近似数(1)
生活中的小数1、2、近似数
第一课时生活中的小数（一）一、教学目标1．明确单名数和复名数的概念，掌握低级单位的名数化成高级单位的名数的方法，能够正确地进行单位间的换算。
2．通过尝试、交流、探究，归纳总结，逐渐掌握低级单位的名数化成高级单位的名数的方法。
3．培养学生认真审题、独立思考的良好学习习惯，提高学生的学习兴趣。
二、教学重点低级单位的名数化成高级单位的名数的方法。
三、教学难点单名数与复名数的化聚方法。
四、教学具准备学生课前收集一些生活中的小数课件五、教学过程（一）认识单名数、复名数1．学生汇报课前收集的小数教师可以适当的补充材料：老师从家到学校往返需要1小时50分钟一本书15元4角6分珠穆朗玛峰高8844.43米一只驼鸟蛋重1700克我国篮球运动员“小巨人”姚明身高2米26厘米小明家卫生间的面积是6.5平方米2．观察这些数据请你根据它们单位的特征将这些数据分一分类？3．汇报分类结果：可能会有两种分类方法（1）按单位的种类分：长度单位面积单位质量单位时间单位在此教师可以引导学生复习一下各种单位和进率（2）按照含有单位的个数分类：只含有一个单位的数：8844.43米1700克 6.5平方米含有两个或两个以上单位的数：1小时50分钟一本书15元4角6分 2米26厘米师：象这样只含有一个单位的名数叫单名数。
含有两个或两个以上单位的名数叫复名数。
（二）教学单位化聚的方法1．创设情境引发需求（1）出示：你打算怎样解决这个问题？说一说你的思路？（将这四个数都换成以米为单位的数或是以厘米为单位的数）（2）看来，在生活中解决实际问题时，经常要进行不同单位之间的化聚。
今天我们就来系统学习这部分的内容。
（3）将这四个数都化成以米为单位的数.板书80厘米＝（）米 1米45厘米＝（）米2．研究80厘米＝（）米（1）学生独立解决（2）汇报结果并说一说你是怎样想的？【动画12】想法A：1厘米＝米 80厘米＝米＝0.8米想法B： 1米＝100厘米看80里面有几个100 就有几米所以用80÷100＝0.8 教师提问：怎样得到0.8的？（小数点向左移动两位）板书：80厘米＝0.8米（3）观察这两种方法之间有什么联系吗？米＝0.8米80÷100＝0.8两种方法的实质都是将80缩小到原数的，都可以用80除以100。
1_5_4 近似数【2022秋人教版七上数学精品课件含视频】
管理员的推断对吗？说说你的理由？
知识精讲
问题
问题①：
我们班在座的有_____位同学，其中男生有_____人, 女生有_____人.
问题②：
你的身高是______米，你的体重是______千克.
大家想一想，上述的几个数据有什么不同？
知识精讲
对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣
布，参加今天会议的有513人.”另一个报道说：“约有500人参加今天的
会议.”
“513”和“500”哪个是准确的数据，
哪个是近似的数据？
这里数字513确切地反映了实际人数，
它是一个准确数. 500这个数只是接近
实际人数，但与实际人数还有差别，它
是一个近似数.
知识精讲
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.
针对练习
用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1) 0.00356 (精确到万分位)
(2) 61.235 (精确到个位)
(3) 1.8935 (精确到0.001)
(4) 0.0571 (精确到0.1)
解：(1) 0.00356≈0.0036
(3) 1.8935≈1.894
(2) 61.235≈61
(4) 0.0571≈0.1
如，2022年全国高考报名人数1193万人.
典例解析
例1.判断下列各数是准确数还是近似数.
(1) 地球到太阳的距离大约是1500万千米；
（ 近似数）
(2) 一个星期有7天；
（ 准确数）
(3) 地球的表面积为5.1×108平方千米；
（ 近似数）
(4) 第六次人口普查时，中国人口约13.4亿；
优选教案：小数的近似数(第1课时)
小数的近似数第1课时【教学内容】四年级下册第52页例1及做一做。
教材呈现了豆豆测量身高这一现实情境，说明求一个小数的近似数在现实生活中有着广泛的应用，引出学习内容。
教师要充分引导学生自主探究，促进学生学习经验的迁移，通过讨论交流指导学生提炼方法，加深对小数的认识，培养学生的数感。
【教学目标】1．借助具体情境，在自主探究的基础上交流讨论出求近似数的方法，会根据需要求一个小数的近似数。
2．理解小数近似数的精确性。
进一步感受小数与生活的密切联系，发展数感。
【教学重点】根据需要求一个小数的近似数。
【教学难点】明确在表示近似数时小数末尾的“0”不能去掉的原因。
【教学设计】1.复习导入(1) 把下面各数省略“万”位后面的尾数，求出它们的近似数。
(课件出示)986534 58741 31200 50047 398010 14870(2) 下面的□里可以填哪些数字？32□645≈32万47□905≈47万(学生填完后，引导学生说一说是怎么想的。
)在日常生活中，有时候需要求小数的近似数。
如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。
(板书课题)2.探究新知(1) 课件出示教材例1情境图。
问题：从图中你获得了哪些数学信息？(豆豆的身高是0.984 m)(2) 探究求近似数的方法。
①豆豆的身高是0.984 m。
说明已经精确到了毫米，平常不需要说得这么精确，那我们一般怎么描述豆豆的身高呢？(出示课堂活动卡，组织学生讨论交流，然后指名汇报。
学生的回答可能有两种情况：①豆豆的身高约是0.98 m；②豆豆的身高约是1 m)②你是怎样得出豆豆身高的近似数的？生1：我用“四舍五入”法把0.984保留两位小数。
因为在生活中，表示身高的米数通常是两位小数，也就是精确到厘米。
把0.984保留两位小数就要看千分位上的数，千分位上的数不满5，舍去，求得近似数是0.98。
生2：我用“四舍五入”法把0.984保留整数。
保留整数就要看十分位上的数，十分位上的数是9，满5，向前一位进1，求得近似数是1。
2017求小数的近似数1
(2)精确到百分位是多少亿千米？ 1.精确到百分位就是保留几位小数?
2.要保留两位小数要看小数的什么位? 1.496亿千米 ≈1.50亿千米 ▲ 要保留两位小数，就要省 大于等于5，向百分 略百分位后面的尾数。看 尾数最高位千分位。 位上进1
议一议：
在这里， 1.5是精确到十分位的近似数， 1.50 是精 1.496保留两位小数得 1.50，小数末尾的 0 能 确到百分位的近似数，所以 1.50比1.5更精确一些。 去掉吗，为什么？
地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。 (1)精确到十分位是多少亿千米？ 1.精确到十分位就是保留几位小数?
2.要保留一位小数要看小数的什么位?
1.496亿千米 ≈1.5亿千米
▲
大于等于5，向十分位上进1
要保留一位小数，就 要省略十分位后面的 尾数,看尾数最高位 百分位。
地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。
导学单（时间：5分钟） 1．精确到十分位和百分位分别要保留几位小数？ 2．回忆求整数近似数的方法，试着做例9。 3．想一想：近似数1.50末尾的0能去掉吗？近似数 1.5和1.50，哪个更精确一些？
交流内容 1．496亿千米精确到十分位要保留几位小数？ 大约是多少？ 2． 1．496亿千米精确到百分位要保留几位 小数？大约是多少？ 3．比较两题的结果，这里的1.5和1.50相等 吗？近似数1.50末尾的0能去掉吗？为什么？ 4．求整数和小数近似数有哪些共同点？
把下00000 5975600800
四舍五入到万位的方法是： 四舍五入到亿位的方法是： 四舍五入到万位或亿位方法的共同点是：
地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。 (1)精确到十分位是多少亿千米？
人教版数学七年级上册1近似数导学案
第一章有理数..用四舍五入法求出近似数.:亿.2）29.09.8个苹果，大约3千克．4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉外去郊游，大约玩了4.52）0.2045（精确到百分四、我的疑惑一、要点探究探究点1：准确数与近似数问题1：什么样的数是近似数？试举例说明.（1）我们得不到与实际完全相符的数，是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.（2）有时我们为了叙述、书写方便，例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.问题2：近似数与准确数有何区别？试举例说明.探究点2：按要求取近似值问题3：按四舍五入法对圆周率π取近似数，有π≈（精确到个位），π≈（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），……知识要点：示.例1（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）600万；（2）7.03万；（3）5.8亿；（4）3.30×105．例3据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月3日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.1.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;()⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;()⑶张明家里养了5只鸡;()⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿;()2.小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取个数的近似数．（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位．3.下列结论正确的是（A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的B．近似数89.0是精确到个位C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样D．近似数6万与近似数60000的精确度相同二、课堂小结1．判断准确数与近似数．2．按照要求取近似数．由似数判断精确度.1用四舍五入法按要求取近似值：（1）75436（精确到百位）；（2）0.785（精确到百分位）．2.下列数据精确到什么位？（1）小王的身高1.53米;（2）月球与地球相距38万千米;（3）圆周率π取3.141593.判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.（3）近似4.31万精确到0.01.（4）1.45×104精确到0.01.参考答案自主学习一、知识链接1.（1）1.4×104（2）3.26×105（3）1.01×1082.（1）15.（2）2.（3）29.二、新知预习1.精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5和4.5．【自主归纳】近似准确三、自学自测（1）12万.（2）0.20.课堂探究一、要点探究问题1：略.问题2：与实际数接近而不等于实际数的数叫做近似数，与实际完全符合的数是准确数，近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.如2个人，他们的身高约为1.8米，这里的2是准确数，1.8是近似数.问题3：33.13.143.1423.1416（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．思考：不能.（1）600万，精确到万位；（2）7.03万，精确到百位；（3）5.8亿，精确到千万位；（4）3.30×105，精确到千位.5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为：7308.44÷184≈39.72（万人次）.【针对训练】1.（1）近似数（2）近似数（3）准确数（4）近似数2.（1）1.04（2）1.0（3）13.C.当堂检测1.解：(1)75436≈7.54×104.(2)0.785≈0.79.2.解：(1)精确到百分位.(2)精确到万位.（3）精确到十万分位.3.解：（1）错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1.（2）错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位.（3）错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位.（4）错，1.45×104写成原数为14500，数字5所在位置为百位，故1.45×104精确到百位.【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
求一数的近似数
1、说说这个城市的男性人数和女性的人数 各是多少人？
例2：下面是某市2004年末全市 人口情况统计。
总计（人） 970889 男性（人） 484204 女性（人） 486685
男性和女性的人数各接近四十几万？
484204≈（ 486685≈（
）万 ）万
4 4
8 8
4 2 0 4 6 6 8 5
2、学习“四舍五入”法
（1）、通常我们用“四舍五入”的方法求一 个数的近似数。 （2）、阅读第96页关于用“四舍五入”的方 法求近似数的介绍。 （3）、说说怎样用“四舍五入”的方法求一 个数的近似数。
3、小结
求一个数的近似数时，要弄清楚这个 数要保留到哪一位，再看它尾数部分的最 高位，进行四舍五入，最后把尾数的各位 都改写成0。
提问：
每幅图中画线的两个数，哪个是精确数？
哪个中近似数？你是怎么判断的？
到2003年末，我国有公共图书馆 2700个，图书馆藏书约43776万册。
到2003年末，我国共有自然保护区1900个， 自然保护区的面积大约有14398万公顷。
例2：下面是某市2004年末全市 人口情况统计。
总计（人） 970889 男性（人） 484204 女性（人） 486685
今天我们要一起来探索一个新的 数学知识— 近似数
课题：求一个数的近似数
授课教师：侯廷卫
到2003年末，我国有公共图书馆
2700个，图书馆藏书约43776万册。
到2003年末，我国共有自然保护区1900个，
自然保护区的面积大约有14398万公顷。
教师说明：
生活中一些事物的数量，有时 没必要用精确的数表示，而只用一 个与它比较接近的数来表示，这样 的数是
青岛版四年级下册数学——求小数的近似数1
填空
1. 求一个小数的近似数，需要根据（ 四舍五入）法来保留小数数位， 保留（ 整数），表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到 （ 十分位 ）位；保留两位小数，就是要把（ 百分位后的尾数） 省略。
２. 9.９５４保留两位小数是（ ９.９６ （ １０.０ ），精确到个位是（ １０ 小数末尾的（ 0 ）不能去掉。
≈1万
＝175.4万 28795000000 ＝287.95亿 ≈288亿
3769000000= 37.69亿
3769000000 ≈ 37.7亿
725000000= 7.25亿 725000000 ≈ 7.25亿 854000000 = 8.54亿 856， 4.7， 4.8， 4.9 5.0, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4
这节课你有什么收获？
这节课你有什 么收获？
谢谢大家
26.04.2021
生产计划部
□可以填 0，1，2，3，4，
□可以填 5，6，7，8，9，
□可以填 0，1，2，3，4，
二、合作探究 1.小华和小明说的结果为什么不一样
求 3.94 与 2.04的近似数
3.94 ≈ 3.9 2.04 ≈ 2.0
要保留一位小数，可以说精确 到十分位，就要省略十分位后 面的尾数。
3.94 ≈ 4 2.04 ≈ 2
2.要看清题目要求。
3.在表示近似数的时候，小 数末尾的0不能去掉。
比较：3.9和4与原来的准确值 3.94比较，谁更接近3.94？
4.9、4.93这两个数哪一个数 更接近5？
二、合作探究 2.绿毛龟的宽径约是多少厘米？ （保留一位小数）
2.04 ≈ 2.0
可以不写吗？
一个小数保留的位数越多， 表示的精确程度越高。因此 在表示近似数的时候，小数 末尾的0不能去掉。
生活中近似数的例子
生活中近似数的例子1 概念介绍近似数，又称近似值，是指在一定精度下，把一个实数看作与它有一定距离的数，其中有可能是一个整数、一个有限的小数或者一个无限的小数。
在一般的计算使用中，有时会将一个精确的浮点数替换成它不大于它的最大近似数，这样就得到一个可以用来计算的近似结果。
2 实例列举1. 将1.6表示为近似数时，可以取1.6或者是2作为近似值使用，如果计算的精度要求不是特别高，可以省略1.6的小数部分。
2. 将1/3表示为近似数时，可以将它看作是0.3或者是0.333，取决于使用时的精度要求。
3. 将π当作近似数时，可以取3.14或者3.14159作为它的近似值，或者是取4作为它的近似值。
4. 温度计里的37℃，可以看作是37.0℃或者是36.999℃，取决于使用温度计时要求的精度。
3 生活中常见的近似数1. 两个物品的重量，有时不能说区分得很精确，比如将一个东西说成10克，有可能是9.8克或者是10.2克。
2. 两个物体的尺寸，有时也不能说区分得很精确，比如将一个东西说成10厘米，有可能是9.8厘米或者是10.2厘米。
3. 量某种液体，通常采用八分满法来进行量度，这也是有可能用近似数来表达的，比如取满度为0.8表示80%满，实际可能是79.8%或者80.2%。
4. 油箱中的柴油药剂，有可能有一定量的出入。
比如满油表示是50公升，可能是实际是49.5公升或50.5公升。
5. 当涉及到摄氏温度和华氏温度的转换时，如果使用三位近似值，摄氏32°可以表达为华氏89.5°和90.0°；摄氏50°可以表达为华氏122.0°和122.5°。
6. 半径1米的表面积，根据圆的面积公式可以算出来的是3.14平方米，实际却可能是接近3平方米，也可能接近4平方米。
4 总结近似数在日常生活中很常见，尤其是在采购物品打折时，例如当有一些物品出售为9.99或者9.9折时，有可能是真正的价格实际时9.755元或者是10.045元，而不是9.99元或9.9元。
北师大版四年级上册数学 1-5 近似数 认识近似数 知识点梳理重点题型练习课件
4．按要求填表。 四舍五入 四舍五入 四舍五入 到百位 到千位 到万位
4997254 4997300 4997000 5000000 80795 80800 81000 80000
解析：根据四舍五入保留近似数的方法填表即可。
提 升 点 1 根据近似数推算
5．按要求填空。 (1)69□780≈70万，□里最小填( 5 )。 (2)864□300≈864万，□里最大填( 4 )。 (3)2□45006900≈20亿，□里只能填( 0 )。 (4)9□6348032≈10亿，□里可以填(5、6、7、8、9)。
3．求下列各数的近似数。 (1)964876≈( 96 )万
解析：964876要保留到万位，应看千位上的数。千 位上的数4＜5，应舍去，所以964876≈96万。
(2)7996070≈( 800 )万
解析：7996070要保留到万位，需看千位上的数。 千位上的数6＞5，应向前一位，即万位进一，万位 上的数为9，加上进位的1，应为10，则万位上的数 为0且需向十万位进1，十万位上的数是9，再加上 进位的1，应为10，则十万位上的数是0且向百万位 进1，百万位上的数是7，加上进位的1，应为8，则 百万位上的数是8，所以7996070≈800万。
知 识 点 2 用“四舍五入”法求近似数
2．在图上标一标，按要求填一填。 (1)将华华家存款数四舍五入到万位：
536870元≈( 54万 )元
(2)将某镇2022年GDP四舍五入到亿位： 9942015301元≈( 99亿 )元
解析：先在图上找出要四舍五入的数的位置，再看 距离哪个数比较近。“四舍五入”到哪一位要看这 一位的下一位，若下一位上的数字小于5，则把这 一位后面数位上的数字都去掉写成0或写上单位， 若下一位上的数字大于或等于5，则把这一位后面 数位上的数字都去掉写成0或写上单位，并向这一 位进1。
近似数与科学计数法
中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔
包括23个省，5个自治区，
知识点1.准确数、近似数及误差
）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位下列实际问题中出现的数，哪些是准确值，哪些是近似数？
例题3
（1）0.00356（精确到0.0001）；（2）566.1235（精确到个位）；
（
本节课我学了以下知识点：
1、
2、
3、
名男生，
）一天有
的数字是与实际接近的
你举的例子写在下面的空白处
，或叫
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
用科学记数法表示：
我来试一试
我来试一试
例题3
我来试一试
)
方法回顾1.能力培养
看看安徽怎么考
例题3
例题4
看看省外怎么考
2.检测总结。
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2、关于精确度的问题
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确的513的误差为13.
我们都知道圆周率π=3.141592…
计算时我们按照要求取近似数。
如果我们四舍五入精确到个位，那么π≈3；
两水中学课时计划（备课时间年月日）总第课时
课题
1.5.3近似数
第课时
教学目标
1、给出一个近似数，你能说出它精确到那一位，有几个有效数字。
2、给出一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似值。
重点
近似数，精确度，有效数字的概念
难点
由给出的近似数求其精确度及有效数字。
教法
讲练结合法
对于用科学记数法表示的数 × ，规定它的有效数字就是a中的有效数字，例如近似数5.104× 有四个有效数字：5，1，0，4。
规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。
一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字越多，精确度越高。
3例题讲解（见课本例6）
三、巩固练习
课本第46页练习题
四、课堂小结
教师活动：讲解有效数字的概念
教师活动：讲解例题
学生活动：在教师的引导下完成例题
学生活动：课堂练习
教师活动：课堂小结
教后记
审批
检查
教具
粉笔
教学过及时间分配
教学内容
师生活动
一、二、课堂小结（5分钟）
一、新授
1、准确数和近似数
在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数，例如，对于参加会议的人数，有两种报道，一种报道说“会议秘书处宣布，参加今天会议的人有513人”。这里的数字513确切反映了实际人数，他是一个准确数，另一种报道说：“约有500人参加了今天的会议”500这个数字只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数，象这样的例子很多大家还可以举几个吗？
正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念，给出一个近似数，能准确的确定它精确到哪一位，有那几个有效数字，并能按要求求一个数的近似数。
五、布置作业
课本47页至48页习题1.5第6、7、11题
教师活动：通过举实际生活中的例子引入新课，感受新知
学生活动：通过教师的举例学生自己找相关例子
教师活动：讲解精确度的概念
如果我们四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么π≈3.1
……
一般地，一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个数精确到那一位。
3、近似数的有效数字。
一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末尾数字止，所有数字都是这个数字的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数。
例如近似数0.025有两个有效数字：2，5；1500有四个有效数字：1，5，0，0；0.103有三个有效数字：1，0，3.