2018七年级数学下册全部知识点归纳(含概念、公式、实用)
最新七年级数学下册全部知识点归纳(含概念、公式、实用)
第一章：整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式 一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简。
（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
七年级下册数学知识点总结与归纳
第一章 二元一次方程组1.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次。
方程一般形式是 ax+by=c(a ≠0,b ≠0)。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解⎩⎨⎧==b y a x 7.加减消元法：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）第二章 整式的乘法1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。
bc a 22-的 系数为-2，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。
122++-x ab a ，项有4项，二次项为 ，一次项为 ，常数项为 ，各项次数分别为 ，系数分别为 ，叫 次 项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。
也不是单项式和多项式。
4、同底数幂的乘法法则：m n m n a a a +=g （n m ,都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
七年级下学期数学知识点归纳大全
七年级下学期数学知识点归纳大全一、整数及其运算1. 整数概念2. 自然数、零、负整数的概念3. 整数的比较及判断4. 整数的加减法、乘法、除法及其性质5. 整数的混合运算二、分数及其运算1. 分数的概念及其表示方法2. 分数的转化（真分数、假分数、带分数）3. 分数的约分和通分4. 分数的加减法及其性质5. 分数的乘法、除法及其性质6. 分数的混合运算三、小数及其运算1. 小数的概念及其表示方法2. 小数与分数的转化3. 小数的大小比较及判断4. 小数的加减法及其性质5. 小数的乘法、除法及其性质6. 小数的混合运算四、代数式及其展开1. 代数式的概念及其基本形式2. 同类项与异类项3. 代数式的加减法4. 乘法公式及其应用5. 因式分解6. 展开式及其应用五、方程及其解法1. 方程的概念及其解法2. 一元一次方程的解法3. 含有分数、小数的一元一次方程的解法4. 一元一次方程的应用5. 一元二次方程的解法及应用六、图形及其性质1. 线段、角度、平行线的概念及应用2. 三角形、四边形、平行四边形的概念及性质3. 正方形、长方形、三角形、梯形的周长和面积的计算4. 圆及其相关概念5. 圆的面积及弧长的计算七、统计及概率1. 统计调查及其应用2. 图表的制作和应用3. 平均数、中位数、众数及其计算4. 独立事件及其概率计算5. 互不独立事件及其概率计算八、函数及其应用1. 函数的概念及表示方法2. 函数的图象3. 一次函数和二次函数的图象及其性质4. 函数在实际问题中的应用综上所述，以上就是七年级下学期数学知识点的归纳大全，希望同学们能够认真学习掌握，提高自己的数学水平。
七年级数学下册全部知识点归纳
七年级数学下册全部知识点归纳标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]第一章：整式的运算 单项式整 式多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法 多项式与多项式相乘整式运算 平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
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第一章：整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式 一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身.7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项.3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项,就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率.2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：（1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接.（2)按去括号法则去括号。
（3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简。
（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
初一下册数学知识点总结
初一下册数学知识点总结第一章 二元一次方程1、二元一次方程的概念2、二元一次方程组的概念3、解二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧程组）引入解复杂二元一次方换元法（书本上没有，加减消元法代入法.3.2.1 4、二元一次方程的实际应用⎩⎨⎧；分配类何图形的体积面积变化题型：时间路程类；几、解、验、答解题步骤：审、设、列.2.1 5、三元一次方程和三元一次方程组概念6、姐三元一次方程组：方法和解二元一次方程组的一样第二章 整式乘法1、同底数幂的乘法：n m n m n m n m x x x x x x -+=÷=⨯;2、幂的乘方：()mn nm x x =3、单项式乘单项式：11++=⨯m n n m y x y x xy ；11842++=⨯n m n m y x y x xy4、单项式乘多项式：1221)(+++=+n m n m y x y x xy y x xy5、多项式乘多项式：()()ny y mx y ny x mx x ny mx y x ∙+∙+∙+∙=++6、乘法公式：平方差公式()()()()()()2222323232)()(y x y x y x nb ma nb ma nb ma -=-+-=-+，例如 完全平方公式()()()()()b a b a b a nb ma nb ma nb ma 32232322)()(222222-∙∙+-+=-∙∙++=+例如第三章 因式分解1、因式分解的概念：把一个多项式变成若干个多项式的乘积的形式。
例如()()32652++=++x x x x ，()()b a b a b a -+=-22，()22321294-=-+a a a 2、提公因式法：()()1,248442222322++=++++=++x x xy xy y x y x c b a c b a 3、十字相乘法：能把某些二次三项式分解因式。
要务必注意各项系数的符号。
方法是：交叉相乘，水平书写。
七年级数学下册全部知识点归纳
(4)1米=10分米=100厘米=103毫米=106微米=109纳米。
2、面积单位
(1)10-6千米2=1米2=102分米2=104厘米2=106毫米2=1012微米2=1018纳米2。
3、质量单位
(1)1吨=103千克=106克。
二、科学计数法表示绝对值小于1的较小数据
1、用科学计数法表示绝对值小于1的较小数据时,也可以表示为a×10n的形式,其中1≤〡a〡<10,n为负整
3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:am﹒an=am+n。
4、此法则也可以逆用,即:am+n= am﹒an。
5、开始底数不相同的幂的乘法,如果可以化成底数相同的幂的乘法,先化成同底数幂再运用法则。
六、幂的乘方
1、幂的乘方就是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。
（同角的余角（或补角）相等）。
（等角的余角（或补角）相等）。
1、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角就是对顶角。
2、一个角的两边分别就是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质:对顶角相等。
4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛,它就是证明两个角相等的依据及重要桥梁。
数,n等于这个数的第一个不为零的数字前面所有零的个数(包括小数点前面的一个零)的相反数。
三、近似数与精确数
1、精确数就是指一个物体或描述一事件的真实数值。
2、近似数就是指用测量或统计的方法、四舍五入、估计等得到的数。
3、近似数产生的原因有:
(1)由于测量工具与测量方法的局限性不可能得到物体的准确值;
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
七年级下册数学知识点
七年级下册数学知识点七年级下册数学知识点总结如下：1. 有理数的运算- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的乘方和开方- 有理数的混合运算法则2. 代数初步- 代数式的定义- 代数式的简化- 代数式的运算法则3. 一元一次方程- 一元一次方程的概念- 一元一次方程的解法- 一元一次方程的应用4. 一元一次不等式- 一元一次不等式的概念- 一元一次不等式的解法- 一元一次不等式的应用5. 一元一次不等式组- 一元一次不等式组的概念- 一元一次不等式组的解法- 一元一次不等式组的应用6. 整式的加减- 整式的概念- 整式的加减法则- 整式的化简7. 整式的乘法- 单项式乘以单项式- 单项式乘以多项式- 多项式乘以多项式8. 整式的除法- 多项式除以单项式- 多项式除以多项式9. 因式分解- 提取公因式法- 公式法- 十字相乘法10. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念 - 二元一次方程组的解法 - 二元一次方程组的应用11. 三元一次方程组- 三元一次方程组的概念 - 三元一次方程组的解法 - 三元一次方程组的应用12. 几何初步- 线段、射线和直线- 角的概念- 平行线和垂线13. 几何图形的性质- 三角形的性质- 四边形的性质- 圆的性质14. 几何图形的计算- 线段长度的计算- 角度的计算- 面积和体积的计算15. 数据的收集与处理- 数据的收集方法- 数据的整理- 数据的描述以上是七年级下册数学的主要知识点，学生应掌握这些基础知识，以便在后续学习中更好地理解和应用。
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第一章：整式的运算单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。
（2）代入计算 （3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
整 式 的 运 算五、同底数幂的乘法1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作a n，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：a m﹒a n=a m+n。
4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m﹒a n。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
六、幂的乘方1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。
（a m）n表示n个a m相乘。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（a m）n =a mn。
3、此法则也可以逆用，即：a mn =（a m）n=（a n）m。
七、积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。
即（ab）n=a n b n。
3、此法则也可以逆用，即：a n b n =（ab）n。
八、三种“幂的运算法则”异同点1、共同点：（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。
（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。
（3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。
2、不同点：（1）同底数幂相乘是指数相加。
（2）幂的乘方是指数相乘。
（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。
九、同底数幂的除法1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m÷a n=a m-n（a≠0）。
2、此法则也可以逆用，即：a m-n = a m÷a n（a≠0）。
十、零指数幂1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
十一、负指数幂1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
十二、整式的乘法（一）单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
（二）单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
（三）多项式与多项式相乘1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。
相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。
在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
4、运算结果中有同类项的要合并同类项。
5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
十三、平方差公式1、（a+b）(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成（a+b）•(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。
十四、完全平方公式1、即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
2、公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式。
3、掌握理解完全平方公式的变形公式：（1）（2）（3）4、完全平方式：我们把形如:的二次三项式称作完全平方式。
5、当计算较大数的平方时，利用完全平方公式可以简化数的运算。
6、完全平方公式可以逆用，即：十五、整式的除法（一）单项式除以单项式的法则1、单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
2、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。
（二）多项式除以单项式的法则1、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
用字母表示为：2、多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。
知识点（一）概念应用1、单项式和多项式统称为整式。
单项式有三种：单独的字母（a,-w等）；单独的数字（125，，3.25，-14562等）；数字与字母乘积的一般形式（-2s, ,等）。
2、单项式的系数是指数字部分，如的系数是 (注意系数部分应包含，因为是常数）；单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和的指数），如次数是8。
3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
4、多项式的特殊形式：等。
5、一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
如是3次3项式。
6、单独的一个非零数的次数是0。
知识点（二）公式应用1 、 (m,n都是正整数）如。
拓展运用如已知=2,=8,求。
解：=2×8=16.2 、 (m,n都是正整数）如拓展应用。
若，则。
3、(n是正整数) 拓展运用。
4、(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。
拓展应用如若，，则。
5、；，是正整数)。
如6、平方差公式 a为相同项，b为相反项。
如7、完全平方公式逆用：如8、应用式：两位数 10a＋b 三位数 100a＋10b＋c。
9、单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
10、、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
11、多项式除以单项式的法则:12、常用变形：知识点（三）运算：1、常见误区：1、（）；2、（）；3、（）；4、（）；5、（）；6、（）；7、（）；8、（）； 9、（1），（1）；10、（）；11、（）；12、（）。
2 、简便运算：①公式类②平方差公式③完全平方公式第二章平行线与相交线余角余角补角补角角两线相交对顶角同位角 三线八角 内错角 同旁内角 平行线的判定 平行线 平行线的性质 尺规作图一、平行线与相交线平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
二、余角与补角1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。
3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。
4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：（1）则(同角的余角（或补角）相等)。
（2）且则(等角的余角（或补角）相等)。
6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。
三、对顶角1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质：对顶角相等。
4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。
5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。
四、垂线及其性质1、垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足表示符号“⊥”。
符号语言记作：如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O2、垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
五、同位角、内错角、同旁内角 1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。
（三线八角）2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。