五年级数学上册5 简易方程整理和复习 (2)
人教版五年级上册数学第五单元 简易方程整理与复习
第五单元简易方程一、知识梳理1.用字母表示数。
（1）用字母表示数。
①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前面。
如x×6＝6x；如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1＝m。
②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
③含有加减关系的代数式，后面有单位时，代数式必须用括号括起来。
如（3a－2b）米，而5n米就不用加括号了。
④a2与2a的区别：a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相加，是a＋a。
（2）用字母表示运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：（ab）c＝a（bc）；乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。
(3)用字母表示计算公式。
长方形的面积公式：s＝ab；长方形的周长公式：c＝2（a＋b）；正方形的面积公式：s＝a2；正方形的周长公式：c＝4a。
（4）用字母表示常见的数量关系。
如路程、速度和时间之间的关系可以表示为s＝vt。
（5）求含有字母的式子的值。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。
（6）字母的取值范围。
在含有字母的式子里，字母的取值范围是由实际情况决定的。
2.方程的意义。
（1）方程的意义。
含有未知数．．就是方程。
．．．的等式（2）等式的性质。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.解方程。
（1）方程的解与解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
（2）解形如x±a＝b、ax＝b、ax±b＝c和a（x±b）＝c的方程。
依据等式的性质来解此类方程。
（3）检验。
把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值。
如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 整理和复习 第2课时》教案
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程整理和复习第2课时》教案一. 教材分析简易方程是小学数学的重要内容，通过学习简易方程，学生可以初步理解等式的概念，掌握解方程的方法，培养逻辑思维能力。
本节课是《简易方程整理和复习》的第二课时，主要内容是进一步巩固简易方程的解法，以及解决实际问题。
教材通过例题和练习题，引导学生运用加减法解简易方程，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了简易方程的基本概念和解法，但对一些复杂方程的解法还不够熟练。
学生在解方程时，容易忽略等号对齐的重要性，导致解题错误。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与生活实际相结合，缺乏解决问题的能力。
三. 教学目标1.进一步巩固简易方程的解法，提高解题速度和准确率。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.培养学生的团队合作精神，提高学生的口头表达能力。
四. 教学重难点1.教学重点：运用加减法解简易方程，解决实际问题。
2.教学难点：解复杂方程，将数学知识与生活实际相结合。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法、启发式教学法等，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：教案、课件、练习题、实际问题案例。
2.学生准备：课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习上一节课的内容，引导学生回顾简易方程的解法。
然后，引入本节课的主题：运用加减法解简易方程，解决实际问题。
2.呈现（10分钟）教师展示几个典型例题，引导学生运用加减法解简易方程。
在解题过程中，教师注意引导学生注意等号对齐的重要性，以及解题的步骤。
3.操练（10分钟）教师给出几组练习题，学生独立完成，然后教师选取部分学生的作业进行点评，讲解解题思路和方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一个实际问题案例，引导学生运用所学知识解决。
学生在小组内讨论，共同解决问题，然后各小组汇报解题过程和答案。
五年级上册简易方程整理与复习练习二
五、列方程解应用题。
1、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积多少万平方米？3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。
大象最快能达到每小时多少千米？6、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。
住宅每层高多少米？8、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？10、三个相邻自然数的和是42，这三个自然分别是多少？11、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
鸡和兔各有多少只？12爸爸今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大28岁。
儿子和爸爸今年分别是多少岁？14、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。
这幅画的长、宽、面积分别是多少？15、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？16、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。
他们两个人分别有多少颗玻璃球？1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？20、张老师第一次到商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了720元。
每套运动服多少元？21、一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少厘米。
19、甲、乙两地相距285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。
客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？2、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。
每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?3、工程队修一条600米的公路，修了8天后还剩下120米没修完。
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习一、课时安排•本节课所需时间：1课时•教学内容：简易方程的整理和复习•教学目标：能够熟练应用简易方程解决相关问题•教学重点：理解简易方程的概念，熟练应用简易方程进行计算•教学难点：巩固简易方程的解题方法二、教学内容1. 复习简易方程的基本概念•简易方程的定义：一元一次方程，通常表示形式为a*x + b = c•解决简易方程的步骤：去括号、去分母、合并同类项、移项求解•简易方程的解的含义：求出使等式成立的未知数的值2. 简易方程的练习1.已知方程 a*x + b = c，其中a=2，b=3，c=9，求x的值。
2.如果一个数等于它的三分之一再加上5，求这个数是多少？3. 拓展练习1.若一个数等于它的三倍再加上10，求这个数是多少？2.我们班共有40名同学，男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生的人数各是多少？三、教学方法•教师讲解与示范•学生练习与讨论•小组合作解决问题•师生互动，激发学生思维四、教学过程1.引入：通过提出实际问题引导学生认识简易方程的应用价值。
2.复习：让学生回顾简易方程的基本概念，并解释解题步骤。
3.练习：让学生尝试解决简易方程的练习题，巩固知识。
4.拓展：提出拓展练习，鼓励学生思考，激发学生解决问题的兴趣。
5.总结：帮助学生总结本节课的教学要点，强化知识记忆。
五、教学反思本节课设计了复习简易方程的内容，并通过练习和拓展练习的方式帮助学生巩固和拓展知识。
教学过程中，学生表现积极，能够熟练运用简易方程解决问题，但在拓展练习中仍存在一定挑战。
在今后的教学中，需要更加重视拓展练习的设计，培养学生解决问题的能力。
以上为本节课的教案内容，希望能够帮助大家更好地理解和应用简易方程的知识。
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习 》教案
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习》教案一、教学目标1.知识目标：复习和整理五年级数学上册简易方程的知识点，包括等式的性质和简单方程的解法。
2.能力目标：培养学生解决简易方程问题的能力。
3.情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，提高他们对简易方程解题的自信心。
二、教学重点1.复习等式的性质。
2.复习简易方程的解法。
三、教学难点总结和整理简易方程的解题方法。
四、教学准备1.课本《人教新课标》五年级数学上册。
2.粉笔、黑板。
3.课堂练习题和作业题。
4.讲义打印件。
五、教学过程第一步：复习等式的性质（15分钟）1.复习等式的定义和性质，特别是等式两边相等的性质。
2.请学生回答简单的等式问题，巩固基本知识。
第二步：简易方程的解法（30分钟）1.讲解简易方程的解法，包括加减法和乘除法的运用。
2.通过示例讲解解方程的步骤和技巧。
3.让学生尝试解决一些简单的方程问题。
第三步：综合练习（20分钟）1.布置一些练习题，包括课堂练习和作业题。
2.学生在课堂上完成练习题，老师逐个点评。
第四步：总结与反思（10分钟）1.整理今天的学习内容，让学生回顾复习。
2.学生提出问题和疑惑，老师解答。
六、教学反馈1.收集学生课堂练习和作业，及时批改并反馈。
2.对学生的学习情况进行评估，发现问题及时调整教学方法。
七、教学拓展1.可以组织学生进行简易方程解题竞赛，激发学生学习兴趣。
2.引导学生自主学习相关数学知识，提高他们的解题能力。
以上是本节课的教学计划，希望能让学生掌握简易方程的解法，提高他们的数学能力和兴趣。
部编人教版五年级数学上册 第5单元 简易方程 整理和复习
考点2
解复杂的方程
2．解下列方程。 (x－4)÷5＝4.5 解：(x－4)÷5×5＝4.5×5 x－4＝22.5 x＝26.5
5(x＋2.6)＝30.5
辨析：原来甲堆棋子比乙堆棋子多10×2＝20(颗)。
提升点 2 用方程解决行程问题
5．乐乐和聪聪住在同一条街的两头，相距900m， 他们的学校在这条街上。一天放学，他们在校门 口分手，9分钟后他俩同时到家。乐乐每分钟走 48m，聪聪每分钟走多少米？
解：设聪聪每分钟走x m。 9(48＋x)＝900 x＝52
6．甲堆棋子是乙堆棋子的3倍，如果把甲堆棋子移 10颗到乙堆，两堆棋子数量相等，甲、乙两堆分 别有多少颗棋子？【导学号26050023】 解：设乙堆有x颗棋子，则甲堆有3x颗棋子。 3x－x＝10×2 x＝10 甲堆：3x＝3×10＝30
解：(60－x)÷36×36＝1.4×36 60－x＝50.4 x＝9.6
考点3
用含有字母的式子解决问题
3．甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架的1.2倍 少2本。
(1)用式子表示乙书架上书的本数。 1.2x－2
(2)当x＝120时，乙书架上有多少本书？ 1.2x－2＝1.2×120－2＝142
解：5(x＋2.6)÷5＝30.5÷5 x＋2.6＝6.1 x＝3.5
9x－5.2×6＝13.8
解：9x－31.2＝13.8 9x＝45 x＝5
2.4×15＋4x＝100
解：36＋4x＝100 4x＝64 x＝16
4×2.5－6x＝5.2
解：10－6x＝5.2 6x＝4.8 x＝0.8
5.简易方程 整理和复习(教案)五年级上册数学人教版
简易方程整理和复习（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解和掌握简易方程的概念和特点。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 简易方程的概念和特点。
2. 方程的解法和应用。
3. 方程在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解和掌握简易方程的概念和特点，以及方程的解法和应用。
2. 教学难点：方程的解法和应用，以及如何引导学生运用方程解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用方程来表示和解决这个问题。
2. 新课导入：讲解简易方程的概念和特点，让学生明确什么是方程，以及方程的基本形式。
3. 案例分析：通过一些具体的例子，让学生了解方程的解法和应用，以及如何用方程解决实际问题。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，用方程解决一些实际问题，培养学生的动手能力和团队合作能力。
5. 总结与反思：让学生总结本节课所学的内容，以及自己在实践操作中的收获和不足，培养学生的自我反思能力。
五、教学评价1. 通过课堂提问、作业批改和测试等方式，了解学生对简易方程的理解和应用能力。
2. 通过学生的实践操作和团队合作，了解学生的动手能力和团队合作能力。
3. 通过学生的总结和反思，了解学生的自我反思能力。
六、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动思考和探索。
2. 采用案例教学，让学生通过具体的例子来理解和掌握方程的解法和应用。
3. 采用实践教学，让学生通过实践操作来提高自己的动手能力和团队合作能力。
七、教学资源1. 教材：五年级上册数学人教版。
2. 多媒体课件：用于展示方程的解法和应用。
3. 实践操作材料：用于学生的实践操作。
八、教学时间1. 课时：2课时。
2. 日期：待定。
九、教学反思1. 教师在教学中要注重启发式教学，引导学生主动思考和探索。
2. 教师在教学中要注重案例教学，让学生通过具体的例子来理解和掌握方程的解法和应用。
小学五年级数学上册-简易方程整理与复习2
当n=21时，3n+1= 3×21+1=64
能力提升
用含有字母的式子表示规律 如下图，一张桌子可以坐8人，两张桌子拼起来可以坐12人， 三张桌子拼起来可以坐16人……
⑴照这样拼摆桌子，a张桌子可以坐（ 4a+4 ）人。 ⑵当a=8时，可以坐（ 36 ）人。 ⑶照这样拼摆桌子，（ 15 ）张桌子拼起来可以坐64人。 一张桌子：1个4加4 两张桌子：2个4加4 三张桌子：3个4加4 把8代入4a+4中, 4×8+4=36 解方程：4a+4=64
能力提升
解比较复杂的方程
解方程3(x+20)=2x×4 3(x+20)=2x×4
解：3x+3×20=8x ………能算的先算 3x+60=8x
3x－3x+60=8x－3x…两边都有x时，先抵消一边的 60=5x 5x=60 …等式的左右两边是可以互换的
5x÷5=60÷5 x=12
拓展延伸
例题：
间接设法列方程解决问题
拓展延伸
练习1：
间接设法列方程解决问题
有红蓝积木一堆,红积木的块数是蓝积木的2倍。每次取出红积木
4块,蓝积木3块,取若干次后,蓝积木取尽而红积木还有32块,这堆
积木共有多少块? 红积木的块数=蓝积木的块数×2
分析：总块数与取的次数有关。
解：设取了x次。
4x+32 = 3x ×2 4x+32=6x
4x－4x+32=6x－4x 32=2x
箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和
3个羽毛球，取了数次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。原
来乒乓球和羽毛球各有几个？
乒乓球的个数=羽毛球的个数 分析：乒乓球和羽毛球的个数与取的次数有关。
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作品编号：4862354798562348112533
学校：兽古上山市名扬镇装载小学*
教师：葛蝇给*
班级：朱雀捌班*
整理和复习
如ax±b=c的方程解决实际
问题。
页练习十八第4题。
太阳系的八大行星
中，离太阳最近的是水
星。
地球绕太阳一周是
365天，比水星绕太阳一
周所用时间的4倍还多13
天。
水星绕太阳一周是多
少天？
出等量关系“水星绕太阳一
周的天数×4+13=地球绕太
阳一周的天数”，再根据等量
关系列出方程。
答案：解：设水星绕太
阳一周是x天。
4x+13=365
4x+13-13=365-13
4x=352
4x÷4=352÷4
x=88
答：水星绕太阳一周是
88天。
明糖果的3倍还多5颗，小明
有多少颗糖果?
解：设小明有x颗糖果。
3x+5=38
3x+5-5=38-5
3x=33
3x÷3=33÷3
x=11
答：小明有11颗糖果。
知识点3：形如ax+ab=c的方程的解法及其应用、画图解决问
题。
课件出示教材第85
页练习十八第8题
小明和小红在校门
口分手，7分钟后他们同
时到家。
小明平均每分钟
走45m，小红平均每分钟
走多少米？
分析：先设未知数，找
出等量关系“小明走的路程+
小红走的路程=总路程”，再
根据等量关系列出方程。
答案：解：设小红平均
每分钟走x m。
45×7+7x=560
315+7x=560
315+7x-315=560-315
7x=245
7x÷7=245÷7
x=35
答：小红平均每分钟走
35m。
3.甲、乙两地相距468km，
小明和小军相向而行，4小时
后相遇，小明每小时行64km，
小军每小时行多少千米？
解：设小军每小时行x
km。
64×4+4x=468
256+4x=468
256+4x-256=468-256
4x=212
4x÷4=212÷4
x=53
答：小军每小时行53km。
知识点4：形如课件出示教材第85分析：先设未知数，这 4.妈妈买了一样多的苹果
道题告诉了我们周长，从而找出等量关系“长×2+宽×2=周长”，再根据等量关系列出方程。
答案：解：设宽是x m，长是2x m。
x×2+2x×2=1.8
2x+4x=1.8
6x=1.8
6x÷6=1.8÷6
x=0.3
长：0.3×2=0.6(m)
面积：0.3×0.6=0.18（m2）
答：这幅画的长是0.6 m，宽是0.3 m，面积是0.18 m2。