求近似数 (1)
求商的近似值 (1)
二、自主探索，获取新知
1．提出问题
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？
三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。
年级
五年级
学科
数学
主备人
备课时间
课题
求商的近似值
教学课时
1
教材分析
这部分内容包括求商的近似数和循环小数。它是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是三峡大坝的场景，并以统计的形式介绍了我国部分大坝的高度情况。通过引导学生提出有关除法问题，引入求商的近似数和循环小数的学习。
独立计算，集体订正，有错误的要说说错误原因。
4．自主练习7
先用计算器计算，再将得数是有限小数的涂上红色，得数是无限小数的涂上绿色。
10÷3 5÷8 1.1÷7 37.1÷2.9
9.8÷0.6 4÷9 66.1÷0.9 4.16÷1.3
5．课后作业：自主练习2
计算下面各题。（得数保留一位小数）
18.9÷2.3 24.5÷0.65 7.8÷6.3
9．概括循环小数概念。
谈话：5.606060……，2.4666……，2.1756756……这3个数有什么共同特点？
在学生回答的基础上，老师适时概括出循环小数、无限小数和有限小数的意义。
10．读书P44你知道吗？
［设计意图］适时练习，巩固笔算方法，同时，计算结果作为研究对象，放手让学生观察、发现，再进行交流总结，有利于学生抓住本质，深刻理解概念。
近似数(1)
近似数教学内容：课本 P 1 0 —P 1 1 。
教学目标：1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。
2、探索“四舍五入”求近似数的方法。
3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。
教学重难点：会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
教学准备：课件。
教学过程：一、激趣导入展示教材中的情境文字。
引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。
二、自主学习1、用四舍五入法取近似数出示第二段文字材料，师生结合直观的数线图共同对数据进行比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。
丰富数线图，在数线图上标出 1 1 0 0 0 、1 2 0 0 0 、1 3 0 0 0 、1 4 0 0 0 、1 5 0 0 0 、1 6 0 0 0 、1 7 0 0 0 、1 8 0 0 0 ，让学生独立分析 1 万多的数的近似数在什么情况下是 1 万，什么情况下是 2 万。
2、四舍五入求近似数的方法出示“国庆阅兵”的文字材料，让学生借助数线图理解“约 2 0 万人”这个数是怎样得到的。
（1）教师巡视指导。
（2）全班交流。
（3）学生分组将 2 3 3 4 8 2 四舍五入到万位、千位、百位、十位取近似数。
全班交流（4）教师引导学生概括总结方法。
三、精讲点拨做练一练第 4 题：汇报时说说取近似值的方法。
在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。
在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。
四、反馈交流讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
五、当堂训练1、练一练 1、2、3题。
2、从报纸中找 5 个精确数，5 个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。
六、课堂小结1、四舍五入的方法2、要求不同，一个数可有几个近似数。
板书设计：近似数“四舍五入”法求近似数方法与注意事项。
求近似数的几种方法
求近似数的⼏种⽅法在实际解题时，往往根据需要取⼀个数的近似值。
取近似值的常⽤⽅法有以下⼏种。
1.四舍五⼊法这是最常⽤的求近似数的⽅法。
当省略的尾数的最⾼位上的数是4或⽐4⼩的时候，就把尾数舍去；当省略的尾数最⾼位上的数是5或⽐5⼤时，把尾数去掉后，要向前⼀位进1。
⽤四舍五⼊法取近似值，要保留到哪⼀位，只要看它的下⼀位上的数是⼏就⾏了。
例如，计算0.731×2.3（得数保留两位⼩数）时，先求出准确值1.6813，再根据保留两位⼩数的要求看⼩数点后第三位。
因为⼩数点后第三位是1，⼩于4，所以0.731×2.3≈1.68.⼜如，计算35.6÷7（得数保留两位⼩数），除到⼩数点后第三位时商是5.085，因为⼩数点后第三位是5，所以，35.6÷7≈5.09.2.进⼀法在实际⽣活中，有时把⼀个数的尾数省略后，不管尾数最⾼位上的数是⼏，都要向它的前⼀位进⼀。
⽤进⼀法得到的近似数总⽐准确值⼤。
例如，有525千克粮⾷，每条⿇袋可装100千克，⼀共需要⼏条⿇袋？通过分析这道题，我们不难发现，525千克粮⾷装了5⿇袋后还余25千克，所以还要增加⼀条⿇袋，即省略尾数后要向前⼀位“进1”。
列式为： 525÷100＝5.25≈6（条）3.去尾法在实际⽣活中，有时把⼀个数的尾数省略后，不管尾数最⾼位上的数字是⼏，都不要向它的前⼀位进⼀。
⽤去尾法得到的近似数总⽐准确值⼩。
例如：把350张纸订成每本40张的本⼦，最多可订多少本？通过计算，350除以40商为8.75，也就是说订成8本后，剩下的不⾜40张，不够订⼀本，因此要把尾数舍去。
列式为： 350÷40＝8.75≈8（本）综上所述，取⼀个数的近似值，对于计算题通常⽤“四舍五⼊法”；对于应⽤题，通常根据题⽬的实际意义和具体要求决定取近似值的⽅法。
小学数学四年级《求一个小数的近似数》优质教学设计教案
求一个小数的近似数（一）一、教学目标1．知识与技能：掌握用四舍五入的方法求小数的近似数的方法。
并能利用所学知识解决一些实际问题。
2．过程与方法：学生利用已有知识和迁移类推的方法，探索用”四舍五入:法求小数近似数的方法。
培养学生的探索能力、迁移能力和抽象概括能力。
3．情感态度价值观：感受近似数在生活中的应用。
培养学生细致、认真的学习习惯。
二、教学重点求小数近似数的方法。
三、教学难点对精确度的理解及对四舍五入后小数末尾“0”的处理。
四、教学具准备课件五、教学过程（一）创设情境引入课件出示：小明妈妈昨天去菜市场买水果，鸭梨1.25元1斤，挑了几个鸭梨，称得的重量是3.7斤，商贩用计算器算得的结果是4.625，妈妈应付给商贩多少元？生：4.63元师：为什么要付4.63元？看来在生活中解决一些问题时，需要求一个小数的近似值，今天我们就来学习求小数的近似值。
（二）教学求近似值的方法1．学习保留两位小数的方法（1）刚才你们是怎样求出4.625的近似值的？谁再来讲一讲你的方法。
用四舍五入的方法，4.625保留两位小数，看千分位的5，比4大，就向百分位进1。
4.625 4.63（2）师小结：求一个小数的近似数一般都要用“四舍五入法”（3）巩固：将下面小数四舍五入保留两位小数：2.582 12.807 0.849（4）怎样将一个小数四舍五入保留两位小数？看千分位上的数，千分位上的数大于4，就向百分位进1；千分位上的数小于或等于4，就将百分位后面的数舍去。
2．自主探究保留一位小数的方法（1）但是最后小商贩说零分钱不要了，妈妈又该付他多少元呢？学生回答：将4.625保留一位小数，看百分位的2，比4小就舍去。
4.625≈4.6（2）巩固。
将下面小数四舍五入保留一位小数：2.582 12.807 0.849（3）说一说怎样将一个小数四舍五入保留一位小数？看百分位上的数，百分位上的数大于4，就向十分位进1；百分位上的数小于或等于4，就将十分位后面的数舍去。
近似数 (1)
积的近似数
学习目标
教学重点
教学难点
教师活动
教学环节
学生活动
1.做一做。
用“四舍五入”法求下列小数的近似数。
（1）保留一位小数。
3.72 0.58 9.0548
（2）保留两位小数。
2.095 4.307 1.8642
2.引入新课，板书课题。
情境导入
1.在练习本上按要求独立完成复习题，并汇报是怎样用“四舍五入”法将这些小数取近似数的。
2.先分析题意，再在练习本上列式计算，并汇报解题、取近似值的过程。
1.通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
2.布置课后学习内容。
拓展应用
回顾本节课所学的知识。
小组合作点：
板书设计：
积的近似数
0.049×45≈2.2（亿个）
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
教学后记：
3.延伸。
（1）小组议一议：如果把例6中的题目要求改成结果保留两位小数，那么怎样取它的近似数呢？
（2）汇报保留两位小数取近似数的方法。
4.引导学生归纳截取积的近似数的方法。
主题探索
1.自由发言：狗能看家、能给盲人带路，还可以帮助警察抓坏人，它的嗅觉灵敏、警惕性高、爪子锋利……
2.（1）认真审题，找出题中的已知条件和所求问题。
4.学生尝试总结：求积的近似数，先算出积，然后看需要保留位数的下一位数字，最后按照“四舍五入”的方法求出结果，并用“≈”连接。
1.完成教材13页1题。
2.一块正方形菜地，边长为42米 ，如果每平方米产青菜6.8千克，这块菜地一共产青菜多少千克？（得数保留整数。）
巩固实践
1.独立计算，相互交流，汇报结果。
（2）在练Leabharlann 本上列式并进行计算。（3）学生板演。
求一个小数的近似数(1)
三、按四舍五入法写出表中各小数的近似数。
保留 保留一 保留两 保留三 整数 位小数 位小数 位小数 10.0 9.9564 10 9.956 9.96 10 × 0.9053 0.905 0.9 0.91 1 1.4639 1
1.4 × 1.5
1.46
？ 它们各近似于哪个整数？ （ 6 ）< 6.59 < ( 7 )
想：要保留两位小数，就要省略百分 位后面的尾数。 千分位上不满5，直 接舍去。
千分位
2.9 5 3 ≈ 2.9 5
3＜5
想： 要保留一位小数，就要省略 十分位后面的尾数。 百分位上满5， 省略尾数后，向十分位进1。求得近 似数3．0以后，十分位上的“0”不能 去掉。 2. 9 5 3
十百 分分 位位
按要求写出下面各数的近似数: 45732 560980
省略万位后面的尾数 45732 ≈ 50000 560980 ≈ 560000
省略百位后面的尾数 45732 ≈ 45700 560980 ≈ 561000
小明在去年得到一笔压岁钱，他 把这些钱存入银行，今年银行算 出这笔钱的利息是2.953元。
二、判断下面各题的对错，用手势来表示。
1、7.2949保留两位小数是7.29。（
√ ）
2、3.995 ≈4.00表示精确到十分位。（ × ） 3、准确数大于近似数。 （ × ） 4、2.0和2大小相等，精确度不相同。（ √ ）
5、把80.425保留一位小数，把80.425精确到 十分位和把80.425十分位后面的尾数省略这 三种说法的结果是一样的。 （√ ） 6、近似数是3的小数只有2.5、2.6、2.7、 2.8、2.9。 （ × ）
（ 15 ）<
15.83
近似数(1)
精确度
近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示
圆周率π是一个近似数 按四舍五入法对圆周率π取近似数 π ≈3.1415926
• π ≈
π≈ 3 (精确到个位) 3.1 (精确到十分位 或叫做精确到0.1 )
0.01 百分 π ≈3.14(精确到 ____ 位 或叫做精确到____) 0.001 千分 π ≈3.142(精确到____位 或叫做精确到____ ) 0.0001 π ≈3.1416(精确到____位 或叫做精确到_____ ) 万分
例题1
找出下列各数中哪些是近似数，哪些是准确数？
（1）我班有56名同学；（2）小明的身高为1.56米；（3）一 年有12个月；（4）小刚家离学校12千米远；（5）天上飞过6 架飞机；（6）妈妈买了6斤鲜鱼. 解析： （1） 56是准确数； （2）1.56是近似数； （3）12是准确数； （4）12是近似数； （5）6是准确数； （6）6是近似数. 点评: 与实际完全相符的数为准确数；通过四舍五入法或其 他方法得到的与实际非常接近的数为近似数.
这个故事反映了数学 中的什么问题呢？
用四舍五入法求一个数的近似数。
我们知道：π ≈3.1415926… 请按下列要求取这 个近似数： ① 四舍五入到千分位 3.142。（即精确到千分位） ② 四舍五入到百分位 3.14 。 (即精确到百分位) ③ 四舍五入到个位 3 。 (即精确到个位)
精确度－－ 表示一个 近似数近似的程度
答：∵1.36×105=136000 ∴1.36×105的精确度是千位
注意：科学记数法表示的数的精确度就是小数 部分中最后一位上的数所在的实际位置，需要 将其恢复为普通记数方式才能看出。
若一个工人每天能完成6件成品，现在急需完成38 件成品，问至少需要几名工人？
小学数学四年级上册第一单元求近似数课件
整万数
非整万数
方法
去掉个级的4个0， 写“万”字。
看省略的尾数部分的最高 位上的数字，“四舍五入” 求出近似数；去掉个级的4 个0，写“万”字。
与原数的关系 相等，是准确数。
符号
＝
不相等，是近似数。 ≈
课堂练习：
1. 2010年5月1~3日，中国科技馆三天共接待 84455人次。
原数 84455
要求 省略百位后面的尾数 省略千位后面的尾数 省略万位后面的尾数
小学数学四年级上册第一单元
《大数的认识》
第六课时
导入新课：
同学们好！我是人类的好朋友 地球。我很大很大，我的直径有 12756千米。
我是太阳，比你大得多。我的直径 有1389000千米呢！
合作交流，探索方法：
12700、12000、13000、10000
交流讨论：这几个数都是12756的近似数吗？我们 应该选哪个数？为什么？
12756≈100000=1万 1389000≈1390000=139万
分组讨论：
12756≈10000 1389000≈1390000
15756≈20000 1384000≈1380000
请同学们回忆求近似数的过程，有什么 问题或想法，说给大家听。
小组结合实例讨论一下，求一个数的近似数， 什么时候要舍去一些数？怎样舍去？什么时候 要向前一位进1？怎样进1？
近似数
2. 根据各行星到太阳的平均距离，分 别写出它们的名称。
活动：小组合作完成。
课堂检测：
省略横线上数的万位后面的尾数，求出近似数。 （1）2012 年故宫博物院宣布，现有 藏品1807558件，其中珍贵文物1684490件。
（2）全世界鱼类有19056种。
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在不要求准确的情况下，你会选择哪个数来表示新长镇的人数？为什么？
小结：一般情况下选择最接近的整十、整百、整千数，方便记忆。
2．生活中的数学。
近似数的使用
举例：二年级同学304人，可说大约300人。
购物总价钱2998元，可说大约3000元。
学生举例
三、课堂作业
完成教材第91页“做一做”。
绥江县银厂小学教学设计备课师陈英平日期5.21
课题
求近似数
课时
1
教学目标
1．结合现实素材让学生认识近似数，并能结合实际进行估计。
2．通过教学活动培养学生的数感。
3．知识与生活实际结合，让学生体会到近似数在生活中的作用和意义。
教学重点
初步理解近似数的意义。
教学难点
初步理解近似数的意义。
过程与方法
一、游戏引入
在本节课探讨中学生懂得了在生活中遇到不需要用准确数的时候，就可以用近似数来进行描述，通常找接近准确数的整十、整百、整千的数。
猜数：教师或学生悄悄指定一个4位数，学生猜猜是什么数。猜的过程中提示学生所猜数是否与目标数接近，猜中为止。
二、探究新知
1．教学例10。
（1）出示主题图和近似数“约是10000人”。请猜猜运动员的准确数是多少？猜中之后提问：你如何想到这个数的？
（2）比较10000和9985两数
指出：9985是一个准确数，10000是它的近似数，在不需要准确数据的情况下，选择一个近似数可方便记忆。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
这节课我们学会了怎样写万以内数的近似数，通常我们师找接近准确数的整十、整百、整千的数。以后我们在生活中碰到不需要用准确数的时候，就可以用近似数来进行描述。
作业设置
练习十八第4～6题。
板书设计
教学例10。
1、9985是一个准确数
2、10000是它的近似数
教学反思