暴雨强度公式推求方法探讨
暴雨强度公式推求方法的国内外研究
２ 国 内暴 雨 强 度公 式 编 制 现 状 目前 ， 就国 内城市雨水排除设计 而言 ， 城市设计暴雨 主要是通
广义极值分 布 （ Ｇ Ｅ Ｖ） 极值 Ｉ Ｉ ，极值Ｉ Ⅱ型分布 （ Ｅ Ｖ ２ ， Ｅ Ｖ３ ） 两、三参数对数 正态分布 （ Ｌ Ｎ２ 、Ｌ Ｎ３ ）
英国、法 国、爱 尔兰 等和非洲 的一些 国家 英国、法 国等和 非洲 的 一 些 国家
一
定 的理 论 基 础 。
关键词 ： 暴雨强度公式 ； 样本选择 ； 频 率分析
１概 述
城市 的排水防涝关 系到国计 民生 ， 而城市排水的前提是对城市 降雨 的情况和规律有清楚的认识 和研究 ， 有适合于本地 区降雨规律 的暴雨强度公式 。 暴雨强度公式是城市雨水排水系统规划 与设计 的 基本依据之一 ，它直接影响到排水 工程 的投 资预算 和安全可靠 性。 本文对 比了国内外暴雨强度公 式推求过程 中 ，在 降雨样本 选择 、 频 率分 析曲线等方面的异同 ， 可 以为今后暴雨强度公式 的推求提供一
曰本 过对当地 的气象资料进行统计分析 ，根据不同频率的暴雨特征 ， 编 极值Ｉ 型分布 （ Ｅ ＶＩ） 比利 时、德 国、瑞士 、土耳 其 制 出符合地方情况 的城市暴雨强度计算模式 。 我 国的排水规范和相 Ｋ － Ｍ分布 俄罗斯和东欧等 国 应设计手册 明确制定 出了我 国的暴雨 强度公式编制方 法及相关 规 定＿ 】 １ ２ ］ ， 本文不再赘述 。 在此基础上 ， 各城市可以结合城市实际情况提 原因， 从２ Ｏ世纪 ６ ０年代至今排水规 范仍建议采用 年多个样法 。此 高公式推求标 准。 又能体 现一定的独 立性 ， 并且 首先 ， 对 于降雨资料的选择 。降雨 资料的选择 一反面应 当满 足 方法 既保证 了能够选 取较多 的雨样 ， 便于统计 ， 但工作量较大。年 多个样 法避 开了超定量法雨样标准 的 资料年限需要 自动雨量记 录 １ ０年以上的规定 ； 另一方面 ， 当城市的 不确定性 ， 兼顾了各地暴雨 资料年份不长 的不 足 ， 是我 国《 室外排水 地域范 围较大时 ， 则应 当选择最具有代表性的站台数据作 为资料 。 ｝ Ｇ Ｂ ５ ０ ０ １ ４ — ２ ０ ０ ６ 推荐采用 的方法 。 其次 ， 暴雨历时与重现期的确定 。 规范规定 ， 计算降雨历时采用 设计规范 ｝ 在暴雨强度公式的推求 以及更新过程 中， 取样方法 的选择应 当 ５ ａ ｒ ｉ ｎ 、 １ ０ ｍｉ ｎ 、 １ ５ ｍ ｉ ｎ 、 ２ ０ ｍｉ ｎ 、 ３ ０ ｍ ｉ ｎ ， ４ ５ ｍｉ ｎ 、 ６ ０ ｍ ｉ ｎ 、 ９ ０ ｍｉ ｎ 、 １ ２ ０ ｍｉ ｎ 共 九 使新公式 与旧公式进行很好 的衔接 ， 保证 个历 时。计算 降雨重现期宜按 ０ ． ２ ５年 、 ０ ． ３ ３年 、 ０ ． ５年 、 １年 、 ２年 、 ３ 考虑 旧公式 的推求方法 ， 并 使得 新推导的公式与原公式具有可 比较 年、 ５年 、 １ ０年统计 。资料条件较好 时（ 资料年数 ≥２ ０年 、 子样点 的 工程设计 标准的连续性 ， 的条件 ； 排列 比较规律 ） ， 也可统计高 于 １ ０年的重现期 。 其次 ， 对于频率模 型分 析方法 ， 国内外也做了大量 的工作 。所谓 但是 目前 ， 社会 正处 于高速发展与城市 化的 阶段 ， 如果 城市面 就是 一种资料分布 统计 规律表达形式 的模型 ， 是对 积较大 ， 可 以考虑根据现况 管网的实际调研 ， 参考排水管 网流域 的 频率 曲线模 型 ， 汇流时间 ， 增加 １ ５ ０ ｍｉ ｎ和 １ ８ ０ ｍ ｉ ｎ等几个历时 。重现期标准也应该 水 文 系列 进 行 外 延 或 内插 的频 率 分 析 工 具 ，这 种 方 法 约始 于 ８ ８ ０ — １ ８ ９ ０年 ， 至今 已愈百年历史 。据不完全统计［ ８ １ ， 国际上用 于降 适当提高 ， ２ ０ １ １ 年版的《 室外排水设计规范》 （ Ｇ Ｂ ５ ０ ０ １ ４ — ２ ０ ０ ６ ） 已经 １ ０种 。这主要是 由于各地水文 将重现期 提高到 １ ～３年 ， 重要干 道 、 重要地 区或 短期积水 即能 引 水和洪水计算的频 率分 布模 型约有 ２ 起较严重后果 的地 区， 则提升 到 ３ ～５年 ， 因此 ， 公 式推求过程 中的 气象和 自然地理等条件 的不一致 以及水文系列的随机性 所导致 的。 目前 ， 世 界上许多 国家都颁布 了设计暴 雨（ 洪水） 规范或 导则 ， 重现期标准也应当做适 当改变。 统一采用某一种标准分布线 型 ； 也有一些 国家没有制定统 一的规范 ３ 国内外暴雨强度公式编制研究 而是基 于实践 ， 应用 经验 或统 计检验 比较 ， 在本 国不同区域 近年来 ，计算 机技 术的提高以及一些数 理统计学 科理论 的完 或标准 ， 总之分布线型的选择 善， 城市暴雨强度公式的推求方法 、 计算工具不断推陈出新。 不少 国 根据实际情况选择最合适本 区域 的分布线型 。 应用 简单便捷 ， 形式灵活稳健 ， 易 于接受 。表 １ 家就 当地 的降雨特征研究 出了新 的公式推求方法 ， 比如美国针对当 般 要求 依据充分 ， 列出了世界上一些 国家在设计暴雨 （ 洪水 ） 频率分 析中所采用 的分 地 四个 区的最新降雨数据研究 出了新的公式形式 ， 加拿大学者 研 。 究 出了暴雨公式新 的表达方式Ｈ 以及针对城市排水的雨型口 】 等等。 下 布线 型 目前 ，我 国一 般采用 的频率分布 曲线主要有 以下 四种分 布线 面就城市设计暴雨 的主要研究 内容及其进展作 以简要介绍。 ①皮尔逊（ Ｐ ｅ ａ ｒ ｓ ｏ ｎ ） Ｉ Ｉ Ｉ 型分布线 型 ； ②指数分布曲线 ； ③极值 Ｉ 型 首先 ， 关于暴雨资料的选样问题。暴雨资料选 样主要有年最大 型 ： Ｇ ｕ ｍ ｂ ｅ １ ） 极 值分 布曲线 ； ④ 对数正态分布 曲线 。前 值法 和非年最大值法。 非年最 大值法又包括年超 大值法 、 超定 量法 、 分布或者耿 贝尔 （ 至于哪种更为适 年多个样法［ ６ １ 。 国外发达 国家 ， 由于城市 自 记雨量资料较长且城市排 三种在城市暴雨强度公式 的统计 中应用较为广泛 ， １ Ｏ ， ｌ ｌ １ 。 水设计常用重现期要求 较高 ， 于七十年代就将年最大值法运用于城 合一直处 于争论之 中［ 最后 ， 对于城市 暴雨强度公 式 的选 型 ， 国外暴雨公 式 曾用 过多 市暴雨公式 的统计 ， 这种方法会使大雨年 内排位 第二或第 三乃至
雨量分析与暴雨强度公式教程
暴雨强度公式的准确性受到气象数据、地形地貌数据等因素的影响，存在一定的误差。此外，暴雨强度公式在应用过程中需要考虑不同地区的具体情况，需要进行适当的修正和调整。
暴雨强度公式的优缺点
03
CHAPTER
暴雨强度公式推导
通过收集降雨数据，分析降雨量与时间的变化规律，建立数学模型。
确定降雨量与时间的关系
降雨历时（T）
表示径流与降雨量之间的比例关系，通常根据地区和地表类型确定。
径流系数（C）
根据具体公式，可能还包括其他参数，如汇流时间、流域面积等。
其他参数
暴雨强度公式参数解释
选择具有代表性的暴雨事件或地区，如某城市或某流域。
选择实例
收集相关气象、水文和地形数据。
数据收集
将数据代入暴雨强度公式，计算暴雨强度。
在城市排水系统设计中，暴雨强度公式用于计算排水管道的排水能力，确保城市在暴雨时能够有效地排水防涝。
在灾害风险评估中，暴雨强度公式用于评估不同降雨条件下可能造成的损失和影响。
暴雨强度公式的应用场景
优点
暴雨强度公式能够根据不同地区的气象、地形、城市特征等因素，较为准确地预测降雨量和降雨强度，为城市规划、灾害防控等方面提供科学依据。
应急响应
在暴雨天气发生时，启动应急响应机制，组织抢险救灾工作，保障人民生命财产安全。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
雨水收集利用
利用雨水收集系统，将雨水收集起来用于绿化灌溉、冲厕、洗车等生活和工业用途，减少对城市供水的依赖。
水资源评估
通过雨量分析和暴雨强度公式，评估城市雨水资源的数量和质量，为雨水资源的开发和利用提供依据。
水资源保护
加强水资源保护，防止水体污染和生态破坏，促进水资源的可持续利用。
浙江省暴雨强度公式
浙江省暴雨强度公式浙江省作为中国东部沿海地区的经济大省，其气候特点主要为亚热带季风气候，具有四季分明、雨水充沛的特点。
近年来，随着全球气候变化的加剧，极端天气事件频发，暴雨强度也呈现出日益增加的趋势。
因此，了解和掌握浙江省暴雨强度的计算公式对于城市规划、防洪减灾等方面具有重要意义。
一、暴雨强度公式的定义暴雨强度公式是用来计算某一地点在单位时间内的降雨量大小的公式。
在浙江省，暴雨强度公式通常采用以下形式：Q = (1242/t+4.48)/5.62其中，Q为暴雨强度（单位：毫米/分钟），t为时间（单位：分钟），该公式适用于浙江省大部分地区的暴雨强度计算。
二、暴雨强度公式的应用1、城市规划在城市规划中，暴雨强度的计算对于排水系统的设计至关重要。
根据暴雨强度公式，可以计算出不同区域的暴雨强度，进而确定排水系统的规模和设计标准。
同时，还可以根据暴雨强度公式对城市的防洪标准进行评估和优化，确保城市安全。
2、防洪减灾在防洪减灾方面，暴雨强度公式可以为相关部门提供决策依据。
根据暴雨强度公式，可以预测出某一地区的降雨量大小，进而评估该地区的洪涝风险。
同时，可以根据暴雨强度公式对水库的蓄水量进行合理调整，避免因降雨过多导致洪涝灾害的发生。
三、暴雨强度公式的解析1、系数调整在暴雨强度公式中，系数的调整是根据不同地区的地理、气候条件而定的。
因此，在应用暴雨强度公式时，需要根据当地的具体情况进行系数调整，以确保计算结果的准确性。
2、时间尺度暴雨强度公式中的时间尺度是分钟，这意味着计算出的降雨量是每分钟的平均降雨量。
在实际应用中，可以根据需要将时间尺度进行调整，如将分钟调整为小时或日等，以适应不同的需求。
四、总结浙江省暴雨强度公式的应用与解析对于城市规划、防洪减灾等方面具有重要意义。
通过掌握暴雨强度公式，可以更加准确地预测降雨量大小，进而为相关部门的决策提供有力支持。
在应用暴雨强度公式时需要注意系数的调整以及时间尺度的选择，以确保计算结果的准确性。
暴雨强度公式
暴雨强度公式
暴雨是指在短时间内突发而且降水量极大的降水现象，给城市和农田带来严重
的洪涝灾害。
对暴雨的准确预警和研究具有极其重要的意义。
暴雨强度是描述暴雨降水量的重要指标之一，通常用公式来表示。
暴雨强度的定义
暴雨强度是指单位时间内单位面积的降水量，通常用毫米/小时表示，即在1
小时内单位面积上的降水量。
暴雨强度的大小直接反映了暴雨的强弱程度，对暴雨的分类和预警起到至关重要的作用。
暴雨强度公式推导
暴雨强度可以用以下公式来表示:
$$ I = \\frac{1}{t} \\times V $$
其中，I为暴雨强度，单位为毫米/小时；t为单位时间（小时）；V为单位面
积上的降水量，单位为毫米。
暴雨强度公式的应用
在实际应用中，暴雨强度公式可以帮助气象部门和灾害防治部门进行暴雨预警
和防范措施的制定。
通过监测降雨量和时间，可以计算出实时的暴雨强度，从而准确地预测暴雨的发生和发展趋势，提高预警响应的及时性和准确性。
此外，暴雨强度公式也可以应用于城市防汛工作和农田排水管理中。
在城市排
水系统设计中，合理制定暴雨强度标准，可以有效提高城市排水系统的抗暴雨能力，减少城市内涝的风险。
在农田排水管理中，根据暴雨强度公式计算出不同暴雨情况下的排水需求，有助于农田排水设施的设计和规划。
结语
暴雨强度公式是描述暴雨强度的重要工具，其应用范围广泛，对暴雨预警和防
治具有重要意义。
通过对暴雨强度公式的研究和应用，可以提高暴雨灾害的预防和应对能力，减少暴雨灾害带来的损失，保障人民生命财产安全。
暴雨强度公式推求研究
暴雨强度公式推求研究近年来由于气候的变暖和城镇化进程的加快,极端降雨事件频现,由此往往会导致排水系统排水不畅,甚至造成“内涝”的发生。
这就对城镇排水系统提出了更加严格的要求。
暴雨强度公式是城镇雨水排水系统设计的依据,直接影响着工程的投资和城市的安全。
然而,我国许多大城市所用暴雨强度公式多为上世纪80年代所编,在实际运用时存在诸多问题,更广泛的中小城市(镇)根本就没有编制过暴雨强度公式,只能套用邻近大城市的暴雨强度公式,这种做法显然不稳妥。
吴堡县的情况属于后者,因此迫切需要编制反映吴堡县暴雨规律的暴雨强度公式,以指导排水系统的规划和设计。
本文以吴堡县气象局提供的1995～2014年的原始降雨资料为基础,通过年最大值法和非年最大值法选样对比分析、三种频率曲线对原始降雨样本资料的频率调整,获得3组i-t-P数据表,然后运用4种求解非线性参数方程的方法推求出12组暴雨强度公式,以各种方法拟合的均方根误差结合计算值与实际值的差率为衡量标准,比选出最优的频率分布线型和最佳的吴堡县暴雨强度总公式和分公式。
对比分析两种选样方法得出,年最大值法较非年最大值法有选样简单、资料易得、独立性好、高重现期雨强合理、应用范围广等诸多优点,因此本文采用年最大值法选样。
以年最大值法选出的样本,分别采用三种频率曲线对样本资料进行频率调整,通过比较拟合误差得出皮尔逊III型分布曲线拟合效果最好、耿贝尔分布曲线次之、指数分布曲线拟合效果最差。
由三种频率曲线调整的3组i-t-P数据表为源数据,采用4种求参方法优化出12组暴雨强度公式,拟合结果表明：在同一分布曲线下4种优化算法的优劣顺序依次为麦夸尔特法、高斯牛顿法、黄金分割法、最小二乘法；在同一求参方法下3种分布曲线的优劣顺序依次为耿贝尔分布曲线、指数分布曲线、皮尔逊III 型分布曲线,这与频率调整结果不一致。
因此,在优选暴雨强度公式的最佳频率调整模型时应综合考虑原始降雨资料的规律特征、频率调整以及推求公式的拟合误差等诸多因素。
暴雨强度公式 (2)
暴雨强度公式1. 引言暴雨强度是指单位时间内雨水降落的速度。
它在城市规划、水资源管理以及工程建设等领域中起着重要的作用。
准确计算暴雨强度对于评估洪水风险、设计排水系统以及预防城市内涝等问题至关重要。
本文将介绍一种常用的暴雨强度计算公式，以便读者能够了解和使用此公式进行相关计算。
2. 暴雨强度公式的背景暴雨强度公式是通过将观测到的降雨量与对应的持续时间进行分析，以推导出雨水降落的速度。
这样的公式通常基于统计方法，将历史降雨数据的分布模式与所关注的持续时间作比较。
3. 暴雨强度公式示例常见的暴雨强度计算公式为:I = (P/T) * K其中， - I 表示暴雨强度（mm/h）； - P 表示持续时间为 T（小时）的降雨总量（mm）； - K 是一个调整参数，常称为折减系数，用以修正统计处理过程中的误差。
实际应用中，K 值的选取需要结合具体的项目背景和实地观测数据。
不同的研究领域和地理位置可能会对此参数的选择有所不同。
4. 暴雨强度计算示例为了更好地理解暴雨强度计算公式的应用，我们将以一个具体的示例进行计算。
假设某地区在4小时内共收集到100毫米的降雨量，我们希望计算这段时间内的暴雨强度。
将示例值代入公式：I = (100/4) * K在这个示例中，为了简化计算，我们将假设 K 值为 1。
所以，根据计算公式，暴雨强度 I 为：I = 25 mm/h5. 注意事项在使用暴雨强度公式进行计算时，需要注意以下几个方面：1.数据质量：准确的降雨数据是计算准确暴雨强度的关键。
所选取的降雨数据应具有足够的覆盖范围和适当的分辨率；2.调整参数的选择：K 值的选取需要基于实际观测数据和特定项目的背景。
不同的研究领域和地理位置对 K 值可能有不同的要求；3.公式适用性：暴雨强度公式通常适用于特定的范围和条件。
在应用时，应确保公式的适用性，并考虑特定的环境和应用场景。
6. 结论暴雨强度公式是评估洪水风险、设计排水系统以及预防城市内涝等问题所必需的工具。
城市暴雨强度公式推求的依据与方法
城市暴雨强度公式推求的依据与方法确定2.1 城市暴雨强度公式推求的依据根据我国《室外排水设计规范》GBJ14-87（1997年版）的规定，推求城市暴雨强度公式时要遵循下列规定：1．资料年数各地降雨的丰水年和枯水年的一个循环周期平均约为10年。
暴雨强度公式要求自记雨量资料能够反映当地的暴雨强度规律，10年记录是最低要求，并且必须是连续的10年。
因此，降雨统计资料年数应大于10年，当然，统计的资料年限越长，就越能反映出当地的暴雨强度规律。
2．计算降雨历时和计算降雨重现期计算降雨历时采用9 个历时，即5、10、15、20、30、45、60、90、120分钟。
计算降雨重现期一般统计到10年，按0.25、0.33、0.5、1、2、3、5、10年统计。
当有需要或资料条件较好时，也可以统计高于10年的重现期（如20、50、100年的重现期）。
3．雨样个数雨样个数的选取应根据最低计算重现期确定。
目前我国各城市最低计算重现期一般是0.25年或0.33年，当最低计算重现期为0.25年时，平均每年每个历时选取4个最大雨样；当最低计算重现期为0.33年时，平均每年每个历时选取3个最大雨样。
由于任何一场被选取的降雨不一定9个历时的降雨强度值都被选取，因此实际选取的降雨数量要比所需雨样个数多。
4．频率调整选取的各历时降雨资料一般应采用频率曲线加以调整。
当精度要求不太高时，可采用经验频率曲线，该方法简单，但是精度较低；当精度要求较高时，采用皮尔逊-III型分布曲线或指数分布曲线等理论频率曲线，根据确定的频率曲线，得出i-t-P 表以供推求公式使用。
5．暴雨强度公式的形式采用如（2-1）式所示的公式作为中国城市暴雨强度公式的形式，能够比较全面地反映我国大多数地区的暴雨强度变化规律，包含了n t A i =、)(b t A i +=和m P A A 1=等多种形式。
n b t P C A i )()lg 1(1++= （2-1）式中 i —— 降雨强度(mm/min)；P —— 重现期(a )；t —— 降雨历时(min)；A 1、C 、b 、n ——地方参数。
全国各城市暴雨强度公式研究与应用
全国各城市暴雨强度公式研究与应用随着全球气候变化日趋严重，暴雨频率和强度的增加成为了当前气象学领域亟需解决的问题。
为了科学地预测并应对暴雨天气，研究全国各城市暴雨强度公式成为了一项重要的课题。
本文将从理论探讨和实际应用两个方面探讨全国各城市暴雨强度公式的研究与应用。
一、暴雨强度公式的理论探讨暴雨强度公式是通过分析大量历史降雨数据和气象要素，总结出的描述暴雨强度与各种因素之间关系的数学模型。
不同地区的暴雨强度公式存在差异，主要受到地理环境、气象条件、季节等因素的影响。
1. 暴雨强度公式的基本原理暴雨强度公式的基本原理是分析暴雨降水过程中的降水量、时长、频率等要素，通过建立数学模型来揭示暴雨强度与这些要素之间的关系。
常用的数学模型包括多项式回归模型、指数模型、经验公式等，这些模型可以根据具体的研究对象和数据类型进行选择和应用。
2. 影响暴雨强度的因素影响暴雨强度的因素多种多样，包括地理环境、季节、气象条件等。
地理环境因素如地形、植被、河流等对暴雨强度有重要影响。
季节因素会导致不同季节的暴雨强度表现出不同的规律。
气象条件如气温、湿度、风速等也会对暴雨强度产生影响。
研究暴雨强度公式需要综合考虑这些因素，以求得更准确的结果。
二、暴雨强度公式的应用暴雨强度公式的应用可以帮助气象学家、城市规划者、水利工程师等科研和实践工作者更好地理解和应对暴雨天气。
下面将重点介绍暴雨强度公式在城市规划和应急管理两个方面的应用。
1. 城市规划方面的应用城市规划方面，暴雨强度公式的应用可以帮助制定合理的排水方案和建筑物设计标准。
通过研究暴雨强度公式，可以预测不同暴雨强度等级下的降雨量，并据此合理规划城市雨水排放系统，使城市在暴雨天气中能够有效排除降雨，减少洪涝灾害的发生。
此外，暴雨强度公式还可以为建筑物的设计提供参考标准，确保建筑物在暴雨天气中的抗洪能力。
2. 应急管理方面的应用暴雨强度公式在应急管理方面的应用主要体现在预警和救援方面。
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i
=
(t
A + b) n
(1)
而在推求各重现期统一公式时 ,采用的公式形式
为:
i
=
A1
(1 (t
+ +
Clg P) b) n
(2)
式中 :i ———暴雨强度 ,mm/ min
A ———雨力或时雨率 ,mm/ min
t ———暴雨历时 ,min
b 、n ———地区参数
3. 1 推求单一重现期暴雨强度公式
城市道桥与防洪 第 1 期 2004 年 1 月
暴雨强度公式推求方法探讨
邱兆富1 ,周 琪1 ,张 智2 ,郝以琼2
(1. 同济大学污染控制与资源化研究国家重点试验室 ,上海 200092 ; 2. 重庆大学城市建设与环境工程学院 ,重庆 400045)
摘 要 :暴雨强度公式是城镇雨水排水系统规划与设计的基本依据之一 。目前 ,我国很多地区具有的降雨资 料已超过 30 年 ,已具备了更新当地的暴雨强度公式的条件 。更新暴雨强度公式时 ,应根据降雨资料的年数采 用不同的选样方法 。为提高公式的精度 ,宜采用数理统计法推求暴雨强度公式 ,且在推求公式时 ,宜采用分组 平均法调整各重现期的 b 值 。 关键词 :雨水排水系统 ;暴雨强度公式 ;分组平均法 中图分类号 : TV992. 02 文献标识码 :A 文章编号 :100927716 (2004) 0120047203
表 1 我国城市暴雨强度公式资料年数情况[ 2]
资料年数 10～19 20～29 30～39 40～49 50～59 总计
城市个数 49 85 7 3 1 145
占城市总数的百分数 33. 8 % 58. 6 % 4. 8 % 2. 1 % 0. 7 % 100 %
2 暴雨资料的整理与统计
2. 1 资料年数与选样方法 推求暴雨强度公式要求的降雨资料年数至少
绝对均方差σ按下式计算 :
σ=
∑(ig - ij) 2 M
(5)
式中 :ig ———i2t2P 表中的暴雨强度值 ,mm/ min
ij ———按所推求的总公式计算出的暴雨强度
值 ,mm/ min
M ———降雨历时的项数 ,M = 9
平均绝对均方差按下式计算 :
σ=
1 H
j
H
∑σj
=1
(6)
式中 σ: ———平均绝对均方差 ,mm/ min
由式 (1) 可知 ,公式中的待求参数有三个 :A 、
b 、n 。由于用最小二乘法同时导出三个参数的幂
函数表达式比较困难 ,因此《给水排水设计手册》
— 48 —
(第五册) 中建议采用图解法求出 b 的近似值 ,然 后再用最小二乘法求出 A 、n 值 。中国市政工程 西南设计院则建议先求出 n 值 ,再用最小二乘法 求出 b 、A 值 。其他方法有单纯形加速法等等 。 也可采用最小二乘法同时对 A 、b 、n 三参数进行 搜索试算 ,取残差平方和最小的一组 A 、b 、n 值作 为单一重现期公式中三参数的值 。
(4) 在推求各重现期统一的暴雨强度公式时 , 采用分组平均法调整各重现期的 b 值 ,有利于提 高暴雨强度公式的精度 。 参考文献
[ 1 ]马学尼 ,黄廷林主编. 水文学 (第三版) [ M ] . 北京 :中国 建筑工业出版社 ,1998.
[ 2 ]北京市市政设计院主编. 给水排水设计手册 (第五册) [ M ] . 北京 :中国建筑工业出版社 , 1986.
城市道桥与防洪 第 1 期 2004 年 1 月
而且国内很多地区具有的年最大值法资料已超过 20～30 年 ,个别地区已有 60～70 年 ,已具备年最 大值法选样的条件 ,因此国内有学者建议改用年 最大值法选样[4 ][5 ] 。 2. 2 暴雨资料的频率调整
为获取精度较高的暴雨强度公式 ,需对样本 资料中选取的各历时暴雨资料应用理论频率曲线 予以调整 。目前我国在推求暴雨强度公式时 ,通 常采用年多个样法 。在此选样方法的前提下得出 的暴雨频率究竟属何种类型 ,通常根据频率曲线 形态来选定 。我国城镇暴雨强度公式统计频率分 布曲线 ,习惯上采用 Pearson2 Ⅲ型分布曲线选配 , 这是因为该曲线能概括概率论和数理统计上的多 数分布 。但是 ,该曲线在实用上又存在偏差系数 Cs 计算复杂 ,三参数拟合困难 ,难以达到理论精 度等缺陷 ,于是国内邓培德先生在研究非年最大 法选样的频率分布曲线的基础上 ,提出了采用指 数分布曲线的建议 。指数分布曲线仅为 Pearson2 Ⅲ型分布曲线在 Cs = 2 时的特例 ,只有两个参数 , 计算简单 ,在国内应用较为广泛 。
i 、n- 求 b 值 ,这样可避免由于 A 值的误差而带来误
差的扩大 。该法中的
-
n
的取法有两种
:一是采用
各重现期 n 值的算术平均值 ;二是采用由 i2t2P 表
中各历时暴雨强度的综合平均值求得的 n 值 。
采用分组平均法调整各重现期的 b 值后 ,应
分别采用不同的方法得出总公式的 b 值 :
(1) 当各重现期的 b 值相差较小时 ,采用 b 值
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的算术平均值作为总公式的 b 值 ; (2) 当各重现期的 b 值相差较大时 ,应找出其
变化规律 ,用反应该变化规律的函数式代入总公 式 。国内用函数式表示 b 值变化规律的形式有 b0 + b1lgP (上海公式) 、b1 Pm (成才公式) 等 。
在 10 年以上[3] ,当只有 10 年或略高于 10 年时 , 资料必须是连续的 。获取资料的站点必须满足的 条件是 :记录年数最长的一个固定点 ,位置接近城 镇中心或略偏上游 。
暴雨的选样方法有年最大值法 、年超大值法 、 超定量法和年多个样法四种 。一般认为 ,年最大 值法和年超大值法需资料 20 年以上 ,而超定量法 与年多个样法仅需 10 年以上 ,且资料年份越长越 为可靠[4 ] 。目前 ,我国的排水规范建议采用年多 个样法[3 ] ,而国外广泛使用的是年最大值法 。
(2) 采用分组平均法求各重现期统一公式中 的 b 值 。方法如下 :
取各单一重现期公式中的 n 值的平均值 n 代 入式 (1) 中 ,则有 :
i
=
(t
A + b)
n
(3)
其中
,n
=
1 H
j
H
∑nj
=1
,H 为计算重现期的个数 。
由式 (3) 可得 :
1
1 i
-
n=
1
1
t
+
b
1
A n- A n-
(4)
而对于年最大值法选样方法 ,其频率分布图 形为偏态铃形分布 ,适用于极值分布法的第一形 式耿贝尔分布曲线[4 ] 。该曲线为两参数公式 ,计 算简单 ,易于手算或电算 ,且精度良好 。
3 暴雨强度公式的推求
根据我国的排水规范[3 ] ,在推求单一重现期 暴雨强度公式 (以下简称公式) 时采用的公式形式 为:
σj ———第 j 个 重 现 期 对 应 的 绝 对 均 方 差 ,
mm/ min 我国 的 排 水 规 范 要 求[3 ] ; 当 计 算 重 现 期 在
城市道桥与防洪 第 1 期 2004 年 1 月
0. 25～10a 时 ,所推出的暴雨强度公式的平均绝 对均方差应小于 0. 05mm/ min 。
4 结论与建议
根据上述的综合分析和对比 ,可以得出以下 结论与建议 :
(1) 我国很多地区具有的降雨资料已超过 20 ～30 年 ,应及时更新当地的暴雨强度公式
(2) 为提高暴雨强度公式的精度 ,宜采用数理 统计法推求暴雨强度公式
(3) 若当地的降雨资料年数超过 20 年 ,推求 暴雨强度公式时应采用年最大值法进行暴雨选样
暴雨强度公式的推求方法 ,概括起来有三种 方法 :图解法 、解析法和数理统计法 。为便于进行 编程和提高公式精度 ,常采用数理统计法 。
利用自计雨量计记录的降雨资料 ,编制城市
收稿日期 :2003208223 作者简介 : 邱兆富 (19712) ,男 ,山东高密人 ,硕士 ,同济大学在读 博士研究生 ,讲师 ,研究方向为水污染控制 。
1 概述
降雨是一种非常普遍的自然现象 ,根据气象 方面有关规定 :24h 降雨量超过 50mm 或 1h 降雨 量超过 16mm 的降雨均称为暴雨[1 ] 。在极短的 时间内 ,暴雨能形成大量的地面径流 ,如不及时排 除 ,势必造成巨大危害 。为保障城镇居民的生产 和生活的安全 、方便 ,必须建立适合当地的城镇水 文模型 ,合理地进行城镇雨水排水系统的规划 、设 计和管理 。暴雨强度公式是城镇雨水排水系统规 划与设计的基本依据之一 ,其编制工作量大 ,精度 要求高 。因此 ,必须采用科学合理的方法推求暴 雨强度公式 ,才能使之满足要求 。目前 ,在进行城 市雨水排水系统的规划及设计时 ,我国大部分城 市所采用的暴雨强度公式是 20 世纪 80 年代编制 的[2 ] 。从表 1 可看出 ,我国城市暴雨强度公式的 资料年数一半以上为 20～29 年 ,资料年数相对较 少 ,迫切需要及时更新 。而且 ,我国尚有一些城镇 没有自己的暴雨强度公式 。有的城镇虽有公式 , 但编制公式所用的暴雨资料年限较短 ,导致误差 较大 ,公式的准确度 、可靠度亟待提高 。
[ 3 ] GBJ 14287. 室外排水设计规范 (1997 年版) ( S) . 北京 : 中国计划出版社 ,1998.
[4 ]邓培德. 暴雨选样与频率分布模型及其应用 (J ) . 给水 排水 ,1996 , (2) .
[5 ]周黔生. 暴雨选样采用年最大值法更适用 (J ) . 给水排 水 ,1995 , (6) .