近似数
近似数
近似数一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数，如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数.一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有15亿,15亿就是一个近似数.近似数的四则计算加法和减法在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。
示例例如，一个同学去年体重30.4千克，今年体重比去年增加了3.18千克。
求今年体重时要把这两个近似数加起来。
因为30.4只精确到十分位，比3.18的精确度（精确到百分位）低，所以加得的和最多也只能精确到十分位。
为了容易看出计算结果的可靠程度，我们在竖式中每一个加数末尾添上一个“？”，用来表示被截去的数字。
30.4？+ 3.18 33.5？可以看到，因为第一个加数从百分位起的数就不能确定，所以加得的和从百分位起数字也不能确定。
近似数的加减一般可按下列法则进行：（1）确定计算结果能精确到哪一个数位。
（2）把已知数中超过这个数位的尾数“四舍五入”到这个数位的下一位。
（3）进行计算，并且把算得的数的末一位“四舍五入”。
例1 求近似数2.37与5.4258的和。
先把5.4258“四舍五入”到千分位，得5.426，再做加法。
2.37 +5.426 7.796 把7.796“四舍五入”到百分位，得7.80。
例2 求近似数0.075与0.001263的差。
先把0.001263“四舍五入”到万分位。
0.075 －0.0013 0.0737 把0.0737“四舍五入”到千分位，得0.074。
例3 求近似数25.3、0.4126、2.726的和。
25.3 0.41 + 2.73 28.44 把28.44“四舍五入”到十分位，得28.4。
近似数
3202 1872
1960
2000
2000
最高位的下一位的数比5小，最高位上的数不变。 最高位的下一位的数比5大，最高位上的数加1。
最高位是百，近似数常常是整百。
说出下列数的近似数： 588 120 600 100 400 230 709 391 613 906 200 700 400 600 900
407 897
680
900
700
最高位的下一位的数比5小，最高位上的数不变。 最。
说出下列数的近似数： 2781 3089 3000 3000 6000 哪种近似数更容易记住？ 2800 3100 6200 4800 8900 2780 只有一个数不 3090 是“0”的近似 数最容易记住 4810 8930
6203 4809
8928
5000
9000
最高位的下一位的数比5小，最高位上的数不变。 最高位的下一位的数比5大，最高位上的数加1。
近似数 整百 、 整十 来表示。 可以用整千、
30 3000 700 4000 90 200 8003
4900 4050 1100
6500 5000 760 706
整千的数有：
整百的数有：
整十的数有：
最高位是千，近似数常常是整千。
说出下列数的近似数： 4008 1002 4000 1000 3000 6200 7098 6870 4005 9753 6000 7000 7000 4000 10000
近似数
2009年10月1日，国庆60周年庆典在60响礼炮0年鸦片战争以来169年 不平凡的历程。阅兵式与阅兵分列式公用时间近66分，有56 个方队和梯队，约20万人接受了检阅。巨幅国画《江山如此 多娇》画布总面积近2万平方米。
18000
1万
2万
在近似到万位数的时候, 先看千位上的数,如果 千位数上是4或者比4小, 就直接把尾数去掉。
9/18/2014
4
参加国庆阅兵的精确人数是233482人，在下图中 找到这个数的大致位置，说一说，“约20万人” 这个数是怎样得到的？
233482
20万
30万
四舍五入
在取近似数的时候,如果尾 数的最高位数字是4或是比4小, 就把尾数去掉的,如果尾数的最 高位是5或是比5大,就把尾数去 掉的同时向前一位进一。
9/18/2014
6
上面的数据中，哪些是精确数？哪些是近似数？ 精确数： 60；169；56
近似数： 66分；20万；2 万
巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方 米，但报道中称“近2万平方米”，这里的“2万”是如何 得到的？
18000≈2万 ≈ 是约等号，读作“约等于” 把18000四舍五入到万位，可以得到2万。
近似数
阅兵人数是233482人 十进制数位顺序表
近似到十万位: 2 3 3 4 8 2
万 ≈ 2 00000
阅兵人数是233482人
近似到万位: 2 3 3 4 8 2 千 ≈230000
阅兵人数是233482人 十进制数位顺序表
近似到千位:
2 3 3 4 8 2
百
阅兵人数是233482人
四舍五入 到百位:
学习目标：
1.我能区分精确数和近似数。 2.我会用“四舍五入法”求一个数的近似 数，并能掌握书写格式。
18000
18ห้องสมุดไป่ตู้00 ≈ 2万
“ ≈”是 约等号，读作“约等于”。
四舍五入？
四舍五入
舍：0-4，舍去，变为0
入：5-9，向前进一位，变 为0
1万
2万
12
18 20
10
12 ≈ 10
2 3 3 4 8 2
十
阅兵人数是233482人
四舍五入 到十位:
2 3 3 4 8 2
个
近似数
求一个近似数，先弄清保留 到哪一位，再看它的下一位， 进行“四舍五入”，最后把尾 数都改写成0.
认真看课本第10页的内容，思考：
1、第一个小绿点中笑笑和淘气是怎样找近似数和精确
数的？上面的数据中还有哪些数是精确数？哪些数是近 似数？
18 ≈ 20
在近似到万位数的时候,要看 下一位，也就是千位上的数, 如果千位数上是5或者比5大的 数,就把尾数去掉同时向前一 位进一.如果千位数上是4或者 比4小,就直接把尾数去掉。
试一试：四舍五入到万位
286444 ≈ （290000） 544000
≈ （540000）
233482
近似数和近似值
近似数、近似值
同实际数相接近的一个数，称为近似数．例如，某省有3800万人，“3800万”就是该省人口数的近似数．因为一个省的人口，有出生、有死亡，经常有变动，很难得到一个准确的实际数．
近似等于精确值的值，称为近似值．例如，除法运算的商，求至某位上四舍五入，所得到的值，都是这个商的近似值，如果是四舍，则所得的值称为过剩近似值．
不足近似值﹤精确值﹤过剩近似值
由此可知，近似数指的是根据实际情况，不可能得到或很难得到的一个不甚准确的数．而近似值是对精确值而言的，这个精确值是可能得到的．。
近似数
近似数导学案学习目标：1、了解近似数与有效数字的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。
2、体会近似数在生活中实际应用。
重点：近似数的求法，精确度有效数的确定难点：精确度及有效数字的确定一、自主学习：1、回顾四舍五入法取近似值如：π≈3 （精确到个位）π≈3.1 （精确到0.1或精确到十分位）π≈3.14 （精确到或精确到）π≈（精确到万分位或精确到）2、近似数（1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。
如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数。
因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数或近似值。
（2）304.35精确到个位的近似数为。
（3）精确度是指近似数与准确数的。
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位等说法的含义相同。
按括号要求取近似数①12341000（精确到万位）②2.715万（精确到百位）（4）有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的。
例1：近似数0.03050，最前面的两个0不是有效数字，而3后面的0和5后面的0都是这个数的有效数字。
用科学记数法表示的近似数a×10n，有效数字只与a有关，如3.12×510的有效数字为3，1，2。
当近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关，如2.35万，有三个有效数字为2，3，5。
所以按照有效数字个数的要求对一个数取近似数，如：1.804（保留两个有效数字）的近似值为1.8。
例2：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？①0.01020 ②1.20 ③1.50万④-2.30×410例3：用四舍五入法，按括号要求取近似值①607500 （保留两个有效数字）②0.030549 （保留三个有效数字）注意例2中③和④的精确度的确定：对于a×10n精确度由还原后的数字a的末位数字所在的数位决定；对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的位数决定的。
《近似数》
1. 本节课你学到了一些什么知识? 2. 在学习中你得了一些什么结论?
解：(1) 0.0158≈0.016; (2)1.8935 ≈1.89; (3)1.804 ≈1.8; (4) 1.804 ≈1.80; （5）603400＝6.034×105 ≈ 6.0×105; (6) 61235 ＝6.1235×104 ≈ 6.1×104
问题与思考
1. 6.0×106 精确到哪一位？
2. 3.9万 精确到哪一位？
注：判断一个用科学记数法表示的数精确到 哪一位，一定要先将这个数还原成一般的完 整的形式，再去数它精确到的位数．
2. 用四舍五入法按括号的要求对下列各数取近似 值。 (1)0.6779 (精确到百分位)
0.68 29.8 8.06×104 3.145
(2)29.756
1、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一 位？ (1)11亿 (2)36.8 (3)1.2万 (4)1.20万 2、用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取 近似值： (1)0.33448（精确到千分位）(2)64.8（精确到个位）
(3)1.5952（精确到0.01）(4)0.05069（精确到0.001）
1.什么叫准确数?
与实际完全符合的数称为准确数。
2.什么叫近似数?
与实际接近的数称为近似数。
▲注意：通过测量或估计得到的都是近似数
小调查
问题①：我们班有
男生有 人, 女生有
位同学，其中
人。 厘米
问题②：你的身高是
大家想一想，上述两个问 题中的几个数据有什么不同。
p57做一做：
下列叙述的各数中哪些是准确数？哪些是近似数？ （1）教室里有24张课桌； （2）小明的身高是1.57米； （3）某本书的定价是4.50元; （4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米; （5）据美国一家猫粮制作公司调查：“在美国共有8500万只 猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看得频道。”
求近似数有哪几种方法？
求近似数有哪几种方法？
求近似数有哪几种方法？一般有3种：
1.四舍五入法这是最常用的求近似数的方法。
当省略的尾数的最高位上的数是4或比4小的时候，就把尾数舍去；当省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数去掉后，要向前一位进1。
举例（45000≈5万，612000≈61万）
2.进一法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向它的前一位进一。
用进一法得到的近似数总比准确值大。
举例（45000≈5万，612000≈62万）
3.去尾法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数字是几，都不要向它的前一位进一。
用去尾法得到的近似数总比准确值小。
举例（45000≈4万，612000≈61万）。
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知识与生活实际结合，让学 生体会到近似数在生活中的 作用和意义。
三、拓展运用： 读出下面各数 一、写出下列准确数的近似数 1、育新小学有学生 996 人，约是（ 2、一台彩色电视机售价 3018 元，约是（ 3、科技馆昨天接待参观都 2985 人，约是（ 4、明明家离学校有７９５米，约是（ 二、填空。 1、写出下列各数的近似数 398≈ 897 ≈ 9800≈ 397≈ 1021≈ 5999 ≈ ）人。 ）元。 ）人。 ）米。
2.师：电视台主持人说“有 9985 名运动员参加本届运 动会， ” 看电视的观众说 “将 近 10000 人” ，那么，参加 运动会的到底是 9985 人还 是 10000 人呢？为什么？ 4.师：我们把 9985 这个很 准确的数字就叫做“准确 数” ，而 10000 这 个 数和 9985 差 不 多 的 数 就 叫 做 9985 的“近似数” 。
学生分组进行讨论、交流。思 考： “将近 10000 人”是什么 意思？ 3. 小组汇报参加运动会的人 数是 9985 人，因为主持人告 诉人们就是 9985 人， “将近 10000 人”意思是快要接近 10000 人， 9985 正好是接近 10000 的数。 引导学生通过 9985 和 10000 这两个数字的比较， 明白近似 数更容易记住。
2、找出相应的近似数 577、980、603、967、9800、589、9789、608、9788 近似数是 600 的数： 近似数是 1000 的数： 近似数是 10000 的数：
板书设计：
近似数 准确数 9985 优点：方便好记
当堂测数据反馈：
近似数 10000
教 学 反 思
问题分析及改进措施：
教学目标 教学重点 教学难点 教学准备
学生学习活动 （包括学习情况预设）
学生猜猜是什么数。 猜的过程 中提示学生所猜数是否与目 标数接近，猜中为止。
一、创设情境，生成问题 猜数：教师或学生悄悄指定 一个 4 位数，学生猜猜是什 么数。猜的过程中提示学生 所猜数是否与目标数接近， 猜中为止。 游戏导入， 引起学生的学 1.师：今天我们将继续讨论 习兴趣。 有关数字的话题。前两天有 个城市举办了全民运动会。 通过学习活动培养学生的数 这是电视台有关这场运动 感和估计能力。 会人数的介绍。 二、探索交流，解决问题
结合现实素材让学生认识近 似数，并能结合实际进行估 计。 知识与生活实际结合， 让学生 体会到近似数在生活中的作 用和意义。
1.基础练习。 （1）课本 91 页做一做 学生独立完成，汇报并说 明理ห้องสมุดไป่ตู้ （2）课本 93 页第 5 题和 第6题 学生独立完成，汇报并说明 理由
三、巩固应用，内化提高 1.基础练习。 （1）课本 91 页做一做 学生独立完成，汇报并说 明理由 （2）课本 93 页第 5 题和 第6题 学生独立完成， 汇报并说明理 由
复旦路小学 数学 学科二年级下册教学案
课题 主备人 学情分析
近似数
内容 执教
第九课时 教学时间
吴洪妍
结合现实素材让学生认识近似数，并能结合实际进行估计。 通过教学活动培 养学生的数感。知识与生活实际结合，让学生体会到近似数在生活中的作用和 意义。 1、结合现实素材让学生认识近似数，并能结合实际进行估计。 2、通过学习活动培养学生的数感和估计能力。 3、知识与生活实际结合，让学生体会到近似数在生活中的作用和意义。 初步理解近似数的意义。 培养学生的数感和估计能力。 主题图、媒体课件 点拨提升 目标指向 （包括设计意图）