空间定向钻孔轨迹设计
02 定向井井眼轨迹设计解析
二、井眼曲率及其计算方法
O Δα A B αA
对方位不变的情况 垂直平面上某井段的曲率
R
Δl
KH
l
即只有井斜沿轴线的 变化。也叫井斜变化 率。
α
B
K H K
二、井眼曲率及其计算方法
1.定义
水平投影上的方位变化
Δl
N
O
(叫水平投影曲率） 不等于该段井眼的实际方位变化率， 因该段的水平投影长度一般不等于空 间实际长度。（K为空间实际井眼的 方位变化率）
KA
S
ΔS
KA
K sin
二、井眼曲率及其计算方法
2. 空间曲线法求井眼曲率
依据：
根据微分几何原理，一条空间曲 L dN dE
dH
线的曲率K有公式
d 2H 2 d 2N 2 d 2E 2 K ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) dl dl dl
二、井眼曲率及其计算方法
H
井眼能增加的井斜值
B C D O A
增斜率： 降斜率：
单位长度井眼增加的 井斜值 单位长度井眼降低的 井斜值
E
三、定向井井身剖面设计
（一）名词解释
造斜段（增斜段）： 降斜段： 稳斜段： 靶点：
增加井斜的井段
B C D O A
降低井斜的井段 控制井斜不变的井段 设计规定的，必须钻达的地
层位置，也称目标点
以 c ( c
1 2
2
)
代替，( 1、2)分别为上下测点井斜角
可得井眼曲率
K
2 sin c l l
2
2
二、井眼曲率及其计算方法
3-煤矿井下定向钻孔轨迹设计解析
二、定向钻孔的类型 （一）按施工技术方法分类
1 、自然弯曲定向孔。利用钻孔在一定地质条件 下的自然弯曲规律设计钻孔轴线，通过移动孔位或 改变开孔倾角、方位角，采用常规钻进技术工艺， 必要时利用孔斜控制理论辅以一般的增斜、减斜措 施，达到基本按设计的钻孔轴线钻达目的层的钻孔。 自然弯曲定向孔又称初级定向孔。 2、人工弯曲定向孔。采用人工造斜工具与技术 强制进行人工弯曲，并克服钻孔自然弯曲的影响， 或者利用钻孔自然弯曲规律与人工造斜工具强制进 行人工弯曲相结合，使钻孔按设计轨迹钻达目的层 的钻孔。又称受控定向孔。
钻孔主设计方位角确定
• 钻孔主设计方位角根据矿区地质图与巷道走向等 确定，便于左右偏差及垂深的计算，一般设定煤 矿井下定向钻孔的主延伸方向为钻孔主设计方位 角，从而确定钻孔轨迹的空间位置。
钻场设计坐标系的确定
• 在过开孔点的水平面内，以开孔点为原点，X轴正向指向钻 孔主设计方位，顺时针旋转90°为Y轴正方向，Z轴正方向垂 直指向上，即符合左手螺旋法则。 • 钻孔设计坐标系内，定向钻孔轴线上任一测点在Z轴上投影
三、钻孔轴线及相关参数
（二）确定钻孔轴线空间位置的几何参数
当钻孔弯曲时，用弯曲强度或曲率、曲率半径来表征钻孔 弯曲的强烈程度。
7、弯曲强度：钻孔弯曲强度是指钻孔轴线单位长度上倾角
或方位角变化的度数。 当钻孔轴线只有倾角变化时,用倾角弯曲强度表示， 当钻孔轴线只有方位角变化时，用方位角弯曲强度表示， 当钻孔轴线既有倾角变化，又有方位角变化时，用全弯曲
二、定向钻孔的类型
（三）按钻孔孔底结构分类 1、单底定向孔。只有一个主干孔的定向孔。 2、多底定向孔。主干孔(首先完成的钻孔)钻进 后，再从主干孔内开出其他分支孔的定向孔。它又分 一级和多级分支定向孔。
定向井钻井轨迹设计与控制技术
定向井钻井轨迹设计与控制技术近年来，中国发展迅速，石油在经济快速发展中的重要作用已经显现。
石油不仅可以提炼汽油和柴油，维持汽车和机器的运转，还可以将天然气作为人们生活和工业的重要燃料。
因此，石油勘探开发逐渐增多，石油钻井技术也得到很大发展。
19世纪中后期，石油钻井中定向井钻井技术的首次正式应用。
在工程建设过程中，井眼轨迹控制技术可视为定向井钻井的关键技术。
直井、斜井和稳定斜井段的井眼轨迹控制技术也不同。
总的来说，随着井眼轨迹控制技术的不断改进和完善，定向井轨迹控制水平有了很大的提高。
定向井；轨迹；控制技术引言在油气开采中，定向钻井技术是一种应用广泛的技术，其开采效率和施工质量直接影响油气开采的整体质量。
它在提高天然气和石油开采效率方面发挥着重要作用。
由于使用的地形复杂多变，决定了定向井建设项目对轨道设计和控制的要求更加严格。
影响整个施工过程的最重要因素是轨迹控制的准确性，轨迹设计和轨迹控制对钻井的整体质量起着至关重要的作用。
在石油钻井工程中，在整个定向井施工过程中，轨迹控制技术对整个工程的整体质量具有重要的现实意义。
1 定向井轨迹设计1.1 设计原则第一，实现地质目标是建设的原则。
定向钻井时，钻井的主要目的是使钻井穿过地层中的多个油层，防止井下复杂，地层易坍塌、易漏，或提取井间难以到达的死油气，或钻应急救援井，或在平台上钻定向井，节省占用空间，达到后期管理的目的。
无论哪种定向井，井眼轨迹设计都要首先考虑地质设计。
对于地质设计，如果不能满足设计要求，就无法设计出完美的钻孔轨迹。
第二，是达到安全、优质、高效钻井的目的。
在定向井轨道的设计中，地质目标有望实现。
因此，要实现这一地质目标，需要各种轨道形式。
选择最有利于现场施工难度、最小摩擦力矩和井眼轨迹控制的轨道形式，才能实现安全、优质、高效的定向钻进。
因此，在设计定向井轨迹和确定偏移点时，需要选择地层稳定、易偏移的层位。
第三，满足后期生产的要求。
第三个原则对于满足后期采油的要求至关重要，尽管这两个原则在定向井轨道设计中更为重要。
定向井钻井井眼轨迹的设计与控制
定向井钻井井眼轨迹的设计与控制作者：刘峰来源：《智富时代》2018年第04期【摘要】随着油田钻井技术的不断发展进步，定向井已成为油田开发勘探的重要措施。
本文介绍了定向井井眼轨迹的设计技术，对井眼轨迹的控制措施进行了阐述。
只有全面掌握这些关键施工环节，才能施工定向井游刃有余，保障定向井施工顺利进行。
【关键词】定向井；施工；井眼轨迹；轨迹控制一、定向井剖面设计定向井的剖面设计工作，作业人员必须提供靶点水平位移和提供井口方位角与靶点的坐标位置，计算出方位角和水平位移。
还要通过资料查找地理位置和井身结构等情况。
设计人员应根据定向井不同的钻探情况对设计井的井身剖面类型、钻井液类型、完井方法等进行合理设计，以利于整洁、优质、快速钻井。
要根据不同的钻探目的对设计井的井身结构、剖面类型、完井方法等进行合理设计。
对靶点的层位要选择合理：井身结构、井控措施等应满足要求，尽可能选择简单的剖面类型，以减少井眼轨迹控制和施工难度，加快钻井速度，靶区半径要合乎操作要求。
二、定向井井眼轨迹的设计（一）定向井井眼轨迹设计的原则井眼轨迹就是指井眼轴线，是井身在地层中分布的一条具体空间曲线，井深、井斜角以及井斜方位角是井眼轨迹设计中最为重要的三个设计参数，也是钻井过程中对井眼轨迹进行有效控制的具体标准。
井眼轨迹的设计与计算主要应满足一下三个原则：一、可满足实际工程需要，二，能实现安全快速钻进，三、要有利于采油工艺措施。
（二）选择造斜点（1）地层比较稳定，要避免在破碎带、漏失层、流沙层、易坍塌等复杂地层造斜（2）可钻性比较均匀的地层，避免在硬夹层造斜。
垂深大位移小的定向井，应下压造斜点，以发挥直井段钻井优势；垂深小位移大的定向井，应提高造斜点，可减少定向施工的工作量。
（三）定向井井眼轨迹设计注意事项（1）地质施工条件的考虑。
地质施工条件是设计人员进行井眼轨迹设计的主要依据，地质资料即包括了地质部门经勘查后给出的施工区块的整体地形、地貌以及地层情况，还包括了钻井施工单位对定向井造斜点、井眼曲率等方面的具体施工要求。
02定向井井眼轨迹设计解析
02定向井井眼轨迹设计解析定向井井眼轨迹设计是一项重要的工作，它对于成功完成定向井任务至关重要。
一个合理的井眼轨迹设计可以确保井眼轨迹在储层目标上的准确位置，有助于实现钻井目标的高效达成，并最大化产出。
井眼轨迹设计的目标是安全、经济、高效地达到钻井目标。
在进行井眼轨迹设计时，需要综合考虑以下因素：1.井位布置：井位的选择是井眼轨迹设计的基础。
在选择井位时，需要充分考虑储层位置、产能分布、地质条件等因素，以确保最佳井位布置。
2.井眼弯曲：井眼轨迹设计中，需要考虑井眼弯曲的角度和半径，以确保钻井设备能够顺利通过管柱并避免钻井事故的发生。
3.接触储层的长度：在确定井眼轨迹的设计时，需要确定接触储层的长度。
根据储层情况，可能需要调整井眼轨迹的角度和位置，以确保最大限度地接触到储层。
4.钻井流程：井眼轨迹的设计需要根据钻井流程来考虑，包括井口钻头运动、钻头下压和旋转等。
通过合理的井眼轨迹设计，可以最大程度地提高钻井效率，减少钻井时间和成本。
5.地震数据和井速数据：井眼轨迹的设计还需要考虑地震数据和井速数据。
通过分析这些数据，可以更好地预测井眼轨迹，减少风险，提高钻井成功率。
在进行井眼轨迹设计时，通常会使用计算机软件进行模拟和优化。
这些软件可以根据输入的数据和条件，生成最佳的井眼轨迹设计方案。
在生成方案后，还需要进行验证和调整，以确保方案的可行性和成功性。
总结起来，定向井井眼轨迹设计是一项综合性、复杂性的工作。
它需要综合考虑多种因素，包括井位布置、井眼弯曲、接触储层长度、钻井流程和地震数据等。
通过合理的井眼轨迹设计，可以提高钻井效率，减少风险，并最大化产出。
定向井钻井轨迹控制PPT课件
水平面 值上等于井斜方位角加装
置角。 •3
关于轨迹控制的几个重要概念
ω=0 °
ω=90 °
ω=180 °
ω=270 °
•4
关于轨迹控制的几个重要概念
4、反扭矩：在用井底动力钻具钻进时，都存在 一个与钻头转动方向相反的扭矩，该扭矩被称 为反扭矩。
5、反扭角：使用井底动力钻具钻进时，因动力 钻具反扭矩的作用，使得井底钻具外壳向逆时 针方向转动一个角度，该角度被称为反扭角。
0.75°单扶单弯螺杆钻具＋PDC钻头，在濮7-147井等6口井试 验中，定向造斜率适中，一般为12-14°/100m。双驱复合钻进时增 斜率2-8°/100m。因此，0.75°单弯单扶螺杆比较适合中原油田钻 井的需要。
•16
1、结构弯角对造斜能力的影晌
0.75°单扶单弯螺杆钻具复合钻进试验情况
井号
1°单弯单扶螺杆双驱试验统计表
井号 文279
定向井段 m
2080-2900
最大井斜 °
53
造斜率 °/100
3-7
使用目的 自然造斜
文23-21 2440-2960
51
5-8
自然造斜
文88-23 2910-3555
48
8
自然造斜
5
•19
1、结构弯角对造斜能力的影晌
⑷ 1.25°或1.5°单弯螺杆钻具组合
0.5°双扶和0.5°单扶单弯螺杆钻具组合在文33-152井、新卫 222井使用，钻进50-80m没有增斜效果。
⑵ 0.75°单弯螺杆钻具组合
0.75°双扶单弯螺杆钻具在胡5-200、卫360、胡7-282、文33-
152、胡5-197等井使用，其增、降斜率0.75°±/根。增斜率与设计
02 定向井井眼轨迹设计
j
m
m 2arctg H0
H
2 0
2 R0 S 0
S02
2R0 S0
R0 R1 R2
L H0 He Hv R2 sine
f S0 St Se R2 (1 cose )
d h O2
e
So
Se
三、定向井井身剖面设计
讨论：
当
H
2 0
S02
2S0 R0
①多增降率剖面
②缓降稳剖面
解决大段稳斜稳不住而提出
③双增稳剖面
为了减少摩阻和解决大段稳
斜稳不住而提出
④ 悬线剖面
⑤ 抛物线剖面
三、定向井井身剖面设计
（3）三维定向井剖面
O 三维定向井剖面指在设计的
井身剖面上既有井斜角的变化又 有方位角的变化。
常用于在地面井口位置与设 计目标点之间的铅垂平面内，存 在井眼难以通过的障碍物（如： 已钻的井眼、盐丘等），设计井 需要绕过障碍钻达目标点。
水平位移、段长； （6）校核曲率,并作图(标注控制圆柱--误差范围)。
关键步骤为2与3、4步。
设计方法有：查图法、作图法、解析法。国内目前均用解 析法。
三、定向井井身剖面设计
2、五段制（S型）剖面设计推O 导
已知：
造斜点井深
总垂深、总水平位移 增斜率、降斜率
AA BB
降斜后稳斜段井斜角、水平位移增量和垂深增量。
K A S
ΔS
KA
K
sin
二、井眼曲率及其计算方法
L dN
dE
2. 空间曲线法求井眼曲率
依据： 根据微分几何原理，一条空间曲 dH 线的曲率K有公式
煤矿井下定向钻孔轨迹设计
• 选择合适钻场位置，尽量设计上行孔，以便钻孔返渣！ 且钻孔方向煤层倾角变化不大，避免急增突减。
钻孔主设计方位角确定
• 钻孔主设计方位角根据矿区地质图与巷道走向等 确定，便于左右偏差及垂深的计算，一般设定煤 矿井下定向钻孔的主延伸方向为钻孔主设计方位 角，从而确定钻孔轨迹的空间位置。
三、钻孔轴线及相关参数
（一）钻孔轴线空间要素（参数） 钻孔轴线的空间形态可以用轴线上的一些参数来
表征。定向钻孔轴线的空间要素包括：钻孔轴线上各 点的倾角、方位角和孔深，钻孔垂深、水平位移和水 平偏差，以及曲线段的曲率或弯曲强度等。
根据钻孔轨迹的基本要素，就可以利用一定的计 算方法，求出轨迹上每一点的空间坐标。
定义的内涵本质是定向钻进有预定的目标。根据设计要 求，该目标可以是地下某一点，也可以是孔眼轴线或特定方 向和角度，采用一些科学的人为可以控制的技术方法与机具 有目的地将钻孔轴线由弯变直或由直变弯，使之钻进达到目 标要求。
一、定向钻孔基本概念
2、定向钻孔（简称定向孔） 运用定向钻进方法控制钻孔轨迹沿着预先设计
定向孔倾角设计
• ② 根据主孔设计轨迹，在适当孔段（隔50m-80m） 设计探顶分支点，根据实钻施工过程中探测煤层 顶板获得顶板标高资料确定煤层倾向相关参数， 进而修订下一个定向钻孔的设计参数。
西安某日某时的磁偏角是： -3.74 º（西磁）
磁方位角概念
磁方位角＝真方位角－磁偏角 （西磁为负，东磁为正）
例：西安地区磁偏角为 西磁2º29´, 真方位角为 120º ，磁方位角？若再 已知坐标纵线磁方位角 为100º，坐标方位角？
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煤田地质与勘探
・59・
・探矿工程・
空间定向钻孔轨迹设计
李巨龙 马植侃 ( 中国矿业大学资环学院 徐州 221008)
摘要 针对目前在煤层气勘探开发领域尚未解决的法使空间定向钻孔设计简化为斜平面内定向钻孔设计。而斜平面内定向钻孔 设计又可借助于垂直平面内定向钻孔的设计方法。 因此, 使用该法不仅解决了空间定向钻孔轨迹设 计问题, 而且方法简单 , 设计灵活。 关键词 定向孔 斜平面 设计 中国图书资料分类法分类号 P 634. 2 作者简介 李巨龙 男 33 岁 工程师 硕士 钻探工程
1 引言 煤层气勘探开发已成为当前世界能源工业的热 点。 但要成功地进行煤层气商业开发 , 其中一个必备 条件就是要具备先进高效的开采技术 , 如钻井、 完井 一系列技术工艺。 在煤层气勘探领域中, 采用先进的 定向钻进技术不仅能节省大量钻探工作量, 加快勘 探开发速度, 而且能减少大量地表工程。 目前定向钻孔轨迹设计方法多集中在垂直平面 内 , 而在煤层气勘探开发中 , 为了充分利用地质规 律 , 有时需要沿煤层定向钻进或超前勘探, 以获得理 想的地质和经济效果。垂直平面内定向钻孔有很大 的局限性, 满足不了工程施工多样化和复杂的要求, 因此很有必要采用空间定向钻孔。本文运用有关数 学理论 , 并针对矿层特点, 按照钻孔遇层角以及造斜 钻具的造斜特性, 提出分支孔斜平面设计法 , 其目的 是把空间定向钻孔轨迹简化在斜平面内, 再借助于 已经完善的垂直平面内定向钻孔轨迹设计方法来设 计空间定向钻孔。 一般情况下, 主干钻孔轴线是一根 直线, 如主干钻孔轴线是一根斜直线 , 靶点不在主干 孔的垂直平面内 , 则该轴线与分支孔 ( 或造斜孔 ) 所 决定的平面是一个斜平面 , 在此斜平面内设计的空 间定向钻孔轨迹方法则为分支孔斜平面设计法。
- 1 A CD = A x+ tg (- A /B)。
OI , 则 OI 为 N 的走向线 ; OL 为 N 与铅 垂面的交 线; N 的倾向线 OK 为水平面 OI J K 与铅垂面的交 线; N 的倾角为 B。 下面重新建立坐标系 O - xy z ( 与 图 1 坐标系 O - xy z 不同) : 以分支孔曲率圆心 O 为 坐标原点, 正向向上的铅垂线为 Z 轴 ; OI 为 X 轴 , 正向方位为 A CD ( 由式 ( 3) 求出 ) ; OK 为 y 轴, 正向方 位A y= A CD - 90° 。为借助于垂直平面的定向钻孔设 计方法, 在垂直平面内绕 x 轴同时旋转 y 轴和 z 轴 , 使 y 轴在分支孔斜平面 N 内, 而 z 轴则垂直于 N 得到 新坐 标系 O - x ′ y′ z′ ( x′ 轴即 为 x 轴, 方向 相 同) 。 图 3 是从图 2 中取出的分支孔斜平面 N , G′ 为 矿层面的假倾角 ( 由式( 6) 求出 ) , QC = l 是分支孔靶 点与主干孔靶点的距离, 分支孔的弯曲强度为 i 。
P= A CD + A ( 11) A 式中 x P 、 CD 由式( 3) 求出。 yP、 z P 由式( 8) 求出 ; A 2. 4 空间定向钻孔设计应用
为: ; 2 2 x C + ( y C ・co sB-z C ・ sin B) 2 y2 C+ z C - 1 D= A CD + cos 。 A 2 2 2 2 2 x C ・y C + ( y C + z C ) 式中 x C 、 y C、 z C ——弯曲段分界点的坐标 ; B ——分支孔斜平面倾角, 度 ; A CD ——分支孔斜平面走向, 度。 3 实例 例 1 某空间定向钻孔采用分支孔斜平面设计 法设计。 已知主干孔顶角 H A = 6° , 主干孔靶点垂深为 320 m , 主干孔靶点遇层角为 40 ° , 分支点 孔深 180 m , 分枝孔靶点与主干孔靶点距离为 25 m , 分支孔 斜平面产 状经计算 后为: 倾 角 B= 86° , 走向 A CD = 150° , 矿层面假倾角 G′ = 40 ° , 分枝孔斜平面与矿层 面的夹角 X= 86° 。若分支孔设计成弯曲型 , 求分支 孔弯曲强度 i , 长度 L 1, 各点的顶角和方位角, 靶点 遇运角 DC 。 由计算得出 : 分支孔弯曲强度 i = 0. 1 ° / m; 长度 H D = cos
- 1
( 3) ( 4)
d. 矿层面方程 y ・ t g B1 + z = 0。 e . 分支孔斜平面与矿层面夹角 X - 1 B ・sin B1+ C・ cos B1 。 X= co s 2 2 2 A + B + C
( 5)
f . 矿层面假倾角 G′ 矿层面假倾角是指分支 孔斜平面分别与水平面和矿层面的交线的夹角 G′ ( 见图 1) 。
- 1
x C ・sinB
现以弯直型分支孔为例 , 如图 4, 弯直型分支孔
A′ BCD 在分支孔斜平面 N 内 , H 是主干钻孔开孔点 A 的假顶角, B 是分支点 , D 是靶点。已知主干孔靶
点垂深 H Q, 遇层角 DQ, 分支孔靶点与主干孔靶点的
图 4 分支孔斜平面内弯直型定向孔轴线
L 1 = 124 m ; 各点的顶角和方位角, 如离分支点 50 m
2 空间定向钻孔轨迹设计 在分支孔斜平面内设计空间定向钻孔 , 首先要 求出分支孔斜平面的产状, 继而计算分支孔轴线上 任一点的坐标、 顶角和方位角。 2. 1 分支孔斜平面产状 如图 1, A B 为主干孔 , BC 为分支孔, A 、 B、 C分 别为开孔点、 分支点和靶点。 斜面 M 为矿层面 , 矿层 倾角为 B1 , 由主干孔 A B 和靶点 C 确定的平面 N 为 分支孔斜平面, D 为主干孔与水 平面 CFGH 的交 点, E 为主干孔与矿层面 M 的交点。取靶点 C 为坐 标原点 O; 取过 C 点的矿体走向线 ( 即矿层面与水平
P ・sin B zP= - y′
距离 QD = l, 分支点的孔深 L 0 和分支孔弯曲段弯曲 角C , 求分支孔弯曲强度 i , 分支孔总长度 L 1 + L 2, 分 支孔各点的顶角和方位角。 a . 分支孔弯曲段曲率半径 R 为: R= BQ ・sin C- l ・sin( DQ ′ + C ) 。 2sin2 ( C / 2)
P 和方位角 e . 分支孔弯曲段上任一点顶角 H P 分别由式( 9) 和式( 11) 求出。 A D 和方位角 A D 分别 f . 分支孔直线段的顶角 H
2. 3 分支孔轴线上任一点的顶角和方位角 如图 2, 在 O - xyz 坐标系内 , 过分支孔轴线上 任一点 P 作曲线 B C 的切线 l , 则切线 l 与 z 轴的夹 角即为曲线上任一点 P 的顶角 H P , 得:
( 1)
( 2)
2. 2. 1 分支孔轴线上任一点 P 在 O- x ′ y′ z′ 中坐 标 如图 3, 取分支孔轴线上任一点 P , 假设 B P = L P , 则 P 点假顶角 H ′ P 为: H ′ P = 57. 3L P / R + H ′ A。 ( 7) 式中 H P′ = co s ( cos H A / sinB) ; H A ——主干钻孔开孔顶角, 度 ;
2. 2 分支孔轨迹坐标 如图 2, 分支孔轴线 BC 在分支孔斜平面 N 内, A 是开孔点 , B 是分支点, C 是靶点 , R 是分支孔曲 率半径。 分支孔斜平面 N 与水平面 OIJ K 交于直线
图 2 分支孔斜平面内钻孔轴线
图 3 分支孔斜平面内弯曲型定向孔轴线
第2期
李巨龙, 马植侃: 空间定向钻孔轨迹设计
G′ = cos - 1 A 2 + B 2 - B ・ C ・t gB1 A 2 ・sec2 B1 + ( B - C ・ tg B1 ) 2 。 ( 6)
A 2+ B 2・
B——分支孔斜平面倾角 , 度。 故 P 点在坐标系 O - x ′ 中 的坐标为 ( x ′ P, y ′ P, y′ z′ O) 。 xP′ = R ・cos H P′ 。 其中 yP′ = R ・sin H P′ 。 式中 R = 57. 3/ i 。
- 1
式中 BQ = ( H Q / cos H A ) - L 0; DQ ′ = sin ( sinDQ/ sin X) ; DQ ′ ——主干孔靶点的假遇层角, 度; X ——分支孔斜平面与矿层面夹角, 度。 b. 分支孔弯曲段弯曲强度 i 为 : i = 57. 3/ R . 分支孔总长度 c L 为: - 114. 6sin2 ( C / 2) / i C l・ sin DQ′ + = 1 + 2 = L L L sin C i d. 分支孔弯曲段上任一点 P 坐标由式 ( 8) 求 出。
x ; 取过 C 点的矿体 面的交线 ) 为 x 轴, 正向方位为 A
图 1 分支孔斜平面与矿层面相互关系
・ 60・
煤田地质与勘探
第 25 卷
y= A x - 90° 倾向线为 y 轴, 正向方位为 A ; 取过 C 点 的铅垂线为 z 轴, 正向向上建立坐标系 O - xy z 。定
向孔设计时, 根据设计靶点位置、 地层情况及造斜工 具的造斜特性 , 选定好开孔点 A 和分支点 B 的空间 位置, 故在坐标系 O - xy z 中, 开孔点 A 和分支点 B 的坐标 ( x A , y A , z A ) 和( x B , y B , z B ) 均为已知。 a. 分支孔斜平面方程 因分支孔斜平面 N 包含开孔点 A , 分支点 B 和 靶点 C , 故分支孔斜平面方程为 : A x + By + Cz = 0。 A = y A ・ z B - z A ・y B , 式中 B = x B ・z A - x A ・z B , C = x A ・y B - x B ・ y A 。 b. 分支孔斜平面倾角 B - 1 ûC û B= cos 2 A + B 2+ C2 c . 分支孔斜平面走向 A CD