功和能习题 一、功和功率

功和能习题一、功和功率1．如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小木块的作用力（）A．垂直于接触面，做功为零 B.垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零 D.不垂直于接触面，做功不为零2．从同一高度以不同的水平速度做平抛运动的同一物体，在落地瞬间（A．落地时重力的功率相等 B.运动全过程重力的功相等C．落地时的速率相等 D.运动全过程动能的增量相等3．一辆汽车在恒定的功率牵引下，在平直公路由静止出发，在4min的时间内行驶了1800m，在4min末汽车的速度（）A．等于7.5m/s B.大于7.5m/s C.等于15m/s D.小于15m/s4．如图所示，质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕o点 b 在竖直平面内无摩擦转动，已知两物体距o点的距离L1＞L2，今在图示位置由静止释放，则a下降的过程中（）A．杆对a不做功 B 杆对b不做功C、杆对a做负功 D 杆对b做负功5．如图所示，图线表示作用在直线运动的物体上的合外力与物体运动位移的关系，则合外力对物体做的功是___________6．车床上电动机的功率为3kW，车床的效率为50%，现有要车直径为20cm的工件，若需要的切削力为1000N，问车床的转速应控制在____ ______转/分以下。

7．在地面上空，质量为M的直升机靠螺旋浆旋转而产生向上的升力使其停留在空中不动，设螺旋桨向下推出空气的速度为V，则此直升机发动机输出功率为_____ __________。

8．质量为m拉物块，如图所示，将物块由A点拉到B9．如图所示，带有光滑斜面的物体B放在水平地面上，斜面底端有一重G=2N的金属块A，斜面高度h=15√3m倾角α=60º，用一水平推力F推A，在将A从底端推到顶端的过程中，A和B都做匀速运动，且B运动的距离L=30m，求此过程中力F所做的功和金属块克服斜面支持力所做的功。

10．在光滑的水平面上有一静止的物体，现一水平恒力甲推这个物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这个物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相等时物体恰好回到原处。

此时物体的动能为32J，则在整个过程中恒力甲和恒力乙做的功分别是多少？11．一汽车额定功率为10kw，质量为104kg，设阻力为恒为车重的0.1倍。

(1)若汽车保持恒定的功率运动，求运动的最大速度；(2)若汽车一0.5m/s2的加速度匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间。

12．一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如图所示，若车运动的速率恒为20m/s，人与车质量之和为200kg。

轮胎与轨道间的动摩擦因数为0.1动机的功率为12kw。

求车通过最高点B时发动机的功率。

13．一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的，在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底。

在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动。

开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示，现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动。

已知管筒半径r=0.100m 井的半径R=2r，水的密度ρ=1.00×103kg/m3，大气压P0=1.00×105P a。

求活塞上升H=9.00m 的过程中拉力F做的功。

（井和管在水面以上和水面以下的部分都足够长。

不计活塞质量和摩擦）答案：1、B 2、A B D 3、B D 4、C 5、150J 6、450/π7、8、W=Fs(1+cosθ) 9、90√3J；60√3J 10、24J；8J11、10m/s；13.3s 12、4kw 13、1.65×104J二、动能定理机械能守恒定律1．一起重机吊着物体以加速度a（a>g）竖直下落。

在下落一段距离的过程中，下列说法中错误的是（）A．重力对物体所做的功等于物体重力势能的减少量；B．物体重力势能的减少量等于物体动能的增加量；C．重力对物体做的功大于物体克服缆绳的拉力所做的功；D．物体重力势能的减少量大于物体动能的增加量。

2．如图所示，物体以100J的初动能从斜面的底端向上运动，当它通过斜面上的M点时其动能减少了80J，机械能减少了32J。

如果物体能从斜面上返回底端，则物体到达底端是的动能是（）A．20J B.48J C.60J D.68J3．浸没在水中的物体质量为m，拴在细绳上，手提细绳将其向上提高h，设提升过程是缓慢的，则（）。

A 物体的重力势能增加mghB 细绳的拉力对物体做功mghC 水和物体系统的机械能增加mghD 水的机械能减小，物体机械能增加4．如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为S0，以初速度V0沿斜面上滑，。

滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。

若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失。

求滑块经过的路程是多少？θ5．推行节水工程的转动喷谁龙头，如图，龙头距地面h可将谁水平喷出，其喷灌半径可达10h。

每分钟喷水mkg，所用的水从地下H深的井里抽出取，设水以相同的速度喷出，水泵效率η，不计空气阻力，试求：（1）水从喷水龙头喷出的初速度：（2）水泵每分钟对水做的功（3）带动水泵的电动机的最小输出功率？6．物体A质量10kg，置于光滑的水平面上，物体B质量1kg质量1kg，用轻绳通过两等高的定滑轮与A连接。

如图所示，h=0.5m，A、B由图示位置从静止释放。

忽略绳与滑轮间的摩擦。

求运动中A的最大速度是多少？7．如图所示，物体在h高处，沿光滑斜面CA从静止开始下滑，经过粗糙水平面AB后再滑上另一光滑斜面BD。

斜面与水平面交接处对物体的撞击作用忽略不计。

在往复运动过程中，物体通过AB（或BA）的次数共为n次，物体最终恰好静止在AB的中点。

那么该物体滑上光滑斜面BD的最大高度为多少？h8．质量为m的小球，由长为L的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A点的竖直线，E为AB上的一点，且AE=L/2，过E作水平线EF，在EF上钉一铁钉D，如图所示。

若线能承受的最大拉力是9mg，现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直平面内作圆周运动，求钉子位置在水平线上的取值范围。

不计线与钉子碰撞时的能量损失。

（答案：）F9．质量相同的A、B、C三个物体，如图所示装置，A、B接触静置于光滑的水平面上，A 的上表面是半径为R=0.3m的光滑半圆轨道，C从A的水平直径的右端由静止滑下，求C 最多能滑至距A的半圆轨道最低点的竖直高度h。

C10．如图所示，质量为0.3kg的小车静止在光滑轨道上，在它的下面挂一个质量为0.1kg的小球B，车旁有一支架被固定在轨道上，支架上O点悬挂一个质量仍为0.1kg的小球A，两球的球心至悬挂点的距离均为0.2m，当两球静止时刚好相切，两球心位于同一水平线上，两条悬线竖直并相互平行。

若A球向左拉到图中的虚线所示的位置后从静止释放，与B球发生碰撞，如果碰撞过程中无机械能损失，碰撞后B球上升的最大高度和小车所能获得的最大速度。

答案1、B 2、A 3、A D 4（gs0sinθ+v2/2）/μgcosθ5、5√2gh ;mg(H+26h) ;mg(H+26h)/60η）6、1m/s7、（2n-1）h/(2n+1)8、√7 L/6≤x≤2L/3 9、h=0.225m 10、H m=3/16 m V m=√5/2 m/s三、功能关系能量守恒定律动量的综合应用1．如图所示，质量为m的物体放在光滑的水平面上，于与水平方向成θ角的恒力F作用物体上一段时间，则在此过程中（BC ）A．力F对物体做的功大于物体动能的变化B．力F对物体做的功等于物体动能的变化C．力F对物体的冲量大于物体动量的变化D．力F对物体的冲量等于物体动量的变化2．如图所示，一物体从圆弧形曲面的A为零，C点比A点下降h1,又由C点滑到B点，速度再次为零，B点比C点下降h2,则h1与h2比较有（ A ）A．h1＞h2 B. h1＜h2C．h1= h2 D.无法比较3．总质量为M的小车在光滑的水平地面上匀速前进，车上的人先后将两个质量为m的物体以对地相同的速率向前、向后水平抛出，抛出过程中车的运动方向不变，则（BD ）A．物体抛出后，车的速率没有变化；B．两物体抛出后，车的速度大小发生改变；C．在抛出的过程中，人对向前抛出的物体做功多；D．在抛出的过程中，人对向后抛出的物体做功多。

4．均匀木块M放在光滑的水平面上，木块左右两边各有一个射击手（拿着同样的步枪和子弹），首先左边射手开枪，子弹水平击入木块深度为d1，随后，右边射手再开枪，子弹水平射入深度为d2（子弹均未射出木块）运动状态判断正确的是（C ）A．d1=d2，木块静止 B. d1＜d2，木块向右运动C．d1＜d2，木块静止 D. d1=d2，木块向左运动5．如图所示，水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，当小木块与m传送带相对静止时，转化为内能的能量为（ C ）A．2mv2 B.mv2 C.mv2/2 D.mv2/46．一物体以速度上v1从曲面上的A点处滑下，运动到B点时速度仍为v1度上v2（V2>V1）仍从曲面上的A点处滑下，运动到B点时速度大小将（ BA 稍大于V2B 稍小于V2C 等于V2D 无法确定7．如图所示，质量M=4kg的木滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定着一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2；而弹簧自由端C端到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。

可视为质点的小木块A 质量m=1kg，原来静止于滑板的左端。

当滑板B受到水平向左的恒力F=14N作用时间t后撤去，这时木块A恰好到达弹簧的自由端C处。

假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，g取10m/s2,试求：（1）水平恒力F的作用时间t；（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。

{}8．质量为m的长木板A静止在光滑水平面上，另两个质量也是m的铁块B、C同时从A的左右两端滑上A的上表面，初速度大小分别为v 和2v ，B 、C 与A 间的动摩擦因数均为μ。

⑴试分析B 、C 滑上长木板A 后，A 的运动状态如何变化？⑵为使B 、C 不相撞，A 木板至少多长？9．质量M 的小车左端放有质量m 的铁块，以共同速度v 沿光滑水平面向竖直墙运动，车与墙碰撞的时间极短，不计动能损失。

动摩擦因数μ，车长L ，铁块不会到达车的右端。

到最终相对静止为止，摩擦生热多少？10．如图所示，一块木板长L=2m ，质量为M 。

板上左端放一个质量为m 的物块，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，物块可视为质点。