2020全国高考 数学选择、填空题,历年考情与考点预测(1)
2020高考数学选择、填空题，历年考情与考点预测
再过一个月，许多童鞋也将迎来高中的最后一个镜头，准备好摆个什么pose了嘛~分题型押题系列，希望能让你谢幕时更加潇洒。
高考数学历年考点框架
理科数学每年必考知识点：
复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（计数原理、概率与统计模块）等。
理科数学每年常考的知识点：
常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。
最后冲刺指导（14个专题）
1、集合与常用逻辑用语小题
（1）集合小题
历年考情：
针对该考点，近9年高考都以交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。
常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是还是。
2020高考预测：
（2）常用逻辑用语小题
历年考情：
9 年高考中2017 年在复数题中涉及真命题这个概念．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称（2015 考的冷点），思想：逆否．要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂。
简单叙述：小范围是大范围的充分不必要；大范围是小范围的必要不充分。
2020高考预测：
2、复数小题
历年考情：
9 年高考，每年 1 题，考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．考查代数运算的同时，主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等。
无法直接计算时可以先设z=a+bi
2020高考预测：
3、平面向量小题
历年考情：
2020高考预测：
4、线性规划小题
历年考情：
9 年高考，全国卷线性规划题考的比较基础，一般不与其它知识结合，不象部分省区的高考向量题侧重于与其它知识交汇，如和平面向量、基本不等式、解析几何等交汇．这种组合式交汇意义不大，不利于考查基本功．由于线性规划的运算量相对较大，难度不宜太大，不过为了避免很多同学解出交点代入的情况估计会加大“形’的
考察力度，有可能通过目标函数的最值作为条件反求可行域内的参数问题，或者利用一些含有几何意义的目标函数（斜率、距离等），如2015 年新课标15 题。
平移目标函数最准确
三大常见考法：截距型、斜率型、距离型；斜率型注意范围是取中间还是取两边；距离型最小值注意是点点距离最小还是点线距离最小。
含参问题包括约束条件含参和目标函数含参，注意动变静、动静结合；面积问题。
2020高考预测：
5、三角函数小题
历年考情：
9 年高考，每年至少 1 题．题目难度较小，主要考察公式熟练运用、平移、图像性质、化简求值、解三角形等问题（含应用题），基本属于“送分题”．小心平移（重点+难点+几乎年年考）．2013 年15题对化简要求较高，难度较大2016年和2018年的考法也是比较难的，所以当了压轴题。
2019年选择题2道题涉及三角函数，主要考查三角函数的图像性质。
2020高考预测：
6、立体几何小题
历年考情：
9 年高考，一般考三视图和球，主要计算体积和表面积．其中，我认为“点线面”也有可能出现在小题，但是难度不大，立体几何是否会与其它知识交汇？如：几何概型？有可能．但是，根据全国卷的命题习惯，交汇可能性不大．除2019年外，年年考三视图，是否也太稳定了吧？球体是基本的几何体，是发展空间想象能力的很好载体，是新课标的热点，但有时难度较大。
三视图要学会在长方体或正方体或直棱柱等特殊几何体中截取，对某些棱不确定时多尝试进而验证；要牢记三棱锥、三棱柱、圆柱、圆锥、长方体、正方体、球等常见图形的三视图，多联想；
可以补形为长方体或正方体时候，按照长方体或正方体外接球解决比较简单；直三棱柱或正三棱柱也是这样；其他无法补形的几何体外接球球心找法：从两个面（尽量是等边、等腰、直角等特殊的面）的外心作面的垂线，两条垂线的交点就是球心，然后要在两条垂线构成的平面中解决问题。
2020高考预测：
7、推理证明小题
历年考情：
9 年高考，这不是常规的数学考法，倒是很像一道公务员考试的逻辑推理题，但这是个信号，2016 年和2017 年全国Ⅱ卷又连续两次考。
8、概率小题
历年考情：
9 年高考，2013 年没考小题，但是在大题中考了．主要考古典概型、几何概型和相互独立事件的概率。
长度型、面积型、体积型、角度型
2020高考预测：
9、统计小题
历年考情：
9 年高考，只在2013 年和2018 年考了统计小题．统计一般放在大题考，这个考点内容实在太多：频率分布表、直方图、抽样方法、样本平均数、方差、标准差、散点图、回归分析、独立性检验等。
正相关、负相关、完全相关、相关系数、样本中心点、频率分布直方图和频数分布表中的平均数及中位数。
2020高考预测：
10、数列小题
历年考情：
9 年高考，全国Ⅰ理数的数列解答题和三角函数解答题每年只考一个，考解答题时一般不再考小题，不考解答题时，就考两个小题，一般等差数列和等比数列各一个．难度上看，一般会有一个比较难的的小题，如2013 年的12 题，2012 年16 题，2017年12 题，它们都是压轴题。
理科数学2016、2017、2018、2019连续四年没有考查数列解答题，都是以选择填空形式出现。
等差等比用通项公式和前n项公式，等比问题学会作比值化简；累加法、累乘法个构造法要掌握类型特点；
2020高考预测：
11、框图小题
历年考情：
9 年高考,2018年没有考2011 -2017和2019年每年1题!考含有循环体的较多，都比较简单，考查填写循环语句也较多，一般与数列求和联系较多，难度不大。
12、直线、圆和圆锥曲线小题
历年考情：
直线和圆的小题很少单独考查，基本都要结合其他知识交叉考查；圆锥曲线小题中9年高考，每年2题！太稳定了！太重要了！！全国卷注重考查基础知识和基本概念，综合一点的小题侧重考查圆锥曲线与直线位置关系，多数题目比较单一。
数形结合很重要。
直线与圆相交的弦长问题要结合点线距离和勾股定理（垂径定理）。
2020高考预测：
13、函数小题
历年考情：
9 年高考，主要考查：定义域、最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、切线、定积分、零点等，分段函数是重要载体！绝对值函数也是重要载体！函数已经不是值得学生“恐惧”的了吧？零点问题数形结合很重要。
牢记周期性和对称性的结论；注意单调性和奇偶性的关系；学会用特殊点巧解；隐藏性质：奇函数在原点处有定义时，；常见奇偶函数的特殊形式（总结过的）；比较大小单调性和中间变量相结合。
图像选择四部曲：定义域奇偶性特殊点单调性（求导数），特殊点最关键。
2020高考预测：
14、排列组合、二项式定理
历年考情：
9 年高考，二项式定理出现较多，这一点很合理，因为排列组合可以在概率统计和分布列中考查．排列组合考题的难度不大，无需投入过多时间（无底洞），而且排列组合难题无数，只要处理好分配问题及掌握好分类讨论思想即可！二项式定理“通项问题”出现较多。
赋值法不要忘记。
注意定积分和二项式的交叉考查
2020高考预测：。
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学带答案解析
F
为双曲线 C :
x2 a2
y2 b2
1(a
0, b
0) 的右焦点，A
为
C
的右顶点，B
为
C
上的点，且
BF
垂直于
x
轴.若 AB 的斜率为 3，则 C 的离心率为
.
16．如图，在三棱锥 P–ABC 的平面展开图中，AC=1， AB AD 3 ，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，
则 cos∠FCB=
已知函数 f (x) | 3x 1| 2 | x 1| ． （1）画出 y f (x) 的图像；
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（2）求不等式 f (x) f (x 1) 的解集．
选择题答案 一、选择题 1．D 5．D
参考答案
所以E的方程为 x（x2，y2），P（6，t）. 若t≠0，设直线CD的方程为x=my+n，由题意可知–3<n<3.
t
t
由于直线PA的方程为y= 9 （x+3），所以y1= 9 （x1+3）.
t
t
直线PB的方程为y= 3 （x–3），所以y2= 3 （x2–3）.
C． a b2
D． a b2
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
2x y 2 0,
13．若 x，y 满足约束条件 x y 1 0, 则 z=x+7y 的最大值为
.
y 1 0,
14．设 a,b 为单位向量，且 | a b | 1，则 | a b |
.
15．已知
2．B 6．B
3．C 7．C
2020年全国高考数学题型预测及答案详解 精品
2020年高考数学题型预测（一）数学试卷(理科)第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设A ，B 是两个非空集合，定义A ×B=}|{B A x B A x x ∉∈且，已知},0,2|{},4|{2>==-==x y y B x x y y A x 则A ×B=（ ）A ．),2(]1,0[+∞B ．),2()1,0[+∞C ．[0，1]D ．[0，2]2．23(1)i -的值为（ ）A ．32iB ．32i - C ．i D ．i - 3．若nxx )1(+的展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．1204．若221()12,[()](0)x g x x f g x x x -=-=≠，则1()2f = （ ）A ．1B ．3C ．7D ．155．设随机变量ξ服从正态分布(0,1)N ，若(1)P p ξ>=，则(10)P ξ-<<= （ ）A ．12p + B ．1p - C ．12p -D ．12p - 6．已知A （－1，2），B （2，1），则)1,1(-=a AB 按平移后得到的向量的坐标为 （ ） A ．（3，－1） B ．（－3，1） C ．（4，－2） D ．（－2，0）7．把函数sin(2)4y x π=+的图象向右平移8π个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到 原来的12，则所得图象的解析式为（ ）A ．3sin(4)8y x π=+B ．sin(4)8y x π=+C ．sin 4y x =D ．sin y x =8．设e <x <10，记a =ln(ln x )，b =lg(lg x )，c =ln(lg x )，d =lg(ln x )，则a ，b ，c ，d 的大小关系（ ） A ．a <b <c <d B ．c <d <a <b C ．c <b <d <a D ．b <d <c <a 9．已知函数)0( log )(2>=x x x f 的反函数为，，且有2)()()(111=⋅---b fa fx f若a ，b>0则ba 41+的最小值为 （ ）A ．2B ．4C ．6D ．910．两个实数集合A={a 1, a 2, a 3,…, a 15}与B={b 1, b 2, b 3,…, b 10}，若从A 到B 的是映射f 使B中的每一个元素都有原象，且f (a 1)≤f (a 2) ≤…≤f (a 10)<f (a 11)<…<f (a 15), 则这样的映射共 有 （ ）A ．510C 个B ．49C 个C ．1015个D ．1015105A ⋅11.已知二面角βα--l 的大小为60°，m 、n 为异面直线，且βα⊥⊥n m ,，则m 、n 所成的角为( )（A ）30°（B ）60°（C ）90°（D ）120°12．如果以原点为圆心的圆经过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e 等于 （ ） A ．5B ．25 C ．3 D ．2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2020年全国普通高等学校招生统一考试数学试卷 全国新高考Ⅰ卷 (含答案)
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}2．2i 12i -= +A．1 B．−1C．i D．−i3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有A．120种B．90种C．60种D．30种4．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为A ．20°B ．40°C ．50°D ．90°5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 A ．62% B ．56% C ．46%D ．42%6．基本再生数R 0与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：(e )rtI t =描述累计感染病例数I (t )随时间t (单位:天)的变化规律，指数增长率r 与R 0，T 近似满足R 0 =1+rT .有学者基于已有数据估计出R 0=3.28，T =6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A ．1.2天 B ．1.8天 C ．2.5天D ．3.5天7．已知P 是边长为2的正六边形ABCDEF 内的一点，则AP AB ⋅的取值范围是 A ．()2,6- B ．()6,2- C ．()2,4-D ．()4,6-8．若定义在R 的奇函数f (x )在(0),-∞单调递减，且f (2)=0，则满足(10)xf x -≥的x 的取值范围是A ．[)1,1][3,-+∞B ．3,1][,[01]--C ．[)1,0][1,-+∞D ．1,0]3][[1,-二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020年全国普通高等学校招生统一考试数学试卷 全国新高考Ⅰ卷 (含答案)
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}2．2i 12i -= +A．1 B．−1C．i D．−i3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有A．120种B．90种C．60种D．30种4．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为A ．20°B ．40°C ．50°D ．90°5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 A ．62% B ．56% C ．46%D ．42%6．基本再生数R 0与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：(e )rtI t =描述累计感染病例数I (t )随时间t (单位:天)的变化规律，指数增长率r 与R 0，T 近似满足R 0 =1+rT .有学者基于已有数据估计出R 0=3.28，T =6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A ．1.2天 B ．1.8天 C ．2.5天D ．3.5天7．已知P 是边长为2的正六边形ABCDEF 内的一点，则AP AB ⋅的取值范围是 A ．()2,6- B ．()6,2- C ．()2,4-D ．()4,6-8．若定义在R 的奇函数f (x )在(0),-∞单调递减，且f (2)=0，则满足(10)xf x -≥的x 的取值范围是A ．[)1,1][3,-+∞B ．3,1][,[01]--C ．[)1,0][1,-+∞D ．1,0]3][[1,-二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020全国高考数学选择、填空题,历年考情与考点预测
2020高考数学选择、填空题，历年考情与考点预测再过一个月，许多童鞋也将迎来高中的最后一个镜头，准备好摆个什么pose了嘛~分题型押题系列，希望能让你谢幕时更加潇洒。
高考数学历年考点框架理科数学每年必考知识点：复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（计数原理、概率与统计模块）等。
理科数学每年常考的知识点：常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。
最后冲刺指导（14个专题）1、集合与常用逻辑用语小题（1）集合小题历年考情：针对该考点，近9年高考都以交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。
常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是还是。
2020高考预测：（2）常用逻辑用语小题历年考情：9年高考中2017年在复数题中涉及真命题这个概念．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称（2015考的冷点），思想：逆否．要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂。
简单叙述：小范围是大范围的充分不必要；大范围是小范围的必要不充分。
2020高考预测：2、复数小题历年考情：9年高考，每年1题，考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．考查代数运算的同时，主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等。
无法直接计算时可以先设z=a+bi2020高考预测：3、平面向量小题历年考情：2020高考预测：9年高考，全国卷线性规划题考的比较基础，一般不与其它知识结合，不象部分省区的高考向量题侧重于与其它知识交汇，如和平面向量、基本不等式、解析几何等交汇．这种组合式交汇意义不大，不利于考查基本功．由于线性规划的运算量相对较大，难度不宜太大，不过为了避免很多同学解出交点代入的情况估计会加大“形’的考察力度，有可能通过目标函数的最值作为条件反求可行域内的参数问题，或者利用一些含有几何意义的目标函数（斜率、距离等），如2015年新课标15题。
2020高考数学填空题、选择题精编
2020高考数学填空题、选择题精编
目录 一、向量 二、三角函数 三、解三角形 四、立体几何 五、数列 六、圆锥曲线 七、函数与导数 八、冲刺选择、填空---中、压轴题（二） 参考答案
1-11．(2019 山西阶段性测评)设函数 f (x) , g(x) 在 R 上可导,且 f (x) g(x) ,则当 x [1,2] 时,有（ ）
A． f (x) g(1) g(x) f (1)
B． f (x) f (2) g(x) g(2)
C． f (x)．18
C．16
D．14
7-10．定义在 R 上的函数
f
(x)
x, 1 x 0
x2
,
0
x
1
，且
f
(x 2)
f
(x), g(x)
1 x2
，则方程
f
(x)
g(x)
在区间[5, 9] 上的所有实数根之和最接近下列哪个数（ ）
A．14
B．12
C．11
D．10
8-12 ． f x 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 对 x R ， 均 有 f x 2 f x ， 已 知 当 x 0,1 时 ，
x
f
'm
f
'n
0
，且
m
0,
1 e
，则
f
m
f
n 的最小值为（
）
8
A． 4 e
2
B．
e
2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国I)预测卷文科数学试卷 PDF版含答案
高三文科数学 第 4 页
2020 年普通高等学校招生全国统一考试（全国 I）预测卷
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
数学答题卷（文科） 第Ⅰ卷 （选择题，共 60 分）
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的 四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）
握认为交通安全意识与性别有关；
（Ⅲ）用分层抽样的方式从得分在50 分以下的样本中抽取 6 人，再从 6 人中随机选取 2 人对未来
一年内的交通违章情况进行跟踪调查，求至少有1人得分低于 40 分的概率.
频率
组距
0．028
安全意识强 安全意识不强 合计
0．020
a
男性 女性
0．008 0．004
合计
0
2020 年普通高等学校招生全国统一考试（全国 I）预测卷
文科数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间 120 分钟，共 150 分．
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
注意事项：
每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案，不能答在试题卷上．
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2020 年普通高等学校招生全国统一考试（全国 I）预测卷 文科数学参考答案
一、选择题
DABCD BBCCD AC
二、填空题
13. 1 2
三、解答题
1
14. 15.5252
3
16. 2 7
17.（本小题满分 12 分）
解：（Ⅰ）由题知 3 sin( A B) 4sin2 C ， 2
2020年高考全国卷1文科数学解析
则 r 1，l 3 在 ABC 中，由正弦定理知， sinAC60。 2r 2 ，则 AC 3
又 Q PC PA ， APC 90。， PA 6 2
在 RtPAO 中， PO2 PA2 OA2 1 ，则 PO 2
2
2
VP ABC
1 3
PO
SABC
1 3
2 1 22
3
3 sin 60。= 6 8
n 2111 21
C. 21
D. 23
10.设an 是等比数列，且 a1 a2 a3 1 ， a2 a3 a4 2 ，则 a6 a7 a8
A.12 【答案】D
B. 24
C. 30
D. 32
【解析】
a2 a1
a3 a2
a4 a3
q
2 ，a6
a7
a8
a2
a3
a4 q4
C. 36π
D. 32π
【答案】A
【解析】设 DABC 的外接圆半径为 r1 ，由 πr12 4π ，得 r1 2 ；
D ABC
中由正弦定理 2r1
AB sin 60o
， AB
2
3 ，BO1 2 ， OO1 2
3
OB R 12 4 4 ，S 4πR2 64π ，故选 A
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
2
2
7 815 63 7
8a1 3
6
22
8a1 420 28 8a1 392
所以 S偶 S奇 92 8a1 392 540 ，所以 a1 7
（提示：12 22 n2 nn 12n 1 ）
6
三、解答题（共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。） （一）必考题：共 60 分。
2020年全国统一高考数学试卷(文科)
【详解】因为直线 与抛物线 交于 两点，且 ，
根据抛物线的对称性可以确定 ，所以 ，
代入抛物线方程 ，求得 ，所以其焦点坐标为 ，
故选：B.
8.点(0，﹣1)到直线 距离的最大值为（）
A. 1B. C. D. 2
【答案】B
【详解】由 可知直线过定点 ，设 ，
当直线 与 垂直时，点 到直线 距离最大，
【答案】D
【解析】
【详解】因为 ，所以 .
故选：D
3.设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（）
A. 0.01B. 0.1C. 1D. 10
【答案】C
【详解】因为数据 的方差是数据 的方差的 倍，
所以所求数据方差为
故选：C
4.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： ，其中K为最大确诊病例数．当I( )=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（）.
【答案】A
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选：A.
11.在△ABC中，cosC= ，AC=4，BC=3，则tanB=（）
A. B. 2 C. 4 D. 8
【答案】C
【详解】设
故选：C
12.已知函数f(x)=sinx+ ，则（）
A.f(x)的最小值为2B.f(x)的图像关于y轴对称
因为 ，所以 ，易知截距 越大，则 越大，
平移直线 ，当 经过A点时截距最大，此时z最大，
由 ，得 ， ，
所以 .
故答案为：7.
14.设双曲线C： (a>0，b>0)的一条渐近线为y= x，则C的离心率为_________．
2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题分析(全国卷)
2020年高考文科数学试题分析与2021年高考备考（全国卷）2020年高考数学考试试卷及试卷结构说明：2020年高考试卷结构与往年基本保持一致：第一大题，选择题，共12小题，每小题5分，共60分；第二大题，填空题，共4小题，每小题5分，共20分。
第三大题，解答题，共6小题，必考题5道，涉及的内容有数列，三角函数（每年二选一），立体几何，解析几何，概率与统计，函数与导数。
必考题每道题12分，满分60分。
选考题2道（选择一道作答），包括坐标系与参数方程和不等式选讲两部分内容。
选考题共10分。
解答题共计70分。
选择题考点分析:填空题考点分析：选择填空题主干知识比重分析：解答题考点分析：试卷整体主干知识比重分析：试卷分析：选择题：①在全国卷三套高考试题中，1-4题，均出现了创新题型，如全国Ⅰ卷的胡夫金字塔，全国Ⅱ卷的钢琴键的大小和弦，全国Ⅲ卷考察的Logisic模型均体现了高考的创新性，题目虽然新颖，但是细分析后一切又变得清晰，剥离了材料背景，剩下的就是数学计算，题目考察学生对于数学知识的掌握程度和理解程度，除创新题目以外，其他题型的考察较为常规，考生一般都能够顺利解答。
②选择题的其他题目都较为常规，考察的内容涉及数列，三角函数，统计概率，立体几何，函数与导数等主干知识点，总体而言，选择题重在考察大家的基础知识与基本能力，难度不是很大。
这也告诉我们高考不出偏题，怪题。
平时训练的时候，要筑牢基础，夯实能力，不要一味去钻研偏题，难题和怪题。
填空题：①填空题部分13-15题难度较小，大多数同学们都能够顺利完成，第16题的难度稍大，综合性较强，同学们需要充分挖掘题目中的隐含条件，综合解决。
总体而言，填空题考察的仍然是同学们的基础知识，只要认真，细心，一定能够取得一个不错的分数。
②数学考试填空题在作答时一定要清晰，书写清晰，不能模棱两可，而且在做填空题时要注意答题的位置，不能够答错位置。
解答题：①综合来看，今年的六道解答题总体来看计算量都比较大，所以对于考生来说，耐心计算就成了能否取得高分的关键，解答题在理解题目上设置了一定的难度，同学们需要花一定的时间去分析题意，但是今年的大多数题目较为常规，与2019年高考相比而言，难度有所下降，考生们作答起来比去年可能要轻松许多。