人教版五年级数学下册打电话
四川省乐山市马边县
2019年4月28日
打电话
学习内容 打电话 P102-103 编写人
学习目标 1．通过画图的方式，找到打电话省时的最优方法。选择熟悉的生活情境，感受数形结合的思想，养成借助图形解决问题的意识。
2．进一步体会数学与生活的密切联系，优化思想在生活中的应用。
重 难 点
重点：探究“打电话”省时的最优方案。
难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。
导学流程 自主空间
【独立自主学习】 1、老师刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，离演出时间很少了，合唱队共有15人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？ 说说你的方案。 2、自学课本，打电话的方案：合唱队共有15人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？（用□表示老师，用○表示学生，用→表示打电话给谁，并标明第几分钟） （1）请在下方画出示意图。 （2）你的方案通知完所有学生一共要多少时间？还有更快的方案吗？ 【合作互助学习】 （1）请同学们在小组内说一说自己的通知方案。 （2）小组合作，并总结出本组成员认为最省时的通知方案，共需要（ ）分钟。 （3） 根据最省时方案，认真思考，填好下表： 第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 8 …新接到通知的人数 1 …这时所有知道通知的人数 2 …我们发现了 【展示引导学习】 （1）请每小组选一名代表上台展示。 （2）师生归纳、总结打电话中的规律。 【评价提升学习】 1、老师刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，离演出时间很少了，合唱队共有255人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎么可以尽快地通知到这255个队员呢？ 2、有一棵奇妙的树，原来只有1根树枝，第一年长出1根新枝，第二年每根树枝分别长出1根新枝，第三年每根树枝又都分别长出1根新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几根树枝？ 3、阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起痢疾或结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要3分钟。 请问一条阿米巴原虫18分钟后变成了几条阿米巴原虫。
人教版五年级下册数学《打电话》课件
本校100人 上课班级46人
逐个通知 分组通知 最优方案
70% 15% 7%
80% 13% 4%
活——尊重学生的已有知识经验， 准确把握起点，创造性地使用教材。
重点：探讨最优方案 2名队员 3名队员 7名队员 15名队员
活——尊重学生的已有知识经验， 准确把握起点，创造性地使用教材。
放——放手让学生自主探究，发现 事物隐含的规律。
华罗庚
五下的综合实践活动
综合实践活动课是让学生应用不同的 数学知识、方法、活动经验、思维方 式等解决实际问题或探索数学规律。
不在于知识或结论本身，而在于ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ供 学生思考交流的平台，使学生得到过 程体验、情感体验、思维方式的拓展。
活——尊重学生的已有知识经验， 准确把握起点，创造性地使用教材。
照这种速度，
10分钟就可以产生 1024个细胞，
20分钟就可以产生 1048576个细胞，
半小时就可以产生 1073741824个细胞。
如果一张纸的厚度为0.01毫米,连续对折30 次后,你觉得会有多厚?
如果说会比珠穆朗玛 峰还要高,你相信吗?
生活中处处都有统筹学， 不会统筹要乱方寸，什么 也干不好。
打电话
假设：通知一个人需用1分钟， 不考虑相邻两个电话之间的间隔。
老师要尽快通知到7名队员。 最少需要几分钟？
假设：通知一个人需用1分钟， 不考虑相邻两个电话之间的间隔。
老师要尽快通知到15名队员。 最少需要几分钟？
（1）第8分钟新接到通知的队员有多少名？ 8分钟最多可以通知到多少名队员？
（2）30名队员最少花多少时间就能 通知到每个人？
五年级下册数学人教版《打电话》课件
有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝， 第一年长出1个树枝，第二年每个树 枝分别长出1个新枝，第三年每个树 枝又都分别长出1个新枝，照这样计 算，第五年这棵树上一共有几个树枝？
第几年
12 3 4 5
长出树枝数 1 2 4
8 16一共树枝数 2 4 816 32一、说教材 ： 《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。向学生渗透运用运
筹思想解决实际问题的内容。本课的素材是学生生活中截取的，并从中发现的规律。 通过这个实践与综合应用，旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思 想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理 的思维能力。
二、教学目标： 1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在
解决实际问题中的应用。 2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。 3.培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。
教学重点：亲身经历寻找最短时间的全过程。 教学难点：通过板书的方式发现隐含的规律。 三、说教法学法 1．根据时事合理编排教材，降低学生的认知难度。 2．在“比较”中“优化”规律。 3． 多样练习，渗透“转化””思想。
2014年5月22日早晨发生恐怖 事件之后各地的公安官兵，医疗 救护人员迅速赶往现场，进行救 治。因为在这个时候，时间就是 生命 !
通知
请所有医疗救护人员迅速赶 往现场！
可以打电话通知
新人教版五年级下册数学 “打电话”
假设打一个电话需要1分钟，那 么至少需要几分钟可以让全部医
疗救护人员都知道这个消息？
新人教版五年级下数学打电话ppt课件
师
组长1 组长2 组长3 组长4 组长5
生1 生2 生3 生4 ……
生9 生10
完整最新版课件
6
需用5分钟 需用2分钟
一共需要用
5+2=7分钟
1分钟
1分钟
1分钟 1分钟 1分钟
1分钟 1分钟
完整最新版课件
7
我把15人分成四组,分别是4人、4人、 4人和3人，前面3个组长分别通知3
个人，第4个组长通知2个人。
（人教版小学数学五年级下册）
打电话
完整最新版课件
1
老师接到学校的紧急通知：六一儿童节 快到了，为了庆祝我们自己的节日，要 学校合唱队的15人明天去参加演出，怎 么可以尽快地通知到这15人呢？
完整最新版课件
2
通知一个同学要一分 钟,一共要用15分钟, 这样太慢了,还有其它
的方法吗?
完整最新版课件
3
1个2
2
3
4
5
24
8 16
3 7 15 31
4 8 16 32
2×2 2×2×2 2×2×2×2
后一分钟的新接到电话的人数是前一分钟新接到电话人数的2倍。
第几分钟接到通知的总人数就是：前1分钟的人数乘2，再加上1。
第n分钟，师生总人数就是n个2相乘（2的n次方）。
完整最新版课件
16
1、照这样的通知方式，第6分钟 通知的情况是怎样？
我把15人分成3组，每组5人， 先将电话打给3个组长，再由3
个组长分别通知4个组员。
师
组长1 组长2 组长3
…… 生1 生2 生3 生4
生12 生13 生14 生15
完整最新版课件
4
需用3分钟 需用4分钟
《打电话》(教案)五年级下册数学人教版
《打电话》（教案）五年级下册数学人教版教学目标：1.学生能够在日常生活中运用所学数学知识，能够准确拨打电话号码，理解通话时长和费用的计算以及支付方式。
2.通过课堂学习，学生能够对电话号码的正常拨号顺序有了更详细的了解。
3.培养学生主动沟通、习惯用数字思考问题的能力。
教学重点：学生能够运用所学数学知识准确拨打电话。
教学难点：学生理解通话时长和费用的计算。
教学准备：多媒体课件、数字图、英汉字典。
教学步骤：Step 1 自我引导（5分钟）教师引导学生用自己的手机轮流拨打电话，讲解电话号码的组成和拨号规则，并请学生用手机查找更多相关知识，如可电话号码“1026”的含义。
Step 2 词汇导入（5分钟）引导学生学习电话相关词汇（如电话机、电话卡、通话时长等），并用图片或图表形式向学生展示电话卡的不同种类和优惠活动等，以便学生更深入的理解。
Step 3 计算通话时长和费用（15分钟）1.引导学生打开手机上的计算器，并输入10 ÷ 4，求出每分钟电话费用。
2.向学生展示电话账单，并讲解通话时长和费用的计算方式，引导学生计算出不同时长所需支付的费用。
3.为了更加直观的让学生理解，老师现场拨打电话，让学生记录通话时长，并结合之前学习的知识计算出其应支付的电话费用。
Step 4 角色扮演（20分钟）1.将学生分成小组，让他们扮演出不同的场景，如拨打紧急电话、订购外卖等，让他们在模拟场景中练习用正确的方式打电话。
2.教师站在旁观察并进行点评，主要关注学生是否能够理解拨打电话的正确方式，并担任场景中相关人物接听电话。
Step 5 综合训练（15分钟）请学生在教师的帮助下，尝试根据不同素材上的电话号码拨打电话并完成相关任务，比如查询快递、联系教师等，以提高学生的独立思考与实践能力。
Step 6 作业布置（5分钟）要求学生在家里根据自己的兴趣和爱好，寻找相关的电话号码并拨打电话，为下节课做好准备。
教学反馈：通过本节课的教学，学生对打电话的拨号方式、通话时长和费用计算等方面有了一定理解，能够在生活实践中运用所学知识拨打电话，并根据对电话号码的了解更加自信和熟练。
人教版小学五年级数学下册《打电话》教案
人教版小学五年级数学下册《打电话》教案一. 教材分析《打电话》是人教版小学五年级数学下册的一篇课文，主要讲述了打电话的基本知识和技巧。
通过本节课的学习，学生能够了解打电话的注意事项，掌握正确的打电话方式，提高沟通效果。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的沟通能力和电话使用经验，但对打电话的技巧和注意事项了解不够全面。
在学习本节课的过程中，学生需要通过实例分析和实践操作，进一步提高打电话的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：了解打电话的基本技巧和注意事项，能够正确地使用电话进行沟通。
2.过程与方法：通过实例分析、小组讨论和实践操作，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生热爱生活、关注身边事物的情感态度，提高学生的生活技能。
四. 教学重难点1.重点：打电话的基本技巧和注意事项。
2.难点：在实际情境中运用打电话技巧，提高沟通效果。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设定生活情境，让学生在实际环境中学习打电话的技巧。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
3.实践操作法：让学生亲自动手实践，提高打电话的能力。
六. 教学准备1.电话机若干台。
2.电话号码清单。
3.教学PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如寻找失物、紧急求助等，引导学生思考打电话的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一组关于打电话的图片，引导学生观察并说出打电话时的注意事项，如礼貌用语、清晰表达等。
3.操练（15分钟）学生分成小组，根据提供的电话号码清单，模拟生活中打电话的情景。
教师巡回指导，纠正学生的错误，提醒注意事项。
4.巩固（5分钟）教师选取几个典型情境，让学生上台演示打电话的过程。
其他学生观摩并评价，教师点评并总结。
5.拓展（5分钟）学生分组讨论：如何在不打扰他人的情况下，恰当地使用电话进行沟通？各组分享讨论成果，教师点评并总结。
6.小结（3分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，强调打电话的技巧和注意事项。
人教新课标五年级下册数学《打电话 》(共14张PPT)
有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝， 第一年长出1个树枝，第二年每个树 枝分别长出1个新枝，第三年每个树 枝又都分别长出1个新枝，照这样计 算，第五年这棵树上一共有几个树枝？
第几年
1
2
3
4
5
新长出树枝 1 数
一共树枝数 2
2
4
4
8
4
1
老 师
2
3
3 3
4 4 4
4
15 王老师如果电话通知15名学生，怎样设计方案最节省时间？
前提条件：打一个电话只需要一分钟。
自己独立设计一个方案，并算一算共需要几分钟？
第几分钟 新接到通知的 学生数
知道消息的总人 数（包括老师）
1
2
3
4
……
n
1
2
4 8 7
8
16 15
……
2
1
4
3
……
……
2
n
n
所有接到通知 学生总人数
想一想：
2 1
1.知道消息总人数与分钟数有什么关系？ 2.接到通知学生总数与知道消息总人数有什 么关系？
1、如果一合唱团有50人，至少用几分钟通知到 每个人？ 答：6分钟。
2、有一位老师用上面的方法6分钟最多可以 通知多少学生？
答：63人。
最优方案：
让所有知道消息的人每分钟 都不空闲，同时打给不知道消息 的同学，就能做到用时最少。 众人拾柴火焰高， 人人参与效率高。
前提条件：打一个电话只需要一分钟。 设计要求： 1.同桌合作，设计一个你们认为用时最少的方案。 2.将讨论方案画在纸上，并在直线上标明第几分钟。 3.说一说这种方案是怎样打电话的？一共用了几分钟.
五年级下册数学一课一练- 打电话 人教版(含答案)
4.打电话方案的优化（教材第102－103页）1.老师给15名队员打电话，每分钟通知1人。
打电话的方案有多种：（1）一个一个通知，需要（15）分钟。
（2）把15名队员分成3组，每组5人，设1名组长。
老师通知组长，小组长再通知其他4名队员，这样需要（7）分钟。
（3）把15名队员分成4组，前3组每组4名队员，最后一组3名队员，用与第二种相同的打法，共需（7）分钟。
（4）老师依次通知4名队员，而每名队员接到通知后马上通知其他队员，每个人都不空闲，只需（4）分钟就可以全部通知到。
通过比较可以看出，第（4）种方案为最优方案。
2.选择题。
（1）老师打电话通知全班学生，最节省时间的方法是（C）。
A.老师一个一个地打电话通知学生B.先通知组长，组长再通知本组学生C.每名学生接到通知后马上通知其他人（2）打一个电话要1分钟，如果用打电话的最佳方案，老师通知20名同学开会，至少要（C）分钟。
A.3B.4C.53.一个舞蹈队有10名演员要出去演出。
由于临时改变计划，队长要紧急通知，如果用打电话的方式，每1分钟通知1人，最少在几分钟内能通知到所有的人？第1分钟：通知1人第2分钟：1×2＋1＝3（人）第3分钟：3×2＋1＝7（人）第4分钟：7×2＋1＝15（人）答：最少在4分钟内能通知到所有的人。
4.某小学游泳队有8名同学，假期教练要通知大家参加集训。
用打电话的方式通知，而每打一个电话需要一分钟，最少要用几分钟？你能帮教练设计一个通知方案吗？（用图示的方法试一试）最少需要4分钟。
□—教练○—同学线上的数字——第几分钟（方案不唯一）5.一天下大雪时，老师给学生打紧急电话通知停课，假设1分钟可以完成1次通话，并要求学生尽快相互转达（老师同时也在打，且无重复通知），在6分钟内最多能通知多少人？2×2×2×2×2×2－1＝63（人）答：在6分钟内最多能通知63人。
人教版五年级下册《打电话》
《打 电 话》教学设计 教学内容： 人教课标版五年级下 第102——103页。 教学目标： 知识与技能： 能够在众多解决问题的方案中找到最优方案。 通过画图的方式发现事物隐含的规律，能够求简单的数列的和。 过程与方法： 创设情境，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。 情感态度与价值观： 初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题的中应用。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思想能力。 教学重点： 让学生探究最优方案。 教学难点： 通过画图的方式发现事物隐含的规律。 教学过程 一、 创设情境 设疑导入 师：我们的生活离不开打电话，打电话也有很多学问，今天这节 课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。（板书课题：打电话） 出示植物大战僵尸图片。 师：这个游戏同学们都玩过吧？有一天，农夫发现有大批僵尸来袭击农场，农夫需要立即打电话通知7种植物前来防守，已知每通知一种植物需要1分钟，请你帮助农夫找出最快的通知方法，并算出最少用时多少分钟？ 师：请同学们8人一个小组，组长就是农夫，尝试通知7个组员，找出最少时间。 学生分小组活动探究。 （小组活动，老师参与研究，学生活动后汇报，交流辨析） 生1：我们小组用了7分种，1分钟通知一种植物。 生2：我们小组只需要4分钟。把7种植物分成2组，农夫只需要通知两个组长，其它植物让组长去通知，省了很多时间。 生3：我们小组只需要3分钟。（上台实物演示）农夫先通知第一种植物，然后在农夫通知第二种植物的时候第一种植物也没闲着，它也同时通知了其它植物，当农夫第3分钟通知的时候，收到通知的植物也同时在打电话，只要他们不闲着，有序打电话就能省时间。所以，3分钟就能全部通知。 师：真聪明！想不到这么快就想到了这么省时间的方法！需要提醒同学们的是，我们在设计方案的过程中，可以用正方形，圆形，或者其他的图形分别代表老师、学生，便于我们设计打电话的方案，例如刚才我们的方案…)打电话的时候我们还应该注意什么？ 生：同时打，不重复通知，通知的每个人都不能闲着，每分钟都给要通知的人员打电话。 师：同学们真棒！想不到打电话中都蕴含着我们的数学问题——优化。 二、捕捉契机 渗透方法 师：通知7个人你们会了，请问如果通知的人多了，你还能找出最优方案吗？ 生：能。 师：好的，咱们来看下一个挑战。课件出示：老师要打电话通知合唱队的15个人，通知一个队员用时1分钟，请问最少用时多少分钟？ （小组讨论，自行设计方案，请一位同学上黑板演示最优方案） (全班讨论方案) 预设：分组同时通知会省时间，有一个原则，同时通知。 师:分成三组，分成五组..哪里做的更好，优化了？ 师：是不是分的组越多用的时间越少？ 生：不是的，比如分成15组并不是时间最少… 师：那应该？还有没有更短的时间，需要几分钟，四分钟？好, 你来上讲台说说你的方案。 生：…………… （关键：每个知道的人同时通知更省时间） 师：每个人不空闲照这样下去直到通知到全体队员为止，需要几 分钟？4分钟） 师：大家想一想，如果继续通知，第五分钟，又可以通知多少人？（16个人）继续通知下去了？第六分钟？第七分钟？（ppt展示） 师：大家发现什么规律了？（填表格） 师：仔细观察示意图，你发现了什么？每增加1分钟，新接到通知的队员人数有什么规律？ 你能把你发现的规律跟大家分享一下吗？ 生1：我发现每分钟可以通知的人数分别是1、2、4、8，每一个数都是前一个数的2倍。 生2：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）分钟内接到通知的队员和老师的总数。 生3：第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是2n人。 生4：第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1）人。 师：大家想一下，10分钟可以通知多少人？1023人。我们全校600人，如果利用这种方法，10分钟不要就可以通知全校所有的学生，怎么样？有没有效率？我们之所以一次又一次的节省了时间，是因为什么？请同学们想一想，到底怎么做才是最省时间的方案呢？ 生：让所有知道消息的人都动起来，就会节省时间了。 师：同学们说的非常好，老师和同学接到通知后，按照一定的顺序无空闲的通知后面的同学，就能达到节省时间的目的，这也是我们的一种优化策略。 （板书：无空闲 省时间 优化） 三、运用知识，解决问题 1、课件出示《奇妙的树》，学生思考，独立解决，并展示结果。 生1：2n -1=25=2×2×2×2×2-1=31(个)。 生2：刚才的做法是错误的。因为这种情况属于打电话中所有接到通知的老师和队员总数=2n =25=2×2×2×2×2=32(个)。 师：分析的非常清楚，当我们拿到一道题以后，要先分析它属于哪种情况，再来计算它。 2、课件出示《阿凡提的故事》，找同学表演，并提问：巴依老爷在这场交易中获胜了吗？为什么？ 学生讨论，并演示。 生1：阿凡提在交易中不吃亏，因为40×10=400（两））他只需要支付400两。 生2：巴依老爷在交易中吃亏了，因为他属于打电话问题中第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1）人。2n-1=210-1=1024-1=1023（两）他支付的多，所以吃亏了。 师：同学们分析的真好！看来打电话问题已经难不倒你们了。其实在生活中有很多这样的问题，课件展示：浮萍、细胞分裂。我们通常把这类问题称为倍增问题。倍增问题被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”，可见它有多重要了。 四、归纳总结，课外延伸 师：现在哪位同学能说一说你在这节课中的收获？ 生1：知道了做事情应该细心观察。 生2：我还知道了什么是倍增问题。 生3：我学会了在解决问题的多种方案中寻找最优方案。 师：说的非常好，我们日常生活中解决问题的方法、方案有很多，我们应该尽力去寻找最优方案，节省时间，提高效率。下面有一道课后延伸的作业留给大家，屏幕出示：小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子要3分钟,你能帮它想一想,有什么办法在最短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会吗? 师：请同学们帮小鸭子设计一个好的方案。 师：这节课上到这里，谢谢大家！
人教版五年级数学下册打电话
打电话教材第102～103页内容。
1．使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策略方法在解决实际生活问题中的作用。
2．使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。
3．通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理能力。
让学生探讨最优方案。
通过画图的方式发现事物隐含的规律。
课件。
一、联系生活，引入新课星期天，爸爸妈妈到单位加班，他们给小刚布置了任务，让小刚在家做饭。
择菜、洗菜3分钟；淘米2分钟；电饭煲煮饭15分钟；炒菜10分钟你能帮小刚设计一种最省时的方案吗？学生交流讨论、讨论出方案。
师：能同时进行的事，可以同时进行，这样能节省时间。
二、探究新知1．多媒体出示例2．小组讨论：设计一个打电话的最快方案，既能节约时间又能全部通知到。
教师巡视指导，给学生留足够的探索时间，如学生有困难，可提示：老师在第一分钟通知的队员也可以通知其他的队员。
可用图示的直观形式进行分析。
预测会有以下几种不同的方案：教师用图示的方式直观地表示出学生的每种方案，帮助学生计算出所需的时间。
问：是不是分的组越多用的时间越少呢？引导他们观察得出不是分的组越多所需的时间越少的结论。
(3)还有更快的方法吗？怎样保证时间最少呢？只有每个接到通知的队员都继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个接到通知的队员都不空闲才是最快的方案。
教师用图示的方法直观地展示了这种方案，按照时间的顺序，用不同的颜色动态地显示了每分钟新接到通知的队员和总共通知的队员，得出这种方案一共需要4分钟。
三、发现规律1．仔细观察示意图，第一分钟时，有几人打电话？打完电话后接到通知的队员和老师共有多少人？除去老师，通知到几名学生？第二分钟呢？第三分钟呢？2．你发现了什么？每增加1分钟，新接到通知的队员人数有什么规律？3．你能把你的方法向大家介绍一下吗？发现一：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前(n－1)分钟内接到通知的队员和老师的总数。