1.速算与巧算
第1讲 速算与巧算
第一章速算与巧算知识要点在速算与巧算中，主要是运算定律、性质和一些技巧方法的运用。
1.加法巧算。
(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a(2)加法结合律；三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
字母表示：a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)交换律和结合律通常是在一起使用。
如果多个数相加，任意交换加数的位置，它们的和不变，或者先把其中的几个数结合成一组相加，再把所得的和同其他剩下的数相加，它们的和仍然不变。
字母表示：a＋b＋c＋d＋e＝d＋(b＋d＋e)＋c2.减法巧算。
(1)减法的运算性质(有时可以将减法的运算性质理解成填括号或去括号的性质)：一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每一个加数。
字母表示：a－(b＋c＋d)＝a－b－c－d(2)一个数连续减去几个数，等于从这个数中减去这几个数的和。
字母表示：a－b－c－d＝a－(b＋c＋d)3.乘法巧算。
(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a(2)乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数结合起来相乘，再和第三个数相乘；也可以先把后两个数结合起来先乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
字母表示：a×b×c＝(a×b)×c＝a×(b×c)交换律和结合律通常是在一起使用。
如果多个数相乘，任意交换因数的位置，它们的积不变；可以选择两个因数相乘，得出便于运算的整十、整百、整千……的积，再将这个积与其他的因数相乘；有时可以把一个因数用几个因数相乘的形式表示，使其中一个因数与算式中其他的某个因数的积成为便于运算的数，然后再与其他的因数相乘，使计算快捷准确。
(3)积不变的规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。
小学数学四年级奥数1、速算与巧算
小学数学——四年级奥数1．速算与巧算知识回顾1、数学中的速算与巧算主要是利用乘、除法的运算定律和性质来进行的，我们已经学习了四则混合运算的各种运算律，包括交换律、结合律、分配率、去括号和添括号的法则等等。
加法交换律:a+b=b+a乘法交换律:axb=bxa加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法结合律：（axb）xc=ax(bxc)乘法分配律（a+b）xc=axc+bxc 或a-b）xc=axc-bxc减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b=（axn）÷（bxn）=（a÷n）÷（b÷n）(n≠0)2、去(添)括号规律：1.加、减法去(添)括号:括号前面是“+”,去(添)括号后不变号;括号前面是“-”,去(添)括号后要变号例如:234+(345-123)=234+345-123、345-(234-123)=345-234+1232.乘、除法去(添)括号:括号前面是“x”,去(添)括号后不变号;括号前面是“÷”(添)括号后要变号例如:8x(5÷8)=8×5÷8、93+(31+3)=93+31+33、带符号搬家同级运算时,可以带符号搬家,改变运算顺序，加、减法同为第一级运算,乘、除法同为第二级运算例如:241-164+59=241+59-164;165×29+5=165+5×29四则混合运算时要先算乘除法、后算加减法,同级运算按照从左到右的顺序计算,有括号时先算括号内的。
以上这些运算法则和性质在整数与小数中同样适用。
第一课时整数的速算与巧算经典题型一25+138+175解析：25+175=200,200+138=338，通过观察不难看出25+75正好可以得到一个整百数，所以我们利用加法交换律和结合律先算25+175的和，再和175相加，可以使运算变得简便。
练一练1、56+27+442、603+138+973、88+27+73+124、1+3+5+7+…+199+2015、1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1经典题型二125 x71 x8解析：125 x8=1000,1000 x71=71000，利用乘法交换律和结合律可以先算125 x8得到一个整千数，再乘71，可以直接口算出结果。
速算与巧算——精选推荐
速算与巧算速算与巧算（⼀）加减法中的巧算⽅法：1、运⽤运算律和运算性质；2、凑整；3、拆⼩补⼤；4、找准基数；5、数列求和等等。
练习：1、147＋369＋353＋631 32＋81＋157＋19＋682、852－39－153－161 5613－（613+261）－2393、656－289＋144－111 745＋(672－525)－5724、537－（543－163）－57 756－576＋376＋2445、659＋427－727－159 1256＋125＋875－2566、9998＋3＋99＋998＋3＋9 9＋99＋999＋9999＋999997、75＋86＋83＋72＋78＋80＋81＋79＋878、1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋…＋3＋2＋1速算与巧算⼆乘除法的巧算主要靠乘法的运算律和除法的运算性质，并进⾏适当的扩展，使计算更灵活、合理；做到算得快、准。
练习：1、125×25×8×4 125×16×52、36×98 56×2013、4400÷25÷4÷11 236＋1800÷（9×25）4、720－198×25÷99×4 12000÷125＋325÷255、56×165÷7÷11 123×456÷789÷456×789÷1237、9999×2222＋3333×3334 54＋99×99＋458、1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）和差问题1、和差问题基本模式：已知两个数的和与差，求两个数。
2、和差问题的基本关系式：（和＋差）÷2=较⼤数（和－差）÷2=较⼩数3、解题的关键要找准两个数的和与差。
四年级奥数第一讲-速算与巧算含答案
第一讲 速算与巧算一、 知识点：1. 要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。
2. 掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3. 掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。
二、典例剖析：例（1） 19199199919999199999++++分析：运用凑整法来解十分方便，也不容易出错误。
解：原式()()()() =(201)+2001+20001+200001+2000001 -----=20+200+2000+20000+2000005 =2222205 =222215--练一练：898998999899998999998+++++=答案：1111098例（2）10099989796321+-+-++-+分析：暂不看头尾两个数，就会发现中间都是先加后减，并且加数与减数相差1，所以就算这题可以先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算。
解：原式100(9998)(9796)(32)1=+-+-++-+ 100491=++150=练一练：989796959493929190894321+--++--++---++答案：99例（3） 1111111111⨯分析：111,1111121,11111112321⨯=⨯=⨯= 解：1111111111123454321⨯=练一练：2222222222⨯答案：493817284例（4） 1234314243212413+++分析：数字1、2、3、4，在个位、十位、百位、千位上均各出现一次。
解：原式1111222233334444=+++ 1111(1234)=⨯+++ 111110=⨯ 11110=练一练：5678967895789568956795678++++答案：388885例（5） 339340341342343344345++++++分析：这七个数均差1，且个数为7个，所以中间数就是七个数的中位数。
第一讲 速算与巧算
第一讲速算与巧算第一讲速算与巧算全名：第一讲速算与巧算（一）我们讨论了加法、减法和乘法的一些简单计算。
在这堂课中，我们将主要探讨加法、减法、乘法和除法的快速计算和熟练计算，以提高我们的计算能力和思维能力。
速算与巧算的方法还是要依据各种运算定律以及和、差、积、商的变化规律。
把所给的算式适当变形，转化为易于计算的算式，或者改变运算顺序便于凑整来进行解读。
典型实例分析（略）动动手，试一试1.找到一个“基准数字”，快速计算以下问题，并编写必要的流程39+34+31+28+27187+189+173+174+179383+382+381+379+37794+89+91+96+87+92+882、把下面各数看成整十、整百、整千??速算下面各题，写出必要过程。
9+97+998+999899999+9999+999+99+9893+497+199+298298+197+395+498+2993、改变或调换某些数的位置，巧算下面各题，写出必要过程。
543－291－143874+268－674439+128+72－339574+266－474+34姓名：想想看。
做一个八位数的数字。
一位数字中的数字是5，一千万位数字中的数字是9，任何三个相邻数字的和是20。
这八位数字是（）。
2.六位数省略10000位数后的尾数为600000。
最大值为（），最小值为（）。
3.使用2、3、4、5、6和0组成一个接近5亿的数字是（）。
4.对于一个七位数的数字，每个数字上的数字是不同的，总和是36。
七位数字的最大值为（），最小值为（）。
5、玲玲的爸爸为玲玲的电脑设置了开机密码,这个开机密码用0,0,1,3,4,5,6,7,9这九个数字组成,并且是约等于10亿的最大的九位数.爸爸为玲玲设计的开机密码是().6、用3个0和2个8组成几个五位数？把它们写出来，并按从大到小的顺序排列起来。
7.一个数字由8千万、4万、3百和5个一组成。
这个号码是（）。
速算与巧算大全
一、速算与巧算之凑整先算【点拨】：加法、减法的简便计算中，基本思路是“凑整”，根据加法（乘法）的交换律、结合律以及减法的性质，其中若有能够凑整的，可以变更算式，使能凑整的数结成一对好朋友，进行凑整计算，能使计算简便。
例：298+304+196+502【分析】：本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来，可以使计算简便。
【解答】：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300二、速算与巧算之带符号搬家【点拨】：在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。
特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。
例：464-545＋836-455【分析】：观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做，所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点，进行简便计算。
【解答】原式=464+836-545-455=1300-（545+455）=300思考：4.75÷0.25-4.75能带符号搬家吗？什么情况下才能带符号搬家？带符号搬家需要注意什么？三、速算与巧算之拆数凑整【点拨】：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。
例：998+1413+9989【分析】：给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。
【解答】原式==（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400 例：73.15×9.9【分析】把9.9看作10减0.1的差，然后用乘法分配率可简化运算。
【解答】原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185四、速算与巧算之基准数法【点拨】：许多数相加，如果这些数都接近某一个数，可以把这个数确定为一个基准数，将其他的数与这个数比较，在基准数的倍数上加上多余的部分，减去不足的，这样可以使计算简便。
第一讲 ：速算与巧算
速算与巧算速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。
速算巧算中会用到加法和减法，乘法和除法的运算定律和运算性质！巧算方法中，蕴含着一种重要的解决问题的策略：转化问题法。
即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式。
例1：9+99+999+9999（凑数法）即时练习：计算：（1）999999+99999+9999+999+99+9（2）9+98+996+9997（3）19999+2998+396+497（4）198+297+396+495（5）1998+2997+4995+5994（6）19998+39996+49995+69996例2：489+487+483+485+484+486+488（基准数）即时练习：计算：（1）50+52+53+54+51（2）262+266+270+268+264（3）89+94+92+95+93+94+88+96+87（4）381+378+382+383+379（5）1032+1028+1033+1029+1031+1030（6）2451+2452+2446+2453例3：（1）632—136—232 （2）128+186+72—86在一个没有括号的算式中，如果只有第一级计算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。
即时练习：（1）1208—569—208（2）283+69—183（3）132—85+68（4）2318+625—1318+375例4：（1）248+（152—127）（2）324—（124—97）（3）283+（358—183）计算有括号的加减混合运算时：括号前面是“+”，去掉括号不改号，括号前面是“-”，去掉括号要改号。
即时练习：（1）384+（252—166）（2）629+（320—129）（3）462—（262—129）（4）662—（315—238）（5）5623—（623—289）+452—（352—211）（6）736+678+2386—（336+278）—186例5：（1）286+879—679 （2）812—593+193=286+（879—679）=812—（593—193）=286+200 =812—400=486 =412计算没有括号的加建混合运算时：括号前面是“+”，添、去括号不改号，括号前面是“-”，添、去括号要改号。
1第一讲 速算与巧算
第一讲速算与巧算知识导航：计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领.准确.快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率.节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析.判断能力，促进思维和智力的发展.1.要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点.2.掌握基本的运算定律：乘法交换律.乘法结合律.乘法分配律.3.掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知.凑整.拆数等等.例1.19199199919999199999++++解析：运用凑整法来解十分方便，也不容易出错误.解：原式=)1)1+(−20−−−+−+200020000((200000)()1200)1(1=5222220−=222215【巩固】898998999899998999998+++++=解析：个位数都是8,加2正好可以凑整得10，每个数加2就会多出12，所以还要在最后减12.解：原式=12++++10−+1000000100000100001000100=1111098例2.539540541542543544545++++++解析：这七个数均差1，且个数为7，是单数，所以中间数就是七个数的平均数.解：原式5427=×=3794【巩固】(445443440439433434)6+++++÷解析：这6个数相差并不均匀，但是可以看出都比较接近440，采用移多补少的方法求和.解：原式=6−×+(÷)440146=439例3.482594115932359×+×−×解析：先改变运算顺序，带着符号搬家，把4159×与×与32359×交换位置，4825932359×都有公共因数59，用乘法分配律将48259×与32359×的差算出再与41159×求和.解：原式482593235941159=×−×+×59(482323)41159=×−+×5915941159=×+×159(5941)=×+159100=×15900=【巩固】9999222233333334×+×解析：数虽然比较大，但是仔细观察就能发现有共同之处，可以进行拆数找到相同的因数，再利用乘法分配律进行计算.解：原式=33343333222233333×+××=)33346666(3333+×=100003333×=33330000例4.10099989796321+−+−++−+⋯解析：仔细观察就会发现：符号是交替出现的，这是一个等差数列，从后向前看从1到100一共是100个数，从前向后看不管100和1,中间部分两数相减的差都是1，中间部分是98个，两个一组有98÷2=49个1.解：原式100(9998)(9796)(32)1=+−+−++−+⋯100491=++150=【巩固】989796959493929190894321+−−++−−++−−−++⋯解析：加减交替出现，观察可知两加两减结果是98+97-96-95=4，最后的2和1不算在内，可知四个一组有244)298(=÷−个4.解:原式=12)3456(...)91929394()95969798(++−−+++−−++−−+=3244+×=99例5.200920102010201020092009×−×解析：仔细观察每一个数，找出它们的共同特点，20102010可分解成201010001×这是四位数的复写如10001,abcd abcdabcd ×=三位数的复写1001,abcabc ×=abc 二位数的复写101,ab abab ×=这个规律在简便运算中常用到.解：原式20092010100012010200910001=××−××0=【巩固】9898989899999999101010111111111×÷÷解析：因为abababab ab =×1010101，aaaaaaaa a =×11111111.解：原式=111111111010101111111119101010198÷÷×××=998×=882例6.(11637)(163756)(1163756)(1637)++×++−+++×+解析:设数法.可将某些括号内的数用字母代替，设163756a ++=，1637b +=，这样就达到简便的目的.也可用口诀来解答.解：方法一：设163756a ++=1637b+=(11637)(163756)(1163756)(1637)++×++−+++×+=(1)(1)b a a b+×−+×=a ab b ab+−−=a b −（,a b 分别用原式代入）=1637561637++−−=56方法二：观察算式，记口诀：有头无尾，无头有尾，有头有尾，无头无尾，结果头乘尾.算式中1为头，56为尾.原式=561×=56【巩固】(31735)(173549)(3173549)(1735)++×++−+++×+解：设a =++35173，b=+3517原式=ba b a ×+−+×)49()49(=bab a ab 4949−−+=)(49b a −×=)351735173(49−−++×=349×=147课后作业1.(1351989)(2461988)++++−++++=⋯⋯解析：按照等差数列的分组求和方法，前括号从第二项开始每项的数比后面括号中的相应的数大1，可以进行分组，此为方法1；另一方法，按照等差数列求和公式分别求出两者之和再相减.解：法1：原式=1+++−⋯3(+−−1988)21989)(5()4=1×÷21+1988=995法2：求项公式:（末项-首项）÷公差+1；前括号有：9952-2+÷（项）11988=)12−项；后括号有：99419891÷+(=原式=2+−×+(÷×÷1988994)19892(2)1995=989030990025−=9952.389387383385384386388++++++=解析：找基准数，这几个数都和385接近，采用多加，少减的方法解：原式=3−+++×+−711385+242=27023.777777777777777++++=解析：将7按照所在的数位来计算，解：原式=70000+××××++527+37000470700=70000+++21001400028035+=864154.999995++++998997996解析：凑整法解：原式=1+−−+−+−+10001000210001000−3541000=155000−=49855.2008++++++2005(÷2006)20102011200720082009解析：括号里的数移多补少正好都能凑成2008共有7个，所以是2008的7倍.解：原式=2008×72008÷=76.12345×+×−999899991234512345×解析：数比较大，但是仍然符合乘法分配律的情况解：原式=)+×(12345−9998999=1000012345×=1234500007.1234314243212413+++解析：数字1、2、3、4，在个位.十位.百位.千位上均各出现一次.解：原式1111222233334444=+++1111(1234)=×+++111110=×11110=8.�100100100111222333÷⋯⋯⋯������个个个的结果解：�100100100111222333÷⋯⋯⋯������个个个��10010010099099311122211131000233334=÷÷=÷=⋯⋯⋯���⋯�����⋯�����个个个个个9.计算889899899989999++++解析：观察题目的特点发现：8可以看作19−，可以看作190−，899可以看作1900−……，又是连加的算式.根据这个特点，可以看作9，90，900，9000与90000的和再减去5个1的和.解：899998999899898++++=19000019000190019019−+−+−+−+−=51)900009000900909(×−++++=599999−=99994还可以这样想：889899899989999++++=)189999()18999()1899()189(4++++++++=900009000900904++++=9999410.486250480375×+×解：原式=480625480375×+×)625375(480+×=1000480×=480000=。
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第一讲：速算与巧算（加减法1）一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+472.计算：（1）96+15 （2）52+693.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）计算：1+3+5+7+9（3）计算：2+4+6+8+10 （4）计算：3+6+9+12+15 （5）计算：4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17 （3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21 （2）计算：102+100+99+101+98习题：1.计算：（1）18+28+72 （2）87+15+13（3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67 （2）43+28 （3）75+263.计算：（1）82-49+18 （2）82-50+49 （3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9 （2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54 （4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50 （2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5第二讲：速算与巧算（乘除法1）问：乘法有哪些运算律？ ?8125?425?25=⨯=⨯=⨯例1：5425542⨯⨯⨯⨯ 例2：62581612554⨯⨯⨯⨯例3：12525645⨯⨯⨯ 例4：27512532⨯⨯例5：6254837⨯⨯ 例6：25132527⨯+⨯例7：7612312323123⨯++⨯ 例8：999181⨯+例9：99111⨯ 例10：2323485723+⨯-⨯例11：252454321+++++++ 例12：8007923224168++++++例13：某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位？习题：计算下列各题：1. 251354⨯⨯2. 62538⨯⨯3. 25124⨯4. 25132476⨯5. 35472535⨯+⨯6. 548254714653⨯+⨯+⨯第三讲：速算与巧算（加减法2——凑补数）例1：28+ 36+++87+++97264136163913699101例2：203188+++5489898996837例3：10300------27738020100090例4：2564723---(+7231592356189)例5：189506--397323-+467--987390222178997第四讲：速算与巧算（乘除法2——规律总结）1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘练习：4⨯⨯⨯⨯123⨯⨯⨯825212525542.分解因数，凑整先乘练习：4⨯⨯⨯⨯25⨯⨯24⨯82521255612553.应用乘法分配律练习：67⨯+⨯+⨯⨯+⨯175+6735675267121753466101⨯123⨯991234.一个数×10，数后添05. 一个数×9，数后添0，再减此数一个数×100，数后添00 一个数×99，数后添00，再减此数一个数×1000，数后添000 一个数×999，数后添000，再减此数…以此类推…以此类推5.一个偶数×5，可以除以2添上06. )=--a+b=÷c÷⨯-÷b(c)(acbcaab练习：1500÷125÷15 1200÷25÷4 27000÷（125×3）360×40÷60 7. c÷+÷+≠÷÷()+)÷=(ccbabaabba÷cac+第五讲：速算与巧算（加减法3——难度提升）例1： 9+99+999+9999+99999例2： 199999+19999+1999+199+19例3：（1+3+5+...+1989）-（2+4+6+ (1988)例4： 389+387+383+385+384+386+388例5： （4942+4943+4938+4939+4941+4943）÷6例6： 54+99×99+45 例7： 9999×2222+3333×3334例8： 1999+999×999例9：求 9198891988919889999199999999个个个+⨯ 所得结果末尾有多少个零。
练习：1. 899998+89998+8998+898+882. 799999+79999+7999+799+793. （1988+1986+1984+…+6+4+2）-（1+3+5+…+1983+1985+1987）4. 1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+19935. 1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-1016. 92+94+89+93+95+88+94+96+877. （125×99+125）×16 8. 3×999+3+99×8+8+2×9+99. 两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？10. 已知被乘数是 8888，乘数是 9999，它们的积是多少？第六讲：速算与巧算（乘除法3——难度提升）例1：比较下面两个积的大小A=987654321×123456789 B=987654322×123456788例2：不算出最后结果，指出下面哪道题得数最大，并说明理由241×249 242×248 243×247 244×246 245×245例3：求1966、1976、1986、1996、2006五个数的总和例4：2、4、6、8、10、12…是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中的最小的一个。
例5：将1——1001各数按下面格式排列：1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28…………………995 996 997 998 999 1000 1001用一个长方形框出9个数，要使这9个数的和等于：○11986，○22529，○31989，能否办到？如果办不到，请说明理由。
练习：1、请先不要计算出结果，用最简单的方法比较那组积大（1）A=98765×98769 B=98766×98768（2）A=568×764 B=567×7652、在下面四个算式中，得数最大的是哪个？A=1992×1999+1999B=1993×1998+1998C=1994×1997+1997D=1995×1996+19963、五个连续奇数的和是85，求其中最大和最小的两个数。
4、45是从小到大的五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3，请你写出这五个数。