三年级数学《加法交换律和加法结合律》
《加法交换律和加法结合律》运算律
复数运算
在复数域中，加法交换律 和加法结合律也是成立的 ，这为复数运算提供了基 础。
在代数中的应用
线性代数
在线性代数中，矩阵的加 法运算遵守加法交换律和 加法结合律。
多项式代数
多项式的加法运算也遵循 加法交换律和加法结合律 。
06
加法交换律和加法结合 律的进一步思考
与其他运算律的对比
加法交换律与乘法交换律、除法 交换律的对比
加法交换律和乘法交换律、除法交换律在形式上有所不 同，但它们都反映了交换两个数的位置不会改变运算结 果。
加法结合律与乘法结合律、除法 结合律的对比
加法结合律和乘法结合律、除法结合律在形式上有所不 同，但它们都反映了在括号内先做运算不会改变运算结 果。
加法交换律和加法结合律是学习其他运算律的基础，它们帮助学生理解其他运算律的形式和意义。
运算律在数学中的应用
学习运算律不仅是为了掌握数学运算的方法，更是为了培养数学思维和解决问题的能力。
THANKS
感谢观看
05
加法交换律和加法结合 律在日常生活中的应用
在计数中的应用
总结词：方便计数
详细描述：加法交换律和加法结合律在计数 时可以简化运算过程，提高计算效率。例如 ，在计算多个物品的总数量时，可以先将物 品分类，再利用加法交换律和结合律将同类
物品相加，最后得到总数。
在金融中的应用
总结词
简化金融计算
详细描述
数学符号表示
a+b=b+a。
性质
数的独立性
加法交换律是针对两个不同的数而言，与数的排列顺序无关。
运算的结合性
加法交换律不影响其他数学运算律的结合性。
小学生数学《加法交换律和加法结合律》教案
并学会用字母表示,最后还归纳出了研究方法,都让学生有一种成就感。
三、学习加法结合律.1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律,现在我们再来研究问题“参加活动的一共有多少人？"看看我们有没有新的发现?2、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式?学生练习，教师巡视指导。
3、学生回答，教师有意识地板书:（281７）2３=68(人）28(１72３）（2823）1７28（２3１7)(2317)２８2３（172８）让回答的同学说说这么列式是怎么思考的?下面,我们就来针对这两个算式开展研究：(28１7）23２８(1723)设计意图:本环节又是“用教材教”的一个很好体现，比较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导到需要的算式。
4、根究研究方法，接下来我们应该进行哪一步?（观察思考)那你们观察一下,这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号连接？教师板书：（2８17)23＝28（172３）5、电脑出示:下面的Ο里能填上等号吗?（4525）1３Ο45(2513)(361８)22Ο３６(1822）学生回答，教师板书：(4５25）13=４5(２51３)(3６18）２２＝36(1８2２）6、看着黑板上的板书,你们从中有了什么新的发现?学生小组交流后大堂再交流，教师张贴：三个数相加，先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加，它们的和不变。
7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发,用简便的方法来表示你们的发现吗?自己尝试写一下。
板书:（ab)c=a(ｂc)教师揭示:这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律（板书:加法结合律)。
８、完成“想想”第１题的后面两个小题。
设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究,由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。
四、巩固练习。
《加法交换率和结合率》课堂实录
《加法交换律和结合律》教学实录一、学习内容：加法交换律和结合律二、学习目标1. 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
2. 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。
三、学习重点、难点1. 学习重点：通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
2. 学习难点：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
四、教学流程：师：同学们你们喜欢体育活动吗？谁来说说你最喜欢哪项体育活动（学生说了他们各自的爱好，老师都给予了肯定）看来同学们都非常爱运动，俗话说的好，“会运动的孩子就会学习，就会生活。
”师：请同学们观察课本27页主题图，你从图中发现了哪些数学信息。
（要求学生根据图说出了与数据有关的信息）师：根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题。
生：李叔叔今天一共骑了多少千米？师：同学们提出的问题都非常的好，今天这节课我们就来研究这个问题。
请同学们打开课本28页自学并在讲学案上做第1题填空。
（学生自学5分钟）师：首先我们来解决第一个问题，怎样列式？生：40+56=96（千米）师：还可以怎样列式呢？生：56+40=96（千米）师：你能举个象这样的例子？（学生非常踊跃）师：这样的例子有多少个？生1：很多。
生2：无数。
师：同学们能说出这么多的例子，一定是发现了什么规律吧？谁来说下一题？师：两个加数相加，交换加数的位置和不变，叫做加法交换律。
（板书加法交换律）师：那怎样用字母来表示所有的例子呢？生：用a+b=b+a来表示加法交换律，其中a、b可以是任意数。
师：刚才我们通过解决第一个问题，发现了加法的交换律，下面请同学们打开课本29页自学并在讲学案上做第2题填空。
（学生自学5分钟）师：哪位同学第一小题？生1：（学生说，老师在多媒体上演示）（88+104）+96=192＋96=288（千米）生2：88+（104+96）=88＋200=288（千米）生3：这两个算式的结果相等，所以我们可以写成（88+104）+96=88+（104+96）生4：（69＋172）＋28 = 69＋（172＋28）生5：155＋（145＋207）= (155＋145)＋207师：谁来总结？生：三个加数相加时，可以先把前两个数相加，也可以先把后两个数相加，和不变。
小学数学《加法交换律和加法结合律》教案
小学数学《加法交换律和加法结合律》教案小学数学《加法交换律和加法结合律》教案教材分析^p ：本教材是在学生经过较长时间的四那么运算学习，对四那么运算已有较多感性认识的根底上，结合一些实例，学习加法的运算律。
学生从小学一年级开场，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律的根底。
教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比拟和分析^p ，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。
然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析^p 、比拟，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。
教材有意识地让学生运用已有经历，经理运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步开展到理性，合理地构建知识。
“想想做做”先安排了一些根本练习，以填空、判断等形式稳固对加法运算律的理解；接着通过题组比照和凑整等练习，为学习简便计算作适当浸透。
教学目的：1、教学技能目的：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并可以用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程方法目的：使学生经历探究加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进展比拟和分析^p ，发现并概括出运算律。
3、情感、态度、价值观目的：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立考虑和探究问题的意识、习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经理探究加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教学准备：配套课件。
教学过程：一、课前谈话。
有牛顿因为看见苹果落地，进展考虑，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。
引导学生得出：要注意观察、考虑生活中一些____的问题，并从中探究出一些规律。
设计意图：由科学家从一个平常的现象得出伟大的发现，引导学生应注意观察身边的一些平常的、____的现象，并从中的出一些规律，对学生进展良好学习习惯的教育。
小学数学_《加法结合律和交换律》教学设计学情分析教材分析课后反思
《加法交换律和结合律》教学设计教学内容：青岛版小学数学四年级下册教学目标：1.理解并掌握加法交换律和结合律并能用字母来表示加法交换律和结合律。
2.经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
认识探索规律的一般方法。
3.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：理解并掌握加法的两个运算律律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教具、学具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，初步感知1、课前谈话（讲“德国数学家高斯小时候做数学题”的故事）听了这个故事，你想不想和高斯一样聪明呢？学习了本节，老师相信每个同学都会成为小高斯。
2. 出示目标，强调重难点3．围绕目标，为突破重难点，播放课前录制的微课。
（已豆豆做口算题为例，探索加法的结合律）4.检查课前预习情况。
（预设学生预习中存在疑问）二、合作探究，小组交流课件出示课本情境图，根据这些信息你能提出哪些数学问题？引导学生提出问题：“一共购进多少棵树苗？一共购进多少棵花苗？想一想：要解决这两个问题，可以先求什么再求什么，你会列综合算式吗？探究加法结合律1.解决“一共购进多少棵树苗”？（1）要求学生独立在导学案上列式计算完成题目。
（2）班内交流：谁来谈谈自己的做法？让学生结合题意说一说解题思路和算式的运算顺序。
学生班内展示：可能出现的答案有（56+72）+28=128+28=156（棵）先求出冬青和柳树多少棵，然后再加上杨树的棵树，就求出了三种树一共多少棵。
运算顺序是：先把前两个数相加，再加第三个数。
56+（72+28）=56+100=156(棵)先求柳树和杨树多少棵，然后再加上冬青的棵树，就求出了三种树一共多少棵。
运算顺序是：先把后两个数相加，再加第一个数。
2.小组班内展示：“一共购进多少棵花苗”？学生独立列式计算后，班内重点交流解题思路和算式的运算顺序。
加法交换律和加法结合律教案(优秀11篇)
加法交换律和加法结合律教案（优秀11篇）加法结合律教学设计篇一教学目标：1、让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、让学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系。
获得探究的乐趣和成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律教学准备：学生活动场景图教学流程：一、创设情境，提出问题。
1、课前谈话。
师：我们来玩一个语言游戏好吗？老师说一个词，你们把它倒过来说一遍，比如，我说“喜欢”你们就说“欢喜”，会说吗？好，现在开始：“你们”（生：们你）啊？什么意思？想“蒙”老师呀？那可不行。
开个玩笑，不过学习可千万不能蒙人，对吧？好，接着来，声音响亮些！“好听”（生：听好）；“好说”（生：说好）；“好学”（生：学好）。
师：好！这可都是你们自己说的哦！“听好！说好！学好！”老师希望大家在这节课的学习中都能做到这三点。
2、提出问题。
谈话：再过一两周，我们学校就要举行一年一度的校运会了，最近，同学们锻炼的热情可高了，我们一起去体育活动场看看吧！体育活动场上有28个男生在跳绳，一qi个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。
提问：根据老师给你们的这些信息，你能提出什么数学问题呢？估计学生提出的问题可能有以下几种，师根据学生的回答板书：（1）跳绳的有多少人？（2）女生有多少人？（3）跳绳的比踢毽子的多几人？（4）参加活动的一共有多少人？（5）跳绳的男生比跳绳的女生多多少人？师：同学们提出了这么多的问题，今天这节课我们就重点来解决“跳绳的有多少人？”“女生有多少人？”和“参加活动的一共有多少人？”这三个问题。
二、探究规律，形成方法。
1、探究加法交换律，形成方法。
《加法的交换律和结合律》教学一等奖说课稿
《加法的交换律和结合律》教学一等奖说课稿1、《加法的交换律和结合律》教学一等奖说课稿1、提供自主探索的机会本节课以学生身边熟悉的情境冬季锻炼：跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。
通过学生自己提问题，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。
在探索加法运算律的过程中，为学生提国自主探索的时间和空间，使学生经理加法运算率产生的形成的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
2、关注学生已有的知识经验。
在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学习奠定了良好的基础。
教学中注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。
3、引导学生在体验中感悟数学教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化运用的.认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。
不足之处：1、在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。
2、安排这两个运算律教学时采用的都是不完全归纳推理，因此在教学加法结合律时也应该让学生多举些列子，让学生去评价举的列子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。
然后进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号字母表示出发现的规律。
2、《加法的交换律和结合律》教学一等奖说课稿作为一位兢兢业业的人民教师，编写说课稿是必不可少的，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么应当如何写说课稿呢？以下是我整理的数学教学说课稿《加法交换律和加法结合律》反思，希望对大家有所帮助。
1、提供自主探索的机会本节课以学生身边熟悉的情境冬季锻炼：跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。
加法的交换律与结合律
加法的交换律与结合律在数学中，加法是最基本的运算之一。
加法的交换律和结合律是我们在学习加法运算时经常会遇到的两个重要概念。
本文将详细阐述加法的交换律和结合律的定义及其应用。
加法的交换律是指，对于任意两个数a和b，它们的和a + b与b +a相等。
换句话说，加法运算中数的顺序可以交换，结果不变。
这个概念可以用以下公式来表示：a +b = b + a其中，a和b为任意的数。
交换律在日常生活中有着广泛的应用。
举个例子，当我们购买商品时，交换律可以帮助我们判断不同商品的价格是否相等。
如果我们想买两件商品A和B，它们的价格分别是a和b，那么如果a + b = b + a，我们可以知道两种购买方式花费的金额是相同的。
除了日常生活中的应用，交换律在数学的更高级领域也有着重要的作用。
在代数学中，交换律是一些运算的基础，例如加法、乘法、向量加法等。
在数论中，它也是一些重要结论的基础。
接下来，我们将探讨加法的结合律。
加法的结合律是指，对于任意三个数a、b和c，它们的和满足以下公式：(a + b) + c = a + (b + c)结合律的概念可以简单理解为，对于多个数相加，我们可以任意选择它们的相加顺序而不改变最终的结果。
结合律在代数学中也扮演着重要的角色。
例如，在多项式的加法中，结合律允许我们对多个多项式进行相加时任意改变它们的顺序，简化计算过程。
除了数学中的应用，交换律和结合律还在计算机科学中有着重要的作用。
在程序设计中，交换律和结合律经常被用来优化代码的执行效率。
通过合理应用这两个性质，可以减少计算机执行程序时的时间和资源消耗。
交换律和结合律作为加法基本运算的重要性质，在学习和应用数学中都有着重要的作用。
通过理解和掌握交换律和结合律的概念，并能够熟练运用它们，我们可以更高效地进行数学计算、问题求解以及拓展到更高级的数学领域。
总结起来，加法的交换律和结合律是数学中基本而重要的概念。
交换律允许我们交换加法中数的顺序，而结果不变；结合律则允许我们改变数的相加顺序，同样不改变结果。
《加法交换律和加法结合律》说课稿
《加法交换律和加法结合律》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《加法交换律和加法结合律》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“加法交换律和加法结合律”是人教版小学数学四年级下册第三单元的内容。
在此之前，学生已经掌握了加法的计算方法，本单元的学习将为后续学习乘法交换律、乘法结合律以及简便运算打下坚实的基础。
教材通过创设生动有趣的情境，引导学生观察、比较、分析和归纳，从而发现加法运算中的规律。
这样的编排既符合学生的认知规律，又能激发学生的学习兴趣和探究欲望。
二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、比较和分析能力，但他们的抽象思维能力还相对较弱。
在学习过程中，学生可能会对规律的理解和应用存在一定的困难。
因此，在教学中，我将注重引导学生通过具体的实例来理解规律，并通过多样化的练习来巩固和应用所学知识。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标学生能够理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母表示这两个运算定律，并能运用它们进行简便计算。
2、过程与方法目标通过观察、比较、分析和归纳等活动，培养学生的观察能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在数学活动中体验数学的乐趣，增强学习数学的自信心，培养学生的合作意识和创新精神。
四、教学重难点教学重点：理解和掌握加法交换律和加法结合律。
教学难点：能灵活运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
五、教法与学法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下教法和学法：1、教法（1）情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
（2）启发式教学法：在教学过程中，我将通过提问、引导等方式，启发学生思考，培养学生的思维能力。
（3）归纳总结法：在学生观察、比较和分析的基础上，我将引导学生归纳总结出加法交换律和加法结合律，帮助学生构建知识体系。
加法的交换律和结合律公式
加法的交换律和结合律公式一、加法的交换律在数学中，加法的交换律是指对于任意的实数a和b，a+b=b+a。
也就是说，两个数相加的顺序不影响最终的结果。
证明：设a和b为任意的实数，则有：a+b=b+a我们可以从几何直观和代数两个方面加以证明。
1.几何直观证明：在数轴上，可以将a理解为从原点出发，依次向右移动a个单位；b理解为从原点出发，依次向右移动b个单位。
那么，a+b就是从原点出发，先向右移动a个单位，再向右移动b个单位；而b+a就是从原点出发，先向右移动b个单位，再向右移动a个单位。
显然，无论先移动a个单位还是先移动b个单位，最终到达的点都是一样的，所以a+b=b+a。
2.代数证明：根据实数的运算性质，我们可以将交换律表示为：(a+b)+c=a+(b+c)将左边的式子展开得：(a+b)+c=a+b+c将右边的式子展开得：a+(b+c)=a+b+c可以发现，左边的式子和右边的式子完全一致，所以(a+b)+c=a+(b+c)，即加法满足结合律。
由此可以看出，加法既满足几何直观又满足代数表达。
因此，可以得出结论，加法具有交换律。
二、加法的结合律在数学中，加法的结合律是指对于任意的实数a、b和c，(a+b)+c=a+(b+c)。
也就是说，无论是先对两个数进行加法再与第三个数相加，还是先将后两个数相加再加上第一个数，最终结果都是一样的。
证明：设a、b和c为任意的实数，则有：(a+b)+c=a+(b+c)将左边的式子展开得：a+b+c=a+(b+c)将右边的式子展开得：a+b+c=a+b+c通过对比可以发现，左边的式子和右边的式子完全一致，所以(a+b)+c=a+(b+c)，即加法满足结合律。
结合律证明的过程比较简单，而且可以直观地理解。
因此，可以得出结论，加法具有结合律。
加法的交换律和结合律不仅仅适用于实数，对于其他类型的数，如自然数、整数、有理数和复数等，这两个规则同样适用。
无论是在基础数学领域还是在应用数学领域，交换律和结合律都是数学运算中最基本的规则之一，具有广泛的应用。
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三年级数学《加法交换律和加法结合律》
有牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。
引导学生得出：要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索出一些规律。
设计意图：由科学家从一个平常的现象得出伟大的发现，引导学生应注意观察身边的一些平常的、习以为常的现象，并从中的出一些规律，对学生进行良好学习习惯的教育。
二、教学加法交换律。
1、随着气候渐渐转凉，从下个月开始，同学们都将投入到冬季锻炼中去了。
电脑出示第54页的例题，这是某个班级进行冬锻的情况，提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？
你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电脑依次出示：①参加跳绳的一共有多少人？
②参加活动的女生一共有多少人？
③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？
④参加活动的一共有多少人？
设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。
同时，也符合新课程创造性使用教材的理念。
2、今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：
在黑板上张贴：参加跳绳的一共有多少人？
参加活动的一共有多少人？
我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？
3、你们能马上口头列式并口算出结果吗？
指名回答，教师板书：28+17=45，追问：还有其他的方法来解决吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28=45(人)
为什么这两个算式的结果一样？
4、你们能用一个符号把它们连接以来吗？教师继续板书：28+17=17+28
仔细地观察一下这两个算式，你们有什么发现？在等号的两边，什么地方相同？什么地方不同？
5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回答，教师相机板书算式，并追问：这样的算式能写几个？
6、我们再仔细的观察这几个算式，从中你们有什么发现？你们能用一个算式来表示你们的发现吗？
教师巡视，并作相应的辅导，在学生交流后板书出示：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
并板书学生回答的一些符号表示的算式。
并追问：你这样表示，每个符号分别表示什么？
7、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a+b=b+a。
8、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。
板书：运算律。
教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。
小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算观察思考猜测验证得出结论。
9、练习：
完成想想做做第一题前面两小题。
设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。
本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用字母表示，最后还归纳出了研究方法，都让学生有一种成就感。
三、学习加法结合律。
1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究问题参加活动的一共有多少人？看看我们有没有新的发现？
2、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式？学生练习，教师巡视指导。
3、学生回答，教师有意识地板书：
(28+17)+23=68(人)
28+(17+23)
(28+23)+17
28+(23+17)
(23+17)+28
23+(17+28)
让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？
下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+2328+(17+23)设计意图：本环节又是用教材教的一个很好体现，比较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导到需要的算式。
4、根究研究方法，接下来我们应该进行哪一步？(观察思考)那你们观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号连接？教师板书：(28+17)+23＝28+(17+23)
5、电脑出示：下面的里能填上等号吗？
(45+25)+1345+(25+13)
(36+18)+2236+(18+22)
学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13)
(36+18)+22＝36+(18+22)
6、看着黑板上的板书，你们从中有了什么新的发现？学生小组交流后大堂再交流，教师张贴：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。
板书：(a+b)+c=a+(b+c)
教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律加法结合律(板书：加法结合律)。
8、完成想想做做第1题的后面两个小题。
设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。
四、巩固练习。
1、完成想想做做第2题。
第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。
2、完成想想做做第3题第1行。
3、插入朝三暮四的故事，让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总量不变，只是老头采用了加法交换律。
4、完成想想做做第4题。
使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。
设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。
五、课堂总结。
通过本节课的学习，你有什么新的收获？
设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。
板书设计：运算律
加法交换律加法结合律
28+17＝45(人)17+28＝45(人)(28+17)+2328+(17+23)
28+17＝17+28=45+23=28+40
(学生说的算式)=68(人)=68(人)
(28+17)+23＝28+(17+23)
(45+25)+13=45+(25+13)
(36+18)+22=36+(18+22)
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)。