三年级数学上册5 倍的认识第1课时 认识倍 (2)
5 倍的认识(教案)- 2022-2023学年数学三年级上册 人教版
5 倍的认识（教案）一、教学目标1.了解倍数的概念，能够用自然数表示一个数的若干倍。
2.能够掌握倍数的加减法运算。
3.能够解决实际问题，根据给定情境进行倍数的计算运用。
二、教学重难点1.倍数的概念及加减法运算的掌握。
2.实际问题的转化和解决方法。
三、教学过程1. 自主探究1.让学生模拟购物的场景，让他们思考下面的问题：–如果一支笔的价格是 3 元，那么两支笔的价格是多少元？–如果买一箱牛奶需要 20 元，那么两箱牛奶的价格是多少元？–如果买一包饼干需要 5 元，那么三包饼干的价格是多少元？2.让学生分组讨论他们的计算方法，并让代表在黑板上进行演示。
解决完这些问题之后，引导学生探究“倍数”的概念，识别“倍数”的特征和性质。
2. 知识讲解和练习1.讲解倍数的概念和加减法运算，为学生提供一些列的例题，让学生掌握基本操作方法。
2.在学生掌握基本操作方法之后，让他们通过老师提供的练习册进行练习，并进行诊断性评估。
3. 拓展应用1.让学生将所学知识应用到实际生活中。
例如：一辆自行车上装了40个水瓶，那么装了多少个水瓶后重量才是原来的5倍？2.给学生出一些创新性的问题和思维导图，让学生发挥自己的想象力，寻找问题的解决方法。
四、教学评估1.给出反思性问题：在整个学习过程中，你遇到的最大的问题是什么？2.让学生进行自我评估，评估自己在知识掌握、思维拓展、合作交流和实际应用方面的表现与进步。
3.教师对学生的作业和课堂表现进行评估。
五、教学小结本节课主要介绍了倍数的概念以及加减法运算方法，并且通过实际生活案例的应用，让学生深刻认识倍数的重要性和实际应用广泛性。
此外，课上还增加了活动环节和思维拓展等多元化教学方式，让学生在轻松的氛围下掌握了相关知识和技能，达到了预期的教学效果。
三年级上册数学教案-第五单元《倍的认识》第1课时｜人教新课标
三年级上册数学教案－第五单元《倍的认识》第1课时｜人教新课标教学目标1. 知识与技能：学生能够理解倍数的概念，掌握如何计算一个数是另一个数的几倍，以及如何用倍数来描述两个数之间的关系。
2. 过程与方法：通过具体的实例和活动，学生能够培养观察、分析、比较和抽象的能力，从而更好地理解倍数的概念。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究精神，让学生在学习过程中感受到数学的乐趣。
教学内容1. 倍数的概念：介绍倍数的定义，让学生理解什么是倍数，以及倍数如何表示两个数之间的关系。
2. 计算倍数：通过具体的例子，让学生学会如何计算一个数是另一个数的几倍。
3. 应用倍数：让学生在实际问题中应用倍数的概念，例如在日常生活中，如何用倍数来描述物品的数量关系。
教学重点与难点1. 重点：学生需要掌握倍数的概念和计算方法，能够用倍数来描述两个数之间的关系。
2. 难点：理解倍数的概念，特别是在实际问题中的应用。
对于一些学生来说，将倍数的概念与具体的数字和实际问题联系起来可能会有一定的难度。
教具与学具准备1. 教具：PPT，教学视频，实物模型。
2. 学具：练习本，计算器，彩色笔。
教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题引入倍数的概念，例如，一个班级有20个学生，另一个班级有40个学生，问第二个班级的学生是第一个班级的几倍。
2. 讲解与演示：详细讲解倍数的概念，并通过PPT和实物模型进行演示，让学生直观地理解倍数。
3. 互动活动：让学生分组进行活动，每组学生用自己的方式来展示和解释倍数的概念。
4. 练习与讨论：通过一系列的练习题，让学生巩固对倍数的理解，并鼓励学生进行讨论和分享。
板书设计1. 倍的认识2. 主要内容：倍数的概念，计算方法，应用实例。
3. 关键词：倍数，关系，计算，应用。
作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关习题。
2. 实践活动：让学生回家后，用自己的语言向家长解释倍数的概念，并给出一个实例。
三年级上册数学教案-5 倍的认识(1)-人教版
教案标题：三年级上册数学教案-5倍的认识（1）-人教版教学目标：1. 让学生理解“倍”的概念，知道什么是“倍”；2. 能够用乘法计算一个数的倍数；3. 能够解决实际问题，如：已知一个数，求其几倍是多少。
教学内容：1. 5倍的概念；2. 5倍的乘法计算；3. 解决实际问题。
教学步骤：一、导入1. 引导学生回顾之前学过的乘法知识，如2倍、3倍等；2. 提问：我们已经学过了2倍、3倍，那么5倍是什么意思呢？二、新课讲解1. 讲解5倍的概念：5倍就是将一个数重复相加5次。
例如，5倍的3就是3 3 3 3 3=15；2. 讲解5倍的乘法计算：求一个数的5倍，就是将这个数乘以5。
例如，5倍的3就是3×5=15；3. 通过实例演示，让学生理解5倍的概念和计算方法。
三、课堂练习1. 让学生计算一些数的5倍，如5倍的4、5倍的7等；2. 让学生解决实际问题，如：已知一个数是10，求它的5倍是多少。
四、总结1. 让学生用自己的话总结什么是5倍；2. 强调5倍的乘法计算方法；3. 总结解决实际问题的步骤。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题；2. 让学生回家后，向家长讲解5倍的概念和计算方法。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解5倍的概念，避免死记硬背。
通过实例演示和课堂练习，让学生掌握5倍的乘法计算方法。
在解决实际问题时，要引导学生分析问题，找出需要求解的数，然后运用5倍的乘法计算方法求解。
在课后，教师要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问。
同时，鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，提高他们的数学素养。
重点关注的细节：教学过程中的“5倍的概念”讲解和“解决实际问题”的步骤。
一、5倍的概念讲解在讲解5倍的概念时，教师需要关注学生对“倍”的理解。
因为“倍”是一个抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，教师需要通过具体的实例和形象的比喻，让学生明白“倍”的含义。
1. 实例讲解：教师可以举一些简单的例子，如：一个苹果的质量是100克，那么5倍的苹果的质量是多少？答案是500克。
人教版三年级数学上册 第5单元 倍的认识第1课时 倍的认识
5
倍的认识
第1课时 倍的认识
复习导入
（ 4 ）个2
（ 2 ）个3
探究新知 1
图中的小兔子在做什么呢？有几种萝卜？
2根
红萝卜有几个2根？
我们说
3个6根2根 的根数是 的3倍。
圈一圈， 有（ 5 ）个2根， 是 的（ 5 ）倍。
的根数
5根
圈一圈， 有（ 2 ）个5根， 是 的（ 2 ）倍。
的根数
一个数里面有几个另一个数， 就可以说一个数是另一个数的几倍。
做一做
1.
(教材P50 T1)
的个数是 的（3 ）倍， 的个数是 的（ 2 ）倍。
2. 第一行摆：
(教材P50 T2)
第二行摆： 第一行的4倍
第二行摆（4 ）个5根， 一教材P53 T1)
桃的个数是香蕉的（ 2）倍。 （2）
苹果的个数是梨的（ 3 ）倍。
(教材P53 T2)
2.长跳绳的长度是短跳绳的几倍？ 短跳绳:
长跳绳: 答：长跳绳的长度是短跳绳的3倍。
课堂小结
这节课你学会了哪些知识? 认识了“倍” 2根
3个2根
的根数是 的3倍。
课后作业
完成 本课时的习题。
三年级上册数学教案5倍的认识人教新课标
《倍的认识》教课方案课标内容“倍的认识”是新人教版小学数学三年级上册的内容，在教课中教师应激发学生学习的踊跃性，向学生供给充足从事数学活动的机会，帮助他们在自主研究、合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技术、数学思想与方法，获取宽泛的数学活动经验。
教材剖析倍数关系是生活中最为常有的数目关系之一。
成立倍的观点，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘、除法运算解决实质问题的范围。
第五单元主要让学生经过察看和操作，稳固对倍的含义的认识，以及对“求一个数是另一个数的几倍”的基本思虑方法的理解。
例题 1 是增强对“倍”的理解，要点要放在“几个几”到“几倍”的推理上，用看到或摆出的“几个几”解说“几倍”。
学情剖析对本课学习的倍的认识，学生是在已经初步理解了乘法与除法的意义，能够计算两位数乘一位数以及表内除法的基础长进行的。
经过学习，学生将成立倍的观点，进一步理解乘法和除法的含义，提高应用乘、除法运算解决实质问题的能力。
教课目的1.联合详细情境，利用旧知迁徙，理解“倍”的意义，成立“倍”的观点；2.在察看、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，掌握理解“倍”的实质。
3.培育学生操作、推理、迁徙及语言表达能力，发展基本数学修养，培育学生优秀的学习习惯。
教课重难点教课要点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步成立倍”的观点。
教课难点：初步成立“倍”的模型，理解“倍”的含义。
教课策略新课标指出：教师应向学生供给充足从事教课活动的机遇。
依据这一理念，本课教课力争松手让学生全程参加到数学活动中来，运用故事情境教课法、启迪指引教课法、小组合作学习法等方法指引学生经过察看、思虑、交流、总结等教课活动，并以小组议论交流等多种形式，让学生自由研究、发散思想，进而解决问题，掌握知识。
课时安排1课时教课准备课件，小棒教课过程（一）在有效研究中认识“倍”1．情境引入，揭露课题。
师：在丰产的季节里，勤奋的小动物们也忙着收获萝卜呢，让我们一同去看看吧。
2020秋人教版三年级数学上册《倍的认识》表格式教案+教学反思
教学重点
理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。
教学难点
初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。
教学准备
课件、2张红色圆片、6张白色圆片
课时安排
1课时。
教学过程
导案
一.情境创设，揭示课题
（1）老师在黑板上第一排贴2张红色圆片，第二排贴6张白色圆片，引导学生提出问题。
（2）师：大家说得很好，我们以前学过两个数的和差关系，今天我们来学习两个数的倍数关系，首先我们来认识倍。（板书课题）
第5单元 倍的认识第1课时 认识倍课题认识倍新授课
教学目标
（一）知识与技能
结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；
（二）过程与方法
在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。
（三）情感态度和价值观
培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。
二.自主探索，兴趣维持
1．初步认识“倍”，建立“倍”的概念
师：在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢，一起去看看吧。
课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图
2．用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。
（1）胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。
（2）如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗？将两个红萝卜圈起来，一起圈一圈，数一数：1个2，2个2，3个2。
教学板书
认识倍
胡萝卜：2根，红萝卜：6根，也就是3个2根，红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
白萝卜有10根，也就是5个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
教学反思
倍，对于学生来说是一个全新的概念，学生对倍的认识比较陌生，建立倍的表象认识有一定的难度。倍数关系是生活中最为常见的数的关系之一。建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘除法运算解决实际问题的范围。本节课的教学可以分成两个部分：一是认识倍，理解倍的意义;二是在此基础上，重点帮助学生体验"一个数是另一个数的几倍〃含义。在教学中，要重视学生的感知，通过圏圏画画，让学生在一年级学习了和差关系的基础上进入对倍数关系的学习。
5倍的认识(教案)三年级上册数学人教版
教案标题：5倍的认识年级：三年级上册学科：数学版本：人教版教学目标：1. 知识与技能：使学生理解5倍的概念，能够识别和应用5倍关系。
2. 过程与方法：通过观察、实践和探究，培养学生运用5倍关系解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的观察力和逻辑思维能力。
教学重点：理解5倍的概念，能够识别和应用5倍关系。
教学难点：运用5倍关系解决问题。
教学准备：教具（如图片、模型等）、多媒体设备。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一张图片，上面有5个苹果，让学生观察并回答问题：这张图片上有几个苹果？2. 学生回答后，教师总结：5个苹果就是1个苹果的5倍。
二、探究（10分钟）1. 教师出示另一张图片，上面有10个苹果，让学生观察并回答问题：这张图片上有几个苹果？它是1个苹果的几倍？2. 学生回答后，教师总结：10个苹果就是1个苹果的10倍，也就是2个5倍。
三、实践（10分钟）1. 教师让学生分成小组，每组有5个苹果，让学生观察并回答问题：你们小组有几个苹果？它是1个苹果的几倍？2. 学生回答后，教师总结：每组有5个苹果，也就是1个苹果的5倍。
四、应用（10分钟）1. 教师出示一些图片，让学生观察并回答问题：这些图片上的物品是1个物品的几倍？2. 学生回答后，教师总结：通过观察，我们可以发现，5倍关系在我们的生活中无处不在。
五、总结（5分钟）1. 教师让学生回顾本节课所学的内容，总结5倍的概念。
2. 学生回答后，教师总结：5倍就是1个物品的5倍，也就是5个物品。
教学反思：本节课通过观察、实践和应用，使学生理解了5倍的概念，并能够识别和应用5倍关系。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察和思考，培养学生的观察力和逻辑思维能力。
同时，教师还应注重激发学生对数学的兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和掌握5倍概念的关键步骤。
在这个环节中，教师通过出示图片和引导学生观察，让学生直观地感受到5倍关系，从而更好地理解和应用5倍概念。
部编版小学三年级(上册)数学第5单元 倍的认识(课件PPT)
一、引入新课
（ 2 ）个2
（ 2 ）个4
谁能很快地说出每幅 图有几个几？
二、探究新知
白萝卜
胡萝卜
红萝卜
图中的 兔子在 吃萝卜， 有几种 萝卜呢？
仔几红红根细萝萝。观卜胡卜察有萝有胡几卜3萝个有卜22根有？。
有2根， 有3个2根，我 们说 的根数是 的3倍。
圈一圈， 有（ 5 ）个2 根， 的根数是 的（ 5 ）倍。
12÷4＝3
验证：
扫地的是4人，4的3倍是 12，正好是擦桌椅的人数， 解答正确。
答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
【达标检测1】
圈一圈，填一填。
的个数是 的（ 2 ）倍。
【达标检测2】填一填。 第一排：
第二排：
第三排：
(1)第一排有( 2 )朵花，第二排有( 6 ) 朵花，第二排的花朵是第一排的( 3 ) 倍。
【学习重点】
理解并建立“倍”的意义。
第一行：
一、引入新课
数一数第一行 有几根小棒。
第二行：
第二行小棒的根数是 第一行的4倍，第二行 摆多少根？
二、探究新知
知道了军棋的 象 多价 棋少棋钱 的元的， 价？价要 钱钱求。是象
你可知以道提了出哪 些一信个息什？么 问题？
还知道了两 种价钱之间 的关系。
四、课堂小结
一个数里面有几 个另一个数，就 是说一个数是另 一个数的几倍。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
“倍的认识”是学生接触“倍”的概念的第一课， 由于倍的概念比较抽象，学生不易理解，所以本节课以 创设情境、自主探究的方式导入新课，从而激发学生的 学习兴趣。在探究新知的过程中，注重方法的渗透，通 过摆一摆，画一画等活动，如在引导学生摆各种萝卜的 根数这一环节中放手让学生动手，动脑巩固新知，这样 学生对“倍”的概念的理解得到了升华，便于形成对 “倍”的概念比较完整的认知结构，使学生体验到有序 思考的方法，较好地理解和巩固了新知。
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5 倍的认识单元集体备课本单元主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。
“倍”是小学数学教科书中承前启后的重要概念，是在学生初步认识了乘法与除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念，也是后续学习小数倍、分数（表示率）、比、百分数的内容的基础。
与一年级所学的两数关系——比大小相比，倍虽然也是反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因此较之“比大小”更抽象一些。
教科书在倍的教学上，先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解，让学生体会倍的本质。
先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。
再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。
最后，在解决问题的过程中借助线段图，表达出倍概念的本质特征，抽象概括出基本数量关系，有效地帮助学生建立倍的概念。
本单元是学生第一次接触有关“倍”的概念，大多数学生对“倍”十分陌生。
“倍”是一个抽象的概念，它是表示两个数之间的大小关系。
两个数之间的大小关系，可以用“相差”来描述，也可以用“倍”来表达。
学生认识比较抽象的“倍”是具有一定难度的，因为实际生活中学生很少用到“倍”来表示物体数量之间的关系。
三年级学生的思维特点是以具体形象思维为主，同时还保留着直观、动作思维的形式，他们的抽象思维能力比较低，对于具体、直观的内容有较大的依赖性。
在教学的过程中注意从直观的模型到示意图和线段图再到语言表述，让学生在动手、动脑、动笔、动口中掌握新知识。
1.重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念。
先让学生在“几个几”的基础上初步认识“一个数的几倍”的含义，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识。
设计连续的情境，不断改变两个比较的量的数量，让学生在变化中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性。
2.重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型。
首先，可增加“连续量”的比较，丰富学生的图形表征，让学生脱离对数据的依赖，深入体会两个量之间的倍数关系。
其次，在教学用倍的知识解决问题时，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，并引导学生说一说其中的联系。
3.重视方法指导，培养几何直观。
首先需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题转化为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析。
教学中，可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。
首先要让学生学会如何用图来描述题意，更重要的是引导学生关注如何表达不同数学对象间的关系。
对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学的要求。
第1课时认识倍▶教学内容教科书P50例1。
▶教学目标1.通过看一看、摆一摆、圈一圈等活动初步建立倍的概念，并结合具体情境利用知识迁移理解“几倍”与“几个几”的联系。
2.在观察、比较、变化中进一步加深对“倍”的本质的理解。
3.培养学生的观察、推理、迁移及语言表达能力,养成良好的学习习惯。
▶教学重点经历“倍”的概念的形成过程,初步建立倍的概念。
▶教学难点理解一个数是另一个数的几倍的含义。
▶教学准备课件、正方形和圆形卡片若干、分别标有1~29的号码牌（教师课前随机分放在学生抽屉里）。
▶教学过程一、情境激趣，引入新知师：兔妈妈在菜园里种的萝卜成熟了，几只可爱的小兔都争先恐后地到菜园里帮妈妈拔萝卜，想看看它们拔了多少萝卜吗？课件出示教科书P50例1情境图。
师：请大家仔细观察，你能获得哪些信息？【学情预设】预设1：图中有6只小兔。
预设2：图中有2根胡萝卜，6根红萝卜，10根白萝卜。
根据学生回答，板书萝卜数量：师：请比一比这些萝卜的数量，你有什么发现？【学情预设】预设1：白萝卜比胡萝卜多8根。
预设2：红萝卜比胡萝卜多4根。
预设3：红萝卜比白萝卜少4根。
……师：同学们真了不起，发现了不同萝卜的数量之间有多与少的关系。
除了同学们说的多与少的关系外，两种数量之间还有一种新的关系——倍的关系。
今天我们就来研究有关倍的知识。
（板书课◎教学笔记◎教学笔记【教学提示】从主题图出发，让学生能发现其中蕴含的数学关系。
题：认识倍）【设计意图】有趣的情境不仅能充分激发学生的学习欲望，而且还有利于学生主动地观察和积极地思考，并提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
在导入中，把“倍的认识”置于有趣的情境之中，揭示了“倍”也是两个数量相比较而产生的一种关系,在自然的衔接过渡中引出学生对新知识的学习渴望。
既复习了旧知识——两个量之间的相差关系，又引入了新知识——两个量之间新的关系“倍”。
二、合作交流，探究新知识1.动手操作，初步感知。
（1）初步感知“倍”。
师：请同学们拿出学具，用正方形卡片摆出胡萝卜的数量，用圆形卡片摆出红萝卜的数量。
请一位同学主动上来摆一摆。
学生自主操作，摆出胡萝卜和红萝卜的数量。
引导学生把代表两种萝卜的卡片摆成两行。
师：你跟其他同学摆得一样吗？请把你摆的卡片整理一下吧！大家看，胡萝卜有2根，红萝卜有6根。
如果把2根胡萝卜看成一份，你能想出什么好的办法得到红萝卜有这样的几份？学生自主操作进行比较。
【学情预设】预设1：摆一摆。
每2根红萝卜摆成1份，有这样的3份。
预设2：圈一圈。
每份2根，有这样的3份。
预设3：用算式。
红萝卜6根，每2根为1份，6÷2=3，所以有这样的3份。
师：我们通过摆一摆、圈一圈或算式都能得到把2根胡萝卜看成1份，红萝卜有这样的3份。
1份是1个2根，3份也就是有3个2根。
师：我们一起来数一数，1个2根，2个2根，3个2根。
（边数，课件边呈现过程）像这样，胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就可以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
（板书）师：谁能像老师这样说一说？学生表达2~3次。
师：请同桌之间互相说一说。
教师组织学生同桌间互相对照图说一说：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
教师巡视指导。
（2）自主探究胡萝卜与白萝卜的关系。
【教学提示】通过组织“摆一摆”“圈一圈”等活动，让学生经历建立倍的概念的过程。
师：我们已经找到了胡萝卜与红萝卜之间的倍数关系。
还有一种什么萝卜呢？（白萝卜）白萝卜有几根？（10根）你们能找到胡萝卜与白萝卜之间的倍数关系吗？大家用自己喜欢的方式表示出来吧。
学生自主操作、交流。
集体展示，对照图说一说。
（可以边摆边说，也可以边圈边说。
）师：谁能完整地说一说？【学情预设】胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根。
白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
如果出现学生摆白萝卜时不规范，可以继续追问：“这样摆能一眼清楚地看出白萝卜的根数是胡萝卜的几倍吗？谁来调整下？”教师根据学生回答适时板书。
师：同学们真不错，既会观察又会表达。
我们一起来回顾刚才的探究，你们是怎么知道红萝卜的根数是胡萝卜的3倍，而白萝卜的根数是胡萝卜的5倍呢？【学情预设】预设1：3个2根；5个2根。
预设2：因为白萝卜的根数比胡萝卜的多。
教师继续追问：“嗯，这是你的想法。
那为什么一个是3倍而一个是5倍？”师小结：胡萝卜有2根，红萝卜和白萝卜中有几个2根，我们就说红萝卜和白萝卜的根数是胡萝卜的几倍。
2.在变化中，加深对倍的概念的理解。
（1）改变红萝卜的根数。
师：兔妈妈又带来了1根胡萝卜。
现在红萝卜的根数是胡萝卜的多少倍？你是怎么知道的？学生自主探究，再汇报交流。
引导学生说出：胡萝卜有3根，红萝卜有2个3根，红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。
师：红萝卜的根数没有变，为什么原来红萝卜的根数是胡萝卜的3倍，现在是2倍呢？【学情预设】因为胡萝卜的根数发生了变化。
当胡萝卜的根数是2根时，红萝卜有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
当胡萝卜的根数是3根时，红萝卜有2个3根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。
（2）改变白萝卜的根数。
师：小兔子们吃掉了4根白萝卜，现在白萝卜的根数与红萝卜的根数又有怎样的倍数关系呢？【教学提示】改变1倍量对学生来说是挑战，但也是看学生对“倍”的认识是否深刻。
学生自主探究，再汇报交流。
【学情预设】学生会出现表达萝卜的数量的过程中没有用完整、规范的语言的现象。
如：红萝卜有6根，白萝卜也有6根，红萝卜的根数是白萝卜的1倍，或白萝卜的根数是胡萝卜的1倍。
教师可引导学生观察，找准标准量。
师：我们一起来看一看，红萝卜有6根，白萝卜现在有几个6根？（1个6根）那我们就可以说白萝卜的根数是胡萝卜的1倍。
师：反过来，红萝卜的根数又是白萝卜的几倍呢？学生完整表达。
师：你们有什么发现？在什么情况下两个数量之间是1倍的关系呢？【学情预设】当两种萝卜的数量相等时，它们都是对方的1倍。
师：同学们掌握知识的能力可真强呀！【设计意图】学生认识事物带有具体性和直观形象性，需要从感受中获得感性积累，从而上升到理性认识。
上述不同情境中，先从几个几过渡到倍的语言表征，让学生经历从对生活中具体事物量的比较中抽象出倍的过程。
再让学生自主发现白萝卜的根数与胡萝卜的根数的倍数关系，通过知识的迁移形成对新知识的巩固与运用，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。
最后从实例中抽象出倍的模型，在对比中让学生理解，一倍量即为两种数量之间的倍数关系的标准量。
三、实践应用，升华新知识1.实际应用，巩固倍的知识。
师：学校举办歌唱比赛，园丁叔叔把月季花和向日葵盆栽按这样摆放来装扮校园。
师：你们能从图中看到哪些信息？【学情预设】预设1：有月季花和向日葵。
（表达没带数量时，教师可提示学生：带着数量去说一说，你的信息会找得更准确。
）预设2：一共有9盆月季花和3盆向日葵。
它们是按照每3盆月季花和1盆向日葵为一组摆放的。
师：你们能说出月季花和向日葵之间的倍数关系吗？如果再增加1组或减少1组呢？【学情预设】月季花的盆数是向日葵的3倍；增加或减少1组，倍数不变。
师：你能对上述信息进行整理，让大家更清晰地看出它们之间的倍数关系吗？请学生上台利用卡片代替盆栽进行摆放。
师：大家看明白了吗？谁还能像这样说一说？指名多名学生说一说月季花盆数和向日葵盆数之间的倍数关系。
2.变化标准量，体会标准量和比较量的对应关系。
师：学生站队，第一行站2个学生，第二行的学生人数是第一行的2倍，第三行的学生人数是◎教学笔记【教学提示】通过有规律的排列，让学生学会抛开物品的排列方式进行比较，同时渗透比例的思想。
第二行的2倍，第二行和第三行分别站了多少人？师：请大家先独立思考，想好了，再和同桌互相说一说。
学生独立完成，教师巡回指导，然后集体展示。
【学情预设】预设1：第一行有2个人，第二行的人数是第一行的2倍，那么第二行就是有2个2人，也就是2×2=4（人）。