信号与系统A期末考试试卷A答案
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）53、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
（A ）1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）11--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()s e ss s F 2212-+=的愿函数等于 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z 的原序列f(k)=______________________3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s ，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=20)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换 ()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F 六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
《信号与系统》试卷
2012–2013学年第一学期期终考试试卷（A 卷）开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 信号与系统 （评分标准及参考答案） 考试形式：闭卷，所需时间120分钟2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。
一、选择题（共20分，每题2分）1. 系统r (t )=e (t )u (t )的性质是（ C ）。
A 线性、时不变B 非线性、时不变C 线性、时变D 非线性、时变2. 若y (n)=x 1(n )*x 2(n )，其中x 1(n )=u (n +2)-u (n -2)，x 2(n )=n [u (n -2)-u (n -5)]，则y (1)=（ D ）。
A 0B 1C 3D 53. 已知某LTI 系统的单位冲激响应h (t )如图1所示，若输入信号为u (t )，则y(3/2)=( C )。
A 0B 1C 11/4D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数H(jω)是（ B ）。
A 0j t Ke ω-B 0t j Ke ω-C 00j t Keω-D []0()()j t c c Keu u ωωωωω-+--（其中00,,,c t k ωω为常数）5. 如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是（ A ）。
A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量 C 只有奇次谐波的余弦分量 D 只有偶次谐波的余弦分量6. 系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激励为e (t )=2sin6πt +sin8πt 时,系统响应r (t )的失真情况为（ A ）。
A 无失真B 仅有幅度失真C 仅有相位失真D 幅度和相位均有失真 7. 某LTI 系统H(s)具有三个极点(p 1=-2, p 2=-1, p 3=1)和一个零点(z 1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（ D ）。
A 1B 2C 3D 4 8. 信号()()tf t h t d λλλ=-⎰的拉氏变换为（ C ）。
上海海事大学信号与系统期末试卷2017-2018-2-A卷
上 海 海 事 大 学 试 卷2017 — 2018 学年第二学期期末考试《 信号与系统 》（A 卷）班级 学号 姓名 总分一、简答题（35分）（需要有简单计算或者说明，没有过程不给分，每小题5分） 1. 假设信号()t f 满足狄利赫里条件，试给出()t f 在正交基{}tjk e0ω（ ,2,1,0±±=k ）下的傅里叶级数展开式（4分），试给出()t f 在正交基()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧t k sin t k cos 0021,21,1ωω （ ,2,1=k ）下的傅里叶级数展开式（1分）。
2. 已知系统输入输出方程：()()()1--=n x n x n y ，试问该系统的四性（是否满足线性、时不变、因果、稳定）（4分），并求该系统的逆系统单位阶跃响应（1分）。
3. 已知：()⎩⎨⎧<<=elset t f 05321，()⎩⎨⎧<<=elset t f 010632，记：()()()t f t f t f 21*=，试求：()∑=514k k f 。
4. 已知信号()t f 的傅里叶变换为()ωj F ，试求()()b at t f -*δ的傅里叶变换。
（5分）5. 已知信号()t f 的傅里叶变换为()ωj F ，带宽为m ω，假设该信号连续可微，试给出信号()2⎥⎦⎤⎢⎣⎡dt t df 的奈奎斯特采样频率。
6. 已知某周期信号()()∑+∞-∞=-=n snT t f t f ，其中()()()τ--=t u t u t f s（T <<τ0），试求该信号的拉氏变换()s F 。
（5分） 7. 已知电容的VCR 方程：()()t Cu t i c c '=，--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------。
信号与系统期末考试试卷(有详细答案)
《 信号与系统 》考试试卷（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号一、填空题（每小题2分，共20分）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (Fωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
《信号与系统》考试试题及参考答案
《信号与系统》期末考试姓名 学号 班级 成绩一、选择及填空（20分 每题2分）：1. 以下系统，哪个可进行无失真传输＿B ＿ωωϕωωωδωωωωωωωω-6)( )1()(H )( )()(H )( 3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且；；；D ej C e j B e j A j j j U答：(B)2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿C ＿⎩⎨⎧<>=⎩⎨⎧><==--=-20 020 )(H )( 20 020 )(H )( 3)(H )( )1()1()(H )(3 33ωωωωωωωωωωωωωωj j j j e j D e j C e j B e j A ；；；U答：（C ）3. 对于一个LTI ，如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ，则激励f 1(t)+5f 2(t)对应响应是＿t t U e t 3sin 5)(3+-＿＿；则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是＿)3 (3sin 5)1(33-++--t t U e t ＿＿。
4. 已知},2,2,2,2{01)( --=n f ，}32,8,4,2,1{)(2↑=n f ，则=+)2()1(21f f ＿10＿，用)(n δ表示)3(32)2(8)1(4)(2)1()(2-+-+-+++=n n n n n n f δδδδδ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
5. }2,8,4{}3,1,2,3{11----*＝＿{12,32,14,-8,-26,-6}-2＿＿，}2,1,0{}5,3,6{00*＝＿{0,6,15,11,10}0＿＿ 6. （课本P152 例4-17）已知)(t f 的象函数ss s s s F 5323)(23+++=，则)0(+f ＝＿＿0＿；)(∞f ＝＿2/5＿＿。
2021《信号与系统》期末试卷与答案
L[et ] 1
s2 2
s
第5页共8页
信 系统 期末试卷 A 卷答案
一 选择题 每题 2 分 共 10 题
DCADBACDCC
二 简答题 共 6 题 40 分 1 1 无记忆 线性 时变 因果 稳的 5 分
2 无记忆 非线性 时 变 因果 稳定 5 分
2 8分
0
y(t)
1 t2 2 Tt 1 T 2
B. 5 ( 2k )
2 k
5
C. 10 ( 10k) k
D. 1 ( k )
10 k
10
7 一实信 x[n]的傅立 变换为 X (e j ) 则 x[n]奇部的傅立 变换为
第1页共8页
A. j Re{X (e j )} B. Re{X (e j )} C. j Im{X (e j )} D. Im{X (e j )}
Sa
n1
2
2分
第7页共8页
3分
五 20 分
1 H(s) 1 ＝ 1/ 3 s2 s 2 s 2
1/ 3 极点 1 2 8 分 s 1
(2 (a)若系统稳定 则 1 Re{s} 2 h(t) 1 e2tu(t) 1 etu(t) 4分
3
3
(b)若系统因果 则Re{s} 2 h(t) 1 e2tu(t) 1 etu(t) 4分
3
3
(c)若系统非稳定非因果 则Re{s} 1 h(t) 1 e2tu(t) 1 etu(t) 4分
3
3
第8页共8页
y(t) e3tu(t) e5tu(t) 2e4tu(t)
3分
四 10 分
a0
1 T1
T1
2 T1
2
信号与系统期末考试A试卷及答案
《信号与系统》考核试卷
专业班级：电子、通信工程考核方式：闭卷考试时量：120 分钟试卷类型： A
第2页共 8 页第1页共 8 页
图：
域模型图：
)的表达式：
第3页共 8 页第4页共 8 页
(a)
(b) (c) (d)
A 、
B 、
C 、
D 、
Y(w)：
5、已知离散系统的差分方程为)(2)2(2)1(3)(n f n y n y n y =-+-+，求该
系统的系统函数)(z H 、单位响应)(n h 以及当激励信号)(2)(n n f n ε=时，
系统的零状态响应)(n y 。
（13分）
利用z 变换的移位特性，将差分方程变换为零状态下的z 域方程：
)(2)(2)(3)(21z F z Y z z Y z z Y =++--
2
322312)()()
(2221++=
++==--z z z z z z F z Y z H
2
412232)(22+++-=++=z z
z z z z z z H )(])2(4)1(2{)(n n h n n ε+--=∴
当激励信号)(2)(n n f n ε=时，2
)(-=
z z
z F 22)()()(3
2==z z z z H z F z Y 2
2
-
z
z 第5页 共 8 页
④由于该系统函数的所有极点均在
所以该系统是稳定系统。
第7页共页第8页共页第9页共页第10页共页
第7页共 8 页第8页共 8 页。
信号与系统期末考试-A卷-答案
120 信号与系统期末试题答案一、填空题（4小题，每空2分，共20分）1．线性 时变 因果 稳定2． 离散性 谐波性 收敛性3．)()(0t t k t h -=δ 0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H4．)()(11nT t f t f n T -∑+∞-∞=或二、简答题（5小题，共 25 分）1、解：该方程的一项系数是y(t)的函数，而y(2t)将使系统随时间变化，故描述的系统是非线性时变系统。
（每个知识点1分）（4分）2、解：当脉冲持续时间τ不变，周期T 变大时，谱线间的间隔减小，同频率分量的振幅减小（2分）；当脉冲持续时间τ变小，周期T 不变时，谱线间的间隔不变，同频率分量的振幅减小（3分）。
（5分）3、解：信号通过线性系统不产生失真时，)()(0t t k t h -=δ0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H （每个知识点2分）（4分）4、解： 由于是二阶系统，所以系统的稳定性只需要其特征多项式的各系数大于零。
则本系统稳定的条件为：K-5>0（3分）和3K+1>0（3分）.解之可得K>5（2分）。
（8分）5、解：香农取样定理：为了能从抽样信号 f s(t)中恢复原信号 f (t)，必须满足两个条件：（1）被抽样的信号f (t)必须是有限频带信号，其频谱在|ω|>ωm 时为零。
（1分）（2）抽样频率 ωs ≥2ωm 或抽样间隔 mm S f T ωπ=≤21（1分） 。
其最低允许抽样频率m s f f 2=或m ωω2=称为奈奎斯特频率（1分），其最大允许抽样间隔mm N f T ωπ==21 （1分）称为奈奎斯特抽样间隔。
（每个知识点1分）（4分） 三．简单计算(5小题，5分/题，共25分)1.（5分）解：cos(101)t +的基波周期为15π， sin(41)t -的基波周期为12π 二者的最小公倍数为π，故())14sin()110cos(2--+=t t t f 的基波周期为π。
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西南交通大学2013－2014学年第(2)学期考试试卷
课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟
阅卷教师签字： A 卷 DABBD DBCCD 一、选择题：（20分）
本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1．已知若序列)(n x 的Z 变换为)(z X ，则)()5.0(n x n -的Z 变换为（ ） （A ）)2(2z X （B ）)2(2z X - （C ）)2(z X
（D ）)2(z X -
2.积分
⎰∞
∞
-dt t t f )()(δ的结果为( )
（A ）)0(f （B ）)(t f （C ）)()(t t f δ （D ）)()0(t f δ 3．某信号的频谱密度函数为3()[(2)(2)],j F j u u e ωωωπωπ-=+--则=)(t f （ ） （A ）)]3(2[-t Sa π （B ）2)]3(2[-t Sa π （C ）)2(t Sa π （D ）2)2(t Sa π
4. 已知周期电流i (t )=1+t t 2cos 22cos 22+，则该电流信号的平均功率P T 为 （ ） （A ）17W （B ）9W （C ）4W
（D ）10W
5.一个因果、稳定的离散时间系统函数()H z 的极点必定在z 平面的（ ）。
（A ）单位圆以外 （B ）实轴上（C ）左半平面（D ）单位圆以内
6.如果一连续时间系统的系统H (s)只有一对在虚轴上的共轭极点,则它的h (t)应是（ ）。
（A ）指数增长信号 （B ）指数衰减振荡信号 （C ）常数 （D ）等幅振荡信号
7. 理想低通滤波器一定是（ ）
（A ）稳定的物理可实现系统 （B ）稳定的物理不可实现系统 （C ）不稳定的物理可实现系统 （D ）不稳定的物理不可实现系统
班 级 学 号 姓 名
密封装订线 密封装订线 密封装订线
8．欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是（ ）
（A ）高通滤波网络 （B ）带通滤波网络 （C ）全通网络 （D ）最小相移网络
9．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（ ） （A ）时不变系统 （B ）因果系统 （C ）稳定系统
（D ）线性系统
10. 设一个矩形脉冲()f t 的面积为S ，则矩形脉冲的傅里叶变换()F j ω在原点处的函数值
()0F j 等于( )
（A ）S ／2 （B ）S ／3 （C ）S ／4 （D ）S 二、（14分）计算题
1.已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t u t f --的波形。
答案：
2.如题图所示LTI 系统，由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为： ()(1)a h t t δ=-，()()(3)b h t u t u t =-- 求：复合系统的冲激响应。
答案：()()(1)(2)(3)(4)(5)h t u t u t u t u t u t u t =+-+------- 三、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换()()[]t f j F F =ω，不计算傅里
叶变换，利用定义和性质求： （1） ()0F
（2）()⎰∞
∞-ωωd j F
解：（1）2)()0()()(==∴=⎰⎰∞
∞
--∞∞
-dt t f F dt e t f F t j ωω
（2） ωωπ
ωd e
F t f t
j ⎰
∞
∞
-=
)(21)( ππωω4)0(2)(==∴⎰∞
∞
-f d F
四、（10分）
图（a
）所示系统，其中sin 2()2t
f t t
π=，)1000cos(
)(t t s =，系统中理想带通滤波器的频率响应如图（b ）所示，其相
频特性
()0,ϕω=求输出信号)(t y 。
解：带通滤波器的输入频谱：
[])2()2(2
1
)(--+=ωωωu u j F
[][][])1000(2
1
)1000(211000cos )(-++=
ωωj F j F t t f F
)
(ωj F ω
2
2-2
1[]
t t f F 1000cos )(⋅ω
1000
-1000
1002
1002-998998-4
1
[])(1000cos )()(ωωj H t t f F j Y ⋅=
t
t
t t t sa t y ππ21000cos sin 1000cos )(21)(=
=
（0≥t ）
()h t 的冲(2k ωπ-
试求：
（1） ()p t 的时域表达式，并画出频谱图和时域波形；
（2）求出)(t x 的表达式并画出)(t x 的时域波形；
（3） 求输出响应)(t y 并画出时域波形。
（4） 子系统)
(t h 解：（1）()()n p t t n δ+∞
=-∞
=-∑
（2）)()()(t p t e t x ⋅=∑∑+∞
-∞
=+∞-∞
==-⋅=n n n e n t t e ()()(δ
（3）
e )t 图(a)
图(b)
图(c)
)
(ωj P ω
π
2-)2(ππ
2
)
(t p t
2-)
1(1
2
1
-
∑∑∞
+-∞
=+∞
-∞
=-=
-*
=*=n n n t h n e n t n e t h t h t x t y )
()()
()()()()()(δ
（4）)(t h 是因果信号，所以子系统是物理可实现的。
六、（16分）某因果LTI 最小相位系统的系统函数)
100)(10()
1(1000)(+++=
s s s s H 。
已知输入信号
)()(t u t f =，1)0(=-y ，10)0(='-y ，试求以下问题：
（1）求出系统的微分方程；
（2）系统的零输入响应)(t y zi 、零状态响应)(t y zs 和全响应)(t y ； （3）说明全响应)(t y 中哪些是自由响应分量，哪些是受迫响应分量； （4）画出系统的直接型实现的模拟框图； 解：（1）)
()
(100011010001000)100)(10()1(1000)(2s F s Y s s s s s s s H =+++=+++=
)(1000)(1000)(1000)(110)(t f t f t y t y t y +'=+'+'' （2）
)(1000)(1000)(1000)0(110)(110)0()0()(2s F s sF s Y y s sY y sy s Y s +=+-+'-----
)(1000110)
1(10001000110)0(110)0()0()(22s F s s s s s y y sy s Y ⋅+++++++'+=---
100
1
9210191110010)100)(10(1201000110)0(110)0()0()(212
+⋅-+⋅=+++=+++=+++'+=
---s s s k s k s s s s s y y sy s Y zi )()92
911()(10010t u e e t y t t zi ---=
100
10)100)(10()1(1000)(1000110)1(1000)(32
12++++=+++=⋅+++=
s k s k s k s s s s s F s s s s Y zs
10011
10101)(+-++=s s s s Y zs
)()11101()(10010t u e e t y t t zs ---+=
)()9
2
1192111()(10010t u e e t y t t ---+=
（3）自由响应：)()9
2
119211()(10010t u e e t y t t h ---=
1000
受迫响应：)()(t u t y p =
（4）2
12
121000110110001000100011010001000)(----+++=+++=s s s s s s s s H
七、（14分）有一LTI 系统，其输入()x n 和输出()y n 由方框图所示，求： （1） 系统函数)(z H 表达式；
（2） 若要求系统因果稳定，确定k 的取值范围； （3） 若8.0-=k ，求因果系统的单位冲激响应)(n h ； （4） 求关联()y n 和()x n 的差分方程； 解:(1）)
1(1
)5.01(1)(11---⋅+=
kz z z H
（2）极点k p p =-=21,5.0，若因果稳定，极点在单位圆内，则1<k
（3）)
8.01(1
)5.01(1)(1
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