5.4探究安培力(学)

5．4探究安培力安培力的方向1.基本知识(1)安培力： 在磁场中受的力．(2)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线 ，并使四指指向的方向，这时 的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(3)安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于 所决定的平面． 2．思考判断(1)通电导线在磁场中一定受安培力作用．( )(2)当通电直导线垂直于磁场方向时，安培力的方向和磁场方向相同．( ) (3)当电流方向和磁场方向不垂直时，安培力方向与电流方向也不垂直．( ) 3．探究交流安培力的方向与通电导线方向、磁场的方向有什么关系？安培力的大小1.基本知识(1)因素：通电导体在磁场中受到的安培力的大小，跟 、 、 都成正比． (2)公式：①F ＝ ②成立条件： 与 垂直．如果电流方向与磁场方向夹角为θ，则表达式为：F ＝ ，当导体中电流的方向与磁场方向平行时，θ＝0，此时安培力 .2．思考判断(1)当电流天平平衡时，安培力的大小等于钩码的重力．( )(2)使用电流天平，运用控制变量法可以证明安培力的大小由电流I 、磁感应强度B 两个因素决定．( ) (3)导体中的电流不受安培力的作用，说明了磁感应强度一定为零．( ) 3．探究交流如图5－4－1，当通电导线与磁感线不垂直时，可用左手定则判断安培力的方向吗？若电流与磁感线成θ角，则安培力大小为多少？安培力的方向和左手定则的应用【问题导思】1．安培力的方向由什么因素决定？ 2．磁场方向是否要和电流方向一定垂直？1．安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向．即安培力的方向垂直于电流跟磁场决定的平面，所以判断安培力的方向时，首先确定磁场和电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，再根据左手定则判断安培力的具体方向．2．电流方向和磁场方向间没有因果关系，这两个方向的关系是不确定的．这两个方向共同决定了安培力的方向，所以，已知电流方向和磁场方向时，安培力的方向是唯一确定的，但已知安培力和磁场方向时，电流方向不确定．3．与磁场力相比，电场力是纵向力，其方向总是与电场方向平行，而磁场力是横向力，其方向总是与磁场方向垂直．(2012·福州三中高二检测)一个可以自由运动的线圈L 1和一个固定的线圈L 2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合．当两线圈通以如图5－4－2所示的电流时，从左向右看，则线圈L 1将( )A ．不动B ．顺时针转动C ．逆时针转动D ．向纸面内平动1．一根容易形变的弹性导线，两端固定，导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )图5－4－1图5－4－2【备选例题】(教师用书独具)如图教5－4－2所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中AB 固定，CD 能自由活动，当直线电流按图示方向通入两条导线时，导线CD 将(从纸外向纸内看)( )A ．顺时针方向转动同时靠近导线AB B ．逆时针方向转动同时离开导线ABC ．顺时针方向转动同时离开导线ABD ．逆时针方向转动同时靠近导线AB安培力大小的计算【问题导思】1．公式F ＝BIL 成立的条件是什么？2．如何计算磁场中弯曲导线所受安培力的大小？ 1．计算方法(1)当B 与I 垂直时，F ＝BIL . (2)当B 与I 成θ角时，F ＝BIL sin θ. (3)当B 与I 平行时，F ＝0. 2．应用公式时应注意(1)L 为有效直长度．若导线是弯曲的，此时公式F ＝BIL sin θ中的L 并不是导线的总长度，而应是弯曲导线的“有效直长度”，它等于在磁场中连接导线两端点直线的长度(如图5－4－3所示)．相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端．(2)B 为匀强磁场．安培力公式一般用于匀强磁场．在非匀强磁场中很短的导体也可使用，此时B 的大小和方向与导体所在处B 的大小和方向相同．若在非匀强磁场中，导体较长，可将导体分成若干小段，求出各段受的磁场力，然后求合力．1．公式F ＝ILB sin θ中θ是B 和I 方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析．图5－4－3图教5－4－22．公式F ＝IBL sin θ中的L sin θ也可以理解为L 在垂直于磁场方向的“有效长度”． 3．用公式计算安培力适用于电流处于匀强磁场中．(2009·全国高考)如图5－4－4，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且∠abc ＝∠bcd ＝135°.流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力( )A ．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB B ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD ．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB2．(2012·龙岩一中高二检测)如图5－4－5所示，长为2l 的直导线折成边长相等，夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为( )A ．0B ．0.5BIlC ．BIlD ．2BIl综合解题方略——安培力作用下物体的平衡质量为m ＝0.02 kg 的通电细杆ab 置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d ＝0.2m ，杆ab 与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图5－4－6所示．现调节滑动变阻器的触头，试求为使杆ab 静止不动，通过ab 杆的电流范围为多少．(杆ab 中电流方向为a 到b ，g 取10 m/s 2)规律总结：图5－4－5图5－4－4图5－4－61．必须先将立体图转换为平面图，然后对物体进行受力分析，要注意安培力方向的确定，最后根据平衡条件或物体的运动状态列出方程．2．注意摩擦力可能有不同的方向，因而求解结果是一个范围．1．关于磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间的关系，正确的说法是( ) A ．磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直的B ．磁场方向一定与安培力方向垂直，但电流方向不一定与安培力方向垂直C ．磁场方向不一定与安培力方向垂直，但电流方向一定与安培力方向垂直D ．磁场方向不一定与电流方向垂直，但安培力方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直 2．(2012·三明一中高二检测)如图5－4－7所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O 是转动轴，A 是绝缘手柄，C 是闸刀卡口，M 、N 接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、B ＝1 T 的匀强磁场中，CO 间距离为10 cm ，当磁场力为0.2 N 时，闸刀开关会自动跳开．则要使闸刀开关能跳开，CO 中通过的电流的大小和方向为( )A ．电流方向C →OB ．电流方向O →C C ．电流大小为1 AD ．电流大小为0.5 A3．如图所示各图中，表示磁场方向、电流方向及导线受力方向的图示正确的是()4．一根长为0.2 m 电流为2 A 的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，受到安培力的大小可能是( )A ．0.4 NB ．0.2 NC ．0.1 ND ．05．将长度为20 cm 、通有0.1 A 电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图5－4－8所图5－4－7示，已知磁感应强度为1 T ，试求出各图中导线所受安培力的大小和方向．【备选习题】(教师用书独具)如图教5－4－3所示，在光滑的水平面上放一半径为R 的导体环，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直环面向里，当环中通有恒定电流I 时，求导体环截面的张力大小．1．在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为( )A ．向北B ．向南C ．向上D ．向下 2．下列说法正确的是( )A ．放在匀强磁场中的通电导线一定受到恒定的磁场力作用B ．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱C ．磁场的方向就是通电导线所受磁场力的方向D ．安培力的方向一定垂直磁感应强度和直导线所决定的平面3．如图5－4－9所示，一长直导线穿过载有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环所在的平面，导线和环中的电流方向如图所示，则圆环受到的磁场力为( )A ．沿环半径向外B ．沿环半径向里C ．水平向左D ．等于零4．(2012·海南农垦中学检测)如图5－4－10所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流，线圈将会( ) A ．纵向收缩，径向膨胀 B ．纵向伸长，径向膨胀 C ．纵向伸长，径向收缩图教5－4－3图5－4－8乙甲丙图5－4－9图5－4－10D ．纵向收缩，径向收缩5．通电矩形线框abcd 与长直通电导线MN 在同一平面内，如图5－4－11所示，ab 边与MN 平行．关于MN 的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )A ．线框有两条边所受的安培力方向相同B ．线框有两条边所受的安培力大小相等C ．线框所受的安培力的合力方向向左D ．线框所受的安培力的合力方向向右6．如图5－4－12所示，一根有质量的金属棒MN ，两端用细软导线连接后悬于a 、b 两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M 流向N ，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以( )A ．适当减小磁感应强度B ．使磁场反向C ．适当增大电流D ．使电流反向7．如图5－4－13所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )A ．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极B ．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极C ．无论如何台秤的示数都不可能变化D ．以上说法都不正确8．如图5－4－14所示，通电细杆ab 质量为m ，置于倾角为θ的导轨上，导轨和杆间不光滑，有电流时，杆静止在导轨上，下图是四个俯视图，标出了四种匀强磁场的方向，其中摩擦力可能为零的是()9．将长为1 m 的导线ac 从中点b 折成如图5－4－15所示的形状，放入B ＝0.08 T 的匀强磁场中，abc 平面与磁场垂直．若在导线abc 中通入25 A 的直流电，则整个导线所受安培力大小为________N.图5－4－15图5－4－11图5－4－13 图5－4－12图5－4－1410．1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g 的弹体(包括金属杆EF 的质量)加速到10 km/s 的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)．如图5－4－16所示，若轨道宽为2 m ，长为100 m ，通过的电流为10 A ，试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场的最大功率有多大(轨道摩擦不计)?11．质量为m 的导体棒MN 静止于宽度为L 的水平轨道上，通过MN 的电流为I ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图5－4－17所示，求棒MN 所受的支持力和摩擦力．12．(2013·福建师大附中高二期末)如图5－4－18所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd 的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I 时，调节两盘中的砝码，使天平平衡．然后使电流I 反向，这时要在天平的左盘上加质量为2×10－2 kg 的砝码，才能使天平重新平衡．求磁场对bc 边作用力的大小．若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I ＝0.1 A ，bc 边长度为10 cm ，求该磁场的磁感应强度．(g 取10 m/s 2)图5－4－17图5－4－16图5－4－18。