积的近似数
《积的近似数》
0102四舍五入法是一种常用的近似计算方法，根据需要保留一定位数的小数或整数。
对于一个数，如果最后一位有效数字小于5，则舍去；如果最后一位有效数字大于或等于5，则进一位。
通常使用四舍五入的方法来求近似数。
或计算。
例如，在统计数据时，我们通常使用近似数来表示一组数据的平均值或中位数。
理现象。
近似数的精度通常由实际需求和计算条件所决定，例如在科学实验、工程设计、统计分析等领域中经常需要使用近似数。
直接计算利用公式利用计算机程序030201此使用近似数可以大大简化计算过程。
结果。
过程并得到大致准确的结果。
总结词在计算积的近似数时，加法运算规则与普通加法相同。
详细描述当我们需要计算两个或多个数的积的近似数时，首先需要将各个数精确到指定的小数位数，然后按照普通加法运算规则进行相加。
例如，如果我们要将两个数精确到十分位，我们可以先将这两个数分别精确到十分位，然后进行加法运算。
总结词详细描述在计算积的近似数时，乘法运算规则与普通乘法相同。
详细描述当我们需要计算两个或多个数的积的近似数时，首先需要将各个数精确到指定的小数位数，然后按照普通乘法运算规则进行相乘。
例如，如果我们要将两个数精确到十分位，我们可以先将这两个数分别精确到十分位，然后进行乘法运算。
总结词VS总结词详细描述在日常生活中的应用估计物品数量01比较大小02估计距离03物理计算在化学中，积的近似数可以用来进行计算。
例如，我们可以使用积的近似数来估算化学反应的速率或化学产物的量。
化学计算工程计算库存管理在商业领域，积的近似数可以用来进行库存管理。
例如，我们可以使用积的近似数来估算未来一段时间内的库存需求或库存周转率。
销售预测在商业领域，积的近似数可以用来进行销售预测。
例如，我们可以使用积的近似数来估算未来一段时间内的销售额或市场需求。
财务预算在商业领域，积的近似数可以用来进行财务预算。
例如，我们可以使用积的近似数来估算未来一段时间内的财务收入或支出情况。
五年级上册数学人教版教案第1单元《积的近似数》
积的近似数教学设计教学目标：1、懂得求积的近似数的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
2、利用已有知识经验，学会根据题目要求与实际需要求积的近似数；培养自主探索和迁移类推能力。
3、感受数学与实际生活的联系，逐步养成在生活中发现数学问题的意识和习惯；渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
教学重点：学会用“四舍五入”法取积的近似数。
教学难点：学生能根据实际需要正确求积的近似数。
从知识角度分析学生要保留数位时，不知道要看哪一位上的数字。
究竟是是舍去还是向前进。
从学生角度分析学生要保留数位时，不知道要看哪一位上的数字。
什么情况下是舍去还是向前进1.生活实际中哪些数据是要求近似数。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习旧知，导入新课1、复习求一个小数的近似数。
师：同学们已经学过求一个小数的近似数，请大家按要求写出下表中小数的近似数。
小结：求小数的近似数，可以用“四舍五入”法。
即要看精确数位的下一位是几，如果是4或比4小，就把尾数舍去，如果是5或比5大，就把尾数舍去，然后在精确的数位上加上1。
2、导入新课。
师：在现实生活中，许多小数并不一定都要知道它们的准确数，而只需要知道它们的近似数就可以了。
同样，在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。
今天，我们一起来学习求积的近似数。
（板书课题：积的近似数）二、自主探索，学习新知1 、创设情境。
投影课本例6主题图，教师讲述故事：一天晚上，一个商店里的钱物被盗窃，为了侦破这起盗窃案，抓获犯罪嫌疑人，某县公安干警随即带了一只警犬前往犯罪嫌疑人躲藏的地点。
到达后警犬仔细搜索，突然，警犬大声叫喊：“坏蛋，看你往哪儿跑！”警犬飞速扑向草丛里躲藏的犯罪嫌疑人。
结果，公安干警很快就抓到了这起盗窃案的犯罪嫌疑人。
2、问题质疑。
师：同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。
根据学生的回答，教师指出：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。
积的近似数教案人教版
积的近似数教案人教版《积的近似数教案》嗨，同学们！今天咱们要来学习积的近似数呢。
这就像是我们去超市买东西，有时候不需要特别精确的数字，大概知道个差不多就可以啦。
一、故事引入我给大家讲个事儿哈。
小明和他的爸爸妈妈去水果摊买苹果。
苹果每斤3.8元，他们称了4.2斤。
老板很快就说：“大概16元。
”小明可好奇了，他在心里想，这老板怎么算得这么快呢？他自己拿笔在小本子上算了起来，3.8乘以4.2等于15.96元。
那老板为什么说大概16元呢？这就和我们今天要学的积的近似数有关系啦。
二、探究积的近似数1. 求积的近似数的方法咱们先来看一个简单的乘法算式，2.34×5.6。
按照正常的乘法计算，我们算出结果是13.104。
可是在生活中，有时候我们不需要这么精确的数字呢。
比如说，我们在估算做一个手工需要多少材料的时候，大概的数字就够了。
那怎么求这个积的近似数呢？我们得看题目要求保留几位小数。
如果要求保留一位小数，我们就看这个积的百分位。
百分位是0，根据四舍五入的方法，0小于5，那就把百分位和后面的数都舍去，这个积的近似数就是13.1啦。
要是要求保留两位小数呢，我们就看千分位，千分位是4，4也小于5，同样舍去，近似数就是13.10。
我来考考大家哈。
4.56×3.2，算出积是14.592。
如果要求保留一位小数，该是多少呢？对啦，看百分位是9，9大于5，那就要向十分位进1，近似数就是14.6。
2. 生活中的例子咱们再回到小明买苹果的事儿。
老板为什么说大概16元呢？因为在实际生活中，钱的计算我们一般保留到元就可以啦。
3.8×4.2 = 15.96元，这里要保留整数，就看十分位，9大于5，向个位进1，所以就约等于16元。
还有啊，小红去买布做衣服。
布每米12.5元，她要买3.4米。
12.5×3.4 = 42.5元。
如果老板说保留整数的话，那就是43元啦。
三、小组互动现在啊，咱们分成小组来做些练习。
五年级上册数学《积的近似数》教学设计
总结：通过今天的学习，你有什么收获？有什么感受？
拓展：生活中有许多的数学问题需要我们用数学的眼光去发现，去思考。
学生活动
设计意图
寻找数学与生活的联系，感受数学的应用价值。
作业布置
练习三1、2、3题
板书设计
积的近似数
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）
教师巡视，就学生做的过程中出现的问题收集有效资源，进行资源加工。
学生活动
学生独立完成，老师巡视，了解试做情况，收集不同的做法，进行展示。
根据需要，按“四舍五入”法保留一位小数位数，求出积的近似数。
设计意图
引导学生讨论，；联系实际生活，发现计算价钱，保留一位小数或两位小数最合适，列竖式时算到比保留位数多一位。
0.049×45
2.2.1.9736精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是多少？
3.（1）一般用什么方法来取数保留整数、一位小数或两位小数？
3.引入：我们已经掌握了用“四舍五入”法求小数的近似数。在实际应用中，小数乘法所得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时也可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出近似数。揭示课题：积的近似数
第四课时教学设计
课题
积的近似数
课型
新授课☑复习课□试卷讲评课□其它课□
1.教学内容分析：本节课是第一单元的第四课时，回顾用“四舍五入”法将小数按要求取近似数，沟通新旧知识的联系。“积的近似数”是小学五年级阶段的课程内容，让学生感受求积的近似数在生活实践中的用途，认识到生活中的许多事物并不一定都要知道它们的准确性。因此，在解决现实问题的过程中，当求出积以后，要主动根据需要求出积的近似数，进一步凸显求积的近似数是生活、生产的需要。
人教版五年级上册数学《积的近似数》说课稿
人教版五年级上册数学《积的近似数》说课稿一. 教材分析人教版五年级上册数学《积的近似数》这一节，主要让学生掌握求一个数的近似值的方法，以及理解近似数的概念。
在教材中，通过实际例子让学生了解近似数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材内容安排合理，由浅入深，使学生能够逐步理解和掌握求积的近似数的方法。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，对数学概念有一定的理解能力。
但学生在求近似数方面可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生理解近似数的概念，并熟练掌握求积的近似数的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握求一个数的近似值的方法，理解近似数的概念。
2.过程与方法目标：通过实际例子，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：求一个数的近似值的方法，近似数的概念。
2.教学难点：理解近似数的概念，以及如何运用求近似数的方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、引导发现法、小组合作交流法等教学方法。
利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解近似数的概念，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际例子，引入近似数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生自主尝试求一个数的近似值，引导学生发现求近似数的方法。
3.小组合作：学生分组讨论，总结求近似数的方法，并交流心得。
4.讲解演示：教师讲解求近似数的方法，并通过多媒体课件展示实际应用。
5.练习巩固：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
6.总结反馈：学生总结本节课所学内容，教师进行点评和反馈。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：与实际接近的数叫近似数。
a.四舍五入法b.进一法或去尾法2.应用：解决实际问题八. 说教学评价本节课的教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对近似数概念的理解程度。
人教新课标五年级数学上册《积的近似数》教案
人教新课标五年级数学上册《积的近似数》教案一. 教材分析《积的近似数》是人教新课标五年级数学上册的一章内容，主要让学生掌握求一个数的近似数的方法，培养学生的估算能力和解决实际问题的能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了乘法运算的基础上进行的，通过本节课的学习，为学生进一步学习小数乘法和小数除法打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的估算能力，能够运用四舍五入法求一个数的近似数。
但是，对于如何运用积的近似数解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的个体差异进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握求一个数的近似数的方法，能够运用积的近似数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的估算能力和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：求一个数的近似数的方法。
2.教学难点：如何运用积的近似数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。
2.小组合作学习：引导学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关的生活情境和例子。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些小物品，用于展示和解释积的近似数的概念。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的情境，如购物时估算总价，引起学生的兴趣，引导学生思考如何求一个数的近似数。
呈现（10分钟）教师通过课件展示求一个数的近似数的方法，讲解四舍五入法的原理，并结合例子进行解释。
操练（10分钟）教师引导学生进行小组合作，运用积的近似数解决实际问题，如估算购物总价、计算物品数量等。
求积的近似数的方法
求积的近似数的方法积的近似数是在数值计算中非常重要的概念。
在现实生活中，我们经常需要进行乘法运算并得到大致的结果。
例如，计算金融利息、预测人口增长率、评估工程项目成本等等。
因此，有很多方法可以帮助我们获得积的近似数。
以下是一些常见的求积近似数的方法：一、四舍五入法：四舍五入法是最简单直观的近似方法。
当我们需要一个整数近似值时，我们可以将小数部分进行四舍五入。
例如，当我们需要将3.76近似为整数时，我们可以将其四舍五入为4二、截断法：截断法是将小数部分直接舍去，得到一个整数近似值。
例如，将3.76截断为3三、保留有效数字法：保留有效数字法是将积的结果截取到一定的位数，保留有效数字。
有效数字是指结果中没有无效的零和十进制点之前的数字。
例如，将3.76保留到两位有效数字，我们可以得到3.8四、近似运算法：近似运算法是通过调整运算数，使其更易计算，从而得到一个近似结果。
例如，将3.76近似为4，然后进行乘法运算，最后得到16五、分段近似法：分段近似法是将乘法问题划分为多个小问题进行近似计算，然后将结果相乘得到最终结果。
例如，将3.76分解为3和0.76，然后使用近似方法计算这两个数的乘积，最后将结果相乘得到近似积。
六、幂次近似法：幂次近似法是将乘法问题转化为求幂的问题进行近似计算。
例如，将3.76近似为4，然后使用幂次近似法计算4的乘方，最后得到结果。
七、线性近似法：线性近似法是通过对乘积函数进行线性近似来计算积的近似值。
例如，在附近选取两个点，然后通过计算斜率来估算结果。
综上所述，求积近似数的方法有很多种。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法。
重要的是明确所需的近似精度，并根据精度要求选择相应的方法进行计算。
积的近似数
0.8×0.9 1.7×0.45 2、一种大米的价格是每千克3.85 元，买 2.5 kg应付多少钱？
实际付款时,通常只算到“分”, 所以只要保留两位小数。千分位 上是5，把它向前一位进一。
小 结
求积的近似数时，首先明确 要保留的小数位数，再看比要 保留的小数位数多一位上的数 字，按“四舍五入”法截取积 的近似数。
打开记忆之门
用“四舍五人法”求出每 个小数的近似数。
保留整数 保留一位 保留两位小 小数 数
1.283
5.904 2.876
1 6
1.3 5.9 2.9
3
1.28 5.90 2.88
5.90末尾的0能去掉吗？为什么？
打开记忆之门
四舍五入法，就是在计算时取近似值 的一种方法，顾名思义，比四小的（包括 四）要舍弃，比五大的（包括五）要向前 一位进一。比如93.34，要求保留一位小数， 那么此时依据四舍五入，应该舍去，就是 93.3；再比如，93.35，要求保留一位小数， 那么此时依据四舍五入，应该向前一位进 一，就是93.4
解决问题
1、一幢大楼有21层，每层高
在 2.84米。这幢大楼约高多
少米？（得数保留整数。） 2、妈妈去买花布,每米价钱 是5.95元.妈妈买了2.5米， 应付多少钱？
合作探究
两个因数的积保留整数的近似数是 14，精确值可能是哪些数？
个位上的数是4，十分位的数 是4、3、2、1、0； 个位上的数是3，十分位上的 数是5、6、7、8、9。
智慧城堡
加油啊！
填一填
(1)3.4×0.91=3.094积保留一位小数( 3.1)。 积保留两位小数是( 3.09 )。
（2）两个因数的积是7.004，保留两位小数约 是（ 7.00 ）,表示精确到（ 百分）位。 （3）保留一位小数，表示精确到 （ 十分位 ）， 保留两位小数，表 百分位 ）。 示精确到（
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积的近似数
教材分析：
求小数乘法的积的近似数是在前面取小数的近似值的基础上进行教学的，所用的方法同取小数的近似值一样，不同的是小数乘法要在计算完后对乘积用“四舍五入”法保留一定的数位。
教材处理：
例6创设了一个“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，为学生求积的近似值提供了素材，同时让学生了解到狗的嗅觉是非常灵敏的。
通过例题给出的信息“人的嗅觉细胞约有0.049亿个”和问题“狗约有多少亿个嗅觉细胞？”使学生认识到生活中很多小数并不一定都要知道它们的准确值，只需知道它们的近似值就可以了。
通过计算狗的嗅觉细胞为2.205亿个为例，来说明如何用“四舍五入”法求积的近似数。
一、教学目标：
知识目标：懂得求积的近似数的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
能力目标：利用已有知识经验，学会根据题目要求与实际需要求积的近似数；培养自主探索和迁移类推能力。
情感目标：感受数学与实际生活的联系，逐步养成在生活中发现数学问题的意识和习惯；渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
教学重点：掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
教学难点:根据要求与实际需要取积的近似值。
备课时间：8月22日
上课时间：
二、教学过程：
复习旧知，导入新课
1、复习求一个小数的近似数。
按要求写出下列小数的近似数。
0.9846分别保留三位、两位、一位小数
小结：求小数的近似数，可以用“四舍五入”法。
即要看精确数位的下一位是几，如果是比5小，就把尾数直接舍去，如果是5或比5大，就把尾数舍去后再向前一位上加上1。
2、导入新课。
师：在现实生活中，许多小数并不一定都要知道它们的准确数，而只需要知道它们的近似数就可以了。
同样，在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。
今天，我们一起来学习求积的近似数。
（板书课题：积的近似数）
（设计意图：由于求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同，因此在教学新知前，组织学生复习、练习，让他们回忆求一个小数的近似数的方法，目的是为自主探索求积的近似数做好准备。
所以，从求一个小数的近似数引出求积的近似数，过渡自然、顺理成章。
）
自主探索，学习新知
1、创设情境。
课本例6主题图，教师讲述故事：一天晚上，一个商店里的钱物被盗窃，为了侦破这起盗窃案抓获犯罪嫌疑人，公安干警随即带了一只警犬前往犯罪嫌疑人躲藏的地点。
到达后警犬仔细搜索，突然，警犬大声叫喊，飞速扑向草丛里躲藏的犯罪嫌疑人。
结果，公安干警很快就抓到了这起盗窃案的犯罪嫌疑人。
2、问题质疑。
为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？谁来说一说。
根据学生的回答，教师指出：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。
在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。
3、教学例6。
（1）呈现信息：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。
（2）引导提问。
根据学生的提问，教师板书：狗的嗅觉细胞约有多少亿个？（得数保留一位小数。
）
（3）引导列算式。
求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算（教师板书）：0.049×45。
（4）学生独立完成求积的近似数。
当学生算出“0.049×45=2.205”后，提问：“题目要求保留一位小数，如何求积的近似数呢？”先让每个学生独立求出2.205的近似数，然后组织小组讨论交流：怎样保留积的一位小数？最后请小组学生发言解释取近似数的过程和理由，全体学生对发言学生的回答作出评价。
正确的计算过程如下：
0.049×45=2.205≈2.2（亿个）答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
5）反馈、评价。
引导学生反馈、评价自己的计算过程、结果是否正确，更正自己做错的地方。
（6）小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是0，0＜5，所以要舍去小数部分的0和5，积的近似数约是2.2。
由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用约等号“≈”。
（7）如果将题目中的“45”改为“46”，结果应是多少?
（设计意图：教材主题图设计“警犬抓坏蛋”的情节对学生很有吸引力。
创设警犬侦破盗窃案的故事情境，激活学生的求知欲。
通过引导质疑，引出人和狗的嗅觉细胞的有关信息，让学生提出问题、列式计算，自主探索求积的近似数的方法。
通过交流研讨、反馈、评价、更正错误，提升学生的认知能力。
同时渗透人类与动物和谐相处的思想教育。
）
4拓展延伸。
同学们，有些应用问题取近似数时，还要联系实际想一想。
下面这道题的答案没有要求保留几位小数，应保留几位小数才合理呢？
出示：我家上个月的用水量是35.3吨，每吨水的价格是2.75元。
小管家们帮我算一算上个月我家应付多少元水费？
（1）学生独立列式计算：35.3×2.75=97.075≈97.08（元）
（2）讨论交流：这道题为什么要保留两位小数？
（3）小结：由于是计算钱数，人民币最小的单位是分，应精确到分（百分位），所以将计算结果保留一位小数是合理的。
根据“四舍五入”法把百分位后面的数省略，千分位上的数是5，向百分位进1，得到近似数97.08。
5、总结求积的近似数的方法。
在实际应用中，小数乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要或题目要求取积的近似数。
取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。
（设计意图：在教学例6后，增加一道计算钱数的练习，旨在拓展延伸，让学生灵活掌握求积的近似数的方法。
通过练习，让学生认识到在收付现款时，通常只算到“分”，只要保留两位小数，增强学生应用的自觉性。
通过总结求积的近似数的方法，促进学生思维的内化，提升迁移、类推能力。
）
巩固练习，提高能力
1、我是小法官，对错我会判。
（1）1.5×0.54=0.65≈0.6（得数保留一位小数）
（2）2.43×20=48.6（得数保留两位小数）
先让学生算一算，再判断计算是否正确，然后把错误的改正过来。
2、计算下面各题。
（1）0.8×0.9（得数保留一位小数）
（2）1.7×0.45（得数保留两位小数）
学生独立完成计算（指名板演），教师巡视，进行个别辅导，集体订正。
3、按要求完成下面各题。
5.25×4.28 0.26×5.9
（设计意图：本环节设计了改错、计算、解决问题等练习，旨在巩固所学知识，形成技能，发展智力。
通过练习，不仅可以加深学生对求积的近似数方法的理解和掌握，还能促进学生思维的发展，提高解决问题的能力。
）
板书设计：
积的近似数
方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求出结果。
注意：计算结果要用“≈”表示。
作业布置：
课内作业:课本练习三第一题前四小题。
教学反思：。