七年级上册第四章数学教案
人教版七年级数学上册同步备课《第四章》 4.1.3 点、线、面、体(教学设计)
4.1.3 点、线、面、体教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.1.3 点、线、面、体，内容包括：认识点、线、面、体的几何特征；知道点、线、面、体之间的关系.2.内容解析本节课主要是在学生了解了我们身边的平面图形与立体图形的基础上，从流星雨、打开的扇面、商店和宾馆的旋转门等实例出发，引出了“点动成线，线动成面、面动成体”这一事实，从运动的观点揭示点线、面、体之间的内在联系，借助直观的图片与实例让学生从中感受点线、面、体的含义，体验它们之间的联系与区别.几何图形是由点、线、面、体组成的，点线面体的学习不仅是学生认识与理解图形，培养学生的抽象思维能力的基础，还是以后学好三角形、四边形、圆等内容的必要基础知识.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：对点、线、面、体及它们之间的关系的认识.二、目标和目标解析1.目标(1)知道点、线、面、体是构成几何图形的元素，进一步认识点、线、面、体的几何特征.(2)知道点、线、面、体之间的关系.2.目标解析认识几何图形的基本元素：点、线、面：点、线、面也都是几何图形；认识到点动成线，线动成面，面动成体.经历从几何体中寻找点、线、面的过程，借助实例，通过触摸、观察、实验、举例等数学活动，变抽象为具体，发展抽象思维能力.提高热爱几何的热情，激发学习兴趣.三、教学问题诊断分析七年级学生仅对简单的几何图形有初步的直观认识，而对点线、面、体的抽象概念很难理解，需要让学生从直观中去感受抽象.由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性,注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性.心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：对“点动成线”、“线动成面” 以及“面动成体”的理解.四、教学过程设计（一）情境引入猜谜语谜语：千条线万条线，落到水中看不见. (打一自然物)—雨点你能用数学语言来描述这一现象吗？(点动成线)（二）自学导航几何体我们先来认识“体”. 观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体. 几何体简称体.平面与曲面如图：四棱锥有___个面；圆柱有___个面；圆锥有___个面. 再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是_____.观察这些面，它们有区别吗？四棱锥的5个面是平的；圆柱的侧面是曲的，上、下两个底面是平的；圆锥的侧面是曲的，底面是平的.面有平的面(平面)和曲的面(曲面)两种.观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，哪些面是曲的？点与线思考：观察几何体模型，回答下列问题：(1)面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？(2)线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.线的形象点的形象思考：下图是一个长方体，它有____个面，面和面相交的地方形成了____条棱，棱和棱相交成____个顶点.几何图形都是由________________组成的.在点、线、面、体中最基本的元素是____.物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形. 如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么？动手试一试.点动成线线动成面观察下列动画，你发现了什么？面动成体观察下列动画，你发现了什么？（三）考点解析例1.(1)正方体由____个面围成，它们都是____面；正方体有____个顶点，每个顶点处有____条棱.(2)圆柱的侧面和底面相交成一条线，是____线；圆柱由____个面围成，其中有____个平的面，____个曲的面.(3)用圆规在纸上画圆，这种现象说明_________；风扇的叶片在转动时看上去像一个平面，这种现象说明__________；硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这种现象说___________.【迁移应用】1.(1)在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种现象可以反映的数学原理是________.(2)国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为__________.2.如图是一个五棱柱，下列关于五棱柱的叙述正确的是( )A.有4条侧棱B.有5个面C.有10条棱D.有10个顶点3.图中的立体图形是由几个面围成的？是平面还是曲面？面与面相交成几条线？它们是直线还是曲线？解：图中的立体图形是由4个面围成的；3个平面，1个曲面；面与面相交成6条线；直线有4条，曲线有2条。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步章节起始课教学设计
（二）过程与方法
1.通过观察生活中的几何图形，引导学生发现几何图形的美和实用性，培养学生的观察能力和动手操作能力。
2.利用问题驱动的教学方法，激发学生的探究欲望，让学生在解决问题的过程中掌握几何图形的基本知识和技能。
2.每个小组进行汇报，分享他们的发现和讨论成果，其他小组进行评价和补充。
3.鼓励学生提出疑问，并引导他们通过小组讨论解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1.基础题：针对本章所学几何图形的性质和判定方法，设计一些基础题目，让学生巩固所学知识。
本章的学情分析如下：
1.学生在认知方面，对于几何图形的认识还停留在直观阶段，对于图形的性质和判定方法理解不够深入，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
2.在技能方面，学生的尺规作图能力有待提高，对于几何图形的推理和证明能力尚需培养，需要通过课堂讲解和课后练习来逐步提升。
3.在情感态度方面，学生对几何图形的兴趣和好奇心较浓，但部分学生可能对难度较大的几何问题产生恐惧感，需要教师关注并适时给予鼓励和支持。
b.与同学合作，探讨几何图形在科技领域中的应用，如机器人设计、航空航天等，以小组形式提交一份研究报告。
4.思考题：
a.比较三角形、四边形和圆的性质，归纳它们之间的联系和区别。
b.思考如何运用几何图形知识解决实际问题，如城市规划、环境保护等。
作业要求：
1.作业应在规定的时间内完成，要求书写工整、条理清晰。
3.引导学生在解决几何问题的过程中，养成勇于探索、善于思考的良好学习习惯，培养学生的自主学习能力。
七年级上册数学书第四章线段
七年级上册数学书第四章线段教学设计一、教学目标1.知识目标：学生掌握线段的基本概念，理解线段的性质及其应用。
2.能力目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的空间思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和热爱，体验数学与生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
二、教学内容与过程1.引入新课通过生活中的实例，如铁轨、跳绳、跳绳等，引出线段的定义和基本性质。
引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解详细讲解线段的表示方法、线段的性质及其应用。
通过实例和图示，帮助学生理解线段的基本概念和性质。
引导学生积极参与课堂讨论，加深对知识的理解。
3.课堂练习设计具有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
通过小组讨论、合作探究等方式，引导学生自主解决问题，提高学生的解题能力。
4.归纳小结对本节课所学内容进行总结，强调线段的重要性和应用价值。
引导学生反思学习过程中的不足之处，以便今后更好地学习数学。
三、教学重点与难点1.教学重点：线段的定义、表示方法、性质及其应用。
2.教学难点：如何将线段知识与实际问题相结合，培养学生的数学应用意识。
四、教学评价与反馈1.评价方式：通过课堂练习、小组讨论、作业等方式对学生的知识掌握情况进行评估。
同时，关注学生在学习过程中的表现，给予及时的鼓励和指导。
2.反馈策略：针对学生在学习中存在的问题，及时进行反馈和指导。
引导学生分析问题原因，提出改进措施，帮助学生更好地掌握数学知识。
五、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法等，引导学生主动思考、积极参与课堂活动。
同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究精神。
2.教学手段：运用多媒体课件、实物展示等手段辅助教学，增强学生对知识的感性认识和理解能力。
同时，鼓励学生利用网络资源进行自主学习和拓展学习。
六、教学资源与环境1.教学资源：提供丰富的教学资源，包括教材、课件、练习题等，以便学生更好地学习和巩固所学知识。
第四章回顾与思考(教案)北师大版七年级数学上册
（4）几何图形的性质：掌握线段、角、三角形、四边形及圆的基本性质，能够运用这些性质解决相关问题。
举例：证明：等腰三角形的底角相等
（5）数据分析：能够运用平均数、中位数、众数等统计量对数据进行整理和分析，解决实际问题。
举例：根据一组数据，求出平均数、中位数和众数
2.教学难点
（1）有理数混合运算的符号处理：学生在进行有理数混合运算时，容易在符号处理上出错，需要加强训练和讲解。
举例：讲解(-3)×(-2)÷3+4-(-5)²的运算过程，强调符号处理方法
（2）不等式组的解法：学生在解决包含多个不等式的问题时，难以找到满足所有不等式的解集，需要指导学生如何逐步求解。
举例：解决如下问题：(-3)×(-2)÷3+4-(-5)²
（2）方程与不等式的解法：理解并掌握一元一次方程、一元一次不等式的解法，以及它们在实际问题中的应用。
举例：解下列方程或不等式：2x-5=3x+1，3(x-2)>2(x+1)
（3）函数的性质：了解函数的定义、图像及性质，重点掌握一次函数、反比例函数的图像和性质。
1.讨论主题：学生将围绕“数学在实际生活中的应用”这一主题展开讨论，提出自己的观点和想法。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题，提出开放性问题启发思考。
3.成果分享：每个小组选择代表分享讨论成果，记录在黑板上或投影仪上，供全班参考。
（五）总结回顾（用时5分钟）
本章节内容旨在帮助学生巩固所学知识，提高解决实际问题的能力，培养数学思维和逻辑推理能力。通过对本章内容的回顾与思考，使学生更好地掌握数学基本概念、方法和技巧，为后续学习打下坚实基础。
新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步：4.3角》公开课教案_2
四、教学方法及教学思路
本人在农村中学任教，面对的都是乡土气息浓厚的农村孩子。由于诸多方面的原因，造成这样的现状：绝大多数学生基础薄弱，没有学习习惯，学习品质、竞争意识差，更没有学习中知难而上的信心和毅力。所以面对这样的教育主体，我们在激发学生的学习兴趣、引导探究发现的同时，一定要注意学生的听课状态，降低难度，干启不发时，直接入主题。同时不能过分强调和主张学生课后的自主学习，因为绝大多数学生没有自主学习的习惯和能力。所以很多技能需在课上培养、训练和提高。我这里的教学，接近“一对一”的教，“手把手”的学。很多问题课前就有预见，准备好解决策略和途径。
中学数学(角)
一、教案背景
课时：1课时
二、教学课题
1.教养方面：
通过系统学习，进一步认识角。
通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的平面图形。
初步认识图形，培养学生对学习图形与几何的兴趣，建立数学来源于生产、生活，服务于生产、生活的理念。
2.教育方面：
通过模型理解角的两种描述方法。
经历角的画法，进一步理解、认识角，提高画图技能，增强对图形的理解，为今后几何的学习做好准备。
能准确找出和表示简单至复杂图形中的角。
通过强化、重复训练，夯实角的认识，提高学习几何的信心。
三、教材分析
人教版七年级数学（上）《第四章 图形认识初步》第三部分的第一节 《角》的第一课时。
本章是图形与几何的起始章，是图形学习的第三学段。在本章，要进一步丰富学生对几何图形的感性认识，还要引导学生逐步认识一些基本图形的特征和性质。但这并不意味着要用严格的逻辑推理方式来展开学习，还是要强调在实际背景中直观理解图形的概念和特征，经历探索图形性质的过程。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》是学生学习几何的入门章节，主要内容包括：平面图形的性质、相交线、平行线、垂直、角的度量等。
本章节的目的是让学生掌握一些基本的几何图形和概念，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面图形有一定的认识。
但部分学生可能对一些几何概念和性质的理解还不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生从实际操作中理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的性质，学会用直尺和圆规作图，理解相交线、平行线、垂直的概念。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的性质，相交线、平行线、垂直的概念及性质。
2.教学难点：相交线、平行线、垂直的判断和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、模型等引导学生直观地认识几何图形。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对几何概念和性质的理解。
3.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
4.讲解法：教师针对重难点进行讲解，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.教具：直尺、圆规、模型、实物等。
2.课件：制作与本章节内容相关的课件，以便进行直观教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图形，如教室里的桌子、窗户等，引导学生关注平面图形，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平面图形的性质，如三角形、矩形的性质，引导学生直观地认识和理解。
3.操练（10分钟）教师布置一些实际操作题，如用直尺和圆规作图，让学生动手操作，加深对几何概念的理解。
4.巩固（10分钟）教师针对本节课的重点知识进行提问，检查学生对知识的理解和掌握程度。
北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》教案
第四章基本平面图形1 线段、射线、直线1.了解线段的描述性概念，了解射线、直线的概念，了解线段、射线、直线之间的区别与联系.2.掌握线段、射线、直线的表示方法.3.通过操作活动了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验，培养学生的观察能力.4.能使学生积极参与到数学活动中来，感受图形世界的丰富多彩，激发学生的学习兴趣.【教学重点】线段、射线与直线的概念及表示方法【教学难点】直线的性质的发现、理解及应用.一、情境导入，初步认识线段、射线、直线对大家而言并不陌生，在小学里我们对它已有了了解.现在我们继续学习线段、射线，直线的相关知识.【教学说明】学生通过回忆小学里学过的知识，加深印象，激发学生探求新知的欲望.二、思考探究，获取新知1.线段、射线、直线的概念问题1生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线，直线？【教学说明】学生很容易从生活中找到线段、射线、直线的例子，通过观察，加深对线段、射线、直线概念的理解.教材第106页“议一议”上面的内容.【归纳总结】线段、射线都是直线的一部分，射线、直线不可度量，线段可以度量.2.线段、射线、直线的表示方法.问题2线段、射线、直线该怎样表示呢？【教学说明】学生通过观察，了解并掌握线段、射线、直线的表示方法.我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线：【归纳结论】线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示.注意：表示射线时，端点字母必须写在前面.3.直线的性质问题3教材第107页上面的“做一做”.【教学说明】学生通过动手操作，进一步掌握直线的性质，体会数学与生活的密切联系，激发学生的积极性和主动性.【归纳结论】经过两点有且只有一条直线.这一事实可以简述为：两点确定一条直线.4.几何画图问题4按下列语句画图：（1）点P不在直线l上；（2）线段a、b相交于点P；（3）直线a经过点A，而不经过点B；（4）直线l和线段a、b分别交于A、B两点.【教学说明】学生通过动手操作，理解相应几何语句的意义，同时能结合语句画出正确的几何图形.【归纳结论】规范画图是学好几何的基础，要养成规范画图，画图完毕即标上表示点或线的字母的良好习惯.三、运用新知，深化理解1.下列语句错误的是（）A.延长线段ABB.延长射线ABC.直线m和直线n相交于P点D.直线AB向两方无限延伸，所以不能延长直线AB2.举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.3.指出下图中的直线、射线、线段，并一一表示出来.4.作图题：已知平面上四点A、B、C、D，如图.（1）画直线AB；（2）画射线AD；（3）直线AB、CD相交于E；（4）连接AC、BD相交于点F.【教学说明】学生自主完成，加深对教学知识的理解，检测本节课内容的掌握情况，为后面的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.B2.如栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线.3.直线AB（或直线AC，直线BC）；射线AB,射线BC，射线CB，射线BA；线段AB，线段AC，线段BC.4.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾线段、射线、直线的有关知识.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题4.1”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生了解线段、射线、直线的概念及表示方法到探究直线的性质和通过动手操作，培养学生动手、动脑习惯，激发学生学习兴趣.2 比较线段的长短1.了解“两点之间线段最短”的性质；能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算.2.感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感；发展几何图形意识和探究意识.3.在积极参与、合作交流中体验到教学活动中充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣.【教学重点】线段长短的两种比较方法：线段中点的概念及表示方法；线段的和、差、倍、分关系.【教学难点】叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段.一、情境导入，初步认识把弯曲的河道改直就可以缩短航程.在公园的河面上修建曲折的桥，就能增加观光的路程,你知道这其中的道理吗？怎样比较两个同学的高矮？你有哪些方法？【教学说明】通过生活中常见的例子，体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣.二、思考探究，获取新知1.线段公理问题1 教材第110页图4—6及有关图的内容.【教学说明】学生通过观察，实际操作，很容易得出正确的结论.【归纳结论】两点之间的所有连线中，线段最短.这一事实可以简述为：两点之间，线段最短.我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.2.线段的比较问题2 教材第110页的“议一议”.【教学说明】学生通过实物的比较到线段的比较，归纳比较两条线段长短的方法.【归纳结论】如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，即度量法；另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较,即叠合法.3.作一条线段等于已知线段问题3 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.【教学说明】学生通过操作，掌握作一条线段等于已知线段的方法.作图规律如下：（1）作射线A′C′(如图所示)；（2）用圆规在射线A′C′上截取A′B′=AB.线段A′B′就是所求作的线段.4.线段中点的定义及表示方法如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点，这时AM=BM=12AB（或AB=2AM=2BM）.5.线段中点性质的运用问题4 在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？【教学说明】学生画图加以分析，与同伴进行交流，进一步掌握线段中点的性质.【归纳结论】线段的和，差，中点计算时，应注意数形结合，根据已知条件画出图形再加以分析.三、运用新知，深化理解1.如图，从A到B有3条路径，最短的路径是（）A.①B.②C.③D.都一样第1题图第2题图2.如图，已知线段AD＞BC,则线段AC与BD的关系是（）A.AC＞BDB.AC=BDC.AC ＜BDD.不能确定3.已知线段AB=8cm，在直线AB上取点C，使BC=2cm，则线段AC的长是___cm.4.教材第112页上方的“随堂练习”第1题.5.教材第112页上方的“随堂练习”第2题.6.已知点A、B、C是同一直线上的三个点，且AC=9cm，BC=5cm，求线段AB和BC的中点间的距离.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测线段的比较，线段的中点等知识的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.C2.A3.10或64.可用刻度尺量出AB各线段的长度，再量出线段A′B′的长度.将AB各线段和与A′B′长度作比较，也可用尺规作图法将AB的每段长度移到线段A′B′上，再做判断.5.6. 4.5cm四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾线段的公理，线段的比较，线段的中点等有关知识.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题4.2”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生探究线段的公理，线段的比较方法，线段的中点的表示方法，到运用线段中点的性质解决具体问题等方面，培养学生动手、动脑习惯，提高学生解决问题的能力.3 角1.通过实际情境，理解角的有关概念，掌握角的表示方法.2.会进行角的度量，以及度、分、秒的互化.3.进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系.4.通过问题情境，认识角、表示角、度量角、进行角的互化，经历角的静态定义到动态定义的形成过程，体会运动变化的思想方法.发展学生的符号感和数感.5.结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，激发学生学习兴趣.【教学重点】理解角的概念与表示方法，学会角度的测量，以及度、分、秒的互化.【教学难点】度、分、秒的互化.一、情境导入，初步认识教材第114页最上方的彩图及相关问题.【教学说明】学生很容易从生活中的图形中找到角.初步感受角的形象，体会角与生活的紧密联系.二、思考探究，获取新知1.角的概念与表示方法问题1 角是由什么图形组成的？角有哪些表示方法？【教学说明】学生在小学对角的概念与表示方法有一定的了解，此时教师加以规范，有助于学生进一步掌握角的概念及表示方法.【归纳结论】角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线是角的两边.角的表示方法常见的有三种：（1）用三个或一个大写的英文字母表示；（2）用一个小写的希腊字母表示；（3）用数学标注.注意：顶点处只有一个角时才能用一个大写的英文字母表示.问题2 教材第114页下方“做一做”.【教学说明】学生通过观察，分析，进一步掌握角的表示方法.2.用旋转的观点描述角及认识平角，周角问题3 教材第115页“议一议”.【教学说明】学生通过观察，从旋转的角度体会角的形成.【归纳结论】角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.3.角的度量及度、分、秒的换算问题4 在小学数学中，我们已知道：1平角=180°，1周角=360°.度量角的单位除了度，还有哪些？相邻单位间的进率又是多少呢？【教学说明】教师引导学生了解角的度量单位，掌握相邻单位间的进率.【归纳结论】为了更精密地度量角，我们规定：问题5 计算：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？【教学说明】学生通过计算，与同伴进行交流，熟练掌握度、分、秒的计算.问题6 教材第116页“做一做”.【教学说明】学生通过观察，动手操作，进一步掌握角的表示方法和角的度量，会用角度来表示方位.三、运用新知，深化理解1.下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两边成一条直线时组成的角是平角D.一个角不是锐角就是钝角2.教材第116页下方的“随堂练习”第1题.3.教材第116页下方的“随堂练习”第2题.【教学说明】学生自主完成，检测对角的有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑、教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.C2.(1)北偏东90°(2)虎豹园在南偏东0°（正南方），猴山在北偏东0°（正北方），大象馆在北偏东45°；（3）图略.∠AOC=∠AOB=90°，∠AOD=∠BOD=45°，∠COD=135°,∠BOC=180°；（4）锐角有∠BOD、∠AOD、∠AOC,钝角为∠COD、∠BOC,直角为∠AOB、∠AOC,平角为∠BOC.3.(1)15 ′，900″；（2）45′，0.75°.四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对知识的理解.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题4.3”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生了解角的概念及表示方法，到角的度量及度、分、秒的换算，培养学生动手动脑习惯，激发学生学习兴趣.4 角的比较1.运用类比的方法，会比较两个角的大小.2.认识角的平分线，掌握角的和、差、倍、分关系.3.通过类比线段大小的比较，掌握角的大小比较方法，认识角的平分线及表示方法，发展学生的符号感和数感，发展几何图形意识和探究意识.4.在积极参与，合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，提高学生学习数学的兴趣.【教学重点】会比较角的大小，会分析图中角的和差关系，能熟练运用角的平分线.【教学难点】角的和、差、倍、分关系.一、情境导入，初步认识还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？【教学说明】通过类比线段大小的比较方法，学生很容易得到角的大小比较方法.二、思考探究，获取新知1.角的大小比较问题1 怎样比较角的大小呢？【教学说明】学生通过类比线段大小的比较方法，再与同伴交流，归纳角的大小比较方法.【归纳结论】与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法对角进行比较：一种方法是用量角器量出它们的度数，再进行比较，即度量法；另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小，即叠合法.问题2 教材第119页上方的“做一做”.【教学说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，进一步掌握角的大小比较方法.3.角的平分线定义及表示方法教材第119页上方的“做一做”.问题 3 已知EOF为一直线，∠AOB=90°，OE平分∠COB，∠EOC=15°，求∠AOF的度数.【教学说明】学生观察、分析，与同伴交流，通过计算，进一步掌握角的平分线的性质及角的和差关系.【归纳结论】在进行角的和、差、倍、分计算时，往往结合图形来分析数量关系.4.估量角的度数问题4 （1）如图估计∠AOB,∠DEF的度数.（2）量一量，验证你的估计.【教学说明】学生先估量，再用量角器量一量，验证自己的估计是否正确.三、运用新知，深化理解1.∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么下列各式中正确的是（）A.∠AOB＞∠AOCB.∠AOC＞∠BOCC.∠BOC=∠AOCD.∠BOC＞∠AOC2.教材第120页上面“随堂练习”第1题.3.教材第120页上面“随堂练习”第2题.4.如图所示，OB是∠AOC的平分线，DO平分∠COE,若∠AOE=128°，求∠BOD的度数.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对角的大小比较，角的平分线性质的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.A2.（1）135°，135°，45°（2）图中两个钝角相等，一个钝角和一个锐角的和为180°.3.45°,30°，60°4.64°四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾角的大小比较，角的平分线性质等知识点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对知识的理解.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题4.4”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生探究角的大小比较方法，角的平分线定义及性质，到运用角的和、差、倍、分解决具体问题，培养学生应用知识的能力，激发学生学习的兴趣.5 多边形和圆的初步认识1.在具体情境中认识多边形和圆，了解与多边形和圆有关的概念.2.会计算扇形圆心角的度数.3.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中训练发散思维和逻辑思维.4.结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】掌握正多边形的边、角特点和扇形圆心角的求法.【教学难点】多边形对角线条数计算公式的推导.一、情境导入，初步认识教材第122页最上方的彩图及相关问题.【教学说明】学生很容易从生活中的例子找到多边形和圆，使学生有一个初步认识.二、思考探究，获取新知1.多边形及有关概念教材第122页彩图下方的内容.问题1 （1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？【教学说明】学生通过观察，动手操作，与同伴进行交流，找出一般规律.【归纳结论】n边形有n个顶点，n条边，n个内角.过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线.n边形一共有32n n（）条对角线.问题2 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.【教学说明】学生通过观察、比较、度量，验证自己的猜测. 【归纳结论】各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.2.圆及有关概念问题3 教材第123页下方的“做一做”.【教学说明】学生通过观察生活中的例子，再通过画图，初步认识圆和扇形.【归纳结论】平面上，一条线段，绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径.圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧.记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形，顶点在圆心的角叫做圆心角.3.求扇形的圆心角和扇形面积问题4 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数.【教学说明】学生通过计算，掌握扇形圆心角的求法.【归纳结论】把一个圆分成若干个扇形，这些扇形的圆心角度数之和为360°.问题5（1）将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流.（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流.【教学说明】学生通过思考、分析，进一步掌握扇形圆心角和扇形面积的求法.三、运用新知，深化理解1.从六边形的一个顶点出发可引____条对角线，它们将这个六边形分割成___个三角形.六边形一共有___条对角线.2.教材第124页下方的“随堂练习”第1题.3.教材第124页下方的“随堂练习”第2题.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对多边形和圆的有关知识的掌握情况，对学生的疑惑，教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.3，4，92.如地板砖是正方形，蜂巢是正六边形.3.∠AOB=72°，∠AOC=108°，∠BOC=180°.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾多边形和圆及有关概念.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对知识的理解.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题4.5”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生了解多边形和圆的相关概念，到计算扇形圆心角的度数，培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习兴趣.章末复习1.掌握本章重要知识，能灵活运用所学知识解决具体问题.2.通过梳理本章知识，感受图形世界的丰富多彩，回顾解决问题中所涉及的分类和类比思想.体会由感性认识上升到理性认识的过程,发展学生的符号感和数感.3.在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，激发学生学习兴趣.【教学重点】回顾本章知识，构建知识体系.【教学难点】利用本章相关知识解决具体问题教学过程.一、知识框图，整体把握二、释疑解感，加深理解1.直线的性质经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线.2.线段公理两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短.3.线段的中点把线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点.4.角的平分线从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角.这条射线叫做这个角的平分线.三、典例精析，复习新知例1过平面内的四个点中的任意两个点可以画直线的条数是（）.A.4B.6C.4或6D.1，4或6【分析】平面内的四个点的位置关系有三种：①四个点在同一直线上，②有三个点在同一直线上，③任意三个点都不在同一直线上，所以应分三种情况讨论，故选D.例2 如图，从A到B最短的路线是（）.A.A—G—E—BB.A—C—E—BC.A—D—G—E—BD.A—F—E—B【分析】从A到B，EB这一段是必走的，关键是看从A到E哪条路最近，由“两点之间线段最短”可知应选D.例3计算：（1）47°53′43″+53°47′42″;（2）22°30′16″×6;（3）92°56′3″-46°57′54″;（4）176°52′÷3.【分析】角之间的运算是60进制,加减运算要将度与度、分与分、秒与秒之间分别加减；分、秒相加时逢60要进位，相减时要借1当60；乘法运算要用乘数分别与度、分、秒相乘，然后逢60进位；除法运算要用除数分别去除度、分、秒，度、分的余数乘60分别化为分、秒，一般除到秒，然后四舍五入.解：（1）47°53′43″+53°47′42″=（47°+53°）+（53′+47′）+（43″+42″）=100°+100′+85″=101°41′25″;（2）22°30′16″×6;=(22°+30′+16″)×6=132°+180′+96″=135°1′36″;（3）92°56′3″-46°57′54″;=(91°-46°)+(115′-57′)+(63″-54″)=45°+58′+9″=45°58′9″;（4）176°52′÷3=58°+(2°+52′)÷3=58°+172′÷3=58°+57′+1′÷3=58°57′20″.例4 在同一个小学的小明、小伟、小红三位同学住在A、B、C三个在住宅区，如图所示：A、B、C三点共线，且AB=60m，BC=100m.他们打算合租一辆车去上学，准备只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在_____________.【分析】若设在A处，三人步行路程之和为60+（60+100）=220m；若设在B处，则三人步行路程之和为60+100=160m;若设在C处，三人步行路程之和为(60+100)+100=260m.解：B处例5 已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长度.【分析】题中说明A、B、C三点共线，但无法判断点C是线段AB上，还是在AB 的延长线上，所以要分两种情况，求AM的长.例6 如图所示，已知AB为一条直线，O是AB上一点，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=13∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB的度数.【分析】本题主要考查角的平分线与角的和、差、倍分问题的应用，找准各角之间的关系，列等式解决.四、复习训练，巩固提高1.如图，A，B，C三点共线，图中有___条线段，___条射线，能用字母表示的射线有____条.第1题图第2题图2.比较如图所示的线段的长度：（1）DC_____AC;（2）AD+DC_____AC;（3）AD+BD______AB.其依据是___________________________.3.下列说法中，错误的是（）.A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示D.线段CD和线段DC是同一条线段4.如图所示，如果∠AOD＞∠BOC，那以下列说法正确的是（）.A.∠COD＞∠AOBB.∠AOB＞∠CODC.∠COD=∠AOBD.∠COD与∠AOB的大小关系不能确定5.已知：如图所示，点A、B、C、D，按下列要求画图：（1）射线AD，直线BC；（2）射线BA，射线CD；（3）连接AC，并延长AC.第5题图第6题图6.如图所示，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段.使它等于2a+b-c.（只需画图，不要求写画法）.7.计算：（1）43°25′+54°46′;（2）90°3′-57°21′44″;（3）33°15′6″×4;（4）176°52′÷3.8.半径为6的圆中，扇形AOB的圆心角为150°，请在图中圆内画出这个扇形，并求出它的面积（结果保留π）.9.如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm，CB=23AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长.【教学说明】这部分安排了几个比较典型的重点题型，加深对本章知识的理解，进一步提高学生综合运用所学知识的能力，前几题可由学生自主完成，最后两题可由师生共同探讨得出结论.【答案】1. 3 6 42. ＜= ＞两点之间，线段最短3.C4.B5.6.如图所示,线段AE就是所求作的线段2a+b-c.7.(1)98°11′(2)32°41′16″(3)133°24″(4)58°57′20″8.如图,扇形∠AOB的面积为:π×62×150360=15π.五、师生互动，课堂小结本课堂你能完整地回顾本章所学的有关知识吗？你学会了哪些与本章有关的数学思想方法？你还有哪些困惑与疑问？【教学说明】学生回顾本章知识，积极与同伴交流，对于学生的困惑与疑问，教师应及时指导.1.布置作业：从教材“复习题4”中选取.2.完成练习册中本章复习课的练习.。
残疾学生送教上门初中数学教案
残疾学生送教上门初中数学教案一、教学内容本节课选自人教版初中数学七年级上册第四章《三角形》，具体内容包括：三角形的定义、分类、性质以及三角形的周长和面积计算。
涉及章节4.1节至4.3节。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握三角形的定义、分类和性质，能够运用三角形周长和面积公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高他们关爱残疾学生、关爱他人的意识。
三、教学难点与重点教学难点：三角形的性质及其应用、三角形周长和面积的计算。
教学重点：三角形的定义、分类、性质以及周长和面积公式的运用。
四、教具与学具准备教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过讲述一个残疾学生帮助同学解决问题的故事，引导学生关注残疾学生的生活，激发他们的学习兴趣。
2. 知识讲解（15分钟）（1）三角形的定义：介绍三角形的定义，引导学生观察三角形的特征。
（2）三角形的分类：根据三角形的边长和角度，引导学生将三角形分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
（3）三角形的性质：讲解三角形的内角和、外角和、对边相等等性质。
（4）三角形周长和面积计算：介绍三角形周长和面积的计算公式，并结合实例进行讲解。
3. 例题讲解（15分钟）选取典型例题，详细讲解解题思路和步骤，帮助学生掌握三角形知识。
4. 随堂练习（10分钟）设计若干有关三角形的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 三角形的定义2. 三角形的分类3. 三角形的性质4. 三角形周长和面积计算公式七、作业设计1. 作业题目：① 由三条线段首尾顺次连接组成的图形叫做______。
② 三角形按照边长可以分为______、______、______。
① 一个等边三角形的边长为6cm，求它的周长和面积。
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勐海县打洛镇中学七年级教学设计（4）线段点（3）正方形（2）长方形(1)长方体（1）纸盒二、自主学习（10分钟）长方体、圆柱、球、长方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，他们都是三、引入新课同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。
图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧．四、讲授新课（15分钟）1．几何图形（1）仔细观察（P114）图4.1-1，让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的．我们把这些图形称为几何图形．注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的．教研组长（签名）勐海县打洛镇中学七年级教学设计长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本115页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．2．平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．思考：课本116页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子．长方形、圆、正方形、三角形、……思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形．小结1．2．平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形．课堂练习【课堂练习】：1．说出下列立体图形的名称．课堂检测同步解析与测评P 61第1.2.3题板书设计4.1.1立体图形与平面图形 1．立体图形 2．平面图形反思教研组长（签名）现实物体几何图形平面图形立体图形看外形勐海县打洛镇中学七年级教学设计备课时间20XX年9月5日授课时间地点七年级办公室教研组数学教研组备课课题4.1.1立体图形与平面图形（2）年级七年级主备人邝松臣成员李红芝、谭杰珍、刘中华课型新授课课时1课时教材分析教科书简略介绍了立体图形和平面图形的概念，这是图形与几何的两个基本概念。
三视图是初中数学教学内容的一个组成部分，联系立体图形和平面图形的概念，教科书在此介绍了与此相关的内容，即通过从不同方向观察立体图形会得到不同的平面图形，从而常用这样得到的几个平面图形来表示立体图形。
不过，在这里只涉及最基本的几何体的问题。
学情分析教学目标知识目标1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2．能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；能力目标在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
情感目标激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
教学重难点【学习重点】：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形【学习难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形教学方法讲授法、启发引导、讨论探究教学用具三角板，粉笔，小黑板备课组成员建议教学过程一、学习目标（2分钟）1、能够识别从不同方向看立体图形所得到的平面图形。
2、能够根据展开图想象立体图形，能根据立体图形识别展开图。
二、自主学习（10分钟）有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，他们是一、新课引入请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
从数学的角度来理解是什么意思呢？二、讲授新课1．如图是一个工件的立体图形，设计者常常画出不同方向看它得到的平面图形，那么从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示探究：分别从正面、左面、上面观察课本117页图4.1-7这个图形，分别画出得到的平面图形．小结【要点归纳】：1．本节课我们主要学习了什么？2．本节课我们有哪些收获？教研组长（签名）勐海县打洛镇中学七年级教学设计教研组长（签名）勐海县打洛镇中学七年级教学设计教研组长（签名）勐海县打洛镇中学七年级教学设计段？直线射线线段1．填写下列表格：图形名称端点数延伸性表示方法A、B来源长度线段2 不可延伸线段AB线段l两端点可测量射线1向一边延伸射线ABA（端点）B任一点不可测量直线无向两边延伸直线AB直线l直线上的任意两点不可测量四、讲授新课1．直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看．答：（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明．O答：(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试．答： A B猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有条直线，并且条直线；简述为：举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：2．直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示．平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外．BA直线AB··a直线a点B在直线外·B·点A在直线上AO ba教研组长（签名）勐海县打洛镇中学七年级教学设计教研组长（签名）勐海县打洛镇中学七年级教学设计教学过程一、学习目标（2分钟）1、理解角的概念，掌握角的表示方法。
2、认识度、分、秒，并会进行简单的换算。
二、自主学习（10分钟）阅读课本第132~133页，思考下面的问题：1、角是怎样的图形。
2、你能举例说明角有哪些表示方法吗？3、角度制为什么选择60这个数作为进制的基数?三、引入新课（15分钟）观察课本133页图4.3.1；思考问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？1．角的定义1：有__________________的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________．2．角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB②用一个大写字母表示：∠O③用一个希腊字母表示：∠a④用一个阿拉伯数学表示：∠1思考：用适当的方法表示下图中的每个角：演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如上图（2）射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？答案：角．3．角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形．OA顶点边边Ba 1OABCABC（1）（2）教研组长（签名）勐海县打洛镇中学七年级教学设计三、引入新课回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短? （1）度量法；（2）叠合法．AB ＜AC ＜BC那么怎样比较∠A 、 ∠ B 、 ∠ C 的大小呢?1．比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小． （2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小． 教师演示：（1）∠AOB ＜∠AOB′；（2）∠AOB ＝∠AOB′；（3）∠AOB ＞∠AOB′．问题：角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系．(2)角张开的程度越小，角度就越小． (3)角的度量：2．认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？AB CA OB B′ A O BB′ A O B (B′) （1）（2） （3） A OB C图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 它们的关系是： ∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ； ∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ； ∠AOB ＝∠AOC －∠BOC3．用三角板拼角探究：借助三角尺画出15°，75°的角．一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________学生尝试画角．你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出___________________________________规律是：凡是 的倍数的角都能画出．【设计意图：培养学生的动手操作能力，图形的拼接能力，想像能力，必要时可以让学生进行讨论，然后进行交流，在交流中找到所有的拼接方法】4．角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线．类似地，还有角的三等分线等．如图（2）中的OB 、OC ．OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作：∠AOC ＝2∠AOB ＝2∠BOC 或∠AOB ＝∠BOC ＝21_______． 5．例题学习例1 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝53°17′，求∠ BOC 的度数．A O BC D（2）AO B C （1） OABC ACOBBADC教研组长（签名）勐海县打洛镇中学七年级教学设计教研组长（签名）勐海县打洛镇中学七年级教学设计ABCD教 学 过 程一、 学习目标（2分钟）了解方位角在实际生活中重要作用，能用方位准确地表示方向。
二、自主学习（10分钟）1、用方位角表示方向时，习惯上以什么方向为基准？2、你能总结画方位角的一般方法吗？ 三、引入新课（15分钟）1．70°的余角是 ，补角是 ； 2．∠α（∠α ＜90°）的它的余角是 ，它的补角是 ．1．方位角：（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北（2）找方位角：乙地对甲地的方位角 ； 甲地对乙地的方位角 乙地甲地例4:如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B ，货轮C 和海岛D ，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B ，货轮C 和海岛D 方向的射线． (师生共同完成)小结（1） 进行归纳提问，让学生自己回答，并且相互补充。