第11章 习题解答(齿轮传动) (2)
齿轮传动习题答案
齿轮传动习题答案齿轮传动习题答案齿轮传动是机械工程中常见的一种传动方式，广泛应用于各类机械设备中。
在学习齿轮传动的过程中，我们常常会遇到一些习题，通过解答这些习题可以更好地理解和掌握齿轮传动的原理和计算方法。
本文将针对一些常见的齿轮传动习题，给出详细的答案和解析。
习题一：一个齿轮传动系统由两个齿轮组成，齿轮A的齿数为20，齿轮B的齿数为40，齿轮A的转速为1000转/分钟，求齿轮B的转速。
答案：根据齿轮传动的原理，齿轮传动的转速比等于从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。
因此，齿轮B的转速可以通过以下公式计算：转速B = 转速A * (齿数A / 齿数B)代入已知数据，得到：转速B = 1000 * (20 / 40) = 500转/分钟因此，齿轮B的转速为500转/分钟。
习题二：一个齿轮传动系统由主动齿轮和从动齿轮组成，主动齿轮的齿数为30，从动齿轮的齿数为60，主动齿轮的转速为1000转/分钟，求从动齿轮的转速。
答案：同样根据齿轮传动的原理，齿轮传动的转速比等于从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。
因此，从动齿轮的转速可以通过以下公式计算：转速从动 = 转速主动 * (齿数主动 / 齿数从动)代入已知数据，得到：转速从动 = 1000 * (30 / 60) = 500转/分钟因此，从动齿轮的转速为500转/分钟。
习题三：一个齿轮传动系统由主动齿轮和从动齿轮组成，主动齿轮的模数为2mm，从动齿轮的模数为4mm，主动齿轮的转速为1000转/分钟，求从动齿轮的转速。
答案：根据齿轮传动的原理，齿轮传动的转速比等于从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。
而齿数与模数之间的关系为：齿数 = 齿轮直径 / 模数因此，可以通过以下公式计算从动齿轮的转速：转速从动 = 转速主动 * (齿数主动 / 齿数从动)代入已知数据，得到：转速从动 = 1000 * (齿轮直径主动 / 模数主动) / (齿轮直径从动 / 模数从动)由于题目未给出具体的齿轮直径数据，无法计算从动齿轮的转速。
第11章-轮系习题答案
一、填空题：1．轮系可以分为：定轴轮系和 周转轮系 。
2．定轴轮系是指：当轮系运动时，各轮轴线位置固定不动的轮系；周转轮系是指：轮系运动时，凡至少有一个齿轮的轴线是绕另一齿轮的轴线转动的轮系。
3．周转轮系的组成部分包括： 太阳轮 、 行星轮 和 行星架 。
4．行星轮系具有 1个自由度，差动轮系有 2自由度。
5、行星轮系的同心条件是指：要使行星轮系能正常运转，其基本构件的回转线必须在同一直线上。
6、确定行星轮系中各轮齿数的条件包括：传动比条件、同心条件、均布条件、邻接条件。
7、正号机构和负号机构分别是指：转化轮系的传动比H 1n i 为正号或者负号的周转轮系。
动力传动中多采用 负号 机构。
二、分析计算题 1、在图示的车床变速箱中，移动三联齿轮a 使3’和4’啮合。
双移动双联齿轮b 使齿轮5’和6’啮合。
已知各轮的齿数为z 1=42，582=z ,38'3=z ,42'4=z ,48'5=z ,48'6=z 电动机的转速为n 1=1445r/min ，求带轮转速的大小和方向。
解：3858483842484258'5'31'6'426116-=⨯⨯⨯⨯=-==z z z z z z n n i min /9466r n -=(与电动机转动方向相反)2、在图示的轮系中，已知各轮齿数为20z z z z z 65321=====, 已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比17i 。
（1）z z z z z 41231225520100=++==⨯=z z z z 75612332060=+==⨯=（2）iz z z z zz z z z z17323467123561=-()=-⨯⨯=-100602020153、在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n11440= r/min，转动方向如图示，其余各轮齿数为：402=z，20'2=z，303=z，18'3=z，544=z，试：（1）说明轮系属于何种类型；（2）计算齿轮4得转速n4；（3）在图中标出齿轮4的转动方向。
(完整word版)齿轮传动习题(含答案),推荐文档
第十一章齿轮传动7-36．一般开式齿轮传动的主要失效形式是_________和_________；闭式齿轮传动的主要失效形式是_________和_________；又闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是_________；闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是_________。
7-37．对于闭式软齿面齿轮传动，主要失效形式为_________，一般是按_________强度进行设计，按_________强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是_________；7-38．对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是_________，但通常只按_________强度计算。
这时影响齿轮强度的主要几何参数是_________。
7-39．在齿轮传动中，齿面疲劳点蚀是由于_________的反复作用而产生的，点蚀通常首先出现在_________。
7-40．齿轮设计中，对闭式软齿面传动，当直径d1一定，一般z1选得_________些；对闭式硬齿面传动，则取_________的齿数z1，以使_________增大，提高轮齿的弯曲疲劳强度；对开式齿轮传动，一般z1选得_________些。
7-41．设计圆柱齿轮传动时，当齿轮_________布置时，其齿宽系数φd可选得大些。
7-42．对软齿面（硬度≤350 HBS）齿轮传动，当两齿轮均采用45钢时，一般采用的热处理方式为：小齿轮_________，大齿轮_________。
7-43．减小齿轮内部动载荷的措施有_________、_________、_________。
7-44．斜齿圆柱齿轮的齿形系数Y Fa与齿轮的参数_________、_________ 和________有关；而与_________无关。
7-45．影响齿轮齿面接触应力σH的主要几何参数是________和________；而影响其极限接触应力σHlim的主要因素是_________和_________。
齿轮传动习题
第11章齿轮传动一、选择题[1]为了使相啮合的一对齿轮其强度和寿命接近，通常( )。
A、大齿轮的硬度大于小齿轮的硬度B、小齿轮的硬度大于大齿轮的硬度C、大、小齿轮的硬度相同[2]一对相啮合的圆柱齿轮的Z2＞Z1，b1＞b2，其接触应力的大小是（）。
A、σH1=σH2B、σH1＜σH2C、σH1＞σH2D、可能相等，也可能不等[3]在一般工作条件下，齿面硬度HB≤350的闭式钢制齿轮传动，通常的主要失效形式为（）。
A、轮齿疲劳折断B、齿面疲劳点蚀C、齿面胶合D、齿面塑性变形[4]齿轮传动中，轮齿的齿面疲劳点蚀，通常首先发生在（）。
A、齿顶部份B、靠近节线的齿顶部份C、齿根部份D、靠近节线的齿根部份[5]开式齿轮传动的主要失效形式是（）。
A、过载折断B、齿面胶合C、齿面点蚀D、齿面磨损[6]一对啮合齿轮，使小齿轮齿宽略大于大齿轮齿宽的目的是（）。
A、提高小齿轮齿根弯曲强度B、补偿安装误差，保证全齿宽接触C、减小小齿轮载荷分布不均D、减小小齿轮齿根弯曲强度[7]齿面点蚀多半发生在（）。
A、齿顶附近B、齿根附近C、节点附近D、基圆附近[8]为了有效地提高齿面接触强度，可（）。
A、保持分度圆直径不变而增大模数B、增大分度圆直径C、保持分度圆直径不变而增加齿数的主要几何参数是（）。
[9]对于标准齿轮传动，影响齿形系数YFA、齿轮的模数B、齿轮的压力角C、齿轮的齿数D、齿轮的顶隙系数[10]圆柱齿轮传动，当齿轮直径不变，而减小模数时，可以（）。
A、提高轮齿的弯曲强度B、提高轮齿的接触强度C、提高轮齿的静强度D、改善传动的平稳性[11]一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是（）。
A、齿面点蚀B、轮齿折断C、齿面塑性变形D、齿面胶合[12]设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免（）失效。
A、胶合B、磨粒磨损C、齿面点蚀D、轮齿折断[13]设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲疲劳强度主要针对的失效形式是（）。
《机械设计基础》答案.. (2)
离心力与重力之比为：
8-4 如图所示盘形回转件，经静平衡试验得知，其不平衡质径积 等于 ，方向沿 。由于结构限制，不允许在与 相反方向上加平衡质量，只允许在 和 方向各加一个质径积来进行平衡。求 和 的数值。
解：依题意可得：
于是可解得：
8-5 如图所示盘形回转件上有4个偏置质量，已知 ， ， ， ， ， ， ， ，设所有不平衡质量分布在同一回转面内，问应在什么方位、加多大的平衡质径积才能达到平衡？
解：（1）推程：
推程角：
从动件的位移方程：
从动件的行程：
00
500
1000
1500
（mm）
0
2.01
27.99
30
（2）回程：
回程角：
从动件的位移方程：
00
400
800
1200
（mm）
30
27.99
2.01
0
于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线，再作一系列的滚子，绘制内包络线，就得到凸轮的实际轮廓曲线（略）
5-1 在题5-1图所示双级蜗轮传动中，已知右旋蜗杆1的转向如图所示，试判断蜗轮2和蜗轮3的转向，用箭头表示。
5-2 在题5-2图所示轮系中，已知 ， ， ， ， ， ， （右旋）， ， ，若 ，求齿条6线速度 的大小和方向。
解：
方向为水平向右。
5-3 在题5-3图所示钟表传动示意图中，E为擒纵轮，N为发条盘，S、M、H分别为秒针、分针、时针。设 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，求秒针与分针的传动比 和分针与时针的传动比 。
时
方向如图中所示
当 时
方向如图中所示
第二章 平面连杆机构
2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
机械设计基础习题11-2
第11章 齿轮传动精选例题与解析例11-1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。
试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。
其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。
2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。
如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。
3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。
由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。
其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。
当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。
例11-2 一对齿轮传动，若按无限寿命考虑，如何判断其大小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易发生齿根弯曲疲劳折断？答：一对齿轮的接触应力相等，哪个齿轮首先出现点蚀，取决于它们的许用接触应力][H σ，其中较小者容易出现齿面点蚀。
通常，小齿轮的硬度较大，极限应力lim σ较大，按无限寿命设计，小齿轮的许用接触应力][H σ 1 较大，不易出现齿面点蚀。
判断哪个齿轮先发生齿根弯曲疲劳折断，即比较两轮的弯曲疲劳强度，要比较两个齿轮的111][F Sa Fa Y Y σ和222][F Sa Fa YY σ，其比值较小者弯曲强度较高，不易发生轮齿疲劳折断。
、例11-3 图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：m n =2 mm ，z 1=22，z 2 =95，︒=20n α，a =120，齿轮1为右旋；低速级：m n = 3 mm ，z 3 =25，z 4=79，︒=20n α，a =160。
主动轮转速n 1=960 r/min ，转向如图，传递功率P = 4 kW ，不计摩擦损失，试：(1) 标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向； (2) 合理确定3、4轮的螺旋线方向；(3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力； (4) 求出齿轮3所受3个分力的大小。
机械设计基础习题解答第11章
思考题及练习题11.1记里鼓车是中国古代用于计算道路里程的车，由“记道车”发展而来。
车箱内有立轮、大小平轮、铜旋风轮等，轮周各出齿若干，结构及参数如图所示。
求齿轮4与车轮（齿轮1）的传动比。
齿轮4转一周，木人击鼓一次。
假定要求车行500米，木人击鼓一次，问车轮直径应为多少？答：齿轮1~齿轮4组成定轴齿轮系1412441354100====100183i n z z n z z ×× 如果：n 4=1 r ，则 n 1=100 r设车轮直径为d 1，则11=500d n πd 1=1.59 m车轮直径应为1.59米。
11.2如图所示齿轮系，已知1z =15、2z =50、3z =15、4z =60、5z =15、6z =30、7z =2（右旋）8z =60，若1n =1000 r/min 。
试求：（1）求18i =？（2）蜗轮8的转速大小和方向？答:（１）800215151560306050753186428118=××××××===Z Z Z Z Z Z Z Z n n i习题11.1图（２）18181000 1.25r /min 800n n i === 方向用画箭头方法确定,为顺时针方向。
11.3. 如图所示轮系，已知齿轮齿数1z =30、2z =20、3z =30、4z =20、5z =80 、蜗杆头数6z =1、蜗轮齿数7z =60，齿轮1转速n 1=1200 r/min ，方向如图中箭头所示，求齿轮1与蜗轮7的传动比17i ,蜗轮7的转速n 7，并在图中标出其转动方向。
答： 解：235711771246203080602403020201z z z z n i n z z z z ×××====××× 171712005r /min 240n n i === 方向用画箭头方法确定,为逆时针方向。
机械原理课后答案第11章
第11章作业11-1在给定轮系主动轮的转向后，可用什么方法来确定定轴轮系从动轮的转向？周转轮系中主、从动件的转向关系又用什么方法来确定?答：参考教材216~218页。
11-2如何划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分?在图示的轮系中，既然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，在计算周转轮系部分的传动比时，是否应把齿轮5的齿数,Z5计入?答：划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分关键是要把其中的周转轮系部分划出来，周转轮糸的特点是具有行星轮和行星架，所以要先找到轮系中的行星轮，然后找出行星架。
每一行星架，连同行星架上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮就组成一个基本周转轮糸。
在一个复合轮系中可能包括有几个基本周转轮系（一般每一个行星架就对应一个基本周转轮系)，当将这些周转轮一一找出之后．剩下的便是定轴轮糸部分了。
在图示的轮系中．虽然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，但在计算周转轮系部分的传动比时．不应把齿轮5的齿数计入。
11-3在计算行星轮系的传动比时，式i mH=1-i H mn只有在什么情况下才是正确的?答在行星轮系，设固定轮为n, 即ωn=0时, i mH=1-i H mn公式才是正确的。
11-4在计算周转轮系的传动比时，式i H mn=(n m-n H)／(n n-n H)中的i H mn是什么传动比，如何确定其大小和“±”号?答: i H mn是在根据相对运动原理，设给原周转轮系加上一个公共角速度“-ωH”。
使之绕行星架的固定轴线回转，这时各构件之间的相对运动仍将保持不变，而行星架的角速度为0，即行星架“静止不动”了．于是周转轮系转化成了定轴轮系，这个转化轮系的传动比，其大小可以用i H mn=(n m-n H)／(n n-n H)中的i H mn公式计算；方向由“±”号确定，但注意，它由在转化轮系中m. n两轮的转向关系来确定。
11-5用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是什么?为什么说当行星轮系为高速时，用它来计算行星轮系的效率会带来较大的误差?答: 用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是行星轮系的转化轮系和原行星轮系的差别，仅在于给整个行星轮系附加了一个公共角速度“-ωH”。
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1
2
3
4
n1
作业一
作业一
解：（1）齿轮3为左旋，4为右旋。
（2）Fa 2
2T2 d2
tan 2
Fa1
1
2
Fa 3
2T3 d3
tan 3
Fa2 Fa3
Fa3
Fa2
3
4
T2 d2
tan 2
T3 d3
tan 3
又：n2 n3 T2 T3
n1
tan 2 tan 3
d2
d3
TⅢ
TⅡ i34
η
34
145226.0
42 17
0.97
Ⅰ
348029.8N mm
2 3 n1 Ⅱ
4 Ⅲ
作业一
（2）Ft1
2T1 d1
2 49396.6 317 cos150
作业一
1871.1N
Ft 2
Fa1
Fa1 Ft1 tan 1
1871.1 tan150 501.4N Fa2
i
4.3
2.初估螺旋角β=170
作业二
3.计算模数
mn
d1 cos z1
58.92 cos17o 21
2.68mm
取标准P57表4-1 ， mn 3mm (注：传力齿轮m 1.5 2mm)
4. 中心距
a
mn z1 z2
2 cos
321 91
2 cos17o
P n1
9.55 106
10 1210
78926N mm
H min H1,H2 作业二533MPa
H1
H1lim 695 662 SH 1.05
H2
H2lim 560 533 SH 1.05
d 1.0 软齿面，对称
tan 2 tan 3 mn2z2 mn3z3 cos2 cos3
sin 2 sin 3 mn2z2 mn3z3
3
sin
1( mn3z3 m
sin z
2
)
sin
1(517 sin 3 51
150
)
8.2670
8016'02"
作业一
12. 已知：高速级齿轮Z1=17、Z2作=业一51、传动效率η 12=0.98；低速级 齿轮Z3=17、Z4=42、传动效率η 34=0.97；输入功率P1=7.5KW， n1=1450r/min，若不计轴承损失，试求：
Fr1
Ft1 cos 1
tan
F1r1Biblioteka Fr2 2Fa2Fa3
3Fr3
Fr4 4
1871.1 cos150
tan
200
705.0N
Fr 2
Fa4
n1
Ft 3
2T3 d3
2TⅡ m3 z3
2 145226.0 5 17
3381.6N Ft4
cos3 cos8.2670
（1）中间轴和输出轴的转矩；
（2）两对齿轮各啮合点处作用力的大小和方向(用三个分力表示)。
解：（1） TⅠ 9.55106
P1 n1
9.55106 7.5 49396.6N mm 1
TⅡ
TⅠ
i12
η
1450 12 49396.6
51 17
0.98
145226.0N mm
65.625mm
d 2
mn z2 cos
3 91 cos16.26o
284.375mm
注意：d应精确至0.01或0.001mm。
b a d1 1.0 65.625 65.625mm
注意：b应取整。
b2 b 65mm
b1 b2 5 10 70mm
n1
ω1
Fa1
ω2
Ft2 Fa2
Fr2
n2
2轮主动时
作业一
9.两级斜齿圆柱齿轮减速器如图作业示一 ，已知：高速级齿轮Z1=17、 Z2=51、mn1=3mm、β 1=150，低速级齿轮Z3=17、Z4=42、mn3=5mm，试 求： （1）低速级斜齿轮的旋向，以使中间轴上两轮的轴向力反向；
（2）低速级斜齿轮分度圆螺旋角β 3为多少时，中间轴上的轴承 所受轴向力完全抵消。
ZE 189.8, Z cos17 初估螺旋角β=170
作业二
/表11-1 /表11-5 /表11-6 /表11-4
三.定齿轮参数，计算主要尺寸
1.齿数
取： z1 21 z2
校核传动比误差
4.3 21 4.3
i
90.3 91
21
取： 0.03%
z2 91
在5%允许范围内
解：一.选材料，定热处理
小齿轮：40MnB，调质，260HBS 大齿轮：45，调质，220HBS
二.按齿面接触疲劳强度计算
3
2
d1 2.32
(u
u
1)
KT1
d
ZE
H
式中：
58.918mm
/表11-1 /式11-9
u i 4.3
/表11-3
K T1
1.4 9.55106
作业二
作业二
四.校核齿根弯曲疲劳强度 作业二
1.求
F
F
2KT1YFaYSa bd1m
F
F1
2KT1YFa1YSa1 bd1m
21.4 78926 2.771.56 65 65.6253
74.66MPa
式中：K 1.4
T1 78926N mm
YFa1 2.77
第11章 齿轮传动
作业一习题解答
作业一
7.斜齿圆柱齿轮传动的转向和旋向如图示，试分别画出轮1为主动 时和轮2为主动时轴向力Fa1和Fa2的方向。
n1
ω1
Fa1
Fa1
ω2
Fa2
Fa2
n2
1轮主动时
2轮主动时
作业一
作业一
8.当轮2为主动时，试画出作用在轮2上的圆周力Ft2、轴向力Fa2和 径向力Fr2的方向。
175.7mm
取整， a 175mm （最好0、2、5、8尾数）
精确至秒
5.修正β
cos1 mn z1 z2 cos1 3 21 91 16.26o 16o15'36"
2a
2 175
6.计算主要尺寸
d1
mn z1 cos
3 21 cos16.26o
YFa2 2.18
Fa3 Ft3 tan 3 491.3N Fa4
Fr3
Ft 3 cos 3
tan
1243.7N
Fr 4
作业二
11.已知单级闭式斜齿轮传动P＝作业1二 0kW，n1=1210r/min，i=4.3， 电动机驱动，双向传动，中等冲击载荷，设小齿轮用40MnB， 大齿轮用45钢调质，z1=21,试计算此单级斜齿轮传动。