培优班练习题

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高中数学培优班排列组合训练题

高中数学培优班排列组合训练题

高中数学培优班排列组合训练题解排列组合应用题的21种策略1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列.例1.,,,,A B C D E五人并排站成一排,如果,A B必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法种数有()A、60种B、48种C、36种D、24种解析:把,A B视为一人,且B固定在A的右边,则本题相当于4人的全排列,4424A=种,答案:D.2.相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.例2.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是()A、1440种B、3600种C、4820种D、4800种解析:除甲乙外,其余5个排列数为55A种,再用甲乙去插6个空位有26A种,不同的排法种数是52563600A A=种,选B.3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法.例3.,,,,A B C D E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边(,A B可以不相邻)那么不同的排法种数是()A、24种B、60种C、90种D、120种解析:B在A的右边与B在A的左边排法数相同,所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半,即551602A=种,选B.4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,如此继续下去,依次即可完成.例4.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有()A、6种B、9种C、11种D、23种解析:先把1填入方格中,符合条件的有3种方法,第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格,又有三种方法;第三步填余下的两个数字,只有一种填法,共有3×3×1=9种填法,选B.5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法.例5.(1)有甲乙丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是()A、1260种B、2025种C、2520种D、5040种解析:先从10人中选出2人承担甲项任务,再从剩下的8人中选1人承担乙项任务,第三步从另外的7人中选1人承担丙项任务,不同的选法共有21110872520C C C=种,选C.(2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有()A、4441284C C C种B、44412843C C C种C、4431283C C A种D、444128433C C CA种答案:A.6.全员分配问题分组法:例6.(1)4名优秀学生全部保送到3所学校去,每所学校至少去一名,则不同的保送方案有多少种?解析:把四名学生分成3组有24C种方法,再把三组学生分配到三所学校有33A种,故共有23 4336C A=种方法.说明:分配的元素多于对象且每一对象都有元素分配时常用先分组再分配.(2)5本不同的书,全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分法种数为()A、480种B、240种C、120种D、96种答案:B.7.名额分配问题隔板法:例7:10个三好学生名额分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同分配方案?解析:10个名额分到7个班级,就是把10个名额看成10个相同的小球分成7堆,每堆至少一个,可以在10个小球的9个空位中插入6块木板,每一种插法对应着一种分配方案,故共有不同的分配方案为6984C=种.8.限制条件的分配问题分类法:例8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不同派遣方案?解析:因为甲乙有限制条件,所以按照是否含有甲乙来分类,有以下四种情况:①若甲乙都不参加,则有派遣方案48A种;②若甲参加而乙不参加,先安排甲有3种方法,然后安排其余学生有38A方法,所以共有383A;③若乙参加而甲不参加同理也有383A种;④若甲乙都参加,则先安排甲乙,有7种方法,然后再安排其余8人到另外两个城市有28A种,共有287A方法.所以共有不同的派遣方法总数为433288883374088A A A A+++=种.9.多元问题分类法:元素多,取出的情况也多种,可按结果要求分成不相容的几类情况分别计数,最后总计.例9(1)由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有()A 、210种B 、300种C 、464种D 、600种解析:按题意,个位数字只可能是0,1,2,3,4共5种情况,分别有55A 个,1131131131343333323333,,,A A A A A A A A A A A 个,合并总计300个,选B .(2)从1,2,3…,100这100个数中,任取两个数,使它们的乘积能被7整除,这两个数的取法(不计顺序)共有多少种?解析:被取的两个数中至少有一个能被7整除时,他们的乘积就能被7整除,将这100个数组成的集合视为全集I,能被7整除的数的集合记做{}7,14,21,98A =共有14个元素,不能被7整除的数组成的集合记做{}1,2,3,4,,100A =共有86个元素;由此可知,从A 中任取2个元素的取法有214C ,从A 中任取一个,又从A 中任取一个共有111486C C ,两种情形共符合要求的取法有2111414861295C C C +=种.(3)从1,2,3,…,100这100个数中任取两个数,使其和能被4整除的取法(不计顺序)有多少种? 解析:将{}1,2,3,100I =分成四个不相交的子集,能被4整除的数集{}4,8,12,100A =;能被4除余1的数集{}1,5,9,97B =,能被4除余2的数集{}2,6,,98C =,能被4除余3的数集{}3,7,11,99D =,易见这四个集合中每一个有25个元素;从A 中任取两个数符合要;从,B D 中各取一个数也符合要求;从C 中任取两个数也符合要求;此外其它取法都不符合要求;所以符合要求的取法共有211225252525C C C C ++种.10.交叉问题集合法:某些排列组合问题几部分之间有交集,可用集合中求元素个数公式()()()()n A B n A n B n A B ⋃=+-⋂.例10.从6名运动员中选出4人参加4×100米接力赛,如果甲不跑第一棒,乙不跑第四棒,共有多少种不同的参赛方案?解析:设全集={6人中任取4人参赛的排列},A={甲跑第一棒的排列},B={乙跑第四棒的排列},根据求集合元素个数的公式得参赛方法共有:()()()()n I n A n B n A B --+⋂43326554252A A A A =--+=种.11.定位问题优先法:某个或几个元素要排在指定位置,可先排这个或几个元素;再排其它的元素。

七年级数学培优题库

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七年级数学培优题库如下:
1. x是任意有理数,则2x不大于零的选项是:
A. 大于零
B. 小于零
C. 不小于零
D. 不大于零
2. 比较255、344、533、622四个数的大小,最小的数是:
A. 255
B. 344
C. 533
D. 622
3. 某超市为了促销,先将彩电按原价提高了40%,然后在广告中写上“节大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电比原价多赚了270元,那么每台彩电的原价为:
A. 1750元
B. 2200元
C. 2250元
D. 2300元
4. 已知abc>0,则b的正方体,在地面上堆叠成什么样的立体:
A. 三维图形
B. 二维图形
C. 一维图形
D. 以上都不是
5. 北京奥运会期间,体育馆要对观众进行安全检查。

设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检,安检开始后,到达体育馆的观众人数按固定速度增加。

又设各安检人员的安检效率相同。

若用3名工作人员进行安检,需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完,使后来者能随到随检;若用6名工作人员进行安检,时间则缩短为10分钟。

现要求不超过5分钟完成安检工作,需要多少名工作人员:
A. 4名
B. 5名
C. 6名
D. 7名
以上题目仅供参考,每个学生的学习情况和理解能力都不一样,所以最好结合课堂上的教学内容和个人的学习进度来制定针对性的学习计划,这样才能更有效地提高数学成绩。

一年级培优拓展练习题

一年级培优拓展练习题

一年级培优拓展练习题一、数学计算题1. 3 + 4 = ______2. 7 5 = ______3. 2 × 6 = ______4. 9 ÷ 3 = ______5. 8 + 5 3 = ______6. 4 + 2 × 3 = ______7. 10 ÷ 2 + 3 = ______8. 7 4 + 2 = ______9. 6 × 4 ÷ 2 = ______10. 9 + 5 2 × 3 = ______二、语文基础知识题1. 拼音填空:shū() bā() qiān bǐ()2. 填写同音字:花()开了,好()看。

3. 选字填空:我()去公园玩。

(们、米、门)4. 找出不同类的一个词:苹果、香蕉、葡萄、电视5. 补全句子:妈妈()去超市买东西。

6. �照样子写词语:大大()的,红红()的。

7. 连词成句:我作业写完了。

8. 写出反义词:高(),黑()9. 找出句子中的错误:我今天去公园玩,看到了很多小鸟和小花。

()10. 看图写句子:图上有(),他们在()。

三、英语基础知识题1. 写出26个英文字母的大小写:Aa, Bb, Cc,2. 选出不同类的单词:cat, dog, apple, pen3. 填空:I am a ( ) student.4. 写出下列单词的过去式:go ( ), eat ( ), run ( )5. 翻译句子:What's your name?()6. 选词填空:I ( ) to school bus every day.7. 连词成句:He like playing ( ) games.8. 找出句子中的错误:She is go to the park.()9. 填写疑问词:What ( ) you do yesterday?10. 看图写句子:The ( ) is blue.四、科学常识题1. 太阳从()边升起。

四年级数学培优练习题一

四年级数学培优练习题一

四年级培优练习五1、四年级三个班的同学们参加植树活动,共植树220棵,一班植的棵数是二班的2倍,二班比三班多值20棵;三个班各植树多少棵2、两个数和是11.63,小强由于粗心,在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位,结果和是5.87,原来的两个加数各是多少3、小丽同学练习跳远,前6次平均跳了3.2米,又跳2次,前后8次平均跳了3. 3米,问后两次平均跳了多少米4、8千克青豆和9千克菠菜共值16.8元,9千克青豆和8千克菠菜共值17.2元;求青豆和菠菜的单价;5、小强买了3千克梨和3千克苹果共付了16.5元,小红买了3千克苹果和1千克梨共付了10.5元,请问每千克苹果多少元6、地球上重1千克的物体到月球上重0.167千克;1地球上62.5千克的人,到月球上重多少千克得数保留两位小数2月球上称得12.5千克的人,在地球上重多少千克得数保留整千克7、先找规律,再按规律填数;19.8 4.9 2.4522 5 12.5 195.31232 3 5 8 348、某地出租车收费方法如下:乘车路程不超过3千米时,收费4元起步价;超过3千米时,超过部分按每千米1.2元加收车费;某乘客一次乘车付车费11.2元,他乘车的路程是多少千米9、某茶具店规定:凡购买一个茶壶赠送一个茶杯;已知每个茶壶15元,每个茶杯2.5元;李老师购买了4个茶壶和一些茶杯共用了75元,李老师买回了多少个茶杯10、张老师带领五一班的37位学生去春游,他们来到公园门口,售票处有这样的2个牌子:让小军去买票,要求他尽可能地少花钱,他应该怎样去购票呢11、一个小数,如果小数部分增加2倍,这个小数变成3.8,如果小数部分增加5倍这个数变成5.6,这个小数原来是多少12、一个剧场设置了20排座位,第一排30个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,这个剧场一共有多少个座位13、“六一”节时,爸爸、妈妈带小明游公园,买门票共用去10.5元,已知一张大人票价与三张小孩标价相等;一张大人票多少元14、两个数的和是10.55.小强由于粗心,在计算时,将一个加数的小数点向左移动了一位,结果和是5.42,原来的两个加数各是多少15、两个小数的和事20.82,小强由于粗心,在计算是时将一个加数的小数点向右移动了一位,结果和是84.99,原来的两个数各是多少16、8千克青豆和9千克菠菜共值16.8元,9千克青豆和8千克菠菜共值17.2元,求青豆和菠菜的单价。

培优习题

培优习题

培优习题声音问题:分析计算题1.张明和王红欲测一段铁路的长,但没有合适的刻度尺,他们查表知道声音在空气中的传播速度为340m/s,在钢铁中的传播速度为5000m/s,于是张明站在欲测铁路的一端,王红站在另一端,张明用锤子敲击一下铁轨,王红在另一端听到两次响声,两次声响的时间间隔为2s,求这段铁路有多长?2.在一个长931m注满水的铁管的一端敲一下,在另一端听到了三次声音.第一次和第二次间隔0.4s,第二次和第三次间隔2.1s,当时空气中的声速为340m/s,求在铁管中和水中的声速各是多少?4、在冬天,一场大雪过后,人们会感到外面万籁俱寂,即使是繁华的闹市区,虽然仍旧车水马龙,但并不显得非常嘈杂了,然而在雪被踩过之后,大自然又恢复了以前的喧嚣,这是为什么?5、一人在相隔153m的两墙之间喊了一声,听到的两次回声间隔0.4s,求此人离两墙的距离是多少米?选择题1.小平在高处用望远镜眺望,他看到了远处有一位铁匠在工作,若铁匠以每秒一次的节奏锻打铁块,在他看到铁匠最后一次锻打铁块的同时听到了打击声,随后还听到了两次打击声,则铁匠与小平的距离约是() A、240m B、480m C、680m D、1020m2把正在发声的闹钟放在玻璃罩内,闹钟和罩的底座之间垫上柔软的泡沫塑料,逐渐抽出罩内的空气,闹钟的声音会逐渐变小,直至听不到声音.这个实验说明了() A.声音是由物体振动产生的 B.声音必须通过介质才能传播 C.声波在玻璃罩中发生了反射 D.声波在传播过程中能量逐渐减少3.为了探究声的产生条件,有人建议利用以下几个实验现象,你认为能说明问题的实验是( ) A.放在种罩内的闹钟正在响铃,把种罩内的空气抽掉一些后,铃声明显减小 B.使正在发声的音叉接触水面,水面溅起水花 C.吹笛子时,手指按住不同的空便会发出不同的声音D.在吊着的大种上固定一支细小的笔,把种敲响后,用纸在笔尖上迅速拖过,可以在纸上画出一条来回弯曲的线1、医生用听诊器诊病是因为()A:听诊器能使振动的振幅增加,使响度增大B:听诊器能改变发声体的频率,使音调变高C:听诊器能减小声音的分散,使传入人耳的响度更大些D:听诊器能缩短听者距发声体间的距离,使传入人耳的响度更大些2、在日常生活中,常用“高声大叫”、“低声细语”来形容人说话的情况,这里的“高”、“低”实际是指()A:音调B:响度C:音色D:都有可能3、下列说法错误的是()A:0dB是人们的听觉下限B:30—40dB是较理想的安静环境C:在马路住宅间植树可以减小噪声D:越使劲拨动琴弦,琴的音调越高4、在雷雨来临时,电光一闪即逝,而雷声却隆隆不断,这是由于()A:雷一个接一个打个不停B:双耳效应C:雷声经地面、山峦、云层多次反射D:光的速度比声音的速度大5、牛的叫声与老鼠的叫声相比较,下面说法中正确的是()A:牛的叫声更响,说明牛声带振动的频率较高B:牛的叫声更响,说明牛声带振动的振幅较大C:牛的叫声音调低,说明牛声带振动的频率较低D:牛的叫声音调低,说明牛声带振动的振动幅较小6、火车进站时,常见有维护人员检查车轮和支撑弹簧,他们不时地用锤子敲击检查部分,根据声音作出判断,这是()A:敲击时同时观察是否松动B:听声音的响度,判断部件是否正常C:听音调,判断部件是否正常D:听音色,判断部件是否正常7、几个相同的水杯中装入不同深度的水,用棍敲击时能发出不同音调的声音,是因为()A:振动的振幅不同B:振动的频率不同C:各声音的音色不同D:和以上三种原因都有关8、某同学将一把长15cm的钢尺插在课桌的夹缝中,使之振动发声,三次钢尺露出桌面的长度分别为10cm、8cm、5cm,比较三次发声,音调最高的是()A:10cm B:8cm C:5cm D:三次一样高9、下列关于音调的说法中正确的是()A:在同一音阶中“1”比“5”音调高B:音调高低由发声体振动的振幅决定C:音调高低由发声体振动的频率决定D:不同人发出声音的音调不会相同10、下列关于声音的说法中正确的是()A:提琴、钢琴所发C调“1”的音色不同B:提琴、钢琴所发C调“2”的音色相同C:女中音、男高音所发C调“3”的音调不同D:女高音、男低音所发C调“4”的音调相同11、天坛公园内的回音壁是我国建筑历史上的一大奇迹,回音壁应用的声学原理有()A:声音的反射B:声音在空气中的传播C:声音在墙壁内的传播D:利用回声增强原声的现象12、声音“震耳欲聋”,这是指它的()A:响度很大B:频率很高C:振动幅度很大D:分贝值很大13、古诗“少小离家老大回,乡音无改鬓毛衰”中的“乡音无改”主要是指什么没有改变()A:音调B:响度C:音色D:方言、土语14、大剧场的四周墙壁总是修得凹凸不同,这样设计的目的是()A:增如声音的反射B:减弱声音的反射C:为了增大音量D:为了装修剧场15、桌子上的鱼缸中有若干条金鱼,敲击桌子,鱼立即受惊,这时鱼接收到声波的主要过程是()A:空气——水——鱼B:桌子——空气——水——鱼C:桌子——鱼缸——水——鱼D:桌子——水——鱼16、下列说法中,正确的是()A:发声的物体一定在振动B:振动的物体一定发声C:振动的物体也可以不发声D:发声的物体也可能不振动17、公用电话亭都用玻璃作为隔音墙,这是因为玻璃()A:不能传声B:能反射声音C:能吸收声音D:以上三种都对18、中国成语中有“曲高和寡”一词,那么其中“高”的意思是()A:声音高昂B:音调高C:高雅难懂D:都有可能19、某工厂的机器噪声太大,影响了周围群众的生活休息,下列减弱噪声的办法最好的是()A:周围群众人人都戴上防噪声耳塞B:将装有噪声源机器的厂房门紧闭,以减弱噪声的污染C:改造噪声大的机器或换用噪声小的机器D:将居民家中朝向厂房噪声源的门窗封闭20、下列措施能控制噪声、改善环境的是()A:城市绿化B:全理改善城市规划与建筑设计C:改变交通工具和机械设备的结构D:采用吸声、隔声、消声等技术措施物态变化问题一、填空题1.水银的熔点是-39℃,它在-40℃时呈态,-39℃℃时呈态或态,也可能呈态,-38℃时呈态。

初三培优班课外练习测试卷23章旋转(1)

初三培优班课外练习测试卷23章旋转(1)

初三培优班课外练习测试卷23章旋转(1)——人教实验版九年级数学(上)第23章旋转(1)命题教师徐联君一、选择题(4分×10=40分)1.下列说法:(1)图形在平移过程中,图形上的每一点都移动了相同的距离;(2)•图形在旋转过程中,图形上的每一点都绕旋转中心转了相同的路程;(3)•中心对称图形的对称中心只有一个,而轴对称图形的对称轴可能不只一条;(4)•等边三角形既是对称图形,又是旋转对称图形,但它不是中心对称图形,其中正确的说法有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.五环旗中五环图案中看作是()A.由一个圆通过平移得到的; B.由两个圆通过平移得到的C.由两个圆通过旋转得到的; D.由两个圆通过对称得到的3.下列现象属于旋转的是()A.摩托车在急刹车时向前滑动; B.拧开自来水水龙头C.雪橇在雪地里滑动; D.空中下落的物体4.如图所示是某房间木地板图案,该图案旋转后能与自身重合,那么至少旋转的角度是() A.45° B.30° C.60° D.90°5.用一副扑克牌做实验,选其中的黑桃5和方块4,其中是中心对称图形的有()A.方块4 B.黑桃5 C.方块4或黑桃5 D.以上都不对6.如图,△ABC与△A′B′C′是成中心对称的,下列说法不正确的是()A.S△ACB=S△A`B`C`; B.AB=A′B,A′C′=AC,BC=B′C′B.AB∥A′B′,A′C′∥AC,BC∥B′C′C.S△A`B`O=S△ACO D.以上答案都不对7.将六个全等的正三角形密铺成一个六边形,下列说法正确的是() A.正六边形可看作是其中一个正三角形依次旋转60°、120°、180•°、•240•°,300°得到的。

B.正六边形可看作是三个相邻正三角形绕中心旋转60°得到的。

C.正六边形可看作是其中一个正三角形通过平移得到的;D.以上说法都不正确8.时钟钟面上的秒针绕中心旋转180°,则下列说法正确的是()A.时针不动,分针旋转了6° B.时针不动,分针旋转了3°C.时针和分针都没有旋转 D.分针旋转了3°,现在时针旋转角度专门小9.如图所示的四组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有()A.1组 B.2组C.3组D.4组10.如图所示,其中是中心对称图形的是()二、填空题(4分×7=28分)11.旋转对称是指一个图形绕旋转中心旋转一定的角度后,与图形自身重合,•对应点到旋转中心的距离_______以及对应线段________,对应角________.将等边△ABC绕点B旋转60°后,使得AB与BC能够重合,得到△BCD,则△ABC•与△BCD的位置关系是________.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°至△ADE位置,假如∠BAC=120°,连结BD、• CE,则△BAD与△ACE是_________三角形.将图形a绕形外一点O按逆时针方向旋转80°得到图形b,则对应点A,A•′与旋转中心连线所成的角为________.12.中心对称是专门的_______对称,是指一个图形绕对称中心________后,与图形自身重合,连结对称点的线段_________,且被__________.13.如图,下列各组图形中,由左边变成右边的图形,分别进行了平移、旋转、轴对称、•• 中心对称等变换,••其中进行平移变换的是_______,••进行旋转变换的是________组,进行轴对称变换的是________组,进行中心对称变换的是________组.14.一条长度为20cm的线段,当它绕线段的________旋转一周时,•线段“扫描”过的圆面积最大,现在最大面积为________,当它绕线段的_________旋转一周时,线段“扫描”通过的圆面积最小,现在最小面积为__________.15.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针旋转30°后得到正方形EFCG,•EF交AD 于点H,则DH的长为________.16.图(1)中的梯形符合_________条件时,能够通过旋转和翻折成图案(2).(第15题) (第16题) (第17题) 17.某综合性大学拟建校园局域网络,将大学本部A和所属专业学院B、C、D、•E、F、G 之间用网线连接起来,通过测算,网线费用如图所示(单位:万元),每个数字表示对应网线(线段)的费用.实际建网时,部分网线能够省略不建,•但本部及部属专业学院之间能够传递信息,那么建网所需最少网线费用为_________万元.三、解答题(52分)18.(6分)如图,图中的图案是风车的示意图,试分析图中的旋转现象.•你能仿此设计一种具有旋转现象的图案吗?并说明你的设计意图.(18)(19)19.(8分)如图,将ABCD绕O点按顺时针方向旋转60°,作出旋转后的图形.20.(8分)观看分析图(1)、(2)、(3),回答问题:每个图形各是什么对称图形?假如是轴对称图形,说出有多少条对称轴?•假如是旋转对称图形,指出需要旋转多少度能与自身重合?21.(6分)如图所示,把一个直角三角形ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得得点A与CB的延长线上的点E重合.(1)三角尺旋转了多少度?(2)连接CD,试判定△CBD的形状;(3)求∠BDC的度数.22.(8分)P为正方形ABCD内一点,且AP=2,将△APB绕点A按顺时针方向旋转60•°得到△AP′B′,(1)作出旋转后的图形;(2)试求△APP′的周长和面积.23.(8分)已知:如图在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由.(2)若△ABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积;(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由.24.(8分)假如将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合,那么点P与点Q关于点M对称,定点M叫做对称中心.现在点M是线段PQ的中点.如图,在直角坐标系中,△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0).点到P1、P2、P3…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称.点P1与点P2关于点A对称,点P2与点P3关于点B对称,点P3与点P4关于点O对称,点P4与点P5关于点A对称,点P5与P6关于点B对称,点P6与点P7关于点O对称…,对称中心分别是A,•B,O,A,B,O,…,且这些对称中心依次循环,已知P1的坐标是(1,1),试写出点P2,P7,P100•的坐标.初三培优班课外练习测试题答案——人教实验版九年级数学(上)第23章旋转(1)1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.D 7.A 8.D 9.C 10.B11.相等相等相等关于BC对称等边80°;12.旋转旋转180°过对称中心对称中心平分;13.C AD组 B D ;14.某一端点400πcm2中点100πcm2;15.3;16.底角为60•°的等腰梯形;17.9 ;18.能够看作“1”绕中心依次旋转60°、120°、180°、240°、•270°得到的;也能够看作“1”绕中心依次旋转120°、240°得到的;还能够看作“1”绕中心旋转180°得到的,图案略.19.略20.图(1)是轴对称图形,有4条对称轴,也是旋转对称图形,绕中心顺(或逆)时针方向旋转90°、180°、270°图(2)是旋转对称图形,顺(或逆)•时针方向旋转120°、240°图(3)是轴对称图形,有两条对称轴,也是中心对称21.(1)由旋转的性质知旋转角度是∠ABE度数,△ACB≌△EDC,∴∠ABE=180•°-30°=150°(2)由△ACB≌△EDB知,BC=BD,∴△CBD是等腰三角形.∠EBD=15°(3)∵BC=BD,∴∠BCD=∠BDC,∴∠BDC=12×222.(1)略(2)△APP′周长为6,面积为223.(1)AE与BF平行且相等.∵ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC,∴△ABC•与△FEC关于C点中心对称,∴AC=CF,BC=CE,∴四边形ABFE为平行四边形,•∴AE•平行于BF;(2)∵AC=CF,∴S△BCF=S△ABC=3,∵BC=CE,∴S△ABC=S△ACE=3,∴S △CEF=S△BCF=3,∴S ABFE=3×4=12(cm2).(3)•当∠ACB=60°时,四边形ABFE为矩形,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴AB=BC=CA24.P2(1,-1),P7(1,1),P100(1,-3)。

四年级人教版培优练习题

四年级人教版培优练习题

四年级人教版培优练习题1.小明吃了一半的洞洞糖,还剩下15颗,请问小明一开始有几颗洞洞糖?解法:设小明一开始有x颗洞洞糖。

根据题意,小明吃掉了一半的洞洞糖,即剩下的洞洞糖数量为x/2。

根据题意,剩下的洞洞糖数量为15。

则得到方程x/2=15。

解方程得到x=30。

所以,小明一开始有30颗洞洞糖。

2.购物小明买了一件衣服,原价为280元,现在打8折,请问小明购买了这件衣服之后需要支付多少钱?解法:打8折相当于打80%,即原价的80%。

根据题意,打折之后需要支付的钱数为280 × 80%。

计算得到280 × 80% = 224。

所以,小明购买这件衣服需要支付224元。

3.某天上午一共租借了16辆自行车,中午归还了5辆,下午再次租借了8辆,请问这一天租借的自行车总数是多少?解法:租借的自行车总数为上午租借的数量加上下午租借的数量。

根据题意,上午租借了16辆,下午租借了8辆。

所以,这一天租借的自行车总数为16 + 8 = 24辆。

4.某商店每天都有2000名顾客购物。

如果每个顾客平均购物费用为50元,那么这个商店每天的总营业额是多少?解法:商店每天的总营业额为每个顾客购物费用的总和。

根据题意,每天顾客购物费用为50元,顾客数量为2000名。

所以,商店每天的总营业额为50 × 2000 = 100000元。

5.小明参加了一次马拉松比赛,他用1小时30分钟跑完全程,比赛的全程长度是42.195公里,请问小明平均每小时跑了多少公里?解法:小明平均每小时跑的公里数为全程长度除以他使用的时间(单位为小时)。

根据题意,全程长度为42.195公里,使用的时间为1小时30分钟。

1小时30分钟可以转换成1 + 30/60 = 1.5小时。

所以,小明平均每小时跑了42.195 / 1.5 ≈ 28.13公里。

总结:通过以上五道题目的解答,我们可以巩固四年级数学知识,在计算过程中,我们需要运用到四则运算、百分比、单位换算等概念。

整式的乘除运算培优练习

整式的乘除运算培优练习

整式的乘除运算培优练习一.选择题(共12小题)1.下列运算正确的是()A.3x2+2x2=6x4B.(﹣2x2)3=﹣6x6C.x3•x2=x6D.﹣6x2y3÷2x2y2=﹣3y2.计算2(a3)2•3a2的结果()A.5a7B.5a8C.6a7D.6a83、用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果是()A.60×107B.6.0×106C.6.0×108D.6.0×10104.化简(2x+1)(x﹣2)﹣x(2x﹣3)的结果是()A.﹣2B.﹣6x﹣2C.4x2﹣2D.4x2﹣6x﹣2 5.若(x﹣3)(2x+m)=2x2+nx﹣15,则()A.m=﹣5,n=1B.m=5,n=﹣1C.m=﹣5,n=﹣1D.m=5,n=1 6.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,你认为其中正确的有()A.①②B.③④C.①②③D.①②③④7.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(2a+3b),宽为(a+2b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为()A.2,8,5B.3,8,6C.3,7,5D.2,6,78.使(x2+p)(x2﹣qx+4)乘积中不含x2与x3项,则p+q的值为()A.﹣4B.﹣8C.﹣2D.89.已知x2﹣2=y,则x(x﹣2023y)﹣y(1﹣2023x)的值为()A.2B.0C.﹣2D.110.下列计算不正确的是()A.(ab﹣1)×(﹣4ab2)=﹣4a2b3+4ab2B.(3x2+xy﹣y2)•3x2=9x4+3x3y﹣3x2y2 C.(﹣3a)•(a2﹣2a+1)=﹣3a3+6a2D.(﹣2x)•(3x2﹣4x﹣2)=﹣6x3+8x2+4x11.若不等式组的解集为﹣3<x<1,则(a+1)(b﹣1)值为()A.﹣6B.7C.﹣8D.912.观察下列关于x的单项式:x,﹣3x2,5x3,﹣7x4,9x5,﹣11x6,…,按此规律,第n 个单项式为()A.(2n﹣1)x n B.﹣(2n﹣1)x nC.(﹣1)n(2n﹣1)x n D.(﹣1)n+1(2n﹣1)x n二.填空题(共6小题)13.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式.放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:﹣3xy•(4y﹣2x﹣1)=﹣12xy2+6x2y+_____.空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写.14、一个三角形铁板的底边长是(2a+6b)米,这条边上的高是(a﹣3b)米,则这个三角形铁板的面积为平方米.15.(x﹣y)(x2+xy+y2)=.16.若(x+2m)(x2﹣x+n)的积中不含x项与x2项.则代数式m2023n2022的值为.17.若a2+a﹣5=0,代数式(a2﹣5)(a+1)的值为.18.已知有甲、乙两个长方形,它们的边长如图所示(m为正整数),面积分别为S1、S2.(1)请比较S1与S2的大小:S1S2;(2)若满足条件3<n<|S1﹣S2|的整数n有且只有5个,则m的值为.三.解答题(共16小题)19.计算:(1)(a2+3)(a﹣2)﹣a(a2﹣2a﹣2);(2)(﹣ab3c)•a2bc•(﹣8abc)2;(3)(a+b)(a﹣b)+(a+b)2﹣2(a﹣b)2;(4)(a5b3+a7b4﹣a5b5) a5b3.20.小明在计算代数式的值时,发现当x=2022和x=2023时,他们的值是相等的.小明的发现正确吗?说明你的理由.21.小明在计算一个多项式乘以﹣2x2+x﹣1时,因看错运算符号,变成了加上﹣2x2+x﹣1,得到的结果为﹣2x2﹣2x+1,请你帮助小明得到正确的计算结果.22.观察下列各式(x﹣1)(x+1)=x2﹣1(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1…①根据以上规律,则(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=.②你能否由此归纳出一般性规律:(x﹣1)(x n+x n﹣1+…+x+1)=.③根据②求出:1+2+22+…+234+235的结果.23.当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.(1)由图2可得等式:.(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;(3)利用图3中的纸片(足够多),画出一种拼图,使该拼图可用来验证等式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b).24.若关于x的多项式ax2+bx+c与dx2+ex+f的积为M(x),其中a,b,c,d,e,f是常数,显然M(x)也是一个多项式.(1)M(x)中,最高次项为,常数项为;(2)M(x)中的三次项由ax2•ex,bx•dx2的和构成,二次项时由ax2•f,bx•ex,c•dx2的和构成.若关于x的多项式x2+ax+b与2x2﹣3x﹣1的积中,三次项为﹣x3,二次项为﹣6x2,试确定a,b的值.25.给出如下定义:我们把有序实数对(a,b,c)叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对,把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对(a,b,c)的特征多项式.(1)关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为;(2)求有序实数对(1,4,4)的特征多项式与有序实数对(1,﹣4,4)的特征多项式的乘积;(3)若有序实数对(p,q,﹣1)的特征多项式与有序实数对(m,n,﹣2)的特征多项式的乘积的结果为2x4+x3﹣10x2﹣x+2,直接写出(4p﹣2q﹣1)(2m﹣n﹣1)的值为.。

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培优班练习题I.根据上句完成下句,使两句话的意思相同或相一致,每空一词1. Nancy is too young to dress herself.Nancy is not _____ _____ to dress herself.2. My watch doesn't work well.There is ____ _____ _______ my watch.3. Jane doesn't go to work by bus any longer.Jane ____ _____ _____ to work by bus.4. It took Mary two weeks to prepare for the exam.Mary _____two weeks____ ______ for the exam.5. It seems that they have known each other.They seem to ____ _____ each other.6. "My grandpa doesn't like cof fee or coke” said BobBob said that _____grandpa liked _____coffee _____coke.7. Cao Fei joined the League three years ago.Cao Fei _____ ____ _____ the League for three years.8. I prefer walking there to going by bus.I prefer to walk there ____ _____ going by bus.9. -Thank you very much. -You're welcome.- ____a lot.-Not at____ .10. Kitty does well in English.Kitty ____ ____ ____ English.11. They realized Hainan was a beautiful place after they reached there. They____ realize Hainan was a beautiful place_____ they reached there.12. We will have to finish the work hardly if you don't help us.We can't finish the work _____ _____ ______13. My dictionary isn't so thick as yours.My dictionary is _____ than yours.14. Could you tell me where the East Street Hospital is?Excuse me, ____ is the _____ to the East Street Hospital?15. The book is exciting to read.It is ____ _____ read the book.16. Jack's mother asked him, "Have you packed your things?"Jack's mother asked him ____ he ____ packed his things.17. She likes singing better than dancing.She ____ singing ____ dancing.18. Remember to ring me up as soon as you get to NanjingMake ____ to give me a ring as soon as you _____ Nanjing.19. They couldn't catch the train because of the heavy traffic.The heavy traffic _____ them from _____ the train.20. My brother has been away from home for two days.My brother _____ home two days _____ .21. Li Lei decided to move to Canada when he was thirty.Li Lei made a _____ to move to Canada at the _____ of thirty.22. Jim was too careless to pass the exam last term.Jim was not_____ _____ to pass the exam last term.23. If you don't hurry up, you can't catch the train.Hurry up, _____ you may _____ the train.24. Yang Li Wei said to us, "I'm going to visit your school tomorrow. " We were all pleased.We were all pleased when we heard Yang Li Wei_____ visit_____ school the next day.25. This is the most interesting film I have ever seen.I have ____seen _____ an interesting film before.26. I was late for school because of the traffic accident.The traffic accident _____ me _____ getting to school on time.27. The books on the bookshelf are not difficult to reach.____ _____ to reach the book on the bookshelf.28. All the pupils have read this storybook. Their English teacher has read this storybook, too.____ _____ all the pupils _____ _____ their English teacher has read this storybook.29. Mike's car is much more expensive than Susan's.Susan's car is ____ ______ than_____ .30. Lucy sings beautifully, and so does Lily.____ Lucy ____Lily sing beautifully.31. We didn't take a rest. We went on working.We went on working____ _____ taking a rest.32. Lesson 8 is very difficult. He can't understand it.Lesson 8 is _____ difficult for him ______ understand.33.We were surprised that the little girl could draw so well.____ ____ ______ the little girl could draw very well.34. They took the boy to hospital, as soon as they could.The boy_____ _____ to hospital as soon as____35. The girl was very nervous so that she didn't know what she should say at the meeting.The girl was very nervous so that she didn't know what____ _____ at the meeting.II. 改写句子,使其与原句意思相同或相近,每空一词。

1.Something is wrong with my radio. I’ll ask someone to mend it at once.There’s something wrong with my radio. I’ll ______ it ______ at once.2.Sometimes he keeps working and doesn’t have any rest.Sometimes he keeps working ______ ______.3.Taking exercise often can make you healthy.It’s good ________ your ________to take exercise often.4.My father seems to be very angry.________ seems that my father ________ very angry.5.Hurry up, and you’ll be on time for the party.________ you ________ hurry, you’ll be late for the party.rade Wu is so careless that he can’t do the job well.Comrade Wu isn’t ______ ______ to do the job well.7.What do you think of the colour TV set?______ do you ______ the colour TV set?8. He will be back at twelve.He will be back ______ ______ ______.9.The box is too heavy for us to carry.The box is ______ heavy ______ we carry it.10.The colour TV set cost me 2800yuan.I ______2800 yuan ________the colour TV set.11.He spent three days going over his lessons.It ______ him three days ____________ over his lessons.12.She got here this time last month. and she is still here.She has been here ______ ______ ______.13.Jack got up fifteen minutes ago.Jack ______ ______ ______ for fifteen minutes.14. He came back yesterday afternoon. I gave him the note at once.I gave the note to him ______ ______ ______ he came back yesterday.15.She turned on the radio to make the baby not cry any more.She turned on the radio______ __________she could stop the baby crying any more.16.The ice cream will melt, so you’d better put it in the fridge at once.The ice cream will melt________you _________put it in the fridge at once.17.Betty likes taking a bus to work. She likes taking an underground to wok better.Betty___________ taking an underground ______________ taking a bus to work 18.Do you know how I can fill in the form.Do you know how ______ ______ in the form?19.To be polite is very important.__________ __________very important to be polite.20.I don’t like the people. They smoke a lot.I don’t like the people ________ a lot.。

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