行测指导之“数列试错”实例详解
数列解题中的几种常见错误及解析举例
种 情 况 ： 当 ｇ ＝ １ 时 ，Ｓ ＝ ｎ 。 ① 口 ；② 当 ｑ≠ １ 时 ，
一
！
２
１一 ｇ ‘
正 解 当 ｑ＝１时 ，’ ＝ｎ，。 ＋ｎ＝２ ． Ｓ ’０ ． ． ． ａ，。 ＝２ ａ ． ｎ． 当 ｑ≠１时 ， Ｓ ＝（ １ ）十（ ２十０）十… ＋（ 十０ 。 十口 。 ）
泛 的联 系 ， 以在 历 届 高 考 中都 受 到 了命 题 者 的青 睐 ， 每 年 所 是
成 立 的条件 为 ｎ ２ 使用 ｓ ｓ 求 ｎ ＞ Ｉ ， 一 只能 表 示 第二 项 以后
的各项 ， 而第 一项 是否 能用 这个 ｏ 表示 ， 尚需 验证 ， 只有 当｜ 一 ｓ
（ ｎ＋３ ｎ ＋２ ）一［ ｎ一１ ＋ （ （ ） ２ ｎ一１ ＋３ ） ］
点 粗 浅 的教 学 体 会 ， 当 之 处 ， 批 评 指 正 ． 不 请
数 学 学 习与研 究 ２ １． ００ ７
＝
是分步 条件 蜮
因 此
要分 两 步 ：
＝
（ｌ ２ ０ ＋口 ＋… ＋ ）＋（ 口＋。 ＋… ＋ｎ ）
！ 垡２ ｎ 二 ： ＋ ｒ 上
．
先 求 ｎ＝１ 结 果 当 ， ， ｌ ≥２时 使 用 。 ＝Ｓ 一Ｓ ， 后 验 证 是 最
１＿ｑ
否 可 以合 并 ． 在 解 题 的 过 程 中 ， 往 只想 到 。 Ｓ ｓ ， 而 往 ＝ 一 而 忽 略 了 。 Ｓ 一Ｓ 成 立 的条 件 为 ｎ ． ＝ ≥２
高考 必考 内容 之一 ． 其 作 为 重 点研 究 对 象 和 载 体 的 等 差 、 尤 等 比数 列 ， 就更 需要 正确 地 理解 和掌 握 了． 解 题 时 ， 在 如果 没 有扎
泉州行政能力测试数量关系之数字推理六大数列解析
泉州行政能力测试数量关系之数字推理六大数列解析在近些年事业单位考试中，出现形式主要体现在等差数列、等比数列、和数列、积数列、平方数列、立方数列这六大数列形式中，在此，中公事业单位针对上述六大数字推理的基本形式，根据具体的例题一一为考生做详细解析。
第一：等差数列等比数列分为基本等差数列，二级等差数列，二级等差数列及其变式。
1.基本等差数列例题：12，17，22，，27，32，( )解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。
2.二级等差数列：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。
【例题】 -2，1，7，16，( )，43A.25B.28C.31D.353.二级等差数列及其变式：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列有关。
【例题】15. 11 22 33 45 ( ) 71A.53B.55C.57D. 59『解析』二级等差数列变式。
后一项减前一项得到11，11，12，12，14，所以答案为45+12=57。
第二：等比数列分为基本等比数列，二级等比数列，二级等比数列及其变式。
1.基本等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。
【例题】3，9，( )，81，243解析：此题较为简单，括号内应填27。
2.二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。
【例题】1，2，8，( )，1024解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。
3.二级等比数列及其变式二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列。
【例题】6 15 35 77 ( )A.106B.117C.136D.163『解析』典型的等比数列变式。
6×2+3=15，15×2+5=35，35×2+7=77，接下来应为64×2+9=163。
第三：和数列和数列分为典型和数列，典型和数列变式。
2014村官行测辅导：数量关系“数列试错”实例详解
【例1解析】如果猜测该次生数列是一个等差数列，则应为形式：1,22,43,64，从而得到例1的答案，选择D：（提示：原数列两两之间做差）
【例2解析】如果猜测该次生数列是一个等比数列，则应为形式：1,4,16,64，从而得到例2的答案，选择A：（提示：原数列两两之间做差）
【例3解析】如果猜测该次生数列是一个立方数列，则应为形式：1,8,27,64，从而得到例3的答案，选择B：（提示：原数列两两之间做差）
【总结】例1～例3都是通过“相邻两项两两做差”得到同样的“次生数列”从而得到答案的，然而对这个“次生数列”的三种不同“猜测”分别对应以上三个不同的例题，其对应性需要我们进行“验算”来确定。因此，这三个例题告诉我们一个非常重要的道理：在考场上，我们需要进行很多大胆的“尝试”，但并非每一次尝试都会成功，有时候我们需要通过“数列试错”来剔除错误答案，并最终得到正确答案。
【例1】1,2,（）,67,131。
A．6 B．10 C．18 D．24
【例2】1,2,（）【例3】1,2,（）,37,101。
A．6 B．10 C．18 D．24
【分析】以上三道题目的题干当中都含有五个数字，并且未知项都在正中间。因此，如果数列当中相邻数字两两作差，得到的次生数列（这个概念后面章节马上会讲到）当中的四个数中，中间两个是不知道的，需要我们“先猜后验”从而得到最终答案。巧合的是，以上三题两两作差得到同样的次生数列：
行政能力测验数字推理易错题及详细解答
行政能力测验数字推理易错题及详细解答【字体：】一、题型分类讲解等差数列及其变式分享一点个人的经验给大家，我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。
其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。
公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。
包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。
QZZN有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。
其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。
学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。
而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。
平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。
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大家好好学习吧！最后，祝大家早日上岸。
【例题1】2，5，8，()A 10B 11C 12D 13【解答】从上题的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。
行测答题技巧：数列的解题技巧
行测答题技巧：数列的解题技巧解题关键：1、培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键。
2、熟练掌握各类基本数列。
3、熟练掌握八大类数列，并深刻理解“变式”的概念。
4、进行大量的习题训练，自己总结，再练习。
下面是八大类数列及变式概念。
例题是帮助大家更好的理解概念，掌握概念。
虽然这些理论概念是从教材里得到，但是希望能帮助那些没有买到教材，那些只做大量习题而不总结的朋友。
最后跟大家说，做再多的题，没有总结，那样是不行的。
只有多做题，多总结，然后把别人的理论转化成自己的理论，那样做任何的题目都不怕了。
一、简单数列自然数列：1，2，3，4，5，6，7，……奇数列：1，3，5，7，9，……偶数列：2，4，6，8，10，……自然数平方数列：1，4，9，16，25，36，……自然数立方数列：1，8，27，64，125，216，……等差数列：1，6，11，16，21，26，……等比数列：1，3，9，27，81，243，……二、等差数列1，等差数列：后一项减去前一项形成一个常数数列。
例题：12，17，22，27，()，37解析：17-12=5，22-17=5，……2，二级等差数列：后一项减去前一项形成一个新的数列是一个等差数列。
例题1： 9，13，18，24，31，()解析：13-9=4，18-13=5，24-18=6，31-24=7，……例题2.：66，83，102，123，()解析：83-66=17，102-83=19，123-102=21，……3，二级等差数列变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。
例题1： 0，1，4，13，40，()解析：1-0=1，4-1=3，13-4=9，40-13=27，……公比为3的等比数列例题2： 20，22，25，30，37，()解析：22-20=2，25-22=3，30-25=5，37-30=7，…….二级为质数列4，三级等差数列及变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，再在这个新的数列中，后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。
国家公务员行测数量关系(基础数列、数列试错、因数分解、二级数
国家公务员行测数量关系（基础数列、数列试错、因数分解、二级数列）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)全部题型 4. 数量关系数量关系数字推理给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
1．2，4，6，8，( )，12A．7B．9C．10D．11正确答案：C解析：等差数列，公差为2。
知识模块：基础数列2．(上海事业单位2010A—2)35，29，( )，17，11，5A．25B．24C．23D．20正确答案：C解析：等差数列，公差为－6。
知识模块：基础数列3．(江西2009—35)160，80，40，20，( )A．B．1C．10D．5正确答案：C解析：等比数列，公比为。
知识模块：基础数列4．5，10，20，( )，80A．30C．50D．60正确答案：B解析：等比数列，公比为2。
知识模块：基础数列5．(浙江2012—43)243，162，108，72，48，( )A．26B．28C．30D．32正确答案：D解析：等比数列，公比为。
知识模块：基础数列6．(福建漳州事业单位2010—85)－2，6，－18，54，( )A．－162B．－172C．152D．164正确答案：A解析：等比数列，公比为－3。
知识模块：基础数列7．(江苏2012B—80)( )A．4B．8C．D．正确答案：A解析：等比数列，公比为。
知识模块：基础数列8．(北京社招2010—73)2，2，4，8，32，256，( )A．2048B．4096C．6942D．8192正确答案：D解析：直接递推积数列，前两项的乘积等于第三项。
知识模块：基础数列9．(黑龙江政法2009A—2)5．6，11，17，( )B．32C．30D．26正确答案：A解析：直接递推和数列，前两项之和等于第三项。
知识模块：基础数列10．1，2，( )，67，131A．6B．10C．18D．24正确答案：D解析：若猜测中间数列是等差数列，则形式应为：1、22、43、64，从而得到答案为D。
国家公务员行测数列题三个解题技巧(必看)
国家公务员行测数列题三个解题技巧[编辑]导言:作为公务员考试行政职业能力测验中阅读量最小的一类题型，数列推理经常让很多考生觉得无从下手，因为每一道题的信息量都非常少。
有没有可能在有限的考试时间内迅速准确的锁定行政能力测试数列题的正确答案，既省时又省力呢？数列三条黄金法则：作者系新东方北斗星公务员考试研究中心贾柱保作为公务员考试行政职业能力测验中阅读量最小的一类题型，数列推理经常让很多考生觉得无从下手，因为每一道题的信息量都非常少。
尽管在公务员考试中可能出现的数列类型相对固定，只要按部就班的对各类数列的可能的性质进行推算，绝大多数的题目都可以得到正确的答案，但这往往耗时较长或者需要考生具备比较扎实的数学基本功。
在考场上，平均每道题的解题时间只有不到一分钟，而若每一道题都按部就班的计算，时间是不容许的。
那么，有没有可能在有限的考试时间内迅速准确的锁定正确答案，既省时又省力呢？答案是：有的。
请先看以下两道例题：2007年国家公务员考试41题2，12，36，80，（）A.100B.125C.150D.175本题的正确答案是C，因为前后项两两做差后得到的二级数列是10，24，44，70；再次做差得到的三级数列是14，20，26的等差数列，即原数列是三级等差数列。
这当然是最基础的解法，计算起来也不会出现错误，但耗时较长。
而且由于题干中给出的已知项只有四项，因此需要将选项依次代入才能得到正确答案。
计算能力不是太强或者不太熟练的考生，可能需要花费一分钟以上的时间才能把本题解出。
实际上，这道题在考场上完全可以用三秒钟的时间解决，请看：首先，该数列所有给出的已知项都是偶数，因此空缺的一项也应是一个偶数，可以排除B、D选项；其次，该数列的已知项在依次增大并且越增越快，可以排除A选项，正确答案只能是C，和按部就班计算得到的结果完全一致。
事实上，我们在排除选项的时候只应用到了数列的两个基本性质。
第一，奇偶性。
具备奇偶性质的数列无外乎只有三种情况，全是奇数、全是偶数、奇偶交错。
行测技巧：拿什么拯救你,坑爹的数列
行测技巧：拿什么拯救你，坑爹的数列中政教育中政专家解析：数学是个神奇的科目，喜欢的人觉得它的世界很奇妙，不喜欢的人看到所有的数字都倍感枯燥。
除了常见的几大题型，还有一些所谓的变态数列，又名曰“特殊数列”，必须结合选项才能找到对应的规律。
本文将通过对经典的分析，探索数字推理中特殊数列的特点。
特征一：规律难找【例1】(2006年真题)1269，999，900，330，( )A.190B.270C.299D.1900【例2】(2011年真题)30，15，1002，57，( )A.78B.77C.68D.67解析：观察这两个数列，无论外形还是实质，都不满足多级、递推或幂次数列的条件，但是两道题有一个共同的特征，就是数列中所有的数字都能被3整除，满足此条件的选项分别有且只有一个。
对于这一类题，有很多考生即使想到了这一点，也会疑惑：这算什么规律?记住，在数字推理中，任何特征都可能成为规律。
特征二：一题多解【例1】(2006年真题)1，2，2，3，4，( )A.4B.5C.6D.7【例2】(2007年真题)1，2，2，3，4，( )A.3B.7C.8D.9解析：题干完全相同，选项设置不同，连续两年出现，但答案显然都不是7。
例1中，2=1+2-1，3=2+2-1，4=2+3-1，即an+2=an+an+1-1，∴()=3+4-1=6例2中，2=1×2-0，3=2×2-1，4=2×3-2，即an+2=an×an+1-(n-1)，∴()=3×4-3=9可见，“规律依赖于选项”，是数字推理题的重要特征。
特征三：借鉴国考或被国考借鉴【例1】(2006年省考)1，32，81，64，25，( )A.6B.10C.16D.21(2006年国考)1，32，81，64，25，( )，1【例2】(2007年省考)3，2，11，14，( )A.17B.19C.24D.27(2010年国考)3，2，11，14，( )，34解析：例1为普通幂次数列，例2为幂次。
数字推理难题经典解析
公务员考试行测数字推理难题经典解析综合来看，数字推理目前主要考察三种题型，包括数列型、圆圈型和九宫格型。
在这三种题型中，以数列型为主，不管是国考还是省考，它都是必考的的类型。
所以，重点从两个方面分析这一类型，一是命题人的命题思路;二是针对命题人的命题思路，我们应该采取什么样的对策。
一、命题人的命题原理第一，单数字转化原理。
这一原理是从数列的单个数字角度进行分析，将每一个数字进行转化。
如1，4，9，16，25，(36)。
分析这一数列，我们知道1=1的平方;4=2的平方;9=3的平方;16=4的平方;25=5的平方;36=6的平方。
一般命题人在进行单数字转化时，主要从三个角度入手：(一)是转化成幂数列;(二)是对数字进行因式拆解;(三)前面两者的组合。
(一)幂数列转化。
上面所举的例子就是从幂数列的角度进行转化的，但是，真题是不会这么出题的，命题人虽然是按照这个原理进行命题，但是，命题人会加大难度。
如果要加大难度，命题人一般会从两个角度出发：一是借用数列之外的数字，最常用到的是“0”和“1”、基本数列、质数列和合数列等。
二是借用数列本身的数字。
例题1：0，5，8，17，24，( 37)。
解析：0=1的平方减1;5=2的平方加1;8=3的平方减1;17=4的平方加1;24=5的平方减1;37=6的平方加1。
例题2：1，7，34，30，(155 )解析：1的立方加0;2的立方减去1;3的立方加7;4的立方减去34;5的立方加30。
(二)因式拆解。
这一类型的主要意思是将数列中的单个数字拆解成某两个数的乘积。
需要注意的是，在拆解的时候需要注意确定“主体和客体”。
主体一旦确定，客体就要跟着进行相应的变动。
例题3：2，12，36，80，(150 )解析一：2=1×2,12=2×6, 36=3×12,80=4×20，150=5×30。
解析二：2=2×1, 12=3×4, 36=4×9, 80=5×16，150=6×25在解析一中，主体就是1，2，3，4，5;客体是2，6，12，20，20，30。
行测数列问题解题方法和技巧
行测数列问题解题方法和技巧《行测数列问题解题方法和技巧》说起行测数列问题的技巧，我有一些心得想分享。
我在准备公务员行测考试的时候，数列问题就像一个个小怪兽，横在我的面前，可把我给折磨得够呛。
比如说有这么一道数列题：1，3，5，7，（？）。
这就是一个很简单的等差数列，就像小朋友们上楼梯，每个台阶都一样高，这里的公差是2，所以答案很明显就是9。
这就是最基本的识别数列类型来解题，对于这种简单的数列，就看相邻两项的差值或者比值是不是固定的。
如果差值固定那就是等差数列，如果比值固定那就是等比数列。
这就好比你去超市数货物一样，一个个找规律，很直观。
但是呢，有些数列就很狡猾。
就像我之前遇到一个这样的数列：2，5，10，17，（？）。
刚开始我就懵了，差值3、5、7，好像没什么头绪。
老实说，我一开始也不懂，后来研究了一下才发现，其实这是二次等差数列。
这些差值3、5、7是个等差数列，那下一个差值就应该是9，所以括号里的数应该是17+9 = 26。
你可能会问，那要是数列更复杂怎么办呢？这里有个小技巧。
比如说这个数列：1，2，4，7，11，（？）。
你可以先试着做差看看，得到1，2，3，4，这时候就发现又有了等差数列的苗头，下一个差应该是5，那括号里就是11+5 = 16。
这就像我们在森林里找路，如果一条路走不通，换个方向再看看，先求差不行的话，还可以试试求比或者看数字是不是有什么特殊性质，像平方立方关系。
当然了，我的这些技巧也有局限性。
有时候数列非常不规则，像那种混合了多种规律的，用常规方法就很难搞定。
对了，还有个事儿要说，如果遇到这种比较难的数列，还有个替代方案就是代入法。
把答案选项一个一个代入数列，看能不能符合整个数列的规律。
但是这个方法可能会比较耗时，在正式考试的时候，如果时间充裕可以试试。
在总结了这么多经验和教训之后，我发现做行测数列题的关键，就是要冷静，敢于尝试不同的方法。
就像解一个谜题，多试几次就会有思路了。
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本文我们将通过实例来讲解“说列试错”的运用。
在讲述“数列试错”的概念之前，我们先看看以下三个例子：
【例1】1,2,（），67,131。
A.6
B.10
C.18
D.24
【例2】1,2,（），22,86。
A.6
B.10
C.18
D.24
【例3】1,2,（），37,101。
A.6
B.10
C.18
D.24
【分析】以上三道题目的题干当中都含有五个数字，并且未知项都在正中间。
因此，如果数列当中相邻数字两两作差，得到的次生数列（这个概念后面章节马上会讲到）当中的四个数中，中间两个是不知道的，需要我们“先猜后验”从而得到最终答案。
巧合的是，以上三题两两作差得到同样的次生数列：
1,（），（），64
【例1解析】如果猜测该次生数列是一个等差数列，则应为形式：1,22,43,64，从而得到例1的答案，选择D：（提示：原数列两两之间做差）
【例2解析】如果猜测该次生数列是一个等比数列，则应为形式：1,4,16,64，从而得到例2的答案，选择A：（提示：原数列两两之间做差）
【例3解析】如果猜测该次生数列是一个立方数列，则应为形式：1,8,27,64，从而得到例3的答案，选择B：（提示：原数列两两之间做差）
【总结】例1～例3都是通过“相邻两项两两做差”得到同样的“次生数列”从而得到答案的，然而对这个“次生数列”的三种不同“猜测”分别对应以上三个不同的例题，其对应性需要我们进行“验算”来确定。
因此，这三个例题告诉我们一个非常重要的道理：在考场上，我们需要进行很多大胆的“尝试”，但并非每一次尝试都会成功，有时候我们需要通过“数列试错”来剔除错误答案，并最终得到正确答案。
下面，我们再来看看另外三个类似的例子：
【例4】15,20,33,62,123,（）。
A.194
B.214
C.248
D.278
【例5】-1,6,25,62,123,（）。
A.194
B.214
C.248
D.278
【例6】3,2,27,62,123,（）。
A.194
B.214
C.248
D.278
【分析】以上三道题目的题干当中都含有六个数字，其中未知项是最后一项。
这三道题都可以看作是“幂次修正数列”，其突破口就在最后两个已知数字上，即：62与123。
在看以下解析之前，大家可以试着自己从这两个数字入手，通过寻找与之相邻的幂次数（相邻发散），找到各题的答案。
【例4解析】如果猜测“123=128-5=27-5”的话，那么我们可以得到例4的答案为C：
原数列：15 20 33 62 123 （248）
基准数列：8 16 32 64 128 256（2的幂次数列）
修正数列：7 4 1 -2 -5 -8（等差数列）
【例5解析】如果猜测“123=125-2=5^3-2”的话，那么我们可以得到例5的答案为B：
原数列：-1 6 25 62 123（214）
基准数列：1 8 27 64 125 216（立方数列）
修正数列：-2 -2 -2 -2 -2 -2（常数数列）
【例6解析】如果猜测“123=121+2=11^2+2”的话，那么我们可以得到例6的答案为A：
原数列：3 2 27 62 123 （194）
基准数列：1 4 25 64 121 196（平方数列）
平方底数：-1 2 5 8 11 14（等差数列）
修正数列：2 -2 2 -2 2 -2（周期数列）
【总结】例4～例6都是通过相同的片断“62和123”入手，寻找与之相邻的特征幂次数，从而得到最终结果。
虽然通过62我们只想到了64，但通过123我们却可以联想到三个不同的特征幂次数（前文“单数字发散”部分讲过126的发散，123与之类似），从而得到三道不同题目分别对应的答案，再一次证明“数列试错”的实战重要性。
【补充】例4的“基准数列”其实也是一个“等比数列”；例5本身就是一个“三级等差数列”；例6的“基准数列”其实也是一个“二级等差数列”。
大家不妨试试。