电力系统三相短路的实用计算
第三章电力系统三相短路的实用计算
第三章电力系统三相短路的实用计算电力系统的三相短路计算是电力系统设计和运行中非常重要的一部分，它能够帮助工程师准确地评估和保护电力系统的稳定性和安全性。
本文将重点介绍三相短路的计算方法和实用技巧。
三相短路是指电力系统中相邻的三相导线之间发生短路故障，导致电流直接从一相短路到另一相。
三相短路会导致电流异常增大，可能对电力设备造成严重的损坏，甚至引发火灾等安全事故。
因此，进行三相短路计算非常重要。
在进行三相短路计算前，需要先了解电力系统的基本参数，包括各电源、线路、变压器和负载的电流、电压、阻抗等。
这些参数可以通过测量、测试或者参考设备的技术规格书来获取。
三相短路计算的目的是确定故障点处电流的大小和方向，以及系统中的短路电流的分布情况。
主要有两种计算方法，即对称分量法和复合阻抗法。
对于小型电力系统，可以使用对称分量法进行三相短路计算。
首先，将电力系统的参数转化为正序、负序和零序等三个对称分量。
然后，根据对称分量的性质进行计算，通过求解矩阵方程来确定故障点处电流的大小和方向。
对于大型电力系统，一般使用复合阻抗法进行三相短路计算。
该方法的主要步骤如下：首先，通过电力系统的参数计算出电力系统的等效阻抗矩阵。
然后，根据故障类型（如短路在一端或两端）和故障位置（如传动线路或变电站内部）选择合适的计算方法。
最后，根据计算结果来评估系统的电压和电流的分布情况。
在进行三相短路计算时，还需要考虑一些特殊情况和因素，例如变压器的影响、电力系统的容性接地和负序接地等。
这些因素都会对电力系统的短路电流产生影响，需要进行相应的修正和调整。
此外，为了准确计算三相短路，还需要掌握一些实用技巧。
首先，需要了解不同类型故障的特点和计算的方法，如对称短路、非对称短路和接地故障等。
其次，需要熟悉电力系统的参数和特性，例如变压器的阻抗和变比、传输线的电抗和电导等。
最后，需要使用专业的软件工具或编程语言来辅助计算，以提高计算的精确性和效率。
第三章电力系统三相短路的实用计算
计算的条件和近似：电源
E|0| U|0| jI|0| xd
发电机的等值电动势为次暂态电动势； 等值电抗为直轴次暂态电抗； 若忽略负荷，则短路前为空载状态，所有电源的等值电动 势标幺值均为1，且同相位。 当短路点远离电源时，发电机端电压母线看作恒定电压源。
计算的条件和近似：电网 • 忽略线路对地电容和变压器的励磁回路 • 计算高压网时忽略电阻，低压网和电缆 线路用阻抗模值计算 • 标幺值计算中取变压器变比为平均额定 电压之比
计算的条件和近似：负荷 • 不计负荷（均断开）。 • 短路前按空载情况决定次暂态电动势， 短路后电网上依旧不接负荷。 • 近似的可行性是由于短路后电网电压下 降，负荷电流<<短路电流。
计算的条件和近似：电动机
• 短路后瞬间电动机倒送短路电流现象：图3-1 异步电动机在失去电源后能提供短路电流: 机械惯性和电磁惯性。 异步电动机短路电流中有交流分量和直流分量。
• 电力系统短路电流的工程计算只要求计 算短路电流基频交流分量的初始值，即 次暂态电流 I 。
WHY? 由于使用快速保护和高速断路器以后， 断路器开断时间小于0.1S
Q:各种电机的时间常数的大致范围为多少？
P32 表2-2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
第一节 短路电流交流分量初始值计算
线形 网络
I f
f
只有第i个电势源 单独作用时的电 流分布
Iii
表示第i个电势源单独作用时从节点i流入网络的电流 表示第j个电势源单独作用时从节点i流出网络的电流
Iij
第i个电源节点的电流可以表示为：
I i I ii I ij
j 1 j i
n
第三章 电力系统三项短路电流的使用计算
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|
电力系统三相短路实用计算
电力系统三相短路实用计算电力系统中的三相短路是指电力线路中的三个相之间发生了异常电流的情况。
短路通常是由线路故障或设备故障引起的，可能导致电力系统的瞬时过电压和电流，严重的情况下可能导致设备烧毁和火灾。
因此，实用计算三相短路的问题不仅仅是学术研究，更是在电力工程中非常必要的一项工作。
本文将详细介绍三相短路计算的实用方法。
在进行三相短路计算之前，需要明确一些基本的概念。
首先是电力系统的三个相，分别是A、B和C相。
然后是短路电流，它是电力系统中由短路引起的瞬时过电流。
最后是短路电阻，它是电力系统中分析短路电流流动路径时所使用的电阻值。
三相短路计算的目的是为了确定在短路故障发生时，电力系统中的瞬时过电压和电流的大小，并对系统中的设备进行保护设计。
根据短路电流的大小和持续时间，可以确定保护设备的额定容量和设置参数。
三相短路计算的方法可以分为两种，即解析计算和数值计算。
解析计算是根据电力系统的拓扑结构和参数方程，通过数学公式推导出短路电流的准确解。
数值计算则是通过电力系统的数学模型和计算机算法，近似计算出短路电流的数值解。
解析计算方法包括对称分量法、组合法和椭圆法。
对称分量法是通过将三相电力系统转化为正序、负序和零序对称分量，然后计算出其对应的短路电流。
组合法是通过将电力系统划分为若干简化的电路片段，然后计算每个片段内的短路电流，再将片段的短路电流合并为整个系统的短路电流。
椭圆法是通过近似计算短路电流的复合序分量，然后将其转化为实数域计算。
数值计算方法常用的有有限元法、有限差分法和时间序列法。
有限元法是通过将电力系统离散为若干网格单元，然后通过求解离散方程求得短路电流。
有限差分法是通过将电力系统的导纳矩阵转化为差分方程，然后通过数值迭代求得短路电流。
时间序列法是通过电力系统的状态方程和入口过程随机过程的仿真，然后通过统计方法计算出短路电流的概率分布。
无论采用哪种方法进行三相短路计算，都需要输入电力系统的拓扑结构、线路参数、发电机参数和负荷参数等，进行模型的建立。
电力系统分析3.课题三 电力系统三相短路的实用计算
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
二、有限容量系统短路电流 的计算
即应用运算曲线计算任意时刻短路电流周期分量。 问题提出？ 有限容量系统发生短路，电源变化：EG和UG不再恒定，随机组型号、结构 不同变化的函数！ (一) 运算曲线的概念
例如: 某汽轮发电机供电系统如下图，在k点发生三相短路，若此计算电抗 Xjs=，试求t=1s时短路电流周期分量有效值。
It2
查P262图F-2曲线，可得 I(t2s)* 2.4
再根据发电机SN、UN即可求出短路电流周期分量的有名值，即
I(t2s) I(t2s)* I N 2.4
有限容量系统三相短路暂态 过程曲线
短路电流周期分量有效值不恒定！
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
一、起始次暂态电流 的计算
在电力系统三相短路后第一个周期内，认为短路电流周期分量是不衰减的，
而求得的短路电流周期量的有效值即为起始次暂态电流。用 I 表示。
计算的思路： 1.首先计算t=0时，各元件正常的电气量；
X js X d X e
2.运算曲线？
由国家制定，考虑不同类型发电机、不同短路时 间，电力系统发生三相短路，发电机短路电流周 期分量的标么值与为计算电抗和时间的函数曲线， 叫运算曲线（计算曲线），即
I p f ( X js , t)
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
三相短路电流计算的任务： 1.计算短路电流周期分量起始值，即起始次暂态电流 。
(电力行业)电力系统三相短路的实用计算
第七章电力系统三相短路的实用计算内容要点电力系统故障计算。
可分为实用计算的“手算”和计算机算法。
大型电力系统的故障计算，一般均是采用计算机算法进行计算。
在现场实用中，以及大学本、专科学生的教学中，常采用实用的计算方法—‘手算’(通过“手算“的教学，可以加深学生对物理概念的理解)。
例题1：如图7一1所示的输电系统，当k点发生三相短路，作标么值表示的等值电路并计算三相短路电流。
各元件参数已标于图中。
图7一1系统接线图解：取基准容量Sn=100MV A,基准电压Un=Uav(即各电压级的基准电压用平均额定电压表示)。
则各元件的参数计算如下，等值电路如图7一2所示图7-2 等值电路例题7-2：已知某发电机短路前在额定条件下运行，额定电流 3.45N KA I =,NCOS ϕ=0.8、dX ''=0.125。
试求突然在机端发生三相短路时的起始超瞬态电流''I 和冲击电流有名值。
(取 1.8=i m pK)解：因为，发电机短路前是额定运行状态，取101.10U =∠︒习题：1、电力系统短路故障计算时，等值电路的参数是采用近似计算，做了哪些简化?2、电力系统短路故障的分类、危害、以及短路计算的目的是什么?3、无限大容量电源的含义是什么?由这样电源供电的系统，三相短路时，短路电流包含几种分量?有什么特点?4、何谓起始超瞬态电流(I")?计算步骤如何?在近似计算中，又做了哪些简化假设?k的大小与5、冲击电流指的是什么?它出现的条件和时刻如何?冲击系数imp什么有关？i时，什么样的情况应该将异步电动机(综合负菏)作为电源6、在计算1"和imp看待?如何计算?7、什么是短路功率(短路容量)?如何计算?什么叫短路电流最大有效值?如何计算?8、网络变换和化简主要有哪些方法?转移电抗和电流分布系数指的是什么?他们之间有何关系?9.运算由线是在什么条件下制作的?如何制作?10.应用运算曲线法计算短路电流周期分量的主要步骤如何?11、供电系统如图所示，各元件参数如下:线路L, 50km,Ω;变压X1=0.4kmS=10MV A, %k u=10.5. T K= 110/11。
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统中，短路电流是一种非常重要的参数，它能够反映出电力系统的安全性能。
在电力系统中，短路电流通常是指在电力系统中某一点发生短路时，通过短路点的电流大小。
在电力系统中，短路电流通常是三相短路电流，因为电力系统中的电路通常是三相电路。
三相短路电流的实用计算方法有很多种，其中比较常用的方法是采用对称分量法。
对称分量法是一种基于对称分量理论的计算方法，它能够将三相电路转化为三个对称分量电路，从而简化计算。
对称分量法的基本思想是将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路，然后分别计算每个对称分量电路的短路电流，最后将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
具体的计算步骤如下：
1. 将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路。
2. 分别计算正序、负序和零序三个对称分量电路的短路电流。
3. 将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
对称分量法的优点是计算简单、直观，适用于各种类型的电路。
但是，对称分量法也有一些局限性，比如只适用于对称电路，不适用于非对称电路。
除了对称分量法，还有一些其他的计算方法，比如矩阵法、有限元法等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体情况选择合适的方法。
电力系统三相短路电流的实用计算是电力系统设计和运行中非常重要的一部分，需要掌握一定的计算方法和技巧，以确保电力系统的安全性能。
第三章电力系统三相短路实用计算
0
x′′ cos ϕ 0
)
2
第一节 周期性分量初始值的近似计算 （二）电网阻抗 １、略去输电线对地导纳
Z = R + jX
Y 2
1 ( g + jb) 2
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ２、35kV及以上的线路 x >> R. → R = 0 视 ３、略去短路点的过渡电阻
xL
Rf
xL >> R f
第一节 周期性分量初始值的近似计算
& １、用 U f 0 求故障分量 例3－2
G1 G2
T1
L1 L2
f
T2
L3
第一节 周期性分量初始值的近似计算 １）阻抗图
′′ xG1 0.1
S B = 100 MVA,U B = U N
′′ 0.05 xG 2
0.025 xT 2 0 .1
0 .1
xT 1 0.05
0 0
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ２、调相机 E ′′ > 1 发Q
0
′ E ′0 < 1
吸收Q
0
′ E ′0 > U
0
=1
′ E ′0 < U
=1
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ３、直接与短路点相连的异步电动机
& U0
I&
0
6 KV
电动机 反馈电流
第一节 周期性分量初始值的近似计算
0
i
=
⇒
∑
& E iY i − U
i i
∑Y
+ I
i
∑EY ∑Y
=U
0
∑Y
比较得：
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第七章电力系统三相短路的实用计算
内容要点
电力系统故障计算。
可分为实用计算的“手算”和计算机算法。
大型电力系统的故障计算，一般均是采用计算机算法进行计算。
在现场实用中，以及大学本、专科学生的教学中，常采用实用的计算方法—‘手算’(通过“手算“的教学，可以加深学生对物理概念的理解)。
例题1：
如图7一1所示的输电系统，当k点发生三相短路，作标么值表示的等值电
路并计算三相短路电流。
各元件参数已标于图中。
图7一1系统接线图
解：取基准容量Sn=100MV A,基准电压Un=Uav(即各电压级的基准电压用平均额定电压表示)。
则各元件的参数计算如下，等值电路如图7一2所示
图7-2 等值电路
例题7-2：
已知某发电机短路前在额定条件下运行，额定电流 3.45N KA I =,N
COS ϕ=
0.8、d
X ''=0.125。
试求突然在机端发生三相短路时的起始超瞬态电流''I 和冲击电流有名值。
(取 1.8=i m p
K
)
解：因为，发电机短路前是额定运行状态，取101.
10U =∠︒
习题：
1、电力系统短路故障计算时，等值电路的参数是采用近似计算，做了哪些简化?
2、电力系统短路故障的分类、危害、以及短路计算的目的是什么?
3、无限大容量电源的含义是什么?由这样电源供电的系统，三相短路时，短路电流包含几种分量?有什么特点?
4、何谓起始超瞬态电流(I")?计算步骤如何?在近似计算中，又做了哪些简化假设?
k的大小与
5、冲击电流指的是什么?它出现的条件和时刻如何?冲击系数
imp
什么有关？
i时，什么样的情况应该将异步电动机(综合负菏)作为电源6、在计算1"和
imp
看待?如何计算?
7、什么是短路功率(短路容量)?如何计算?什么叫短路电流最大有效值?如何计算?
8、网络变换和化简主要有哪些方法?转移电抗和电流分布系数指的是什么?他们之间有何关系?
9.运算由线是在什么条件下制作的?如何制作?
10.应用运算曲线法计算短路电流周期分量的主要步骤如何?
11、供电系统如
图所示，各元件参数
如下:线路L, 50km,
Ω;变压
X1=0.4km
S=10MV A, %k u=10.5. T K= 110/11。
假定供电点(s)电压为106.5kV 器T,
N
保持恒定不变，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路时，试计算:短路电流周期分量起始值、冲击电流、短路电流最大有效值及短路容量的有名值。
12、某电力系统的等值电路如图所示。
已知元
E=1.0,2E=1.1,X1=X2=0.2,
件参数的标么值为，
1
X3=X4=X5 =0.6, X6=0.9,X7=0.3,试用网络变换法
求电源对短路点的等值电动势和转移电抗
[答案:X1k=1.667, X2k=1.667]
13、一台同步发电机参数为
50MV A, 10.5kV，
d
X''=0.125.经
过一串联的电抗器后发生三相短
路，电抗器的电抗值是0.44Ω,现在
新增一台同样的发电机与原有发电机并联运行，而要使同一短路点的短路容量不变，问电抗器的电抗值应改为多少欧
[答案：Xp=0.578Ω]
14、下图中G为发电机，C为调相机，M为大型电动机。
L1,L2为由各种电机组和而成的综合负荷。
它们的超瞬态电动势分别为1.08、1.2、0.9、0.8、0.8；
大型电动机和综合负荷的超瞬态电抗分别为0.2、0.35;线路电抗均为0.4
km
Ω，试计算k点三相短路时的冲击电流和短路电流的最大有效值。
[答案：取''
G
E=1.08, ''C E=1.2，负荷均考虑为E"=0.8,x=0.35时，imp i
=13.97kA，若取:
''
G
E=''C E=1时，远处负荷不考，imp i=13.20KA(短路电流最大
有效值略)]
5、电力系统接线如右图所示。
电力系
统C的数据分别如下:(a)系统C变电站断路
器QF的额定断开容量
b
S=1000MV A;(b)
在电力系统C变电站的母线发生三相短路
时.系统C供给的短路电流是1.5kA; (c)系统
C是无穷大系统。
试计算K点发生三相短
路时，t=0s的短路电流周期分量的有名值。
[答案:(a)I"k=4.923(KA),(b)I"k=4.861(KA),(C)I"k=7.567(KA)]
6.系统接线如图所示，求K点发生三相短路，t=0s的短路电流周期分量有名值。
[答案：取E"=1时，I"=18.53KA]。