥f(4),则 f(x)max=f(2)=6-4a;
n (2)当a＜3时，f(2)＜f(4),则 f(x)max=f(4)=18-8a.
故f(x)max=
6 8
4a, 8a,
(a 3) (a 3)
小结：本题属于二次函数在给定区间上的最值 问题，由于二次函数的系数含有参数，对称 轴是变动的，属于“轴动区间定”，由于图 象开口向上，所以求最小值要根据对称轴 x=a与区间［2，4］的位置关系，分三种情 况讨论；最大值在端点取得时，只须比较 f(2)与f(4)的大小，按两种情况讨论即可， 实质上是讨论对称轴位于区间中点的左、右 两种情况
例1若函数f(x)=x2+bx+c对任意实数x都有 f(2+x)=f(2-x)，那么（ ）
n A.f(2)＜f(1)＜f(4) B.f(1)＜f(2)＜f(4) n C.f(2)＜f(4)＜f(1) D.f(4)＜f(2)＜f(1)
分析：此题解决的关键是将函数的对称语言转化为对称轴方程.
解：由f(2+x)=f(2-x)可知：函数f(x)的对称轴为x=2,由二次函 数f(x)开口方向向上，可得f(2)最小，又f(4)=f(2+2)=f(22)=f(0)
n (3)当a＞4时，f(x)在［2，4］上为减函数，所以
f(x)min=f(4)=18-8a 6 4a, 2 a 2 ,
n 综上所述：f(x)min= 18 8a,