功和功率知识点梳理与典型例题
功与功率概念及计算方法例题和知识点总结
功与功率概念及计算方法例题和知识点总结在物理学中，功和功率是两个非常重要的概念，它们在解决许多实际问题中都有着广泛的应用。
接下来，让我们深入了解一下功和功率的概念、计算方法，并通过一些例题来加深对它们的理解。
一、功的概念功是指力与在力的方向上移动的距离的乘积。
如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
功的计算公式为：W ＝F × s × cosθ，其中 W 表示功，F 表示作用在物体上的力，s 表示物体在力的方向上移动的距离，θ 表示力与位移方向的夹角。
当θ ＝ 0°时，cosθ ＝ 1，此时力做的功最大；当θ ＝ 90°时，cosθ ＝ 0，力不做功；当 90°＜θ ≤ 180°时，cosθ ＜ 0，力做负功。
二、功率的概念功率是表示做功快慢的物理量，它定义为单位时间内所做的功。
功率的计算公式为：P ＝ W ／ t ，其中 P 表示功率，W 表示功，t 表示完成这些功所用的时间。
功率的单位是瓦特（W），1 瓦特＝ 1 焦耳/秒。
三、功的计算方法例题例 1：一个质量为 5kg 的物体，在水平拉力 F ＝ 20N 的作用下，沿水平地面匀速移动了 4m。
求拉力做的功。
解：因为物体匀速移动，所以拉力 F 与位移方向相同，θ ＝ 0°，cosθ ＝ 1。
根据功的计算公式 W ＝F × s × cosθ，可得：W ＝ 20N × 4m × 1 ＝ 80J例 2：一个重为 100N 的物体，被抬高了 2m 。
求重力做的功。
解：重力方向竖直向下，物体被抬高，位移方向竖直向上，所以θ ＝ 180°，cosθ ＝－1。
重力做的功 W ＝G × h × cosθ ＝ 100N × 2m ×（－1) ＝－200J ，重力做负功，表示物体克服重力做功 200J。
初中物理功、功率、机械效率例题及详细解析
初中物理功、功率、机械效率例题及详细解析【典型例题】类型一、基础知识1、下面情况中，人对物体做功的是（）A. 举重运动员举着杠铃不动B. 人用力却没有把重物提起C. 某同学提着水桶在水平路面匀速行走D. 旅客提着行李走上楼梯【思路点拨】本题要抓住做功的两个必要因素：1．作用在物体上的力；2．物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。
【答案】D【解析】A、B均属于“不动无功”型，有力作用但没通过距离；C属于“劳而无功”型，桶运动方向与施力方向垂直；D具备做功的两个必要因素，人对行李施力，行李沿拉力方向有移动距离，D选项中人对行李箱用向上的力，并且在力的方向上移动了距离，所以人对物体做了功。
【总结升华】做功要满足的两个要素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。
举一反三：【变式】（多选）小车重200N，人用30N的水平力推小车沿水平路面匀速前进50m的过程中，下列判断正确的是（）A．重力没做功B．人对车做功10000JC．人对车做功1500J D．小车受到的阻力是230N【答案】AC2、某人用50N的力，将重30N的铅球抛到7m远处，这个人对铅球做的功为（）A、350JB、210JC、0D、无法计算【思路点拨】人推铅球，对铅球施加了力，并且铅球在该力的方向上移动了距离，根据功的公式W=Fs分析判断。
【答案】D【解析】铅球的运动可以分为两个阶段：第一个阶段是人推铅球，第二个阶段是铅球在空中飞行。
在第一个阶段人用力推动铅球，对铅球做功；在第二个阶段，铅球离开了人，人不再对铅球做功。
注意：在第一个阶段，在人推力的作用下，铅球移动了一段距离，但这个距离不是7m；具体是多少，题中未给出，无法判断。
【总结升华】本题考查了学生对功的公式的掌握和运用，关键是掌握做功的两个必要条件（一是力，二是在力的方向上移动的距离）。
举一反三：【变式】（2015•无锡）现有30包大米，总质量为150kg，小明想尽快将它们搬上10m高处的库房，如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象，由图可知他可以提供的最大功率为_____W；为尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬_____包，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是_____s。
高考物理_专题总结与归类解析：“功和功率”典例解析
功和功率专题探究一、功的判断与计算1、判断恒力做功情况例1、用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[]A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大C．两过程中拉力的功一样大D．上述三种情况都有可能解析：因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma，所以有F1=m(g+a).则拉力F1所做的功W1=F1S1=122a t·m(g+a)匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2．比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系．若a>g时，12(g+a)>g,则W1>W2;若a=g时，12(g+a)=g,则W1=W2;若a<g时，12(g+a)<g,则W1<W2;选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D．小结:由恒力功的定义式W=F Scosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功．拓展变式1、（2005年江苏物理，10）如图16所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点由静止开始上升.若从A点上升至B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点时的动能分别为E kB、E kC，图中AB=BC，则一定有（）A.W1>W2B.W1<W 2C.E kB>E kCD.E kB<E kC解析:因为拉力对滑块做功的过程F大小不变而方向变化，即由N=FScosα.当S AB=S BC 时，α不断增大，W不断减少.故W1>W2,A正确，B错.在运动过程中拉力F的竖直分力Fy为变力，且不能明确与G在整个过程中的关系，所以不能明确G CB和Gc的大小关系，故CD错.答案:A小结:利用功的计算式W=F·Scosα可以定性比较变力做功的大小，C、D项的设计考查学生利用动能定理灵活解决问题的能力.2、计算恒力做功的多少例题2、质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m的小物块，如图17所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．解析：此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功．由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为: a m=μg,a M=(F-μmg)/M设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为: S m=12a m t2,S M=12a M t2并有S M=S m+L,即L=12（a M-a m）t2(对此式可从相对运动的角度加以理解)所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为：图17小结：解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图18)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移S m 与木板长度L 之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t 内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．拓展变式 2、如图19所示，质量为m 的物块静止在倾角为θ的斜面体上，当斜面体沿水平面向左匀速运动位移X 时，求物块所受重力、支持力、摩擦力做的功和合力做的功．解析：物块受重力mg ，支持力N 和静摩擦力f ，如图19所示，物块随斜面体匀速运动合力为零，所以，N mg f mg ==cos sin θθ，．W G =0．支持力N 与s 的夹角为2πθ-（），支持力做功θθθπcos sin 2cos s mg Ns W N ·=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=静摩擦力f 与s 的夹角为()πθ-，f 做的功=-=)cos(θπs f W f ·θθcos sin mgs -．合力F 做的功W F 是各个力做功的代数和0=++=f N G F W W W W 说明：（1）根据功的定义计算功时一定要明确力、位移和力与位移间的夹角．本题重力与位移夹角2π ，不做功，支持力与位移夹角为2ππθ-〈（）做正功，摩擦力与位移夹角为2ππθ-〉（）做负功．一个力是否做功，做正功还是做负功要具体分析，不能笼统地说，如本题支持力做正功．（2）合力的功一般用各个力做功的代数和来求，因为功是标量，求代数和较简单．如果先求合力再求功，本题合力为零，合力功也为零．二、功率的计算与判断1、判断功率变化情况例3、.如图20所示，轻绳一端固定在O 点，另一端拴一小球，拉起小球使绳水平伸直，然后无初速度释放，小球从开始运动到绳为竖直的过程中小球重力的瞬时功率的变化情况是图18图19（ ）A.一直增大B.一直减小C.先增大，后减小D.先减小，后增大解析：如图21所示，在水平位置A 处，由于小球的速度v a =0，因此此时小球重力的功率P a =mgv a =0.在绳竖直时的B 处，小球的速度v b 与重力方向垂直，此时小球重力的功率P b =mgv b cos90°=0.当小球在A 、B 之间任何位置C 时，小球的速度不为零，而且速度方向与重力方向的夹角为锐角，所以小球重力的功率P c =mgcos （90°-α）v c ＞0.根据以上分析可知，小球从A 处开始下落的过程中，重力的功率先由零开始增大，然后再逐渐减小到零.答案：C变式拓展3、一个物体从光滑斜面上滑下，关于物体所受的重力做功的功率的说法中，正确的是（ ）A.重力不变，重力做功的功率也不变B.重力做功的功率在下滑过程中不断增大C.重力做功的功率等于重力和下滑速度的乘积D.重力做功的功率小于重力和下滑速度的乘积解析：本题考查对功率的概念的理解，功率是表示物体做功快慢的物理量.当物体沿着光滑的斜面滑下时，物体所受的重力是不变的，物体的速度不断增大，则物体的重力的功率也就不断地变大，A 错误，B 正确.又根据功率的公式P=Fvcosα，物体在沿斜面下滑的过程中，重力的瞬时功率的表达式为：P=Fvcosα=mg·v·cosα，其中，α为重力与速度v 的方向的图20图21 图21夹角，很明显，重力做功的功率小于重力和下滑速度的乘积，C 错误，D 正确. 答案：BD2、图像问题分析例4.(2006山东滨州模拟，7)以恒定功率P 、初速度v 0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程中的vt 图象不可能是图22中的（ ）图22解析：本题考查汽车以恒定功率行驶时的运动分析，汽车的功率是不变的，汽车的牵引力也是不变的.当汽车冲上斜坡时，根据公式P=Fv ，如果汽车受到的沿斜面方向的合外力等于零，则汽车将继续做匀速直线运动，速度—时间图象有可能是 B.如果汽车受到的合外力方向向上，则随着速度的不断增加，汽车所受的牵引力逐渐减小，合外力也将逐渐减小，则汽车将做加速度逐渐减小的加速运动，直到合外力等于零时，则再做匀速直线运动，C 是有可能的.如果汽车的初速度比较大，刚冲上斜坡时，汽车所受的合外力斜向下，则汽车将做减速运动，速度越来越小，最后再做匀速运动，D 是有可能的.根据P=Fv ，只要汽车的速度大小发生变化，汽车的牵引力就发生变化，汽车的加速度就发生变化，汽车不可能做匀加速直线运动，A 是不可能的，本题的答案为A.答案：A3、功率的计算例5、如图23所示,质量为2kg 的木块在倾角θ=370的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为0.5,(sin 370=0.6,cos 370=0.8,g =10m/s 2).求:(1) 前2秒内重力做的功;(2) 前2秒内重力的平均功率;(3) 2秒末重力的瞬时功率.解析：计算平均功率,应先计算该段时间内重力所做的功,然后根据平均功率的公式W P t=求解;计算瞬时功率要用公式P =FVcosθ求解,为此要先计算2秒末的瞬时速度以及速度和该力方向间的夹角. (1)木块沿斜面下滑的加速度为:sin cos 42F mg mg a m m θμθ-===合m/s 2 370 图23前2秒内木块的位移:12s at=2=4m,所以,重力在前2秒内做的功为:W=mgsinθ·s=48J;(2)重力在前2秒内的平均功率为:WPt==482W=24W;(3) 木块2秒末速度:v=at=4m/s，重力在前2秒末的瞬时功率为:P=mgsingθ·v=2×10×0.6×4W=48W.点评：计算功率时要分清要求的是瞬时功率还是平均功率,若是瞬时功率,一定要注意速度和力的方向之间的夹角.举一反三4、质量2kg的物体,受到24N竖直向上的拉力,由静止开始运动,求5秒内拉力对物体所做的功;5秒内拉力的平均功率和5秒末拉力的瞬时功率.( g=10 m/s2)答案：600J;120W;240W5、设汽车行驶时所受阻力与其速度的平方成正比,如汽车以速度v匀速行驶时,其发动机功率为P,则汽车以速度2v匀速行驶时, 其发动机功率为( )A.2PB.4PC.8PD.无法确定答案：C4、实际应用例6、健身用的“跑步机”如图24所示,质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f.使皮带以速度v匀速向后运动，则在此运动过程中，下列说法正确的是（）图24A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B.人对皮带不做功C.人对皮带做功的功率为mgvD.人对皮带做功的功率为fv解析：运动员踩在与水平方向成α角的静止皮带上用力向后蹬皮带时，运动员的鞋与皮带间有静摩擦力的作用，人受的静摩擦力沿皮带斜向上，而皮带受到的摩擦力的方向沿着皮带斜向下，对皮带的运动起推动作用，对皮带做功的功率为：P=Fv=fv，所以A、D正确，B 、C 错误.5、某同学进行体能训练，用100秒跑上20米高的高楼，试估算他登楼的平均功率最接近下列哪个数值？（ ）A ．10W B.100W C.1000W D.10000W50kg.则有:P =501020100mgh t ⨯⨯=W=100W只要对质量大小有比较符合实际的估计，计算出100秒内所做的功，然后代入平均功率公式即可解决此题.例7、 正常人心脏在一次搏动中泵出血液70 mL ，推动血液流动的平均压强为1.6×104 Pa ，设心脏主动脉的内径约为2.5 cm ，每分钟搏动75次，求：（1）心脏推动血液流动的平均功率是多大？（2）血液从心脏流出的平均速度是多大？1）设心脏每次推动血液前进的位移为l ，血液受到心脏的压力为F ，由压强公式F=p 0S 可知：心脏起搏一次对血液做功为W 0=Fl=p 0Sl=p 0V 0，V 0是心脏跳动一次输送血液的体积. W=np 0V 0=75×1.6×104×70×10-6 J=84 J ，P=6084=t W W=1.4 W. （2）每分钟心脏输出血量为：V=nV 0=75×70×10-6 m 3=5.25×10-3 m 3心脏主动脉横截面积S 为： S=πr 2=3.14×(1.25×10-2)2 m 2=4.9×10-4 m 2 所以v=60109.41025.543⨯⨯⨯=•=--t S V t l m/s=0.18 m/s.1）1.4 W （2）0.18 m/s物理原理，并且能够从生活实例中抽象出我们需要的、简化了的物理模型，再来求解题目.有利于提高对知识的迁移、运用，以及培养我们分析、综合的能力.分析解决本题的关键是要把这个联系实际的、研究对象不明确的实例，抽象为我们熟悉的、简单的物理模型.变式训练6、人的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m 3的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×104 Pa ，心跳约每分钟70次.请据此估测心脏工作的平均功率为多少. 解析：人的心脏每次跳动时，对外输送血液，压力对外做功，心跳一次做功的多少等于压力和压力作用位移的乘积.依据心跳约每分钟70次这个条件，可以求出每心跳一次所用的时间，这样就可以依据功率的计算公式估测心脏工作的平均功率为多少.答案：人的心脏每跳一次输送的血液看作长为L 、截面积为S 的液柱，则心脏每跳动一次，需做功W=FL=pSL=pΔV ，心跳每分钟70次，则心脏做功的平均功率为P=t nW =1.4 W. 三、易错点解析1、 不注意区分平均功率和瞬时功率例8. 一架起重机，要求它在内将质量为的货物由静止竖直向上加速提升，则起重机的额定输出功率至少应多大？解析：货物的加速度设起重机对货物的拉力为F ，由牛顿第二定律得：起重机的额定输出功率不能小于它在提起货物时所需的最大输出功率。
初中物理功和功率知识点及练习题
(一)功1)概念：如果物体受到力的作用，并沿着力的方向移动一段距离，这个力就对物体做了功2)做功的两个必要因素，缺一不可：a)一是要有力的作用b)二是物体沿着力的方向通过一段距离。
（注意力作用的阶段性）3)三种情况对物体没有做功（适当加点分解原理）a)有力作用在物体上，但物体没动有力作用在物体上，物体也通过了距离，但物体移动距离的方向跟这个力的方向垂直。
如手提水桶在水平面上运动一段距离c)物体通过了距离，但在物体通过距离的方向上没有力的作用4)功的计算和单位：a)计算：在物理学中，把力与物体沿力的方向移动距离的乘积叫做功。
功用W表示W=FS（其中力的单位是N，距离的单位是m）b)单位：焦耳符号：J5)功的原理a)使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械时直接对物体做的功，即使用任何机械都不能省功b)在使用机械做功时，由于机械有重力，机械之间存在摩擦，所以人们要克服重力和摩擦做功。
在理想的情况下，即不考虑机械自身的重力和摩擦的情况下，人们使用机械时所做的功等于不用机械时直接用手做的功。
d)既然使用机械不省功，为什么还要使用机械？这是由于使用的机械有的可以改变力的方向、有的可以省力、有的既能省力又能改变力的方向、有的可以省距离、有的还可以改变做功的快慢②运用功的原理可以推导出使用斜面的省力公式为：F=hG/s直接用手做功：W1=Gh使用斜面做功：W2=Fs根据功的原理：W2=W1，则F= hG/s(二)机械效率1)相关概念：a)有用功：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功。
额外功：利用机械做功时，人们不需要但又不得不做的功叫做额外功。
它是由于摩擦、机械自重等原因而不得不做的功。
c)总功：人在利用机械达到目的过程中实际做的功叫做总功。
W总=W有用+W额外2)怎样区分总功和有用功判断有用功合总功的关键是：明确在具体问题中做功要达到的目的。
例如，用滑轮组提升物体时，我们的目的是要把物体提升一定的高度，因此所做的有用功为W有用=Gh，h为物体被提升的高度，G为物体所受的重力。
功和功率知识点梳理与典型例题
功和功率知识点梳理与典型例题功知识点梳理与典型例题：1、功劳【例1】如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为220n的泥桶，动滑轮重为20n，不包括皮带轮和轴之间的摩擦力以及绳索重量。
如果工人在5秒内以匀速将绳索拉起6米，则应找出：（1）泥桶的上升高度；（2）拉力所做的功【例2】如图所示，水平地面上的物体在水平恒定拉力f的作用下，沿abc沿已知的方向作直线运动，ab=BC。
让AB段光滑，张力f所做的功为W1；如果BC段比较粗糙，且拉力所做的功为W2，则W1和W2之间的关系为（）a．w1?w2b．w1?w2c．w1?w2d．不能确[示例3]质量为2kg的滑块在平滑的斜面上从a滑动到B，如图所示知ab=40厘米，斜面对物体支持力是17牛，在从a到b的过程中，重力做功_____焦，支持力做功_____．【例4】如图所示，在水平拉力F的作用下，重量为40n的物体a以5m的匀速移动，物体a受到冲击地面的摩擦力为5n，不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，拉力f做的功为（）a．50jb．25jc．100jd．200j【例5】两个物体a和B在相等的水平外力作用下匀速直线移动。
如果B的质量是a的两倍，a所受的外力是b的3倍，a运动速度是b的4倍，那么在相同的时间内，外力对a、b两物体做功之比应是（）a、 6:1b.8:1c.12:1d.24:1【例6】如图所示，用大小不变的力f把重1000n的物体由图中a处沿水平面ab和长10m和3M高的光滑斜面BC以匀速推至斜面顶部C，总推力为4500j。
那么，当物体从B被推到斜面的顶部C时，推力做了多少功？物体在水平面上的摩擦力有多大？水平面AB有多长？【例7】如图所示，一个重8n的物体a斜放在长2m、高1m的斜面上，用细绳跨过定滑轮连接重量为5N的物体B。
在B的作用下，a以匀速从斜面底部向上拉至顶部。
找出：（1）A上绳子的张力。
（2）A上的摩擦力。
（3）张力对A做了多少功机械效率典型例题经典练习：1下列说法中正确的是()（a）大功率机械必须具有高机械效率。
中考物理 十大必考考点之功功率机械效率 知识点总结与练习 Word版
1.做功条件初三物理期中十大必考考点之功、功率、机械效率【1.考点和知识点回顾】2.生活中的功和功率计算3.机械中的功和功率计算4.功和功率（含图像问题）5.三种功和机械效率1. 做功条件【2.典型例题】【例1】运动员在水平地面上踢足球时，足球被踢后开始运动，以下说法正确的是（）A．在水平地面上滚动的足球受到了重力，重力对它做了功 B．用脚踢足球时，脚对足球做了功C．地面对足球的支持力做了功 D．足球被踢后，足球在水平地面上继续运动，是因为脚还在对足球做功【例2】下列几种情况中，人对物体做了功的是（）A．静止的小车在拉力的作用下向前运动B．用力搬石头而未搬动C．提着小桶在水平路上匀速前进D．运动员举着杠铃停留了3秒2. 生活中的功和功率计算【例3】如图，一长为l的粗细不均匀的水泥电线杆，重心在距A端13处，当用竖直向上的力F1将A端抬高h（B端仍在地面上）时，F1做功为W1；当用竖直向上的力F2将B端抬高h（A 端仍在地面上）时；F2做功为W2，则F1：F2= ，W1：W2= 。
【例 4】如图所示，直径为 d 的圆筒上绕着绳子，某同学用大小不变的力 F 拉着绳的自由端 使圆筒在地上滚动，则他使圆筒滚动一周所做的功是（ ）A ．0B ．πdFC ．2πdFD ．4πdF【例 5】2013 年长沙体育中考，男生新设引体向上项目。
如图所示是引体向上的示意图，小 云同学在半分钟内做了 12 个规范的引体向上。
已知小云的质量为 60kg ，每次引体向上他 能将自身重心提高了 0.4m ，则小云每做一次引体向上所做的功为 J ，整个过程中 的平均功率为 W ．（g 取 10N/kg ）3. 机械中的功和功率【例 6】如图所示小明分别用甲乙两个滑轮把同一袋沙子从地面匀速提到二楼，用甲滑轮所 做的总功为 W 1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为 W 2，机械效率为η2，若不计绳重及 摩擦，则（ ）A ．W 1=W 2 η1＞η2B ．W 1=W 2 η1＜η2 B ．C ．W 1＜W 2 η1＞η2D ．W 1＞W 2 η1＜η24. 功和功率（含图像问题）【例 7】用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的 s ﹣t 图象如图所示，其对应的弹簧测力计示数分别为 F 1，F 2，相同时间内所做的功分别为 W 1， W 2，则它们的关系正确的是（ ）A．F1=F2W1＞W2B．F1＞F2W1＞W2B．C．F1=F2W1＜W2D．F1＜F2W1＜W2【例8】如图甲所示，工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车厢。
高一物理题功和功率知识点与练习题
【知识梳理】一、功1．功的概念(1)如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。
(2)在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
2．功的公式初中物理我们知道，功的计算公式是：W=Fs。
如例1所示。
这种情况下力F和位移S的方面是在同一个方向上的。
而例2这种力F与位移S不在一个方向上，力F对物体所做功将如何计算呢？（引导学生让学生进行归纳）得到：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。
W=Fscosα在国际单位制中，功的单位是焦耳(J) 1J＝1N·m3．正功、负功（引导学生分析在α大小不同时，做功情况）(1)正功、负功的定义当0°≤α＜90°时，cosα为正值， W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。
当α=90°时，cosα=0，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。
当90°＜α≤180°时，cosα为负值， W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。
(2)正功、负功的物理意义。
①举如下两个事例启发学生思考：a．一辆手推车上装有很多货物，搬运工推车要用很大的力。
向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。
b．如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么感觉？指出做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。
能量是标量，相应功也是标量。
功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。
功是能量转化的量度，功是标量。
②讨论正功和负功的意义正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。
负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量。
【例题讲解】例1如图3所示，ABCD为画在水平地面上的正方形，其边长为a，P为静止于A点的物体。
中考物理 复习 功和功率
2.下列各力对物体做功的是（ D ） A、人把物体高高举着用的力； B、人向上提着物体，没有提动，人用的力； C、人扛着一袋粮食在水平路上匀速行走时用
的力；
D、人把桌子从一楼搬到二楼用的力；
3功的原理
１、功的原理：使用任何机械都不省功 2、理想机械——不计自重和摩擦的机械 3、使用理想机械做功 = 用手直接对物体做功
做的功。
• 3 、总功（W总）：有用功与额外功的总和 W总＝FS----- （运用机械时动力F所做的功）
• 4 、三者关系： W总＝ W有＋ W额
二、机械效率η 1、机械效率：有用功与总功的 比值叫做机械效率。
2、计算公式：
●理解：a:η常用百分数表示； b: η小于100%； c: η没有单位。
3．在物理学中，把 力 和物体在 力 的方向上通过的 距离 的乘积叫做功．计算公式： W＝Fs ，功的单位是 焦耳 ，符号 是 J.
4．在物理学中，用 功率 表示物体做功的快慢．功与做功所 用 时间 之比叫做功率，它在数值上等于 单位时间 内所做的 功．功率的表达式为 P＝Wt .在国际单位制中，功率的单位是 瓦 特 ，符号是 W .
。
不做功的情况: 物体只受到力但没有运动 物体由于惯性通过一段距离但没有受力 物体移动的距离与物体所受力的方向垂直
冲刺中考
1.在下列几种情况中，力对物体做功的是( D ) A、冰球在光滑的冰面上匀速滑动 B、小孩用力推箱子，箱子未被推动 C、学生背着书包站在水平公路上匀速行驶的汽车上 D、清洁工把一桶水从地上提起
功的原理
不计滑轮重及摩擦
S=2h
F=1/2G
F
h G
W=FS=1/2G×2h=Gh
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功知识点梳理与典型例题：一、功1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向我们就说力对物体做了功．2．做功的两个必要因素：和物体在力的方向上．3．计算公式：，功的单位：，1焦耳物理意义是。
4．不做功的几种情况：A．“劳而无功”物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功．如小孩搬大石头搬不动．B．“不劳无功”由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功．如冰块在光滑水平面上运动．C．“垂直无功”当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功．如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例基础题【例1】在国际单位制中，功的单位是（）A．焦耳B．瓦特C．牛顿D．帕斯卡【例2】以下几种情况中，力对物体做功的有（）A．人用力提杠铃，没有提起来B．沿着斜面把汽油桶推上车厢C．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变D．物体在光滑水平面上匀速前进二米【例3】下列关于物体是否做功的说法中正确的是（）A．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功B．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功C．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功D．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功【例4】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（）【例5】 关于图所示的各种情景，下面说法错误．．的是（ ）A ．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性前冲而撞伤B ．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大石块做了功C ．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使物体发生形变D ．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方向和运动快慢【例6】 物体A 在水平拉力F =20N 的作用下，第一次加速运动了10m ，第二次匀速运动了10m ，第三次减速运动了10m ，在三次不同的运动情况中比较拉力F 对物体做的功（ ）A ．第一次最多 B ．第二次最多 C ．三次一样多 D ．第三次最多【例7】 一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离．关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（ ） A ．在粗糙地面上做功较多 B ．在光滑地面上做功较多C ．两次做功一样多D ．条件不够，无法比较两次做功的多少【例8】 如图所示，已知A B C M M M >>．在同样大小的力F 作用下，三个物体都沿着力的方向移动了距离s ，则力F 所做的功（ ）A ．A 情况下F 做功最多B ．B 情况下F 做功最多C ．C 情况下F 做功最多D ．三种情况下F 做功相同【例9】 一名排球运动员，体重60kg ，跳离地面0.9m ，则他克服重力做功（取g =10N/kg ）（ ）A ．54J B ．540J C ．9J D ．600J【例10】 今年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台．观景台搭建在大峡谷的西侧谷壁上，呈U 字型，离谷底1200m 高，取名为“人行天桥”，如图所示．如果在建造过程中有一块质量为0.1kg 的石子从观景台掉落谷底，则下落过程中，石子的重力做功为（g 取10N/kg ）（ ） A ．12JB ．1200JC ．51.210J ⨯D ．61.210J ⨯【例11】 某商场扶梯的高度是5m ，扶梯长7m ，小明体重为600N ．扶梯把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功_________J ．中档题【例12】 足球运动员用500N 的力踢球，足球离开运动员的脚后向前运动了50m ，在此运动过程中，运动员对足球做的功是 J ．【例13】 某人用20N 的力将重为15N 的球推出去后，球在地面上滚动了10m 后停下来，这个人对球所做的功为（ ）A ．0B ．200JC ．150JD ．条件不足，无法计算【例14】 重为1000N 的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m ，小车所受阻力为车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为_________J ；小车的重力做的功为_________J ．【例15】 如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为220N 的泥桶，动滑轮重为20N ，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重．若工人在5s 内将绳子匀速向上拉6m ．求：（1）泥桶上升的高度；（2）拉力做的功．【例16】 如图所示，水平地面上的物体在水平恒定拉力F 的作用下，沿ABC 方向做直线运动，已知AB =BC ．设AB 段是光滑的，拉力F 做功为1W ；BC 段是粗糙的，拉力做功为2W ，则1W 和2W 的关系是（ ）A ．12W W =B ．12W W >C ．12W W <D ．不能确定【例17】 一个滑块质量2千克，在光滑斜面上由A 滑到B ，如图所示．已知AB =40厘米，斜面对物体支持力是17牛，在从A 到B 的过程中，重力做功_____焦，支持力做功_____．【例18】 如图所示，在水平拉力F 作用下，使重40N 的物体A 匀速移动5m ，物体A 受到地面的摩擦力为5N ，不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，拉力F 做的功为（ ） A ．50JB ．25JC ．100JD ．200J【例19】 A 、B 两物体在相等水平外力作用之下做匀速直线运动，如果B 的质量是A 的2倍，A 所受的外力是B 的3倍，A 运动速度是B 的4倍，那么在相同的时间内，外力对A 、B 两物体做功之比应是（ ）A ．6：1B ．8：1C ．12：1D ．24：1【例20】如图所示，用大小不变的力F把重1000N的物体由图中A处沿水平面AB和长10m、高3m的光滑斜面BC匀速推至斜面顶端C，推力共做功4500J，那么物体从B被推到斜面顶端C时，推力做多少功?物体在水平面上所受摩擦力为多大?水平面AB长多少?【例21】如图所示，一个重8N的物体A斜放在长2m、高1m的斜面上，用细绳跨过定滑轮与重5N的物体B连起来．在B的作用下，A由斜面底端被匀速拉上顶端．求：（1）绳对A的拉力大小．（2）A所受的摩擦力大小．（3）拉力对A做了多少功．机械效率知识点梳理与典型例题一、知识梳理：（一、）正确理解有用功、额外功和总功1、有用功：叫有用功。
通常是机械对物体所做的功就是有用功。
例如，你用滑轮组匀速提升重物时，W有用=Gh；又如用滑轮组拉动重物在水平面上匀速移动时，W有用=fs。
2、额外功：叫额外功，通常是克服机械自重和摩擦所做的功。
3、总功：叫总功。
通常是人使用机械时对机械所做的功。
W总=Fs，既然是人做的功，那么这里的F就是人使用机械时所用的力，s是人的力所通过的距离。
有用功、额外功和总功的关系是W总=W有+W额外。
（二、）机械效率1、定义：机械效率是，表达式=。
由表达式可知：（1）总功一定时，机械做的有用功越多，或额外功越少，机械效率就越高。
（2）当有用功一定时，机械所做的总功越少，或额外功越少，机械效率越高。
2. 机械效率是个比值，通常用百分数表示，由于使用任何机械都要做额外功，因此有用功总小于总功，所以总l。
二、分类典型例题：题型一：对有用功、额外功、总功的认识，并能利用机械效率公式进行简单的分析判断例1：下列机械效率的说法正确的是（ ）A ．机械效率可以提高到100%B ．机械效率总小于1C ．功率大的机械机械效率高D ．机械效率越高,有用功就越多例2：各种机械在使用时产生额外功的原因不完全相同，要根据具体情况具体分析。
具体分析图1中三种做功情况(滑轮规格均相同，不计绳重)，产生额外功最多的应是 图。
若钩码的质量为100g ，在三种情况中均被提高1m ，各种情况机械做的有用功均为 J ，通过分析可判断出 图的机械效率最大。
例3：小红用塑料桶从井中打水；小军把不小心掉进井中的塑料桶打捞上来。
在这两个情形中水桶中都有水。
那么下列分析中正确的是（ ）A 、两个情形中，两人对水做的功都是有用功B 、两个情形中，两人对水做的功都是总功C 、两个情形中，两人对水做的功都是额外功D 、小红对水做的功是有用功，小军对水做的功是额外功题型二：会简单计算有用功、额外功、总功和机械效率例1：一台起重机将重5000N 的货物提高2m ，如果额外功是2500J ，则起重机做的有用功是 J ，该起重机的机械效率是 。
例2：工人利用如图2所示的滑轮组将重900N 的物体竖直向上匀速提升 0.5m ，工人对绳的拉力为600N ，则滑轮组对重物所做的有用功W 有用 =__________J ，该滑轮组此时的机械效率η＝________%.例3、重2540牛的货物。
如图1所示，滑轮组把它提升1.7米。
若不考虑摩擦，也不考虑滑轮和绳子的物重，则： （1）绳端拉力F 是多少牛？ （2）绳端移动的距离是多少米？图2（3）若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重，须在绳端施力800牛，滑轮组的机械效率是多少？例4、用如图所示的滑轮组将重500N的物体，在2S内匀速提升6m，已知拉力的大小为200N，不计绳重及摩擦，求：（1）滑轮组提升重物时所做的功。
（2）滑轮组的机械效率。
（3）拉力的功率。
（4）动滑轮的重。
例5、如图所示，斜面长3m，高1m。
工人用400N的力沿斜面方向将重840N的箱子推到车上。
求：（1）工人做的有用功。
（2）工人做的总功。
（3）该斜面的机械效率。
（4）箱子与斜面间的摩擦力。
例6、利用如图所示的杠杆将重3N的物体缓慢匀速提升10cm，手的拉力F为2N，手移动的距离为30cm。
则杠杆的机械效率为多少？例7、用如图所示的滑轮组拉着物体匀速前进了20cm若物体与地面的摩擦力为9N，则人所做的有用功是多少？如果对绳的拉力，则该滑轮组的机械效率是多少？例8、如图2所示，物体重15000牛顿，物体与水平地面的滑动摩擦力为物体重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80%，求物体向左匀速运动时绳的自由端的拉力是多大？例9、用如图所示的滑轮组吊起一物重为100N的物体，上升1m，机械效率为80%求1）拉力F是多少？2）若物重再加5N，提升1m总功，拉力，机械效率分别是多少？例10、如图3所示，某矿产工人用200N的水平拉力，抓紧绳子一端，沿水平地面匀速向右运动，在10s内将矿井里质量为32kg的物体提升4m。
根据题给条件，请你计算出与本题相关的5个物理量，要求写出简要说明和结果。
（g取10N／kg）图3题型三：会测定滑轮组的机械效率，通过探究认识不同情况下滑轮组的机械效率不同，并能解释其中的原因例1：小芳和小兰运用如图4所示的实验装置测定了滑轮组的机械效率，在全班交流实验结果时，老师提出：如果各组所用滑轮和串绕绳子的方式不变，改变其它因素，是否会影响它的机械效率呢？大家积极思考，提出了各种猜想，概括起来有如下几种： 猜想1：可能与匀速提升的速度大小有关； 猜想2：可能与被提升的钩码重有关； 猜想3：可能与钩码被提升的高度有关。