南京理工大学 自动化院 电路 本科笔记1 (3)
南京理工大学本科电路笔记dxja8_2
§8-2 含有耦合电感的电路的计算一、一对耦合电感的串联：1、顺接: 电流从同名端流入的串联。
1212i i i u u u ===+121111di diu R i L M dt dt =++ 212222di diu R i L M dt dt=++1212()(2)di diu R R i L L M Ri L dt dt=++++=+顺2、反接:电流异名端流入的串联。
12(2)di di u L L M L dt dt=+-=反 122L L L M =+-反二、一对耦合电感的并联：1、同侧并联：同名端在同一侧时的并联。
R R R =+ 122L L L M =++2j L ω.2.j L ω同1L2RLM+ _+_ u1u 2uu12...1112...2221...122...12122121222U j L I j M I U j L I j M I I I I L L M U j I j L IL L M L L M L L L Mωωωωωω=+=+=+-==+--=+-同同2、异侧并联：同名端不在同一侧时的并联。
212121212122212121212............220............20.......20............0.......22L L M L L L L L ML L L L L M L L L M M L L M L L M L L M L L M L L M-=>+++=++>=+-><--=>=><+-++同异顺反同反异 三、耦合系数k ：反映耦合松紧程度。
kM M ω==四、一对耦合电感的三端联接 1、同名端相接2j L ω.2j L ω异121312123212di di u L M dt dt di diu L M dt dti i i =+=+=+在u 13表达式中消去i 2；在u 23表达式中消去i 1，经整理后，得3121131132122322()()di di di diu L M L M M dt dt dt dtdi di di diu L M L M M dt dt dt dt =+=-+=+=-+ 由此式画出去耦等效电路，如下图。
电气基础课堂笔记
题1.1简述电路的几个组成部份与功能。
电源、负载、导线和开关。
电路作用一是进展电能的传输、分配和交换，二是产生、传递和变换电信号。
电源是把其它形式得能量转换成电能的设备；负载时电路中消耗电能的设备；导线和开关是电源和负载之间必不可少的连接和控制部份。
题1.2电流的方向是怎样规定的？电子的运动方向是不是电流的方向？规定正电荷移动的方向或负电荷移动的反向作为电流的方向，电子是指负电负，不是电流的方向。
题1.3什么叫电位？什么叫参考点？当参考点改变时，电场中各点的电位和任意两点之间的电位差有没有变化？电场力把单位正电荷从电场中的某点移动到参考点〔即零点〕所做的功，称为该点的电位，电位是某点到参考点之间的电压。
参考点是人为指定的假设电位为零的点。
假设参考点改变，那么每点的电位也随之改变，但任意两点间的电压不变。
题1.4什么叫电动势？它和电压有什么差异？在电场中，将单位正电荷由低电位移向高电位时外力所做的功称为电动势。
电压和电动势的主要区别在于，电压是反映电场力做功的概念，其正方向为电位降的方向；而电动势那么是反映外力克制电场力做功的概念，其正方向为电位升的方向，两者的方向是相反的。
电压和电动势的根本单位均为V。
电压的正方向规定为由高电位指向低电位，即电位降的方向。
电动势的正方向规定为由低电位指向高电位，即电位升的方向。
题1.5式换算以下电压电流的单位：〔1〕0.05A= 50mA; (2) 2.5ma = 2500 A(3)1.05*104V= 10.5 KV; (4) 0.8*10-5V= 8 V; (5) 300000mV= 300 V题1.6有一个电炉，额定功率是600W，额定电压是110V，可不可以直接把它接到220V电源上？如不行，采取什么措施后才能使用？用二个同样的电炉串联。
题1.7电路三种根本状态的特征是什么？有载状态： I=ER L+L0电源的端电压为 U=E-IR0，功率平衡式 P=EI-I²R0=P E- P开路状态 I=0 U=0 P=0 短路状态 U=0 I=I S=ER0PE=I²R0= P P=0附加题短路的原因、危害、预防。
南京理工大学电工电子实验1
南京理⼯⼤学电⼯电⼦实验1电⼯电⼦综合实验论⽂班级:学号：姓名：⾮线性电阻电路的应⽤---混沌电路⼀、摘要：蔡式电路是美国贝莱克⼤学的蔡少堂教授设计的能产⽣混沌⾏为的最为简洁的⼀种⾃治电路，该型电路并不唯⼀，在⾮线性系统及混沌研究中，占有极为重要的地位。
该电路结构简单，但却出现双涡卷奇怪引⼦和及其丰富的混沌动⼒学⾏为。
本实验研究⾮线性电阻的特性和混沌电路。
试验中利⽤两个运算放⼤器模拟⾮线性电阻，并⽤列表法测量做出其伏安特性曲线，并利⽤⽰波器观察其伏安特性曲线。
同样利⽤两个运算放⼤器，实现混沌现象，并研究其图像的规律。
⼆、关键词：⾮线性负电阻，混沌电路，三、引⾔：混沌(Chaos)是20世纪物理学的重⼤事件。
混沌研究最先起源于洛伦兹研究天⽓预报时⽤到的三个动⼒学⽅程。
后来的研究表明，⽆论时复杂的系统，如⽓象系统、太阳系，还是简单系统，如滴⽔龙头等，皆因存在着内在随机性⽽出现类似⽆轨，但实际是⾮周期有序运动，即混沌现象。
现在混沌研究涉及的领域包括数学、物理学、⽣物学、化学、天⽂学、经济学及⼯程技术的众多学科，并对这些学科的发展产⽣了重要影响，混沌包含的物理内容⾮常⼴泛，研究这些内容更需要⽐较深⼊的数学理论，如微分动⼒学⽅程、拓补学、分形⼏何学等。
⽬前混沌的研究重点已转向多维动⼒学系统中的混沌、量⼦及时空混沌、混沌的同步及控制等⽅⾯。
本实验借助⾮线性电阻电路，从实验上对这⼀现象进⾏了探索。
四、正⽂：1.实验材料与设备装置。
⽰波器，可变电阻，定值电阻，直流电源，电流表，TL082CD运算放⼤器，线性电感，电容。
2.实验过程。
（1）实验电路图。
这是由两个线性电容C1、C2，⼀个线性电感L，和⼀个可变性电阻R0，⼀个⾮线性电阻R构成。
电感和C2并联构成振荡电路，线性电阻R0的作⽤是分相，⾮线性电阻R的伏安特性I R=g(u R),是⼀个分段线性负电阻，整体呈现对称但⾮线性的趋势。
由于g 总体是⾮线性函数，所以三元⾮线性⽅程组没有解析解。
南京理工大学本科电路笔记dxja6_2
§6-2正弦量的有效值
()f t —任意周期函数
⎰=T
dt t f T F 02)(1
—方均根值
可见，周期量的有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值取平方根。
因此，有效值又称为方均根值。
当周期量为正弦量时，将m ()cos()f t F t ωψ=+代人上式得
F ==其中
⎰⎰=++=+T i i
T T dt t dt t 00222)(2cos 1)(cos ϕϕωω 所以
0.707
m F F ===
只适用于正弦量
这样正弦量的数学表达式写为 ()cos()f t t ωψ=+。
因此，正弦量的有效值可以代替最大值作为它的一个要素。
对于正弦电流i ＝I m cos(ωt+φi ) 的有效值为
I =I m /2=0.707I m
同理，正弦电压u ＝U m cos(ωt+φu )的有效值为
U ＝U m /2＝0.707U m
在工程上，一般所说的正弦电压、电流的大小都是指有效值。
例如交流测量仪表所指示的读数、交流电气设备铭牌上的额定值都是指有效值。
我国所使用的单相正弦电源的电压U =220V ，就是正弦电压的有效值，它的最大值U m ＝2U ＝1.414×220＝311V 。
应当指出，并非在一切场合都用有效值来表征正弦量的大小。
例如，在确定各种交流电气设备的耐压值时，就应按电压的最大值来考虑。
南京理工大学 数字电路课件
P
A
X B C Q 高位
0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7
≥1
F（Q，X，P）
F(Q,X,P)=m0+m1+m4+m6+m7
P
A
X B C Q 高位
&
F（Q，X，P）
F(Q,X,P)=m0m1m4m6m7
③ 利用高电平输出有效的译码器和或非门。 F(Q,X,P)=m2+m3+m5
74148为8线—3线优先编码器, 输入为低电平有效,输出 为3位二进制反码,HPRI是最高位优先编码器的说明.图 中: ST端为输入控制端,当ST=0时,电路处于正常工作状 态; 当ST=1时,电路禁止工作, Y2Y1Y0=111 .
YS：选通输出端.
YS=ST I0I1I2I3I4I5I6I7
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 0 0 1 0 1 1 1
(2) 化简、求最简函数表达式 BC 00 A 0 1
01
11
1
10
1
1
1
F=AB+AC+BC =AB· BC AC·
(3) 画电路图
F
&
&
&
&
A
B
C
例
设计一个两位二进制数比较器。
设计一个具有互相排斥输入条件的编码器. 输入: X0 、X1、X2 、X3 对应关系：
输入 X0 X1 X2 X3
输出：A1、A0
A1 A0 0 0 0 1 1 0 1 1
南京理工大学本科电路笔记dxja10
第10章 非正弦周期电流电路按照傅里叶级数展开法，任何一个满足狄里赫利(Dirichlet)条件的非正弦周期信号(函数)都可以分解为一个恒定分量与无穷多个频率为非正弦周期信号频率的整数倍、不同幅值的正弦分量的和。
01()cos()()2S km k S k u t U U k t u t Tωϕπωω∞==++=---∑为非正弦周期函数基波频率k ---k 次谐波频率§10－1 不同频率正弦量作用下线性电路的稳态分析一、分析方法-------谐波分析法1. 根据线性电路的叠加原理，非正弦周期信号作用下的线性电路稳态响应可以视为一个恒定分量和上述无穷多个正弦分置单独作用下各稳态响应分虽之叠加。
因此，非正弦周期信号作用下的线性电路稳态响应分析可以转化成直流电路和正弦电路的稳态分析。
2. 应用电阻电路计算方法计算出恒定分量作用于线性电路时的稳态响应分量。
利用直流稳态方法：C －断路 L －短路3. 应用相量法计算出不同频率正弦分量作用于线性电路时的稳态响应分量。
各次谐波单独作用，利用相量法1Lk Ck X X k Ck Lωω==。
4. 对各分量在时间域进行叠加。
即可得到线性电路在非正弦周期信号作用下的稳态响应。
二、举例：例1：已知12R L Cωω===Ω，()10100cos 40cos3V u t t t ωω=++ (),(),()C L i t i t i t 求：。
(u t ()t解：⑴10V 分量作用：00005A C L I I I ===⑵100cos V t ω分量作用：11111.....100045A 2j2100045A 2j2500ALm Cm m Lm Cm I I I I I ∠==-+∠==-=+=∠⑶40cos3V t ω分量作用：33333.....40071.6A 2j640018.4A 22j3200.81ALm Cm m Lm Cm I I I I I ∠==-+∠==-=+=∠(4).在时间域进行叠加。
南理工 电路 第10章 三相电路
南京理工大学自动化学院
10.2 负载星形联结的三相电路
（不对称三相电路）星形联结
通过分析，在三相四线制配电系统中，保险丝不能
装在中线上
A
FU
g
IA
+g
. g
UC
_U A _N
_
+ C
g
UB
+
B FU
C’
g
IB
A’
Z
.N’ Z
Z
B’
FU
g
IC
电路
南京理工大学自动化学院
10.2 负载星形联结的三相电路
以uA为参考正弦量，它们的瞬时值表达式为： uA Um cost uB Um cos(t 120o) uC Um cos(t 120o)
式中ω为正弦电压变化的角频率，Um为相电压幅值
电路
南京理工大学自动化学院
10.1 三相电源
三相电压
有效值相量表示为：
g
UA U 0
g
UB U 120
g
g
UB
电路
南京理工大学自动化学院
10.2 负载星形联结的三相电路
线电压与相电压的关系
相电压对称，线电压也对称
Ul 3UP
线电压超前对应相电压 30
g
U BC
g
U CA
g
UC g UA
g
UB
g
U AB
电路
南京理工大学自动化学院
10.2 负载星形联结的三相电路
线电流与相电流的关系
g
g
Il IP
电路
0
ZA ZB ZC
上式表明：负载中性点N’与电源中性点N之间有电位差， 使得负载的相电压不再对称
南京理工大学本科电路笔记dxja5_3
§5-5 一阶电路的阶跃响应一．单位阶跃函数 1. 定义： 00()10t t t ε<⎧=⎨>⎩S S S 00()()0t u t U t U t ε<⎧=⋅=⎨>⎩2. 作用：① 起开关作用。
② 起起始作用。
2C ()42e V (0)t u t t -+=-≥2C 20(0)()(42e )()V 42e V (0)ttt u t t t ε--<⎧=-=⎨->⎩二．一阶电路的单位阶跃响应：指一阶电路在唯一的单位阶跃激励下所产生的零状态响应。
例：求如图所示电路的单位阶跃响应C ()S t ，R ()S t 。
解：利用三要素法： 1. 求C R (0),(0)S S ++C R (0)0,(0)1V S S ++==2. 求C R (),()S S ∞∞C R 12()V,()V 33S S ∞=∞=3. 求τ：2s τ=S (t C (t ) _S (t )_t2C 1()(1e )()3t S t t V ε-∴=-2R 21()(e )()V 33tS t t ε-=+零状态（输入）响应是线性响应，全响应不是S S ()()u t U t ε=⋅ C S C ()()u t U S t =⋅ R S R ()()u t U S t =⋅0()t t ε-=S ()()(1)3(2)(4)u t t t t t εεεε=+---+-四．一阶电路的延时单位阶跃响应指一阶电路在唯一的延时单位阶跃激励下所引起的零状态响应。
如前例电路在延时单位阶跃函数激励下，02C 001()(1e )()V3t tS t t t t ε---=--由于零状态响应为线性响应，满足齐性原理和叠加定理，所以前例电路在上述分段函数作用下的零状态响应为：1242222C 1111()(1e )()(1e )(1)(3)(1e )(2)(1e )(4)V3333t t t t u t t t t t εεεε-------=-+--+-⨯--+--若该电路中已知：C (0)2V u =，'"C C C ()u t u u =+，"2C2e t u -=，'u 为上述所示。